吉林省通化市高一下学期期中数学试卷
吉林省通化市高一下学期数学期中考试试卷
吉林省通化市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 单位向量 与 的夹角为 ， 则（）A. B.C. D.2. （2 分） (2018 高一下·四川期中) 在中，内角的对边分别是，若，则一定是（ ）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 直角三角形3. （2 分） (2019 高二上·沈阳月考) 已知 是等差数列 的前 项和， 为数列 的公差，且，有下列四个命题：① 确命题的序号是（ ）；②；③；④数列中的最大项为 ，其中正A . ②③B . ①②C . ③④第 1 页 共 11 页D . ①④4. （2 分） 已知向量满足 为（ ）， 满足A. B.1，， 若 与 共线，则的最小值C.D. 5. （2 分） (2017 高二下·呼伦贝尔开学考) 在△ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 所对的边，且 ccosA=b， 则△ABC 是（ ） A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 斜三角形6. （2 分） 在等比数列 中， ， 是方程的两个根，则=（ ）A.B.C. D . 以上都不对 7. （2 分） (2016 高二上·宝安期中) 已知数列{an}为等比数列，Sn 是它的前 n 项和，若 a2•a3=2a1 ， 且 a4 与 2a7 的等差中项为 ，则 S5=（ ）第 2 页 共 11 页A . 35 B . 33 C . 31 D . 298. （2 分） (2016 高二上·友谊开学考) 数列{an}中，a1=2，an+1=an+ A . 3.4 B . 3.6 C . 3.8 D.4（n∈N*），则 a10=（ ）9. （2 分） (2018 高一下·渭南期末) 如图：正方形中， 为 中点，若，则的值为 （ ）A . -3 B.1 C.2 D.310. （2 分） 函数 A . [-1,3] B . [-1,4]的值域是（ ）第 3 页 共 11 页C . (-6,3]D . (-2,4]11. （2 分） (2018 高一下·毕节期末) 在， ， 成等比数列，，则中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，若 的值为（ ）A.B.C.D.12. （2 分） (2018·虹口模拟) 已知数列 的首项，且此数列的前 项和，则以下结论正确的是（ ）A . 不存在 和 使得B . 不存在 和 使得C . 不存在 和 使得D . 不存在 和 使得二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高三上·广东月考) 已知向量 ________.，，是，若且方向相反，则14. （1 分） (2019 高二上·大冶月考) 正项数列 满足,又比数列,则使得不等式成立的最小整数 为________.是以 为公比的等15. （1 分） 定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），设数列{an}满足 an=，设 Sn 为数列{}的第 4 页 共 11 页前 n 项和，则 Sn________1（填“＞”、“=”、“＜”）．16. （1 分）(2018·湖北模拟) 已知向量 与 的夹角为 30°，，则的最大值为________．三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2016 高三上·厦门期中) 已知数列{an}前 n 项和为 Sn ， 满足 Sn=2an﹣2n（n∈N*）．（1） 证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；（2） 数列{bn}满足 bn=log2（an+2），Tn 为数列{ 取值范围．}的前 n 项和，若 Tn＜a 对正整数 a 都成立，求 a 的18. （10 分） 如图在长方形 ABCD 中， = , = = ,N 是 CD 的中点，M 是线段 AB 上的点，| |=2,| |=1（1）若 M 是 AB 的中点，求证： 与 共线；（2）在线段 AB 上是否存在点 M，使得 与 垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出 M 点的位置；（3）若动点 P 在长方形 ABCD 上运动，试求的最大值及取得最大值时 P 点的位置．19. （ 10 分 ） (2018· 恩 施 模 拟 ) 在 .（1） 求 ；中，角所对的边分别为，且（2） 若，求的面积.20. （10 分） 在△ABC 中，三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 A、B、C 成等差数列，a、b、c 成 等比数列，求证：△ABC 为等边三角形．21. （10 分） (2017·舒城模拟) 已知数列{an}满足：a1=1，nan+1﹣（n+1）an=1（n∈N+）第 5 页 共 11 页（1） 求数列{an}的通项公式；（2） 若，求数列{bn}的最大项．22. （ 10 分 ） (2018 高 三 上 · 凌 源 期 末 ) 已 知 首 项 为 1 的 正 项 数 列，.（1） 求数列 的通项公式；（2） 记，求数列 的前 项和 .第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、参考答案第 7 页 共 11 页15-1、 16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、 17-2、第 8 页 共 11 页18-1、19-1、19-2、20-1、第 9 页 共 11 页21-1、21-2、 22-1、第 10 页 共 11 页22-2、第11 页共11 页。
吉林省通化市高一下学期期中数学试卷
吉林省通化市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P：当时，必有．则具有性质P的集合A的个数是（）A . 8B . 7C . 6D . 52. （2分）(2020·西安模拟) 复数的虚部为（）A . —1B . —3C . 1D . 23. （2分）(2019·淮南模拟)A .B .C .D .4. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（）A .B .C .D .6. （2分）点M的直角坐标是(,-1)，在ρ≥0，0≤θ＜2π的条件下，它的极坐标是（）A . (2,)B . (2,)C . (,)D . (,)7. （2分）在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程ρ2=经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是（）A . 直线B . 椭圆C . 双曲线D . 圆8. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 执行如图所示的程序框图，若输入的值为-1，则输出的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高二下·丰城期中) 已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（）A . 正四面体的内切球的半径是高的B . 正四面体的内切球的半径是高的C . 正四面体的内切球的半径是高的D . 正四面体的内切球的半径是高的10. （2分）根据一组样本数据的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程，则在样本点处的残差为（）A . 54.55B . 2.45C . 3.45D . 111.5511. （2分） (2016高一下·韶关期末) 已知点A（，），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的坐标为（）A . （﹣，）B . （，﹣）C . （﹣，）D . （，﹣）二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2016高一上·万全期中) 求值： =________13. （1分）已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表：则不等式f(|x|)≤2的解集是________．14. （1分）(2017·北京) 在极坐标系中，点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为________．15. （1分） (2017高二上·哈尔滨月考) 在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，点的坐标为，则的最小值为________.三、解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2016高二下·赣州期末) 已知z∈C，z+2i 和都是实数．（1）求复数z；（2）若复数（z+ai）2 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围．