交变应力
第十一章-交变应力p1
; ( σ min < σ max )
二、平均应力： 平均应力：
σ m=
t T
σ max +σ min
2
三、应力幅： 应力幅：
σ a=
σ max −σ min
2
四、几种特殊的交变应力： 几种特殊的交变应力： 1.对称循环：
σ σmax σm σmin σa
T t
σ min r= =− 1 σ max
≥ n 或nτ =
构件疲劳强度条件 nσ = K σ
τ −1 ετ β
Kτ
εσ β
τ a +ψ ττ m
≥n
(3)不屈服强度条件： 除满足疲劳强度条件外， 危险点 σ max 还应小于 σ s 如图LJ所示 一般对于r>0的情况，补 充静强度计算：
σs nσ = ≥ ns σ max
σa
σs L
A E
2 持久极限曲线的简化折线 将持久极限曲线简化为由A、 B、C三点确定的折线
ψ σ = tgγ = σ -1 − σ0
2
σa
A
γ
σ0
2
P′
C
σ0
σ0
2
σ -1
α
P (σ m，σ a )
2
σm
0
σb
B
AC上的点的坐标：σ ra = σ -1 −ψ σ σ rm
§11–4 疲劳强度计算
一、对称循环的疲劳容许应力: 对称循环的疲劳容许应力: 疲劳容许应力
σa=
σ max −σ min 561−537
2 = 2
=12MPa
σ m=
σ max +σ min 561+537
交变应力
σ3
……
…… ……
N3 N7
σ7
如果第七根试件在 σ 下经历了 N = 10 7 次循环次数而不 7 7 断裂， 断裂，并且 (σ 6 − σ 7 ) < 10 MPa 或 (σ 6 − σ 7 ) < 5 % σ 7 ，则 否则， σ 7 即为该材料的疲劳极限 σ −1。否则，进行下一根试件的试 验。
[σ −1 ] =
因此，强度条件 强度条件为 强度条件
(σ −1 ) 构
n
=
εσ β
nk
σ
σ
−1
σ max ≤ [σ −1 ]
•提高构件疲劳强度的关键：消除或改善各类情况下的应力集中 提高构件疲劳强度的关键： 提高构件疲劳强度的关键 以及提高构件表层的强度。 以及提高构件表层的强度。在构件外观设计上尽量避免开空或 带尖角的槽，在构件截面尺寸急剧改变处， 带尖角的槽，在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆 角半径，降低应力集中。 角半径，降低应力集中。
σ max = −σ min
M Pa / 2 16 Pa = = = 1 W πd 3 3 πd 32
步骤： 步骤： 先取σ 1 = 0 .6σ b 次循环后断裂; ，经过 N 1次循环后断裂 减少20-40MPa） ，经过 2 次循环后断裂 再取 σ（比 σ 1 减少 ） N 次循环后断裂; 2
τ–1= 250MPa ，求弯曲和扭转时的有效应力集中
系数和尺寸系数 解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数 1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数
φ50 50 φ40 40
r=5
由图表 由图表查有效应力集中系数
由表查尺寸系数
2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数 . 由图表查有效应力集中系数 由图表
11交变应力
温度不变 3 21
312
初始弹性应变不变 T1T2 T3
T3 T2 T1
初应力越大，松弛旳初速率越大 温度越高，松弛旳初速率越大
四、冲击荷载下材料力学性能 ·冲击韧度·转变温度
温度降低，b增大，构造反而还发生低温脆断，原因何在？ 温度降低，b增大，但材料旳冲击韧性下降，且抗断裂能
力基本不变，所以，构造易发生低温脆断。
PP
P P
折铁丝
二、疲劳破坏旳发展过程: 材料在交变应力下旳破坏，习惯上称为疲劳破坏。
1.亚构造和显微构造发生变化，从而永久损伤形核。 2.产生微观裂纹。
3.微观裂纹长大并合并， 形成“主导”裂纹。
4.宏观主导裂纹稳定扩展。
5.构造失稳或完全断裂。
三、疲劳破坏旳特点:
1. 工作 jx 。
2.断裂发生要经过一定旳循环次数。
构件旳工作阶段不能超出稳定阶段！
破坏
阶段 E
不稳定 阶段
B A
稳定阶段
加速阶段 D
C
0
t O
材料旳蠕变曲线
4 3
2 1
温度不变 4 3 21
应力越高蠕变越快
T4 T3 T2
T1 应力不变 T1T2T3T4
温度越高蠕变越快
三、应力松弛： 在一定旳高温下，构件上旳总变形量不变时，弹性变形
会随时间旳增长而转变为塑性变形，从而使构件内旳应力变 小。这种现象称为应力松弛。
§11–4 构件持久限及其计算
一、构件持久限—r 0
