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小学四年级奥数教程第三讲(共8张PPT)
少另一个因数的3倍那么多。这样我们只需把原来的
积与变化后的积的差数平均分成3份即找到其中的一 个乘数；再用两个乘数的积286，除以求出的一个 乘 数，即可求出另一个乘数。
第6页，共8页。
练习3：⑴两数相乘，假设一个乘数增加，另一个乘数不变， 积增加168，假设另一个乘数增加14，这个乘数不
变，积增加420。那么原来的积是多少？
分析：因为积=乘数×乘数〔10〕，那么积应是第一个乘数 的10倍，比第一个乘数多9倍，弄清这个关系是解
本 题的关键。
练习4：⑴一个乘数是6，另一个乘数比积小140，这个乘法
算式是多少？
⑵一个乘数是9，积比另一个乘数多720，另一个乘
数是多少？
⑶一道乘法算式中，一个乘数是9，把两个乘数 和
乘得的积相加得319，另一个乘数是多少？
第5页，共8页。
例3：两数之积是286，如果把其中一个乘数减去3，积
就等于220，原来这两个数分别是多少？ 分析：假设两个乘数分别为a和b。根据题意得：
a×b=286……⑴ 〔a-3〕×b=220……⑵
利用乘法分配律将⑵化简得： a×b-3b=220……⑶ 比较⑴与⑶，其中一个因数减少了3，积就比原来减
第3页，共8页。
例1：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于
240，而减数是差的2倍，差是多少？
分析：被减数、减数、差之和为240，因为被减数的2
倍正好是240，于是可以求出被减数：240÷2=120。 乘⑶数一是 道多乘少法？算式中再，一个把乘数差是9，看把两作个乘1数倍和 数，那么减数为2倍数，120相当于差的
是a×3b2=×248=6注1…2…8意。⑴：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
分析：被减数、减数、差之和为240，因为被减数的2 再用两个乘数的积286，除以求出的一个乘 除数×商=被除数 ⑶一道乘法算式中，一个乘数是9，把两个乘数和 减法各局部之间的关系：被减数-差=减数 减数小28，被减数是多少？ 算式是多少？ 的10倍，比第一个乘数多9倍，弄清这个关系是解本 例4：一个乘数是10，积比另一个乘数多630，另一个 号，得到的结果是120，正确的商是多少？ 数，即可求出另一个乘数。 加4得来的，那么这个数是36-4=32，所以正确的积 a×b-3b=220……⑶
积与变化后的积的差数平均分成3份即找到其中的一 个乘数；再用两个乘数的积286，除以求出的一个 乘 数，即可求出另一个乘数。
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练习3：⑴两数相乘，假设一个乘数增加，另一个乘数不变， 积增加168，假设另一个乘数增加14，这个乘数不
变，积增加420。那么原来的积是多少？
分析：因为积=乘数×乘数〔10〕，那么积应是第一个乘数 的10倍，比第一个乘数多9倍，弄清这个关系是解
本 题的关键。
练习4：⑴一个乘数是6，另一个乘数比积小140，这个乘法
算式是多少？
⑵一个乘数是9，积比另一个乘数多720，另一个乘
数是多少？
⑶一道乘法算式中，一个乘数是9，把两个乘数 和
乘得的积相加得319，另一个乘数是多少？
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例3：两数之积是286，如果把其中一个乘数减去3，积
就等于220，原来这两个数分别是多少？ 分析：假设两个乘数分别为a和b。根据题意得：
a×b=286……⑴ 〔a-3〕×b=220……⑵
利用乘法分配律将⑵化简得： a×b-3b=220……⑶ 比较⑴与⑶，其中一个因数减少了3，积就比原来减
第3页，共8页。
例1：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于
240，而减数是差的2倍，差是多少？
分析：被减数、减数、差之和为240，因为被减数的2
倍正好是240，于是可以求出被减数：240÷2=120。 乘⑶数一是 道多乘少法？算式中再，一个把乘数差是9，看把两作个乘1数倍和 数，那么减数为2倍数，120相当于差的
是a×3b2=×248=6注1…2…8意。⑴：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
分析：被减数、减数、差之和为240，因为被减数的2 再用两个乘数的积286，除以求出的一个乘 除数×商=被除数 ⑶一道乘法算式中，一个乘数是9，把两个乘数和 减法各局部之间的关系：被减数-差=减数 减数小28，被减数是多少？ 算式是多少？ 的10倍，比第一个乘数多9倍，弄清这个关系是解本 例4：一个乘数是10，积比另一个乘数多630，另一个 号，得到的结果是120，正确的商是多少？ 数，即可求出另一个乘数。 加4得来的，那么这个数是36-4=32，所以正确的积 a×b-3b=220……⑶
人教版四年级数学奥数 数数图形(课件)(共20张PPT)
【例题1】数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】 数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点， 因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得： 1+2+3+4=10（个）.