17. （10分） (2019高三上·桂林月考) 某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关，在网上进行了问卷调查，在调查结果中随机抽取了份进行统计，得到如下列联表：男性女性合计使用15520不使用102030合计252550（1）请根据调查结果分析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为，求的分布列和数学期望．附：，0.0100.0050.0016.6357.87910.82818. （5分） (2017高二下·廊坊期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2 cos（θ﹣）．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．19. （10分）(2018高二下·四川期中) 在直角坐标系xOy中.直线 :x＝－2，圆：，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积20. （15分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数．（1）若a＝0时，求函数的零点；（2）若a＝4时，求函数在区间[2，5]上的最大值和最小值；（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共50分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。
吉林省通化市通化县综合高级中学2021-2022高一数学下学期期中试题
吉林省通化市通化县综合高级中学2021-2022高一数学下学期期中试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin59°cos89°﹣cos59°sin89°的值为（）A．﹣B．C．﹣D．﹣2．在△ABC中，a＝6，b＝10，sin A＝，则sin B＝（）A．B．C．D．13．已知cosα＝，则sin（）＝（）A．B．C．D．4．若，且，则sinα﹣cosα的值是（）A．B．C．D．5．△ABC中，已知b＝5，A＝60°，S△ABC＝5，则c等于（）A．4 B．16 C．21 D．6．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．75°B．90°C．135°D．120°7．已知S n为公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，S9＝18，a m＝2，则m＝（）A．4 B．5 C．6 D．78．首项为2，公比为3的等比数列{a n}的前n项和为S n，则（）A．3a n＝2S n﹣2 B．3a n＝2S n+2 C．a n＝2S n﹣2 D．a n＝3S n﹣49．在△ABC中，已知sin A＝2sin B cos C，则该三角形的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形10．已知等差数列{a n}满足a1＝32，a2+a3＝40，则{|a n|}前12项之和为（）A．﹣144 B．80 C．144 D．304第Ⅱ卷（非选择题共70分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若2cos（π﹣x）+sin（π﹣x）＝0，则＝．12．中国古代数学专家（九章算术）中有这样一题：今有男子善走，日增等里，九日走1260里，第一日，第四日，第七日所走之和为390里，则该男子的第三日走的里数为．13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则满足a＝10，b＝18，A＝30°的三角形解的个数是．14．已知数列{a n}的通项公式，则前2021项和S2021＝．三．解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）15．已知α∈（，π），sinα＝．（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值．16．已知{a n}为等差数列，且a3＝6，a6＝0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1＝3，b2＝a4+a5，求{b n}的前n项和公式．17．已知函数f（x）＝sin2x+cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递增区间．18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且sin2A+sin2B﹣sin2C＝﹣sin A sin B．（1）求角C的大小；（2）若c＝7，a+b＝8，求△ABC的面积．19．公差不为0的等差数列{a n}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n＝a n+2n，求数列{b n}的前n项和T n．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）ABDAA DBBCD．二．填空题（共4小题）﹣3， 120， 2，．三．解答题（共5小题）15解：（1）∵α∈（，π），sinα＝．∴cosα＝﹣＝﹣，∴sin（+α）＝sin cosα+cos sinα＝×（﹣+）＝﹣ (5)分（2）由（1）可得：sin2α＝2sinαcosα＝﹣，cos2α＝1﹣2sin2α＝故cos（﹣2α）＝cos cos2α+sin sin2α＝（﹣）×+（﹣）＝﹣．…………………………10分16．解：（Ⅰ）∵{a n}为等差数列，且a3＝6，a6＝0．∴，解得d＝﹣2，a1＝10，∴a n＝10+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣2n+12．………………5分（Ⅱ）∵等比数列{b n}满足b1＝3，b2＝a4+a5＝（﹣8+12）+（﹣10+12）＝6，∴q＝＝2，∴{b n}的前n项和公式为：S n＝＝3×2n﹣3．…………………………10分17．解：∵f（x）＝sin2x+cos2x，＝，＝，…………………………3分（1）T＝π，最大值，……………………………………5分（2）令，可得，，…………………………8分即函数单调递增区间[﹣]，k∈Z，…………………………10分18. 解（1）∵sin A+sin2B﹣sin2C＝﹣sin A sin B，由正弦定理可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab…………………………2分由余弦定理可得，cos C＝＝﹣，∵0＜C＜π，∴C＝；……………………………………………………5分（2）∵c＝7，a+b＝8，由（1）可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab即（a+b）2﹣c2＝ab，∴ab＝15，∴△ABC的面积S＝＝＝．…………………………10分19.解：（Ⅰ）差不为0的等差数列{a n}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．则：，解得，整理得a n＝n．……………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，整理得．……………………………………………………10分参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）ABDAA DBBCD．二．填空题（共4小题）﹣3， 120， 2，．三．解答题（共5小题）15解：（1）∵α∈（，π），sinα＝．∴cosα＝﹣＝﹣，∴sin（+α）＝sin cosα+cos sinα＝×（﹣+）＝﹣ (5)分（2）由（1）可得：sin2α＝2sinαcosα＝﹣，cos2α＝1﹣2sin2α＝故cos（﹣2α）＝cos cos2α+sin sin2α＝（﹣）×+（﹣）＝﹣．…………………………10分16．解：（Ⅰ）∵{a n}为等差数列，且a3＝6，a6＝0．∴，解得d＝﹣2，a1＝10，∴a n＝10+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣2n+12．………………5分（Ⅱ）∵等比数列{b n}满足b1＝3，b2＝a4+a5＝（﹣8+12）+（﹣10+12）＝6，∴q＝＝2，∴{b n}的前n项和公式为：S n＝＝3×2n﹣3．…………………………10分17．解：∵f（x）＝sin2x+cos2x，＝，＝，…………………………3分（1）T＝π，最大值，……………………………………5分（2）令，可得，，…………………………8分即函数单调递增区间[﹣]，k∈Z，…………………………10分18. 解（1）∵sin A+sin2B﹣sin2C＝﹣sin A sin B，由正弦定理可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab…………………………2分由余弦定理可得，cos C＝＝﹣，∵0＜C＜π，∴C＝；……………………………………………………5分（2）∵c＝7，a+b＝8，由（1）可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab即（a+b）2﹣c2＝ab，∴ab＝15，∴△ABC的面积S＝＝＝．…………………………10分19.解：（Ⅰ）差不为0的等差数列{a n}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．则：，解得，整理得a n＝n．……………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，整理得．……………………………………………………10分。
