第二章 材料的结构
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材料科学基础_第2章_固体材料的结构
(2)不透明，具有金属光泽； (3)具有较高的强度和良好的延展性； (4)正的电阻温度系数。
4
共价键
原子间不产生电子的转移，借共用电子对产生的力结合， 如金刚石，单质硅，SiC 特点： 1.饱和性：电子必须由（8－N）个邻近原子共有；
2.具有方向性：氧化硅四面体中硅氧键为109°
3. 脆性：外力作用，原子间发生相对位移，键将被 破坏
配位数与致密度 配位数 CN=12 致密度 k=0.74
25
体心立方结构(特征）
体心立方晶格密排面
26
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体心立方晶格（间隙及堆垛方式）
间隙: 也是两种，为八面体和四面体间隙， 八面体间隙位于晶胞六面体每个面的中心和每个棱的 中心由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原围成， 即数量为6。大小为rB=0.154R(在<100>) 或rB=0.633R (在<110>) 。
配位数： CN=8 致密度： k=0.68
31
密排六方晶格原子位置
32
密排六方晶格晶胞原子数
33
密排六方晶格密排面
34
密排六方晶格原子配位数
35
密排六方晶格(间隙及堆垛方式）
• 间隙: 较为复杂，如图2.34 八面体间隙rB=0.414R 有 6 个 四面体间隙rB=0.225R 有 12 个
图1 Cl和Na离子保持r0的距离
图2 NaCl 晶体
9
•
分子键（范德华力)
以若静电吸引的方式使分子或原子团连接在一起的。
特点：除高分子外，键的结合不如化学键牢固，无饱和性， 无方向性。
氢键： 分子间特殊作用力
表达为：X—H—Y 特点：具有饱和性和方 向性，可存在于分子内 或分子间。氢键主要存 在于高分子材料内。
4
共价键
原子间不产生电子的转移，借共用电子对产生的力结合， 如金刚石，单质硅，SiC 特点： 1.饱和性：电子必须由（8－N）个邻近原子共有；
2.具有方向性：氧化硅四面体中硅氧键为109°
3. 脆性：外力作用，原子间发生相对位移，键将被 破坏
配位数与致密度 配位数 CN=12 致密度 k=0.74
25
体心立方结构(特征）
体心立方晶格密排面
26
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体心立方晶格（间隙及堆垛方式）
间隙: 也是两种，为八面体和四面体间隙， 八面体间隙位于晶胞六面体每个面的中心和每个棱的 中心由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原围成， 即数量为6。大小为rB=0.154R(在<100>) 或rB=0.633R (在<110>) 。
配位数： CN=8 致密度： k=0.68
31
密排六方晶格原子位置
32
密排六方晶格晶胞原子数
33
密排六方晶格密排面
34
密排六方晶格原子配位数
35
密排六方晶格(间隙及堆垛方式）
• 间隙: 较为复杂，如图2.34 八面体间隙rB=0.414R 有 6 个 四面体间隙rB=0.225R 有 12 个
图1 Cl和Na离子保持r0的距离
图2 NaCl 晶体
9
•
分子键（范德华力)
以若静电吸引的方式使分子或原子团连接在一起的。
特点：除高分子外，键的结合不如化学键牢固，无饱和性， 无方向性。
氢键： 分子间特殊作用力
表达为：X—H—Y 特点：具有饱和性和方 向性，可存在于分子内 或分子间。氢键主要存 在于高分子材料内。
材料科学基础第二章+材料的结构
a
b
（200）、（333）等是否存在？ 具有公因子的晶面不存在
过坐标原点O
c
a
O
b
O’
截距 -1 1/4 （01-4）
c
a （100）
b
c
a
（200） b
（3）晶面族和晶向族
(hkl)与[uvw]分别表示的是一组平行的晶向和晶面。
[110]
(100)
简单立方(12) 体心立方(13) 面心立方(14)
Fe, Cr, Cu, Ag, V
14种Bravais点阵
1. 三斜Triclinic ：简单三斜(1)
a b c, 90o
2. 单斜Monoclinic ： 简单单斜(2) 底心单斜(3)
a b c, 90o
dhkl2[(h/a)2+(k/b)2+(l/c)2] =cos2+cos2+cos2 直角坐标系
cos2+cos2+cos2 =1
对于常见晶系，晶面间距dhkl为：
dhkl dhkl dhkl
1 (h)2 (k )2 ( l )2 abc
abc 90
abc 90
简单六方(8)
简单菱方(9) 简单四方(10) 体心四方(11)
Mg, Zn
Cd, Ni, As 90%以上的 金属具有立
As, Sb, Bi 方晶系和六 方晶系
-Sn, TiO2
abc 90
Draw the plane （100）
c
a （100）
b
材料科学基础 第二章 固体材料的结构
第二章固体材料的结构固体材料的各种性质主要取决于它的晶体结构。
原子之间的作用结合键与晶体结构密切相关。
通过研究固体材料的结构可以最直接、最有效地确定结合键的类型和特征。
固体材料主要包括：金属、合金、非金属、离子晶体、陶瓷研究方法：X光、电子、中子衍射——最重要、应用最多§2-1 结合键结合键——原子结合成分子或固体的结合键决定了物质的物理、化学、力学性质。
一切原子之间的结合力都起源于原子核与电子间的静电交互作用（库仑力）。
不同的结合键代表了实现结构）的不同方式。
一、离子键典型的金属与典型的非金属元素就是通过离子键而化合的。
从而形成离子化合物或离子晶体由共价键方向性特点决定了的SiO2四面体晶体结构极性共价键非极性共价键五、氢键含有氢的分子都是通过极性共价键结合，极性分子之间结合成晶体时，通过氢键结合。
例如：H 2O ，HF ，NH 3等固态冰液态水§2-2 金属原子间的结合能一、原子作用模型固态金属相邻二个原子之间存在两种相互作用：a) 相互吸引——自由电子吸引金属正离子，长程力；b) 相互排斥——金属正离子之间的相互排斥，短程力。
平衡时这二个力相互抵消，原子受力为0，原子处于能量最低状态。
此时原子间的距离为r0。
§2-3 合金相结构基本概念♦合金——由两种或两种以上的金属或金属非金属元素通过化学键结合而组成的具有金属特性的材料。
♦组元、元——组成合金的元素。
♦相——具有相同的成分或连续变化、结构和性能的区域。
♦组织——合金发生转变（反应）的结果，可以包含若干个不同的相，一般只有一到二个相。
♦合金成分表示法：(1) 重量（质量）百分数A-B二元合金为例m B——元素B的重量(质量m A——元素A的重量(质量合金中的相分为：固溶体，化合物两大类。
固溶体金属晶体(溶剂)中溶入了其它元素(溶质)后，就称为固溶体。
一、固溶体的分类：♦按溶质原子在溶剂中的位置分为：置换固溶体，间隙固溶体♦按溶解度分为：有限固溶体，无限固溶体♦按溶质原子在溶剂中的分布规律分为：有序固溶体，无序固溶体置换固溶体：溶质原子置换了溶剂点阵中部分溶剂原子。
第二章 3 陶瓷材料的结构增韧(共52张PPT)
(3) 纤维及高分子夹层材料
此类材料有碳纤维、芳纶纤维，环氧树脂等。纤维织物与聚 合物的层状复合材料是一种传统复合材料，技术和理论都比较成 熟，但将其作为夹层材料应用于陶瓷增韧时间不长。纤维、高分 子等软相材料作为烧成后的陶瓷薄层基体材料的夹层材料具有很 好的止裂能力。文献试制了Al2O3/芳纶纤维增强环氧树脂复合材 料，使断裂功提高了80倍。其夹层材料参数是:Kevlar-49芳纶纤 维预浸环氧树脂胶，含胶量50%，层厚0.18mm。
1988 年 , Coblenz提出了纤维独石结构 (fibrous monolithic structure) 。 纤维状的胞体以一定的方式排布 ,中间间隔有很薄的界面层 ,结合成一个
块体的结构材料 。 近年来提出将这种结构引入到先进陶瓷基复合材料的设 计与制备中 。 纤维独石陶瓷由于其优异的力学性能，特别是高的断裂韧性 与断裂功 、极高的抗热冲击破坏能力 、 较高的断裂强度 、 良好的高温抗 蠕变性能 、 独特的三维微结构排列等优点已经引起国内外科技工作者的广 泛关注和研究 。
主要影响因素：
〔1〕纤维前驱体直径
〔2〕结构单元的强化 〔3〕界面层的结合强度