【例题2】 数一数下图中有多少个长方形？
【思路导航】 图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边பைடு நூலகம்的
第12讲 数数图形
小学奥数 四年级
同学们对于图形肯定不陌生，但数学中经常会出现这样的题目： （1）下图中共有几条线段？ （2）下图中共有几个长方形？
要正确解答这类问题，就要做到数图形时不重复、不遗漏。这就需要 我们按照一定的顺序去数，并找出它的规律，巧妙地数出图形的个数。数 图形的方法一般有两种：按顺序数和分类数。今天就让我们用数学的方法 巧妙地数图形吧！
实践与应用
【练习5】 P94 数一数，下图中共有多少个长方形？
同学们，图形世界是不是非赏精彩呢？数学的魅力就在于千变万化的图形和数字。通过 这一进，我们对图形有了更深的认识，遇到数图形的问题也能有序、严密地思索，关于数 图形，我们来总结一些最基本的方法吧。
（1）数线段。假设端点有n个（n是整数），那么线段的总条数就是从比n小1的数开始， 一直加到1。
每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有 6×3=18个长方形。 数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数
【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个 长度单位的正方形）
【思路导航】 边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有 2×1=2个。所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。 经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份， 宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为： mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.
四年级奥数PPT【完美版】ppt课件
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第五题
• 奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝， 需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱 相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
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奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克 荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克 荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克 荔枝各多少元?
答案：1千克梨和3千克荔枝的价钱相 等，4千克梨和12千克荔枝的价钱相等 ，68÷(3×4+5)=4(元)，4×3=12(元) ，所以1千克梨12元，1千克荔枝3元 。
四个人拿出相同的钱去购物，最后分到的应该数量一样，但是丁拿到的最少，如果
其他三人都和丁拿的一样多，则还多出4+9+15=28件，这28件是应该平均再分给
四人的，则每人还能得到28÷4=7件，甲拿了3件，还应该得到7-4=3件，乙拿了9
件，则多拿了9-7=2件，丙拿了14件，则多拿了15-7=8件，丁没拿，则少拿了7件
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13
第十题
• 两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4， 2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2 号应爬到第几层？
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14
我考了？？？
• 我考了------------
• 100分：你是数学国王哦！ • 90分： 你是聪明的左右丞相！ • 80分： 你是一品大员！ • 70分： 你是二品大员！ • 60分： 你是三品大员！ • 60分以下：没及格？那就做个宫廷守卫吧！
答案完整版ppt课件第一题答案甲乙丙三人共比丁多拿了491528这28件原来应该平均分给四个人每个人还能分得2847则每件1427需要付款7535四个人拿出相同的钱去购物最后分到的应该数量一样但是丁拿到的最少如果其他三人都和丁拿的一样多则还多出491528件这28是应该平均再分给四人的则每人还能得到2847件甲拿了3应该得到743件乙拿了9多拿了972件丙拿了14多拿了1578件丁没拿则少拿了件可以看作是向丁买的他付给丁14元则每件1427元这时原本分给丁的7卖给了乙2件还剩5件而丙需要购买8件其中应该向丁买5件是向甲购买的需要付款给丁7535元付给甲732115件货物最后结算时乙付给丁18元乙就结算好了那么丙应该付给丁多少元
四年级上册奥数(课件)第2讲：数的变化规律
例题一
两数相乘，一个乘数扩大5倍，要使积 扩大15倍，另一个乘数应该怎样变化？
一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也扩大或 缩小相同的倍数
