结构力学课后思考题答案
结构力学课后思考题答案
复习思考题1结构动力计算与静力计算的区别是什么？答：区别是动力计算考虑的力系中包括惯性力，考虑的平衡是瞬时平衡。
2动力学中体系的自由度与几何组成分析中体系的自由度的概念有什么不同？动力学中体系的自由度如何确定？答：动力学中体系的自由度是确定全部质点与某一时刻的位置所需要的独立的几何参变量的数目。
几何组成分析中体系是指体系运动时可以独立变化的几何参数的个数，动力学中体系的自由度的确定，采用附加链杆法，即加入最少数量的链杆限制钢架上所有质点的位置，则该刚架的自由度数目等于所加入链杆数目。
4建立振动微分方程有哪两种基本方法？两种方法的物理意义是什么？答：是刚度法和柔度法。
物理意义，刚度法是动力平衡方法，柔度法是位置协调。
5在建立振动微分方程时，若考虑重力的影响，动位移方程有无变化？答：无变化，因为振动本身不考虑重力，动位移是从平衡位置算起的。
6为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与结构的哪些因素有关？答：因为自振频率和自振周期跟体系是否振动无关，跟质量大小，质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关。
7阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？什么是临界阻尼系数？答：影响，（1）在阻尼比§<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略。
（2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。
当阻尼比§<1时，体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为临界阻尼系数。
9在计算简谐荷载作用下体系的振幅时，在什么情况下阻尼的影响最大？答：在共振情况下阻尼的影响最大。
10何谓动力系数？动力系数与哪些因素有关？在什么情况下动力系数为负值？为负值的物理意义是什么？动力系数为考虑阻尼时的放大系数Ud ；动力系数Ud不仅与Ѳ和w 的比值有关，而且还与阻尼比§有关；无阻尼的动力系数可以为负值；物理意义为表现出共振现象。
结构力学思考题答案
结构力学思考题答案(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1、结构的动力特性一般指什么答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些什么是等效粘滞阻尼答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。
质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。
广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。
所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。
考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。
有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。
一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。
而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。
《结构力学》课后习题答案__重庆大学出版社
第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)AEBFCD习题 2.1(6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
结构力学第二版课后题答案73页
结构力学第二版课后题答案73页解析：解析：对于建筑物，建筑结构的稳定性对建筑物的抗震性能和建筑的使用寿命都有很大的影响，对建筑结构分析结果和相关模型进行比较分析，对于建筑物建筑结构的稳定性分析中是非常重要的一个环节。
在建筑物的主要构件可以分为结构构件和非结构构件二大类。
结构构件主要包括基础、承重墙体、框架结构、屋盖和楼板等构件（具体如图1);非结构构件主要包括支撑索和预应力索（见图2);屋盖承重墙体包括屋盖、檐口、墙体及檐口外壁柱等构件。
其基本组成包括支撑索和预应力索两大类。
支撑索主要包括梁柱、承台、桥墩等构件；预应力索主要包括预应力混凝土或钢筋混凝土梁等构件。
在实际工程中，一般根据实际情况采用下列两种方法确定支撑索和预应力索长度: A.按结构构件形式确定; B.按预应力的要求确定;C.按混凝土的抗压强度确定;D.按构件的刚度确定;E.按构件的荷载大小确定。
其中，刚度是指在不同的载荷作用下构件整体上受力情况的相对变化规律的总和，计算时先计算大、小柱分别受力情况对截面上相应混凝土强度的影响程度为: A. C. D;F. E。
1.梁的极限承载力计算是不是就等同于梁的破坏了呢？解析：梁柱的受力特点为轴向分布应力与水平分布应力的大小基本相同，受力特点是弹性变形和受力性能基本一致。
在实际工程中，我们常常把梁的极限承载力与柱承载力相等同。
这是不准确的。
柱子与梁是相对独立的两个实体。
柱子和梁受力时受力过程中的弹性变形与荷载产生时柱面上受到的载荷发生变化没有直接关系，柱和梁本身均没有受力作用的应力形态或者说仅仅是局部受力。
但是，柱子和梁荷载却能导致柱面出现破坏现象，导致柱面出现纵向开裂。