〔4〕纤维排布方向
2、仿贝壳结构特征的层状结构陶瓷材料
2.2层状陶瓷增韧思想的提出
近年来，围绕着改善陶瓷材料韧性的问题，国内外进行了大量的研 究工作，其中采用层状复合结构设计进行陶瓷增韧就是其中的方法之一。
陶瓷的层状结构思想来源于大自然中贝壳等生物材料结构的启发。研究发 现，贝壳中珍珠层的结构与抹灰砖墙结构相似，是由一层层超薄的碳酸钙通 过几十纳米厚的有机蛋白基连接在一起，如图2.1所示，其中碳酸钙约占体积 的95%，有机物只占5%，但这5%的有机物的存在却引起了碳酸钙力学性能的巨
第二章 材料的结构(含答案)
第二章材料的结构(含答案)一、填空题（在空白处填上正确的内容）1、内部原子按一定规律排列的物质叫________。
答案：晶体2、金属晶体在不同方向上具有不同性能的现象叫________。
答案：各向异性3、常见的金属晶格类型有________、________、________三种。
答案：体心立方、面心立方、密排六方4、常见的金属晶格类型有三种，α-Fe、Cr、W、Mo、V的晶格属于________。
答案：体心立方5、表示晶体中原子排列的空间格子叫做________，组成空间格子的最基本的几何单元叫做________。
答案：晶格、晶胞6、实际金属结构中的点缺陷包括________、________和________；它们可使金属的强度________。
答案：间隙原子、置换原子、空位、提高7、工程材料的结合键有________、________、________和________四种。
答案：离子键、共价键、金属键、分子键8、三种常见金属晶格类型为________、________和________。
答案：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格；9、按溶质原子在溶剂晶格中所处的位置不同，固溶体可分为________和________两种。
答案：置换固溶体、间隙固溶体10、面心立方晶格中，晶胞的原子数为________，致密度为________。
答案：4、0.7411、位错分为两种，它们是________和________；多余半排原子面的是________位错。
答案：刃型位错、螺型位错、刃型位错12、相是指金属或合金中成分________，结构________，并由________与其它部分分开的均匀组成部分。
答案：相同、相同、界面13、合金中成分、结构和性能相同的组成部分称为________。
答案：相14、按其几何形式的特点，晶格缺陷可分为________、________和________。
答案：点缺陷、线缺陷、面缺陷15、体心立方晶格中，晶胞的原子数为________，原子半径与晶格常数的关系为________，致密度为________。
材料的结构
一、晶向指数的确定
确定用三指数表示晶向指数[uvw]的步骤： (1)以某一结点为原点，建立以晶轴a，b，c 为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位 分别是晶胞边长a，b，c，确定待标晶向上任 意两点的坐标。 (2)末点坐标减去始点坐标，得到沿该坐标系 各轴方向移动的点阵参数的数目x,y,z。 (3)将这三个值x，y，z化成一组互质整数， 加上方括号即为所求得的晶向指数[uvw]，如 某一数为负值，则将负号标 所有相互平行的晶面在三个晶轴上的截距 虽然不同，但它们是成比例的，其倒数也仍 然是成比例的，经简化可以得到相应的最小 整数。因此，所有相互平行的晶面，其晶面 指数相同，或者三个符号均相反。可见，晶 面指数所代表的不仅是某一晶面，而且代表 着一组相互平行的晶面。
三、晶面族和晶向族的表示 在晶体中，具有等同条件而只是空间位向 不同的各组晶面（即这些晶面的原子排列情 况和晶面间距等完全相同），可归并为一个 晶面族，用{hkl}表示。例如，立方晶体中某 些晶面族所包括的等价晶面为： {100}=(100)+(010)+(001) 3个等价面 {110}=（110）+（110）+（101）+（101） +（011）+（011） 共6个等价面 {111}=（111）+（111）+（111）+（111） 共4个等价面
bcc
2.面心立方结构（fcc）
面心立方结构的缩写为fcc（face-centered cubic）， 其晶胞结构如图2-13所示。属于此类结构的金属有： Al，-Fe，Ni，Pb，Pd，Pt，贵金属以及奥氏体不锈 钢等。
图2-13 fcc晶胞结构
fcc
3.密排六方结构（hcp）
材料化学第2章高分子材料的结构
X
CH2
C n
H
有不对称碳原子，所以有旋光异构。
注：对高分子来说，关心不是具体构型（左旋或 右旋），而是构型在分子链中的异同，即：
全同（等规）、间同或无规。
34
c
aC b
高分子链上有 取代基的碳原子 可以看成是不对
d
R RR R R
称碳原子
HHHH
将锯齿形碳链 H 排在一个平面上，
RH
RH
取代基在空间有 不同的排列方式。
以大分子链中的重复单元数目表示，记作 DP
注：重复单元与结构单元的异同：
5
(1) 由一种结构单元组成的高分子
一个高分子如果是由一种单体聚合而成，其重复单 元与结构单元相同。
例如：聚苯乙烯
n CH2 CH 聚合
CH2-CH-CH2-CH-CH2-CH
缩写成
CH2 CH n
n 表示重复单元数，也称为链节数, 在此等于聚合度
(6) 单体单元（monomer unit）: 与单体的化学组成完全相同只是化学结构不同的 结构单元。
4
(7) 聚合度(degree of polymerization): 聚合物分子中，结构单元的数目叫聚合度。 聚合度是衡量高分子大小的一个指标。
有两种表示法：
以大分子链中的结构单元数目表示，记作 xn
2.6 高分子材料的结构
前言 一、定义
1. 高分子化合物 是指分子量很高并由共价键连接的一类化合物 . 又称：高分子化合物、大分子化合物、高分子、
大分子、高聚物、聚合物 Macromolecules, High Polymer, Polymer
分子量：一般高达几万、几十万，甚至上百万， 范围在104～106
第二章 材料的组成结构与性能
当
r
续固溶体。
当
r1 r2 0.15 r1
时，溶质与溶剂之间可以形成连
r
形成有限型固溶体， 而不是充分必要条件。
当
r1 r2 15% ~ 30% 时，溶质与溶剂之间只能 r 这是形成连续固溶体的必要条件， 1
固 溶体或不能形成 固溶体，而容易形成中间相或化合 物。因此Δr愈大，则溶解度愈小。
铁、铬、锰三种金属属于黑色金属，其余的所有金
属都属于有色金属。有色金属又分为重金属、轻金
属、贵金属和稀有金属等四类。
（2）金属合金 金属合金是指由两种或两种以上的
金属元素或金属元素与非金属元素构成的具有金属
性质的物质。如青铜是铜和锡的合金，黄铜是铜和
锌的合金，硬铝是铝、铜、镁等组成的合金。二元
合金、三元合金。 2、无机非金属材料的化学组成 从化学的角度来看，无机非金属材料都是由金属元 素和非金属元素的化合物配合料经一定工艺过程制
长石的过渡，其密度及折光率均递增。通过测定未知组
成固溶体的性质进行对照，反推该固溶体的组成。
固溶体化学式的写法
以CaO加入到ZrO2中为例，以1mol为基准，掺入 xmolCaO。
形成置换式固溶体：
CaO Ca Oo V
ZrO 2 '' Zr
O
空位模型
x
x
x
则化学式为：CaxZrl~xO2-x 形成间隙式固溶体：
2、无限固溶体（连续固溶体、完全互溶固溶体），
是由两个 ( 或多个 ) 晶体机构相同的组元形成的，
任一组元的成分范围均为0～100%。
Cu-Ni 系、Cr-Mo 系、Mo-W系、Ti-Zr系等 在室温下都能无限互溶，形成连续固溶体。 MgO-CoO 系统， MgO 、 CoO 同属 NaCl 型结 构，rCo2+= 8nm ，rMg2+= 8nm ，形成无限固溶体，
r
续固溶体。
当
r1 r2 0.15 r1
时，溶质与溶剂之间可以形成连
r
形成有限型固溶体， 而不是充分必要条件。
当
r1 r2 15% ~ 30% 时，溶质与溶剂之间只能 r 这是形成连续固溶体的必要条件， 1
固 溶体或不能形成 固溶体，而容易形成中间相或化合 物。因此Δr愈大，则溶解度愈小。
铁、铬、锰三种金属属于黑色金属，其余的所有金
属都属于有色金属。有色金属又分为重金属、轻金
属、贵金属和稀有金属等四类。
