四年级上册数学讲义-6.3除数是两位数的除法——单元复习-人教版(含答案)

除数是两位数的除法——单元复习
学生姓名年级学科
授课教师日期时段
核心内容除数是两位数的除法单元复习课型一对一/一对N 教学目标
1.掌握除数是两位数的除法口算
2.能够准确计算除数是两位数的除法计算题
3.掌握商的变化规律，利用除法解决生活中的实际问题
重、难点
重点：除数是两位数的除法计算
难点：商的变化规律
课首沟通
1.请你说一下在计算除法的时候，我们应该如何试商？
2.你能给老师说一下商的变化规律具体讲的是什么吗？
知识导图
课首小测
1. 800里有（）个50，（）的25倍是200。

2. 括号里面最大可以填几？
90×（
700×（
）<285 60×（
）<1543
）<492
900×（）<8600
3. 列竖式计算。

（1）405÷51（2）884÷42 4. 四年级85名学生30天共节约用纸20400张，平均每个同学每天节约用纸多少张？
知识梳理
导学一：口算除法
知识点讲解 1：口算除法
整十整百的除法口算，可以将被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，然后再进行口算；进行除法估算时，可以用“四
舍五入法”取被除数或除数的近似数，然后再进行估算。

例 1. 口算7200÷800，可以这样想：7200是（）个百，800是（）个百，72÷8=（），所以7200÷800=（）；估算120÷59时，把59看作（）来口算，因为120÷（）=（
），所以120÷59≈（）。

例 2. （40×（
）里面最大可以填几？
）<200 70×（）<525
60×（）<430 30×（）<315
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1. 估算321÷80时，可以把321看作（）来口算，因为（）÷80=（），所以
321÷80≈（）；口算240÷40时，可以想40×（也可以这样想，24÷4=（），所以240÷40=（
）=240，所以240÷40=（
）。

），
2.卓越小学四年级师生一共有280人参加冬令营，每辆汽车限坐40人，一共需要几辆公共汽车？
3.利民小区开展节约用电活动。

张洁家计划每天节约1度电。

要节约150度电，大约需要几个月？
导学二：笔算除法
知识点讲解 1：商是一位数的除法
除数是两位数的计算方法：
（1）从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

除数是整十的除法计算：先比较被除数的前两位与除数的大小，前两位比除数大或相等，就对齐被除数第二位开始上商；如果前两位数比除数小，就对齐被除数的第三位数上商。

除数是接近整十的除法计算：除数是接近整十的除法计算，可以用“四舍五入”法将除数四舍五入到整十的数，然后按照除数是整十的除法进行计算。

除数不接近整十的除法计算：可以将除数看成15、25、35、45…这样的数进行试商、计算。

例 1. 列竖式计算
例 2. 列竖式计算下列各题
199÷22=279÷31=
例 3. 列竖式计算下列各题并且验算。

281÷36=412÷74=
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1. 列竖式计算（第3、第5小题要验算）
660÷60=245÷40=101÷91=
413÷69=769÷36=145÷24=
【学有所获】被除数=除数×商+余数
2. 在计算168÷32时，可以把32看作（）试商；196÷39是，可以把39看作（）试商。

3. 135÷26试商时，把26看作30来试商，商会偏（）；把26看作20试商，商会偏（
），如果把26看作（）试商正好。

【学有所获】被除数不变，除数变大、商就要变小；被除数不变，除数变小、商就要变大。

4.□54÷54，要使商是一位数，□里最大能填（）；3□9÷32，要使商是一位数，□里可以填（
）。

5.服装厂的仓库存有850米布，已知每套成人服装约用布20米，这些布最多可以做几套成人衣服？
6.同学们在操场上做操，每行站15人，正好站50行。

如果要站30行，每行站多少人？
7.学校校运会需要制作花环，28人制作了262个，比原计划多做了10个，原计划每人做多少个？
知识点讲解 2：商是两位数的除法
除数是两位数的计算方法：
（1）从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