吉林省通化市第十四中学高一数学下学期期中试题
吉林省通化市第十四中学高一数学下学期期中试题注意事项：1、本试卷答题时间100分钟，满分120分．2、本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I 卷答题栏内，不要答在第I 卷上． 第II 卷试题答案请写在答题纸上．交卷时只交答题纸．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在△ABC 中角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a ＝3，b ＝2，sin B ＝，则A 为（ ）A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．60°或120° 2．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（ ）A ．12-=n a nB ．)12()1(--=n a nnC ．())12(11--=+n a n n D ．)12()1(+-=n a n n3．设22cos sin =+θθ，则θ2sin ＝（ ） A ．B ．﹣C ．D ．4．在等比数列{a n }中，8,1685=-=a a ，则11a =（ ） A ．﹣4B ．±4C ．﹣2D ．±25．已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，a 2+c 2﹣b 2＝ac ，则角B ＝（ ）A ．B ．C ．D ．6．在等差数列{}n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列{}n a 的前n 项和，则11S =（ ）A ．18B ．99C ．198D ．2977．化简︒︒-︒︒40cos 40sin 5sin 5cos 22=（ ）A ．1B ．2C ．D ．﹣18．在△ABC 中，若A ＝60°，b cos B ＝c cos C ，则△ABC 的形状为（ ）A ．等腰三角形或直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形9．在等差数列{}n a 中，1a ＝﹣2018，其前n 项和为n S ，若510151015=SS —，则2019S 的值等于（ ）A ．0B ．﹣2018C ．﹣2019D ．﹣2017 10．已知53)6sin(=+πα，则)26sin(απ-的值为（ ） A ．﹣B ．﹣C ．D ．第Ⅱ卷(非选择题共80分)二、 填空题（共4道小题，每题5分．） 11．若54sin =α，），（ππα2∈，则)6sin(πα+的值为 ． 12．在△ABC 中，bc ＝20，36=∆ABC S ，△ABC 的外接圆半径为，则a ＝ ．13．记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＞0，a 2+a 2017＝0，则当S n 取得最大值时，n ＝ ． 14．已知{a n }是等差数列，{b n }是等比数列，且b 2＝3，b 3＝9，a 1＝b 1，a 14＝b 4．则数列{a n +b n }的前n 项和为 ．三、解答题（共5道小题，每题12分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15．已知)23,(,53sin ππαα∈-=． （1）求)4sin(πα+的值；（2）求)42cos(πα-的值．16．设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＝2b sin A ．（1）求B 的大小．（2）若b 2＝ac ，求A 的大小．17．已知等差数列{a n }的公差d ＝2，且252=+a a ，{a n }的前n 项和为S n ． （Ⅰ）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）若m S ，9a ，15a 成等比数列，求m 的值．18．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知（sin A +sin B ）（a ﹣b ）＝（sin C ﹣sin B ）c ． （1）求A ；（2）已知a ＝2，△ABC 的面积为的周长．19．设数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝a n +1﹣a 1，且a 1＝2． （1）求数列{a n }的通项公式；（2）记数列b n ＝log 2a 1+log 2a 2+…+log 2a n ，求数列{}的前n 项和T n ．第三十届期中考试答案高一数学一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分） 1、C 2、C 3、B 4、A 5、B 6、B 7、B 8、D 9、A 10、D 二、填空题（共4道题，每题5分） 11、103-34 12、18/5 13、1009 14、)13(212-+n n 三、解答题（共5道题，每题12分）15解：（1）已知sin α＝-53-，α∈（）．所以：cos 54-=α，................................3分 则：＝sin＝﹣．.......6分（2）由于：已知54cos ,53sin -=-=αα 所以：25725921sin212cos 2=⨯-=-=αα 2524cos sin 22sin ==ααα.....................9分 50231222524222574sin2sin 4cos2cos )42cos(=⨯+⨯=+=-παπαπα所以...........12分16解：（1）锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＝2b sin A ．所以：，..............................2分由于：sin A ≠0， 整理得：.......................................4分所以：B ＝．............................................6分（2）由于：b 2＝a 2+c 2﹣2ac cos B ＝ac ，所以：a 2﹣2ac +c 2＝0，...................................8分 解得：a ＝c ．...........................................9分 故△ABC 为等边三角形，..................................10分 所以：A ＝．...........................................12分17解：（I ）因为a 5+a 2＝2，d ＝2所以2a 1+5d ＝2a 1+10＝2，...............................3分 所以a 1＝﹣4..............................................4分 所以a n ＝2n ﹣6............................................6分 （II ） m m ma a s m m 52)(21-=+=.......................8分又a 9＝12，a 15＝24 ...................................9分 因为S m ，a 9，a 15是等比数列， 所以.......................................10分所以 m 2﹣5m ﹣6＝0，所以m ＝6或m ＝﹣1因为m ∈N *，所以m ＝6.....................................12分 18解：（1）∵（sin A +sin B ）（a ﹣b ）＝（sin C ﹣sin B ）c ． 由正弦定理可得，（a +b ）（a ﹣b ）＝（c ﹣b ）c...............2分 化简可得，b 2+c 2﹣a 2＝bc...................................3分 由余弦定理可得，cos A ＝＝...................5分∵0＜A ＜π ∴3π=A ，............................................6分（2）∵b 2+c 2﹣a 2＝bc ，a ＝2∴（b +c ）2﹣4＝3bc ，...........................8分 ∵S ＝＝，................................9分∴bc ＝2，............................................10分 则b +c ＝...........................................11分∴△ABC 的周长为2+．.............................12分19解：（1）S n＝a n+1﹣a1，且a1＝2，n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝a n+1﹣a1﹣a n+a1，即为a n+1＝2a n，....................................3分当n＝1时，a2＝2a1＝4，..........................4分数列{a n}为首项和公比均为2的等比数列，则a n＝2n；.........................................6分（2）log2a n＝log22n＝n，..........................7分则b n＝log2a1+log2a2+…+log2a n＝1+2+3+…+n＝n（n+1），......8分可得＝＝2（﹣），.........................10分则数列{}的前n项和T n＝2（1﹣+﹣+…+﹣）＝2（1﹣）＝．..................................12分。
