广东省河源市连平县附城中学2019-2020年上学期高一级第二次数学月考试卷

广东省河源市连平县附城中学2019-2020学年上学期高一级第二次

数学月考试卷（含答案）

一．选择题（每题5分，共50分）

1．设集合{}0,1,2,3,4,5,7A =，{}0,1,4,6B =，则A ∩B= （ ） A.{1，4，0} B.{1，4，6}

C.{0，1，4，6}

D.{0，1，2，3，4，5，6，7}

2、将－300o 化为弧度为 （ ）

A ．－43π

B ．－53π

C ．－76π

D ．－74

π

3、角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ）

A ．4

B ．－3

C ．54

D ．53

-

4、下列各组函数是同一函数的是 （ ）

①()f x =()g x x =；②()f x x =与2()g x =； ③0()f x x =与0

1()g x x

=

；④2()21f x x x =--与2

()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、已知4

sin 5

α=

，并且α是第二象限的角，那么 tan α的值等于 （ ）

A .43-

B .34

- C .43 D .34

6、根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（ ）

A ．（1，2）

B ．（0，1）

C ．（－1，0）

D ．（2，3）

7、当{1,0,1}x ∈-时，函数2,0

lg ,0x x y x x ⎧≤=⎨>⎩的值域是 （ ）

A ．{1,0,1}-

B ．1{0,,1}2

C ．R

D ．{2,lg }x x

8、以下函数中，在（0,+∞）上单调递减且是偶函数的是 （ ） A ()2x f x = B ()||f x x =

C 2()2f x x =-

D 1

()f x x

=-

9、在函数f(x)=x

a ,()log a g x x =(a>0且a ≠1),若f(3)g(3)<0,则f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是 ( )

A B

D

10、函数y 3sin(3x )2

π

=+的图象是把y=3sin3x 的图象平移而得，平移方法是 （ ）

A ．向左平移

2π

个单位长度 B ．向右平移

6π

个单位长度； C ．向右平移2π

个单位长度

D ．向左平移6π

个单位长度

二 填空题（每小题5分，共20分）

11、函数y =的定义域为 . 12、已知1sin 2x =

，0,2x π⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

，则x 的弧度数为 ，

13、己知tan(2)2x π-=-，则

4sin()3cos()

2sin cos()

x x x x ππ----+的值等于

14、函数sin()y A x ωθ=+(0,0,)2

A π

ωθπ>><<在一个周期内的图象如下，此函数的解

析式为

三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

15、（本题满分12分）比较三个数0.6 3.4log 0.8,log 0.7,1

2

1()3

-的大小。

16、（本题满分12分）计算2|1lg0.001|(lg3)4lg34lg6lg0.02++-+-的值。

17、（本题满分14分）已知函数()cos(2)(0)6f x a b x b π=-+>的最大值是32，最小值是12

-，

（1）（6分）求,a b 的值； （2）（4分）计算(

)()124124

f f πππ

++-；

（2）（4分）求使函数()f x 分别取得最大、最小值的x 的集合。

18、（本题满分14分）已知定义域为R 的函数1()221

x b

f x =-++是奇函数.

（1）（6分）求b 的值；

（2）（8分）判断函数()f x 的单调性，并利用单调性的定义证明你的结论.

19、（本题满分14分）已知函数1()sin(2)62

f x x π=++，x R ∈；

（1）（2分）写出函数()f x 的最小正周期；

（2）（8分）请在下面给定的坐标系上用“五点法”画出函数()f x 在区间11[,

]12ππ

-

12的

简图（画图用铅笔），

（3）（4分）指出该函数的图象可由sin ()y x x R =∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换

得到？

20、（本题满分14分）若有函数()tan()4

f x x π

=+，

（1）（2分）求函数的定义域， （2）（2分）写出函数的单调区间，

（3）（10分）比较(1)f -、(0)f 、(1)f 的大小

广东省河源市连平县附城中学2019-2020学年上学期高一级第二次数学月考试卷参考答案

一．选择题（每题5分，共50分）

ABCDA ABCCD

二 填空题（每小题5分，共20分）

11、[1,)+∞或{|1}x x ≥；12、

6

π；13、1；14、)

322sin(2π+=x y 三、解答题（共5小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

15、（本题满分12分）

解:

0.60log 0.81<

3.4log 0.70<---------------------------------7分

1

21()13->--------------------------------------10分

1

23.40.61log 0.7log 0.8()3

-∴<<-------------12分

16、（本题满分12分）

解：原式13lg32lg300=-+-+―――――――――――――7分 22lg3lg32

6

=+-++=――――――――――――――12分

17、解：

（1）由32

1

2

a b a b ⎧

+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，解得1,12a b ==―――――――――――6分

（2）由（1）知1()cos(2)26

f x x π

=

-+， 所以11()()1cos cos()12412424223f f ππππππ

++-=-+-+-―――――8分