基于FEKO的典型目标建模与静态RCS数据库的建立_王明琨
基于FEKO的典型目标建模与静态RCS数据库的建立_王明琨
[1] 黄培康，殷红成，许小剑.雷达目标特性[M].北京:电子工 业出版社，2004.
[2] David K Barton，南京电子技术研究所译.雷达系统分析 与建模[M].北京：电子工业出版社，2007.
[3] Merrill I S，左群生译.雷达系统导论(第三版)[M].北京：电 子工业出版社，2006.
本文以 F-117 这款典型的隐身飞机作为研究 对象，飞机在飞行过程中，改变与雷达的相对姿 态会导致 RCS 呈现动态变化。因此，我们要得到 目标按照不同航线及机动方式飞行时的动态 RCS 分布情况就必须有一个精准可靠的模型和 近乎完善的目标静态 RCS 数据库。本文中采用 平板三角面元对 F-117 进行建模，模型如图 1、图 2 所示：
（radar cross section，RCS）即雷达散射截面， 它表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度 的一种物理量[1]。目标的 RCS 是雷达对目标的探 测与跟踪的重要参数之一，随着雷达技术不断成 熟，雷达的功能得到了极大的改善，现代战争中 各种现代化、高性能的防空系统层出不穷。这给 各类飞行器突破敌防空系统带来了严重威胁。 因此，许多电磁学学者及专家都在致力于目标电 磁散射特性的研究，国内外基于 Swerling 模型对 目标 RCS 有很多研究[2-4]，然而这些研究以理论为 主，大多是进行信号级别的仿真和对 RCS 的预测 技术[5-9]，不适于作战分析仿真建模的需要。
本文基于对典型空中目标的分析，以作战仿
真为依据，用 FEKO 对 F-117 这款典型的隐身飞 机进行建模，并在全空域范围内得到误差较小、 相对合理的 RCS 值从而完成对该典型目标静态 RCS 的数据库的建立。
1 RCS 定义及计算方法
1.1 RCS 定义
FEKO软件的RCS仿真
FEKO软件的RCS仿真FEKO 软件的RCS 仿真FEKO 软件具有分析⾦属⽬标散射特性的强⼤功能[1~3]。
当⽬标为电⼩尺⼨时，可采⽤矩量法进⾏计算分析，⽹格边长⼀般取810λλ。
电尺⼨更⼤，则可以采⽤多层快速多极⼦算法或者PO 、UTD 算法等进⾏分析。
本⽂先进⾏ogive 模型的RCS 仿真，并与⽂献中已有结果进⾏对⽐，以验证FEKO 建模及仿真流程的正确性。
然后，对圆极化波照射⾦属球的特定情形，进⾏具体建模并分析其散射场场强和极化特性。
1.1 ogive 模型的RCS 仿真ogive 模型是典型的⽤于RCS 测试的模型之⼀。
仿真中的⾦属ogive ⽬标半张⾓为22.62度，半长5英⼨，最⼤半径1英⼨。
如图1所⽰。
图1 ogive 模型⽰意图模型的剖⾯轮廓曲线由以下表达式确定[4]：for 5 in 5 in, -, define πψπ-≤≤≤()()()()()()cos 22.62, then cos 1cos 22.62sin 1cos 22.62f x f x y f x z ψψ==-=- (1)⽤matlab 编写程序计算出ogive 形体的剖⾯曲线，然后⽤FEKO 软件读取相应数据⽂件即可绘出模型。
如图2所⽰。
图2 FEKO 中ogive ⾦属模型及平⾯波⼊射⽅向⽰意图图3 ogive ⾦属模型在⽔平极化平⾯波照射下的RCS 曲线⽂献[1]结果，频率9GHz图4 ogive⾦属模型在⽔平极化平⾯波照射下的RCS曲线FEKO矩量法及PO算法仿真结果，频率9GHz图5 仿真结果与⽂献[1]结果对⽐，频率9GHz。
采⽤PO⽅法计图4中采⽤矩量法计算时，⽹格边长取3.33mm，约为10算时未进⾏新的⽹格划分。
由图5对⽐可知，本⽂基于MOM⽅法的仿真结果与⽂献中已有结果吻合良好，证明了FEKO软件建模及仿真流程的正确性。
⽽PO⽅法虽然计算速度快，但在模型具有尖锐边缘的顶点处没能准确反映⽬标真实的散射特性。
FEKO应用10_复合材料目标体RCS
FEKO 应用9：隐身仿真应用系列内容：复合材料目标体单站RCS一、模型描述1.1模型描述：图1a：复合材料飞行器-全模型示意图材料属性：碳纤维Fibre：电导率Conductivity：4x104 S/m相对介电常数：3.4环氧树脂Eproxy (与碳纤维铺设方向垂直)：电导率Conductivity：50 S/m相对介电常数：3.41.2计算方法描述：工作频率50.0 MHz时，采用MoM方法分析采用各向异性复合材料飞行器的RCS；图1b：飞行器-全模型复合材料1.3 计算项目：计算该目标体的单站RCS;水平极化（HH）与垂直极化（VV）图1c：极化方式-水平极化HH（上图）与垂直极化（下图）二、主要流程：启动CadFEKO，新建一个工程：F5_model_carbon_fibre_HH.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做过的任何修正。
