金属凝固理论 第4章 液态金属凝固过程中的传热、传质及液体流动
液态金属凝固的热力学和动力学
νLS
= DL a2
-
Δ
Δ
σ-
Δ
Δ
Δ
σ Δ
Δ π（σΔ）σ-π（σΔ）（Δ ）πσΔ
R =I 2d Aa ×3
➢ 假设在晶体平面上形成二维晶核，每一个二维晶核很快长 大，并在下一个晶核形成之前向侧向扩展成一个原子平面， 这样，台阶通过某点的频率应为单位面积上二维晶核形核 率乘以长大晶面的表面积，为此，界面长大速度为：
R = Rl l
a =I 2d
•A •a
I 2d = n2*dW * νLS
W * = 晶核周边面积 = 2πr *a 1个原子所占面积 a2
ΔG均* k BT
)
f
0
=
N
S
νp
exp(-
ΔG A k BT
)
I
均
=νN
S
pN
L
exp（[-
ΔGA +ΔG均* k BT
）] = k1
exp（[- ΔGA +ΔG均* k BT
）]
1)
Δ _
G均*
由于生核功随过冷度增大而减小，它反比于
e kBT
ΔT2。故随过冷度的增大，此项迅速增大，即生核速度
迅速增大；
逆过程。
• 热力学平衡态 • 当体系的诸性质不随时间而改变，则体系就处于热力学
平衡态，它包括下列几个平衡： → 热平衡（thermal equilibrium）：体系各部分温度相等。 → 力学平衡（mechanical equilibrium）：体系各部的压
力都相等，边界不再移动。如有刚壁存在，虽双方压力 不等，但也能保持力学平衡。 → 相平衡（phase equilibrium）：多相共存时，各相的 组成和数量不随时间而改变。
金属凝固原理-第四章
“稳定态定向凝固”溶质分配特征方程式 条件： 1）扩散源稳定（相变时溶质的析出速度与扩
散速度处于动平衡）； 2）扩散源的运动速度R与溶质的析出Байду номын сангаас度也
为动态平衡。 DLd2CL/dx2＋R（dCL/dx）=0
4.1.2 凝固传质过程的有关物理量
2）k0>1：溶质元素从L越过S/L界面扩散S，使得 CS>CL；
3. 液相线斜率mL mL＝dT/dC=(TL-Tm)/CL TL=Tm+ mL CL
4. 液相温度梯度GL GL=dT/dx GL<0，负温度梯度；Ti>TL GL>0，正温度梯度；Ti<TL
4.1.3 稳定态（溶质传输）过程的一般 性质
1. 稳定态定向凝固特征微分方程的通解
对于动态的稳定态扩散（L/S界面处无溶 质元素聚积，结晶速度=溶质自界面远 方扩散走的速度，动态平衡），溶质分配
特征方程式的通解为：
C(x)L=A exp(-Rx/DL)+B
CL:溶质在液相中的浓度；DL: 扩散系数； R=dx/dt: 固液界面生长速度
2. 固液界面处（x=0）的溶质平衡
金属凝固原理-第四章
第四章 单相及多相合金的结晶
凝固过程中的质量传输 单相合金的凝固 成分过冷的产生 界面前方过冷状态对凝固过程的影响 多相合金的凝固
§4-1 凝固过程中的质量传输
4.1.1 溶质分配方程
传热、传质、流动—影响凝固过程；扩散过程—便于理解溶质再分配
1. 扩散第一定律
溶质在扩散场中某处的扩散通量J {J:单位时间t内 通过单位面积A的溶质质量m，即J=dm/(Adt)}与溶 质在该处的浓度梯度（dCL/dx）成正比，
四.液态金属的凝固-20111008
第四章 液态金属的凝固
凝固过程的研究方法
(4) 多点热分析法——凝固曲线法： 代表性工作是50年代Rudde做的。 方法：实测不同部位铸坯温度随时间变化的曲线，据此得 到凝固动态曲线、温度场等。 优点：结果可靠。 缺点：不能反映固-液界面组织、界面形貌。有些情况下 实测困难。
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第四章 液态金属的凝固
第四章 液态金属的凝固
凝固方式
一般将金属的凝固方式分为三种类型； 一般将金属的凝固方式分为三种类型；逐层凝固方式 (skin-forming solidification)，体积凝固方式(volume solidification)，体积凝固方式(volume (skinsolidification)或称糊状凝固方式(mushy solidification)和 solidification)或称糊状凝固方式(mushy solidification)和 或称糊状凝固方式 中间凝固方式(middle solidification)。 中间凝固方式(middle solidification)。凝固方式取决与凝固 区域的宽度, 区域的宽度,而凝固区域的宽度取决于合金的结晶温度范围和冷 却强度。 却强度。
化学成分、 化学成分、结晶温度范围与铸件质量的关系