答：另一个乘数应扩大3倍。
练习一
两数相乘，一个乘数扩大4倍，要使积缩小 至原来的一半，另一个乘数应该怎样变化？
答：另一个乘数应该缩小8倍。
数的变化规律
阿派最近喜欢上了吃橙子，请你们帮忙算一算， 一千克橙子6元，买2千克花掉多少钱？40千克呢？ 200千克呢？
6×2= 12（元） 6×40=240（元） 6×200=1200（元）
仔细观察、比 较这组算式，你能 发现什么？
一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小相同的 倍数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
两数相除，商是4，余数是10。如果被除数和除数 同时扩大50倍，商是多少？余数是多少？
答：商是4，余数是500。
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除 外），商不变。
练习五（选做）
两数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数 同时扩大100倍，商是多少？余数是多少？
答：商是9，余数是300。
总结
商反而除以（或乘）几。
例题四
两数相除，被除数扩大20倍，要使商扩大40倍，除 数应该怎样变化？
答：要使商扩大40倍，则除数应该缩小2倍，即缩小至 原来的一半。
练习四
两数相除，如果被除数扩大3倍，要使商扩大6倍， 除数有什么变化？
答：要使商扩大6倍，则除数应该要缩小2倍，缩小至 原来的一半。
小学四年级奥数教学ppt课件
要烙3张饼， 需要多长时 间呢？
3分钟
1
2
3
1
2
3
3分钟
3分钟
O2K
323
2
3分钟
3分钟 3分钟
OK O2K
OK
3分钟
3分钟
3分钟
3×3＝9（分钟）
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 第一张 第二张 第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。
烙5张饼,怎样烙最省时间 ？
你发现 了什么？
饼数×3＝烙饼时间
作业：
100张需要几分钟呢？60分 钟最快能烙多少张饼呢？
四年级奥数
什么是奥数？
• 计算，更简单的运算，更快更准 • 应用题，相遇问题，流水问题，追及问
题…… • 找规律，周期 • 简单的规划问题
为什么要学奥数
• 思维训练 • 更聪明的大脑 • 有意思的课堂
课怎样上？
• 分组PK • 积分换取博思豆 • 博思豆换取奖品
生活中在统筹规划：
例1 泡茶问题 洗开水壶用1分钟，烧开水用15分钟， 洗茶壶用1分钟，洗茶杯用1分钟，拿茶 叶用2分钟，泡茶用1分钟，为了让客人 更早的喝上茶水，你需要最少需要多少 分钟？
6
先再烙烙22张张饼。的正面或反面，2×6＝12
先再烙烙22张张饼，的再正烙面2张或。反面，3×6＝18
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8 (2，2，2，2) 先再烙烙22张张饼，的再正烙面2张或，反再面，4×6＝24 烙2张。
10 (2,2,2,2，2) 先再烙烙22张张饼，的再正烙面2张或，反再面，5×6＝30
烙2张，再烙2张。
3
小学四年级奥数辅导ppt课件
火车过桥问题的关系式： 火车行驶的路程=桥长＋车长 车速×过桥时间=桥长＋车长
例1：甲乙两车相距70千米，两车 同向而行，甲车每小时行55千米， 乙车每小时行45千米，经过几小时 甲车追上乙车？
70÷（55－45）=7（小时）
例2：希望小学有一条200米的环形 跑道，小明和小东同时从起跑线起 跑，小明每秒跑6米，小东每秒跑4 米，几秒钟后两人相遇？
10×10 = 100（千米）
例5：甲乙两列火车从相距770千米的两地 相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每 小时行41千米，乙车先行2小时后，甲车 才出发，甲车行几小时与乙车相遇？
（770－41×2）÷（45＋41） =688÷86 =8（小时）
第16讲：行程问题（二） 同向行程
追及问题的基本数量关系式： 速度差×追及时间=追及路程
例5：买6个书包和3盒彩笔需要294元， 如果买2个书包和3盒彩笔需要154元。 求一个书包和一盒彩笔各多少钱？
书包价钱：（294－154）÷（6－2） =140÷4 =35（元）
彩笔价钱：（154－35×2）÷3 =84÷3 =28（元）
第15讲：行程问题（一） 反向行程
行程问题的基本数量关系式： 速度×时间=路程
（6＋5）×3 = 33（千米） 80－33 = 47（千米）
例3：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向 开出，甲车每小时行66千米，乙车每小 时行58千米，两车在离中点36千米处相 遇，东西两地相距多少千米？
相遇时间： 36×2÷（66－58）=9（小时）
总路程： （66＋58）×9 =1116（千米）
人数：
（13＋8）÷（8－5）=7（人） 笔数：
7×5＋13 = 48（支）
例2：学校买回一批跳绳分配给全校各班 级，如果每班分8条，就余下54条，如果 每班分10条，就余下20条，学校共有多 少个班级？买回跳绳多少条？
例1：甲乙两车相距70千米，两车 同向而行，甲车每小时行55千米， 乙车每小时行45千米，经过几小时 甲车追上乙车？
70÷（55－45）=7（小时）
例2：希望小学有一条200米的环形 跑道，小明和小东同时从起跑线起 跑，小明每秒跑6米，小东每秒跑4 米，几秒钟后两人相遇？
10×10 = 100（千米）
