人教版小学数学教材中的数学文化
小学数学教科书中的“数学文化”浅谈
小学数学教科书中的“数学文化”浅谈作者：杨文宗来源：《学周刊·下旬刊》2014年第12期摘要：伴随着人教版教材的改革，每一本教材都有自己蕴涵的内容与文化，而本文以人教版中高年级教材为例，从数学的历史、数学家的故事以及在生活中的数学三个方面概述其教材蕴涵的文化。
关键词：人教版小中高年级数学数学文化一、数学文化所在的价值教育的宗旨是以人为本，但是可以在此基础上升华为育人为本。
（一）数学文化的德育价值数学，可以在学生的行为思想方面和智慧启迪方面起到一定的帮助作用，而数学的德育价值则是数学在其发展过程中对人类社会的改变作用。
数学是一门严谨的学科，它的计算过程不能出现错误，否则满盘皆落索；同时是一门求证的学科，它需要的是人类对于真理的追求与坚定。
数学的求证和严谨，教会学生从数学的学习中了解和掌握到待人处事的认真和遇到困难时坚持不懈的精神。
（二）数学文化的美育价值数学文化的美育在于它的对称、整齐、简洁和独特，数学的美是从它本身所散发出来的。
例如，勾股定理的简洁美、黄金分割的视觉美、函数与图形的对称美等。
数学文化的每一种美，无一不时时刻刻熏陶着学生的心理及情操，增强学生的欣赏能力及提高学生的情感智商。
从另一方面而言，数学的美有利于发掘学生发现美的眼光，教会学生如何去感受美，欣赏美及体验美，渐渐地将数学美与生活美相互结合，增强对人生的喜爱。
（三）数学文化的智育价值数学的身上闪烁着智慧的光芒。
数学思维，可以当作是数学的文化地位中最为明显的表现，数学发展5000 年以来，曾经走过了四段路，度过三次危机，伴随着一次一次的思想大解放，有理数到无理数的演变，实数到复数的扩展，从欧几里得到非欧几何的突围，哪一个不是思维的前进和智慧的提升。
在人教版小学中高年级教材中介绍了一些典型的事例，鼓励学生不断创新，勇于对概念原理提出质疑与批判，以理性思维树立科学的价值观念，勇于挑战数学的高峰，不断创新及积极进取。
二、数学家的那些事儿每一个小学生都喜爱听故事，人教版中高年级数学教科书善于利用小学生的这一特点，在教材中加入大量属于数学家的故事，帮助学生渐渐爱上数学，提高学生对于数学的热爱，及讲述和普及数学文化。
人教版小学数学教材中蕴含的数学文化
人教版小学数学教材中蕴含的数学文化作者：龚娟来源：《中学课程辅导·教师教育》 2017年第5期【摘要】在小学数学教学中，作为基础教育阶段教学，需要打好一定的基础，本文则论述了人教版小学数学教材中数学文化的培养措施，在论述了数学文化的基础上，从实际的教学工作出发，分别从教材的研读，深入探究以及模范引导等三个方面让学生感知数学文化，力图给学生的发展奠定基础，也可以培养学生对数学的兴趣，不断提升数学成绩。
【关键词】人教版小学数学数学文化【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1992-7711(2017)05-080-011．引百数学的内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进课堂，渗入教学中，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。
数学文化对教学有很大的辅助作用，可为教师提高课堂教学效果助一臂之力，可以达到事半功倍的作用。
2．人教版小学数学教材中蕴含的数学文化2.1深入挖掘教材，对学生进行数学文化教育我们对学生进行数学知识的传授，数学能力的培养，同时还应对学生进行数学文化的浸润，让他们体会到数学文化的博大精深，也看到数学知识在生活中的广泛运用。
小学数学教材中有一些关于数学家的知识或数学历史的材料，我们完全可以去利用这部分知识对学生进行数掌文化教育，促进他们的数学学习。
比如，我们学习圆这部分内容时，就有大家耳熟能详的“圆周率”，谈到这里，我们自然就会想到中国的祖冲之——第一位将“圆周率”精算到小数第七位的数学家，他比阿拉伯数学家阿尔·卡西早了一千多年。
当学生了解到这些时，都瞪大了双眼，觉得他太了不起了，同时也充满了自豪的感情，为自己的祖国有这样伟大的数学家而骄傲。
我们学到的数学知识并不仅仅是用来考试的，更多是用于我们生活的方方面面。
有一个人特别喜爱圆周率-1T，有一天他被人杀死了，但死的时候手上还拿着一块苹果饼，在当地这种饼也叫派。
正好他的朋友鲁柏去看见了这个场景，他向宾馆的人询问了一些事情后，马上就确定是314房间的客人干的。
小学数学教材中蕴含的数学文化
小学数学教材中蕴含的数学文化【摘要】小学数学教材中蕴含丰富的数学文化内涵。
数学教材反映社会文化特色，通过题材和例题展现当代社会生活，引导学生思考数学与社会的联系。
数学教材体现数学思维和方法论，培养学生逻辑思维和分析问题的能力。
数学教材传承数学历史和传统知识，将古今数学成就融入教学内容，传承数学文化。
数学教材还培养学生的数学素养，培养他们的解决问题能力和数学思维。
数学教材促进数学文化传承与创新，激发学生对数学的兴趣和创造力，推动数学文化的发展。
小学数学教材不仅仅是一本教学工具，更是传承和弘扬数学文化的载体，为学生打下坚实的数学基础，引领他们进入神奇的数学世界。
【关键词】小学，数学，教材，数学文化，社会文化特色，数学思维，方法论，数学历史，传统知识，数学素养，文化传承，创新。
1. 引言1.1 小学数学教材中蕴含的数学文化引言：小学数学教材作为小学生学习数学的重要工具，其中蕴含着丰富的数学文化。
数学作为人类文明的重要组成部分，其在教育领域的体现尤为重要。
小学数学教材不仅仅是一本教学用书，更是一部承载数学文化传承和创新的载体。
通过研究小学数学教材中所蕴含的数学文化，我们可以更好地了解数学在文化交流和传承中的作用与影响。
小学数学教材中蕴含的数学文化包括了对于数学在社会中的地位和功能的认知，对于数学思维和方法论的培养，对于数学历史和传统知识的传承，对于数学素养的培养，以及对于数学文化传承与创新的促进。
通过对这些方面的探究，可以更好地挖掘小学数学教材中蕴含的丰富数学文化内涵，为学生的数学学习和素养提升提供更好的支持和指导。
2. 正文2.1 数学教材反映社会文化特色小学数学教材作为学生学习数学知识的重要载体，不仅仅传授了数学的基础概念和方法，同时也反映了当下社会文化的特色和变化。
教材中出现的题材和案例往往会反映出当下社会对数学教育的需求和价值观。
随着科技的发展和社会的进步，现代社会对数学的应用需求越来越多样化。
人教版小学数学教材中的数学文化
人教版小学数学教材中的数学文化思想的引入。
数学与现实生活在每个年级的数量都很多，贯穿在学生的整个小学学习过程中。
数学与科学技术的较为复杂，因此在一、二年级教材中相关内容很少，而根据小学课程安排的教学情况来看，学生在三年级开设科学这门课程，有了一定的基础之后，在数学这门学科中渗透数学与科学技术的内容就相对容易得多，因而在后面的年级中包含了较多的数学与科学技术的内容。
