一次函数模型的应用课件

问题② 球从高处下落再反弹起来，可以直观 的看出球的下落高度越高，反弹高度也越高， 那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢？ 请你进行试验，将试验数据填入下表，并根据 试验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系 的函数模型。
试验次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
下落高度/cm
反弹高度/cm
确定一次函数关系式，关键是选出两个点的坐标， 选哪两个点呢？（参看课本P58页的边注。）
y/s
240
· 230
220
·
·
·
210
200
·· ··
x/ 年
0（1980） 1（1984） 2（1988） 3（1992） 4（1996） 5（2000） 6（2004）7（2008）8（2012）
一Βιβλιοθήκη Baidu函数模型的应用
因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳 的400m的冠军的成绩约是219一.次函8数2模s型的应用
2012年伦敦奥运会中国选手孙杨220.14s的 成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录 获得冠军你对你预测的准确程度满意吗？
一次函数模型的应用
应用实践
（4）能否用上述模型预测2016年里约热
一次函数模型的应用
一次函数模型的应用
（问题①） 奥运会每4年举办一次，奥运会的 游泳成绩在不断的被刷新，如男子400m自由泳项 目，1996年奥运冠军的成绩比1960年的约提高了 30s，下面是该项目冠军的一些数据：
年份
冠军成绩/s
年份
冠军成绩/s
1980 1984 1988 1992 1996
231.31 231.23 226.95 225.00 227.97
4、怎样探究出两个变量之间的关系？
函数的三种表示方法可以相互转化的
我们以年份为横坐标，对应的冠军成绩为 纵坐标，在平面直角坐标系中描点，看看 这些点的分布情况，探究两个变量之间的 关系。
一次函数模型的应用
解：（1）以1980年为零点，每隔4年的年份的x 值为横坐标，相应的y值为纵坐标，（0,231.31）， （1,231.23）等，在坐标系中描出这些对应点。
2000 2004 2008 2012 2016
220.59 223.10 221.86
？ ？
根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时
该项目的冠军成绩？
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分析：
1、函数有哪几种表现形式？
2、本例中有哪两个变量？年份和冠军成绩
3、我们根据表中的数据能否推算出2012 年的冠军成绩？2016年的冠军成绩？
一次函数模型的应用
问题③ 请你选择一个可以应用函数模型
解决的问题，并建立合适的函数模型。
一次函数模型的应用
这里我们选取从原点向右的第三个点（1， 231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入 y=kx+b中,得
k+b=231.23
7k+b=221.86
解方程组可得：k=-1.63, b=232.86 所以，一次函数的解析式为：y=-1.63x+232.86
3. 当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的一 个值，这样2012年时的x值为8，把x=8代入上式，得 y=-1.63×8+232.86=219.82(s)
y/s
240 230 220 210 200
x/ 年
0（1980） 1（1984） 2（1988） 3（1992） 4（1996） 5（2000） 6（2004）7（2008）8（2012）
一次函数模型的应用
·
（2）观察描出的点的整体分布，他们基本在一条直线 附近波动，y与x之间的函数 关系可以用一次函数去模 拟。即：y=kx+b
内卢奥运会该项目的冠军成绩？
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通过上面的学习，我们可以知道建立两个 变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤 完成：
（1）将实验得到的数据在直角坐标系中 描出；
（2）观察这些点的特征，确定选用的函 数形式，并根据已知数据求出具体的函数 表达式；
（3）进行检验；
（4）应用这个函数模型解一次决函数模问型的应题用 。