例5：甲乙两列火车从相距770千米的两地 相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每 小时行41千米，乙车先行2小时后，甲车 才出发，甲车行几小时与乙车相遇？
（770－41×2）÷（45＋41） =688÷86 =8（小时）
第16讲：行程问题（二） 同向行程
追及问题的基本数量关系式： 速度差×追及时间=追及路程
例5：买6个书包和3盒彩笔需要294元， 如果买2个书包和3盒彩笔需要154元。 求一个书包和一盒彩笔各多少钱？
书包价钱：（294－154）÷（6－2） =140÷4 =35（元）
彩笔价钱：（154－35×2）÷3 =84÷3 =28（元）
第15讲：行程问题（一） 反向行程
行程问题的基本数量关系式： 速度×时间=路程
（6＋5）×3 = 33（千米） 80－33 = 47（千米）
例3：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向 开出，甲车每小时行66千米，乙车每小 时行58千米，两车在离中点36千米处相 遇，东西两地相距多少千米？
相遇时间： 36×2÷（66－58）=9（小时）
总路程： （66＋58）×9 =1116（千米）
人数：
（13＋8）÷（8－5）=7（人） 笔数：
7×5＋13 = 48（支）
例2：学校买回一批跳绳分配给全校各班 级，如果每班分8条，就余下54条，如果 每班分10条，就余下20条，学校共有多 少个班级？买回跳绳多少条？
人教版四年级下册数学奥数——追及问题课件(共20张PPT)
我来解答：40-17×[6÷(17-14)]=40-17×2=6（千米） 答：当兵兵追上平平时，他们距乙地还有6千米。
小结与提示 这道题中，求出兵兵多长时间可以追上平平是解题的突破口。
实践与应用
【练习3】 P149 甲、乙两城相距120千米，客车和货车由甲城开往乙城，客车每小时行
44千米，货车每小时行52千米，当客车开出16千米后，货车才出发，当货车 追上客车时，它们距乙城还有多远？
【例题2】 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙 在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的 路长多少米？
【思路导航】
从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人 共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分 钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。 因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
我来解答： 600÷30=20(米/分) 160-20=140(米/分) 答：乙每分钟跑140米。
小结与提示 在追及问题中，可以根据追及距离和追及时间求出甲、乙两人的速度差。
实践与应用
【练习4】 P150 学校操场环形跑道周长为400米，小明每分钟跑120米，小强每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
第19讲 追及问题
小学奥数 四年级
追及问题也是行程问题中的一种，它研究两个物体的同向运动，出发地点不同(或者从 同一地点不同时间出发，向同一方向运动)，慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近， 最后快者追上慢者。在解答这类题时，关键要明确速度差的会义(即单位时间内快者追上慢者 的路程)。 追及问题的数量关系式：
小结与提示 这道题中，求出兵兵多长时间可以追上平平是解题的突破口。
实践与应用
【练习3】 P149 甲、乙两城相距120千米，客车和货车由甲城开往乙城，客车每小时行
44千米，货车每小时行52千米，当客车开出16千米后，货车才出发，当货车 追上客车时，它们距乙城还有多远？
【例题2】 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙 在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的 路长多少米？
【思路导航】
从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人 共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分 钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。 因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
我来解答： 600÷30=20(米/分) 160-20=140(米/分) 答：乙每分钟跑140米。
小结与提示 在追及问题中，可以根据追及距离和追及时间求出甲、乙两人的速度差。
实践与应用
【练习4】 P150 学校操场环形跑道周长为400米，小明每分钟跑120米，小强每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
第19讲 追及问题
小学奥数 四年级
追及问题也是行程问题中的一种，它研究两个物体的同向运动，出发地点不同(或者从 同一地点不同时间出发，向同一方向运动)，慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近， 最后快者追上慢者。在解答这类题时，关键要明确速度差的会义(即单位时间内快者追上慢者 的路程)。 追及问题的数量关系式：
