提取公因数——常用计算技巧[1]1
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提取公因数——常用计算技巧
【例1】计算（1）2.005×390＋20.05×41＋200.5×2
＝200.5×3.9＋200.5×4.1＋200.5×2 （利用了积不变的性质）
＝200.5×（3.9＋4.1＋2）
＝200.5×10
＝2005
（2）12.5÷3.6－7÷9＋8.3÷3.6
＝125÷36－28÷36＋83÷36 （用到了商不变的性质）
＝（125－28＋83）÷36
＝180÷36
＝5
（3）8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3
＝（8.1＋1.9）×1.3＋（11.9－8）÷1.3
＝10×1.3＋3.9÷1.3
＝13＋3
＝16
【例2】计算（1）2003×2001÷111＋2003×73÷37
＝2003×（2001÷111＋73÷37）（用到了商不变的性质）
＝2003×（667÷37＋73÷37）
＝2003×［（667＋73）÷37］
＝2003×［740÷37］
＝2003×20＝40060
（2）412×0.81＋11×9.25＋53.7×1.9
＝412×0.81＋537×0.19＋0.11×925 用到了数的拆分、积不变的性质
＝412×0.81＋412×0.19＋125×0.19＋0.11×800＋0.11×125
＝412×（0.81＋0.19）＋125×（0.19＋0.11）＋88
＝412＋125×0.3＋88
＝412＋88＋37.5
＝500＋37.5
＝537.5
【例3】计算（1）2004.05×1997.05－2001.05×1999.05
＝（1997.05＋7）×1997.05－（1997.05＋4）×（1997.05＋2）
＝1997.052＋7×1997.05－1997.052－1997.05×6－8
＝7×1997.05－1997.05×6－8
＝1997.05－8
＝1989.05
（2）（873×477－198）÷（476×874＋199）
＝（873×476＋873－198）÷（476×873＋476＋199）
＝（873×476＋675）÷（476×873＋675）
＝1
【例4】计算（2345×3456－1234×4567）÷（5555＋6666）
＝［（1234＋1111）×3456－1234×（3456＋1111）］÷［1111×（5＋6）］
＝［1234×3456＋1111×3456－1234×3456－1234×1111］÷［1111×11］
＝［1111×3456－1234×1111］÷［1111×11］
＝［1111×2222］÷［1111×11］
＝2222÷11
＝202