r0 与 r 旳关系：
0 r
K
r
1. K —有效应力集中系数：
K
无应力集中的光滑试件的持久限
同尺寸有应力集中的试件的持久限
交变应力的定义
交变应力的定义以交变应力的定义为标题，本文将从概念、原因、测量和应用四个方面进行阐述，旨在全面解释交变应力的含义和重要性。
一、概念交变应力是材料受到交替作用力时所产生的应力。
在材料受到交变载荷作用时，由于载荷的周期性变化，材料内部会出现交替的应变变化，从而导致应力的交变。
交变应力是材料力学性能中的重要参数，对材料的疲劳寿命和强度有着重要影响。
二、原因交变应力的产生主要是由于材料受到交替作用力的影响。
在实际工程中，材料常常会受到交变载荷的作用，如机械零件的振动、风载、水流冲刷等。
这些外力的周期性作用导致材料内部应力和应变的周期性变化，从而形成交变应力。
三、测量为了准确测量交变应力，科学家们发展了多种方法和设备。
其中一种常用的方法是应变片法。
应变片是一种用于测量应变的薄片材料，在受到应力作用时，应变片会发生形变，通过测量形变的大小和方向，可以计算出应变的大小，从而间接得到交变应力的数值。
此外，还有一些电子设备，如应变计、应力计等，也可以用于测量交变应力。
四、应用交变应力在工程中具有广泛的应用价值。
首先，交变应力是疲劳寿命的重要参数。
当材料受到周期性作用力时，交变应力会导致材料内部出现微小裂纹，随着时间的累积，这些裂纹会逐渐扩展并最终导致材料的破坏。
因此，了解交变应力的大小和分布对于预测和延长材料的疲劳寿命至关重要。
交变应力还直接影响材料的强度。
材料在受到交变载荷作用时，由于交变应力的存在，材料的强度会发生变化。
在设计和制造过程中，需要根据交变应力的大小来选择合适的材料和工艺，以确保结构的安全性和可靠性。
交变应力还与材料的变形和塑性变形有关。
在交变应力的作用下，材料会发生弹性变形和塑性变形，这对于材料的加工和成形具有重要意义。
交变应力是材料力学性能中的重要参数，对于材料的疲劳寿命、强度和塑性变形等方面具有重要影响。
准确测量和合理应用交变应力，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
因此，深入理解和研究交变应力的定义和特性，对于科学研究和工程实践具有重要价值。
第十一章交变应力
~ 1 ~
疲劳破坏特点：（1）长时间；（2）低应力；（3）突然性。
应力循环：应力每重复变化一次,称为一个应力循环。
循环特征：最小应力和最大应力的比值称为循环特征。
平均应力：最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的平均应力
.
应力幅：最大应力和最小应力的差值的二分之一,称为交变应力的 应力幅
.
对称循环：在交变应力下最大应力与最小应力等值且反号.
;;。
脉动循环：或时的应力循环称为脉动循环。
, 或 ,
持久极限：循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏,这个限度值称为“疲劳极限”,用σr 表示.
σ-N 曲线：当最大应力降低至某一值后,σ－N 曲线趋一水平,表示材料经历无限次应力循环而不发生疲劳破坏,相应的最大应力值σmax 称为材料的疲劳极限或持久极限，用σr 表示。
对于铝合金等有色金属，σ－N 曲线通常没有明显的水平部分，一般规定疲劳寿命N 0=108时的最大应力值为条件疲劳极限,用0N r σ表示。
~ 2 ~
（1（，n τ。
交变应力
结果分析： 结果分析：
σmax
1.同一循环特性， σmax越大，循环次数越少； 越大，循环次数越少； 1.同一循环特性， 同一循环特性 反之亦然。 反之亦然。 2.曲线有一水平渐进线。 2.曲线有一水平渐进线。→应力只要不超过该 曲线有一水平渐进线 循环次数可以无穷多(循环次数无限构件也 值，循环次数可以无穷多 循环次数无限构件也 不发生疲劳破坏)。 不发生疲劳破坏 。 持久极限（疲劳极限） 持久极限（疲劳极限）
εσ =
(σ−1)ε
光滑大试件的持久极限 光滑小试件的持久极限
σ−1
εσ <1
τmax
α1
τmax
相同最大切应力情况下， 相同最大切应力情况下，
α1 <α2
α2
沿着横截面半径， 沿着横截面半径，大试件应力衰减比小试件 缓慢， 缓慢，因而大试件截面上高应力区比小试件 所以形成疲劳裂纹的机会也更多。 大。所以形成疲劳裂纹的机会也更多。持久 极限降低。 极限降低。 （表11.1） 11.1）
显然，构件应力必须小于持久极限，考虑安全系数： 显然，构件应力必须小于持久极限，考虑安全系数： 许用应力 强度条件
σ−1 = n =K n σ
0 σ−1 εσ β σ−1
0 σ−1 = n ≥ n 规定安全系数 σmax ≤ σ−1 or σmax σ
工作安全系数