化学成分决定了合金结晶的温度范围。 化学成分决定了合金结晶的温度范围。纯金属和共晶成分 合金在凝固时，由于结晶温度范围是零， 合金在凝固时，由于结晶温度范围是零，因此没有液固共存的 凝固区，以逐层方式凝固，其凝固前沿直接与液态金属接触。 凝固区，以逐层方式凝固，其凝固前沿直接与液态金属接触。 当液态凝固成为固体而发生体积收缩时，可以不断地得到液体 当液态凝固成为固体而发生体积收缩时， 的补充，所以产生分散性缩松的倾向性很小， 的补充，所以产生分散性缩松的倾向性很小，而是在铸件最后 凝固的部位留下集中缩孔，如图4 12。 凝固的部位留下集中缩孔，如图4－12。由于集中缩孔容易消除 一般认为这类合金的补缩性良好。 ，一般认为这类合金的补缩性良好。在板状或棒状铸件会出现 中心线缩孔。这类铸件在凝固过程中， 中心线缩孔。这类铸件在凝固过程中，当收缩受阻而产生晶间 裂纹时，也容易得到金属液的填充，使裂纹愈合。 裂纹时，也容易得到金属液的填充，使裂纹愈合。
液态金属凝固过程中的传热与传质
液态金属凝固过程中的传热与传质摘要：液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织。
本文介绍了液态金属凝固的原理，凝固过程中传热“一热、二迁、三传”的特点，以及凝固过程中的传质及其基本问题。
传热与传质的研究方法包括解析法、实验法、数值模拟法等。
我国许多研究者对凝固过程中的传热和传质问题进行了研究，高新技术方面热质传递现象的机理和特有规律是今后重点发展的研究领域。
关键词：金属凝固；传热和传质；界面；溶质再分配在金属的热态成形过程中，常常伴随着金属液的流动、气体的流动、金属件内部和它周围介质间的热量交换和物质转移现象，即动量传输、热量传输和质量传输现象。
液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织[1-2]。
因此，只有正确和深入研究金属凝固过程中的传输现象，才能有助于建立正确的凝固过程理论模型。
1 金属凝固过程的传热与传质1.1 金属凝固过程中的传热在凝固过程中，伴随着潜热的释放、液相与固相降温放出物理热，定向凝固时，还需外加热源使凝固过程以特定的方式进行，各种热流被及时导出，凝固才能维持。
宏观上讲，凝固方式和进程主要是由热流控制的。
金属凝固过程的传热特点可以简明的归结为“一热、二迁、三传”[3-5]。
“一热”即在凝固过程中热量的传输是第一重要的，它是金属凝固过程能否进行的驱动力。
凝固过程首先是从液体金属传出热量开始的。
高温的液体金属浇入温度较低的铸型时，金属所含的热量通过液体金属、已凝固的固体金属、金属-铸型的界面和铸型的热阻而传出。
凝固是一个有热源非稳态传热过程。
“二迁”指在金属凝固时存在着两个界面，即固相-液相间界面和金属-铸型间界面，这两个界面随着凝固进程而发生动态迁移，并使得界面上的传热现象变得极为复杂。
图1为纯金属浇入铸型后发生的传热模型示意，由图可见在凝固过程中随着固相-液相间界面向液相区域迁移，液态金属逐步变为固态，并在凝固前沿释放出凝固潜热，并随着凝固进程而非线性地变化。
凝固过程中的传热
一、凝固过程中的传热 二、凝固过程中的传质 三、凝固过程中的液体流动
1
一、凝固过程中的传热
在凝固过程中，伴随着潜热的释放、液相与固相降温放出物理热，定向凝 固时，还需外加热源使凝固过程以特定的方式进行，各种热流被及时导 出，凝固才能维持。 宏观上讲，凝固方式和进程主要是由热流控制的。
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4. 温度场与凝固过程的分析 铸件凝固时间的确定：
对温度场研究的目的是进行凝固过程分析。 以无限大平板铸件为例，由铸件放热与铸型吸热相等 Q1=Q2，可得
铸件凝固层厚度：? ? K ? ， K为常数
Chvorinov 根据大量实验结果的分析，创造性地引入铸件模数的概念，
得出了著名的平方根定律： M ? K ? c
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（1）解析法
直接从传热微分方程出发，在给定的
定解条件下，求出温度场的解析解
，实际条件下很少、只有引入许多假设
的条件下。
大平板铸件：
图中：S、L、M分别表示固相、液相和铸型的参数， Tk为凝固界面温度
根据界面上的热平衡：
?
S
? ? ?
?TS ?x
? ? ?x??
?
?
L
? ? ?
? TL ?x
? ? ?x??
边界条件相似 k s
按傅里叶导热微分方程可得相似条件：
k? k?
? ,? ,
即： l , 2
?
? ?,, ,,
l ,,2
?
??? ?