2.1：定义变量：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：工作频率：freq=50e6工作波长：lambda = c0/freq材料厚度：d=1e-32.2：定义材料在树型浏览器中，双击“Media”节点，弹出“Create dielectric medium”对话框：在“Dielectric modelling”标签中:Relative permittivity:3.4选择：Conductivity（S/m）Conductivity(S/m): 4e4Label：Fibre点击“Add”;Relative permittivity:3.4选择：Conductivity（S/m）Conductivity(S/m): 50Label：Epoxy点击“Create”;图2a：定义介质材料Fibre图2b：定义介质材料Epoxy在树型浏览器中，选中“Media”节点，点击鼠标右键，选择“Layered structures->Layered dielectric (anisotropic”，弹出“Create layered dielectric (anisotropic)”对话框：Thickness: dPrincipal direction (deg)：0.0Material in principal direction: FibreMaterial in orthogonal direction：Epoxy点击“Create”图2c：定义各向异性分层介质Carbon_Fibre2.3：模型建立：模型建立：点击菜单“Home”，选择“Import->Geometry”，弹出“Import Geometry”对话框：点击“Browse”按钮，选择附带的模型文件“F5.x_t”;点击“Import”按钮，导入模型；把导入的模型更名为：fuse_lage2.4：为模型赋材料属性：在3D视图中，点选图3所示的面（正、反两面），点击鼠标右键，选择“Properties”，弹出“Face properties”对话框：Face medium:Medium: Carbon_FibreReference direction:Start point (X:0; Y:0; Z:0)End point(X:0; Y:1; Z:0)点击“OK”按钮图3a：为图中所示黄色面元赋材料Carbon_Fibre在3D视图中，点选图3所示的面（正、反两面），点击鼠标右键，选择“Properties”，弹出“Face properties”对话框：Face medium:Medium: Carbon_FibreReference direction:Start point (X:0; Y:0; Z:0)End point(X:1; Y:0; Z:0)点击“OK”按钮图3b：为图中所示黄色面元赋材料Carbon_Fibre2.5：电参数设置：在左侧树型浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”：工作频率设置：展开“Global”，双击“Frequency”，弹出“Solution frequency”对话框：选择：Single frequency;Frequency (Hz): freq点击OK激励设置：在“Global”中，选中“Sources”点击鼠标右键选择“Plane Wave”，弹出“Add plane Wave excitation”对话框：选择：Loop over multiple directionStart: (Theta: 90, Phi: 0.0)End：(Theta: 90, Phi: 360.0)Increment: (Theta: 0.0; Phi: 1)Polarisation angle (degrees): 90.0Polarisation: LinearLabel: PlaneWave_azimuth点击“Create”按钮图4：定义入射平面波求解设置：在“Configuration specific”中，选中“Requests”点击鼠标右键选择“Far fields”，弹出“Requ est far fields”对话框：修正选择：Calculate fields in plane wave incident directionLabel：ff_scattering点击“Create”。
基于FEKO平台的人工角反射器RCS模拟
基于FEKO平台的人工角反射器RCS模拟
赵俊娟;尹京苑;李成范
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2013(30)8
【摘要】基于FEKO平台的物理光学算法是模拟人工角反射器等电大尺寸目标的理想算法.根据物理光学算法模拟三角锥体角反射器的RCS曲线,与理论最大值结果进行比较,两者取得了较好一致性.RCS曲线的分析结果可用于指导实际试验场的人工角反射器的合理布设,从而使角反射器在SAR影像上的幅度值最大化,提高CR-In-SAR的形变监测精度.