全国通用四年级上册奥数培训精品课件等差数列求和共35张PPT
分析：首项=2 公差=3
解：（1）第10项： （2）第98项：
2+3 ×（10-1）=29 2+3 ×（98-1）=293
例2 已知数列2、5、8、11、14、 17，......122,这个数列有多少项。
规律：末项比首项多的公差的个数，再加上1，就得到 这个数列的项数。
等差数列的项数= 公差个数 + 1 =（末项-首项）÷公差 + 1
这个数列的项数= （122-2）÷3+1=41
小结：
等差数列项的有关规律
等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1） 等差数列的每1项除以它的公差，余数相同。 等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1
练习
1、一串数：1、3、5、7、9、……49。 （1）它的第21项是多少? （2）这串数共有多少个？
解：原数列之和=（6+38）×9÷2 =44×9÷2 =198
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
例2：计算1 + 6+ 11 + 16 + 21+ 26 +......+ 276
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 ？
等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1
解：等差数列的项数： （276-1）÷5+1=56（项）
原数列之和=（1+276）×56÷2 = 277×28 =7756
等差数列二
复习
1、计算
（1）7+10+13+16+...+37 （2）7+11+15+19+......+403 （3）9+19+29+39+......+99 （4）1+3+5+7+......+99
解：（1）第10项： （2）第98项：
2+3 ×（10-1）=29 2+3 ×（98-1）=293
例2 已知数列2、5、8、11、14、 17，......122,这个数列有多少项。
规律：末项比首项多的公差的个数，再加上1，就得到 这个数列的项数。
等差数列的项数= 公差个数 + 1 =（末项-首项）÷公差 + 1
这个数列的项数= （122-2）÷3+1=41
小结：
等差数列项的有关规律
等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1） 等差数列的每1项除以它的公差，余数相同。 等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1
练习
1、一串数：1、3、5、7、9、……49。 （1）它的第21项是多少? （2）这串数共有多少个？
解：原数列之和=（6+38）×9÷2 =44×9÷2 =198
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
例2：计算1 + 6+ 11 + 16 + 21+ 26 +......+ 276
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 ？
等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1
解：等差数列的项数： （276-1）÷5+1=56（项）
原数列之和=（1+276）×56÷2 = 277×28 =7756
等差数列二
复习
1、计算
（1）7+10+13+16+...+37 （2）7+11+15+19+......+403 （3）9+19+29+39+......+99 （4）1+3+5+7+......+99
小学四年级奥数教程PPT课件
②小数×倍数=大数
③和-小数=大数
CHENLI
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例1：庆“六一”四二班剪红花和黄花共630朵， 已知要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄 花各多少朵？0朵，已知 要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄花各多少朵？
分析：我们可以用画线段图的方法来帮助理解： 黄花： 1倍
商、余数的和等于454，被除数和除数各是多少？
分析：①已知商是2，说明被除数是除数的2倍。把除数
看作是1倍数，被除数则是2倍数，从215里去掉2所得的
结果则是3倍数，从而就可以求出1倍数——除数，然后
再用“商×除数=被除数”的关系式，算出被除数。
②根据题意，用4个数的和减去商12，再减去余数26就
得到了被除数和除数之和，因为商是12，也就是被除数
红花：
？朵 1倍 1倍
630朵
？朵
先把黄花（小数）看成是1倍数，红花就是2倍数，红花和 黄花总共是3倍，正好是630朵。把630朵平均分成3份，每份就 是1倍数，也就是黄花的朵数。
CHENLI
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例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克， 其中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来 大米和面粉各多少千克？
CHENLI