例
3.2
某减速器第一轴如图。 某减速器第一轴如图。键槽为端铣
σmax,1 σmax,2
σ－ 1 N1 N2 应力－ 应力－寿命曲线
N
σ−1
循环基数：试验不可能无限期进行，实践中规定一个循环次数 循环基数：试验不可能无限期进行，实践中规定一个循环次数N0对应的 应力为持久极限，如果试样在N 没有发生疲劳破坏，则认为超过N 应力为持久极限，如果试样在 0没有发生疲劳破坏，则认为超过 0也不 会疲劳破坏。如钢和铸铁等黑色金属材料，循环基数N 会疲劳破坏。如钢和铸铁等黑色金属材料，循环基数 0 ＝107。
材料力学-交变应力
材料力学-交变应力是一个重要的主题，它涉及材料在应力作用下的行为。在 本次演讲中，将介绍交变应力的定义、分类、特点、影响因素、疲劳寿命变应力是材料在交替受力作用下产生的应力状态。它包括正应力、剪应力 以及它们之间的相互影响。
应力的分类
1 静力应力
由恒定受力引起的应力，如静载、自重等。
2 动力应力
由变化受力引起的应力，如流体作用、振动等。
3 交变应力
由交替受力引起的应力，如往复运动、周期加载等。
交变应力的特点
交变应力具有周期性、不均匀性和非线性的特点。它会导致材料的疲劳破坏。
交变应力的影响因素
1 应力幅度
交变应力的最大值与最小值之间的差异。
结构设计。
3
机械制造
提高机械零部件的使用寿命和安全性能。
结论和要点
交变应力是材料力学的重要内容，了解其定义、分类、特点和影响因素对于研究材料的实际应用具有重要意义。
3 载荷频率
交变应力的往复次数。
2 平均应力
交变应力的平均值。
4 材料特性
材料的强度、硬度和韧性等。
材料的疲劳寿命
交变应力会影响材料的疲劳寿命，即在交变应力下材料可承受的循环次数。疲劳寿命取决于材料的特性和应力 条件。
交变应力的应用
1
交通工程
分析道路和桥梁等交通基础设施的疲劳
航空航天
2
破坏。
研究飞机、火箭等飞行器的疲劳性能和
工程力学第17章交变应力
2 s
1 n2
疲劳强度校核，极限应力为持久极限
2 max
(
0 r
)2
2 max
(
0 r
)2
1 n2
1
(m2r0ax )2
1
(m2r0ax )2
1 n2
1
1
1
(m2r0ax )2 (m2r0ax )2 n2
111 n2 n2 n2
n n n n2 n2
1. 对称循环 Smax Smin
2. 脉动循环 Smin 0
Smax 0 3. 静应力
r 1 Sm 0 Sa Smax
r0 1
Sm Sa 2 Smax r
1 Sa Sm 2 Smin
r 1 Sa 0 Smax Smin Sm
⑶ 校核疲劳强度
n
1
K
max
460 1.55 111 0.77 0.8
1.65
n
所以阶梯圆轴满足疲劳强度要求
二、非对称循环下构件的疲劳强度计算
非对称循环
平均静应力σm
应力幅σa的对称循环
max m a
非对称循环持久极限
0 r
K
大尺寸毛坯所包含的缩孔 、裂纹、夹杂等比小尺寸毛坯 多。
大尺寸零件表面积和表层 体积都比较大，裂纹源一般都 在表面或表面层下，故形成疲 劳源的概率也比较大。
尺寸因数
在对称循环下光滑大试样的 持久极限。
1 d 1
1 d 1
交变应力的定义
交变应力的定义交变应力是材料力学中的一个重要概念，它指的是物体受到交变载荷作用时所产生的应力。
在日常生活和工程实践中，我们经常会遇到交变载荷的情况，比如机械零件的振动、汽车的行驶、桥梁的风荷载等，这些都会对材料产生交变应力的影响。
交变应力的定义是指在交变载荷作用下，物体内部发生的应力变化。
交变应力通常由交变载荷引起的应力循环引起，这种应力循环会导致材料内部的应力不断变化，从而对材料的力学性能产生影响。
交变应力的产生原因主要有两个方面。
一方面是由于交变载荷作用下物体的形变，使得物体内部的应力状态发生变化。
另一方面是由于交变载荷引起的应力循环，使得物体内部的应力不断变化。
在交变载荷作用下，物体内部的应力会随着载荷的变化而变化。
当载荷增加时，物体内部的应力也会增加；当载荷减小时，物体内部的应力也会减小。
这种应力的变化可以是周期性的，也可以是随机的。
交变应力的大小与载荷的幅值、频率和载荷的形式有关。
幅值越大、频率越高、载荷形式越复杂，交变应力的大小就越大。
例如，当物体受到周期性的交变载荷作用时，交变应力的大小与载荷的幅值成正比，与载荷的频率成反比。
交变应力对材料的影响主要体现在疲劳寿命和疲劳强度两个方面。
疲劳寿命是指材料在交变载荷作用下能够承受的循环次数，而疲劳强度则是指材料在交变载荷作用下能够承受的最大应力。
交变应力越大，疲劳寿命就越短，疲劳强度也就越低。
为了提高材料的抗疲劳性能，可以采取一些措施。
例如，可以通过合理设计材料的形状和结构，使得材料的应力分布更加均匀，减小交变应力的大小。