数学与人文艺术除了二、六年级稍多外，其余年级基本平衡。
对于低年级学生而言，数学游戏的数量相对较多，这也是与小学生的年龄特点相符的。
不过，总体而言，数学游戏的数量还是偏少。
四、数学文化在不同课程内容中的分布把数学文化的内容按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四个领域进行统计，见表3所示。
从表3可以看出，各数学领域包含的数学文化数量差异较大。
数学文化的五个内容在数学课程四个领域中的数量是逐渐递减的，其中，数学文化内容在“数与代数”中是最多的，共有411处，其次是“图形与几何”部分，在“统计与概率”“綜合与实践”则很少。
小学数学教材中最多的学习内容是“数与代数”，最少的“综合与实践”内容，因此，上述数学文化内容的分布与教材内容的分布是成正比的。
数学史与数学游戏仅在“数与代数”“图形与几何”中呈现，而在“统计与概率”“综合与实践”中没有相关内容，这反映出数学文化在课程内容中的分布也是不平衡的。
五、数学文化呈现形式的特征数学文化的呈现形式是教材编写的一个重要问题。
通过形象生动的图画和文字呈现数学文化，学生可以直观地感受到感官上的刺激，从而激发学习兴趣，进而获得。
小学数学教材中数学文化的呈现形式分为四种：文字、文字为主、图片为主、连环画。
其中，“文字”呈现形式指通篇仅采用“文字”这一种方式，学生完全通过阅读文字来学习有关知识；“文字为主”指用文字作为主要的呈现方式，同时又穿插少量图片，起到衬托的作用；“图片为主”指用图片作为主要的呈现方式，同时又辅以少量的文字，其作用在于对图片作简单；“连环画”指通过一组图片来讲述一个完整的小故事。
人教版六年级上册数学教材中的数学文化
人教版六年级上册数学教材中的数学文化中国古代的分数除法分数除法在我国的古时候曾经被称为“经分”，最早出现在我国古代数学的经典著作《九章算术》中。
在《九章算术)的“方田”一章中，记述了多连关于分数除法运算题，其中一题内容如下，今有七人，分八钱三分钱之一，问人得几何?答日:人得一钱二十一分钱之四这道题到成果式是这样的;8又三分之一除以7得1又24分之一。
《九章算术》中给出了相当完整的分数运算法则,基本上和现在的算法- .致,是世界上最早系统论述分数运算法则的数学著作。
该书在运算分数除法时采用先将两个分数通分,使分子相除的运算方法，即a/b÷c/d＝ad/bd÷bc/bd＝ad/bc分数除法的颠倒相乘法,过去人们认为是公元3世纪著名的数学家刘徽提出的。
1984年，在湖北省出土了一批数学竹简，学术界将其定名为《算数书》。
《算数书》是一部数学问题集，绝大多数内容和题目产生于秦或先秦。
《算数书》有明确的关于分数除法运算颠倒相乘法的记载。
这比印度数学家在公元9世纪才提出的把除数颠倒相乘的分数除法法则早1000多年。
因此，《算数书》取代《九章算术》成为目前所知道的中国传统数学最早的著作。
圆周率‘简史”(轮于滚一圈可以滚多远?)轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题，一个轮子滚。
国可以浪多远?显然轮子越大，滚得超远，那么滚动距离与轮子的直径之间有没有关系呢?最早的解决方案是测量。
人们在多次测量之后，发现圆的周长总是其直径的3倍多。
我国现存的有关圆周率的最早记载是2000多年前的数学著作《周髀算经》。
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德从圆内接正多边形和圆外切正多边形两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于223/71和22/7与之间。
在我国，魏晋时期数学家刘微首先得出了较精的固周奉的值。
他采用了“割圆水”，即用圆内接上多边形从一个方向逐步逼近圆，一直算到圆内接2192边形，得到圆周率的近似值是3.14.大家更热悉的是我国南北朝时著名数学家祖冲之所作的贡献吧!1500多年前，祖冲之算出π的值在3.1415926和31415927之间。
小学数学教材中的数学文化
小学数学教材中的数学文化数学文化是数学学习的精髓，是新时代素质教育推进下数学教师教学的重点，是学生提高数学素养的途径。
小学数学教材是学生获取数学知识、发展智力、培养思维方式的主要平台。
因此，研究小学数学教科书中渗透的数学文化具有特殊的意义。
如何在教学中更好地渗透一、绪论(一)问题的提出呢数学是一门学科，文化是一种形式，数学文化是数学的本质。
数学文化让我们看到了数学的人文价值，它对学生的全面发展起着至关重要的作用。
然而，在小学数学教学过程中，应试教育的思想在师生头脑中根深蒂固，一切以分数为标准的错误思想都出现了。
在教学过程中，教师过分关注学生的成绩，而忽视了学生情感态度和价值观的培养。
使学生只学到数学的表面知识，没有体会到数学的乐趣。
笔者在教育实践过程中发现，数学教师并不重视数学文化的教学，只教知识点来备考。
对学生的调查发现，他们对学习数学文化非常感兴趣，但学生可以做的更多。
但是，正是对文化的忽视，使得老师和学生认为数学的学习是枯燥的，不利于学生的全面发展。
(二)研究目的本文通过对苏教版小学数学教材十二册的分析研究，借鉴相关理论研究成果，对苏教版教材中的数学文化进行提炼和分析，并据此提出一些建设性的建议，以引起小学数学教师同行重视数学文化，认识数学的价值，提高师生学习数学的兴趣。
(三)研究意义数学的人文价值远大于其工具性价值，文化的渗透也促进着教育事业的发展。
从理论上来说:渗透数学文化有利于教师改进教学策略：有利于丰富教材编写的研究。
从实践意义上看：渗透数学文化有利于教师高效开展教学工作，为教师教学提供新的思路方法，促进教师职业发展；有利于培养学生的思维能力，解决问题的能力；培养学生的合作意识，创新意识；提高学生的学习兴趣。
(四)研究现状1.关于数学文化的研究国外:克莱因是最早研究数学文化的学者，其《西方文化中的数学》的出版，标志着关于数学文化的研究正式开始。
他提出数学是激发人类思维，影响人们的生活，推动人类前进的一种理性精神，并对人类存在的哲学问题进行了回答。
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作知识点汇总（1-6年级）●一年级上册阶段：认识了1-10之后1：我国古代用算筹来表示数。
算筹是用竹、木或骨等制成的细棍。
分为横式和纵式。
2：在很久以前，古埃及使用象形数字，用丨表示1，∩表示10。
阶段：认识钟表3：我国古代的计时工具，日晷（利用太阳照射的影子来计时），铜漏壶（利用滴水计时）。
●一年级下册阶段：认识图形4：“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，拼出来的图案千变万化。
