分数连除和乘除混合运算(63页例6)
分数连除乘除混合运算教学设计
分数连除、乘除混合运算教学设计分数连除、乘除混合运算教学设计新龙中心学校曾学杰教学内容：教科书第63页例6及相应的练习教学目标：1.结合具体情境使学生经历探索分数乘除混合运算的过程。
2.帮助学生分析两步计算的应用题的数量关系，能正确解答，提高解题能力。
3.培养学生良好的学习习惯，提高计算能力。
教学重点：让学生能正确灵活地计算分数连除和分数乘除的混合运算。
教学难点：连除和乘除混合运算计算时的转化方法。
教学过程：一、课前练习1、1/5÷3= 6÷3/5= 5/9÷10/21= 7/2×5/6×3/14=2、列式计算（1）每盒果汁4/5升，每杯可装果汁3/10升，一盒果汁能装多少杯？（2）每盒果汁4/5升，有3盒果汁，一共有多少升果汁？二、新授1、出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。
（1）读题理解题目意思。
（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？2、讨论解决问题的策略。
（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。
（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？板书：4/5×3 = 12/5（升）12/5 ÷3/10 =8（杯）②如果先求一盒能装几杯呢？板书：4/5÷3/10 = 8/3（杯）8/3×3=8（杯）3、这题如果列综合算式怎么列？（1）各自尝试列式。
（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：4/5×3÷3/10 4/5÷3/10 ×3让学生在书上完成计算，并指名板演。
4、教学“试一试”。
（1）出示：5/8 ÷3/4 ÷5/7 ，这题是分数连除，怎么算？（2）学生在书上独立计算后讨论算法师板书计算过程。
六年级上册数学课件-3.6 分数连除和乘除混合
探究新知
6
每盒果汁
4 5
升，每杯可盛
汁可以倒满几杯？
升。3 3盒果
10
先算出1盒果汁可以倒几杯！
4 3 8（ 杯 ） 5 10 3
8 3 （8 杯） 3
你会列综合式子解答吗？
探究新知
6
每盒果汁
4 5升，每杯可盛源自汁可以倒满几杯？升3 。3盒果
10
先算出1盒果汁可以倒几杯！
4 3 3
＝
5 4 5
分 数 连 除、乘 除 混 合
复习导入
7 45 9
13 ÷ 13﹦ 14
﹦
3 26 ﹦ 8 15
4 ÷ 12 ﹦
5
25
2020/11/19
新课导入
每盒果汁 4
5
升，每杯可盛
1
3
0
升。3
盒果汁可以倒满几杯？
探究新知
6
每盒果汁
4 5
升，每杯可盛
升3 。3盒果
10
汁可以倒满几杯？
先算出3盒果汁一共有多少升！
学以致用
9 31 10 8 5
3 8 5 4 15 6
4 17 75
练一练
152 2 43
1 4 21 12 5 3
4 15
25 4
3
21
1 5 51
1 15
13 15 24
1 2
课堂小结
今天我们学习 了什么内容？
如何计算分数 除以分数？
1. 分数除以分数可以转化成乘法计算。
2. 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数 的倒数。
1
1130012 13
＝ （8 杯 ）
分数连除和乘除混合运算
教学目标： 1、使学生掌握分数乘除混合运算，进一 步提高计算分数乘除法的能力，能正确计 算分数连除和乘除混合运算的试题。
2、使学生在探索解决问题时，进一步提 高能力，感受数学知识在生活中的应用， 提高学好数学的自信心。
教学重难点： 1、重点：掌握分数乘除混合运算的 方法。
2、难点：使学生正确计算分数乘除 混合运算，提高计算能力。
文字题:
1数、的一21个是数多的少65？是
5 16
，这个
2、87 的
4 5再除以14 15，商是多少？4 5
14 15
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苏教版数学六年级上 分数除法(5)：分数连除,分数乘除混合运算 知识点