此外，还可以通过材料的热处理和表面处理等方法，提高材料的强度和硬度，增强材料的抗疲劳性能。
交变应力是材料力学中一个重要的概念，它指的是物体在交变载荷作用下所产生的应力。
交变应力的大小与载荷的幅值、频率和形式有关，对材料的疲劳寿命和疲劳强度有着重要的影响。
为了提高材料的抗疲劳性能，可以采取合理的设计和处理方法。
通过对交变应力的研究和理解，可以更好地应对工程实践中的交变载荷问题，保证材料的安全可靠性。
《工程力学》交变应力
交变应力幅值与平均应力的计算
01
交变应力幅值
交变应力幅值是指交变应力中最大值与最小值之差的一半，它反映了交
变应力的波动范围。
02
平均应力
平均应力是指交变应力中的平均值，它反映了交变应力的整体水平。
03
计算方法
交变应力幅值和平均应力可以通过对交变载荷进行实时监测和数据处理
得到，也可以通过理论计算得到。常用的计算方法包括解析法、图解法
等参数，这些参数对于材料的疲劳破坏有重要影响。
交变应力可以分为对称循环应力、脉动循环应力和非对称循环
03
应力等类型，不同类型的交变应力对材料的影响也不同。
交变应力的研究意义
交变应力是导致工程结构和机械零件疲劳破坏的主要原因之一，因此研究交变应力 对于提高工程结构和机械零件的疲劳寿命具有重要意义。
通过研究交变应力，可以了解材料在循环载荷作用下的力学性能和变形行为，为工 程设计和材料选择提供重要依据。
影响疲劳强度的因素及提高措施
影响因素
材料性质、应力集中、表面状态、加载频率、环境温度等。
提高措施
优化结构设计、降低应力集中、提高材料表面质量、采用高强度材料等。同时， 合理安排加载顺序和减小加载频率，以及控制环境温度等也有助于提高疲劳强 度。
06 交变应力在工程中的应用 及案例分析
桥梁工程中的交变应力问题
《工程力学》交变应力
目录
• 引言 • 交变应力的基本理论 • 交变应力的计算方法 • 交变应力的实验测定方法 • 交变应力下的材料疲劳破坏 • 交变应力在工程中的应用及案例分析
01 引言
交变应力的概念与特点
01
交变应力是指随时间作周期性变化的应力，也称为循环应力。
交变应力的定义
交变应力的定义交变应力的定义•交变应力（Alternating Stress）指在一个周期内，物体受到的应力在正负方向上交替变化的现象。
为什么交变应力很重要？•交变应力是材料疲劳损伤的主要原因之一，了解和分析交变应力对材料的影响，有助于预测材料的疲劳寿命和提高材料的耐久性。
交变应力的相关定义1.极限应力（Ultimate Stress）：一个周期内，应力变化的最大值。
2.平均应力（Mean Stress）：一个周期内，应力的平均值。
3.极限应力幅值（Ultimate Stress Amplitude）：极限应力与平均应力之差的一半。
4.弯曲疲劳寿命（Bending Fatigue Life）：在一定交变应力幅值下，材料发生疲劳断裂前所能承受的循环次数。
5.多轴疲劳寿命（Multiaxial Fatigue Life）：材料在复杂应力状态下的疲劳寿命。
推荐书籍《疲劳与断裂力学》该书由德国机械工程师克拉夫特-菲克斯（Claft Fiecks）所著，是疲劳与断裂力学领域的经典教材之一。
书中全面介绍了交变应力的理论和实践，并提供了深入的分析和解释。
这本书适合那些对疲劳与断裂力学感兴趣的学生、工程师和研究人员阅读。
它系统地介绍了疲劳、断裂的基本概念和理论，以及实际应用中的工程案例和解决方法。
通过深入的研究和对实际问题的分析，读者可以更好地理解和应用交变应力理论，提高材料的耐久性和性能。
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它不仅提供了交变应力基础的定义和原理，还深入探讨了疲劳损伤的机制和预测方法。
无论是学术研究还是工程实践，该书都为读者提供了宝贵的知识和指导。
交变应力的影响因素•材料的应变硬化（Strain Hardening）特性•材料的强度和韧性•温度和湿度条件•材料的微观结构和组织如何评估材料的疲劳寿命？•斯诺迪格图（S-N curve）：以循环应力振幅和疲劳寿命为变量，得到一条曲线，可以用来评估材料的疲劳性能。
第十一章 交变应力
σ min r= σ max
r = -1 ：对称循环 ； O r = 0 ：脉动循环 ； r < 0 ：拉压循环 ； r > 0 ：拉拉循环 或 压压循环。 压压循环。
幅
∆σ
(3)平均应力 (3)平均应力
σm
1 ∆σ = (σ max − σ min ) 2 1 σ m = (σ max + σ min ) 2
上式表明，车轴每旋转一圈，A点处的材料即经历 一次由拉伸到压缩的应力循环，该处不断反复受力。
又如，齿轮上的每个齿，自开始啮合到脱开，齿根 上的应力自零增大到最大值，然后又逐渐减为零；齿轮 不停转动，每个齿则反复受力。