（2）金属合金 金属合金是指由两种或两种以上的
金属元素或金属元素与非金属元素构成的具有金属
性质的物质。如青铜是铜和锡的合金，黄铜是铜和
锌的合金，硬铝是铝、铜、镁等组成的合金。二元
合金、三元合金。 2、无机非金属材料的化学组成 从化学的角度来看，无机非金属材料都是由金属元 素和非金属元素的化合物配合料经一定工艺过程制
长石的过渡，其密度及折光率均递增。通过测定未知组
成固溶体的性质进行对照，反推该固溶体的组成。
固溶体化学式的写法
以CaO加入到ZrO2中为例，以1mol为基准，掺入 xmolCaO。
形成置换式固溶体：
CaO Ca Oo V
ZrO 2 '' Zr
O
空位模型
x
x
x
则化学式为：CaxZrl~xO2-x 形成间隙式固溶体：
2、无限固溶体（连续固溶体、完全互溶固溶体），
是由两个 ( 或多个 ) 晶体机构相同的组元形成的，
任一组元的成分范围均为0～100%。
Cu-Ni 系、Cr-Mo 系、Mo-W系、Ti-Zr系等 在室温下都能无限互溶，形成连续固溶体。 MgO-CoO 系统， MgO 、 CoO 同属 NaCl 型结 构，rCo2+= 8nm ，rMg2+= 8nm ，形成无限固溶体，
材料科学基础第二章
y
[111]
x
[111]
例：画出晶向
[112 ]
2.立方晶系晶面指数
晶面指数的确定方法
（a)建立坐标系，结点为原点， 三棱为方向，点阵常数为单位 （原点在标定面以外，可以采 用平移法）； (b)晶面在三个坐标上的截距a1 a2 a3 ； (c)计算其倒数 b1 b2 b3 ； (d)化成最小、整数比h：k：l ； 放在圆方括号(hkl)，不加逗号， 负号记在上方 。
3.六方晶系晶面和晶向指数
三指数表示六方晶系晶面和晶向的缺点：晶体学上等价的 晶面和晶向不具有类似的指数。 例：
晶面指数
(11 0)
（100）
[010] [100]
从晶面指数上不能明确表示等同晶面，为了克服这一缺点， 采用a1、a2、a3及c四个晶轴， a1、a2、a3之间的夹角均 为120º ，晶面指数以（hkil）表示。 根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三 个可证明 ： i= - (h+k) 或 h+k+i=0
六方晶系
d hkl
h k l a b c
2 2 2
d hkl
a h2 k 2 l 2
1 l c
2
4 h 2 hk k 2 3 a2
注：以上公式是针对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞， 例如体心、面心，在计算时应考虑晶面层数增加的影 响，如体心立方、面心立方、上下底（001）之间还有 一层同类型晶面，实际
[1 00 ]
[0 1 0]
[010]
[1 00]
y
[100]
x
[00 1]
材料科学基础作业题及答案
线缺陷有 位错 ；面缺陷包括 晶界、相界、表面 等。 • 3、描述位错性质及特征的是 柏氏矢量b 。 • 4、位错的类型有 刃位错 、 螺位错 和 混合位 错。
• 5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为 刃位错 ，位错 线与柏氏矢量平行的位错称为 螺位错 。
• 6、位错的基本运动方式有 滑移 和 攀移 。
• 8、bcc晶体的最密排方向为 <111> ，最密排 面为 {110} ，致密度为 0.68 ，配位数为 8 。
• 9、晶体的宏观对称要素有 对称点 、 对称轴 、 对称面 。
• 10、CsCl型结构属于 简单立方格子 ，NaCl型结 构属于 面心立方格子 ，CaF2型结构属于 面心立 方格子 。
3-6
• 2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b， 位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。 （1）指出位错环各段的性质。
• （2）能否使该位错环处处为刃位错？
• （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• （4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的 滑动（大小和方向）？
• 3、（3-11）试分析在fcc中，下列位错反应能否 进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后 生成的新位错能否在滑移面上运动？
• 13、位错间转化（位错反应）要满足的条件有几 何条件：柏氏矢量守恒 和能量条件：反应后位错 的总能量降低 。
• 14、两个不全位错夹一片层错的位错称为 扩展 位 错。
二、分析题
• 1、（3-6）画一个方形位错环， • （1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平
行于位错环的其中一边，任意选择并画 出位错线方向，据此指出位错环各段的 性质。 • （2）能否使该位错环处处为刃位错？ • （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• 7、 刃位错 可以滑移和攀移， 螺位错 可以 滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是 螺 位错 。
• 5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为 刃位错 ，位错 线与柏氏矢量平行的位错称为 螺位错 。
• 6、位错的基本运动方式有 滑移 和 攀移 。
• 8、bcc晶体的最密排方向为 <111> ，最密排 面为 {110} ，致密度为 0.68 ，配位数为 8 。
• 9、晶体的宏观对称要素有 对称点 、 对称轴 、 对称面 。
• 10、CsCl型结构属于 简单立方格子 ，NaCl型结 构属于 面心立方格子 ，CaF2型结构属于 面心立 方格子 。
3-6
• 2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b， 位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。 （1）指出位错环各段的性质。
• （2）能否使该位错环处处为刃位错？
• （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• （4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的 滑动（大小和方向）？
• 3、（3-11）试分析在fcc中，下列位错反应能否 进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后 生成的新位错能否在滑移面上运动？
• 13、位错间转化（位错反应）要满足的条件有几 何条件：柏氏矢量守恒 和能量条件：反应后位错 的总能量降低 。
• 14、两个不全位错夹一片层错的位错称为 扩展 位 错。
二、分析题
• 1、（3-6）画一个方形位错环， • （1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平
行于位错环的其中一边，任意选择并画 出位错线方向，据此指出位错环各段的 性质。 • （2）能否使该位错环处处为刃位错？ • （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• 7、 刃位错 可以滑移和攀移， 螺位错 可以 滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是 螺 位错 。
第2章 材料中的晶体结构
b. 已知两不平行晶向[u1v1w1]和[u2v2w2 ]，由其决定的 晶面指数(hkl)为：
h v1 w 2 v 2 w 1 , k w 1u 2 w 2 u 1, l u 1 v 2 u 2 v1
补充
cos
2
(对于立方晶系)
两个晶面（h1k1l1）与（h2k2l2）之间的夹角φ
h h
1 2
k k
1 2
2
2
ll
1
2 2 2
(h1
k
2 1
l1 )
(h 2
k
l
2 2
)
两个晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]之间的夹角θ