分数除法（5）：分数连除，分数乘除混合运算知识点：问题：1、例题6，每盒果汁45 升，每杯可盛310, 3盒果汁可以倒满几杯？2、试一试，计算85÷43÷75 3、总结一下，今天学到什么？精讲：1、先分析题目已知条件，理清他们之间的关系：根据对题目已知条件的分析，可以先算3盒果汁共有多少升，用乘法计算；然后再算可以倒满几杯，用除法计算，如下，354⨯=512（升） 512÷103=8（杯） 也可以先考虑1盒果汁可以倒满几杯，用除法计算；然后再算3盒果汁可以倒满几杯，用乘法计算，54÷103=38（杯） 38×3=8（杯） 以上都是分步计算的，综合算式怎样列呢？354⨯÷103 54÷103×3 ==8 =8答：3盒果汁可以倒满8杯.2、除以一个数等于乘这个数的倒数，85÷43÷75=85×（ 43 ）×（ 75 ）=（ 76 ）. 分数连除，可以分别把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算；也可以同时把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算。
3、计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
注意：分数连乘、连除和乘除混合运算与整数的运算顺序一样。
不能任意改变运算顺序。
在改写成分数连乘以后，三个分数可以一次约分，这样比较简洁。
为了防止约分重复或混乱，可以分组，先约分的数用撇向左的”/”符号，后约分的数用撇向右“\”符号。
在计算的时候，要看清（运算）符号，除以一个数要写成乘这个数的倒数，乘一个数乘数没有变化.行与行之间空出多一些的空白，约分时要书写，书写尽量整齐、美观.。
北师大版六年级数学上册整理与复习(二)---分数混合运算PPT课件
养殖场有鸭子3000只，比鸡的只数多
1 5
，鸡有多少只？
解：设鸡有x只。
方 x+ 15x=3000
法 一
65x=3000
x=2500
（1+ 方
1 5
）x=3000
法 二
65x=3000
x=2500
答：鸡有2500只。
六（1）班去种树，杨树占种树总数的
3 8
，柳树种了40棵，
一共种了多少棵树？ 柳树占种树总数的___，是40棵。
）
＝12×
4 3
二 ＝16（支）
答：小华买了16支铅笔。
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
一件上衣78元，一条裤子比一件上衣便宜16。 这条裤子多少元？ 单位“1”
78×
1−
1 6
= 78×56 =65（元）
你会用另一种方法 列式解答吗？
答:这条裤子65元。
已知总量和一部分量占总量的几分之几， 求另一部分量
268×
1−
2 5
=268×35 =160.8（元）
答：夹克是160.8元。
5.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔
的单价是钢笔的
1 5
。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
解：设钢笔的单价各是x元。
x +15 x=24
6 5
x=24
x=20
答：圆珠笔的单价是4元，
24－20=4（元） 钢笔的单价是20元。
45×（1－
5 9
）
＝45×
4 9
＝20（名）
答：男生有20名。
单位“1”未知，用方程解答
1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少， 求这个数。
3.5 分数连除、乘除混合运算
2
3
5÷6÷4
=25
×
1 6
×
4 3
=445
返回
分数连除、乘除混合运算
计算
9 10
÷
3 8
÷
1 5
=
93 10
2
×
4
8 3
×51
1
1
=12
3
8
5
1
3
1
82
1
5
4 × 15 × 6 = 4 × 15 × 6
11 3 =3
2 1
4×
5 12
÷
5 9
1
=4×
1
5
12
3
×
3
9
51
1
=3
93
51 10
1
3
15 ÷ 10 × 5 = 15 × 9 × 5
10 × 3 × 2 =
3
5（公顷）
3
5（公顷）
答：平均每台拖拉机每小5 时耕1 地1������公顷。
������
返回
分数连除、乘除混合运算
永新面粉厂������小时可以磨面粉 ������ 吨。照这样计
������
������������
算，������小时可以磨面粉多少吨?