??
l2
k
2 l
Fo= ? ?
l2
?1
----定义为傅里叶数是
两个过程相似的必要条件是 Fo相等。
液态金属的传热与凝固方式
本文深入讨论液态金属的传热和凝固方式，探索其原理，影响因素，传热方 式，凝固过程，以及对传热性能的影响。同时，探索液态金属传热与凝固在 现实应用领域中的实践意义。
液态金属的传热原理
液态金属的传热原理是基于热传导机制，其中，热量通过金属中的自由电子 传播。这种电子传导机制使液态金属具有出色的导热性能。
液态金属的凝固过程
液态金属的凝固过程是指金属从液态向固态的相变过程。这个过程是由温度 和时间共同作用下的原子重新排列所导致。
凝固式对传热性能的影响
不同的凝固方式会对液态金属的传热性能产生不同影响，包括凝固结构的有 序性、晶粒尺寸和形态等。理解这些影响可以更好地优化传热性能。
液态金属传热与凝固的应用领域
液态金属传热的影响因素
液态金属传热的影响因素包括金属的物理特性、温度差、传热介质等。理解 这些因素对传热效果的影响能够优化液态金属的传热性能。
液态金属的传热方式
液态金属的传热方式包括对流传热、辐射传热和传热管传热等。不同的传热方式在不同的情况下有不同 的适用性和效果。了解这些方式可以为液态金属传热的设计和应用提供指导。
液态金属传热与凝固在众多领域都有广泛应用，包括航天、工业制造、能源等。这些应用为我们提供了 更高效、更可靠的传热技术。
结论和实践意义
深入理解液态金属的传热与凝固方式对于优化传热性能、改进工艺以及实现创新应用具有重要意义。这 将不仅推动液态金属传热技术的发展，也助力相关领域的进步与创新。
材料成型原理 金属的凝固
液态金属在冷却和凝固过程中，由于存在温度差和浓度差 而产生浮力，它是液态合金对流的驱动力。当浮力大于或等于 粘滞力时则产生对流，其对流强度由无量纲的格拉晓夫准则度 量，即
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式中，GT、GC分别为温度和浓度引起的对流强度。可见粘
度η越大对流强度越小。液体对流对结晶组织、溶质分布、 偏析、杂质的聚合等产生重要影响。
•金属的熔化
原子受热时，若其获得的动能大于激活能时， 原子就能越过原来的势垒，进人另一个势阱。这样， 原子处于新的平衡位置，即从一个晶格常数变成另 一个晶格常数。晶体比原先尺寸增大，即晶体受热 而膨胀。对晶体进一步加热则在晶界处的原子跨越 势垒而处于激活状态，能脱离晶粒的表面使金属处 于熔化状态。
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(3-2)
dS值的大小描述了金属由固态变成液态时，原子由规
则排列变成非规则排列的紊乱程度。
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3.1.2 液态金属的结构
•液态金属的热物理性质 从固态金属的熔化过程可看出，在熔点附近或过热度不
大的液态金属中仍然存在许多的固态晶粒，其结构接近固 态而远离气态－汽化潜热远大于其熔化潜热。
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液态铝中的原子的排 列在几个原子间距的小范 围内，与其固态铝原子的 排列方式基本一致，而远 离的原子就完全不同于固 态了。这种结构称为“微 晶”。液态铝的这种结构 称为“近程有序”、“远 程无序”的结构，而固态 的原子结构为远程有序的 结构。
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•液态金属的结构
由前面分析可见，纯金属的液态结构是由原子集团、 游离原子、空穴或裂纹组成的，而实际液态合金还包 含杂质和气泡等结构。原子集团由数量不等的原子组 成，其大小为10-10m数量级，在此范围内仍具有一定的 规律性，称为“近程有序”。
液态金属凝固过程中的传热与传质
液态金属凝固过程中的传热与传质摘要：液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织。
本文介绍了液态金属凝固的原理，凝固过程中传热“一热、二迁、三传”的特点，以及凝固过程中的传质及其基本问题。
传热与传质的研究方法包括解析法、实验法、数值模拟法等。
我国许多研究者对凝固过程中的传热和传质问题进行了研究，高新技术方面热质传递现象的机理和特有规律是今后重点发展的研究领域。
会形成一个间隙（也称气隙），因此这里的传热不知是一种简单的传导，而是同时存在微观的对流和辐射传热。
“三传”即金属的凝固过程是一个同时包含动量传输、质量传输和热量传输的三传耦合的三维传热物理过程。
在热量传输过程中也同时存在有导热、对流和辐射换热三种传热方式。
一个从宏观上看是一维传热的单向凝固的金属，由于凝固过程中的界面现象使传热过程在微观变得非常复杂。
当固/液界面是凹凸不平或生长为枝晶状时，在这个凝固前沿上，热总是垂直于这些界面的不同方位从液相传入固相，因而发生微观的三维传热现象。