在交变应力作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂 的现象称为疲劳断裂，简称疲劳。
在交变应力作用下，裂纹两表面时而正向错动，时而反向错 动，直至临界状态。
第11章 11章
交变应力
交变应力（循环应力）：随时间循环变化的应力。 如图随车轮一起转动的火车轮轴，当车轴以角速度 ω 旋转：
横截面边缘任一点A处的弯曲正应力为：
My A MR σA = = sin ωt Iz Iz
横截面边缘任一点A处的弯曲正应力为：
My A MR σA = = sin ωt Iz Iz
交变应力的基本参量 随着时间的变化， 随着时间的变化，应力在一固定的最小值和最大值之间 作周期性变化，应力每重复变化一次的过程称为一个应力循 作周期性变化，应力每重复变化一次的过程称为一个应力循 环。
σ
一个应力循环
σ max σ min
O t
∆σ
通常用以下参数描述循环应力的特征
σ
一个应力循环
(1)应力比 (1)应力比 r
图示非对称循环应力可以看作是在一个平均应力 σm 上叠加一个应力幅为 图示非对称循环应力可以看作是在一个平均应力 上叠加一个应力幅为 非对称循环应力可以看作是在一个 的对称循环应力组合构成。 ∆σ 的对称循环应力组合构成。 组合构成
11交变应力讲解
裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形。
（4）、裂纹扩展
已形成的宏观裂纹在交变应力的作用下逐渐扩展， 扩展是缓慢的并且是不连续的。因应力水平的高低时 而持续，时而停滞，裂纹两侧时压、时离，似相互研 磨，形成光滑区。
（5）、脆断
随裂纹的扩展，构件截面逐步削弱， 应力增大。当削弱到一定极限时，应 力增大到一定程度，在突变的外因 （超载、冲击或振动）下突然断裂， 断口出现粗糙区。
第十一章 交变应力
§11–1 概述 §11–2 交变应力的几个名词术语 §11–3 材料持久限及其测定 §11–4 构件持久限及其计算 §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算
动荷的分类及其研究方法
⑴ 构件做匀加速运动（如圆周运动） ——加上惯性力 机械结构中常用
⑵ 加速度周期变化——用振动理论 ⑶ 加速度剧变（如冲击 Δt=0.01s）
•疲劳破坏产生的过程可概括为：
裂纹形成 裂纹扩展 断裂
四、疲劳破坏的发展过程: 1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。 2.产生微观裂纹。 3.微观裂纹长大并合并，
形成“主导”裂纹。 4.宏观主导裂纹稳定扩展。 5.结构失稳或完全断裂。
目录
疲劳失效的解释
材料的疲劳失效是在交变应力作用下，材料中裂 纹的形成和逐渐发展的结果 而裂纹尖端处于严重的应力集中是导致疲劳失效的主要原因。
疲劳破坏案例1
1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨 转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是 设计问题。
疲劳破坏案例2
1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡 123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下， 横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台 沉没于大海之中
《交变应力》课件
什么是交变应力
定义
交替作用下引起材料内部产生的应力
特点
频率高、振幅小、易疲劳
交变应力的类型
1 弯曲交变应力
2 扭转交变应力
3 疲劳交变应力
交变应力的影响因素
ห้องสมุดไป่ตู้
1 受力部位与结构形式 3 频率与振幅
2 受力方向与大小 4 热度与冷却速度
交变应力的测量方法
1 曲线法
2 线性法
3 应变环法
交变应力下材料的疲劳寿命
《交变应力》PPT课件
交变应力 什么是交变应力 定义：交替作用下引起材料内部产生的应力 特点：频率高、振幅小、易疲劳 交变应力的类型 弯曲交变应力、扭转交变应力、疲劳交变应力 交变应力的影响因素 受力部位与结构形式、受力方向与大小、频率与振幅、热度与冷却速度 交变应力的测量方法 曲线法、线性法、应变环法 交变应力下材料的疲劳寿命 S-N曲线、疲劳裂纹扩展规律、疲劳寿命的预测方法 交变应力下的工程应用 飞机发动机叶盘失效案例、汽车车轮失效案例、电力设备绝缘子失效案例 如何减少交变应力对材料的影响 材料表面处理、必要时增加材料厚度、其他工艺措施
1 S-N曲线
2 疲劳裂纹扩展规律