cos
2
u u
1
2
vv
1 2
2
w w
1 2
2
(u 1
v
2 1
w1)
(u 2
v
2 2
w
2 2
)
晶面（hkl）与晶向[uvw]之间的夹角ψ
晶向指数用[uvtw] 来表示。其中 t =－（u＋v）
120° 120°
晶面指数的标定
1.求晶面与四个轴的截距
2.取倒数
3.再化成简单整数
4.用圆括号括起来（h k i l）
六方系六个侧面的指数分别为：
(1 1 00),(01 1 0),(10 1 0),(1 100),(0 1 10),(1 010)
(210)
(012)
(362)
注意
选坐标原点时，应使其位于待定晶面以外，防止 出现零截距。 已知截距求晶面指数，则指数是唯一的；而已知 晶面指数，画晶面时，这个晶面就不是唯一的。
第二章材料中的晶体结构
TiO2
体心四方
1个正离子 2个负离子
6
3
八面体 VO2, NbO2, MnO2, SnO2, PbO2, …
7. MgAl2O4(尖晶石)晶型
8.Al2O3(刚玉)晶型
第四节 共价晶体的结构
一、共价晶体的主要特点 1. 共价键结合，键合力通常强于离子键 2. 键的饱和性和方向性，配位数低于金属和离 子晶体 3. 高熔点、高硬度、高脆性、绝缘性
(2) 求投影．以晶格常数为单位，求待定 晶向上任一阵点的投影值。
(3) 化整数．将投影值化为一组最小整数。
(4) 加括号．［uvw］。
2.晶面指数及其确定方法
1) 晶面指数 — 晶体点阵中阵点面的 方向指数。 2) 确定已知晶面ห้องสมุดไป่ตู้指数。
(1) 建坐标．右手坐标，坐标轴为晶胞 的棱边，坐标原点不能位于待定晶面内。
cph
a=b≠c
a 2r
5. 致密度 — 晶胞中原子体积占总体积的分数
bcc
fcc
cph
3 0.68
8
2 0.74
6
2 0.74
6
6. 间隙 — 若将晶体中的原子视为球形，则相 互接触的最近邻原子间的空隙称为间隙。
间隙内能容纳的最大刚性球的半径称为
间隙半径 rB。 间隙大小常用间隙半径与原子半径 rA之
比 rB / rA 表示。
1) 面心立方结构晶体中的间隙 正八面体间隙：位于晶胞各棱边中点及体心位置.
一个晶胞中共有4个.
rB / rA 0.414
正四面体间隙：位于晶胞体对角线的四分之一处. 一个晶胞中共有8个.
rB / rA 0.225
2) 体心立方结构晶体中的间隙 扁八面体间隙：位于晶胞各棱边中点及面心处. 一个晶胞中共有6个. rB / rA 0.155
大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构
反过来： U = u - t; V = v - t; W = w
4．晶面间距（Interplanar crystal spacing）
两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间 距，用dhkl表示,面间距计算公式见(1-6)。 通常，低指数的面间 距较大，而高指数的 晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶 面上的原子排列愈密 集；晶面间距愈小， 该晶面上的原子排列 愈稀疏。
晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元
如：Cu, NaCl, CaF2有不同的晶体结构， 但都属于面心立方点阵。 思考题：空间点阵与布拉菲点阵。
三、 晶向指数与晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Directions and Planes） 在晶体中，由一系列原子所组成的平面称 为晶面，原子在空间排列的方向称为晶向。 晶体的许多性能都与晶体中的特定晶面和晶 向有密切关系。为区分不同的晶面和晶向， 采用晶面和晶向指数来标定。
5．晶带 (Crystal zone) 所有平行或相交于同一直线的晶面构 成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l） 之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为 晶带轴的晶带，律应用举例
1 晶胞中原子数 (Number of Atoms in Unit Cell)
一个晶胞内所包含的原子数目。 体心立方晶胞：2个。 面心立方晶胞：4个。 密排六方晶胞：6个。
2 原子半径 r 与点阵常数 a 的关系
严格的说，原子半径并不是一个常数，它 随外界条件（温度）、原子结合键、配位数而 变，在理论上还不能精确地计算原子半径。 定义为晶胞中原子密排方向上相邻两原子 之间平衡距离的一半，用点阵常数表示。
4．晶面间距（Interplanar crystal spacing）
两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间 距，用dhkl表示,面间距计算公式见(1-6)。 通常，低指数的面间 距较大，而高指数的 晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶 面上的原子排列愈密 集；晶面间距愈小， 该晶面上的原子排列 愈稀疏。
晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元
如：Cu, NaCl, CaF2有不同的晶体结构， 但都属于面心立方点阵。 思考题：空间点阵与布拉菲点阵。
三、 晶向指数与晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Directions and Planes） 在晶体中，由一系列原子所组成的平面称 为晶面，原子在空间排列的方向称为晶向。 晶体的许多性能都与晶体中的特定晶面和晶 向有密切关系。为区分不同的晶面和晶向， 采用晶面和晶向指数来标定。
5．晶带 (Crystal zone) 所有平行或相交于同一直线的晶面构 成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l） 之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为 晶带轴的晶带，律应用举例
1 晶胞中原子数 (Number of Atoms in Unit Cell)
一个晶胞内所包含的原子数目。 体心立方晶胞：2个。 面心立方晶胞：4个。 密排六方晶胞：6个。
2 原子半径 r 与点阵常数 a 的关系
严格的说，原子半径并不是一个常数，它 随外界条件（温度）、原子结合键、配位数而 变，在理论上还不能精确地计算原子半径。 定义为晶胞中原子密排方向上相邻两原子 之间平衡距离的一半，用点阵常数表示。
材料结构第二章
第二章晶体中的点缺陷由于原子（或离子、分子）的热运动以及晶体的形成条件、冷热加工过程中各种因素的影响，实际晶体中的原子排列不可能规则、完整，常存在各种与理想的点阵结构发生偏差的区域，即晶体缺陷。
晶体缺陷对晶体的性能如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响，另外晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等过程有着密切关系。
因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与实际意义。
根据晶体缺陷的空间几何特征，可以将它们分为三类：(1) 点缺陷：其特征是在三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，故又称零维缺陷，如空位、间隙原子、置换原子；(2) 线缺陷：其特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上尺寸较大，也称一维缺目，如各类位错；(3) 面缺陷：其特征是在一个方向上尺寸很小，另外两个方向上尺寸较大，也称二维缺陷，如晶界、相界、表面等。
在实际晶体中，这三类缺陷经常共存，它们互相联系、互相制约，在一定条件下还能互相转化，从而对晶体的性能产生复杂的影响。
下面将针对这三类晶体缺陷分别进行讨论。