在金属和铸型界面上的传热也不只是一种简单的传导，而是同时存在微观的对流和辐射传热。
图1 纯金属在铸型中凝固时的传热模型K-导热，C-对流，R-辐射，N-牛顿界面换热1.2金属凝固过程中的传质金属液凝固时出现的固相成分常与液相成分不同，引起固相、液相内成分分布的不均匀，于是在金属凝固时固相层增厚的同时出现了组分的迁移过程，即传质。
凝固过程的溶质传输决定着凝固组织中的成分分布，并影响到凝固组织结构。
金属的凝固过程，其传质问题直接和金属的凝固方式相关联，主要研究几种基本传质问题：①金属凝固过程中整个凝固体系内溶质的变化；②金属以平界面方式凝固时凝固过程的溶质变化；③金属以枝晶方式凝固时凝固过程的溶质变化。
平界面凝固过程中的传质与溶质再分配是最基本的传质问题，对许多复杂传质问题的研究是在此基础上进行的。
主要包括：（1）平衡凝固条件下的溶质再分配；（2）固相无扩散而液相均匀混合的溶质再分配；（3）固相无扩散，液相中有扩散而无对流的溶质再分配；（4）液相中部分混合（对流）的溶质再分配。
金属凝固原理
晶体中每个原子的振动能量不是均 等的，振动方向杂乱无章。每个原 子在三维方向都有相邻的原子，经 常相互碰撞，交换能量。在碰撞时， 有的原子将一部分能量传给别的原 子，而本身的能量降低了。结果是 每时每刻都有一些原子的能量超过 原子的平均能量，有些原子的能量 则远小于平均能量。这种能量的不 均匀性称为“能量起伏”。由于能 量起伏，一些原子则可能越过势垒 跑到原子之间的间隙中或金属表面， 而失去大量能量，在新的位置上作 微小振动（图 1-3 ）。一旦有机会 获得能量，又可以跑到新的位置上。 原子离开点阵后，留下了自由点 阵——空穴。
三、金属的熔化
实验证明，金属的熔化是从晶界开始的。由于晶界上 原子排列的相对不规则性，许多原子偏离平衡位置， 具有较高的势能。 把金属加热到熔点附近时，离位原子数大为增加。在 外力的作用下，这些原子作定向运动，造成晶粒间的 相对流动，称为晶界粘滞流动。晶粒内部，也有相当 数量的原子频频跳跃、离位，空穴数大为增加。 接近熔点时，晶界上的原子则可能脱离原晶粒表面， 向邻近晶粒跳跃，晶粒逐渐失去固定形状。
从图1-1可以看出，假设在熔点附近原子间距达到 了 R1 ，原子具有很高的能量，很容易超过势垒而 离位。但是在相邻原子最大引力作用下，仍然要 向平衡位置运动。虽然此时离位原子和空穴大为 增加，金属仍表现为固体性质。
若此时从外界供给足够的能量 —— 熔化潜热，使 原子间距离超过 R1 ，原子间的引力急剧减小，从 而造成原子结合键突然破坏，金属则从固态进入 熔化状态。熔化潜热使晶粒瓦解，液体原子具有 更高的能量，而金属的温度并不升高。
宏观上，物质从液态转变为固态。微观上，激烈运动的液 态原子恢复到规则排列的过程称为凝固。
2 研究对象：
研究液态金属或合金转变为固态金属或合金这一凝固过程 的理论和技术，定性地特别是定量地揭示其内在联系和规 律，发现新现象，探求未知参数，开拓新的凝固技术和工 艺。 凝固学是材料成形技术的基础，也是近代新型材料开拓和 制备的基础。
第章液态金属凝固过程中的传热、传质及液体流动摘要
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3、影响铸件温度场的因素 （1）金属性质的影响 1）金属的导热系数
铸件凝固时表面的温度比中心要低。金属的导热系数大， 铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度就小，即断 面上的温度分布较平坦。
2）结晶潜热
金属的结晶潜热大，向铸型传热的时间长，铸型内表面被 加热的温度也越高，因此铸件断面上的温度梯度较小，铸 件冷却速度下降，温度场分布较平坦。
2）铸型的预热温度
铸型预热温度越高，对铸件的冷却作用就越小， 铸件断面上的温度梯度也就越小。
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（3）浇注条件的影响 过热热量加热了铸型，所以过热度越大，相当于
铸型预热温度越高。铸件内的温度场越平坦。
（4）铸件结构的影响 1）铸件的壁厚 厚壁铸件比薄壁铸件含有更多的热量，当凝固层
S
TL
T
TS
S S+L S
逐层凝固
糊状凝固
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中间凝固
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凝固时各区域组成：（1）固相区：全部固体 （2）凝固区：液体+固体 （3）液相区：全部液体
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金属或合金凝固分区示意图
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1）逐层凝固方式
纯金属、共晶合 金或结晶温度范围很 小的合金，铸件断面 温度梯度很大，导致 铸件凝固区很小或没 有。这种凝固方式叫 逐层凝固方式。