三位数除以两位数商的位数判断方法：如果被除数前两位数比除数大或相等，则商是两位数；如果被除数前两位数比除数小，商是一位数。

例 1. 不用计算，请你判断下面的商是一位数还是两位数。

345÷31商是（）位数312÷54商是（）位数
315÷35商是（）位数567÷47商是（）位数
832÷26商是（）位数729÷79商是（）位数
【学有所获】三位数除以两位数：如果被除数前两位数比除数大或相等，则商是两位数；如果被除数前两位数比除数小，商是一位数。

例 2. 列竖式计算下面各题
992÷31=248÷12=802÷99=
例 3. 在□填上最小的数，使商为两位数。

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1.（2006年越秀区期末考试卷）用竖式计算
592÷37=750÷25=801÷23=
2.704÷61，商是（）位数，计算时将61看作（）试商更简便，商是（），余数是（）
3. ，要使商是一位数，里可以填（），要使商是两位数，可以填（）；要使商是两位数，最大可以填（）。

4. 一种图书4套348元，李老师有850元，最多能买几套这样的图书？
导学三：商的变化规律
知识点讲解 1：除法中商的变化规律
除数不变，被除数扩大或缩小，商也跟着扩大或缩小。

被除数不变，除数扩大，商反而要缩小；除数缩小，商要扩大
商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

例 1. （越秀区单元测试卷）在○里填上“＞”、“＜”、或“＝”。

320÷160○320÷180520÷260○500÷260
54÷18○540÷180400÷25○80÷5
【学有所获】被除数相同，除数越大，商反而越
除数相同，被除数越大，商越
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商。

[学有所获答案]小、大、不变
例 2. （面试模拟题改编）利用商的变化规律进行简便计算
500÷256000÷125
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1.（越秀区单元测试卷）一个除法算式的商是40，如果被除数和除数都乘2，那么商是（）
2.根据480÷20=24，写出下面各题的得数。

（1）48÷2=（2）960÷40=（3）240÷10=（4）96÷4=
3. 判断下列正误
（1）被除数和除数同时减去一个数，商不变。

（）
）
（2）在180×5=900中，两个因数同时乘4，积不变。

（
（3）被除数除以5，除数乘5，商不变。

（）
4. （面试模拟题改编）用简便方法计算13000÷125
2000÷250300÷25
导学四：常见的除法应用题
知识点讲解 1：常见除法应用题类型
总量、总份数和一份数的关系：一份数=总量÷总份数
例 1. （越秀区单元测试卷）某市一年产生生活垃圾528万吨，平均每月产生生活垃圾多少万吨？
例 2. （越秀区期末模拟卷）一款羽毛球拍原价112元一个，现在搞促销活动，每个比原来便宜了14元。

原来买14 个的钱现在可以买多少个？
【学有所获】总价=单价×数量；单价=总价÷数量；数量=总价÷单价
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1. 商店运来40捆电线，卖了5捆后，还剩2100米，平均每捆电线长多少米？
限时考场模拟：15 分钟完成
1.（越秀区单元测试卷）列竖式计算（第1、2小题要验算）
（1）432÷62=（2）278÷38=（3）768÷32=（4）1140÷19=
2.（越秀区单元测试卷）括号里最大能填几？
28×（）＜152 （）×42＜295
61×（）＜482 （）×36＜288
3.（越秀区期末考试卷）一套《海底世界》有5本，平均每本售价18元。

李老师带了1350元，能买多少套《海底世界》？
4.（越秀区期末考试卷）一套羽毛球拍需要78元，710元最多能买多少套这样的羽毛球拍，还剩多少元？
5.[单选题] （越秀区期末考试卷）计算960÷600，把被除数和除数末尾的零都去掉，这样算出来的商与原来的商比较是（）
A.比原来小
B.比原来大
C.商不变
D.无法确定
6.（2009年越秀区期末考试卷）锦绣小学190名少先队员参加义务劳动，有22人到花圃浇花，其余的人平均分派到14条街道打扫卫生。

