工程力学(第二版)课后答案
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1-1五个力作用于一点O,如图示。图中方格的边长为10mm 。试求此力系的合力。
解题思路:
(1)由式(1-13)求合力在直角坐标轴上的投影;
(2)由式(1-14)求合力的大小;
(3)由式(1-15)求合力的方向。
答案:F R =669.5N , ∠(F R,i )=34.90
1-2如图示平面上的三个力F1=100N,F2=50N,F3=50N,三力作用线均过A点,尺寸如图。试求此力系的合力。
解题思路:
(1)由式(1-13)求合力在直角坐标轴上的投影;
(2)由式(1-14)求合力的大小;
(3)由式(1-15)求合力的方向。
答案:F R =161.2N , ∠(F R,F i)=29.70
1-3试计算下列各图中的力F对点O之矩。
解题思路:
各小题均由式(1-16)求力矩。 答案:略
1-4如图所示的挡土墙重G 1=75 kN ,铅直土压力G 2=120 kN ,水平土压力F p =90 kN 。试求三力对前趾A 点之矩的和,并判断挡土墙是否会倾倒。
解题思路:
(1)由式(1-16)求三力对前趾A 点之矩的代数和; (2)若其值为负(顺时针转),则挡土墙不会翻倒。 答案:∑M A =-180kN.m ,不会倾倒。
1-5如图所示,边长为a 的正六面体上沿对角线AH 作用一力F 。试求力F 在三个坐标轴上的投影,力F 对三个坐标轴之矩以及对点O 之矩矢。
解题思路:
(1)由式(1-13)、(1-14)、(1-15)求合力的大小和方向; (2)由式(1-25)求力对三个坐标轴之矩; (3)由式(1-26)求力对坐标原点之矩。
答案:M x =0,Fa M y 33=
,Fa M 3
3
z =-, k Fa j Fa M O 3333-=
1-7试画出下列各图中物体A ,构件AB 的受力图。未画重力的物体重量不计,所有接触面均为光滑接触。 解题思路:
(1)画出研究对象的轮廓形状; (2)画出已知的主动力;
(3)在解除约束处按约束的性质画出约束力。 答案:略
1-8 (a)、(c)、(d)、(e)、(g)、(h)1-8试画出下列系统中各指定物体的受力图。未画重力的物体重量不计,所有接触面均为光滑接触。
解题思路:
(1)选择研究对象(先画受力简单的物体),画出研究对象的轮廓形状;
(2)画出已知的主动力;
(3)在解除约束处按约束的性质画出约束力。
答案:略
第二章
2-2图示平面力系中F1=56.57 N ,F2=80 N ,F3=40 N ,F4=110 N ,M=2000 N.mm 。各力作用线如图示,图中尺寸单位为mm 。试求:(1)力系向O点简化的结果;(2)力系的合力的大小、方向及合力作用线的位置。
解题思路:
(1)把各力和力偶平移至O点,由式(2-4)、(2-5)、(2-6)求主矢的大小和方向;(2)由式(2-7)求主矩的大小和转向;
(3)由式(2-8)求合力作用线到简化中心O的距离,并图示此合力。
答案:F'R=150N ,M o=900N.m ,F R=150N ,d=-6mm
2-4如图所示的挡土墙自重G=400 kN ,土压力F=320 kN ,水压力F1=176 kN 。试求这些力向底边中心O简化的结果,并求合力作用线的位置。
解题思路:
(1)把各力平移至O点,由式(2-4)、(2-5)、(2-6)求主矢的大小和方向;
(2)由式(2-7)求主矩的大小和转向;
(3)由式(2-8)求合力作用线到简化中心O的距离,并图示此合力。
答案:F R=608kN ,M o=296.1kN.m,∠(F R,i )=96.30 , x=0.489m (在O点左侧)
2-5一平行力系由5个力组成,力的大小和作用线的位置如图所示,图中小方格的边长为10mm。试求此平行力系的合力。
解题思路:
思路一:
(1)把各力平移至O点,由式(2-10)、(2-11)、(2-12)求主矢的大小和方向;(2)由式(2-14)、(2-15)求主矩的大小和转向;
(3)主矢和主矩垂直,可由式(2-8)求合力作用线到简化中心O的距离,并图示此合力。思路二:
(1)由式(2-16)求平行力系合力的大小;
(2)由式(2-17)求平行力系合力的作用点坐标。
答案:F R=20N,沿z轴正向,过作用点(60mm,32.5mm)
2-6(a)试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm 。
解题思路:
(1)设直角坐标系,把其中一根坐标轴设在图形的对称轴上;
(2)把图形分割成两个矩形,由式(2-20)求其重心坐标。
答案:y c=24cm
2-6(b)试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm 。
解题思路:
(1)设直角坐标系,把其中一根坐标轴设在图形的对称轴上;
(2)把图形分割成三个矩形,由式(2-20)求其重心坐标。
答案:x c=11cm
第三章
3-1(a)梁受荷载如图示,试求支座A、B的约束力。
解题思路:
(1)画出AB梁的受力图,B支座只有一个约束力,A支座可按“三力平衡汇交定理”画一个约束力,也可画两个相互垂直的约束分力;
(2)由式(3-4)或(3-1)求支座A、B的约束力。
答案:F Ax=32F /4(→) ,F Ay=2F /4(↑) ,F N B=F /2( )
↑
3-1(b)梁受荷载如图示,试求支座A、B的约束力。
解题思路:
(1)画出AB梁的受力图,B支座只有一个约束力,A支座有两个相互垂直的约束分力;(2)由式(3-1)求支座A、B的约束力。
答案:F Ax=0 ,F Ay=5qa /4-F /2-m /2a,F N B=-qa /4+3F /2+m /2a
3-2(a)结构受荷载如图示,试求A、B、C处的约束力。
解题思路:
(1)分析BC部分的受力,画受力图;
(2)由式(3-1)求支座B、C的约束力;
(3)分析AB部分的受力,画受力图,注意固定端A处有两个约束力和一个约束力偶;(4)由式(3-1)求支座A的约束力。
答案:F Ax=qa tanα /8(→) ,F Ay=7qa /8(↑) ,M A=3qa2 /4 ,
F N C=qa /8cosα,F B x=qa tanα /8 ,F B y=3qa /8
3-3如图所示的压路机碾子重为20 kN ,半径R=40 cm 。如用一通过其中心O的水平力F将碾子拉过高h=8cm 的石坎,试求此水平力的大小。不计摩擦。又问:力F的方向如何,才能最省力?