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2）体积凝固方式
合金结晶温度 范围大或铸件断面 温度梯度小，铸件 凝固范围很大。这 种凝固方式叫体积 凝固方式。
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3）中间凝固方式
铸件凝固范围介于逐层凝固方式和体积 凝固方式之间。这种凝固方式叫中间凝 固方式。
材料科学基础第四章金属凝固
过冷度。
（3）形核功
形成临界尺寸晶核，体系能量上升的幅
度称为形核功。
Gk
4 3
rk3GV
4rk2
Gk
16 3
3GV2
16 3TM2
3LM T 2
1 T 2
形成临界晶核时，表面能增量：
A*
4 (rk )2
16
GV2
3
Gk
1 3
A *
r>rk，自发生长。
即只有大于rk的 晶胚才能成为晶 体生长的核心。
（2）临界晶核
根据极值条件，上式对r求导数并令其等于零， 可求得临界晶核半径：
rk
2
GV
将GV与过冷度的关系代入上式，可得到：
rk
2
GV
2 TM
LM T
1 T
过冷度越大，临界半径越小。形核要求一定的
∵ T=Tm时，ΔGv=0 将（2）代入（1），
SS SS
GV Lm T
Lm Tm
Lm Tm
（2）
Lm (Tm T ) Tm
GV
Lm T Tm
即ΔGV 与 ΔT 呈直线关系，过冷度越大，液态和固态 的自由能差值越大，相变驱动力越大，凝固过程加快。
从宏观性质推断： 熔化体积变化小，原子间距接近固体； 熔化热较小，键的变化较小； 正电阻温度系数，仍是金属键； 热容变化小，原子运动特性差别小； 熔化熵较小，典型金属<10J/mol·K，L与 S相近的结合键和结合力。
液态金属的结构
结构：长程无序而短程有序。结构起伏。 特点（与固态相比）：原子间距较大、原子配 位数较小、原子排列较混乱。
材料加工原理第4章液态金属的凝固PPT课件
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非均质形核与均质形核时临界曲
率半径大小相同，但球缺的体积
θ '＞ θ "
比均质形核时体积小得多。所以， Δ T * " I h e " I h e '
Iho
液体中晶坯附在适当的基底界面 I
Δ T *'
上形核，体积比均质临界核体积
ΔT *
小得多时，便可达到临界曲率半
径，因此在较小的过冷度下就可 以得到较高的形核率。
核过程，亦称“异质形核”或“非自发形核”。
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（一）形核功及临界半径
晶核形成时，系统自由能变化由两 部分组成，即作为相变驱动力的液固体积自由能之差（负）和阻碍相 变的液-固界面能（正）：
G V ( G V)ASL
G3 4r3G V4r2SL
r＜ r*时，r↑→ΔG↑ r = r*处时，ΔG达到最大值ΔG* r ＞r*时，r↑→ΔG↓
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粗糙界面与光 滑界面是在原子 尺度上的界面差 别，注意要与凝 固过程中固－液 界面形态差别相 区别，后者尺度 在μm 数量级。
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（三）晶体微观长大方式和长大速率
晶体长大也需要一定的过冷度。长大所需的界面过冷度称为
动态过冷度，用∆Tk表示。具有光滑界面的物质，其∆Tk约为 1~2℃。具有粗糙界面的物质，∆Tk仅为0.01~0.05℃。这说明， 不同结构类型的界面，具有不同的长大方式。
粗糙界面连续长大：
V1 =K1·∆T
光滑界面螺旋长大：
V3 K3T2
光滑界面二维晶核长大：
V2K2eBT
第三章 凝固热力学与动力学
31
常见控制形核方法
增大冷却速率，在大的过冷度下形核； 利用浇注过程的液流冲击造成型壁上形成的晶粒脱落； 采用机械振动、电磁搅拌、超声振动等措施使已经形成 的树枝状晶粒破碎，获得大量的结晶核心，最终形成细 小的等轴晶组织。 添加晶粒细化剂，促进异质形核；
4 凝固过程的液体金属流动和传热.ppt
本章要点:主要讨论凝固过程的液体金属流动和金属的凝固传热特点固传热特点，，包括包括：：4 凝固过程的液体金属流动和传热1(1) 枝晶间金属流动的速度方程枝晶间金属流动的速度方程；；(2) 铸锭凝固传热的微分方程及由此确定影响传热的主要因素传热的主要因素。
(3) 三种凝固方式(顺序凝固顺序凝固、、同时凝固同时凝固、、中间凝固)的区别及对应的控制方法在浇筑和凝固过程中在浇筑和凝固过程中，，液体金属时刻在流动 包括对流和枝晶间的黏性流动液体金属流动是一种动量传输过程液体金属流动是一种动量传输过程，，是铸锭成型是铸锭成型、、传热传热、、传质的必要条件浇筑和凝固过程中的特性1 凝固过程液体金属的流动是一种动量传输过程是一种动量传输过程。
浇注时流柱冲击引起的动量对流动量对流。
金属液内温度和浓度不均引起的1.1 液体金属的对流对流成因：3自然对流自然对流。