3 疲劳寿命的预测方法
交变应力下的工程应用
1 飞机发动机叶盘失效
案例
2 汽车车轮失效案例
3 电力设备绝缘子失效
案例
如何减少交变应力对材料的影响
1 材料表面处理
2 必要时增加材料厚度
3 其他工艺措施
交变应力的名词解释
交变应力的名词解释交变应力（也称交变应变）是指物体在受到交变载荷作用下发生的应力或变形的现象。
交变应力广泛存在于各种工程领域中，包括结构工程、材料科学、机械制造等。
了解交变应力的概念和特性对于设计和优化各种工程结构和材料具有重要意义。
首先，需要了解应力的概念。
应力是指单位面积上的内力或外力作用，可以分为正应力和剪应力两种。
正应力是垂直于作用面的力，剪应力则是平行于作用面的力。
在静态情况下，物体中的应力分布相对稳定，但当作用力变化时，应力也会发生变化。
当作用在物体上的载荷是交变载荷时，物体中的应力也会随之交变。
在交变载荷作用下，物体内部会出现应力的周期性变化，这种变化称为交变应力。
交变应力的产生主要归因于载荷的周期性变化，如振动、往复运动等。
交变应力的产生会对物体的性能产生重要影响。
首先，交变应力可能导致疲劳现象的产生。
疲劳是指物体在交变载荷下反复加载和卸载导致的损坏现象。
疲劳失效可能发生在应力水平远低于其静态强度的情况下。
这是因为交变应力导致的局部拉伸和压缩作用会导致微观缺陷的扩展，最终导致材料的断裂。
其次，交变应力还会导致材料的塑性变形和强度降低。
交变应力会导致材料中的位错和晶界滑移发生，进而引起材料的本构行为发生变化。
材料的抗拉强度和硬度往往会在交变应力的作用下下降，甚至可能引起塑性变形或变形失稳。
此外，交变应力的产生还可能引起材料的蠕变现象。
蠕变是指物体在持续应力作用下的时间依赖性变形。
交变应力下的蠕变主要是交变应力对材料的弛豫效应的影响。
弛豫是指材料在受到应力后，会随着时间的推移产生一定程度的变形。
交变应力的周期性变化可能导致材料的蠕变现象变得更加显著。
在实际应用中，对交变应力的分析和评估非常重要。
这对于工程设计中的结构和材料的选择至关重要。
在设计过程中，通过对交变应力的分析，可以预估物体的寿命和耐久性。
工程师可以根据所需的使用寿命和安全因子，选择合适的材料和结构形式，以确保结构的稳定性和耐久性。
第十一章交变应力
第十一章交变应力§ 11.1 交变应力与疲劳失效§ 11.2 交变应力的循环特征应力幅和平均应力§ 11.3 持久极限（疲劳极限）§ 11.4 影响持久极限的因素§ 11.5 对称循环下构件的疲劳强度计算§ 11.6 持久极限曲线§ 11.7 非对称循环下构件的疲劳强度计算§ 11.8 弯扭组合交变应力的强度计算§ 11.1 交变应力与疲劳失效1.交变载荷：随时间作周期性变化的载荷。
2.变交应力：机器零部件受到交变载荷或由于本身的旋转而产生的随时间周期性变化的应力称为交变应力。
3.疲劳失效：当物件长期在交变应力下工作时，往往在应力低于屈服极限或强度极限的情况而突然发生断裂，即是塑性材料在断裂前也无明显的塑性变形，这种现象称为疲劳失效。
4. 发展简史：疲劳失效现象出现始于19 世纪初叶，产业革命以后，随着蒸汽机车和机动运载工具的发展，以及机械设备的广泛应用，运动的部件破坏经常发生。
破坏往往发生在零部件的截面尺寸突变处，破坏的名义应力不高，低于材料的抗拉强度和屈服点。
破坏的原因一时使工程师们摸不着头脑。
1829年，法国人Albert.W.A （艾伯特）用矿山卷扬机焊链条进行疲劳实验，疲劳破坏事故阐明。
1939年法国工程师poncelet J.V在巴黎大学讲课时首先使用“疲劳”这一术语，来描述材料在循环载荷作用下承载能力逐渐耗尽以致最后突然断裂的现象。
5.抗疲劳设计的重要性绝大多数机器零件都是在交变载荷下工作，这些零部件疲劳失效是主要的破坏形式。
例如转轴有50%或90%都是疲劳破坏。
其它如连杆、齿轮的轮点、涡轮机的叶片，轧钢机的机架，曲轴，连接螺栓、弹簧压力容器、焊接结构等许多机器零部件，疲劳破坏占绝大部分。
因此抗疲劳设计广泛应用于各种专业机械设计中，特别是航空、航天、原子能、汽车、拖拉机、动力机械、化工机械、重型机械等抗疲劳设计更为重要。
交变应力 变动应力
交变应力变动应力1.引言1.1 概述交变应力和变动应力是材料力学中重要的概念。
交变应力是指在材料受到交变载荷作用时所产生的应力，而变动应力是指在材料受到变动载荷作用时所产生的应力。
这两种应力都是由外界施加在材料上的载荷引起的，但其产生的机理和对材料的影响有所不同。
交变应力主要是由交变载荷引起的，比如往复加载、周期性震动等。
当材料受到交变载荷作用时，由于载荷的周期性变化，材料内部会发生应力的周期性变化。
交变应力的特点是幅值较大，频率较低。
这种应力的作用下，材料容易发生疲劳破坏，导致寿命的降低。