阶段：认识人民币5：我国的货币历史悠久，种类丰富。
蚁鼻钱、布币、刀币、秦半两钱币、唐代开元通宝、元代中统元宝交钞、清代光绪元宝铜币●二年级上册阶段：表内乘法（一）6：乘号的由来。
乘号“×”，是英国数学家奥特雷德在1631年最早使用的。
（可以把“×”看作是由“＋”斜过来写的）阶段：表内乘法（二）7：我们学习的乘法口诀，在我国两千多年前就有了。
那时把口诀刻在“竹木桶”上，从“九九八十一”开始的，所以也叫“九九歌”。
七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。
●二年级下册阶段：表内除法（一）8：在1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次使用“÷”表示除法。
（“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思）阶段：万以内数的认识9：记数历史。
最早人们用石子记数。
后来用算筹记数。
再往后用摆珠子的方式记数。
慢慢该进程算盘记数。
●三年级上册阶段：分数的初步认识10：分数在我国很早就有了。
最初分数的表示法跟现在不一样，例如，43表示成丨丨丨丨丨丨丨后来，印度出现了和我国相似的分数表示法，43表示成43。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
●三年级下册阶段：位置与方向（一）11：指南针是用来指示方向的。
早在两千多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。
指南针是我国古代四大发明之一。
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作知识点汇总（1-6年级）●一年级上册阶段：认识了1-10之后1：我国古代用算筹来表示数。
算筹是用竹、木或骨等制成的细棍。
分为横式和纵式。
2：在很久以前，古埃及使用象形数字，用丨表示1，∩表示10。
阶段：认识钟表3：我国古代的计时工具，日晷（利用太阳照射的影子来计时），铜漏壶（利用滴水计时）。
●一年级下册阶段：认识图形4：“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，拼出来的图案千变万化。
阶段：认识人民币5：我国的货币历史悠久，种类丰富。
蚁鼻钱、布币、刀币、秦半两钱币、唐代开元通宝、元代中统元宝交钞、清代光绪元宝铜币●二年级上册阶段：表内乘法（一）6：乘号的由来。
乘号“×”，是英国数学家奥特雷德在1631年最早使用的。
（可以把“×”看作是由“＋”斜过来写的）阶段：表内乘法（二）7：我们学习的乘法口诀，在我国两千多年前就有了。
那时把口诀刻在“竹木桶”上，从“九九八十一”开始的，所以也叫“九九歌”。
七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。
●二年级下册阶段：表内除法（一）8：在1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次使用“÷”表示除法。
（“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思）阶段：万以内数的认识9：记数历史。
最早人们用石子记数。
后来用算筹记数。
再往后用摆珠子的方式记数。
慢慢该进程算盘记数。
●三年级上册阶段：分数的初步认识10：分数在我国很早就有了。
最初分数的表示法跟现在不一样，例如，43表示成丨丨丨丨丨丨丨后来，印度出现了和我国相似的分数表示法，43表示成43。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
●三年级下册阶段：位置与方向（一）11：指南针是用来指示方向的。
早在两千多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。
指南针是我国古代四大发明之一。
小学数学人教版一年级上册《9加几》资料数字文化
人教数学新版小学一年级上册
《9加几》资料
数字文化
在中国古代思想中，3为基数，9为极数，除了5和3、9外，12在古代文化中也有重要的地位，在我们的生活中除了五行、五味、五脏、五色等和5有关的物质外，还有很多和12有关的，如12生肖、12时辰、12个月……这种思想在麻将中也得到了充分的体现，144是12的平方，108也是12的倍数。
另外，在麻将规则中，规定每人抓13张牌，而13乘以4等于52，这正暗合了一年有52个星期的规律。
反映了物质的存在形式，数字则代表了物质存在的数量。
计算过程中的一种数据特征，以二进制数字(零和一)表示。
表示时要看它与一些特殊的数的关系。
如...16、8、4、2、1等。
1。
人教版小学数学教材中蕴含的数学文化
观察思考新课程NEW CURRICULUM一、数学文化的价值与影响要想充分了解数学文化，就必须知道数学文化的价值体现在哪里，关于数学的文化的定义有很多，总结归纳起来可以发现它的价值体现在：（1）帮助学生认识世界，了解事物的本质，有助于培养学生的抽象思维和探索发现的精神，让学生运用数学知识处理生活中遇到的问题；（2）数学文化在理智的基础上本着人文精神，有助于学生提高文化修养和思想品德。
随着科学技术的发展，数学的工具性在教学过程中逐渐被弱化。
数学对于社会各个领域影响至关重要，它的文化功能对提升学生的思维逻辑能力和培养学生的抽象思维具有重要的意义。
另外，数学对于培养学生的分析推断力和决策能力有重要影响，在学生成长过程中，帮助学生形成独立的人格。
二、人教版小学数学教材中数学文化的体现人教版数学教材中讲述了《九章算术》的故事，学生可以通过这个故事了解到我国古代数学文化，并在教师的引导下，将我国古代的数学与古希腊数学形成鲜明的对比。
《九章算术》在人教版教材中多次出现，充分说明了它的重要性。
作为教师应该让学生了解《九章算术》的内容，例如，“可半者半之，不可半者……”这句话在教材中被表达为约分术，教材上详细地介绍了约分的解答方法与步骤。
“正算赤，负算黑。
”这句话在数学教材中表达为，红色算作正数，黑色算作负数。
教师在教学过程中讲授经典著作还能够激起学生的爱国思想。
小学数学教材中提到了《周髀算经》等经典的著作，还有我国古代著名的数学家刘徽、祖冲之等人，在学术方面记载了“圆周率、勾股定理、算术圭田术等，这样记述使得数学教材形象生动，充满乐趣，教师可以利用数学文化灵活地作用于教学。
综上所述，本文阐述了数学文化的价值与影响，分析了人教版小学数学教材中数学文化的体现，为培养学生的抽象思维和提高小学数学教学质量提供参考。