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例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克，其 中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来大米 和面粉各多少千克？
分析：可以用画线段图如下： 面粉： 1倍
？千克 3倍
大米：
共1450千克
？千克
少150千克
由图可以看出：已知大米和面粉共1450千克，大米比面粉
重量的3倍少150千克，假如大米增加150千克，就恰好是面粉
CHENLI
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例5：学校买来828本科技书分给4、5、6三个 年级，6年级分得的是4年级的3倍多5本，5年 级分得的是4年级的2倍多1本，4、5、6三个年 级各分得科技书多少本？
四年级下册数学奥数课件-有趣的数阵图全国通用(共17张ppt)
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四年级下册数学奥数课件-有趣的数阵 图 全国通用(共 17 张ppt)
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将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上 的三个数之和都等于10。
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7 1 4 5
3 6
三条数之和： 3×10=30 1-9数之和：
四年级下册数学奥数课件-有趣的数阵 图 全国通用(共 17 张ppt)
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将1-9这九个数填入下图圆圈内，使横行、竖行五个数相加 和为25。
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横行、竖行五数和：
25+25=50 1-9数之和：
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
四年级下册数学奥数课件-有趣的数阵 图 全全国国通通用用((共共 1177张p张ptp)pt)
将2-10这九个数填入下图圆圈内，使每条线上三个数字相加之和为 22.
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1A0
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1+2+3+4+5+6+7=28 A：（30-28）÷2=1 134567八个数分为两 组，使每组中两个数 字之和：
10-1=9 则2+7=3+6=4+5
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小学四年级奥数教程第十二讲完美版PPT
810米
小秋家
相遇处
小冬家
每分40米
每分50米
分析：③根据题意，15分钟时他们相距多少米，就是他们相向 走了9分钟相遇，这时他们相距为0，然后相背〔反向〕而行， 又走了15-9=6〔分〕，这时两人反向相离的路程。
解：〔40+50〕×〔15-9〕=90×6=540〔米〕
根据以上例子，我们可以总结出相遇问题中数 量之间的根本关系式是：
分钟后两人相遇，求A、B两地的距离。
⑤从出发点分到相析遇时：用的时此间是题：20根+4=2据4〔小数时〕量关系就能直接求出，求A、B两 地的距离就用速度和×相遇时间=总路程。 例1：小秋和小冬分别住在一条街东西两头，两家相距810米。
乙车行几小时后与甲车相遇？ ①他们经过多长时是相遇？ 用小春共行的路减去他返回时又行的25米，就得到A、B两地间的距离。
解：810-[〔40+50〕×5]=810–[90 ×5 ]=810-450=360〔米〕
例1：小秋和小冬分别住在一条街东西两头，两家相
距810米。两人同时从家中出发相向而行，小秋每
分钟走40米，小冬每分钟走50米。问：
①他们经过多长时是相遇？
②5分钟时，他们还相距多少米？ ③15分钟时他们相距多少米
速度和×相遇时间=总路程 总路程÷速度和=相遇时间 总路程÷相遇时间=速度和 总路程÷相遇时间-一个速度=另一个速度 解相遇问题时，我们必须熟练掌握有关的数量关 系式，此外，应借助于线段图来直观地分析和理解 题意，以突破题意的难点。
例2：甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相
向而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行220米，15
解：〔200+220〕 ×15=420 ×15=6300〔米〕 解法二：[340-40×〔3+1〕] ÷3=[340-40 ×4] ÷3
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第一题答案
甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿4，9，15件货
答案 物，最后结算时，乙付给丁18元乙就结算好了，那么丙应该付给丁多少元？
甲乙丙三人共比丁多拿了4+9+15=28件,这28件原来应该平均分给四个人,每 个人还能分得28÷4=7件,则甲还应该得到7-4=3件,乙多拿了9-7=2件,丙多拿 了15-7=8件,丁少拿了7件,乙向丁买了2件,付了14元,则每件14÷2=7元,而丙 应该向丁买5件,（另外3件是向甲购买的）,需要付款7×5=35元.