吉林省通化市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷(II)卷
吉林省通化市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A . -B .C . -D .2. （2分） (2016高二下·昌平期中) 自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（）A . 20072B . 20082C . 2006×2007D . 2007×20083. （2分） (2019高三上·山西月考) 若，则（）A .B .C .D .4. （2分）在等差数列中，，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是（）A .B .C .D . －15. （2分） (2016高一下·衡阳期中) 已知tan（α+β）= ，tan（β﹣）= ，则tan（α+ ）的值为（）A .B .C .D .6. （2分）若△ABC的三个内角满足tanAtanBtanC＞0，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形7. （2分）等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则它的公比为（）A . －2B . 1C . －2或1D . 2或－18. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知数列，＝1，，则的值为（）A . 5B .C .D .二、填空题：本大题共7小题，共25分． (共7题；共7分)9. （1分） (2016高二上·宝安期中) △ABC中，a，b是它的两边，S是△ABC的面积，若S= （a2+b2），则△ABC的形状为________．10. （1分） (2017高一下·淮安期中) 等差数列{an}中，a4+a5+a6+a7+a8=150，则S11=________．11. （1分） (2017高三下·武邑期中) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且2acosC﹣a=c﹣2ccosC，若c=3，则a+b的最大值为________．12. （1分）函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω=________．13. （1分）(2017·重庆模拟) 在等比数列{an}中，a1=3，2a1+a2=12，则a4=________．14. （1分）(2018·兰州模拟) 已知数列满足，若，则数列的通项________．15. （1分） (2016高一下·武汉期末) 已知数列{an}是首项为4，公差为3的等差数列，数列{bn}满足bn（an+an+1 ）=1，则数列{bn}的前32项的和为________．三、解答题： (共5题；共45分)16. （10分） (2016高二下·东莞期中) 在数列{an}中，，an+1= ．（1）计算a2，a3，a4并猜想数列{an}的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．17. （5分）若sinx﹣2cosx=0，求的值．18. （10分） (2016高三上·浙江期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．（1）求角A的大小；（2）若，求b+c的最大值．19. （10分） (2016高二上·叶县期中) 在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+ ）an+ ．（1）设bn= ，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．20. （10分）(2014·安徽理) 设实数c＞0，整数p＞1，n∈N* ．（1）证明：当x＞﹣1且x≠0时，（1+x）p＞1+px；（2）数列{an}满足a1＞，an+1= an+ an1﹣p．证明：an＞an+1＞．参考答案一、选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题：本大题共7小题，共25分． (共7题；共7分) 9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共5题；共45分) 16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
吉林省通化市高一下学期数学期中考试试卷
吉林省通化市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知等差数列{an}中，a7+a9=10，则 S15 的值是（ ）A . 60B . 75C . 80D . 702. （2 分） (2019 高一上·浠水月考) 若关于 的不等式 值为（ ）A.1 B.0 C.2的解集为或,则实数 的D.3. （2 分） (2020 高一下·徐州期末) 在△ABC 中，已知∠B=60°，边 AB=4，且△ABC 的面积为 AC 的长为（ ）A.2，则边B.C. D.4 4. （2 分） (2016 高二上·桃江期中) 等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn ， 对一切自然数 n，第 1 页 共 20 页都有 = A.，则 等于（ ）B.C.D.5. （2 分） (2020 高二上·金华期末) 已知直线 、 和平面 ，则下列命题正确的是（ ）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则6. （2 分） (2019 高三上·绵阳月考) 把长的铁丝随机截成三段，则每段铁丝长度都不少于的概率为（ ）A.B.C.D.7. （2 分） (2019 高二下·浙江期末) 如图，在三棱锥中，面，是上两个三等分点，记二面角的平面角为 ，则（）第 2 页 共 20 页A . 有最大值B . 有最大值C . 有最小值D . 有最小值8.（2 分）已知函数 f（x）=sinx+λcosx 的图象的一个对称中心是点（ ，0），则函数 g（x）=λsinxcosx+sin2x 的图象的一条对称轴是直线（ ）A . x=B . x=C . x=D . x=﹣ 9. （2 分） (2016 高一下·枣强期中) 如果 a1 ， a2 ， …，a8 为各项都大于零的等差数列，公差 d≠0，则 （） A . a1a8＞a4a5 B . a1a8＜a4a5 C . a1+a8＞a4+a5 D . a1a8=a4a510. （2 分） (2019 高一下·安徽期中) 已知 （）A.中，若，且，则B.第 3 页 共 20 页C.D. 11. （2 分） (2016 高一下·芒市期中) 函数 f（x）=﹣x2﹣4x+1 的最大值和单调增区间分别为（ ） A . 5，（﹣2，+∞） B . ﹣5，（﹣2，+∞） C . 5，（﹣∞，2） D . 5，（﹣∞，﹣2）12. （2 分） (2018 高三上·广东月考) 已知函数 （），且，则A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高一下·滁州月考) 已知正实数 x，y 满足 2x+y=1，则 xy 的最大值为________ ．14. （1 分） (2019 高一下·湖州月考) 在________及的面积等于________.中,已知,,,则边 的长为15. （1 分） (2019 高一下·浙江期中) 已知数列 的前 项的和为 ，且，则________，数列的前 项的和________.16. （1 分） (2020·南京模拟) 已知数列 为等比数列，若，且 ， ，成等差数列，第 4 页 共 20 页则 的前 n 项和为________．三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17. （10 分） (2016 高二上·郴州期中) 公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，又 a2 ， a4 ， a9 成等比数 列．（1） 求数列{an}的通项公式． （2） 设 bn=2 ，求数列{bn}的前 n 项和 Sn ．18. （10 分） (2017 高三下·成都期中) 在△ABC 中，已知 A= ，cosB=．（Ⅰ）求 cosC 的值；（Ⅱ）若 BC=2 ，D 为 AB 的中点，求 CD 的长．19. （10 分） 已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，=（n∈N*），设 bn= ，Sn=b12+b22+…+bn2 ．