参考文献：曹鹏.人教版小学数学教材中蕴含的数学文化［J ］.南昌教育学院学报，2013（10）.作者简介：刘元梅，女，出生年月：1962.08，大学专科，从事数学教学，就职于内蒙古自治区乌海市海勃湾区和平街学校。
小学数学人教版小学数学 【数学文化】代数、方程的起源gjP
“代数”（algebra）一词最初文学家阿尔·花拉子米一本著作的名称，书名的阿拉伯文译为《还原与对消计算概要》，这本书传到欧洲后，书名简译为algebra．
作为数学的一个重要分支，它的形成，巴比伦人、希腊人、阿拉伯人、中国人、印度人和西欧人都先后作出了伟大的贡献。
法国数学家韦达（1540-1603）在他的《分析方法入门》著作中，首次系统地使用了符号表示未知量的值进行运算。
韦达开创的符号代数，经笛卡儿改进后成为现代的形式。
笛卡儿用字母表前面的字母a，b，c等表示已知量，而用排在字母表后面的字母x，y，z,代表未知量。
这种用法已经成为当今的标准用法。
方程一词，最早见于我国古代数学书籍《九章算术》的第八章。
“方”是指把一个算题用算筹列成方阵的形式，“程”是度量的总称，也含有计量、考核、程式的意思。
现在数学中的方程，含义已经与原义有较大出人，它是借用来翻译“equation”的中文名词，就是指含有未知数的等式。
我国的《九章算术》，成书于公元1世纪前后，是我国古代数学的集大成之作，也是当时世界上最先进的应用数学。
书中收集了246个数学问题，被分为九大类，组成“九章”。
其中第八章“方程”，共计18题，都是解多元一次方程组的实际问题。
多元一次方程组的解法，印度最早出现于公元7世纪，欧洲则更晚。
可见《九章算术》的方程术在世界数学发展史上的地位。
1。
浅谈人教版小学数学教材中蕴含的数学文化
浅谈人教版小学数学教材中蕴含的数学文化作者：李进来源：《读写算》2014年第25期【摘要】教育是提高我国国民素质的基本途径。
小学数学作为小学教育的基础课程，受到小学师生的高度重视。
数学文化的传播是小学数学教学必不可缺的内容，小学数学教师应对其进行重点讲解和分析。
从数学的历史、优秀数学家的传奇故事、数学在人们日常生活的运用，这三个方面阐述人教版小学数学教材中蕴含的数学文化。
【关键字】人教版小学数学教材数学文化一、数学的悠久历史1.负数的起源人教版小学数学《六年级下册》第一单元（负数单元）开始部分（教材第四页）的“你知道吗”版块详细介绍了“负数”的起源。
通过对这一小版块的学习，小学生可以了解到我国是世界上第一个使用负数记载的国家。
从而，增强学小生的民族自豪感和自尊心，激发小学生对“负数”相关知识的学习热情。
2.分数线的历史由来人教版小学数学《五年级下册》第四单元主要内容是“分数的意义和性质”。
该单元教材第62页的“你知道吗”板块，详细描述了“分数线”的起源。
其主要内容课可归纳为以下几点：1、早在3000多年以前，古埃及就出现了分数的记号。
2、我国古代是用算筹来表示分数。
3、上下各一个阿拉伯数字是古印度人表示分数的方式。
4、12世纪阿拉伯人终于发明了分数线，为数学的发展做出杰出贡献。
二、优秀数学家的传奇故事1.德国数学王子高斯人教版小学数学《四年级下册》第32页的“你知道吗”版块详细介绍了通过“高斯计算”求正数1到正数100之和的具体方法。
在该版块教学过程中，小学数学教师应给学生讲述德国数学家高斯的相关故事，让学生了解高斯是怎么样通过自己的努力成为世界上最伟大的数学家之一。
小学生大多好奇心强，对传奇故事特别感兴趣。
因此，如果教师能结合小学生这一心理特征，详细生动的给学生讲述高斯的故事，必定能在一定程度上促进数学文化的普及与传承。
2.古希腊著名几何学家欧几里得人教版小学数学《五年级下册》第35页末“你知道吗”板块介绍了古希腊著名数学家欧几里得。
不同版本小学数学教材中数学文化的对比
不同版本小学数学教材中数学文化的对比数学文化是数学教育中不可或缺的一部分，它是数学知识的历史、发展和应用的综合体现。
不同版本的小学数学教材中，数学文化的呈现方式和内容有所不同。
本文将对比分析不同版本小学数学教材中数学文化的差异。
一、《人教版》数学教材的数学文化人教版数学教材中，数学文化贯穿于整本教材中，学生不仅学习了数学知识，还了解了数学发展的历史和应用。
人教版数学教材注重培养学生对数学的理解和探究能力，提高其数学思维水平。
例如，在小学三年级的教材中，人教版通过介绍古代数学家张丘建和刘徽的生平和贡献，了解求圆周率的方法和原理。
在小学四年级的教材中，人教版介绍了古代数学家《九章算术》中的算法，让学生了解古代数学的发展和应用。
此外，人教版数学教材在巧妙地运用数学文化的同时，注重其与现实问题的联系，使学生能够更好地理解数学知识的实际应用。
北师大版数学教材中，数学文化的呈现方式更加形象，具有感染力和启发性。
北师大版数学教材通过生动的图片和文字，让学生深入了解数学的奥秘和魅力。
例如，在小学一年级的教材中，北师大版以《数学魔法》为主题，让学生在快乐的学习中掌握了加法和减法的计算方法。
在小学三年级的教材中，北师大版通过介绍中国古代建筑物的数学奥秘，让学生掌握了绘制直角三角形的方法和应用。
在小学四年级的教材中，北师大版通过讲解面积单位的历史和定义，让学生清晰地认识了长度和面积单位的转换关系。
三、结语总的来说，不同版本的小学数学教材中，数学文化的呈现方式和内容各有千秋，但都体现了数学教育中不可或缺的数学文化元素。
无论是人教版还是北师大版，都强调了数学文化与现实生活的相互联系和应用，引导学生探究和理解数学的规律和本质，提高其数学思维和应用能力。
人教版五上数学教材中的数学文化
人教版五上数学中的数学文化知识链接小数的发展我国对小数的认识是世界上最早的。
公元3世纪，我国数学家刘徽在注解《九章算术》中就提出了十进小数。
虽然我国对小数的认识远远早于欧洲，但现代数学中所使用的小数的表示法确是从欧洲传入我国的。
1593年，德国的克拉维斯用小黑点表示小数点，他在1608年发表的《代数中》，将这一做法公布于世，小数的现代记法从此就被确立下来了。
四舍五入”法的发展历程我国很早就运用“四舍五入”法取近似数。
公元前2世纪的《淮南子》一书就记录了采用“四舍五入”法的方法来写整数。
公元237年，三国时期的魏国人杨伟编写《景初历》时，已把这种“四舍五入”法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。
”“法”在这里指的是分母，意思是分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。
公元604年的《皇极历》出现后，四舍五入的方法已经和现在的完全相同。
数对的发明笛卡儿是法国著名的数学家。
据说有一天，笛卡尔生病卧床，尽管如此他还在反复思考一个问题：通过什么办法，才能把点和数联系起来呢？突然，他看见屋顶墙角处有一只蜘蛛在织网。
他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛在网上的每个位置就能用一组数确定下来。
