人教初中数学七上《去括号与去分母》教案_7

解一元一次方程－去括号与去分母

[教学目标]1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。

（1、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题。

2、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。）

[重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流

〔教学资源〕小黑板

[教学过程]

一、导入新课

前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。

二、探索去括号解一元一次方程

问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：问题中的等量关系是什么？

上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。

设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？

下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。由此可得方程：

6 x+6（x－2000）=1500000

这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？

去括号。

去括号，得6 x+6x－12000=1500000

解得 x=13500

所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

思考：你还有其它的解法吗？

设去年下半年平均用电x度，则

6x+6（x+2000）=1500000

解之，得x=11500

所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

三、例题

例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3)

解：去括号，得

3x－7x+7=3－2x－6

合并，得－4x+7=－2x－3

移项，得－4x+2x =－3－7

－2x =－10

∴x =5

注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。

四、五分钟测试

1、课本97面（1）、（2）。

2、初一某班同学准备组织去东湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐9名同学，如果增加一条船，每条船正好坐6名同学，问这个班共有多少名同学？

(3、若7-2x和5-x互为相反数，则x的值为。

4、若2x-1=3和方程4x-a=2的解相同，则a= )

五、课堂小结

1、含有括号的一元一次方程的解法。

当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号。

2、解一元一次方程的步骤：

①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。

3、例题解法一是求什么设什么，叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；解法二不是求什么设什么，叫间接设元法，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。

作业：

课本99面1、2。