第2课时 圆的周长(2)
人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长（第2课时）》教案一. 教材分析本节课是人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长（第2课时）》的内容。
在前一课时中，学生已经学习了圆的周长的概念和计算方法。
本节课将继续深入学习圆的周长，掌握圆的周长的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆的周长的计算公式的推导和应用可能还存在一定的困难。
因此，教师需要通过具体的教学活动，引导学生理解圆的周长的计算公式，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆的周长的计算公式，并能够运用公式计算圆的周长。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等过程，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长的计算公式。
2.难点：圆的周长的计算公式的推导和应用。
五. 教学方法本节课采用讲授法、探究法、小组合作法等多种教学方法。
通过教师的讲解，引导学生进行思考和探究，通过小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、绳子、直尺等。
2.学具：学生作业本、圆的模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的内容，复习圆的周长的概念和计算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过展示圆的模型和绳子，引导学生观察和思考圆的周长的计算方法。
教师引导学生发现，圆的周长与圆的半径有关系，并引导学生尝试推导圆的周长的计算公式。
3.操练（10分钟）教师给出一些圆的周长的计算题目，学生独立完成。
教师通过提问方式检查学生的计算结果，并给予指导和纠正。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生运用圆的周长的计算公式进行解决。
教师通过提问方式检查学生的解题结果，并给予指导和纠正。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考圆的周长的计算公式在实际生活中的应用，学生进行思考和讨论。
西师大版小学数学六年级上册第二单元第二课《圆的周长》说课课件(共34张附板书含反思及课堂练习和答案
学生思考后可能回答用方程求解。 让学生独立解决，教师适时给予指点。 汇报展示：
解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：
师生共同评价，展示交流时，教师强调解答时，要注意书写格式。 师生 共同小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可 以利用公式直接列算术式解答。
（三）、巩固新知 1.处理课堂练习第3题。 让学生自己动手测量，然后独立计算。
此时教师可要求学生根据问题中的条件，自己解决问题。 学生尝试解决。 教师巡查指点学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公 式。 学生完成后，投影展示学生的解法。
答：这个花台的直径是10米，半径是5米。师生共同评价，展示交流时， 让学生说一说每一步的含义。教师接着提出：能不能直接利用圆的周长公 式求解？
6.求下面各圆的周长。
7. 从边长为8厘米的正方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘 米?
【参考答案】： 1.64厘米 56厘米 2.略 3.πd 3.14×0.71≈2.23(米) 4.3.14 5.直径 6.12.56厘米 9.42米 7.8×3.14=25.12(厘米)
八、说板书设计
本节课不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言 不够精炼，小组间的互帮互助没有得到很好的体现，练习的设计上考虑的还 是有些不到位，这也是我在今后教学中，应该注意的。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
6.教师：在除法中，“÷”读作“除以”。7.教师：谁再来说说 8÷4=2表示什么意思？（1）学生独立说（2）同桌之间互说（3）指名 说：一共有8个桃子，平均放在4个盘子里，每个盘子里放2个桃子。 （4）集体订正，教师及时鼓励和肯定。
C=πd，C=2πr
教师可接着追问，你能根据圆的周长公式表示出直径和半径吗？ 学生小组内交流，交流后汇报。
六年级上册数学课件-第五单元第二课时 圆的周长 人教版(共26张PPT)
4㎝
C正：4×4＝16（㎝）
答：正方形的周长更长。
课外拓展
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值计算精确到7 位小数的人。他的这 项伟大成就比国外数学家得出这样精 确数值的时间，至少要早一千年。
第5单元 圆
第2课时 圆的周长
情境导入
圆桌和菜板都有点开裂， 需要在它们的边缘箍上 一圈铁皮。
分别需要多长 的铁皮啊？
同学们，你们有办 法解决吗？
探索新知
可以用什么方法来测量圆的周长呢？
二、滚动法
探索新知
探索新知
探索新知
答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.
1415926 和3.
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
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这辆自行车后轮轮胎的半径大约33cm。
后轮转480圈不够。
他计算出圆周率应在3.
1 km＝1000 m
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.
如果用C表示圆的周长，就有：
1415926 和3.