于是，在蜘蛛织网的启示下，笛卡儿用一对有顺序的数表示平面上的一个点，这就是最早的数对。
除法的由来除法最早被使用是在先秦时期，或更早一些。
形成于那个年代的《筭数书》中关于除法的表示方式有7类19种，涉及55条。
自春秋战国时期发明九九表计算乘法以后，人们就总结了用口诀来计算除法的方法。
如《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。
”数学名著——《四元玉鉴》《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。
《四元玉鉴》共三卷，二十四们，二百八十八问，介绍了朱世杰对多元高次方程组的解法，朱世杰的四元术是在高次方程的数值解法以及天元术的基础上发展起来的。
当未知数不止一个的时候，除设未知数天元（x）外，还设地元（y），人元（z）乃至物元（u），再列出二元，三元，甚至四元的高次联立方程组，然后求解.。
人教版小学数学教材中蕴含的数学文化
人教版小学数学教材中蕴含的数学文化发布时间：2021-04-19T07:36:20.218Z 来源：《教育考试与评价》2020年第10期作者：段颖[导读] 从十分客观的角度向学生们展示了中国古代文明和古埃及文明对推动人类数学领域进步的重要作用。
驻马店实验小学 463000摘要：人教版数学教材中除了包含丰富、系统的数学语言和数学问题以外，其中还蕴含着丰富的数学文化知识，这些知识不仅能够培养学生良好的数学探究精神，还能有效提升学生对我国数学文化的认识、培养学生坚定的文化自信心。
因此，教师应当利用好人教版教材，深入挖掘其中蕴含的数学文化知识，并将其应用到自己的数学教学过程中。
关键词：人教版教材；小学数学；数学文化引言：人教版小学数学教材中蕴含的数学文化主要包括数学历史知识、数学故事两个部分，这些内容能够有效地提升学生对数学家的憧憬心理，使学生有健康的价值观和人生观的引导，并能提升学生的钻研、探究精神。
因此，教师除了要认识到人教版小学数学教材中蕴含的数学文化内容以外，还要辅以有效的数学教学策略传递数学文化，培养高素质学生。
一、人教版小学数学教材中蕴含的数学文化内容（一）数学知识的起源与发展人教版小学数学教材中介绍了许多定理的发现时期，向学生们阐述了这些数学知识在被数学家发现再到形成目前完整的数学体系经历了哪些过程，用宏观角度向学生们介绍了这些数学知识的历史，不仅更新了学生对数学知识的看法，更使学生有了看待数学知识的新角度，使学生对数学知识内容有了新的认识[1]。
例如，数学教师在对人教版小学五年级下册数学进行教学时不难发现，本册数学教材中的第五单元中向师生介绍了“分数的意义和性质”，本章节内容向学生们阐述了“分子”、“分母”、“分数线”等数学概念的内容以外，还在拓展模块中阐述了有关“分数线”的起源，向学生们介绍了中国是第一个使用算筹记录分数的国家，不仅如此，“分数线”在3000多年前的古埃及文明当中出现。
人教版小学数学比中数学文化的深度挖掘
《比》中的数学文化元素
3. 比的应用
比的概念和运算在生活中有着广 泛的应用。例如，在制作蛋糕时 ，需要按照一定的比例混合面粉 、糖、牛奶等材料；在体育比赛 中，需要比较双方的得分来决定 胜负。通过这些实例，学生可以 更好地理解比的概念和运算，同 时也可以培养他们的实际应用能 力
《比》中的数学文 化元素
《比》中的数学文化元素
1. 比的概念
在《比》这一章中，比的概念被 定义为两个数量之间的相对大小 关系。这种关系可以用来描述和 比较现实生活中的各种情况，例 如身高、体重、速度等等。通过 比的概念，学生可以理解比例和 比例关系，为后续学习打下基础
2. 比的运算
《比》中的数学文化元素
1. 引入生活中的实例
为了帮助学生更好地理解比的概 念和运算，教师可以引入生活中 的实例。例如，教师可以让学生 比较不同品牌手机的屏幕大小和 重量，从而理解比例关系；或者 让学生比较不同食物的营养成分 含量，从而理解比的运算。通过 这些实例，学生可以更加深入地 理解比的概念和运算
如何挖掘《比》中的数学文化
本论文将深入挖掘《比》中的 数学文化，旨在帮助学生更好 地理解这一概念，提高数学素 养，并激发对数学的兴趣
数学文化的概念
数学文化的概念
数学文化是一种广泛的观念， 它包括了数学的思想、历史、
语言、符号、方法、精神和 价值观等
数学不仅仅是一种工具或技 能，更是一种思维方式，一
种理解世界的方式
在数学教育中，我们应该注 重培养学生的数学思维和数 学文化素养，使学生能够理 解和欣赏数学的美，从而更 好地运用数学解决实际问题
小学人教版新课标数学
小学人教版新课标数学
小学数学教育是培养学生数学思维和解决问题能力的重要阶段。
人教
版新课标数学教材遵循学生的认知发展规律，注重基础知识与基本技
能的培养，同时强调数学思想方法的渗透和数学活动经验的积累。
教
材内容涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等多
个领域。
在数与代数部分，学生将学习整数、小数、分数和百分数的基本概念
和运算规则。
通过实际操作和数学游戏，学生能够更好地理解数学符
号和运算的意义，掌握加减乘除等基本运算技能。
图形与几何部分则让学生通过观察、比较和操作，认识平面图形和立
体图形的基本特征，理解图形的对称、旋转和平移等变换性质。
这部
分内容有助于培养学生的空间观念和几何直观。
统计与概率部分通过收集数据、整理数据和分析数据的过程，让学生
学会用数学的方法描述现实生活中的不确定性现象，理解数据的分布
和概率的意义。
综合与实践部分则是将数学知识与实际生活相结合，通过解决实际问
题来培养学生的应用意识和创新能力。
这部分内容通常包括数学游戏、数学实验、数学探究等活动，旨在提高学生的数学兴趣和实践能力。
人教版新课标数学教材还特别强调数学文化的渗透，通过介绍数学历史、数学家的故事等内容，激发学生对数学的热爱和对数学探索的兴趣。
教材的设计注重学生的主体性，鼓励学生主动参与学习过程，通
过合作学习、探究学习等方式，提高学生的数学素养。
数学文化在小学数学教学中的渗透与融入——以人教版教材“你知道吗？”栏目为例