（1） 求数列{an}通项公式；（2） 求证：Sn；（3） 若数列{cn}满足 cn=3n+（﹣1）n﹣1•2n•λ（λ 为非零常数），确定 λ 的取值范围，使 n∈N*时，都有 cn+1＞cn ．20. （5 分） (2018·江西模拟) 已知 ， ， 分别为 .的内角 ， ， 的对边，（1） 若，求的值；（2） 设，且，求的面积.21. （10 分） (2019 高一上·哈尔滨月考) 已知，（1） 若，求在时的值域第 5 页 共 20 页（2） 若关于 的方程在上有两个不相等的实根，求实数 的取值范围22. （5 分） (2016 高一下·芦溪期末) 已知数列{an}、{bn}满足：a1= ，an+bn=1，bn+1=．（1） 求 a2 ， a3；（2） 证数列{ }为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式； （3） 设 Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1 ， 求实数 λ 为何值时 4λSn＜bn 恒成立．第 6 页 共 20 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 7 页 共 20 页解析： 答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点：第 8 页 共 20 页解析： 答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、第 9 页 共 20 页考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：第 10 页 共 20 页答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
通化县综合高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin59°cos89°﹣cos59°sin89°的值为（）A．﹣B．C．﹣D．﹣2．在△ABC中，a＝6，b＝10，sin A＝，则sin B＝（）A．B．C．D．13．已知cosα＝，则sin（）＝（）A．B．C．D．4．若，且，则sinα﹣cosα的值是（）A．B．C．D．5．△ABC中，已知b＝5，A＝60°，S△ABC＝5，则c等于（）A．4B．16C．21D．6．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．75°B．90°C．135°D．120°7．已知S n为公差不为0的等差数列{a n}的前n项和，S9＝18，a m＝2，则m＝（）A．4B．5C．6D．78．首项为2，公比为3的等比数列{a n}的前n项和为S n，则（）A．3a n＝2S n﹣2B．3a n＝2S n+2C．a n＝2S n﹣2D．a n＝3S n﹣49．在△ABC中，已知sin A＝2sin B cos C，则该三角形的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形10．已知等差数列{a n}满足a1＝32，a2+a3＝40，则{|a n|}前12项之和为（）A．﹣144B．80C．144D．304第Ⅱ卷（非选择题共70分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若2cos（π﹣x）+sin（π﹣x）＝0，则＝．12．中国古代数学专家（九章算术）中有这样一题：今有男子善走，日增等里，九日走1260里，第一日，第四日，第七日所走之和为390里，则该男子的第三日走的里数为．13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则满足a＝10，b＝18，A＝30°的三角形解的个数是．14．已知数列{a n}的通项公式，则前2019项和S2019＝．三．解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）15．已知α∈（，π），sinα＝．（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值．16．已知{a n}为等差数列，且a3＝6，a6＝0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1＝3，b2＝a4+a5，求{b n}的前n项和公式．17．已知函数f（x）＝sin2x+cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递增区间．18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且sin2A+sin2B﹣sin2C＝﹣sin A sin B．（1）求角C的大小；（2）若c＝7，a+b＝8，求△ABC的面积．19．公差不为0的等差数列{a n}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n＝a n+2n，求数列{b n}的前n项和T n．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）ABDAA DBBCD．二．填空题（共4小题）﹣3，120，2，．三．解答题（共5小题）15解：（1）∵α∈（，π），sinα＝．∴cosα＝﹣＝﹣，∴sin（+α）＝sin cosα+cos sinα＝×（﹣+）＝﹣………5分（2）由（1）可得：sin2α＝2sinαcosα＝﹣，cos2α＝1﹣2sin2α＝故cos（﹣2α）＝cos cos2α+sin sin2α＝（﹣）×+（﹣）＝﹣．…………………………10分16．解：（Ⅰ）∵{a n}为等差数列，且a3＝6，a6＝0．∴，解得d＝﹣2，a1＝10，∴a n＝10+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣2n+12．………………5分（Ⅱ）∵等比数列{b n}满足b1＝3，b2＝a4+a5＝（﹣8+12）+（﹣10+12）＝6，∴q＝＝2，∴{b n}的前n项和公式为：S n＝＝3×2n﹣3．…………………………10分17．解：∵f（x）＝sin2x+cos2x，＝，＝，…………………………3分（1）T＝π，最大值，……………………………………5分（2）令，可得，，…………………………8分即函数单调递增区间[﹣]，k∈Z，…………………………10分18. 解（1）∵sin A+sin2B﹣sin2C＝﹣sin A sin B，由正弦定理可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab…………………………2分由余弦定理可得，cos C＝＝﹣，∵0＜C＜π，∴C＝；……………………………………………………5分（2）∵c＝7，a+b＝8，由（1）可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab即（a+b）2﹣c2＝ab，∴ab＝15，∴△ABC的面积S＝＝＝．…………………………10分19.解：（Ⅰ）差不为0的等差数列{a n}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．则：，解得，整理得a n＝n．……………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，整理得．……………………………………………………10分参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）ABDAA DBBCD．二．填空题（共4小题）﹣3，120，2，．三．解答题（共5小题）15解：（1）∵α∈（，π），sinα＝．∴cosα＝﹣＝﹣，∴sin（+α）＝sin cosα+cos sinα＝×（﹣+）＝﹣………5分（2）由（1）可得：sin2α＝2sinαcosα＝﹣，cos2α＝1﹣2sin2α＝故cos（﹣2α）＝cos cos2α+sin sin2α＝（﹣）×+（﹣）＝﹣．…………………………10分16．解：（Ⅰ）∵{a n}为等差数列，且a3＝6，a6＝0．∴，解得d＝﹣2，a1＝10，∴a n＝10+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣2n+12．………………5分（Ⅱ）∵等比数列{b n}满足b1＝3，b2＝a4+a5＝（﹣8+12）+（﹣10+12）＝6，∴q＝＝2，∴{b n}的前n项和公式为：S n＝＝3×2n﹣3．…………………………10分17．解：∵f（x）＝sin2x+cos2x，＝，＝，…………………………3分（1）T＝π，最大值，……………………………………5分（2）令，可得，，…………………………8分即函数单调递增区间[﹣]，k∈Z，…………………………10分18. 解（1）∵sin A+sin2B﹣sin2C＝﹣sin A sin B，由正弦定理可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab…………………………2分由余弦定理可得，cos C＝＝﹣，∵0＜C＜π，∴C＝；……………………………………………………5分（2）∵c＝7，a+b＝8，由（1）可得，a2+b2﹣c2＝﹣ab即（a+b）2﹣c2＝ab，∴ab＝15，∴△ABC的面积S＝＝＝．…………………………10分19.解：（Ⅰ）差不为0的等差数列{a n}，a2为a1，a4的等比中项，且S3＝6．则：，解得，整理得a n＝n．……………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，整理得．……………………………………………………10分。