������
解题思路：先求出每小时磨面粉的吨数，再求������小
在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到 除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可 以了。
返回
分数连除、乘除混合运算
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
伴你成长
下面的计算对吗？请把错误改正过来。
分数连除和乘除混合运算(63页例)
PART 06
总结回顾与展望未来学习 内容
REPORTING
WENKU DESIGN
本次课程重点知识点总结回顾
分数连除的定义和性质
介绍了分数连除的概念，以及分数连除与乘法的关系，即a÷b÷c=a÷(b×c)。
分数乘除混合运算的运算顺序
详细讲解了分数乘除混合运算的运算顺序，即先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
强调运算顺序
教师应反复强调分数连除和乘除 混合运算中的运算顺序，确保学 生理解并掌握正确的计算方法。
统一分数单位
在进行分数运算前，教师应指导 学生将不同分母的分数转化为相 同分母，避免因单位不统一而导
致的计算错误。
重视括号的作用
教师应强调括号在复杂表达式中 的作用，并指导学生正确运用括
号进行运算。
学生自我检查能力提升途径
运算顺序
在乘除混合运算中，运算顺序对 结果有影响。因此，在进行分数 连除时，需要注意运算顺序的正
确性。
数值范围
乘除混合运算可能涉及较大的数值 范围，这可能对分数连除的精度和 稳定性产生影响。
简化表达式
通过乘除混合运算，可以简化分数 连除的表达式，使其更易于计算和 理解。
两者关系总结
相互补充
分数连除和乘除混合运算是相互补充的两种 运算方式。在解决复杂问题时，可以结合使 用这两种方式，以简化计算过程并提高计算 效率。
部分学生表示在解题过程中遇到了一 些困难，但通过反复练习和请教老师 或同学，逐渐掌握了相关技巧。
下一讲预告：复杂分数乘除混合运算
下一讲将介绍复杂分数乘除混合 运算的概念和性质，包括多个分 数的连乘、连除以及乘除混合运
算等。
通过多个例题和练习题，帮助学 生掌握复杂分数乘除混合运算的
分数连除和乘除混合运算(63页例6)
1
1
3
2
＝15
3 1 1 ＝30
1
1
1
＝3
答；平均每台拖拉机每小时耕
1
＝
2 答：可以磨面粉吨。
？ ？ ？ ？
？
？
单位1
单位1 是已知的
单位1 单位1 是未知的
大洋洲＝欧洲的面积
北美洲＝欧洲的面积
解：设北美洲的面积是X万平方 900 ＝1000（万平方千米） 千米。 X 答：欧洲的面积是 X＝1000÷ 1000万平方千米。 X=1000× X＝2400 答：北美洲的面积是2400万平 方千米。
单位1
单位1是未知的 单位1是未知的
单位1
解：设亚洲的面积是X万平方千米。 解：设南极洲的面积是y万平方千米。 y X y＝2400÷ X＝2400÷ y=2400× X=2400× y＝1400 X＝4400 答：南极洲的面积是1400万平方千米。 答：亚洲的面积是4400万平方千米。
单位1
单位1是已知的
怎样列式？你是怎样想的？
你会列综合算式吗？
＝ ＝8（杯） 8（杯）
8
1
1
2Hale Waihona Puke 1在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以 一个数时，只要乘这个数的倒数就行了。 小技巧：几个数同时约分简便。
＝
1
＝
1
5
1
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＝
1
1
＝
2
＝
3
4
1
1
＝
2
1
＝
1
1 2
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1
＝20
1
3
＝12
＝
2 1
1
＝
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1
2
？ ？ ？ ？
？
？
单位1 单位1是已知的 单位1
单位1
单位1是未知的 单位1
单位1
单位1是未知的 单位1是未知的
单位1
单位1
单位1是已知的
单位1是未知的
单位1
4400 3000 2400
1800 1400
1000
怎样列式？你是怎样想的？
你会列综合算式吗？
8（杯）
8
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在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以 一个数时，只要乘这个数的倒数就行了。 小技巧：几个数同时约分简便。
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Байду номын сангаас
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1
1 1 ＝20
1
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＝12
2 1
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3 6
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3 1
1 ＝30
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