岩石力学---第11章 地下硐室围岩压力分析与计算

围岩压力的类型：按围岩压力的形成机理，可将其划分为变 形围岩压力、松动围岩压力和冲击围岩压力。

1、形变围岩压力

形变围岩压力是由于围岩塑性变形如塑性挤入、
膨胀内鼓、弯折内鼓等形成的挤压力。

产生形变围岩压力的条件：
① 岩体较软弱或破碎，围岩应力超过岩体的屈服极 限而产生较大的塑性变形； ② 深埋洞室，围岩受压力过大引起塑性流动变形； ③ 由膨胀围岩产生的膨胀围岩压力。
1、受力分析： （1）结构面AC和BC上由粘结力产生的 抗剪力为 T3 c02 L2 T1 c01 L1 （2）围岩切向应力σθ(设顶板围岩水 平应力平均值为σθ）在结构面上产生 的摩擦力为： T2 sin L1 tg 01
T4 sin L2 tg 02
一种特殊的形变围岩压力



膨胀围岩压力：膨胀 围岩由于矿物吸水膨 胀产生的对支衬结构 的挤压力。 形成的基本条件： 一是岩体中要有膨胀 性粘土矿物(如蒙脱石 等)； 二是要有地下水的作 用。
2、松动围岩压力

松动围岩压力是由于围岩拉裂塌落、块体滑移
及重力坍塌等破坏引起的压力，这是一种有限范 围内脱落岩体重力施加于支护衬砌上的压力。
5、洞室深度的影响 ◆ 当围岩处于弹性状态时，围岩压力大小与洞室的埋深无关 ◆ 当围岩出现塑性区时，围岩压力大小与洞室的埋深有关，洞 室的埋臵深度越大，围岩压力也就越大
6、施工百度文库法的影响
围岩压力的大小与洞室施工方法和施工速率有较大关系 ◆ 在相同的地质及其他条件下，对围岩扰动越大的施工方法， 造成的围岩压力就越大，反之，则小 ◆ 通常施工作业暴露过长、衬砌较晚、回填不实或回填材料不 好等，都会引起围岩压力的增大
在BC面上的总的抗滑力为：
T抗滑力 T1 T2 ＝
由结构体自重在BC面上的切向 分力（下滑力）为：
AB 2 cos2 1 cos 2 sin 1 T W sin 1 2 sin( 1 2 )
结构体ABC的稳定条件为：
T抗滑力 T1 T2 T ＝
（4） 采用坚固性系数f（普氏系数 ）来表征岩体的强度
f
c
10
式中σc 为岩石单轴抗压强度，Mpa. 也可按上式计算岩体似内摩擦角φk ：
c tg c f tg tg k
由此可见，普氏理论主要适用于破碎性较大的岩 石或土体围岩
2、自然平衡拱的力学模型及相应的计算方法
T5
T6
（3）切向应力σθ对结构体产生的上推力：
T5 cos L1
T6 cos L2
（4）单位长度结构体自重为：
T5 T6
1 S 2 W S H 2 2(ctg ctg )
式中γ为围岩重度。
2、稳定性判断 结构面上总抗剪力沿垂直方 向的分力FV为：
2 Rx 设平衡拱的拱高为 h，半跨为b，则：
y
V
x2
Rx
V b
2h
2
考虑半拱LO的平衡，L0受Rx、σv作 用，在拱脚L点受反力T和N作用。
Rx T Nf , V b N
考虑一定的安全储备，摩阻力只 取一半，则有：
1 1 Rx Nf V bf 2 2
Cm
进而推出
第九章 地下洞室围岩压力分析与计算
重庆交通大学土木建筑学院 隧道及岩土工程系
本章内容
§9-1 概述
§9-2
§9-3
松动围岩压力的计算
变形围岩压力的计算
授课学时：
6学时
关键术语：围岩压力，围岩变形压力，围岩松动压力，
普氏平衡拱，喷锚支护，稳定性。
本章的重点难点： 1、围岩与支护相互作用原理； 2、弹塑性理论计算围岩压力 3、块体平衡理论计算围岩压力； 4、压力拱理论计算围岩压力； 5、太沙基理论计算围岩压力；




