金属凝固理论 第4章 液态金属凝固过程中的传热、传质及液体流动
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020/10/15
T n
Tw Tf
4/56
凝固过程中，热量传递有三种形式：传导、辐射、 对流。
以热传导为主。 热传导过程取决于温度的分布——温度场：温度
随空间和时间的变化。 T = f（x，y，z，t） Fourier热传导方程：
三维非稳态导热：
T t
2T c ( x2
2T y2
小单元，对这些小单元用差分方程式近似代替微分方程式， 给出初始条件和边界条件，然后逐个计算各单元温度。 即使铸件形状很复杂，也只是计算式和程序烦杂而已，原 则上都是可以计算的。 实测法直观、可靠性好，但不方便；解析法适宜简单件， 有许多假设，误差大。 数值模拟法比其它方法准确性高，当单元选得足够小时， 差分方程的离散误差趋于零。 数值模拟法有多种方法，有限差分法应用较多。
凝固过程中铸件与铸型 的温度分布
2020/10/15
7/56
2、铸件凝固温度场
2、凝固传热研究方法
◎解析法：假设一维导热
T 2T t a x2
通解
T A Berf ( x ) 2 at
对铸件：
边界条件
对铸型：
边界条件
T1
Ti
(Ti
T10 )erf ( 2
x) a1t
T2
Ti (T20 Ti )erf ( 2
T f (t) 第一类边界条件： 给定物体表面温度随时
间的变化关系。
w
第二类边界条件： 给出通过物体表面的热
流密度随时间的变化关系（包括对称、绝 热面）。
T qx, y, z,t
n
第三类边界条件： 给出物体周围介质温度 以及物体表面与周围介质的换热系数。
上述三类边界条件中，以第三类边界条 件最为常见。
3） 金属的凝固温度
金属的凝固温度越高，在凝固过程中铸件表面和铸型内表 面的温度越高，铸型内外表面的温差就越大，致使铸件断 面温度场出现较大的梯度。如有色金属与钢铁相比，其温 度场较平坦。
2020/10/15
11/56
（2）铸型性质的影响 1）铸型的蓄热系数
铸型的蓄热系数越大，对铸件的冷却能力就越大， 铸件内的温度梯度就越大。铸型的导热系数越大， 能把铸型内表面吸收的热迅速传至外表面，使铸 型内表面保持强的吸热能力，铸件内的温度梯度 也就大。
6/56
二、铸件凝固温度场
1、铸件凝固过程中热作用的特点
百度文库
（1）金属的流动特点影响热交换。 充型时——紊流——温度均匀。
（2）随温度下降——开始凝固— —凝固壳从冷却表面产生、长大。
（3）热量从最热的中心流经凝固 层，传给铸型。
（4）凝固过程温度分布：铸件中 心温度最高，远离铸件/铸型界面 的铸型温度最低。
x) a2t
2020/10/15
8/56
◎实测法 a.温度场测量 b.凝固动态曲线
无限长圆棒试样测温及结果处理
a) 热电偶位置； b) 冷却曲线； c) 断面温度场； d) 动态凝固曲线； e) 断面凝固结构
2020/10/15
9/56
◎ 数值模拟法 数值模拟法：把所研究的物体从时间和位置上分割成许多
2020/10/15
10/56
3、影响铸件温度场的因素 （1）金属性质的影响 1）金属的导热系数
铸件凝固时表面的温度比中心要低。金属的导热系数大， 铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度就小，即断 面上的温度分布较平坦。
2）结晶潜热
金属的结晶潜热大，向铸型传热的时间长，铸型内表面被 加热的温度也越高，因此铸件断面上的温度梯度较小，铸 件冷却速度下降，温度场分布较平坦。
T S+L
S
TL
T
TS
S S+L S
2020/10/15
逐层凝固
中间凝固
糊状凝固
14/56
凝固时各区域组成：（1）固相区：全部固体 （2）凝固区：液体+固体 （3）液相区：全部液体
2020/10/15
金属或合金凝固分区示意图
15/56
1）逐层凝固方式
纯金属、共晶合 金或结晶温度范围很 小的合金，铸件断面 温度梯度很大，导致 铸件凝固区很小或没 有。这种凝固方式叫 逐层凝固方式。
2）铸型的预热温度
铸型预热温度越高，对铸件的冷却作用就越小， 铸件断面上的温度梯度也就越小。
2020/10/15
12/56