【总页数】4页(P79-81)
【关键词】角反射器;雷达散射截面;物理光学法
【作者】赵俊娟;尹京苑;李成范
【作者单位】上海大学计算机工程与科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN011
【相关文献】
1.GO/AP法角反射器可变RCS模拟技术 [J], 郝炎祯;诸德放;陈朋;高松
2.三角板角反射器在RCS定标测试中的应用 [J], 欧乃铭;白明;梁彬;苗俊刚
3.充气式角反射器制作偏差对RCS特性影响的仿真研究 [J], 帅超;廖贵超;张阳新;马武举;文海;郭盛雨
4.一种靶标用菱形RCS角反射器设计 [J], 陈冬波;王聿彪
5.一种靶标用菱形RCS角反射器设计 [J], 陈冬波;王聿彪
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FEKO软件的RCS仿真应用_陈德喜
(2) MFLMM 与 FEM 不能同时使用 ,而软件本 身自动决定 MFLMM 的级数 ;对于默认值下出现不 收敛的目标 ,可通过 Box size in wavelengths 来试着 获取能够收敛的级数 ,但其值应大于或等于 0. 23 ;对 于 advanced solver setting 项 ,建议选择默认项。
角零度位于反射器的内夹角平分线处 ,入射波零度 与 F E KO 坐标系中水平方位角 零位相差 45 度 ;扫 描范围 :θ= 0 ,φ 取 - 45°到 135°, 且 每 一 度 取 一 个值 。
网格划分 :边长适当选取即可 。 具体模型如图 8 所示 : 采用 MOM 算法的结果如图 9 所示 。 图 10 来自于文献资料 [2 ] ,其中 ,实线为测量 值 ,结果取自 IEEE Trans. A P - 35 , No . 10 ,1987. pp . 1137～1147 ,虚线为该文献计算值 。
11086/ 122921568 11086/
11086/
9. 4
7808/ 0. 065m2 11586/
134397600
11586/
11586/
算法
所需内存 ( MB)
时间 ( h)
MOM
941
0. 165
PO MFL MA (5 级)
MOM
Vol. 28 No . 9 125
F E KO 软件的 RCS 仿真应用3
基于FEKO软件仿真计算战斗机的RCS
采用 国外 专业 的 电磁 计 算 Ｆ ＫＯ 软 件 ，Ｆ Ｋ０ 是 Ｅ Ｅ
针对 电 磁兼 容 性 分析 、 Ｃ Ｒ Ｓ分 析 等 开 发 的专 业 电
磁场 分析 软 件 ， 计 算 战 斗 机 等 电大 尺 寸 目标 的 在
Ｒ Ｓ过 程 中 ， 有 较 大 的 优 势 。 Ｆ ＫＯ 是 基 于 格 Ｃ 具 Ｅ
第 ２ ９卷 第 ４期
２０１ ０年 １ ２月
计
算
技
术
与 自 动
化
Ｖ ｏ ． ９。 Ｏ ４ １２ Ｎ ． Ｄｅ ．２ ０ １Ｏ ｃ
Ｃｏ ｍｐ ｔ ｇ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ Ａｕ ｏ ｔ ｎ ｕ ｉ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｔ ｍａ ｉ ｎ ｏ
文 章 编 号 ： ０ ３ ６ ９ （ ０ ０ ０ － ０ ９ —０ １ ０ — １ ９ ２ １ ） ４－ ０ ３ ４
标 Ｒ Ｓ的首选 方 法 。本 文仿 真计 算 战斗机 的 Ｒ Ｓ Ｃ Ｃ
战 机 的隐身技 术研 究 和空 中作 战 的 战术 战 法 研 究
以及 对于 敌方 战机 的 目标识 别 ， 都具 有 重要 的军 事
意义 。 目前 ， 定 一 个 目标 的 Ｒ Ｓ通 常 有 二 种 方 法 ， 确 Ｃ
文献标识码 ： Ａ
Ｓｉ ｕｌ ｔｏ ｆ ＲＣＳ ｏ ｔ ｌ ｐ ａ ｙ ｔ ｅ Ｓｏ ｔ ｒ ｋｏ ｍ ａｉｎ ｏ ｆ Ｂａ ｔｅ ｌ ｎ ｂ ｈ ｆ ｗａ ｅ Ｆｅ
ＬＩＤｅ ｙｉ — ｎ，ＺＨ Ａ０ ｉｍ ｉ ｇ， Ｕ ｏ Ｌｅ— ｎ ＬＩ Ｈａ
（ ｎ ｔｔ ｔ ｆＡｖ ａ ｉ ｎ Ｅｑ ｉ ｍｅ ｔ， ｖ ｌＡｃ ｄ ｍｙ ｏ ｍａ ｎ ， ｈ ｎ ｈ ｉ ２ ０ ３ ， ｉ ａ Ｉ ｓ ｉｕ ｅ ｏ ｉｔ ｕｐ ｎ Ｎａ ａ ａ ｅ ｆＡｒ ｍｅ ｔ Ｓ ａ ｇ ａ ０ ４ ６ Ｃｈ ｎ ） ｏ
FEKO_RCS
2006年用户年会论文Feko在复杂目标RCS仿真计算中的应用顾俊王晓冰梁子长目标与环境电磁散射国防科技重点实验室航天科技集团公司八院八0二所上海 200438[摘要] 利用Ansys公司Feko软件对一些典型目标如金属两面角平板、涂覆金属平板、近似飞机以及某外军战斗机进行了雷达散射截面（RCS）的计算。
根据Cad模型，采用Ansys前处理器进行模型的处理和网格的划分，仿真结果与实测或文献结果吻合，说明Feko软件的高效、准确性。
[ 关键词]Ansys、Feko、目标、RCS、仿真Application of Complex targets RCS SimulationCalculation Based on Feko SoftwareGu Jun WANG Xiao-bing LIANG Zi-chang (China Astronautics Science and Technology Group，No.802 Research Institute of Shanghai Academy of Spaceflight Technology ,Shanghai,China 200438) [Abstract] Using the FEKO software of Ansys company，We have calculated the RCS of representative object such as dihedral corner reflector, metal plate coated with RAM, approximated airplane and military fighter plane etc. The Object’s CAD model is processed and its grid division is made with Ansys preprocessor beforehand. The calculated results are consistent with the result from measurement or literature, which assure high effectivity and accuracy of FEKO.[Keyword] Ansys、Feko、target、RCS、simulation1前言计算复杂目标的雷达散射截面(RCS)对于国防、航空、航天、气象等各项事业都具有很重要的意义。
卫星目标建模与rcs计算
该研究的开展可以了解卫星目标的回波特点，为卫星目标散射特性的进一 步研究打下基础；也为其他任何基于电大尺寸、复杂目标散射特性的研究打下 基础。
关键词 矩量法；物理光学法；雷达散射截面；目标散射特性；卫星目标
- I-
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
Abstract
The research on 3D objects about target scattering characteristic is the basic for the military objectives of the stealth and anti-stealth, radar targets identification and other applications. But the scattering characteristics testing are influence by lots of things, such as the testing conditions, the environment, polarization, target profile and positioning precision. So the calculation of the RCS theoretical modeling and analysis has become convenient, efficient and accurate research tools.