•侧壁围岩压力
1 gl 2 0 m p2 (e1 e2 )l (2h1 l )tg (45 ) 2 2 2
§9-1
概述
基本概念: 围岩压力：地下洞室围岩在二次应力作用下产生过量的塑
性变形或松动破坏，进而引起施加于支护衬砌上的压力，称为 围岩压力。 围岩压力是围岩与支护间的相互作用力，它与围岩应力不是 同一个概念。围岩应力是岩体中的内力，而围岩压力则是针对 支护结构来说的，是作用于支护衬砌上的外力。
式中γ为两帮围岩重度。
结构面BC上由粘结力产生的抗剪 力为： c AB cos
T1 c 0 BC
0 2
sin( 1 2 )
结构体自重在BC面上的法向分力 产生的抗剪力为：
AB 2 cos2 1 cos 2 tg 0 T2 W cos 1 tg 0 2 sin( 1 2 )
模型1：假定坑道两帮岩体稳定（ f>2），而坑道 顶部岩体不稳定，会发生冒落而形成自然平衡拱。 模型2：假定坑道两帮岩体也不稳定（ f<2），发 生剪切破坏，导致平衡拱的跨度扩大。
(1) 模型1 及相应的计算方法
曲线LOM为平衡拱，对称于y轴。在半跨LO段内任取一 点A，OA段的受力状态为：半跨OM段对OA的水平作用 力Rx，Rx对A点的力矩为Rxy；铅直天然应力σv在OA上 的作用力σvx，它对A点的力矩为σvx/2；LA段对OA段的 反力W，它对A点的力矩为零。 由此可得拱的方程为：
一、 块体极限平衡理论计算围岩压力 步骤： （1）运用地质勘探手段查明结构面产状和组合关系，并 求出结构面的c、φ值； （2）对临空的结构体进行稳定性分析，找出可能滑移的 结构体（危岩）； （3）如果楔形体处于稳定状态，其围岩压力为零；如果 不稳定，就要具体地计算其围岩压力。 （4）采用块体极限平衡理论进行支护压力计算
由上两式可解得:
AB cos 2 BC sin( 1 2 ) AB cos 1 cos 2 sin( 1 2 )
从而得:
h BC cos 1
单位坑道长度上结构体自重为：
AB 2 cos 1 cos 2 1 W AB h 2 2 sin( 1 2 )
b1 x 2 2 gb 2 p1 g (h1 y )dx g ( )dx (3b1 b 2 ) b b f fb1 3 fb1

b

b


侧壁围岩压力为滑移块体A′EL或B′MF的自重 在水平方向上的投影。 按土压力理论计算
e1 gh1tg 2 450 m 2 2 0 e2 g (h1 l )tg 45 m 2
◆ 当洞的埋深较大时，塌落拱不会无限发展，最终将
在围岩中形成一个自然平衡拱。
◆ 作用于支护衬砌上的围岩压力就是平衡拱与衬砌间
破碎岩体的重量，与拱外岩体无关。
1、普氏理论假设条件 （1）将岩体视为没有粘结力的松散体。
c tg c f tg tg k
式中：φk 为岩体似内摩擦角。 （2）洞顶岩体能够形成压力拱。 （3）沿拱切线方向只作用有压应力，而不能承 受拉应力。自然平衡拱以上的岩体重量通过拱传 递到两帮，对拱内岩体不产生任何影响。即作用 在支架上的顶压仅为拱内岩体重量，与拱外岩体 和坑道埋深无关。
即： c0 BC W cos1 tg 0 W sin1 0
若： 0 BC W cos1 tg 0 W sin1 0 c 则结构体ABC不稳定，在下滑时 对支架产生水平推力，即对支架施 加的侧压力为：
Ph＝ T (T1 T2 ) cos 1

大小取决于围岩性质、结构面交切组合关系及地 下水活动和支护时间等因素。 松动围岩压力可采用松散体极限平衡或块体极限 平衡理论进行分析计算。

3、冲击围岩压力
◆ 冲击围岩压力是由岩爆形成的一种特殊围岩压力。
它是强度较高且较完整的弹脆性岩体过度受力后突 然发生岩石弹射变形所引起的围岩压力现象。
◆冲击围岩压力的大小与天然应力状态、围岩力学
FV (T1 T2 T5 ) si n (T3 T4 T6 ) si n S (c 01 c 02 ctg ctg (si n tg 01 si n tg 02 cos cos )
T5
T6