§2.1 点缺陷的类型及组态点缺陷是最简单的晶体缺陷，它是在晶格结点及其邻近的微观区域内原子的排列偏离理想的点阵结构的一种缺陷。
晶体中的基本点缺陷主要包括空位、间隙原子（间隙型溶质原子和杂质原子）、置换原子（置换型溶质原子和杂质原子）。
一、点缺陷的类型、形成及组态在实际晶体中，位于晶格结点上的原子并非静止不动的，而是以其平衡位置为中心作热振动。
原子的热振动能量是有起伏涨落的。
当某一原子具有足够大的热振动能量而使振幅增大至一定限度时，就能够克服周围原子对它的束缚，离开其原来的平衡位置，在点阵中形成空的结点，即形成了空位。
离开平衡位置的原子有三个去处：一是迁移到晶体表面的正常结点位置上而使晶体内部留下空位，称为肖脱基（Schottky ）空位，如图2-1a 所示；二是挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子，则称为弗兰克尔（Frenkel ）缺陷，如图2-1b 所示；三是跑到其它晶体缺陷处而使空位消失或使空位移位。
材料科学基础-2
[111 ]
[ 1 11]
[1 1 1]
[1 1 1]
[11 1 ]
[1 1 1]
[1 1 1]
[1 1 1]
例：在一个面心立方晶胞中画出[012]、[123] 晶向。
晶面：通过空间点阵中任一组阵点的平面代表晶 体中的原子平面，称为晶面 晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面 与三个坐标轴的截距值所决定。 晶面指数的标定步骤： 建坐标：所定晶面不应通过原点； 求截距：求出待定晶面在三个坐标轴上的截距， 如果该晶面与某坐标轴平行，则其截距为∞； 取倒数：取三个截距值的倒数； 化整并加圆括号：将三个截距的倒数化为最小 整数h、k、l，并加圆括号，即（hkl），如果截距 为负值，则在负号标注在相应指数的上方。
正交
三、晶向指数与晶面指数(Miller指数)
晶向：空间点阵中各阵点列的方向代表晶体中原子排列的 方向，称为晶向，即空间点阵中任意两阵点的连接矢量。 晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数。 晶向指数的确定步骤：
z
[ 1 11]
[112] • 建立坐标系； • 确定坐标值：在待定晶向上确定 [1 1 1] [1 1 0] 距原点最近的一个阵点的三个坐标值； • 化整并加方括号：将三个坐标值化为最小 [001] [111] 整数u、v、w,并加方括号。如有负值，在 [010] o 该数值上方标负号。 [100] [110]
• 在立方晶系中，具有相同指数的晶面和晶向 必定相互垂直。不适合其它晶系。 如： [121] (121) 即：晶向 [121] 为晶面 (121)的法向量。 ★ 因此，晶面指数可作为向量进行运算。
例：在一个面心立方晶胞中画出(102)、 (223) 晶面。
六方晶系的晶向指数和晶面指数
[ 1 11]
[1 1 1]
[1 1 1]
[11 1 ]
[1 1 1]
[1 1 1]
[1 1 1]
例：在一个面心立方晶胞中画出[012]、[123] 晶向。
晶面：通过空间点阵中任一组阵点的平面代表晶 体中的原子平面，称为晶面 晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面 与三个坐标轴的截距值所决定。 晶面指数的标定步骤： 建坐标：所定晶面不应通过原点； 求截距：求出待定晶面在三个坐标轴上的截距， 如果该晶面与某坐标轴平行，则其截距为∞； 取倒数：取三个截距值的倒数； 化整并加圆括号：将三个截距的倒数化为最小 整数h、k、l，并加圆括号，即（hkl），如果截距 为负值，则在负号标注在相应指数的上方。
正交
三、晶向指数与晶面指数(Miller指数)
晶向：空间点阵中各阵点列的方向代表晶体中原子排列的 方向，称为晶向，即空间点阵中任意两阵点的连接矢量。 晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数。 晶向指数的确定步骤：
z
[ 1 11]
[112] • 建立坐标系； • 确定坐标值：在待定晶向上确定 [1 1 1] [1 1 0] 距原点最近的一个阵点的三个坐标值； • 化整并加方括号：将三个坐标值化为最小 [001] [111] 整数u、v、w,并加方括号。如有负值，在 [010] o 该数值上方标负号。 [100] [110]
• 在立方晶系中，具有相同指数的晶面和晶向 必定相互垂直。不适合其它晶系。 如： [121] (121) 即：晶向 [121] 为晶面 (121)的法向量。 ★ 因此，晶面指数可作为向量进行运算。
例：在一个面心立方晶胞中画出(102)、 (223) 晶面。
六方晶系的晶向指数和晶面指数
第2章金属材料的组织结构
在正温度梯度下，晶体生长以平面状态向前推进。
均匀长大
实际金属结晶主要以树枝状长
大。因为存在负温度梯度，且晶核
棱角处散热好，生长快，先形成一
次轴，一次轴产生二次轴…，树枝
间最后被填充。
负温度梯度
树枝状长大
树枝状长大的实际观察(定向凝固)
二、晶粒大小及其控制
1、晶粒度 表示晶粒大小的尺度
总长度。
= S/V(cm/cm3或1/cm2)
金属的位错密度为104~1012/cm2；
位错对性能的影响：
金属的塑性变形主要由位错 运动引起，因此阻碍位错运动是 强化金属的主要途径。
减少或增加位错密度都可以
提高金属的强度。
金属晶须
退火态
(105-108/cm2)
加工硬化态
(1011-1012/cm2)
光学金相显示的纯铁晶界
多晶体示意图
⑵ 晶体缺陷
晶格的不完整部位称晶体缺陷。
实际金属中存在着大量的晶体缺陷，按形状可分三类,
即点、线、面缺陷。
① 点缺陷 ：空间三维方向上尺寸都很小的缺陷。
空位：晶格中某些缺排原子的空结点。 间隙原子：挤进晶格间隙中的原子。可以是基体金属原子，
也可以是外来原子。 置换原子：取代原来原子位置的外来原子称置换原子。
中。因而高温下晶粒过大、过小都
不好。
的晶 关粒 系大
小 与 金 属 强 度
s= i+Kd-1/2
单晶叶片
2.1.3 金属的同素异构转变
物质在固态下晶体结构随温度变化的现象称同素异
构转变。 同素异构转变属于相变之一—
固态相变。
纯铁的同素异构转变
均匀长大
实际金属结晶主要以树枝状长
大。因为存在负温度梯度，且晶核
棱角处散热好，生长快，先形成一
次轴，一次轴产生二次轴…，树枝
间最后被填充。
负温度梯度
树枝状长大
树枝状长大的实际观察(定向凝固)
二、晶粒大小及其控制
1、晶粒度 表示晶粒大小的尺度
总长度。
= S/V(cm/cm3或1/cm2)
金属的位错密度为104~1012/cm2；
位错对性能的影响：
金属的塑性变形主要由位错 运动引起，因此阻碍位错运动是 强化金属的主要途径。
减少或增加位错密度都可以
提高金属的强度。
金属晶须
退火态
(105-108/cm2)
加工硬化态
(1011-1012/cm2)
光学金相显示的纯铁晶界
多晶体示意图
⑵ 晶体缺陷
晶格的不完整部位称晶体缺陷。
实际金属中存在着大量的晶体缺陷，按形状可分三类,
即点、线、面缺陷。
① 点缺陷 ：空间三维方向上尺寸都很小的缺陷。
空位：晶格中某些缺排原子的空结点。 间隙原子：挤进晶格间隙中的原子。可以是基体金属原子，
也可以是外来原子。 置换原子：取代原来原子位置的外来原子称置换原子。
中。因而高温下晶粒过大、过小都
不好。
的晶 关粒 系大
小 与 金 属 强 度
s= i+Kd-1/2
单晶叶片
2.1.3 金属的同素异构转变
物质在固态下晶体结构随温度变化的现象称同素异
构转变。 同素异构转变属于相变之一—
固态相变。
纯铁的同素异构转变
徐恒钧《材料科学基础》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第2章 材料的结构【圣才出品】
第2章 材料的结构2.1 复习笔记一、晶体学基础1．空间点阵和晶胞（1）晶体晶体是指内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。
（2）晶胞晶胞是指组成各种晶体构造的最小体积单位，且能够反映真实晶体内部质点排列的周期性和对称性。
（3）空间格子（空间点阵）从晶体结构中找出的一系列等同点，必定在三维空间成周期性重复排列，把由一系列在三维空间按周期性排列的几何点称为空间点阵。
