江苏省海安县南莫中学2012-2013学年八年级下(3月)第一次月考数学试题【苏科版】

八年级数学质量调研试卷201303

总分:100分 考试时间:100分钟

一、选择题(1-----6每小题2分，7-----10每小题3分共24分)

1. 下列各式221(1)(2)

,,,,

22

a b a b a x x x a x π+++-++中, 分式有( ) A . 2 个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2．使代数式4

3--x x 有意义的x 的取值范围是 ( )

A ．x >3

B ．x ≥3

C ． x >4

D ．x ≥3且x ≠4

3．如果把分式

y

x xy

+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小为原来的31倍D 、缩小为原来的6

1

倍

4．在同一平面直角坐标系中，函数y =k (x －1)与y =)0(

k 的大致图象是(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线

3

y x

=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐

增大时，OAB △的面积将会 （ ） A ．逐渐增大 B ．不变

C ．逐渐减小

D ．先增大后减小

6．下列命题中的真命题是 （ ） A ．△ABC 中，∠A ＝∠B ＋∠C ，则∠C ＝90º

B ．以21，28，35为边组成的三角形是直角三角形

C ．△ABC 中，若a :b :c ＝3:4:5，则△ABC 是直角三角形

D ．△ABC 中，∠A :∠B :∠C ＝3:4:5，则△ABC 是直角三角形

7. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )

10题 A .

18%)201(400160=++x x B . 18%)201(160

400160=+-+x

x C . 18%20160

400160=-+x

x D .

18%)201(160400400=+-+x x

8． 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使

点A 与点B 重合，折痕为DE ，则CE :BC 的值为 （ ）

A ．24

7

B

C ．724

D ．13

9、由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶

落在离树干底部m 8处，

则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）

A 、

m 8 B 、m 10 C 、m 16 D 、m 18 10、如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（ ）．

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若||3

3

x x -+的值为零, 则x 的值是

12．反比例函数x m y 1

+=的图象经过点(2, 1), 则m 的值是

13．已知2

5(2)k y k x -=-是反比例函数, 那么k 的值是

14．已知两线段长为3cm 和5cm ，当第三条线段为

时，这三条线段能组成一直角三角形．

15．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a 、b ，那么(a ＋b ) 2的值是______．

第15题 6

8 C

E

A

B D

C B

A

16．如图所示,△AB 中,2,30,45=︒=∠︒=∠AB C B ．则AC ＝ .

17．如图，在平面直角坐标系中，函数k y x

=（0x >，常数

0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，， （1m >），过

点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，

则点B 的坐标为 .

18．按一定的规律排列的一列数依次为：

111111

,,,,,2310152635

，……，按此规律排列下去，这

列数中的第7个数是 . 三、解答题(本题共9小题,共52分)

19. 解方程: (每小题4分，共8分)

(1) 23333x x x -+=-- (2) 4

82222

-=-+-+x x x x x

20．(6分)先化简，再求值：2

32224x

x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =

21．(6分) 如图已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=

x

k 2

的图象交于A （1，-3），B （3，m ）两点，连接OA 、OB ． （1）求两个函数的解析式； （2）求△ABO 的面积．

22．（7分)一架梯子的长度为25米，如图，斜靠在墙上，梯

子底部离墙底端为7米。

（1）这个梯子顶端离地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的

底部在水平方向滑动了几米？

23．（6分）列分式方程解应用题：Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20千克，A 型机器人搬运1000千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

A

B

O

x

y

题

A