基于UG建模、PO方法的电大尺寸目标RCS计算技术
基于UG建模、PO方法的电大尺寸目标RCS计算技术
郭阳;龚书喜
【期刊名称】《空间电子技术》
【年(卷),期】2006(003)B11
【摘要】文章给出了一套用于计算电大尺寸复杂目标雷达散射截面的建模与数据提取方法，以及物理光学计算公式和算法过程，给出了计算结果，验证了该方法的有效性。
【总页数】5页(P105-108,185)
【作者】郭阳;龚书喜
【作者单位】西安电子科技大学天线与电磁散射研究所,西安710071
【正文语种】中文
【中图分类】TN011
【相关文献】
1.电大尺寸复杂目标RCS快速求解的方法 [J], 邹昕
2.电大尺寸组合目标RCS的MOM-PO混合算法分析 [J], 陈浩;鞠智芹;童创明;张怡萍
3.基于MATLAB的电大尺寸目标RCS计算系统研究 [J], 徐云学;龚书喜
4.基于UG建模、PO方法的电大尺寸目标RCS计算技术 [J], 郭阳;龚书喜
5.电大尺寸卫星目标RCS的PO法计算与分析 [J], 张森;邓维波;杨松岩
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FEKO软件的RCS仿真应用
3) 网格划分 : 一般来 图 1 FE KO 软件参数关系 说网格单元边长取 1/ 8 ～ 1/ 10 波长 ,而对于采用 PO 算法则可以适当取大一 些边长值。对于已经划分网格的模型 ,可以在 F E2 KO 中重新定义网格 ,来满足计算要求 。网格划分 的大小决定了计算能否成功以及计算时间的长短 , 所以应尽量以节省时间而又能成功计算为准则 。
4) 算法选择 : 根据硬件条件以及目标电尺寸 选择合适算法 。CADF E KO 中算法的选 择在菜单 sol ution set ti ngs 中设定 ,矩量法 (MoM ) 可以求解 任意 目 标 R CS 且 精 度 高 , 但是 对 硬 件 要 求 高 ; ML FMA 算法在满足一定精度的情况下 提高了计 算速度 ; F EKO 的混合方法求解超电大尺寸问题 , 对于关键性的部位使用矩量法 ,对其他区域 (一般 都是大的平面或者曲面) 使用高频算法 。
1 引言
如何快 速 准确 的预 测目 标的 雷 达 散射 截面 (RCS) 已经越来越受到各国研究机构和军方的关 注 。目前 ,随着对目标 RCS 计算精确预估和低成 本等要求的不断提高 ,各国相继开发和推出了一批 用于 目 标 RCS 分 析 计 算 的 软 件 ( 如 FE KO 、 XPA TC H 、GR ECO 等) ,仿真计算也迅速成为目标 RCS 计算的首选方法。
F EKO 是一个以矩量法 (MOM) 为基础的三维 全波电磁场分析软件 ,并集成了多层快速多极子方 法 (ML FM A) 、物理光学法 ( PO) 等多种算法 , 形成
基于FEKO软件实现目标动态RCS仿真
基于 FEKO软件实现目标动态 RCS仿真摘要：雷达目标检测、目标跟踪、目标识别、威胁评估、雷达的最大作用距离估计等方面，RCS都是极其重要的基本参数，本文以某飞机模型为研究对象，通过计算和分析构建了该目标的静态RCS数据库，在此基础上，通过动目标姿态轨迹数据生成或飞行实测数据、推导了雷达站心坐标系与目标坐标系之间的转换关系，得到了目标动态RCS仿真数据。
该方法对雷达目标动态特性的仿真研究具有重要的参考价值。
关键词：静态RCS数据库动态RCS数据库坐标系转换一、雷达散射截面积定义及影响因素雷达散射截面积（Radar Cross Section,RCS）是表征雷达目标对于雷达入射波散射能力的物理量。
雷达散射截面积的定义为单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍，该定义假设目标在平面波照射下各向同性散射。
对于给定的平面入射波，其能量密度为（1-1）式（1-1）中，和分别为入射波的电场强度和磁场强度，“*”号表示复共轭，和为相应的复振幅，为自由空间的波阻抗。
对于RCS大小为的目标，其所截获的总功率为入射功率密度与的乘积：（1-2）如果目标将该功率在空间中各向同性的散射出去，则距离目标R的位置对应的散射波功率密度为（1-3）若用散射电场强度表示散射波功率密度，则为（1-4）则由式（1-3）和（1-4）相等，可以推出（1-5）因为入射波为平面波，当R趋于无穷远时，散射电场强度与R成反比，入射电场强度与R成正比，这样与R无关。
对于原厂RCS而言，式（1-5）应更严格的写为：（1-6）由式（1-6）可知RCS为标量，常用的量纲为。
在实际工程中常用其相对于1的分贝数表示，即分贝平方米，记为dBsm，用来表示目标反射强度。
（1-7）二、RCS计算方法散射场的计算方法大致可以分为三种：第一种方法是电磁散射场的严格解，它作为经典的边值问题，根据Maxwell方程和边界条件在直角左边坐标、柱坐标、球坐标和其他正交坐标系中通过分离变量法求解。
基于FEKO软件的目标RCS计算及数据分析
ｂｅｅｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ２Ｄ —ＩＦＦＦ． ＦＥＫＯ ｉｓ ａ ３Ｄ ｃｏｍ ｍｅｒｃｉａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． ａ ｍ ｉｓｓｉｌｅ ｍｏｄｅｌ Ｓ ＲＣＳ ｉＳ ｃｏｍ ｐｕｔ— ｅｄ ｂｖ ＦＥＫ０ ．ｔｈｅ ＲＣＳ １一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ＰＤＦ ａｎｄ ２一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ＲＣＳ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ＩＳＡＲ ｉｍａｇｅ ａｒｅ ａ ｌＳＯ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｋｅｙ ＷＯｒｄｓ： ＲＣＳ；ＦＥＫ０ ｓｏｆｔｗａｒｅ；ＩＳＡＲ ；ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ
雷 达 工 程 师 对 通 过 测 量 或 者 电 磁 仿 ห้องสมุดไป่ตู้ 计 算 得 到 的 ＲＣＳ数 据 需 要 进 行 各 类 分 析 及 应 用 １１３－４１，具 体 包 括 ：
（１）目 标 的 可 探 测 性 ：需 要 分 析 目标 随 频 率 、方 位 变 化 的 ＲＣＳ值 。 分 析 目标 的 ＲＣＳ概 率 密 度 ；
密度 分 布 图 来 分 析 目标 的 隐 身特 性 。 另 外 ，通 过 雷 达 对 目标 的 扫 描 角 度 旋 转 及 入 射 平 面 波 频 率 变 化 获 得 的 ＲＣＳ数
据 ，通 过 二 维 逆 傅 里 叶 变 换 可 获 得 目标 的 逆 合 成 孔 径 雷 达 成 像 。ＦＥＫＯ 是 一 款 三 维 电 磁 场 分 析 软 件 。给 出 了 基 于
FEKO应用10_复合材料目标体RCS
FEKO 应用9：隐身仿真应用系列内容：复合材料目标体单站RCS一、模型描述1.1模型描述：图1a：复合材料飞行器-全模型示意图材料属性：碳纤维Fibre：电导率Conductivity：4x104 S/m相对介电常数：3.4环氧树脂Eproxy (与碳纤维铺设方向垂直)：电导率Conductivity：50 S/m相对介电常数：3.41.2计算方法描述：工作频率50.0 MHz时，采用MoM方法分析采用各向异性复合材料飞行器的RCS；图1b：飞行器-全模型复合材料1.3 计算项目：计算该目标体的单站RCS;水平极化（HH）与垂直极化（VV）图1c：极化方式-水平极化HH（上图）与垂直极化（下图）二、主要流程：启动CadFEKO，新建一个工程：F5_model_carbon_fibre_HH.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做过的任何修正。
2.1：定义变量：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：工作频率：freq=50e6工作波长：lambda = c0/freq材料厚度：d=1e-32.2：定义材料在树型浏览器中，双击“Media”节点，弹出“Create dielectric medium”对话框：在“Dielectric modelling”标签中:Relative permittivity:3.4选择：Conductivity（S/m）Conductivity(S/m): 4e4Label：Fibre点击“Add”;Relative permittivity:3.4选择：Conductivity（S/m）Conductivity(S/m): 50Label：Epoxy点击“Create”;图2a：定义介质材料Fibre图2b：定义介质材料Epoxy在树型浏览器中，选中“Media”节点，点击鼠标右键，选择“Layered structures->Layered dielectric (anisotropic”，弹出“Create layered dielectric (anisotropic)”对话框：Thickness: dPrincipal direction (deg)：0.0Material in principal direction: FibreMaterial in orthogonal direction：Epoxy点击“Create”图2c：定义各向异性分层介质Carbon_Fibre2.3：模型建立：模型建立：点击菜单“Home”，选择“Import->Geometry”，弹出“Import Geometry”对话框：点击“Browse”按钮，选择附带的模型文件“F5.x_t”;点击“Import”按钮，导入模型；把导入的模型更名为：fuse_lage2.4：为模型赋材料属性：在3D视图中，点选图3所示的面（正、反两面），点击鼠标右键，选择“Properties”，弹出“Face