因此，对于材料的疲劳性能和寿命估计来说，交变应力是一个非常重要的考虑因素。
而变动应力则是由非周期性载荷引起的，比如突然加载、冲击载荷等。
当材料受到变动载荷作用时，应力的变化速度比较快，存在较大的冲击力。
变动应力的特点是幅值较小，频率较高。
这种应力的作用下，材料容易发生动态破坏，如塑性变形和断裂。
因此，在设计材料的结构时，需要合理地考虑变动应力对材料的影响，以保证其安全可靠性。
综上所述，交变应力和变动应力是材料在不同载荷作用下所产生的应力。
交变应力主要是由周期性载荷引起的，而变动应力则是由非周期性载荷引起的。
这两种应力的产生机理和对材料的影响各有不同，因此在工程实践中需要对其进行合理的分析和考虑，以确保材料的使用性能和寿命。
1.2 文章结构文章结构在本文中，我们将会探讨交变应力和变动应力的概念、特点以及它们的影响因素。
文章主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分将对整篇文章进行概述，介绍交变应力和变动应力的背景和意义。
我们将解释交变应力和变动应力的定义，并讨论它们在工程和材料科学中的重要性。
此外，我们还将简要介绍本文的结构和目的。
正文部分将分为两个主要部分，分别是交变应力和变动应力。
在交变应力部分，我们将首先给出该概念的定义和特点，并详细讨论交变应力的影响因素。
我们将探讨交变应力对材料和结构的疲劳寿命、强度和稳定性的影响，并介绍一些常见的交变应力作用情况。
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smax smin s m 0
s a smax
脉动循环
σ
t
σ
tபைடு நூலகம்
s min r 0 s max
r
s max sa sm 2
s a s m s min 2
静应力 σ
smax smin
t
r 1
s m smax sa 0
非对称循环 一般情况
pl W
σ
l
一个应力循环
l
某一点的应力
t
s f (t )
应力随时间作周期性交替变化的应力 叫做交变应力。
疲劳破坏：构件在交变应力作用下 产生的破坏 疲劳强度：在交变应力作用下， 材料抵抗破坏的能力 疲劳极限：材料经历无限次应力循环而 不发生疲劳破坏，相应的最大 应力值 疲劳寿命： 疲劳破坏时所经历的应力循 环次数
校核强度
M φ40
A A
M
φ2
截面A
解：1）计算圆 杆工作应力
3 3 3 W d 4 6.28cm 注意！ 32 32 M max 502 s max 80 MPa 6 W 6.28 10
s min
s max 16MPa 5
2）求循环特征r及σm,σa
二、疲劳破坏及其特点
疲劳破坏
构件
交变应力
脆断
2 无明显塑性变形,突然脆断 3 断口分成两个区域
疲劳破坏的特点 1 s max s b 脆断
三、疲劳破坏的原因及危害 疲劳破坏的原因
应力集中 应力集中
裂纹源
交变应力
裂纹扩展 疲劳破坏的危害
脆 断
！后 果 严 重
§13.2交变应力的有关参数
一 参数 1 循环特征r
σ ＜s r ？
0 r
构件的持久极限受构件外形、 构件尺寸、表面加工质量等影响
一、构件的外形影响 外形 应力集中
（孔、槽、台阶）
静载荷 理论应力集中系数K
交变应力 有效应力集中系数Ks
有效应力集中系数
拉（压）、弯
扭转
s1 1.0 ks (s1)k
t1 kt t 1.0 ( 1)ｋ
4）疲劳强度校核 s
ns
1
e b
s
ks
s s
a
s
m
430
2.18 32 0.2 48 满足疲劳强度 0.77 1
4.29 n 2
因为r=0.2>0,所以需要校核静强度。 由公式（13-8）算出最大应力时屈服的工作 安全系数
5）静强度校核
s 540 ' s ns 6.75 ns s max 80
s
1
s
s
max
σ _1 nσ = K ≥n σ σ max ε σβ
写成
σ -1 nσ = K ≥n σ σ max ε σβ s 1 n nt k t t max e tb
对称循环下，构件具有无限 寿命的疲劳强度公式
相同材料 不同 r 相同N0
§13．6 持久极限曲线及其简化 smax
二、构件尺寸的影响
d
s1
尺寸系数
s 1)d ( es s 1 1 t 1) d ( et t 1
1
三、构件表面质量影响 表面质量系数
忽略次要因素： 工作环境（温度、介质等） 载荷频率等
s1)b <1 ( b s1 >1
构件持久极限表达式
ε σβ σ = Kσ
0 -1
五个参数 r, s m , s a , s max, s min 只有两个是独立的（五个量描述一种交变应力情况）
5．关系
s max, s min 随时变化— 不稳定的交变应力
s max, s min 保持不变—稳定的交变应力