每条街道派去多少人？
课后作业
1. 列竖式计算下面各题。

405÷51=884÷42=989÷43=148÷37=
2. 7372÷72，商的最高位是（）位。

3.两数相除，商是120，如果除数不变，被除数乘3，则商是（）；如果被除数乘2，除数除以2，则商是（
）
4.597÷78，笔算时，把除数看作（）试商，商是（）位数。

5. 518÷37=14518÷（37×2）=（）（518×2）÷37=（
）
6.根据试商的情况，准确判断下面算式的商。

（1）的商是（）
（2）的商是（）
（3）的商是（）
（4）的商是（）
7.（越秀区单元测试卷）四年级二班的同学到学校图书馆借书，其中男生有19人，女生有17人，共借书252本，平均每人借书多少本？
8.（越秀区单元测试卷）小玲要打一份3500字的稿件。

如果要按时交稿，剩下的稿件小玲每分至少要打多少字？
9.（越秀区单元测试卷）小丹从家走到学校需要16分，照这样的速度，小丹从家走到少年宫需要多少分？
10.（越秀区单元测试卷）四年级同学准备制作500个小灯笼庆祝国庆，已经做了一半。

剩下的准备分给10个同学去做，平均每人要做多少个？
1.课后请尝试自己做一下这个单元的知识梳理，可以用表格的形式做出来。

2.完成课后作业，再把例题复习一遍，将错题记录到错题本上。

课首小测
1.16；8
解析:800÷50=16；200÷25=8
2.3；8；2；9
3.7......48；21 (2)
4.8张
解析:可以先求85名学生1天节约用纸：20400÷30=680（张），再求1名学生1天节约用纸：680÷85=8（张）
导学一
知识点讲解 1：口算除法
例题
1.72、8、9、9；60、60、2、2
2.4、7、7、10
解析:40×5=200，但题目中是<，所以只能取4；70×8=560,70×7=490，所以最大只能取7；60×7=420,60×8=480，所以最大只能取7；30×10=300,30×11=330，所以最大只能取10。

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1.320、320、4、4；6、6、6、6
2.7辆
3.5个
解析:每天节约1度电，一个月有30天，一个月就可以节约用电：1×30=30（度）
要节约150度电，需要几个月，就是求150里面有多少个30,，即：150÷30=5（个）
导学二
知识点讲解 1：商是一位数的除法
例题
1.3；8 (5)
2.9……1；9
解析:
3.7......29；5 (42)
解析:
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1.11；6……5；1……10；5……68；21……13；6……1。

解析:在进行除法竖式的验算时，需要根据除法的逆运算进行验算，即：被除数=除数×商+余数
2.30；40
解析:试商时，可以根据“四舍五入”法将除数近似到整十的数。

32≈30、39≈40。

3.
小；大；25
解析:把26当作30试商，相当于除数变大了，而被除数不变，所以商会偏小。

把26看作20试商，除数偏小，被除数不变，则商会偏大。

4.4；0和1
解析:三位数除以两位数，要使得商是一位数，被除数中的前两个数字一定要比除数小。

□54÷54，要使商是一位数，□ 里面的数字可以是1、2、3、4，最大只能是4；3□9÷32，要使商是一位数，□里只能填0或1.
5.42套
解析:列式：850÷20=42（套）……10（米），即850米布做完42套衣服之后还会余下10米布，这10米布没有办法做成一套衣服，所以最多只可以做42套服装。

6.25人
解析:首先要先求总人数，15×50=750（人），总人数是750人，要站30行，每行站：750÷30=25（人）
7.9个
解析:原计划一共要做花环：262-10=252（个），原计划每人做：252÷28=9（个）
知识点讲解 2：商是两位数的除法
例题
1.两、一、一、两、两、一
解析:345÷31中，34>31，商是两位数；312÷54中，31<54，商是一位数；
315÷35中，31<35，商是一位数；567÷47中，56>47，商是两位数；
832÷26 中，83>26，商是两位数；729÷79中，72<79，商是一位数。