properties”对话框：Face medium:Medium: Carbon_FibreReference direction:Start point (X:0; Y:0; Z:0)End point(X:0; Y:1; Z:0)点击“OK”按钮图3a：为图中所示黄色面元赋材料Carbon_Fibre在3D视图中，点选图3所示的面（正、反两面），点击鼠标右键，选择“Properties”，弹出“Face properties”对话框：Face medium:Medium: Carbon_FibreReference direction:Start point (X:0; Y:0; Z:0)End point(X:1; Y:0; Z:0)点击“OK”按钮图3b：为图中所示黄色面元赋材料Carbon_Fibre2.5：电参数设置：在左侧树型浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”：工作频率设置：展开“Global”，双击“Frequency”，弹出“Solution frequency”对话框：选择：Single frequency;Frequency (Hz): freq点击OK激励设置：在“Global”中，选中“Sources”点击鼠标右键选择“Plane Wave”，弹出“Add plane Wave excitation”对话框：选择：Loop over multiple directionStart: (Theta: 90, Phi: 0.0)End：(Theta: 90, Phi: 360.0)Increment: (Theta: 0.0; Phi: 1)Polarisation angle (degrees): 90.0Polarisation: LinearLabel: PlaneWave_azimuth点击“Create”按钮图4：定义入射平面波求解设置：在“Configuration specific”中，选中“Requests”点击鼠标右键选择“Far fields”，弹出“Requ est far fields”对话框：修正选择：Calculate fields in plane wave incident directionLabel：ff_scattering点击“Create”。
基于FEKO 的某型装置RCS 仿真技术研究
基于FEKO 的某型装置RCS 仿真技术研究作者：赵建荣来源：《科技创新与生产力》 2017年第10期摘要：由于目标散射特性尤其是幅度特性研究在雷达对抗中具有重要意义，因此笔者以目前通用的三维电磁场仿真软件FEKO为手段，建立了某型装置的仿真计算模型，阐述了RCS的仿真计算方法，在L波段、S波段、C波段、X波段、Ku波段进行了仿真，分析了RCS仿真计算结果，得出以下结论：一是强散射源与具体的方位相关，并在RCS曲线的峰值方位体现出来；二是RCS峰值主要出现在装置内表面垂向于Z轴的大平面，大平面对于RCS值的贡献较大，该仿真计算与分析为后续优化设计提供了一定的理论依据。
关键词：雷达；目标散射特性；FEKO；RCS；仿真中图分类号：TN955+.2文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2017.10.108由于雷达通常根据目标电磁散射特性确定其位置和类型，因此对目标散射特性的研究在现代雷达对抗中具有重要意义[1-2]。
目标散射特性中最重要的是幅度特性，用雷达散射截面积（RadarCrossSection，RCS）来描述[3]。
1FEKO软件简介FEKO软件是南非EMSS公司研发的一款基于积分方程方法求解麦克斯韦方程组的任意结构通用三维电磁场仿真软件。
通过各个版本的升级，融入了很多新的计算方法，对原有算法的改进做到了与时俱进，使该软件在业内具有良好的口碑。
FEKO软件基于经典的矩量法，并融合了高效快速的求解算法多层快速多极子，同时结合了特别适合处理非均匀介质的有限元方法。
另外，FEKO软件还支持快速的高频近似算法，以及矩量法与高频方法、有限元法的混合算法，极大地扩大了单一算法的求解范围，大大加强了电大尺寸问题的求解能力。
2某型装置RCS仿真计算模型根据某型装置的结构及其工作环境，上部为纤维增强型塑料，下部为不锈钢金属材料。
由于纤维增强型塑料材料具有透波性而不反射雷达波，因此仿真计算模型只考虑下半部分金属材料的雷达散射特性。
基于FEKO仿真的雷达目标极化信息平台构建
基于FEKO仿真的雷达目标极化信息平台构建
缪科;董李静;胡冰
【期刊名称】《实验室研究与探索》
【年(卷),期】2018(037)008
【摘要】为了满足雷达极化理论教学,构建一个基于FEKO仿真的雷达目标极化信息平台.平台包括电磁仿真、数据处理和GUI等模块.借助该平台,使用者可以对极化条件下的雷达目标进行回波仿真,并对不同类型的目标极化分解或者微多普勒信号提取,以获取目标极化信息.平台功能丰富,也可作为科研仿真工具.