2．晶体的宏观对称性（1）对称变换对称变换又称对称操作，是指能使对称物体各相同部分作有规律重复的变换动作。
（2）对称要素和对称操作旋转所围绕的直线（称为旋转轴）和反映的平面（称为对称面）都是对称要素，一定的对称要素都与一定的对称变换相对应。
（3）对称要素的分类①对称中心（C）a．对称中心是假想的点，通过此点作任意直线则在此线上距对称中心等距离的两端必定可以找到对应点；b．在晶体中，若存在对称中心，则其晶面必然都是两两平行而相等的。
②对称面（P）对称面是假想的平面，相应的对称操作为对于此平面的反映。
对称面以P表示。
③对称轴（L n）a．对称轴的对称操作是绕对称轴旋转；b．对称轴是一根假想的直线；c．当进行旋转对称操作时，旋转一定的角度后，能使图形的等同部分重复；d．旋转一周重复的次数为轴次，用n表示；e．晶体宏观对称性只能存在1、2、3、4和6这几种对称轴，其符号分别为L1、L2、L3、L4、L6。
④旋转反伸轴（）nLia．旋转反伸轴是复合的对称要素，由两个几何要素构成的，它是一根假想的直线；b．相应的对称是围绕此直线的旋转和对此直线上的一个点反伸的复合操作旋转反伸轴以表示。
nLi⑤旋转反映轴（）nLs它也是复合对称要素，由一根假想的直线和垂直于直线的一个平面构成，即图形绕此直线旋转一定角度后并对此平面的反映。
（3）对称要素的组合在晶体中有多种对称要素，这些对称要素在晶体中既可以单独存在，也可以相互组合成不同的对称类型。
机械工程材料 第二章 金属的晶体结构与结晶
2-3 根据组元数, 一般分为二元相图、三元相图。 三元相图
Fe-C二元相 图
2-3 同素异构转变 有些物质在固态下其晶格类型会随温度变化而发生变化，这 种现象称为同素异构转变。 锡，四方结构的白锡在13℃下转变为金刚石立方结构的灰 锡。 同素异构转变同样也遵循形核、长大的规律，但它是一个 固态下的相变过程，即固态相变。 除锡之外，铁、锰、钴、钛等也都存在着同素异构转变。
位错密度增加，能提高金属强度。
2-1
（3）面缺陷
呈面状分布的缺陷，主要是晶界和亚晶界。 晶体缺陷产生晶格畸变，使金属的强度、硬度提高，韧性下降。
2-1
二、合金的晶体结构 1.合金的基本概念
合金：两种或两种以上的金属与金属，或金属与非金属经一定方法合成的 具有金属特性的物质。 例如，钢和生铁是Fe与C的合金，黄铜是Cu和Zn的合金。 组元：组成合金最基本的物质。可以是元素，也可以是化合物。 黄铜的组元是铜和锌；青铜的组元是铜和锡。铁碳合金中的Fe3C，镁硅合 金中的Mg2Si。 合金系：组元不变，当组元比例发生变化，可配制出一系列不同成分、不 同性能的合金，这一系列的合金构成一个“合金系统”，简称合金系。
2-1
（2）金属化合物
合金组元间发生相互作用而形成一种具有金属特性的物质。
1.正常价化合物：如Mg2Si, Mg2Sn, Mg2Pb, Cu2Se等。
2.电子化合物：不遵守原子价规律，但有一定的电子浓度的化合物。
如Cu3Al, CuZn3, Cu5Zn8等。
3.间隙化合物：由过渡族金属元素与碳、氮、氢、硼等原子半径较
通常在钢中加入铝、钒，向铸铁液中加入硅铁合金。
（3）机械振动、超声振动、电磁搅拌： 使结晶过程中形成的枝晶折断裂碎，增加晶核数，达到细化晶粒的目的。
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(3) 电负性(Electronegativity):电负性的概念由鲍林 (Pauling)于1932年提出. 它是衡量原子吸引电子能力 的一个化学量,用χ表示. 电负性的值不能直接测量, 必 须从其它原子或分子性质计算. (A) 同一周期的元素,从左到右电负性逐渐增大 ; (B) 同一族元素,从上到下电负性逐渐减小. (4) 原子半径及离子半径: 从左到右, 原子半径趋于减小; 从上到下, 随着电子层数的增加, 原子半径增大. 对于离子半径来说, 通常正离子半径小于相应的中性 原子, 负离子的半径.则变大
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2.1.3 原子间的相互作用与键能
在化学键中,原子之间基本保持一定的距离,这个距离就是键长, 这是一个平衡点,如果不施加外力,原子不能靠得更近,也不能相 互远离.显然,原子间存在吸引力,使得原子相互靠近;同时也存在 着排斥力,使得原子不能无限接近,只能在某一位臵附近达到平衡. (1)原子相互接近的吸引能(Attractive Forece,EA)源于原子核与 电子云间的静电引力,其值与原子间的距离r成反比,如下: EA = -a/rm ---------(a,m为常数) (2)两原子核之间以及两原子的电子云之间相互排斥所产生的能 量称为排斥能(Repulsive Energy,ER),其值与原子间的距离成反 比,如下: ER = b/rn -------------------(b,n为常数, n的值为排斥指数, 与 原子的外层电子构型有关. (3)吸引能与排斥能之和即为系统的总势能.总势能随原子间距离 变化的曲线称为势能图(势能阱). E = EA + ER = - -a/rm + b/rn
地球上
铝
氦
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….
元素的原子之间通过化学键结合, 不同元素由于其电子结构不同, Nanjing Normal University 形成化学键的倾向也不同.
元素的性质表征
(1) 第一电离能 (First Ionization Energy, I1) :有时也称为电离势, 其定义为从气态原子移走一个电子使其成为气态正离子所需 的最低能量. 一价正离子(g) + e 原子(g) + I1 电离能公式:
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(3)晶胞参数: 晶胞的大小和形状可以由边长a、b、 c(叫晶轴)和轴间夹角α、β、γ来确定,这6个量合成 晶格参数. Z
Y x
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2.2.3 晶系 根据晶体的特征对称元素,将所有晶体分为7个晶系, 14 种空间点阵, 称做布拉维点阵(Bravais lattice). 7个晶系 分属3个不同的晶族,如下; (1) 高级晶族: 立方晶系 (a=b=c, α=β=γ=90o)
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(3)共价键(Covalent Bond):原子间通过共用电子对(电 子云重叠)而形成的化学键叫做共价键. 特点:(a)键合强度较高,与离子键接近; (b)具有饱和性方向性, 配位数低. 性质:高熔点/高强度/高硬度/低膨胀系数/塑性 较差;有良好的光学特性. 电负性差值Δχ : 非极性共价键 (I) Δχ >1.7, 主要形 成离子键; 共价键 (II) Δχ <1.7, 倾向 极性共价键 形成共价键.
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*各种键的特点及对材料性质的影响 (1) 金属键(Metallic Bond): 金属中自由电子与金属正离 子之间构成的键合. 特点:(a)电子公有化,可自由移动; (b)既无饱和性又无方向性. 性质:良好的导电性,具有不透明性;具有光泽和良好 的塑性. (2)离子键(Ionic Bond):正离子和负离子之间由于静电 引力而形成的化学键. 特点:强的键合力,有饱和性而无方向性,配位数高. 性质:由离子键形成的材料具有高熔点/高强度/高硬 度/低膨胀系数/塑性较差等性质. 离子化合物在固态下不导电,在熔融
2.1 元素和化学键
2.2 晶体学基本概念
2.3 晶体材料的结构 2.4 晶体缺陷
2.5 固溶体
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2.1 元素和化学键 2.1.1 元素的丰度/存在状态及其性质
氢
宇宙中
氦 氧 其它 氧 (存在于空气/水/矿石中)
硅 (以硅酸盐/SiO2等形式存在于地壳中)
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系统总势能与原子间的相互作用力F有如下关系: F = - dE/ dr 作用力随原子间距离变化的曲线称为力图.
