一次函数与一元一次不等式(提高)巩固练习

一次函数与一元一次不等式(提高)巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

1.（2014春•玉环县期中）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象，当x ＜0，y 的取值范围是（ ）

A ．y ＞0

B ．y ＜0

C ．y ＜﹣2

D ．2＜y ＜0

2. 已知一次函数y ax b =+的图象经过一、二、三象

限，且与x 轴交于点（－2，0），则不等式ax b >的解集为（ ）

A ．x ＞－2

B ．x ＜－2

C ．x ＞2

D ．x ＜2

3. 观察下列图象，可以得出不等式组3100.510x x +>⎧⎨-+>⎩

的解集是（ ）

A ．x ＜13

B ．13

-＜x ＜0 C ．0＜x ＜2 D ．13

-＜x ＜2

A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0

二.填空题

7. 如图，直线y kx b

=+与y轴交于（0，3），则当x＜0时，y的取值范围是______．

8. 一次函数y kx b

=+的图象如图，则当x______时，y＜4．

9. 一次函数y ax b

=+（a，b都是常数）的图象过点P（－2，1），与x轴相交于A（－3，0），则根据图象可得关于x的不等式组0≤ax b+＜－

1

x的解集为________.

2

10.如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，

3），则不等式24x ax <+的解集为___________.

11.（2014•杭州模拟）已知直线y 1=x ，，的图象如图，若无论x 取何值，y 总取

y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值为 ．

12.如图，直线1y

kx b =+过点A （0，2），且与直线2y mx =交于点P （1，m ）,则不等式组2mx kx b mx >+>-的解集是__________.

三.解答题

13. 如图，直线1l ：2y x =与直线2

l ：3y kx =+在同一平面直角坐标系内交于点P ．

（1）写出不等式2x ＞3kx +的解集：

（2）设直线2

l 与x 轴交于点A ，求△OAP 的面积．

14.（2015•济宁）小明到服装店进行社会实践活

动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？

（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装

以每件优惠a （0＜a ＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

15.已知一次函数y kx b =+的图象经过点（－1，－

5），且与函数112y x =+的图象相交于点A(83

，a )． （1）求a 的值；

（2）求不等式组0＜kx b +＜112

x +的正整数解； （3）若函数y kx b =+图象与x 轴的交点是B ，函数112y x =+的图象与y 轴的交点是C ， 求四边形ABOC 的面积．

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】C ；

【解析】解：由函数图象可以看出，当x ＜0时，y ＜﹣2，故选C ．

2. 【答案】C ；

【解析】把点（－2，0），代入即可得到：2a b

-+＝0．即2a b -＝0．不等式ax b >的解集

就是求函数

y ax b =-＞0，y ax b =-与y ax b =+平行，与x 轴交于（2，0），故当x ＞2时，不等式ax b >成立．则不等式ax b >的解集为x ＞2．

3. 【答案】D ；

【解析】31x +＞0的解集即为31y x =+的函数值

大于0的对应的x 的取值范围，第二个不等式的即为直线0.51y x =--的函数值大于0的对应的x 的取值范围，求出它们的公共解集即可．

4. 【答案】A ；

【解析】由已知得，当x ＝－2时，两函数值

相等，将x ＝－2代入1y 或2y 中得：1y ＝2y ＝3，∴两直线交点坐标为（－2，

3）．

5. 【答案】B ；

【解析】①④正确；根据1y kx b =+和2y x a =+的图

象可知：k ＜0，a ＜0，所以当x ＜3时，相应的x 的值，1y 图象均高于2y 的图象．根据交点坐标的值也就是满足函数解析式组成方程组的值，所以方程组的解也就是交点的坐标．

6.【答案】B；

【解析】由图象可知A(－1，－2)是直线y kx b

=+

与直线2

y x

=的交点，当x＜－1时2x＜kx b

+，当x＞－2时，kx b+＜0，所以－2＜

x＜－1是不等式2x＜kx b+＜0的解集．

二.填空题

7. 【答案】y＞3；

【解析】x＜0所对应的图象在y轴的左边，即y＞3.

8. 【答案】x＞－2；

【解析】y＜4，对应的函数图象是在直线y＝4下方的部分，这部分的图象自变量

x＞－2.

9. 【答案】－3≤x＜－2；

【解析】先用待定系数法求出一次函数的待定系数，然后再将a、b的值代入不等

式组中进行求解．

10.【答案】3

2

x<；

【解析】∵函数2

y x

=和4

y ax

=+的图象相交于点A（m，3），∴3＝2m，3

2

m=，∴点A

的坐标是（3

2，3）∴不等式24

x ax

<+的