【总页数】4页(P149-152)
【作者】缪科;董李静;胡冰
【作者单位】北京理工大学信息与电子学院微波与毫米波技术中心,北京100081;北京理工大学信息与电子学院微波与毫米波技术中心,北京100081;北京理工大学信息与电子学院微波与毫米波技术中心,北京100081
【正文语种】中文
【中图分类】TN95
【相关文献】
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图 6 F-117 目标 0°~180°RCS 曲线（HH） Fig.6 F-117 Objective 0 ° ~180 ° RCS curve(HH)
图 7 F-117 目标 0°~180°RCS 曲线（VV） Fig.7 F-117 Objective 0 ° ~180 ° RCS curve(VV)
经典的边值问题，根据 Maxwell 方程和边界条件 在直角坐标、柱坐标、球坐标和其他正交坐标系 中通过分离变量法求解。
第二种是散射场的近似解。由于能够得到 严格解的形状实在非常有限，人们不得不发展散 射场的各种近似算法来解决更多的散射场的计 算问题，例如，几何光学（GO）法、物理光学（PO） 法、几何绕射理论（GTD）等。
FEKO 软件内置了多种电磁散射计算方法， 主要有矩量法（MOM）、物理光学法（PO）、一致性 几 何 绕 射 理 论（UTD）、快 速 多 极 子 求 解 方 法
（MLFMM）等[10，11]。
2 目标建模方法
在计算复杂目标的雷达散射截面（RCS）时， 一个关键问题就是对研究的目标进行建模。发展 到现在，复杂目标 RCS 计算的建模方法大致经历 了以下 3 个阶段：一、简单的几何体组合模型法； 二、平板三角面元模型法；三、参数表面模型法。
本文基于对典型空中目标的分析，以作战仿
真为依据，用 FEKO 对 F-117 这款典型的隐身飞 机进行建模，并在全空域范围内得到误差较小、 相对合理的 RCS 值从而完成对该典型目标静态 RCS 的数据库的建立。
1 RCS 定义及计算方法
1.1 RCS 定义
雷达截面的定义是基于平面波照射下目标
各向同性散射的概念。入射平面波的平均能量
F-117模型建立完毕。图3为其表面电流分布。
第 30 卷
图 3 F-117 表面电流分布 Fig.3 The surface current distribution of F-117
3 静态 RCS 仿真计算
RCS 仿真计算的基本流程如图 4 所示。
图 5 目标建模及垂直、水平时全空域 RCS Fig.5 Target modeling and the vertical,horizontal RCS of full
（Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xi’an Shanxi 710051，China）
Abstract：In this paper, an example of the F-117 created, modeling of typical target based on the FEKO software. Calculate and draw the focus of its static RCS curves were elaborated, research and analysis to F- 117 as an example of a typical target RCS measurement curves at different polarization states. Analyzed by calculating the static RCS then build a database of typical targets for further analysis of the targets RCS provides dynamic models and data support. Keywords：typical target；static RCS；database
[4] 王国玉，汪连栋.雷达电子战系统数学仿真与评估[M].北 京：国防工业出版社，2004.