㊀㊀㊀㊀㊀数学文化在小学数学教学中的渗透与融入数学文化在小学数学教学中的渗透与融入㊀㊀㊀ 以人教版教材 你知道吗？ 栏目为例Һ梁华飞㊀（浙江省台州市玉环市楚门中心小学，浙江㊀台州㊀３１７６０５）㊀㊀ʌ摘要ɔ‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“在课程理念部分强调，应体现课程内容设计的结构化特征，其中需要重点 关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化 ．文章以人教版小学数学教材中 你知道吗？ 栏目为例，总结其中的数学文化元素，分析其文化价值的具体体现，探索数学文化渗透与融入的策略，旨在发挥数学文化的育人价值，使学生在学习知识与技能的同时深受数学文化熏陶，了解与体会数学的文化价值，达成与数学知识的有效互动．ʌ关键词ɔ小学数学；数学文化； 你知道吗？ 栏目引㊀言人教版小学数学教材中的 你知道吗？ 栏目是以数学文化为主要内容的特色栏目，具有重要的文化育人价值．但在长期的课堂教学中， 你知道吗？ 栏目的文化教育价值常被忽视．基于此，笔者认为教师应挖掘 你知道吗？ 栏目的数学文化元素和文化价值，借助其完成数学教学，使其中的数学文化在教学实践中发挥应有作用．一㊁人教版教材 你知道吗？ 栏目的数学文化元素与价值体现（一）文化元素著名数学教授顾沛先生提出数学文化有四种类型：一是数学史，二是数学与现代生活，三是数学美，四是数学思想方法．因此，笔者认为人教版小学数学教材中的 你知道吗？ 栏目中的数学文化元素也可以划分为这四种类型．１．数学史你知道吗？ 栏目结合每部分数学内容的主题介绍了数学知识发展历史．如二年级上册 表内乘法（二） 的 你知道吗？ 栏目介绍了乘法口诀顺序的演变历史，帮助学生理解乘法口诀为什么从 一一得一 开始，使其更深入地了解乘法口诀表．２．数学与现代生活数学知识是解决生活问题或从生活现象中抽象出的逻辑思维方法． 你知道吗？ 栏目也从学生能够触及的现实生活中选择素材，使学生自觉建立数学学科与生活的联系．如三年级下册 年㊁月㊁日 的 你知道吗？ 栏目介绍了地球公转一圈的时间以及平年㊁闰年的产生，解决了学生现实生活中经常发出的疑问（为什么每隔四年就有一年是３６６天），以科普知识的方式帮助学生理解数学知识，让学生直观感受数学与生活的紧密关系．３．数学美数学在表达形式㊁符号㊁方法上均有着美学元素的体现．教师向学生渗透数学美，可让学生感受数学与艺术之间的联系，实现多维度文化熏陶．如五年级下册 图形的运动（三） 的 你知道吗？ 栏目出示了三张图片，介绍了设计师常利用平移㊁对称㊁旋转几何知识设计美丽图案，帮助学生理解小学几何知识中涉及的重要概念，建立数学与生活㊁艺术之间的联系，促进学生几何直观能力的形成与发展．４．数学思想方法数学思想方法是在思维活动中产生的，培养学生掌握正确㊁完整的思想方法，对发展学生的应用意识㊁创新意识等核心素养有重要意义．如六年级下册 圆柱与圆锥 的 你知道吗？ 栏目介绍了古希腊杰出数学家阿基米德提出的 圆柱容球 定理，渗透了数形结合思想．通过了解栏目的具体内容，学生发现在解决几何问题中通过数形结合思想既能直观观察图形，也能准确厘清图形上的数量关系，有效降低解决问题的难度．（二）文化价值你知道吗？ 栏目是人教版数学教材的组成内容，具有承载数学文化的功能，其中的数学发展历史㊁数学家故事㊁数学成果成为教师在教学中渗透数学文化的重要素材，也指出了数学文化融入教学内容的方向．同时， 你知道吗？ 栏目发挥着传承数学文化功㊀㊀㊀㊀㊀能，其利用有限的篇幅㊁简洁的语言讲述数学知识的发展㊁数学研究成果，不仅不会消耗学生过多的精力，反而成为学生数学学习的调味剂，促使学生以故事㊁科普的形式传播数学文化．二㊁基于 你知道吗？ 栏目的数学文化渗透与融入策略（一）借助栏目导入主题，以数学文化进行教学铺垫小学生年龄小，心智不成熟，自我控制力差，注意力经常被其他事物吸引，故教师需要寻找合适的内容或以合理的策略持续吸引学生注意力，使其将精力放在学习上．而教师在课堂导入环节渗透并融入数学文化，利用数学发展与数学探究中的励志小故事㊁趣味实践开启教学，可使教学内容更具吸引力，有效完成教学铺垫，将谈论话题引向新知．以三年级上册 分数的初步认知 单元为例， 你知道吗？ 栏目介绍了分数表示形式的演变历史，而学习本部知识时恰巧是学生小学阶段初次接触分数，其对于分数意义㊁分数大小比较的理解以及整数思维转变为分数思维均有一定难度，因此，教师在导入环节可以先出示古人以小木棒表示分数，带领学生进入学习情境，促进学生与教师进行对话，激发学生了解小木棒表示含义的积极性，继而揭示新知学习主题 分数 ，解释分数区别于整数的表示方式以及表达意义．教学过程中，教师借助 你知道吗？ 栏目中的数学史让学生初步感知了分数，学生的好奇心更加强烈，有助于消除面对新知的畏难情绪．（二）借助栏目讲授新知，以数学文化支撑教学实践通过教学实践发现，学生对新知兴趣最浓，但新知教学也是难点所在，为保证新知讲授顺利进行，教师可以以数学文化为支撑辅助教学，化解难点．１．以 你知道吗？ 栏目辅助新知教学你知道吗？ 栏目中含有诸多趣味性的故事㊁数学工具，可以作为讲授新知的切入点．以一年级下册 认识图形（二） 单元为例，本节课需要让学生认识平行四边形，通过拼摆图形体会图形的变换．但讲授新知过程中，如果教师直接以七巧板为教具带领学生认识图形，大部分学生会按照自己的思路拼摆图形，沉浸在自我娱乐当中，影响了知识的有效传递．而教师借助 你知道吗？ 内容设计具有一定难度的图案拼摆活动，很多学生会发现在不认识㊁不了解图形时无法快速摆出教师设计的图案，从而会静下心来认识三角形㊁平行四边形等图形，之后不仅能够根据要求拼摆图形，也能够拆解图案，准确说出图形的变换．在此基础上，教师再赋予学生自主权，让其动手操作，拼摆出想象的图案，可促进学生想象力㊁创新意识等高阶思维的发展，有效提升新知教学的有效性．２．以 你知道吗？ 栏目化解教学难点在教学中，借助 你知道吗？ 攻克难点知识也不失为一条有效的途径，这样既可以提高教学效率，也可以深入渗透数学文化．以四年级上册 三位数乘两位数 单元为例，学生在理解 用两位数哪一位数去乘，乘的数末位就和哪一位对齐 上困难较大，为此，教师可让学生利用 你知道吗？ 栏目的 格子乘法 游戏，先体验两位数与两位数相乘时按照个位相加落在个位㊁十位相加落在十位㊁百位相加落在百位，百位相加大于１０时向千位进一，再列竖式计算，感受个位㊁十位分别相乘过程中的落位情况，然后与 格子乘法 对应，使学生理解笔算过程中竖式上相同数位对齐的意义，再套用到三位数与两位数乘法中．这样可以帮助学生避开数位对应错误的问题，从而在古老但充满趣味的乘法游戏当中突破难点．（三）借助栏目引导探究，以数学文化指导学生自主学习自主探究是小学数学教学中的常规环节．但如果教师单一地布置探究问题或任务，也容易使学生失去新鲜感，而以 你知道吗？ 栏目中的数学文化内容为载体拓展知识视角，利用其中层次突出的问题引导学生积极参与探究，可以提高学生自主学习的效率．以六年级上册 比 单元为例，教师可以借助 你知道吗？ 栏目带领学生认识黄金比，让学生通过黄金比解释生活中的一些现象或一些简单的问题，进一步体会 比 在生活中的应用．由于认识与了解黄金比的过程具有实践性，教师可以以此为素材组织学生以小组合作形式完成探究学习．在教材内容基础上，教师先给出 长方形选美 黄金比由来 黄金矩形 等资料，拓展数学文化信息，然后在此基础上出示三种不同形状的矩形，让学生选择最好看的矩形并说明理由．