吉林省通化市三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
吉林省通化市三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题一、单选题1．已知复数12i z =-，21i =+z ，则12z z =（ ） A ．1i -+B ．12i -C ．2i +D ．3i +2．已知2a =r ，b r 在a r 上的投影为13，则a b ⋅=r r （ ）A ．13B ．13- C ．23 D ．23-3．已知,a b r r 为不共线向量，()5,28,3AB a b BC a b CD a b =+=-+=-u u u r u u u r u u u r r r rr r r ，则（ ）A ．,,AB D 三点共线 B ．,,A BC 三点共线 C ．,,B CD 三点共线D ．,,A C D 三点共线4．在ABC V 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若::1:2:7a b c =则其最大角为（ ） A ．π3B ．π2C ．2π3D ．5π65．如图，A O B '''V 为水平放置的AOB V 斜二测画法的直观图，且3,42''''==O A O B ，则A O BV 的周长为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．126．在ABC V 中，2,120AB AC C ===o ，则sin A =（ ）A B C D 7．如图，在ABC V 中，4,AB DB P =u u u r u u u r 为CD 的中点，则BP =u u u r（ ）A ．1142AB AC -+u u ur u u u rB ．1143AB AC -+u u ur u u u rC ．5182AB AC -+u u u r u u u r D ．5183AB AC -+u u u r u u u r 8．在平行四边形ABCD 中，4AB =，3AD =，π3A ∠=，3CE ED =u u ur u u u r ，则AE BE =⋅u u u r u u u r （ ）A ．9-B ．3-C ．3D ．6二、多选题9．已知i 为虚数单位，复数1212i,2i z z =+=-，则（ ） A ．1z 的共轭复数为12i -+ B ．12=z zC ．12z z +为实数D ．12z z ⋅在复平面内对应的点在第一象限10．在ABC ∆中，1,6AB AC B π===，则ABC ∆的面积可以是（ ）A B ．1 C D 11．在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，下列说法正确的是（ ）A ．若AB >，则sin sin A B >B ．若602 1.74A c a =︒==，，，则ABC V 只有一解 C ．若tan a A b=，则ABC V 为直角三角形 D ．cos cos cos 0A B C ++>三、填空题12．已知向量()3,6a =r ，则与向量a r平行的单位向量为.13．圆柱的底面圆周的半径为5，高为8，则该圆柱的表面积为．14．若△ABC 的内角,,A B C 满足sin 2sin A B C =，则cos C 的最小值是．四、解答题15．已知复数z 满足2z z +=，22i z =-． (1)求复数z ；(2)求复数4z 的实部和虚部．16．已知向量()()()2,4,,1,1,2a b m c ===r r r，且()2a b c -⊥r r r .(1)求m 的值；(2)求向量a b -r r 与23b c -r r 的夹角的余弦值.17．如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直径是8cm ，圆柱筒长3cm .(1)这种“浮球”的体积是多少3cm ?(2)要在这样1000个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶0.02克，共需胶多少克？18．在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin sin sin sin b a C Ac B A--=+． (1)求角B ；(2)若ABC V 为锐角三角形，2AC =，D 是线段AC 的中点，求BD 的长的取值范围． 19．在ABC V 中，设A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知22cos b a c B =-，且三角（1）求C 的大小；（2）若ABC V 的面积为cos2cos2A B +的值； （3）设ABC V 的外接圆圆心为O ，且满足cos cos 2sin sin B A CB CA mCO A B+=u u ur u u u r u u u r ，求m 的值．。
吉林省通化市高一下学期数学期中联考试卷
吉林省通化市高一下学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设集合P={x|x2﹣2 x≤0}，m=20.3 ，则下列关系中正确的（）A . m⊂PB . m∉PC . {m}∈PD . {m}⊊P2. （2分）设Sn为等比数列的前n项和，已知，则公比q=（）A . 4B . 3C . 2D . 83. （2分）已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为（）A . 2B . 4C . 8D . 164. （2分）在△ABC中，已知b＝， c＝，∠A＝120°，则a等于（）A .B . 6C . 或6D .5. （2分）在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosA>sinB则△ABC的形状是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形6. （2分） (2016高二上·临漳期中) 设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A . a3＞b3B .C . ab＞1D . lg（b﹣a）＜07. （2分） (2019高一下·吉林月考) 在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（）A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰三角形或直角三角形D . 直角三角形8. （2分）(2016·温岭模拟) 已知实数x，y满足xy﹣3=x+y，且x＞1，则y（x+8）的最小值是（）A . 33B . 26C . 25D . 219. （2分）(2018·河北模拟) 已知等差数列的前项和为，“ ，是方程的两根”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分）等差数列前n项和为，满足，则下列结论中正确的是（）A . 是中的最大值B . 是中的最小值C . =0D . =0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016高一下·高淳期末) 等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn ，若S3 ， S9 ，S6成等差数列，则q3=________．12. （1分） (2019高一下·余姚月考) 在等比数列中，若，，则 ________，________.13. （1分）(2017·厦门模拟) 已知数列{an} 满足a1= ，a2= ，an+2﹣an+1=（﹣1）n+1（an+1﹣an）（n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn ，则S2017=________．14. （1分） (2017高二上·景德镇期末) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，M为BC的中点，BM=MC=2，AM=b﹣c，则△ABC面积最大值为________．15. （1分）(2020·榆林模拟) 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D ，且，则的最小值为________．16. （1分）(2017高二下·河北期末) 用表示，中的最小值，已知函数，，设函数（），若有个零点，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （10分）已知向量=（cos，﹣1），=（sin， cos2），设函数f（x）=+1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（C）的值．18. （10分） (2016高二上·马山期中) 在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2 x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．19. （10分）(2018·石家庄模拟) 已知等比数列的前项和为，且满足 .（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和 .20. （10分） (2017高二下·衡水期末) 已知数列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．（1）求证：{ + }为等比数列，并求{an}的通项公式an；（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）• •an，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
