正比例函数 (PPT课件)

数，试求k的值，并指出正比例系数。
你如何理解正比例函数的意义？能从哪 几个方面去认识正比例函数？
1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的 乘积．
2.从外形特征看:一般情况下y=kx(常数k≠0) 3.从结果形式看： 函数表达式要化简后才能确认为
正比例函数
4.从函数关系看： 比例系数k一确定，正比例函数 就确定；只需知道两个变量x、y 的一对对应值即 可确定k．
m2、= 若y
。
(m

2)
xm2
3
是正比例函数，
则m=-2 。
1
3、若y=3x-3m+1是正比例函数，则3
m= 。
4、若y与x成正比例，且当x=3时， y=-9，求y与x的关系式.
5、若y 与x-2成正比例，且当x=3时， y=-4；
6试、求若yy与k x3之xk 间2 的是函y数关关于系x的式正；比例函
5.从方程角度看：如果三个量x、y、k中已知其中
《能力培养与测试》
（2）京沪高铁列车的行程y（单位： km)y与运行时间t（单位：h)之间有何数 量关系？
y = 300 t ( 0≤ t ≤4.4 )
2011年开始营运的京沪高速铁路全 长1318km.设列车的平均速度为 300km/h,考虑以下问题：
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小 时后，是否已经经过了距始发站1100km 的南京当南t=2站.5时. ，y = 300 ×2.5= 750 (km)
2.列式表示下列问题中y与x的函数关 系，并指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.
y=4 （2）某人一年x内的月平均收入为x元，他
这年（12个月）的总收入为y元．
y=12x
（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm， 高为xcm ，体积为ycm3.
y=3
1、若y=5x3m-2是正比例函数，则1
本数hn=的0变.5n化而变化.
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下2℃，物体 的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min） 的变化而变化．
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别 说出哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式 常量 自变量 函数
（1）l=2πr
2π r
l
（2）m=7.8V 7.8 V
1、下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说
出正比例函数的比例系数是多少？
(√1)y 0.1x
(√2)
y

x 2
(3)y 2 x
(√4)y x
(5) y ax
(√6)y a2 1x
(7)y 2x2
(8)y2 4x (9)y 4x 2 (1√0)y 2 x2 x 2x2
∵ 750 ＜ 1100 ∴这时列车没有到达南京南 站。
下列问题中的变量对应规律可用怎 样的函数表示？这些函数解析式有 哪些共同特点？ （1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.
（2）铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量m（单位g）
随它的体积V（单位cm3）大小变y化=而7.变9v化；
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞 在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的
ห้องสมุดไป่ตู้
m
（3）h=0.5n 0.5 n
h
（4）T= -2t
-2 t
T
这样的函 数可以怎
归纳：这些函数都是常数与自变量 样表示呢？
的积
1
_____的形式，自变量次数是____.
一般地，形如 y=kx（k是常数， k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数．
注意：1、 k≠0
2、x的指数是1
3、k与x是乘积 关系
2011年开始营运的京沪高速铁路全 长1318km.设列车的平均速度为 300km/h,考虑以下问题：
（1）京沪高速列车，从始发站北京 南站到终点站上海虹桥站，约需多少小 时（结果保留小数点后一位）？
1318 ÷ 300 ≈ 4.4（h）
2011年开始营运的京沪高速铁路全 长1318km.设列车的平均速度为 300km/h,考虑以下问题：