学生会自动联想黄金比知识，产生强烈的探究欲望．教师继而让学生合作完成量一量（长方形宽与长）㊁算一算（宽ʒ长ʈ）的任务，探究矩形看上去美观与哪些因素有关，待学生总结出宽ʒ长约为０．６１８时矩形外形更美观时正式给出黄金比的含义，并引导学生小组合作剪一剪，感受黄金比．㊀㊀㊀㊀㊀在学生自主探究学习过程中，教师以数学文化为载体，让学生通过主动思考㊁合作探究㊁动手操作体验数学知识，可丰富学生关于数学的感性认知经验，使学生感受知识与生活的联系，进一步体会数学文化与数学知识的价值．（四）借助栏目结束课程，以数学文化拓展学习空间课堂教学包括前期导学㊁中期授课㊁最后结课三个阶段．常规情况下，结束课程并无实际标志，完成教学任务后自然而然便结束课程．但根据新课标的要求，教师需要在结课环节突破现有知识体系以及教材内容的限制，延伸知识，鼓励学生深度学习，为其后续学习奠定基础．因此，教师在结束课程时也可以发挥 你知道吗？ 栏目的价值，依托其中的数学文化为学生延伸学习空间．以五年级上册 多边形的面积 单元为例，本部分知识主要学习平行四边形㊁三角形㊁梯形以及组合图形的面积．在完成三角形面积学习后，教材设置了 你知道吗？ 栏目，其中提到我国古代重大数学成就‘九章算术“，介绍了其中关于平面图形面积算法的论述，还提到长方形与三角形面积计算方法的转化．在结束课程环节，教师可依托 你知道吗？ 栏目内容引导学生思考长方形㊁正方形㊁平行四边形㊁三角形图形面积算法如何相互转化，并自主探究，尝试通过已学习面积算法推出梯形面积算法．基于此，学生会在课后查询㊁理解‘九章算术“中的相关内容，了解图形面积算法的转化思路，并自行尝试，通过图形之间的关系展开新知推理．在基于数学文化创造的延伸学习空间中，学生要先复习已掌握的图形面积算法，分析彼此之间的关系，再围绕新知展开推理．这样既能巩固学生知识点，使其自主建构知识体系，也能激发其新知探究兴趣，引导其主动学习，起到提升教学效果的作用，真正做到将数学文化融入教学全过程，充分发挥文化育人作用．（五）借助栏目课后实践，以数学文化提升综合素养以直接体验或经验的形成促进学生理解与掌握数学基本技能㊁深刻体会数学思想方法是数学教学实践活动的基本宗旨． 你知道吗？ 栏目也有着重要的应用价值，栏目中给出的数学文化内容对学生的深度思考具有推动作用，对学生的实践具有指导价值，可以使学生利用课后充足的时间展开实践，感受其中传递的数学文化内容，从而强化技能，接受文化的洗礼与熏陶，同时提升人文素养㊁品德素养㊁关键能力．以二年级下册 克和千克 单元为例，在单元结尾处设置的 你知道吗？ 栏目科普了成年鸵鸟的质量与鸵鸟蛋的质量，但在表达上，鸵鸟质量采用单位 千克 ，鸵鸟蛋质量采用单位 克 ．如果不看单位只看数量，鸵鸟蛋重１５００明显大于成年鸵鸟重１３０，但统一单位后，鸵鸟重远远超出鸵鸟蛋．这是采用不同单位的理由吗？既然克㊁千克能够转换成统一单位，为什么不能只保留其中一个单位？这就需要学生在课后通过动手操作寻找答案．教师可要求学生自行寻找合作伙伴，利用电子秤㊁体重秤进行实际称量，由于鸵鸟与鸵鸟蛋不方便获取，可以利用鸡与鸡蛋代替，先利用电子秤称重，查看能否准确获得两者质量，再利用体重秤称重，对比称重结果．学生发现，利用体重秤无法称出１个鸡蛋的质量，但利用电子秤则可以准确称量．分析两种称重工具可以看出，两者量程不同，电子秤量程在１克 １０千克，体重秤量程在０ １５０千克，鸡蛋质量轻，故在大量程称重工具上无法精准称量．由此，学生可明白 克 是用来表示较轻物品， 千克 是用来表示较重的物品，虽然单位可以转换，但实际生活中只运用一个单位并不具备实用性．学生经过实践探索可感受知识的应用价值，体会数学知识的实用性以及逻辑严谨性，由此优化数学思维，锻炼实践操作技能，培养科学精神，树立正确的社会主义核心价值观．结㊀语数学文化内涵丰富，在数学发展中有着重要的地位．教师围绕数学文化展开小学数学教学工作能够激发学生学习兴趣，实现全方位育人．因此，教师要深挖数学文化元素，对 你知道吗？ 栏目进行深入且持久的开发，为教学活动提供支持，以文化契机调动学生学习积极性，引发学生深入思考，丰富活动形式，从而实现数学文化在教学全过程的渗透，保障数学文化育人价值的发挥．ʌ参考文献ɔ［１］朱冬梅．以文 化 人：小学数学文化的育人视角分析［Ｊ］．试题与研究，２０２２（３５）：１３５－１３７．［２］胡静荣．小学数学课堂教学中渗透数学文化的思考［Ｊ］．数学学习与研究，２０２２（３４）：１３７－１３９．［３］王腾云．基于数学文化角度的小学数学教学方法［Ｊ］．天津教育，２０２２（３１）：９６－９８．。
小学数学人教六年级上册8数学广角——数与形《数学文化》“数与形”教学设计
《数与形》的教学设计教学内容：人教版《数学》六年级上册P107数与形。
教学内容分析：数学文化《数与形》教学内容，我考虑最多的还是目标的定位问题。
在以前的学习中，也曾出现过一些有关数与形的练习，学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。
可以说，学生结合“形"来分析问题还是有一定基础的。
但纵观《数学文化》教材，并没有系统地安排教学“数与形”结合的内容，所涉及的练习也比较分散。
因此，我理解这节课的安排是试图通过一道特殊的分数加法的计算，让学生进一步体会“数”与“形”之间的内在联系，借助“形"沟通加法与减法的关系，理解“无限接近1 "的含义，同时把数形结合的思想迁移应用于解决其他一些实际问题，帮助学生积累相关知识经验。
设计理念：“数与形”基于围绕“教学过程中应与学生积极互动、共同发展，引导学生质疑、调查、探究，使每个学生都能得到充分的发展”的教学理念，设计了所列的教学流程。
教学目标：1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形"来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形"与“数"能互相解释，并能借助“形"解决一些与“数"有关的问题；2、培养学生通过数与形结合的方法来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
教学重点：借助“形"（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数"之间的关系，培养学生用“数形结合"的思想解决问题教学难点：让学生体会极限思想。
教学用具：多媒体课件，投影仪。
教学过程：一、案例分析县域版《数学文化》六年级P46例2：（一）教学引入，沟通分数加减法的联系1.引导学生谈话，逐步板书：师：这个算式的结果是多少？算算看，你是怎么想的？（学生独立思考回答，观察、计算、发现规律。