梁的极限承载力一般比构件尺寸更小（直径或长度）、截面更大（如混凝土截面等）、荷载影响范围更广（如荷载集中分布区域等）等因素造成更大规模的破坏。
因此，梁的极限承载力计算只考虑梁对整体荷载作用时对其截面内部钢筋疲劳破坏力和整个截面上产生破坏的荷载，并没有考虑整个截面上产生破坏后对构件外部受力结构产生破坏等因素形成的破坏作用。
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第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)AEBFCD习题 2.1(6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
结构力学思考题答案
结构力学思考题答案12.1怎样区别动力荷载与静力荷载? 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：静力荷载：施力过程缓慢，不致使结构发生显著加速度，可略去惯性力的影响，各量值不随时间而变化。
例：在梁上砌砖。
动力荷载：在荷载作用下使结构发生不容忽视的加速度，必须考虑惯性力的影响，使结构发生振动，各量值内力位移（动力反应）随时间而变化。
二者的主要区别：是否考虑惯性力的影响。
实际荷载处理：当荷载变化缓慢时，其变化周期远大于结构的自振周期时，动力作用是很小的，为简化计算将它作为静力荷载处理；当荷载过于激烈时，动力作用比较明显的荷载，惯性力不可忽略，按动力荷载考虑。
结构动力计算与静力计算主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
12.2 什么是振动自由度？结构振动自由度与机动分析中的自由度有何区别？确定体系动力自由度的目的是什么？答：结构的振动自由度：结构在弹性变形过程中，确定全部质量的位置所需要的独立参数的数目。
相同点：表明体系运动形式的参变量的数目相同。
不同点：几何组成分析表示的是刚体运动的自由度；振动的自由度，表示变形体系中质点的自由度。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
12.3 建立运动微分方程有哪几种基本方法？各种方法的适用条件是什么？答：常用的有3 种：直接动力平衡法、虚功原理、变分法（哈密顿原理）。
直接动力平衡法是在达朗贝尔原理和所设阻尼理论下，通过静力分析来建立体系运动方程的方法，也就是静力法的扩展，适用于比较简单的结构。
结构力学渐进法思考题(有答案)
渐进法与近似法思考题1. 为什么说单结点结构的力矩分配法计算结果是精确解？答案：单结点结构的力矩分配法计算结果与位移法完全相同，是精确解。
解析：单结点结构的力矩分配法是由位移法推导出的，与位移法的计算结果完全相同。
难易程度：易知识点：力矩分配法的基本原理2. 图示梁A 、B 两端的转动刚度AB S 与BA S 是否相同？答案：不相同解析：由转动刚度的定义可知，3AB S i =，4BA S i =（i =EI /l ）。
难易程度：中知识点：力矩分配法的基本原理3. 在力矩分配法中，为什么原结构的杆端弯矩是固端弯矩、分配弯矩（或传递弯矩）的代数和？答案：力矩分配法的计算分为“锁住”刚结点和“放松”刚结点两个过程，最终杆端弯矩便是这两个过程产生的固端弯矩和分配弯矩（或传递弯矩）的叠加。
解析：“锁住”刚结点时，刚结点上产生约束力矩（即不平衡力矩），各杆端有固端弯矩；“放松”刚结点的实质是消除其上的约束力矩，即将约束力矩反号后进行分配与传递，各杆端上产生分配弯矩或传递弯矩。
将这两个过程叠加即得最终的杆端弯矩。
难易程度：易ABlABl≠0EI EI知识点：单结点结构的力矩分配4.在力矩分配法中，如何利用分配弯矩求结点转角？答案：可将刚结点所联的任一杆端在各次分配时所得的分配弯矩累加起来，再除以该杆端的转动刚度，即得结点的转角。
解析：分配弯矩是由放松结点时结点转动所产生的，因此可以直接用它求结点转角。
对于多结点结构中的任一结点，其最终的转角为各次放松结点所得角位移增量之和。
可将刚结点所联的任一杆端在各次放松时所得的分配弯矩累加起来，再除以该杆端的转动刚度，即得结点的转角。
难易程度：难知识点：力矩分配法的基本原理5.在力矩分配法中，如何利用约束力矩求结点转角？答案：将任一结点在各次放松时的约束力矩（或不平衡力矩）累加起来，再反号后除以该结点所联各杆端转动刚度之和，即得该结点的转角。
解析：放松结点消除约束力矩时，结点才产生转角。
结构力学课后习题答案[1]
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)e( 移位线个 1�移位角个 3 移位角个 1
)d(
)c(
。构结本基出绘并�目数量知未本基法移位的构结示图定确试 1-7
)b(
) a(
题
习
33 -7
下如图矩弯各�量知未移位角个 1 m4 m4
量知未本基定确�1� �解 C IE
m4
D Nk01
IE
B
IE2 m/Nk5.2
A )b(
图M
42 lq 2 5
图矩弯终最画�4� 得解�入代
61.53
IE
3
0 � p 2 R , 0 3 � p 1R 6 � 2 2r IE � 1 2r � 2 1r , I E 2 � 1 1r
程方解并数系定确�3�
p2
11
1
0�
R � 2 Z 2 2r � 1 Z 1 2r R � 2 Z 2 1r � 1 Z 11r
N K 0 3 � � p 2 R , N K 0 3 � p 1R 4 � � 2 2r 0 � 1 2r � 2 1r , i1 1 � 1 1r
p2
得解�入代
i3
程方解并数系定确�3�
0�
R � 2 Z 2 2r � 1 Z 1 2r R � 2 Z 2 1r � 1 Z 11r
程方型典法移位�2�
程方型典法移位�2�
0�
p1
图p M
03 � p 1R � 0 � p 1R
03
04 -7
m2
m2 数常=IE F
B E
m2
m2
D
A
m2
Nk03
C )c(
90.92 55.43
图M
81.8 19.02 54.57 02
《结构力学》习题解答(内含解答图)
解：将固定铰支座换为单铰，如图（b），由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结BF为刚片Ⅱ，铰结△CDE为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆AB和支撑杆F相连，虚铰在无穷远处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆AC和支撑杆E相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是由杆BC和杆FD相连，虚铰在两杆的延长线的交点处。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。
所以，体系是几何不变得，且无多余约束。
习题2-2试对图示体系进行几何组成分析。
解：从图2-15（b）可知，杆件CD和链杆3及铰D构成二元体，可以去掉；取杆件CB为刚片Ⅰ，基础作为刚片Ⅱ，根据规则一，两刚片是通过杆AB、链杆1、2组成几何不变体。所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。
习题2-2图习题2-2解答图
习题2-10试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-10图习题2-10解答图
解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结△ABF为刚片Ⅱ，铰结△BCD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆EA和支撑杆F相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆EC和支撑杆D相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。
习题2-26图习题2-26解答图
解：将链杆截断，截断一处，去掉一个约束，共去掉四个约束；再将刚性联结杆截断，截断一处，去掉三个约束，共去掉十二个约束，如图（b）。此时，体系变成与基础独立相连的三个单一杆件，见图（b）。所以，该体系具有十六个多余约束的几何不变体。
2.3.2提高题
提高题2-1 试对图示体系作几何组成分析。
所以，由规则一知，体系是几何不变体，且无多余约束。
结构力学第三版课后习题答案精选全文
20kN/m
M图
4.5kN
8.98
4
4.5
6 11
4.5 FQ图
M图 (kN.m)
FQ图(kN)
37
3.3 静定平面刚架
必作题： P.109 3-3 (b) (d) (f) (j) P.110 3-4 (a — i) P.111 3-7 (a) P.112 3-8 (a) (d)
选作题： P.109 3-3 (a) (e) (g) (l) P.112 3-8 (c) P.112 3-9 (a) P.113 3-11
2
P.37 2-1(b)
1
2
3
三链杆交于一点，瞬变
3
P.37 2-2(b)
4几何不变，无多余约束5P.37 2-3(c)
有一个多余 约束
1
2 3
几何不变，有一个多余约束
6
P.37 2-4(d)
O(I、III) O(II、III) I
II
1
2
O(I、II)
III
铰O(I、II)、 O(II、III)的连线与1、2两链 杆不平行，体系几何不变，无多余约束
2.5m 5m 5m 2.5m
FN图
60
3.4 静定平面桁架
必作题：
P.113 P.114 P.115
选作题：
P.116 P.117
3-13 (b) (d) (f) 3-14 (a) (b) (c) 3-17 (a) (d)
3-18 (a) 3-20
P.116 3-18 (b)
61
P.113 3-13 (b) 分析桁架类型，指出零杆
FP
联合桁架，10根零杆。
62
P.113 3-13 (d) 分析桁架类型，指出零杆
结构力学第7章课后答案全解
由图可知，得到各系数：
求解得：
（2）求解最终弯矩图
7-11试利用对称性计算图示刚架，并绘出M图。
(a)
解：（1）利用对称性得：
（2）由图可知：
可得：
（3）求最终弯矩图
(b)
解：（1）利用对称性，可得：
（2）由图可知，各系数分别为：
解得：
（3）求最终弯矩图如下
(c)
解：（1）在D下面加一支座，向上作用1个单位位移，由于BD杆会在压力作用下缩短，所以先分析上半部分，如下图。
(a)
解：（1）确定基本未知量和基本结构
有一个角位移未知量，基本结构见图。
（2）位移法典型方程
（3）确定系数并解方程
（4）画M图
(b)
解：（1）确定基本未知量
1个角位移未知量，各弯矩图如下
（2）位移法典型方程
（3）确定系数并解方程
（4）画M图
(c)
解：（1）确定基本未知量
一个线位移未知量，各种M图如下
7-12试计算图示结构在支座位移作用下的弯矩，并绘出M图。
(a)
代入，解得
（4）求最终弯矩图
7-7试分析以下结构内力的特点，并说明原因。若考虑杆件的轴向变形，结构内力有何变化？
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