排 斥 当r = r0时,总势能达到最小,相应 的作用力为0,及排斥力和吸引力大 小相等,该距离为平衡键合距离,也 就是键长. r0 吸 引 rx 势能阱的概念非常重要, 它是材料物理 性质的一个重要数据. 化合物中原子结合 得是否紧密,可直接影响材料的熔点/弹性 模量/热膨胀系数等性质. 较深的势能阱表 示原子间结合得较紧密. Nanjing Normal University
[例] Au晶体的晶格参数为0.40786nm, 则其(111)和(200) 晶面之间的距离分别为多少?
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2.3 晶体材料的结构 按照晶格上质点的种类和质点间的相互作用对晶体进行 分类, 可分为金属晶体/离子晶体/原子晶体和分子晶体. (一) 金属晶体: 金属晶体中的金属原子可看成是直径相等 的刚性圆球,这些等径圆球在三维空间堆积构建而成的 模型叫做金属晶体的堆积模型. 金属晶体中的原子不存在受临近质点异号电荷的限制 和化学量比的限制, 所以在一个金属原子的周围可围绕 着尽可能多的又符合几何图形的临近原子.这样的结构 充分利用了空间,从而使得体系的势能尽可能降低,使体 系稳定. 因此, 金属晶格是具有较高配位数的紧密型堆 积.
(2) 电子亲和势(Electron Affinity, EA): 它是指气态
原子俘获一个电子成为一价负离子时所产生的能量变 化. 原子(g) + e
一价负离子(g) + EA
电子亲和能的大小涉及核的吸引和核外电荷相斥两 个因素, 故同一周期和同一族元素都没有单调变化规 律.大体上,同周期元素的电子亲和势从左至右呈增加 趋势,而同族元素的电子亲和势变化不大.
I1 13.6Z 2 n2
在元素周期表中, 电离能的变化规律: (A) 同一周期主簇元素,从左至右I1逐渐增大; (B) 同一周期副簇元素,从左至右I1增加不如主簇元素明显; (C)同一主簇元素,从上至下I1逐渐减小; (D) 同一副簇元素电离能变化不规则.
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DNA 双螺旋结构
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(5) 范德华键(Van de Waals Bonding): 也称为范德华力,或 分子间力, 是存在于分子间的一种吸引力, 它比化学键 的键能小1-2个数量级,比氢键还弱. 该作用力有如下三 种来源: 取向力(Orientation Force) 范德华力 诱导力(Induction Force) 色散力(Dispersion Force) 范德华键不具有方向性和饱和性, 作用范围在几百个皮米 之间. 它对物质的沸点、熔点、汽化热、熔化热、溶解度 、表面张力、粘度等理化性质有决定性的影响.
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2.1.2 原子间的键合
固体材料的性质及材料中的原子排列方式主要受原子 间键合的性质和方向性影响.因此,要把握材料性质的变 化规律,就必须了解材料中的原子是如何键合在一起的. 依据原子间键合的强弱,可分为主价键(Primary Bonds) 和次价键(Secondary Bonds). (一)主价键:两个或多个原子之间通过电子转移或共享而 形成的键合,即通常所说的化学键,包括离子键、共价键 和金属键; (二)次价键:属于物理键,是一种较弱的键合力,如:范德华 键(Van de Waals bonding).氢键的强弱介于主价键和范 德华键之间,可归为次价键.
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(4)氢键(Hydrogen Bond):与负电性大的原子X(F,O,N)共 价结合的H, 如与负电性大的原子Y接近, 在X与Y之间以 H为媒介, 生成X-H----Y型的键,这种键称为氢键. 特点: 氢键具有饱和性和方向性. 氢键的键强虽然低于上述三种化学键,但对材料的结 构和性质同样有很大的影响.
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晶体/非晶体微观结构上的差异导致其宏观性质有很 大的不同. 表现在如下几方面:
(A)晶体有整齐、规则的几何外形;而非晶体都没有一定 的几何外形;
(B)晶体具有各向异性;而非晶体表现为各向同性.
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(C)在一定压力下,晶体有固定的熔点,必须达到熔点 时才能熔融.不同的晶体具有不同的熔点,且在熔解 过程中温度保持不变.而非晶体在溶解过程中,没有 明确的熔点,只有一段软化温度范围,随着温度的升 高,物质首先变软,然后逐渐由稠变稀.
力Fo
2.2 晶体学基本概念 问题: 材料中的微粒(原子/离子/分子等)是如何排列 的呢?不同的排列方式对材料的性质有怎样的影响呢? 2.2.1 晶体与非晶体 根据微粒排列的有序性,可把固态物质分为晶体和非 晶体. (1)晶体:组成晶体的微粒在三维空间中有规则的排列, 具有结构的周期性,即平移对称性.基元排列长程/短程 都有序; (2)非晶体:微粒无规则排列,不存在周期性的空间点阵 结构.基元排列长程无序,短程有序.
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2.2.2 晶格/晶胞和晶格参数 组成晶体的质点在3D空间中有规则的排列, 具有结 构的周期性,即同一质点在空间排列上每隔一定距离重 复出现.此时,在任一方向排在一直线上的相邻两质点 之间的距离都相等.这个距离称为周期. (1)晶格: 把晶体中质点的中心用直线联起来构成的空 间格子,简称晶格(Lattice).质点的中心位臵称为晶格 的结点,由这些结点构成的空间总体称为空间点阵 (Space lattice),故结点又称为阵点. (2)晶胞:构成晶格的最基本的几何结构单元称为晶胞 (Unit Cell),其形状/大小与空间格子的平行六面体单 位相同,保留了整个晶格的所有特征. 晶体可以看成由无数个晶胞有规则地堆积而成.
(3) 电负性(Electronegativity):电负性的概念由鲍林 (Pauling)于1932年提出. 它是衡量原子吸引电子能力 的一个化学量,用χ表示. 电负性的值不能直接测量, 必 须从其它原子或分子性质计算. (A) 同一周期的元素,从左到右电负性逐渐增大 ; (B) 同一族元素,从上到下电负性逐渐减小. (4) 原子半径及离子半径: 从左到右, 原子半径趋于减小; 从上到下, 随着电子层数的增加, 原子半径增大. 对于离子半径来说, 通常正离子半径小于相应的中性 原子, 负离子的半径.则变大
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2.1.3 原子间的相互作用与键能
在化学键中,原子之间基本保持一定的距离,这个距离就是键长, 这是一个平衡点,如果不施加外力,原子不能靠得更近,也不能相 互远离.显然,原子间存在吸引力,使得原子相互靠近;同时也存在 着排斥力,使得原子不能无限接近,只能在某一位臵附近达到平衡. (1)原子相互接近的吸引能(Attractive Forece,EA)源于原子核与 电子云间的静电引力,其值与原子间的距离r成反比,如下: EA = -a/rm ---------(a,m为常数) (2)两原子核之间以及两原子的电子云之间相互排斥所产生的能 量称为排斥能(Repulsive Energy,ER),其值与原子间的距离成反 比,如下: ER = b/rn -------------------(b,n为常数, n的值为排斥指数, 与 原子的外层电子构型有关. (3)吸引能与排斥能之和即为系统的总势能.总势能随原子间距离 变化的曲线称为势能图(势能阱). E = EA + ER = - -a/rm + b/rn
地球上
铝
氦
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….
元素的原子之间通过化学键结合, 不同元素由于其电子结构不同, Nanjing Normal University 形成化学键的倾向也不同.