）还有不同的想法吗？引引导学生共同回答出2，引导学生借助图形感受加法与减法的联系“1”师：这个算式在图中表示什么？（要求的结果就是对写有分数部分的面积进行涂色）小组合作学习讨论得出结论，分组交流汇报，共同完成涂色。
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数学文化的呈现形式是教材编写的一个重要问题。通过形象生动的图画和文字呈现数学文化，学生可以直观地感受到感官上的刺激，从而激发学习兴趣，进而获得知识。小学数学教材中数学文化的呈现形式分为四种：文字、文字为主、图片为主、连环画。其中，“文字”呈现形式指通篇仅采用“文字”这一种方式介绍，学生完全通过阅读文字来学习有关知识；“文字为主”指用文字作为主要的呈现方式，同时又穿插少量图片，起到衬托的作用；“图片为主”指用图片作为主要的呈现方式，同时又辅以少量的文字，其作用在于对图片作简单介绍；“连环画”指通过一组图来讲述一个完整的小故事。对数学文化呈现形式的特征进行统计，见表4。
人教版小学数学教材中的数学文化
作者：徐锦野吴骏
来源：《云南教育·小学教师》2017年第02期
近几年来，数学文化已成为数学教育领域的热门话题。《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。”教材作为课程理念和内容的重要载体，在其中渗透数学文化能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生更好地认识、理解和学习数学，培养探索精神和创新精神。小学数学教材作为儿童学习数学的重要材料，尤其应融入数学文化、发挥数学文化的育人价值。本文对人教版小学数学教材中的数学文化进行统计分析，以期对教学提供借鉴。
三、数学文化在不同年级中的分布
将数学文化内容按照不同年级进行分类统计，见表2。从表中可以看出，数学文化内容很多，共有566处，其中一、三、五年级数学文化的内容较少，二、四、六年级的数学文化内容较多。总体来看，高段数学文化内容比低段数学文化内容多。
数学文化在各年级也有不同的特色。从数学史内容来看，四年级到六年级课本中内容涉及面广，形式也丰富，既有简单的知识点介绍，也有数学思想的引入。数学与现实生活在每个年级的数量都很多，贯穿在学生的整个小学学习过程中。数学与科学技术的知识较为复杂，因此在一、二年级教材中相关内容很少，而根据小学课程安排的教学情况来看，学生在三年级开设科学这门课程，有了一定的基础之后，在数学这门学科中渗透数学与科学技术的内容就相对容易得多，因而在后面的年级中包含了较多的数学与科学技术的内容。数学与人文艺术除了二、六年级稍多外，其余年级基本平衡。对于低年级学生而言，数学游戏的数量相对较多，这也是与小学生的年龄特点相符的。不过，总体而言，数学游戏的数量还是偏少。
一、数学文化的内容分布
广义地说，数学文化是指数学与人类其他知识领域之间的联系。美国著名数学家和数学教育家M·克莱因曾指出：“知识是一个整体，数学是这个整体的一部分。每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分。我们必须将数学与历史、科学、哲学、社会科学、艺术、音乐、文学、逻辑学以及与所讲主题相关的别的学科联系起来。我们必须尽可能地组织材料，使数学的发展与我们的文明和文化的发展联系起来。”基于这个理解，可以把数学教材中的数学文化内容分为数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四个方面。此外，由于孩子天生就对游戏感兴趣，在数学知识的学习中采用游戏的方式不仅能够调动他们的积极性，也能避免对数学学习产生恐惧心理。因此，结合小学数学教材的特点，本文把数学游戏也作为数学文化的一个方面。上述数学文化五个方面的含义是：数学史指数学家肖像、数学家生平介绍、数学概念的历史和背景、历史名题等；数学与现实生活指个人生活、学校生活、公共生活、经济生产、社会常识等所涉及的数学内容；数学与科学技术是指数学在科学技术中的应用，包括生命科学、地球科学、物质科学、高新科学等；数学与人文艺术由人文语言、美术、音乐、建筑等组成，而普通的图画和建筑都不属于人文艺术的范畴；数学游戏包括了代数游戏、几何游戏和组合游戏。现对人教版的数学文化内容进行了统计，见图1所示。
二、数学文化在教材栏目中的分布
人教版的小学数学教材中的栏目设置有引文、例题、练习、复习题、阅读材料等，各栏目都含有数学文化内容。为了方便统计，将“练习和复习题”统称为习题。表1是教材中的栏目分类。数学文化在各栏目中的分布见图2所示。
从图2可见，数学文化在小学数学教材习题栏目中的分布是最多的，多达353处，占62%，这主要有两个方面的原因：一方面，在教材中，习题的数量是最多的，习题是学生学习最简单的一种呈现形式，也是便于教师检查学生学习效果的一种方式；另一方面，习题更易于与数学文化结合，数学文化作为数学问题的背景，教师在讲解时可以让学生感到有趣，课堂上更加生动活泼。相对来说，数学文化在引文栏目的数量确实少了一些，这导致数学文化内容的分布不够均衡，而一个好的开篇能将学生的兴趣调动起来，因此，在引文中融入数学文化对教师也是一个挑战。
从图1可以看出，数学与现实生活的内容最为丰富，总共有330处。弗赖登塔尔的数学现实观认为，数学来源于现实，存在于现实，应用于现实。这也反映出，小学数学是一种日常生活的数学的基本看法。数学与科学技术达到109处，数学与人文艺术共有59处，数学史的内容有54处，数学游戏有14处。需要说明的是，关于数学游戏，仅统计教材中明确标明了数学游戏的内容，而事实上，数学游戏还贯穿于正文和习题中，是小学数学教材中的一个重要方面。
表4可以看出，小学数学教材中数学文化的呈现以图片为主的形式最多，共有315处，其次，文字为主共有133处，文字形式共110出，最少的是连环画形式，仅有8处。从小学生的认知特点来看，单纯的文字比较枯燥，图片为主的形式可以调动学生的积极性和兴趣，加上少许的文字可以更加容易看出编者的意图，更容易理解学习的内容。因而，教材中数学文化的呈现，结合小学生的心理特征，以形象、直观为主。
四、数学文化在不同课程内容中的分布
把数学文化的内容按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四个领域进行统计，见表3所示。
从表3可以看出，各数学领域包含的数学文化数量差异较大。数学文化的五个内容在数学课程四个领域中的数量是逐渐递减的，其中，数学文化内容在“数与代数”中是最多的，共有411处，其次是“图形与几何”部分，在“统计与概率”“綜合与实践”则很少。小学数学教材中最多的学习内容是“数与代数”，最少的“综合与实践”内容，因此，上述数学文化内容的分布与教材内容的分布是成正比的。数学史与数学游戏仅在“数与代数”“图形与几何”中呈现，而在“统计与概率”“综合与实践”中没有相关内容，这反映出数学文化在课程内容中的分布也是不平衡的。