matlab课程设计

学号：0120909320404

课程设计

题目基于matlab的图像滤波器设计

学院信息工程学院

专业通信工程

班级

姓名

指导教师

2011 年10 月27 日

课程设计任务书

学生姓名：专业班级：

指导教师：工作单位：武汉理工大学

题目: 基于matlab的图像滤波设计

初始条件：

（1）Matlab应用软件的基本知识以及基本操作技能

（2）高等数学、线性代数等基础数学中的运算知识

要求完成的主要任务:

采用MATLAB选用适当的函数或矩阵进行如下计算

（1）极限的计算、微分的计算、积分的计算、级数的计算、求解代数方程、求解常微分方程；

（2）矩阵的最大值、最小值、均值、方差、转置、逆、行列式、特征值的计算、矩阵的相乘、右除、左除、幂运算；

（3）多项式加减乘除运算、多项式求导、求根和求值运算、多项式的部分分式展开、多项式的拟合、插值运算。

基于MATLAB的图像滤波设计

（1）读入图像并分别加入高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声，并比较结果。

（2）设计巴特沃斯低通滤波对图像进行低通滤波处理，显示结果。

（3）设计高斯高通滤波器对图像进行处理，显示结果。

（4）采用维纳滤波和中值滤波对图像进行处理，显示结果

时间安排：答辩时间:十月二十七日

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

目录

1绪论 (3)

1.1matlab基础知识介绍 (3)

1．2滤波器知识介绍 (4)

1.3matlab中数学运算的重要意义 (5)

2 matlab的基本运算 (5)

2.1基础微积分运算 (5)

2.1.1极限的计算: (5)

2.1.2微分的计算： (6)

2.1.3积分的计算 (6)

2.1.4级数的计算： (7)

2.1.5求解代数方程： (7)

2.1.6求解常微分方程： (8)

2.2矩阵的基本计算 (9)

2.2.1矩阵的最大值、最小值 (9)

2.2.2矩阵的均值、方差 (10)

2.2.3矩阵的转置 (11)

2.2.4矩阵的逆、行列式 (11)

2.2.5矩阵特征值的计算 (12)

2.2.6矩阵的相乘 (12)

2.2.7 矩阵右除和左除 (13)

2.2.8矩阵的幂运算 (14)

2.3多项式的基本计算 (15)

2.3.1多项式的加减乘除运算 (15)

2.3.2多项式的求导、求根、求值 (16)

2.3.3多项式的部分分式展开 (17)

2.3.4多项式的拟合 (18)

2.3.5多项式插值运算 (19)

3基于matlab的图像滤波设计 (20)

3.1读入图像并加入高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声，并比较结果 (20)

3.2设计巴特沃斯低通滤波器对图像进行低通滤波处理显示结果 (21)

3.3设计高斯高通滤波器对图像进行处理，显示结果 (23)

3.4采用维纳滤波和中值滤波对图像进行处理，显示结果 (25)

4心得体会 (27)

5参考文献 (28)

1绪论

1.1matlab基础知识介绍

MATLAB是一种科学计算软件，主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计。它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富，并且很容易由用户自行扩展，因此，当前已成为美国和其他发达国家大学教学和科学研究中最常用而必不可少的工具。

MATLAB是“矩证实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，它是一种以钜阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学﹑工程计算机绘图的需求。与其他计算机语言相比，其特点是简洁和智能化，适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高。它用解释方式工作，键入程序立即得出结果，人机交互性能好，深得科技人员喜爱。特别是数值计算用的最频繁的电子信息类的学科中，已成为每个学生都掌握的工具了。它大大提高了课程教学﹑解题作业分析研究的效率。学习掌握MATLAB，也可以说在科学计算工具上与国际接轨。

MATLAB的语言特点为：起点高；人机界面合适科技人员；强大而简易的作图功能；智能化程度高；功能丰富，可扩展性强。

MATLAB 7.x的工作环境主要有命令窗（Command Window）﹑图形窗（figurewindow）和文本编辑器（File Editor）组成。

MATLAB基本绘图方法中可以根据给出的数据，用绘图命令在屏幕上画出其图形，通过图形对科学计算进行描述。其中plot命令用来绘制X-Y坐标中的曲线，它是一个功能很强的命令，输入变量不同，可以产生很多不同的结果。plot（y）表示如果y 是一个数组，函数ploty给出线性直角坐标的二位图，以y中元素的下标作为X坐标，y中元素的值作为Y坐标，一一对应画在X-Y坐标平面图上，而且将各点以直线相连。title命令用来给图加标题。xlabel,ylabel命令用来给坐标轴加说明。grid命令用来在图上打上坐标网格线。同时MATLAB会自动设定所画曲线的颜色和线型。如果用户对线型的默认值不满意，可以用命令控制线型，也可以根据需要选取不同的数据点的标记。为了设定线型，在输入变量组的后面，加一个引号，在引号内部放入线型和颜色的标识符，如plot(x,y,’*b’) 这样绘出的图线，其数据点处均用*做蓝色标记，

而各点之间不再连以直线。

1．2滤波器知识介绍

（1）滤波器功能及分类

滤波器主要功能是对信号进行处理，保留信号中的有用成分，去除信号中的无用

成分。其按处理的信号可分为数字滤波器（Digital Filter,DF ）和模拟滤波器（AnalogFilter,AF ），按频域特性分为低通、高通、带通、带阻滤波器，按时域特性可分为有限长冲激响应（FIR ）滤波器和无限长冲激响应（IIR ）滤波器。

（2）模拟滤波器设计理论

模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟低通滤波

器的设计原型可供选择，如巴特沃斯（Butterworth ）滤波器、切比雪夫（Chebyshev ）滤波器、椭圆（Ellips ）滤波器、贝塞尔（Bessel ）滤波器等。这些滤波器各有特点，巴特沃斯滤波器具有通带内最平坦且单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或阻带内有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；而椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的。

模拟低通滤波器的设计是最基本的，而高通、带通、带阻滤波器则可利用频率转

换的方法由低通滤波器映射而得到。模拟滤波器的设计是根据一组设计规范来设计模拟系统函数()a H s ，使其逼近某个理想滤波器的特性。其中可以由幅度平方函数确定

系统函数。

下面介绍两种常用的低通滤波器特性。一般以低通滤波器为基础来讨论逼近函

数，而高通、带通、带阻滤波器则可用变换方法有低通滤波器映射而得到。一种是巴特沃斯低通逼近，另一种是切比雪夫低通逼近。本设计中选用第一种方法巴特沃斯低通逼近。

由模拟低通滤波器系统函数确定模拟高通滤波器系统函数的方法如下：

①确定低通系统函数()LP H s ，其参考角频率c Ω（一般为截止频率）由高通参考角频率（一般为截止频率）c Ω选定，一般都选c Ω=1的归一化原型低通滤波器；

②在所得到的()LP H s 中代入变换关系式（c c s j p ΩΩ=-）中，得到高通系统函数