显然，结构体的稳定条件为：
◆ 地质构造复杂，地层不完整、有软弱结构面，围岩
就不稳定，围岩压力就大
◆ 在断层破碎带、褶皱破碎带和裂隙发育的地段，围
岩压力一般较大
◆ 岩层倾斜、节理不对称以及地形倾斜，可能引起不
对称的围岩压力，即偏压，应特别重视
3、支护形式和支护刚度的影响 ◆ 支护形式： 外部支护：如钢拱架——能承受围岩压力或限制围岩变形 内承支护：如锚杆、砂浆等——能提高岩体的自承能力 ◆ 支护刚度越大，允许围岩变形就越小，围岩压力就大，反之， 围岩压力就小 4、支护时间的影响 ◆ 围岩压力主要是由于岩体的变形和破坏造成的，而岩体的变 形和破坏都有一个时间过程，导致围岩压力与时间有关 ◆ 支护时间越早，围岩变形较小，则围岩压力就大，反之，围 岩压力就小
h b
f
f为岩体的普氏系数(或称坚固性系数)
f tg m


c
10
洞顶任意一点的垂直围岩压力
◆ 洞顶任一点松动围岩的厚度
b x2 h y f bf ◆ 洞顶任一点的垂直围岩压力
q h y
b x 2
f bf
洞顶总围岩压力为L0M以下岩体的重量
x2 4 gb2 p1 g (h y )dx g (h )dx b b fb 3f
§9.2 松动围岩压力分析与计算
◆ 松动围岩压力是指松动塌落岩体重量所引起的作
用在支护衬砌上的压力。
◆ 围岩过度变形超过了它的抗变形能力，就会引起
塌落等松动破坏，这时作用于支护衬砌上的围岩压 力就等于塌落岩体的自重或分量。
◆ 计算松动围岩压力的方法主要有：块体极限平衡
理论、平衡拱理论及太沙基理论。
属性等密切相关，并受到洞室埋深、施工方法及洞 形等因素的影响。
◆ 冲击围岩压力的大小，目前无法进行准确计算，
只能对冲击围岩压力的产生条件及其产生可能性进 行定性的评价预测。
影响围岩压力的因素
1、洞室形状和大小的影响 2、地质构造的影响
◆ 地质构造简单、地层完整、无软弱结构面，围岩就
稳定，围岩压力就小
即：
Ph W sin1 (c0 BC W cos1 tg 0 ) cos1
二、平衡拱理论，又称普氏理论
该理论认为：
◆ 洞室开挖以后，如不及时支护，洞顶岩体将不断跨
落而形成一个拱形，称塌落拱。
◆ 这个拱形最初不稳定，如果侧壁稳定，拱高随塌落
不断增高；反之，如侧壁也不稳定，则拱跨和拱高同 时增大。
FV W
上式若不满足，则要考虑支护。作用于支护上的 压力＝结构体的重力W。
（二）两帮危岩稳定性分析
如图，设结构面BC的粘结力为c0， 内摩擦角为φ0，结构体高度为h。若 忽略两帮切向应力作用，则只需考虑 BC面上的滑动力与抗滑力的平衡。 由几何关系可得：
AC cos 2 BC cos 1 S AB AC sin 2 BC sin 1

b

b
（2）模型2 及相应的计算方法 洞的半跨将由b扩大至b1，侧壁岩体将沿LE和MF滑动， 滑面与垂直洞壁的夹角为α＝45°－φm/2 。则： 0 m b1 b ltg 45 2 b1 b ltg(450 m 2) h 1 f f f 洞顶的总松动围岩压力p1 为AA′B′B块体的重量
（一）顶板危岩稳定性分析 如图，设结构面AC和BC的粘结力分 别为c01、c02，内摩擦角为φ01、φ02， AC=L1，BC=L2，结构体高度为H。 由几何关系可得：
S H ctg H ctg
T5
T6
H
S ctg ctg
H S 并且有： L1 sin sin (ctg ctg ) H S L2 sin sin (ctg ctg )