西南交通大学大学物理AII NO.11热力学第一定律参考答案

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《大学物理AII 》作业 No.11 热力学第一定律

班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）

[ F ] 1．物体的温度愈高，所含热量愈多。 解：热量是热运动传递的能量，不是物体所含有的能量。 [ F ] 2．平衡过程就是无摩擦力作用的过程。

解：平衡过程就是准静态过程，准静态过程是指每一个中间态都可视为平衡态，是个理

想过程，与是否存在摩擦无关。一般说来，只要过程进行得无限缓慢，我们就可将该过程看成是准静态过程。

[ T ] 3．在p －V 图上任意一线段表示系统经历的准静态过程。 解：相图上一个点表示一个平衡态，一条线表示一个准静态过程。 [ T ] 4．理想气体经历绝热自由膨胀过程，初态和末态温度相等。

解：绝热自由膨胀过程中Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 0=∆E ，膨胀前后T 不变。

[ F ] 5.气体的内能是温度的单值函数。

解：一般说来，气体的内能时温度和体积的函数。对于理想气体，由于忽略了分子间的相互作用，没有分子势能，所以理想气体的内能只是温度的单值函数。

二、选择题：

1. 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的H 2和O 2。开始时绝热板P

固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。在达到新的平衡位置后，若比较两边温

度的高低，则结果是：

[ B ] (A) H 2比O 2温度高 (B) O 2比H 2温度高

(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度 (D) 两边温度相等, 但比原来的

温度降低了 解：开始时，由理想气体RT M

pV μ

=

知：绝热板两边体积V 、温度T 、质量相等的H 2

和O 2气体，摩尔质量μ小的压强p 大，所以22O H p p >。释放绝热板后，H 2膨胀而O 2被压缩，两边压强相等达到新的平衡。由热力学第一定律知H 2绝热膨胀后温度降低，O 2绝热压缩后温度升高，所以平衡后2O 比H 2温度高。 故选B

2．一定量的理想气体，经历某过程后温度升高。根据热力学定律可断定： [ C ] (A) 系统经历了吸热过程。

(B) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。

(C) 系统的内能必然增加。

(D) 在此过程中理想气体系统既从外界吸热，又对外作功。

解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了，而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。

3．若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为 [ C ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等容过程 (D) 绝热过程 解:由图可以看出，

，而恒量==⇒===imR

CM P

T PC RT i M m E C P E 22

)( ４．理想气体经历如图所示的abc 平衡过程，则该系统对外作功W ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量E ∆的正负情况如下：

[ B ] (A)ΔE >0，Q >0，W <0 (B)ΔE >0，Q >0，W >0 (C)ΔE >0，Q <0，W <0 (D) ΔE <0，Q<0，W <0

解：a →b 过程是等体升压升温过程，系统对外作功为0，内能的增量E ∆大于0，由热力学第一定律知从外界吸收的热量Q 也大于0；b →c 过程是等压升温膨胀过程，系统对外作功大于0，内能的增量E ∆大于0，由热力学第一定律知从外界吸收的热量Q 也大于0；故abc 平衡过程系统对外作功大于0，内能的增量E ∆大于0，由热力学第一定律知从外界吸收的热量Q 也大于0。 故选B

５．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 ［ B ］ (A) 0p (B) 2/0p

(C) 02p r (D) r p 2/0 ()

v p C C /=γ

解：绝热自由膨胀过程中Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 0=∆E ，膨胀前后T 不变。由状态方程知膨胀前后：00002

1

2p p V p V p =

⇒⋅=。

三、填空题：

1．理想气体经历以下过程，分析并用“0，＋，－ ” 填写下表：

V

解：直接根据热力学第一定律来分析。

2．图上给定某种气体所经历的五种路径。按气体热力学内能的改变，由大到小将这些路径排序 5>1=2=3=4 。 （填入数字，数字表示路径）

解：理想气体的内能是温度的单值函数，其实就是比较各个路径的温度改变。由图知：5>1=2=3=4

3．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体）： 它们的质量之比为 =21:m m 1:2 ； 它们的内能之比为=21:E E 5:3 ；

如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为=21:A A 5:7 。 （各量的下角标1表示氢气，2表示氦气）

解：(1) 由R M

T pV μ=可知，21104102,3321212211=⨯⨯===--μμμμm m m m 。 (2) 由RT i m E 2⋅=

μ可知，352121==i i E E 。 (3) 由()()()()12212112122

2

22,22V V p i V V p i V V p i T T C M Q p p -'+=-+-+=-=μ 有2

2121

2

12++=

-'

-i i V V V V 又()12V V p A -=