电磁场或机械搅拌及振动引起的强制对流。
对于连续铸锭对于连续铸锭，，由于浇注和凝固同时进行由于浇注和凝固同时进行，，动量对流会连续不断地影响金属液的凝固过程属液的凝固过程，，如不采取适当措施均布液流不采取适当措施均布液流，，过热金属液就会冲入液穴的下部。
动量对流强烈时动量对流强烈时，，易卷入大量气体易卷入大量气体，，增加金属的二次氧化增加金属的二次氧化，，不利于夹渣的上浮，应尽量避免应尽量避免。
立式半连续铸锭过程中立式半连续铸锭过程中，，在金属液面下垂直导入液流时在金属液面下垂直导入液流时，，其落点周围会形成一个循环流动的区域成一个循环流动的区域，，称为涡流区。
特征是在落点中心产生向下的流股的流股，，在落点周围则引起一向上的流股的流股，，从而造成上下循环的轴向循环对流。
流注冲击引起的对流4影响流注穿透深度因素影响流注穿透深度因素：： 浇筑速度 浇筑温度流注在液穴中的穿透深度：沿液穴轴向对流往下延伸的距离 流注落下高度 结晶器尺寸注管直径流注穿透深度随其下落高度的增加而减小流注下落高度增加，其散乱程度增大，卷入的气体多，气泡浮力对流注的阻碍作用增强浇筑速度增大浇筑速度增大，，流注穿透深度增加结晶器断面尺寸减小结晶器断面尺寸减小，，气泡上浮区域减小气泡上浮区域减小，，存留在流注点下方气泡数量相应增加量相应增加，，对流注阻碍作用增强对流注阻碍作用增强，，流注穿透深度减小结晶器断面尺寸减小结晶器断面尺寸减小，，流注落点周围的涡流增强流注落点周围的涡流增强，，流注轴向速度降低流注轴向速度降低，，穿透深度减小6轴向循环对流轴向循环对流，，还会引起结晶器内金属液面产生水平对流，其方向决定着夹渣的聚集地点其方向决定着夹渣的聚集地点。
第四章 凝固过程中的传热讲解
合质量热容法，即把潜热△h加 到质量热容c，上，获得了一个增大的热
容，折合的质量热容为：
c, c h d3
dT
（3）常见的凝固并不是按平面界面进行的，而存在一个凝固区，即糊状区， 在该区存在着传热与传质的偶合问题，需同时考虑传热和传质。
6
3. 凝固过程传热的研究方法
（1）解析法 （2）实验法 （3）数值计算法
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（3）固相无扩散，液相中有扩散而无对流的溶质再分配
1） 最初过渡区 2）稳态区当C*S = C0、CL* = C0/K0时，便 进入稳定生长阶段，固相生长所排出的溶
质量等于液态中扩散走的量。在此区，液 相内各点上的成分保持不变。
dCL dt
DL
d 2CL dx,2
R dCL dx,2
0
平衡凝固只是一种理想状态，在实际 中一般不可能完全达到，特别是固相 中原子扩散不足以使固相成分均匀。 对C、N、O等半径较小的间隙原子， 由于固、液相扩散系数大，在通常铸 造条件下，可近似认为按绝对平衡情
况凝固。
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（2）固相无扩散而液相均匀混合的溶质再分配
固相成分的计算（Scheil公式）：
CL 1 K0 dfS
dn
T a2T ----傅里叶第二定律
辐射： q
K
Tc, 100
4
Tc 100
4
λ---导热系数，a=λ/ρcp ----热扩散系数 Tc----环境温度， T,c-----铸件温度
对流： q Tc, Tc
以上为凝固过程基本方程，在特定的条件下即可进行凝固过程温度及其演 变过程的计算，特定解包括： 1）物理条件（物性参数），2）几何条件（凝固系统几何形状） 3）时间条件（初始条件），4）空间条件（边界条件）
第4章液态金属凝固的热力学和动力学
第4章液态金属(合金)凝固热力学和动力学凝固热力学和动力学的主要任务是研究液态金属（合金）由液态变成固态的热力学和动力学条件。
凝固是体系自由能降低的自发进程，若是仅是如此，问题就简单多了。
凝固进程中各类相的平衡产生了高能态的界面。
如此，凝固进程中体系自由能一方面降低，另一方面又增加，而且阻碍凝固进程的进行。
因此液态金属凝固时，必需克服热力学能障和动力学能障凝固进程才能顺利完成。
凝固的热力学基础金属凝固进程能够用热力学原理来描述。
热力学能够用于判断一个凝固进程是不是可能发生，和发生的程度如何。
而对于凝固进程的判断，一样也是利用热力学状态函数来进行的。
本节主要涉及状态函数的概念、状态函数之间的关系、及自发进程的判据。
为下面学习凝固的形核与生长，创造必要的基础。
状态函数的概念几个重要的热力学术语：体系：具有指明界限与范围的研究对象。
环境：与体系有联系的外界。
状态：体系的物理、化学性质均匀、固按时的总和。
状态函数：与进程无关。
进程：体系发生转变从一个状态到另一个状态的经历。
自发进程：从不平衡自发地移向平衡状态的进程，不可逆进程。
图容器内气体压力做体积功的是以描述金属凝固进程，能够采用热力学函数。
但某些热力学函数，在描述进程转变的状态时，与进程所经历的“历程”有关。
比如功，在纯做体积功时，某容器内的气体由状态1，即该状态下的压力及体积别离为1p ，1V 通过不同的路径，变到状态2，即压力为2p ，体积为2V 的状态。