（3）浇注条件的影响 过热热量加热了铸型，所以过热度越大，相当于
铸型预热温度越高。铸件内的温度场越平坦。
（4）铸件结构的影响 1）铸件的壁厚 厚壁铸件比薄壁铸件含有更多的热量，当凝固层
第四章 液态金属凝固过程 中的传热、传质及液体流动
2020/10/15
1/56
第一节 凝固过程中的传热
在材料成形过程中，液态金属的过热热量和 凝固潜热主要是通过传导而释放的。
2020/10/15
2/56
一、凝固过程中的热传导及傅里叶方程
温度场基本概念: 稳定温度场： 不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函 数），其表达式为：
T = f(x, y, z) 不稳定温度场：温度场不仅在空间上变化，并且也随时间变 化的温度场——铸件凝固多属于带相变热释放与冷却传热的 非稳态温度场问题。
T = f (x, y, z, t)
等温面：空间具有相同温度点的组合面。 等温线：某个特殊平面与等温面相截的交线。
温度梯度（ gradT ）：对于一定温度场，沿等温面或等温线
某法线方向的温度变化率。温度梯度越大，图形上反映为等 温面（或等温线）越密集。
2020/10/15
3/56
初始条件： 初始条件是指物体开始传热时（即 t = 0 时）的 瞬时温度分布。（充填铸型后铸件冷却开始时刻）
边界条件： 边界条件是指计算区域的表面与周围介质间的 热交换情况。常见的边界条件有以下三类:
2T z 2
)
q
a c
一维无内热源非稳态导热： T a 2T
t x2
α为热扩散率，λ为热导率，c为比热容，ρ为密度。
2020/10/15
5/56
凝固导热属非稳态导热； 导热微分方程的解较复杂；
形状简单的物体：大平板、长圆柱、球 体——可得解析解；
复杂件的凝固问题：采用计算机数值模拟。
2020/10/15
向中心推进时，把铸型加热到更高温度，所以铸 件内温度场较平坦。
2）铸件的形状 铸件的棱角和弯曲表面，与平面的散热条件不同。
向外凸出的部分，散出的热量被较大体积的铸型 所吸收，铸件的冷速较大，如果铸件内凹的表面， 则相反。
2020/10/15
13/56
三、铸件的凝固方式及影响因素
TL
TS
L
S+L S
T n
Tw Tf
4/56
凝固过程中，热量传递有三种形式：传导、辐射、 对流。
以热传导为主。 热传导过程取决于温度的分布——温度场：温度
随空间和时间的变化。 T = f（x，y，z，t） Fourier热传导方程：
三维非稳态导热：
T t
2T c ( x2
2T y2
小单元，对这些小单元用差分方程式近似代替微分方程式， 给出初始条件和边界条件，然后逐个计算各单元温度。 即使铸件形状很复杂，也只是计算式和程序烦杂而已，原 则上都是可以计算的。 实测法直观、可靠性好，但不方便；解析法适宜简单件， 有许多假设，误差大。 数值模拟法比其它方法准确性高，当单元选得足够小时， 差分方程的离散误差趋于零。 数值模拟法有多种方法，有限差分法应用较多。
凝固过程中铸件与铸型 的温度分布
2020/10/15
7/56
2、铸件凝固温度场
2、凝固传热研究方法
◎解析法：假设一维导热
T 2T t a x2
通解
T A Berf ( x ) 2 at
对铸件：
边界条件
对铸型：
边界条件
T1
Ti
(Ti
T10 )erf ( 2
x) a1t
T2
Ti (T20 Ti )erf ( 2
T f (t) 第一类边界条件： 给定物体表面温度随时
间的变化关系。
w
第二类边界条件： 给出通过物体表面的热
流密度随时间的变化关系（包括对称、绝 热面）。
T qx, y, z,t
n
第三类边界条件： 给出物体周围介质温度 以及物体表面与周围介质的换热系数。
上述三类边界条件中，以第三类边界条 件最为常见。
3） 金属的凝固温度
金属的凝固温度越高，在凝固过程中铸件表面和铸型内表 面的温度越高，铸型内外表面的温差就越大，致使铸件断 面温度场出现较大的梯度。如有色金属与钢铁相比，其温 度场较平坦。
2020/10/15
11/56
（2）铸型性质的影响 1）铸型的蓄热系数
铸型的蓄热系数越大，对铸件的冷却能力就越大， 铸件内的温度梯度就越大。铸型的导热系数越大， 能把铸型内表面吸收的热迅速传至外表面，使铸 型内表面保持强的吸热能力，铸件内的温度梯度 也就大。
