中国医科大学研究生医学统计学第五讲计数资料与卡方检验2

应用相对数的注意事项
（一）结构相对数不能代替强度相对 数 构成比只能说明某事物内部各 组成部分的比重和分布，不能说明 这事物某一部分发生的强度与频率 。
（二） 计算相对数应有足够数量 分母过小时相对数不稳定。在观 察例数较小时，直接用绝对数表示 。如“5例中4例有效”，而不要写 有效率为80%，以免引起误解。
二、构成比（结构相对数 ）
构成比（Constituent ratio）表示事物内 部各个组成部分所占整体的比重，通常以 100％为比例基数，以百分比表示，计算公 式如下 ：
构成比 某事物内部某一组成部分观察单位数 100% 同一事物各组成部分的观察单位总数
• 例2 某医院1990年和1998年住院病人 死于五种疾病的人数见下表。
（六）样本率(或构成比)的抽样误差 不能仅凭数字表面相差大小下结 论，而应进行样本率 ( 或构成比 ) 差别 的假设检验。
2 χ 检验
χ2检验在分类资料中的应用：
（ 1） 推断两个（或多个）总体率或构成比 之间有无差别 （2）多个样本率间多重比较 （3）两个分类变量之间有无关联性 （4）多维列联表的分析 （5）频数分布拟合优度的χ2检验
=96×174/200
表7-1内只有4个数
是该表的
基本数据，其余数据都是由这4
个基本数据推算出来的，称为
（四）注意资料的可比性 用以比较的资料应是同质的，除 了要比较的处理因素外，其它条件应 基本相同。对于不同时期、地区、条 件下的资料应注意是否齐同。
• （五）对比不同时期资料应注意客观 条件是否相同 例如，疾病报告制度完善和资料完整 的地区或年份，发病率可以“升高”； 居民因医疗普及，就诊机会增加，或诊 断技术提高，也会引起发病率“升高” 。因此在分析讨论时，应根据各方面情 形全面考虑，慎重对待。
第一节
2 四格表资料的χ 检验
• χ2检验的基本思想：是检验实际 频数和理论频数的差别是否由抽样 误差所引起的。
一、χ2检验的统计量基本公式为：

2
( ARC TRC ) TRC
2
应用条件：n≥40，且T ≥ 5，பைடு நூலகம்其中
TRC
n R nC n
处理 A B 合计
有效 a c a+c
表7-1 两组降低颅内压有效率的比较
p1=a/(a+b)=99/104 p2=c/(c+d)=75/96 pc=(a+c)/n=174/200
TRC n R nC n
H0:π1=π2
=pc= (a+c)/n
T11=(a+b)(a+c)/n=(a+b) pc =104×174/200
T21= (c+d)(a+c)/n=(c+d) pc
特点： （1）同一事物的各个组成部分的 构成比之和应为100%。 （2）事物内部各组成部分之间呈 此消彼长的关系。
三、相对比
相对比（ratio），是两个有关的指标之 比，用以描述两者的对比水平。两个指标 可以是绝对数、相对数或平均数；可以 性质相同，也可以性质不同。
甲指标 相对比 乙指标
第二节
（三）正确计算合计率
不能简单地由各组率相加或平均而得， 而应用合计的有关实际数字进行计算。 例如用某疗法治疗肝炎，甲医院治疗150 人，治愈 30 人，治愈率为 20 ％；乙医院 治疗100人，治愈30人，治愈率为30％。 两个医院合计治愈率应该是 [(30+30) ／ (150+100)]×100 ％ =24 ％ 。 若 算 为 20 ％ +30 ％。 50 ％或 (20 ％ +30 ％ ) ／ 2=25 ％， 则是错的。
常用的相对数指标有比、比例和率三种。 1.两个有关指标之比称为比(ratio)，或称相 对比； 2. 当比的分子是分母的一部分时，称为比 例（proportion)，或称结构相对数。
3. 当比例与时间有关系时称为率(rate)，或 称为强度相对数。
第一节 常用相对数 一、率（强度相对数 ） 率（ rate ）是表示某种现象发生的 频率和强度，常以百分率（%），千分 率（‰），万分率（1/万），十万分率 （1／10万）等表示，计算公式为：
表1 常用χ2值界值表

2 0.05(1)
3.84 3.84 u
2 0.05 / 2

2 0.05,1
1.96
2
χ2分布的参数：自由度。其计算
公式为： ν=（行数-1）（列数-1） =（R-1）（C-1）
例7-1 某院欲比较异梨醇口服液(试验组) 和氢氯噻嗪+地塞米松(对照组)降低颅 内压的疗效。将200例颅内压增高症患 者随机分为两组，结果见表7-1。问两 组降低颅内压的总体有效率有无差别?
第五讲 分类资料的统计描述与χ2检验
• 计数资料常见的数据形式是绝对数，如 某病的出院人数、治愈人数、死亡人数 等。 绝对数：只能表示某事物在某时、某地 发生的实际水平。 相对数：便于相互比较与分析。
例：甲、乙两地麻疹流行，
甲地发病300人 绝对数 乙地发病250人 甲＞乙 但不能据此确定甲地麻疹流行较为严重，需考 虑易感人数。若甲地易感人数3000人 乙地易感人数1000人 则甲地麻疹发病率=300/3000=10% 乙地麻疹发病率=250/1000=25% 相对数 乙＞甲
率 某事物或现象发生的实 际数 比例基数 某事物或现象发生的所 有可能数
例1 • 某企业2003年有2839名职工，该企业 每年都对职工进行体检，这一年新发 生高血压患者5例，高血压发病率为： 5／2839×1000‰=1.76‰。 比例基数的选择 主要依据习惯用法或使计算结果保留 一位或二位整数，以便阅读。
无效 b d b+d
合计 a+b c+d n= a+b+c+d
n1. n.1 (a c ) T11 (a b) n n
• 表7-1两组降低颅内压有效率的比较
χ2 值的含义： 反映了实际频数与理论 频数的吻合程度。 χ2值理论上是非负值。（即χ2≥0） χ2检验判别准则： 若 χ2<χ20.05(ν) , 则 P>0.05, 不拒绝无 效假设H0； 若 χ2≥χ20.05(ν) , 则 P<0.05, 拒绝无效假 设H0，接受H1 。