当路径改变时（图）,虽然，始态与终态系相同，压力所做的体积功pdV W =δ或 ⎰=21)(V V dV V p W必然不同。
还有一类热力学函数，与进程经历的“历程”无关，只与研究体系所处的状态有关。
咱们把这种热力学函数，称为状态函数。
讨论凝固进程常常利用的几个状态函数有：内能 物质体系内部所有质点的动能和势能之和，用U 来表示，w q dU δδ+=。
焓 体系等压进程中热量的转变，用H 来表示，H H H q p ∆=-=12。
金属凝固原理课件
描述形核过程的快慢，与温度、过 冷度等因素有关。
晶体的长大与生长形态
晶体长大
晶核形成后，周围的原子或分子 继续附着到晶核上，使晶体逐渐
长大的过程。
生长形态
晶体生长过程中形成的外观形态， 如树枝状、柱状、球状等。
生长速率
晶体长大的速度，通常与温度梯 度、溶质浓度等因素有关。
04
金属凝固过程中的组织与性能
02
金属凝固过程中的传热与传质
传热与传质的基本概念
传热
指热量从高温处传递到低温处的 现象，是热量传递的一种方式。
传质
指物质从一处传递到另一处的现 象，是物质传递的一种方式。
金属凝固过程中的传热与传质现象
传热现 象
在金属凝固过程中，热量从液态传递 到固态，使液态金属逐渐冷却并转变 为固态。
传质现 象
03
金属凝固过程中的形核与长大
形核的基本概念
形核
指在液态金属中形成固相 晶核的过程。
形核过程
在液态金属冷却过程中， 原子或分子的排列逐渐变 得有序，最终形成固体晶 格结构。
形核率
单位时间内形成的晶核数量。
形核机制与形核速率
均质形核
在液态金属中自发形成晶核的过 程，需要克服能量障碍。
异质形核
在金属中的杂质或界面上形成晶核 的过程，通常较容易发生。
02
金属凝固是金属材料制备和加工 过程中最重要的物理过程之一， 对金属材料的性能和应用具有重 要影响。
金属凝固的物理过程
01
02
03
冷却过程
金属液体在冷却过程中， 原子逐渐失去液态的无序 性，开始形成固态晶格结 构的过程。
形核过程
在金属液体冷却到熔点以 下时，原子开始聚集形成 晶核的过程，是金属凝固 的起始点。
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金属的凝固温度越高，在凝固过程中铸件表面和铸型内表 面的温度越高，铸型内外表面的温差就越大，致使铸件断 面温度场出现较大的梯度。如有色金属与钢铁相比，其温 度场较平坦。
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（2）铸型性质的影响 1）铸型的蓄热系数
铸型的蓄热系数越大，对铸件的冷却能力就越大， 铸件内的温度梯度就越大。铸型的导热系数越大， 能把铸型内表面吸收的热迅速传至外表面，使铸 型内表面保持强的吸热能力，铸件内的温度梯度 也就大。
向中心推进时，把铸型加热到更高温度，所以铸 件内温度场较平坦。
2）铸件的形状 铸件的棱角和弯曲表面，与平面的散热条件不同。
向外凸出的部分，散出的热量被较大体积的铸型 所吸收，铸件的冷速较大，如果铸件内凹的表面， 则相反。
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三、铸件的凝固方式及影响因素
TL
TS
L
S+L S
第四章 液态金属凝固过程 中的传热、传质及液体流动
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第一节 凝固过程中的传热
在材料成形过程中，液态金属的过热热量和 凝固潜热主要是通过传导而释放的。
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一、凝固过程中的热传导及傅里叶方程
温度场基本概念: 稳定温度场： 不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函 数），其表达式为：
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T n
Tw Tf
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凝固过程中，热量传递有三种形式：传导、辐射、 对流。
以热传导为主。 热传导过程取决于温度的分布——温度场：温度
随空间和时间的变化。 T = f（x，y，z，t） Fourier热传导方程：
三维非稳态导热：
T t
2T c ( x2
2T y2
T f (t) 第一类边界条件： 给定物体表面温度随时
间的变化关系。
w
第二类边界条件： 给出通过物体表面的热
流密度随时间的变化关系（包括对称、绝 热面）。
T qx, y, z,t
n
第三类边界条件： 给出物体周围介质温度 以及物体表面与周围介质的换热系数。
上述三类边界条件中，以第三类边界条 件最为常见。
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二、铸件凝固温度场