吉林省通化市高一下学期数学线上期中考试试卷
吉林省通化市高一下学期数学线上期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·长春月考) 将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）A .B .C .D .2. （2分）设，则“”是“”的（）A . 充分而不必要条件；B . 必要而不充分条件；C . 充分必要条件；D . 既不充分也不必要条件；3. （2分） (2018高一下·攀枝花期末) 实数满足，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·衡阳期中) 已知命题p：，命题q：，则q是p成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2020高一下·南昌期中) 已知是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分） (2020高一下·南昌期中) 某企业生产甲､乙两种产品均需用两种原料，已知生产吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲､乙产品可获利润分别为3万元､4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）类型甲乙原料限额/吨3212/吨228A . 12万元B . 16万元C . 17万元D . 18万元7. （2分） (2016高一下·临川期中) 一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A . 63B . 108C . 75D . 838. （2分） (2020高一下·南昌期中) 若不等式的解集为空集，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高一下·南昌期中) 等比数列中，首项为，公比为q，则下列条件中，是一定为递减数列的条件是（）A .B . ，C . ，或，D .10. （2分） (2020高一下·南昌期中) 若对任意正数x，不等式恒成立，则实数a的最小值（）A . 1B .C .D .11. （2分）函数的部分图象如图所示，若将图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为（）A .B .C .D .12. （2分）(2020高一下·南昌期中) 设数列的通项公式，若数列的前n项积为，则使成立的最小正整数n为（）A . 9B . 10C . 11D . 12二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·梅州月考) 已知是夹角为的两个单位向量，，则 ________.14. （1分） (2019高一下·鹤岗期中) 三角形的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则 ________．15. （1分）(2017·江西模拟) 设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当的最小值为m时，则y=sin（mx+ ）的图象向右平移后的表达式为________．16. （1分）(2017·南通模拟) 在△ABC中，若• +2 • = • ，则的值为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且S10=55，S20=210．求数列{an}的通项公式；18. （5分） (2019高一下·衢州期中) 中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，（1）求角B的大小；（2）若，，求边c的大小；（3）若，求b的最小值.19. （5分） (2019高三上·临沂期中) 设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且．（1）求函数的解析式；（2）若，求的值．20. （10分） (2017高一下·宜昌期末) 在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．△ABC的面积为．（1）求：ac的值；（2）若b= ，求：a，c 的值．21. （10分）(2018·曲靖模拟) 设向量，定义一种向量积: 已知，点P在的图象上运动，Q是函数图象上的点，且为坐标原点）（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的单调递减区间.22. （10分）已知函数f（x）=4 sinxcosx﹣4sin2x+1．（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A），若a=2，求的最大值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
吉林省通化市高一下学期期中数学试题
吉林省通化市高一下学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设非零向量、、满足||+||=||，+=则向量与向量的夹角为（）A . 150°B . 120°C . 60°D . 30°2. （2分）在中,若a2+b2<c2,则的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定3. （2分）(2016·山东理) 已知非零向量，满足4| |=3| |，cos＜，＞= ．若⊥（t + ），则实数t的值为（）A . 4B . ﹣4C .D . ﹣4. （2分）公比为等比数列的各项都是正数，且，则（）B . 5C . 6D . 75. （2分）若数列｛an｝是公差为的等差数列，它的前100项和为145，则a1＋a3＋a5＋…＋a99的值是（）A . 60B . 72.5C . 85D . 1206. （2分）在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·防城港期末) 已知向量，满足| |=1，| + |= ，＜，＞= ，则| |=（）A . 2B . 3C .8. （2分）已知数列{an}是等差数列，,a5=13a1 ，设Sn为数列{(-1)nan}的前n项和，则S2014=（）A . 2014B . -2014C . 3021D . -30219. （2分） (2015高一下·宜宾期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足b2+c2﹣a2=bc，，，则b+c的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则（）A . 1B . －1C . 2D .11. （2分） (2018高二下·孝感期中) 如图，在空间四边形中，点为中点，点在上，且 ,则等于（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·黄冈期末) 观察式子：1+ ，1+ ，…，则可归纳出式子为（）A . （n≥2）B . 1+ （n≥2）C . 1+ （n≥2）D . 1+ （n≥2）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·丰台模拟) 在△ 中，，，且，则 ________．14. （1分） (2017高三上·武进期中) 已知数列{an}中，，对n∈N*都有成立，则a2018的值为________．15. （1分） (2019高二下·南昌期末) 伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：的一种“图形证明”．证明思路：图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；图1中阴影区域的面积为ac+bd ，图2中，设，图2阴影区域的面积可表示为________ 用含a ， b ， c ， d ，的式子表示；由图中阴影面积相等，即可导出不等式当且仅当a ， b ， c ， d满足条件________时，等号成立．16. （1分）已知数列中，,则数列的前9项和等于________ .三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2017·天心模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=81，a3+a5=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn= ，若{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜．18. （10分） (2015高二上·潮州期末) 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求A的大小；（2）若，，求a．19. （10分） (2016高一下·霍邱期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=2n﹣1．数列{bn}满足b1=2，bn+1﹣2bn=8an ．（1）求数列{an}的通项公式．（2）证明：数列{ }为等差数列，并求{bn}的通项公式．（3）求{bn}的前n项和Tn．20. （10分） (2018高一下·吉林期中) 已知．（1）化简；（2）若，且是第二象限角，求的值．21. （10分） (2017高一下·晋中期末) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，点（an ， Sn）（n∈N*）都在函数f（x）= 的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Tn．22. （10分）(2020高二上·吉林期末) 已知中，a，b，c 为角A，B，C 所对的边，．（1）求cos A的值；（2）若的面积为，求b ，c 的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