二、几种典型的交变应力 对称循环 σ 交变应力
t
s min r 1 s max
σ
σ
t t
s min r 1 s max
sm 0
sm 0
r 1
持久极限的概念
• 交变应力下材料的极限应力与静载是大不一样 • 持久极限 σr ：材料能够经受无限次应力而不发 生疲劳破坏的最大应力值的最高应力限
脚标r表示这个持久极限值σr是在何种循环 下测得的。例如，对称循环的持久极限用 σ－１表示，脉动循环的持久极限用σ０表示， 静载应力的持久极限σ＋１表示等等
ns 1.5 , 满足静强度条件
此杆满足强度条件
§13、8 弯扭组合交变应力下构件的 疲劳强度计算 一、概述 弯扭组合是工程中最常见的组合变形 M M
Mx
Mx 时开时停——按脉动
正、反转——按对称
弯曲正应力——按对称循环 扭转切应力
二、弯扭组合构件疲劳强度计算公式 实验结果：弯扭对称循环联合作用时， 材料、构件的持久极限 椭圆曲线
sa
(0,s1)
1 r 0
A a
450
s0 s0 ( , ) 2 2
s0 s 1 2 s tan s0 2
敏感系数 与材料有关
C
sra s1 ssrm
(sb, 0) B
sm
§13.7 非对称循环下构件的疲劳强度计算 一、构件的持久极限简化折线 材料的持久极限 构件的持久极限 屈服点控制线
s max (0.6 0.7)s b s 1 N N 0 N 0 ——循环基数 10 8 6 应力——寿命曲线 N 0 10 s1 N0
˜
． ．． 不疲劳 ．
˜
对称循环下材料的持久极限。
§13.4 构件的持久极限 材料的持久极限sr 标准光滑小试件试验测得 构件的持久极限 σ
0 r
相同材料
sm
t
1 1 s a (s max s min ) (1 r )s max 2 2
应力幅表示应力循环中应 力的变动（动载）部分
smax smin
sa sm t
4.
smax 、smin
表示法
smax sm sa s min s m s a
当在循环过程中
s m sst s s s s a s d max 静 st 动 d
s r s
m
min max
1 0.2 5
min
1 80 16 s (s s ) 48.0 MPa 2 2
max
1 80 16 s a (s max s min ) 32.0MPa 2 2
3)确定系数Kσ，εσ，β 根据圆杆尺寸d0/d=2/40=0.05 σb=950MPa 查得Kσ=2.18。β=1。0 εσ=0.77
sa
C
ns
k s s e b
s
a
s
1
n
m
K
F
J B ss sm
s
s
nt
k t t e b
t
a
t
1
n
m
t
三、屈服强度条件
屈服条件：
smax sm sa ss
ss L A E
sa
C K F
J B ss sm
（LJ为塑性破坏的控制线） 当r >0时， 较大。 可能先屈服破坏。
纯弯曲时的正应力：概述
如何简化出火车车轮轴的计算模型? 如何计算火车车轮轴内的应力? 如何设计车轮轴的横截面?
§13-1 概 述
一、什么叫交变应力？
F ω
F
A
sA
s
My M d
I I 2
sin t
t
0
Rd
s
一个应力循环
应力循环：应力每重复变化一次
t
a a
p
s max
即
s n n s
' s
st
r
相当应力
§13、9 提高构件疲劳强度的主要措施
要从影响构件疲劳强度的因素入手。 表面质量 疲劳裂纹的形成 构件外形引起的应力集中
一、减缓应力集中
1、构件外形避免
{
方型直角 尖角的孔 尖角的槽
2、增大过渡圆角半径 3、开减荷槽、退刀槽
二、提高构件表层强度
1、加工质量 降低表面粗糙度。 2、强化表层 通过各种工艺手段 （渗碳、 氮化、喷丸）
第十三章 交 变 应 力
§13-1 概述 §13-2 交变应力的有关参数
§13-3 材料的持久极限
§13-4 构件的持久极限
§13-5 对称循环下构件的疲劳强度
计算
§13-6 持久极限曲线及其简化
§13-7 非对称循环下构件的 疲劳强度计算 §13-8 弯扭组合交变应力下 构件的疲劳强度计算 §13-9 提高构件疲劳强度 的主要措施
e tb t 1 kt
t 1
t
材料
构件
nt
工作
ns
s 1 e sb s 1 ks
s
e tb t 1 kt
t 1
t
材料 构件 工作
nt
ns
弯扭组合疲劳强度条件为 ns nt nst n ns nt
2 2
s 1 e sb s 1 ks
s
对非对称循环（r>0)时
还需计算屈服强度计算
s
smax smin
t
当r = -1时——对称循环 除r = -1外——非对称循环 R是表征交变应力特性的重要数据
2.应力的表示法
1 s m (s max s min ) ---平均的应力（静载部分） s 2 s s
1 (1 r )s max 2 3.应力幅 s a