2.32；20......8；8 (10)
3.4；5；3；1
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1.16、30、34 (19)
2.两；60；11；33
解析:704÷61中，70>61，所以商是两位数，除数61≈60，把61看作60试商会更简便。

3.4~9；0~3；3
4.9套
解析:这种图书一套的价格是：348÷4=87（元），现在又850元钱，最多可以买850÷87=9（套）……67（元），余下的67元没有办法买一套，所以最多只能买9套。

导学三
知识点讲解 1：除法中商的变化规律
例题
1.>；>；=；=
解析:320÷160○320÷180；被除数相同，除数越大，商反而越小
520÷260○500÷260；除数相同，被除数越大、商越大
54÷18○540÷180；被除数和除数同时扩大10倍，商不变。

400÷25○80÷5；被除数和除数同时缩小5倍，商不变
2.20；48
解析:根据25×4=100，125×8=1000。

可以将题目中的25、125变成整百、整千的数，25变成100要乘4，要使商不变，500 也要相应地乘4，同样地，125×8=1000，要使商不变，6000也需要乘8。

500÷25
=（500×4）÷（25×4）
=2000÷100
=20
6000÷125
=（6000×8）÷（125×8）
=48000÷1000
=48
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1.40
解析:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2.24；24；24；24
解析:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

3.
（1）×；（2）×；（3）×
解析:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

在乘法中，一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变，这叫做积不变规律。

4.104；8；12
解析 :
13000÷125
=（13000×8）÷（125×8）=104000÷1000
=104
2000÷250
=（2000×4）÷（250×4）
=8000÷1000
=8
300÷25
=（300×4）÷（25×4）
=1200÷100
=12
导学四
知识点讲解 1：常见除法应用题类型
例题
1.44万吨
解析:一年有12个月，每月生产生活垃圾：528÷12=44（万吨）
2.16个
解析:根据总价=单价×数量，可知原来买14个一共需要：112×14=1568（元），现在每个便宜14元，现在的单价是：112-14=98（元），根据数量=总价÷单价，可知现在一共可以买：1568÷98=16（个）
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1.60米
解析:卖出5捆之后还剩下40-5=35（捆），每捆电线长：2100÷35=60（米）
限时考场模拟
1.6……60；7……12；24；60
2.5、7、7、7
3.15套
解析:一套《海底世界》的价格为：18×5=90（元），求数量，用总价÷单价，即1350÷90=15（套）
4.9套、8元
解析:根据数量=总价÷单价，710÷78=9（套）……8（元）
5.B
解析:被除数和除数末尾的零都去掉，相当于被除数缩小10倍，除数缩小100倍，商就要扩大10倍，所以是比原来要大。

6.12人
解析:打扫卫生的一共有：190-22=168（人），平均每条街道有：168÷14=12（人）
课后作业
1.7……48；21……2；23；4
2.百
3.360；480
解析:除数不变，被除数乘3，商也要乘3,120×3=360；被除数乘2，商也乘2，120×2=240，除数除以2，商反而要乘2，240×2=480
4.80；一
解析:78≈80，所以把除数看作80试商，597÷78中，59<78，所以商是一位数。

5.7；28
解析:被除数不变，除数乘2，商反而要除以2，14÷2=7；除数不变，被除数乘2，商也要乘2，14×2=28
6.4；5；6；6
解析:（1）中42×5=210＞205，说明商太大了，实际的商应该比5小（3）、（4）中余数都要比除数大，说明商太小了，实际的商应该要更大。

7.7本
解析:四年级二班一共有学生：19+17=36（人），平均每人借书：252÷36=7（本）
8.48字
解析:剩下的稿件还有：3500-2300=1200（字），每分钟要打：1200÷25=48（字）
9.12分
解析:根据速度=路程÷时间，可以求出小丹的速度是：960÷16=60（米/分）
根据时间=路程÷速度可以求出小丹从家到少年宫需要：720÷60=12（分）
10.25个
解析:已经做了一半，说明还剩下一半，即500÷2=250（个），每个同学要做250÷10=25（个）。