吉林省通化市数学高一下学期理数期中考试试卷
吉林省通化市数学高一下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 设集合M={x|x2﹣5x﹣6＞0}，U=R，则∁UM=（）A . [2，3]B . （﹣∞，2]∪[3，+∞）C . [﹣1，6]D . [﹣6，1]2. （2分）为得到的图象，可将函数的图象向左平移m个单位长度或者向右平移n单位长度，m，n均为正数，则的最小值为（）A .B .C .D .3. （2分）(2013·辽宁理) 设a>0,b>0，若lga和lgb的等差中项是0，则的最小值是（）A . 1B . 2C . 4D .4. （2分）已知，，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) 函数y= log2|x|的大致图象是（）A .B .C .D .6. （2分）在一列数中，已知x1=1，且当时，，其中，表示不超过实数a的最大整数（如）则（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）若，且a>b，则下列不等式一定成立的是（）A .B . ac>bcC .D .8. （2分）已知，则的值是（）A .B .C .D .9. （2分）已知向量a、b的夹角为，且,则向量a与向量a+2b的夹角等于（）A . 150°B . 90°C . 60°D . 30°10. （2分） (2019高二上·拉萨期中) 设是等差数列的前项和，若，则（）A . 21B .C .D .11. （2分）(2017·湘西模拟) 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数g（x）的图象关于原点对称，则函数f（x）在的最大值为（）A . 0B .C .D . 112. （2分）(2018高二下·重庆期中) 已知函数对任意都存在使得则的最大值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·西城期中) 函数的定义域为________.14. （1分） (2019高一下·上海月考) 在中，三个内角、、所对应的边分别为、、，若，，，则 ________.15. （1分）已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=，当x∈（0，1]时，f（x）=2x ，则f （log29）等于________16. （1分）(2017·山东) 若直线 =1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高二下·吉林月考)（1）已知数列的前项和，求。
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吉林省通化市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·龙泉驿模拟) 已知，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高三上·郴州月考) 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长）．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈四尺五寸，夏至晷长二尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的第三个节气（立秋）晷长是（）
A . 五寸
B . 二尺五寸
C . 五尺五寸
D . 四尺五寸
3. （2分） (2018高一下·遂宁期末) 的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知，则下列不等式一定成立的是（）
A .
B . ac>bc
C . a+c>b+c
D .
5. （2分） (2019高二上·榆林期中) 数列3，6，12，21，x，48…中的x等于（）
A . 29
B . 33
C . 34
D . 28
6. （2分） (2020高一下·南京期中) 在中，若，则的形状是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰或直角三角形
7. （2分）等比数列{an}中，a7=10，q=-2,则a10 =（）
A . 4
B . 40
C . 80
D . -80
8. （2分）已知，满足tan（α+β）=4tanβ，则tanα的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知变量x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围（）
A . （，+∞）
B . （﹣∞，）
C . （，+∞）
D . （，+∞）
10. （2分）在O点测量到远处有一物体在作等速直线运动，开始时该物位于P点，一分钟后，其位置在Q 点，且∠POQ=90°，再过一分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan2∠OPQ 等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高一下·乌拉特前旗月考) 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，
，，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一下·包头期中) 已知数列是为首项，为公差的等差数列，是为首项，为公比的等比数列，设，，则当时，的最大值是（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）若函数的定义域是，则函数的定义域是________．
14. （1分）(2019高一下·上海月考) 在△ABC中，已知，其中
，若为定值，则实数＝________.
15. （1分）设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=8an﹣1，则=________
16. （1分）(2017·九江模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足a1=1，an•an+1=2Sn ，设bn= ，若存在正整数p，q（p＜q），使得b1 ， bp ， bq成等差数列，则p+q=________．
17. （1分） (2019高二下·浙江期中) 已知函数，若在与处导数相等，且恒成立，则实数m的最大值为________
三、解答题 (共5题；共45分)
18. （5分）化简求值：已知α为第三象限角，且，求的值．
19. （15分）设数列{an}，{bn}，{cn}满足a1=a，b1=1，c1=3，对于任意n∈N* ，有bn+1= ，cn+1=
．
（1）求数列{cn﹣bn}的通项公式；
（2）若数列{an}和{bn+cn}都是常数项，求实数a的值；
（3）若数列{an}是公比为a的等比数列，记数列{bn}和{cn}的前n项和分别为Sn和Tn ，记Mn=2Sn+1﹣Tn ，求Mn＜对任意n∈N*恒成立的a的取值范围．
20. （10分） (2016高二上·阳东期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．
21. （10分） (2019高二上·湖北期中) 已知等差数列中，，前项和 .
（1）求数列的通项公式；
（2）若从数列中依次取出第项，按原来的顺序排列成一个新的数列，试求新数列的前项和 .
22. （5分） (2016高一下·蕲春期中) 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地．东车站每年最多能运280万吨煤，西车站毎年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/t和1.5元/t，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/t和1.6元/t．煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、。