绝对值化简

小专题(一) 整式与绝对值的化简

1．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是( ) A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c

2．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，那么2x－(－2y＋x)的值是( ) A．－2 B．10 C．7 D．6

3．有理数x，y在数轴上对应的点的位置如图，化简：

|x－y＋1|－2|y－x－3|＋|y－x|＋5.

4．如图，已知有理数a、b、c在数轴上的对应点，试化简：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|.

5．已知有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|.

(1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中；

(2)化简：|2a－b|＋|b－c|－2|c－a|. 6．已知x、y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．

7．已知a、b、c、d为有理数，若a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，且|c|＝|d|－7，先化简下式并求其值：|c－a－b|－|a＋c－d|－|c－b|.

小专题(二) 整式的化简求值

1．先化简，再求值：

(1)2(x2y＋xy2)－(x2y＋2xy2)，其中x＝－1，y＝2；

(2)

1

4

(－4x2＋2x－8)－(

1

2

x－1)，其中x＝

1

2

；

(3)2x－y＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝－

1

2

，y＝－3；

（4)2(x ＋x 2

y)－23

(6x 2

y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3；

(5)13x 2－3(x 2

＋xy －15y 2)＋(83x 2＋3xy ＋25y 2)，其中x ＝－12

，y ＝－2.

2．当x ＝1时，ax 3＋bx ＋4的值为0，求当x ＝－1时，ax 3

＋bx ＋4的值．

3．已知a 2－a －4＝0，求4a 2－2(a 2－a ＋3)－(a 2

－a －4)－4a 的值．

4．多项式(a －2)m 2

＋(b ＋1)mn －m ＋n －7是关于m ，n 的多项式， 若该多项式不含二次项，求3a ＋2b 的值．

5．已知代数式x 2＋x ＋3的值为7，求代数式2x 2

＋2x －3的值．

6．已知||m ＋n －2＋(mn ＋3)2＝0，求2(m ＋n)－2[mn ＋(m ＋n)]－3[2(m ＋n)－3mn]的值．

7.已知：,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，3(1)(2)x a a b =---，

22(2)d y c d d c c =+-+-， 求： 23236

x y x y

-+-

的值．

8..已知：ax 2

+2xy-x 与2x 2

-3bxy+3y 的差中不含2次项，求a 2

-15a b+9b 2

的值.

9. 已知：A=x 2

+xy+y 2

, B=x 2

-xy+y 2

, x 2

+3xy+4y 2

=2, 4x 2

-2xy+y 2

=3，求代数式4A+B-(A-B)的值.