全高考数学解题技巧讲解课件PPT

������������|cos θ=������������·������������ =
|������������ |
������ 2-1 ������ 2+1
=
������2 + 1 − ������22+1,
令 ������2 + 1=t(t>1),则|������������|= ������������22-+11=t-2������ .令 f(t)=t-2������ ,则有 f'(t)=1+������22.在
A.
5 5
,
2 3
B.
2 3
,
25 5
C.
5 5
,
7 3
D.
7 3
,
25 5
-7-
答案 (1)C (2)D
解析 (1)设等差数列{an}的公差为 d,∵a4=4,S5=15,
∴
������1 + 3������ = 4,
5������1
+
5×4 2
������
=
15,解得
������1 = 1, ������ = 1.
(1)解题策略:小题巧解,不需“小题大做”,在准确、迅速、合理、 简洁的原则下,充分利用题设和选择支这两方面提供的信息作出判 断.先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,多种思路选最简.对 于选择题可先排除后求解,既熟悉通法又结合选项支中的暗示及知 识能力,运用特例法、筛选法、图解法等技巧求解.
(2)解决方法:主要分直接法和间接法两大类,具体方法为:直接法, 特值、特例法,筛选法,数形结合法,等价转化法,构造法,代入法等.
A.2 019 B.0 C.1 D.-1 (2)平行四边形 ABCD 中,������������, ������������在������������上投影的数量分别为 3,-1, 则������������在������������上的投影的取值范围是( )
A.(-1,+∞) B.(-1,3) C.(0,+∞) D.(0,3)
∴an=1+n-1=n.
∴
1 ������������ ������������ +1
= 1 = 1 − 1 .则数列
������(������+1) ������ ������+1
1 ������������ ������������ +1
的前 2
019 项的和为 1-1 + 1 − 1+…+ 1 − 1 =1- 1 = 2 019.故选 C.
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方法一 直接法 直接法,就是直接从题设的条件出发,运用有关的概念、性质、 公理、定理、法则和公式等,通过严密的推理和准确的计算,对照 题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.多用于涉及概念、 性质的辨析或运算较简单的定性题目.
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例1(1)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1 时,f(x)=x2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 019)=( )
223
2 019 2 020 2 020 2 020
(2)设|PF1|=m,|PF2|=n,不妨设 P 在第一象限.根据椭圆和双曲线的定
义有
������ + ������-������
������ = 2������1,故 = 2������2,
m2+n2=2������12+2������22,mn=������12
−
������22.在△F1PF2 中,由
余弦定理得 4c2=m2+n2+mn,即 4c2=3������12 + ������22①.由于 e2∈(2, 7),即
2< ������ <
������2
7,
1 7
<
������2 ������
<
1,
2
������7<a2<2������ ,故������72
(1,+∞)内,f'(t)>0,f(t)单调递增,故 f(t)>f(1),故 f(t)>-1.
则������������在������������上的投影的取值范围是(-1,+∞),故选 A.
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对点训练 1(1)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a4=4,S5=15,
则数列
1 ������������������������+1
答案 (1)B (2)A 解析 (1)由f(x+4)=-f(x+2)=f(x),得f(x)的周期为4.又f(x)为奇函
数,∴f(1)=1,f(2)=-f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-1,f(4)=f(0)=0,即 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 019)=505×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]-f(4)=0,故选B.
高考理科数学总复习课件PPT
松院小学：钱扬泉
高考理科数学总复习
第1讲 选择题、填空题的 解法
松院小学：钱扬泉
高考选择、填空题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思 想和方法,体现利用基础知识深度考基础考能力的导向;使作为中 低档题的选择、填空题成为具备较佳区分度的基本题型.因此能否 在选择、填空题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择 题的基本策略是准确、迅速.
<
������22
< ������2.由①得
4
������72<4c2-3������12
<
������ 2,即
4
������2 < 4������2
7
4������2-3������12
-<3������������122,,解得
4
e1∈
7,2 5
35
,故选 D.
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方法二 特值、特例法 特值、特例法是在题设普遍条件都成立的情况下,用特殊值(取 得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通 过对特殊情况的研究来判断一般规律,从而“小题小做”或“小题巧 做”. 当题目已知条件中含有某些不确定的量时,可将题目中变化的不 定量选取一些符合条件的特殊值(或特殊函数,特殊角,特殊数列,特 殊图形,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从 而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.
的前 2 019 项和为
(
)
A.22
018 019
B.22
018 020
C.22
019 020
D.22
017 019
(2)已知点 F1,F2 分别是椭圆 C1 和双曲线 C2 的公共焦点,e1,e2 分
别是 C1 和 C2的离心率,点 P 为 C1 和 C2 的一个公共点,且∠F1PF2=23π,
若 e2∈(2, 7),则 e1 的取值范围是( )
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(2)建立直角坐标系,如图所示.设 B(a,0),C(3,b),D(a-1,b),则 3-(a-1)=a, 解得 a=2,所以 D(1,b),C(3,b),������������=(1,b),������������=(-1,b),
则������������ 在������������ 上的投影