第三种方法是数值解法。现代计算电磁学 中的数值方法是随着计算机技术的进步而发展 起来的一种计算方法。相比于早期的解析方法 和近似算法, 它具有不受物体形状限制, 精度高, 能适合各种实际工程需要的特点。数值方法按方 程类型可分成两类: 一类基于偏微分方程, 如时域 有限差分法（FDTD）和有限元法（FEM）；另一类基 于积分方程,如矩量法（MOM）等。该类方法以等 效电流为未知元，只需在物体内部或表面划分网 格,未知量数目较少，且不受数值色散影响。
在 OriginPro 8 中运行数据显示的 F-117 在 P 波段时单一极化 HH 下的 RCS 曲线如图 6 所示； 在 P 波段时单一极化 VV 下的 RCS 曲线如图 7 所 示。
图 8 是在水平、垂直两种极化方式下作对比， 飞机平面内不同角度的 RCS 曲线。从图中可以 看出，水平极化和垂直极化测量时目标的方位角 变化是 0°~180°。由电磁散射机理和 F-117 目标
4 结束语
本文对基于 FEKO 的典型目标（以 F-117 为 例）进行了建模，重点对其静态 RCS 的计算和曲 线绘制进行了阐述，研究分析了 F-117 目标在静 态不同极化状态下 0°~180°RCS 的曲线，通过计 算和分析拟构建了典型目标（例 F-117）的静态 RCS 数据库，此研究内容可为后续研究空中典型 目标动态提供技术基础和数据支撑，在获得目标 全空域 RCS 的基础上，考虑雷达站心直角坐标系 与目标坐标系的坐标转换关系以及仿真时雷达 视线角与 FEKO 软件中俯仰角度的转换关系，即 可编程调用本文创建的静态 RCS 数据库，进行目 标动态 RCS 的仿真。
图 8 不同极化方式下 F-117 目标 0°~180°RCS 曲线 Fig.8 The F-117 target different polarization modes of 0 ° ~
180 ° RCS curve
第 11 期
王明琨等.基于 FEKO 的典型目标建模与静态 RCS 数据库的建立
摘 要：基于 FEKO 的典型目标,本文以 F-117 为例进行了建模。重点对其静态 RCS 的计算和曲线绘制 进行了阐述，研究分析了以 F-117 为例的典型目标在静态不同极化状态下不同角度的 RCS 曲线。通过 计算和分析拟构建了典型目标的静态 RCS 数据库，为进一步对目标动态 RCS 的分析提供模型和数据的 支撑。 关键词：典型目标；静态 RCS；数据库
第 30 卷 第 11 期 2014 年 11 月
科技通报
BULLETIN OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol.30 No.11 Nov. 2014
基于 FEKO 的典型目标建模与静态 RCS 数据库的建立
王明琨，张晨新，张小宽
（空军工程大学 防空反导学院，西安 710051）
（1）算法简单,计算精度较高。可以处理外形 任意复杂的目标。
（2）容易计算相位。因为相位计算是在平面 的层次,而不是在组件的层次。
（3）可以计算多次散射。前向近似考虑了阴 影效应。
192
科技通报
（4）可以方便处理介质涂层问题。不连续点 可以在目标的任意位置。
应用该方法,将物理光学中的面积分转化为 各面元面积分的代数和，而面元（一般为多边形, 如三角形或四边形等）的积分可以转化为边缘积 分,由解析式给出，对于边缘绕射可以由等效电流 法（MEC）求得。
（4）
因为入射波是平面波，且目标假定为点散射
体，所以距离 R 应趋于无穷大，所以严格的散射截
面表达式为：
| |Es 2
| |Hs 2
| | | | σ = lim4πR2 R→∞
Ei 2
= lim 4πR2 R→∞
Hi 2
（5）
1.2 RCS 计算方法 散射场的计算方法大致可以分为三种： 第一种方法是电磁散射场的严格解，它作为
193
的几何形状可知，F-117 目标的 RCS 特性关于机 头方向基本是对称的，文中两种不同极化方式下 0°~180°RCS 曲线也证实了这一点，整体 RCS 的结 果与报道的 F-117 RCS 相吻合。从结果来看不 同的极化方式对目标 RCS 值的大小有影响，且目 标 RCS 值幅度随着角度的变化在约 30°、70°、120° 左右时较为剧烈，但整体来说，垂直极化具有更 大的 RCS 值，RCS 幅度变化范围更大。
本文以 F-117 这款典型的隐身飞机作为研究 对象，飞机在飞行过程中，改变与雷达的相对姿 态会导致 RCS 呈现动态变化。因此，我们要得到 目标按照不同航线及机动方式飞行时的动态 RCS 分布情况就必须有一个精准可靠的模型和 近乎完善的目标静态 RCS 数据库。本文中采用 平板三角面元对 F-117 进行建模，模型如图 1、图 2 所示：
中图分类号：V557+.5
文献标识码：A
文章编号：1001-7119（2014）11-0190-04
Modeling of Typical Target and Static RCS Database Established Based on the FEKO Software
Wang Mingkun，Zhang Chenxin，Zhang Xiaokuan
面为 σ 的目标所截获的总功率为：
| | P
=
σωi
=
1 2Z0
σ
Ei
2
（2）
如果目标将这些功率各向同性地散射出去，
则在距离 R 的远处，其散射功率密度为：
| | ωs
=
P 4πR2
=
σ Ei 2 8πZ0 R2
（3）
另一方面，散射功率密度又可以用散射场来
表示：
| | ωs =
1 2Z0
Es 2
（radar cross section，RCS）即雷达散射截面， 它表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度 的一种物理量[1]。目标的 RCS 是雷达对目标的探 测与跟踪的重要参数之一，随着雷达技术不断成 熟，雷达的功能得到了极大的改善，现代战争中 各种现代化、高性能的防空系统层出不穷。这给 各类飞行器突破敌防空系统带来了严重威胁。 因此，许多电磁学学者及专家都在致力于目标电 磁散射特性的研究，国内外基于 Swerling 模型对 目标 RCS 有很多研究[2-4]，然而这些研究以理论为 主，大多是进行信号级别的仿真和对 RCS 的预测 技术[5-9]，不适于作战分析仿真建模的需要。