7-8试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出M图。
(a)
解：（1）画出 图
由图可得：
由图可知：
（2）列方程及解方程组
解得：
（3）最终弯矩图
(b)
7-2试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？
结构力学章节习题与参考答案
第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )习题2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)习题2.1(6)图习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(7)图习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题2.3图第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
《结构力学》课后习题答案__重庆大学出版社
第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)AEBFCD习题 2.1(6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
结构力学课后习题解答：5力法习题解答
第5章力法习题解答习题5.1是非判断题（1）习题5.1(1)图所示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。
（）习题5.1(1)图习题5.1(2)图（2）习题5.1(2)图所示结构，当内外侧均升高t1℃时，两杆均只产生轴力。
（）（3）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同。
（）q q(a)(b)习题5.1(3)图（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。
（）【解】（1）错误。
BC部分是静定的附属部分，发生刚体位移，而无内力。
（2）错误。
刚结点会沿左上方发生线位移，进而引起所连梁柱的弯曲。
（3）正确。
两结构中梁两跨的抗弯刚度比值均为1:1，因此两结构内力相同。
（4）错误。
两结构内力相同，但图(b)结构的刚度是图(a)的一倍，所以变形只有图(a)的一半。
习题5.2 填空题（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的支座A发生转角θ，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中∆1c =_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中∆1c=_________。
(a)(b)(c)习题5.2(1)图（2）习题 5.2(2)图(a)所示超静定结构，当基本体系为图(b)时，力法方程为____________________，∆1P=________；当基本体系为图(c)时，力法方程为____________________，∆1P=________。
q(a)(b)(c)习题5.2(2)图（3）习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为________，____侧受拉；图(b)所示结构M BC=________，____侧受拉。
(a)(b)习题5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题5.2(4)图所示，则D点的挠度为________，位移方向为____。
结构力学课后习题答案 (2)
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN(b)5kN/m40kN(a)(c)(b)(a)//题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
P(e)(d)(a)(b)(c)/4kN(b)(a)(a)(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K 的弯矩。
题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)x x l lfy )(42-=x x l lfy )(42-=C题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(b)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
结构力学书本后答案解析
依次去用掉二元体FHG、CFD、 DGE以及三个支座链杆。
在依次去用掉二元体CAE和 CBE剩下CDE
CDE可以相对转动。结论是几 何可变体系。
习题2.2a
AB与基础用1、2、3杆，组成几何不变体系成为 刚片Ⅰ，DG与刚片Ⅱ用BD、4、5杆组成几何不 变体系。用掉二元体GH、6杆。 结论：无多余约束的几何不变体系。
习题2.2b
AB与基础用组成几何不变体系成为刚片Ⅱ 和Ⅰ 用BC、1杆组成几何不变体系。用掉二元体EF、 2杆。 结论：无多余约束的几何不变体系。
习题2.2c
BD与基础用AB、3、4杆组成几何不变体系。用 掉二元体EF、5杆。
结论：无多余约束的几何不变体系。Fra bibliotek 习题2.3a