1、铸件凝固过程中热作用的特点
（1）金属的流动特点影响热交换。 充型时——紊流——温度均匀。
（2）随温度下降——开始凝固— —凝固壳从冷却表面产生、长大。
（3）热量从最热的中心流经凝固 层，传给铸型。
（4）凝固过程温度分布：铸件中 心温度最高，远离铸件/铸型界面 的铸型温度最低。
2）铸型的预热温度
铸型预热温度越高，对铸件的冷却作用就越小， 铸件断面上的温度梯度也就越小。
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（3）浇注条件的影响 过热热量加热了铸型，所以过热度越大，相当于
铸型预热温度越高。铸件内的温度场越平坦。
（4）铸件结构的影响 1）铸件的壁厚 厚壁铸件比薄壁铸件含有更多的热量，当凝固层
T S+L
S
TL
T
TS
S S+L S
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逐层凝固
中间凝固
糊状凝固
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凝固时各区域组成：（1）固相区：全部固体 （2）凝固区：液体+固体 （3）液相区：全部液体
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金属或合金凝固分区示意图
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1）逐层凝固方式
纯金属、共晶合 金或结晶温度范围很 小的合金，铸件断面 温度梯度很大，导致 铸件凝固区很小或没 有。这种凝固方式叫 逐层凝固方式。
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3、影响铸件温度场的因素 （1）金属性质的影响 1）金属的导热系数
铸件凝固时表面的温度比中心要低。金属的导热系数大， 铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度就小，即断 面上的温度分布较平坦。
2）结晶潜热
金属的结晶潜热大，向铸型传热的时间长，铸型内表面被 加热的温度也越高，因此铸件断面上的温度梯度较小，铸 件冷却速度下降，温度场分布较平坦。
T = f(x, y, z) 不稳定温度场：温度场不仅在空间上变化，并且也随时间变 化的温度场——铸件凝固多属于带相变热释放与冷却传热的 非稳态温度场问题。
T = f (x, y, z, t)
等温面：空间具有相同温度点的组合面。 等温线：某个特殊平面与等温面相截的交线。
温度梯度（ gradT ）：对于一定温度场，沿等温面或等温线
x) a2t
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◎实测法 a.温度场测量 b.凝固动态曲线
无限长圆棒试样测温及结果处理
a) 热电偶位置； b) 冷却曲线； c) 断面温度场； d) 动态凝固曲线； e) 断面凝固结构
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◎ 数值模拟法 数值模拟法：把所研究的物体从时间和位置上分割成许多
小单元，对这些小单元用差分方程式近似代替微分方程式， 给出初始条件和边界条件，然后逐个计算各单元温度。 即使铸件形状很复杂，也只是计算式和程序烦杂而已，原 则上都是可以计算的。 实测法直观、可靠性好，但不方便；解析法适宜简单件， 有许多假设，误差大。 数值模拟法比其它方法准确性高，当单元选得足够小时， 差分方程的离散误差趋于零。 数值模拟法有多种方法，有限差分法应用较多。
某法线方向的温度变化率。温度梯度越大，图形上反映为等 温面（或等温线）越密集。
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初始条件： 初始条件是指物体开始传热时（即 t = 0 时）的 瞬时温度分布。（充填铸型后铸件冷却开始时刻）
边界条件： 边界条件是指计算区域的表面与周围介质间的 热交换情况。常见的边界条件有以下三类:
2T z 2
)
q
a c
一维无内热源非稳态导热： T a 2T
t x2
α为热扩散率，λ为热导率，c为比热容，ρ为密度。
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凝固导热属非稳态导热； 导热微分方程的解较复杂；
形状简单的物体：大平板、长圆柱、球 体——可得解析解；
复杂件的凝固问题：采用计算机数值模拟。
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2、铸件凝固温度场
2、凝固传热研究方法
◎解析法：假设一维导热
T 2T t a x2
通解
T A Berf ( x ) 2 at
对铸件：
边界条件
对铸型：
边界条件
T1
Ti
(Ti
T10 )erf ( 2
x) a1t
T2
Ti (T20 Ti )erf ( 2