元素的性质表征
(1) 第一电离能 (First Ionization Energy, I1) :有时也称为电离势, 其定义为从气态原子移走一个电子使其成为气态正离子所需 的最低能量. 一价正离子(g) + e 原子(g) + I1 电离能公式:
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(3)晶胞参数: 晶胞的大小和形状可以由边长a、b、 c(叫晶轴)和轴间夹角α、β、γ来确定,这6个量合成 晶格参数. Z
Y x
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2.2.3 晶系 根据晶体的特征对称元素,将所有晶体分为7个晶系, 14 种空间点阵, 称做布拉维点阵(Bravais lattice). 7个晶系 分属3个不同的晶族,如下; (1) 高级晶族: 立方晶系 (a=b=c, α=β=γ=90o)
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(3)共价键(Covalent Bond):原子间通过共用电子对(电 子云重叠)而形成的化学键叫做共价键. 特点:(a)键合强度较高,与离子键接近; (b)具有饱和性方向性, 配位数低. 性质:高熔点/高强度/高硬度/低膨胀系数/塑性 较差;有良好的光学特性. 电负性差值Δχ : 非极性共价键 (I) Δχ >1.7, 主要形 成离子键; 共价键 (II) Δχ <1.7, 倾向 极性共价键 形成共价键.
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*各种键的特点及对材料性质的影响 (1) 金属键(Metallic Bond): 金属中自由电子与金属正离 子之间构成的键合. 特点:(a)电子公有化,可自由移动; (b)既无饱和性又无方向性. 性质:良好的导电性,具有不透明性;具有光泽和良好 的塑性. (2)离子键(Ionic Bond):正离子和负离子之间由于静电 引力而形成的化学键. 特点:强的键合力,有饱和性而无方向性,配位数高. 性质:由离子键形成的材料具有高熔点/高强度/高硬 度/低膨胀系数/塑性较差等性质. 离子化合物在固态下不导电,在熔融
2.1 元素和化学键
2.2 晶体学基本概念
2.3 晶体材料的结构 2.4 晶体缺陷
2.5 固溶体
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2.1 元素和化学键 2.1.1 元素的丰度/存在状态及其性质
氢
宇宙中
氦 氧 其它 氧 (存在于空气/水/矿石中)
硅 (以硅酸盐/SiO2等形式存在于地壳中)
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系统总势能与原子间的相互作用力F有如下关系: F = - dE/ dr 作用力随原子间距离变化的曲线称为力图.
排 斥 当r = r0时,总势能达到最小,相应 的作用力为0,及排斥力和吸引力大 小相等,该距离为平衡键合距离,也 就是键长. r0 吸 引 rx 势能阱的概念非常重要, 它是材料物理 性质的一个重要数据. 化合物中原子结合 得是否紧密,可直接影响材料的熔点/弹性 模量/热膨胀系数等性质. 较深的势能阱表 示原子间结合得较紧密. Nanjing Normal University
[例] Au晶体的晶格参数为0.40786nm, 则其(111)和(200) 晶面之间的距离分别为多少?
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2.3 晶体材料的结构 按照晶格上质点的种类和质点间的相互作用对晶体进行 分类, 可分为金属晶体/离子晶体/原子晶体和分子晶体. (一) 金属晶体: 金属晶体中的金属原子可看成是直径相等 的刚性圆球,这些等径圆球在三维空间堆积构建而成的 模型叫做金属晶体的堆积模型. 金属晶体中的原子不存在受临近质点异号电荷的限制 和化学量比的限制, 所以在一个金属原子的周围可围绕 着尽可能多的又符合几何图形的临近原子.这样的结构 充分利用了空间,从而使得体系的势能尽可能降低,使体 系稳定. 因此, 金属晶格是具有较高配位数的紧密型堆 积.
(2) 电子亲和势(Electron Affinity, EA): 它是指气态
原子俘获一个电子成为一价负离子时所产生的能量变 化. 原子(g) + e
一价负离子(g) + EA
电子亲和能的大小涉及核的吸引和核外电荷相斥两 个因素, 故同一周期和同一族元素都没有单调变化规 律.大体上,同周期元素的电子亲和势从左至右呈增加 趋势,而同族元素的电子亲和势变化不大.
I1 13.6Z 2 n2
在元素周期表中, 电离能的变化规律: (A) 同一周期主簇元素,从左至右I1逐渐增大; (B) 同一周期副簇元素,从左至右I1增加不如主簇元素明显; (C)同一主簇元素,从上至下I1逐渐减小; (D) 同一副簇元素电离能变化不规则.
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DNA 双螺旋结构
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(5) 范德华键(Van de Waals Bonding): 也称为范德华力,或 分子间力, 是存在于分子间的一种吸引力, 它比化学键 的键能小1-2个数量级,比氢键还弱. 该作用力有如下三 种来源: 取向力(Orientation Force) 范德华力 诱导力(Induction Force) 色散力(Dispersion Force) 范德华键不具有方向性和饱和性, 作用范围在几百个皮米 之间. 它对物质的沸点、熔点、汽化热、熔化热、溶解度 、表面张力、粘度等理化性质有决定性的影响.
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2.1.2 原子间的键合
固体材料的性质及材料中的原子排列方式主要受原子 间键合的性质和方向性影响.因此,要把握材料性质的变 化规律,就必须了解材料中的原子是如何键合在一起的. 依据原子间键合的强弱,可分为主价键(Primary Bonds) 和次价键(Secondary Bonds). (一)主价键:两个或多个原子之间通过电子转移或共享而 形成的键合,即通常所说的化学键,包括离子键、共价键 和金属键; (二)次价键:属于物理键,是一种较弱的键合力,如:范德华 键(Van de Waals bonding).氢键的强弱介于主价键和范 德华键之间,可归为次价键.
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(4)氢键(Hydrogen Bond):与负电性大的原子X(F,O,N)共 价结合的H, 如与负电性大的原子Y接近, 在X与Y之间以 H为媒介, 生成X-H----Y型的键,这种键称为氢键. 特点: 氢键具有饱和性和方向性. 氢键的键强虽然低于上述三种化学键,但对材料的结 构和性质同样有很大的影响.
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晶体/非晶体微观结构上的差异导致其宏观性质有很 大的不同. 表现在如下几方面:
(A)晶体有整齐、规则的几何外形;而非晶体都没有一定 的几何外形;
(B)晶体具有各向异性;而非晶体表现为各向同性.
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(C)在一定压力下,晶体有固定的熔点,必须达到熔点 时才能熔融.不同的晶体具有不同的熔点,且在熔解 过程中温度保持不变.而非晶体在溶解过程中,没有 明确的熔点,只有一段软化温度范围,随着温度的升 高,物质首先变软,然后逐渐由稠变稀.
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2.2 晶体学基本概念 问题: 材料中的微粒(原子/离子/分子等)是如何排列 的呢?不同的排列方式对材料的性质有怎样的影响呢? 2.2.1 晶体与非晶体 根据微粒排列的有序性,可把固态物质分为晶体和非 晶体. (1)晶体:组成晶体的微粒在三维空间中有规则的排列, 具有结构的周期性,即平移对称性.基元排列长程/短程 都有序; (2)非晶体:微粒无规则排列,不存在周期性的空间点阵 结构.基元排列长程无序,短程有序.
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2.2.2 晶格/晶胞和晶格参数 组成晶体的质点在3D空间中有规则的排列, 具有结 构的周期性,即同一质点在空间排列上每隔一定距离重 复出现.此时,在任一方向排在一直线上的相邻两质点 之间的距离都相等.这个距离称为周期. (1)晶格: 把晶体中质点的中心用直线联起来构成的空 间格子,简称晶格(Lattice).质点的中心位臵称为晶格 的结点,由这些结点构成的空间总体称为空间点阵 (Space lattice),故结点又称为阵点. (2)晶胞:构成晶格的最基本的几何结构单元称为晶胞 (Unit Cell),其形状/大小与空间格子的平行六面体单 位相同,保留了整个晶格的所有特征. 晶体可以看成由无数个晶胞有规则地堆积而成.