6/56
二、铸件凝固温度场
1、铸件凝固过程中热作用的特点
百度文库
（1）金属的流动特点影响热交换。 充型时——紊流——温度均匀。
（2）随温度下降——开始凝固— —凝固壳从冷却表面产生、长大。
（3）热量从最热的中心流经凝固 层，传给铸型。
（4）凝固过程温度分布：铸件中 心温度最高，远离铸件/铸型界面 的铸型温度最低。
x) a2t
2020/10/15
8/56
◎实测法 a.温度场测量 b.凝固动态曲线
无限长圆棒试样测温及结果处理
a) 热电偶位置； b) 冷却曲线； c) 断面温度场； d) 动态凝固曲线； e) 断面凝固结构
2020/10/15
9/56
◎ 数值模拟法 数值模拟法：把所研究的物体从时间和位置上分割成许多
2020/10/15
10/56
3、影响铸件温度场的因素 （1）金属性质的影响 1）金属的导热系数
铸件凝固时表面的温度比中心要低。金属的导热系数大， 铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度就小，即断 面上的温度分布较平坦。
2）结晶潜热
金属的结晶潜热大，向铸型传热的时间长，铸型内表面被 加热的温度也越高，因此铸件断面上的温度梯度较小，铸 件冷却速度下降，温度场分布较平坦。
T S+L
S
TL
T
TS
S S+L S
2020/10/15
逐层凝固
中间凝固
糊状凝固
14/56
凝固时各区域组成：（1）固相区：全部固体 （2）凝固区：液体+固体 （3）液相区：全部液体
2020/10/15
金属或合金凝固分区示意图
15/56
1）逐层凝固方式
纯金属、共晶合 金或结晶温度范围很 小的合金，铸件断面 温度梯度很大，导致 铸件凝固区很小或没 有。这种凝固方式叫 逐层凝固方式。
2）铸型的预热温度
铸型预热温度越高，对铸件的冷却作用就越小， 铸件断面上的温度梯度也就越小。
2020/10/15
12/56
（3）浇注条件的影响 过热热量加热了铸型，所以过热度越大，相当于
铸型预热温度越高。铸件内的温度场越平坦。
（4）铸件结构的影响 1）铸件的壁厚 厚壁铸件比薄壁铸件含有更多的热量，当凝固层
第四章 液态金属凝固过程 中的传热、传质及液体流动
2020/10/15
1/56
第一节 凝固过程中的传热
在材料成形过程中，液态金属的过热热量和 凝固潜热主要是通过传导而释放的。
2020/10/15
2/56
一、凝固过程中的热传导及傅里叶方程
温度场基本概念: 稳定温度场： 不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函 数），其表达式为：
T = f(x, y, z) 不稳定温度场：温度场不仅在空间上变化，并且也随时间变 化的温度场——铸件凝固多属于带相变热释放与冷却传热的 非稳态温度场问题。
T = f (x, y, z, t)
等温面：空间具有相同温度点的组合面。 等温线：某个特殊平面与等温面相截的交线。
温度梯度（ gradT ）：对于一定温度场，沿等温面或等温线
某法线方向的温度变化率。温度梯度越大，图形上反映为等 温面（或等温线）越密集。
2020/10/15
3/56
初始条件： 初始条件是指物体开始传热时（即 t = 0 时）的 瞬时温度分布。（充填铸型后铸件冷却开始时刻）
边界条件： 边界条件是指计算区域的表面与周围介质间的 热交换情况。常见的边界条件有以下三类:
2T z 2
)
q
a c
一维无内热源非稳态导热： T a 2T
t x2
α为热扩散率，λ为热导率，c为比热容，ρ为密度。
2020/10/15
5/56
凝固导热属非稳态导热； 导热微分方程的解较复杂；
形状简单的物体：大平板、长圆柱、球 体——可得解析解；
复杂件的凝固问题：采用计算机数值模拟。
2020/10/15
向中心推进时，把铸型加热到更高温度，所以铸 件内温度场较平坦。
2）铸件的形状 铸件的棱角和弯曲表面，与平面的散热条件不同。
向外凸出的部分，散出的热量被较大体积的铸型 所吸收，铸件的冷速较大，如果铸件内凹的表面， 则相反。
2020/10/15
13/56
三、铸件的凝固方式及影响因素
TL
TS
L
S+L S