• 梓涵期末考试时，数学成绩公布前他四门 功课的平均分数是92分，数学成绩公布后， 他的平均成绩下降了1分。梓涵数学考了多 少分?
第五题
• 奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝， 需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱 相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克 荔枝，需花68元，买1千克梨和3千克 荔枝的价钱相等，问1千克梨和1千克 荔枝各多少元?
四年级奥数PPT
东都镇中心小学 四【二】王纪
我们来复习
• 100分：你是数学国王哦！ • 90分： 你是聪明的左右丞相！ • 80分： 你是一品大员！ • 70分： 你是二品大员！ • 60分： 你是三品大员！ • 60分以下：没及格？那就做个宫廷守卫吧！
第一题
1 、甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同 样规格的货物若干件，货物买回来之后，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 乙丙分别比丁多拿4，9，15件货物，最后结 算时，乙付给丁18元乙就结算好了，那么丙 应该付给丁多少元？答案
四个人拿出相同的钱去购物，最后分到的应该数量一样，但是丁拿到的最少，如果 其他三人都和丁拿的一样多，则还多出4+9+15=28件，这28件是应该平均再分给 四人的，则每人还能得到28÷4=7件，甲拿了3件，还应该得到7-4=3件，乙拿了9 件，则多拿了9-7=2件，丙拿了14件，则多拿了15-7=8件，丁没拿，则少拿了7件 ，乙多拿的2件可以看作是向丁买的，他付给丁14元，则每件14÷2=7元，这时原本 分给丁的7件，卖给了乙2件，还剩5件，而丙需要购买8件，其中应该向丁买5件， 另外3件是向甲购买的，需要付款给丁7×5=35元，付给甲7×3=21元
答案：1千克梨和3千克荔枝的价钱相 等，4千克梨和12千克荔枝的价钱相等 ，68÷(3×4+5)=4(元)，4×3=12(元)， 所以1千克梨12元，1千克荔枝3元。
第六题
• 奶奶去买水果，她买4千克梨和5千克荔枝， 需花68元，买1千克梨和3千克荔枝的价钱 相等，问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
第七题
• 一个标准油桶，桶连油共重7千克。司机马 叔叔已经用去一半油，现在连桶还重4千克 。桶里还有多少千克油?这桶油原来有多少 千克油?桶重多少千克?
第八题
• 红盒子里有52个玻璃球，蓝盒子里有34个 玻璃球，每次从多的盒子里取出3个放到少 的盒子里，拿几次才能使两个盒子里的玻璃 球的个数相等?
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再见
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第九题
• 一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上 也各摆了一盆花。从每一边看去，它都有15 盆，花坛周围一共摆了多少盆花？
第十题
• 两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4， 2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2 号应爬到第几层？
我考了？？？
• 我考了------------
• 100分：你是数学国王哦！ • 90分： 你是聪明的左右丞相！ • 80分： 你是一品大员！ • 70分： 你是二品大员！ • 60分： 你是三品大员！ • 60分以下：没及格？那就做个宫廷守卫吧
第二题
• 在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米， 18分钟到达山顶。然后按原路下山，每分钟行 75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?
第三题
这位老爷爷现在有多少岁?
把我的年龄加上5，再除以 4，然后减去12，再乘10，恰 好是100岁。
分析：利用逆运算： （100÷10＋12）×4－5
第四题