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用A、B、C相连组成几何不变体系。 结论：无多余约束的几何不变体系。
习题2.3b
与上题相比多一杆 结论：有一个多余约束的几何不变体系。
习题2.3c
去掉1、2、3杆。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用A、B、C相连组 成几何不变体系。 结论：无多余约束的几何不变体系。
习题2.4
去掉1、2、3杆。铰接三角形ACF上增加两个二元 体CDF、DGA形成刚片Ⅰ，铰接三角形DEH上增加 一个二元体EBH形成刚片Ⅱ，两刚片用D铰和链 杆BG相连组成几何不变体系。 结论：无多余约束的几何不变体系。
习题2.1a 依次去掉二元体FIH、 CFG、GHE、CGE、 ACD、DEB最后剩下 AB与基础用四根杆连 接多一杆，有一个多 余约束的几何不变体 系。
依次去用掉二元体FHG、Ⅰ和ⅡC铰，Ⅰ和 习题2.1b Ⅲ用A铰，Ⅱ和Ⅲ用B角连接，多1、2两个杆， 结论：有两个多余约束的几何不变体系。
习题2.1c
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复习思考题
1结构动力计算与静力计算的区别是什么？
答：区别是动力计算考虑的力系中包括惯性力，考虑的平衡是瞬时平衡。
2动力学中体系的自由度与几何组成分析中体系的自由度的概念有什么不同？动力学中体系的自由度如何确定？
答：动力学中体系的自由度是确定全部质点与某一时刻的位置所需要的独立的几何参变量的数目。
几何组成分析中体系是指体系运动时可以独立变化的几何参数的个数，动力学中体系的自由度的确定，采用附加链杆法，即加入最少数量的链杆限制钢架上所有质点的位置，则该刚架的自由度数目等于所加入链杆数目。
4建立振动微分方程有哪两种基本方法？两种方法的物理意义是什么？
答：是刚度法和柔度法。
物理意义，刚度法是动力平衡方法，柔度法是位置协调。
5在建立振动微分方程时，若考虑重力的影响，动位移方程有无变化？
答：无变化，因为振动本身不考虑重力，动位移是从平衡位置算起的。
6为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与结构的
哪些因素有关？
答：因为自振频率和自振周期跟体系是否振动无关，跟质量大小，质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关。
7阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？什么是临界阻尼系数？
答：影响，（1）在阻尼比§<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略。
（2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。
当阻尼比§<1时，体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为临界阻尼系数。
9在计算简谐荷载作用下体系的振幅时，在什么情况下阻尼的影响最大？
答：在共振情况下阻尼的影响最大。
10何谓动力系数？动力系数与哪些因素有关？在什么情况下动力系数为负值？为负值的物理意义是什么？
动力系数为考虑阻尼时的放大系数Ud ；动力系数Ud不仅与Ѳ和w 的比值有关，而且还与阻尼比§有关；无阻尼的动力系数可以为负值；物理意义为表现出共振现象。
15在建立多自由度体系的自由振动微分方程时，采用的刚度法和柔度法各自依据的条件是什么？其刚度矩阵和柔度矩阵中每
一个元素的含义是什么？何时采用刚度法好？何时采用柔度法好？
答：刚度法Kij为j点发生单位位移时i点处附加链杆的反力。
柔度法Sij为在某一质点加单位力时，所有质点产生的位移。
超静定结构用刚度法，静定结构用柔度法。
16何谓主振型？在什么情况下只按某个特定的主振型振动？答：在振动过程中，两个质点的位移在数值上随时间而变化，但两者的比值始终保持不变，这种结构位移形状保持不变的振动形式为主振型，在特定的初始条件决定下只按某个特定的主振型振动。
17体系的频率和振型由哪些因素决定？
答：由自振频率w和刚度系数k决定。
18什么事主振型的正交性？其正交性和外荷载是否有关？其作用是什么？
答：对不同一体系来说，它的不同的两个固有振型之间，存在着一个重要的特性，即主振型的正交性，其正交性与外荷载无关；它不仅可以简化结构的动力计算，而且也可以利用它作为检查所得振型是否正确的准则。
21 n个自由度的体系有多少个发生共振的可能性？为什么？答：有n个发生共振的可能性。
因为振动即是同一又是独立存在，有n个频率振动为各自振动。
1、杆件“失稳”的含义是什么？
答：随着荷载的逐渐增大，结构的原始平衡状态可能由稳定平衡状态转变为不稳定平衡状态，这时原始平衡状态丧失其稳定性，称为失稳。
2、一中心受压杆和一偏心受压杆件失稳情况是否相同？为什么？
答：不相同。
因为中心受压杆是随着荷载的增加而慢慢失稳；偏心受压杆则是从一开始加载就处于弯曲平衡状态，再慢慢加载失稳。
3、第一类稳定问题的临界状态下的静力特征是什么？
答：
4稳定问题与强度问题有何本质区别？
答：在分析稳定问题时，需要根据结构变形后状态来建立平衡方程，它是一个变形问题；而强度问题则是要找出结构在平衡状态下，有荷载所引起的最大应力，对绝大多数结构，可以用未变形前的形态为依据建立平衡方程，进行内力分析，它是一个内力问题。
强度计算的目的是保证结构的实际最大应力不超过相应的强度指标，而稳定计算的目的是防止出现不稳定的平衡状态。
、
思考题：根据动力学所学的理论知识，分析畅诉减轻地震对建筑物的影响因素，可能采取的有效措施。