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
拓展练习
1、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的
圆形，这个圆的周长是（ 31.4分米）。 d＝10 C＝3.14×10＝31.4分米
六年级上第2课时圆的周长2
六年级上第2课时圆的周长2《六年级上第 2 课时圆的周长 2》同学们，咱们上节课学习了圆的周长的基本概念和计算方法，这节课咱们继续深入探讨圆的周长，让大家对这个知识有更全面、更深刻的理解。
首先，咱们来回顾一下上节课的重点内容。
圆的周长指的是围成圆的曲线的长度。
咱们知道了计算圆的周长可以用公式 C ＝πd 或者 C ＝2πr ，其中 C 表示圆的周长，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径，π是一个固定的值，约等于 314 。
那接下来咱们看几个实际的例子。
假设我们有一个圆形的花坛，直径是 10 米，那它的周长是多少呢？我们可以用公式 C ＝πd 来计算，即 314×10 ＝ 314 米。
这样我们就知道了这个花坛的周长是 314 米。
再比如，有一个圆形的钟表，它的半径是 8 厘米，那它的周长是多少呢？这时候我们就要用 C ＝2πr 这个公式来计算啦，2×314×8 ＝5024 厘米，所以这个钟表的周长就是 5024 厘米。
那同学们想一想，如果只知道圆的周长，怎么求出圆的直径或者半径呢？这其实也不难，我们可以通过公式变形来解决。
由 C ＝πd 可以得出 d ＝C÷π，由 C ＝2πr 可以得出 r ＝ C÷（2π）。
比如说，一个圆的周长是 628 厘米，那它的直径就是 628÷314 ＝ 20 厘米，半径就是 628÷（2×314）＝ 10 厘米。
咱们再深入思考一下，圆的周长和它的直径或者半径之间有什么关系呢？通过计算和观察，我们会发现，圆的周长总是直径的π倍，总是半径的2π倍。
而且，不管圆的大小如何变化，这个倍数关系是始终不变的。
那在生活中，圆的周长的知识有很多实际的应用呢。
比如工人师傅要做一个圆形的井盖，就需要先算出圆的周长，才能确定需要多少材料。
还有在自行车的设计中，车轮的周长决定了车子每转一圈能前进多远。
同学们，咱们来做几道练习题巩固一下。
六年级上册数学教案-第5单元圆2.圆的周长第2课时人教新课标
六年级上册数学教案第5单元圆 2.圆的周长第2课时人教新课标作为一名经验丰富的教师，我很荣幸地为大家分享我的教案，这是关于人教新课标六年级上册数学的第5单元，第2课时——圆的周长。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第97页至第99页的第2课时，即圆的周长的计算方法。
学生们将学习如何利用圆的直径和半径来计算圆的周长，并理解周长与直径（或半径）之间的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，学生们能够：1. 理解圆的周长的概念及计算方法；2. 掌握圆的周长与直径（或半径）之间的关系；3. 能够运用圆的周长公式解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：圆的周长的概念及计算方法。
难点：理解并掌握圆的周长与直径（或半径）之间的关系。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、绳子、多媒体设备。
学具：练习本、笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入课堂上，我会向学生们展示一个实际问题：如果我们要围成一个直径为10米的圆形的草地，我们需要多长的绳子？通过这个问题，学生们能够直观地了解到圆的周长的概念。
2. 讲解圆的周长3. 例题讲解为了让学生们更好地理解圆的周长的计算方法，我会给他们出示一些例题。
例如，如果一个圆的直径为8厘米，那么它的周长是多少？我会引导学生们运用圆的周长公式进行计算。
4. 随堂练习在讲解完例题后，我会给学生们布置一些随堂练习，让他们亲自动手计算一些圆的周长。
这样可以巩固他们对于圆的周长计算方法的理解。
5. 圆的周长与直径（或半径）之间的关系六、板书设计板书设计如下：1. 圆的周长= πd（其中d为直径）2. 圆的周长= 2πr（其中r为半径）七、作业设计作业题目：1. 如果一个圆的直径为12米，那么它的周长是多少？2. 如果一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是多少？答案：1. 圆的周长= πd = 3.14 × 12 = 37.68米2. 圆的周长= 2πr =3.14 × 2 × 5 = 31.4厘米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了圆的周长的计算方法。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长(第2课时)》教学设计
人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长（第2课时）》教学设计一. 教材分析《圆的周长》是小学数学人教版六年级上册第五单元的内容。
本节课主要让学生掌握圆的周长的计算方法，理解圆的周长与半径的关系，为以后学习圆的面积打下基础。
教材通过生活中的实例，引导学生探究圆的周长计算方法，培养学生的探究能力和实际应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的周长、面积有一定的了解。
但是，对于圆的周长，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能对圆的周长与半径的关系难以理解，需要通过大量的练习和思考来深化认识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会计算圆的周长，理解圆的周长与半径的关系。
2.过程与方法：学生通过实际操作、探究、讨论等方法，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，培养解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长的计算方法，圆的周长与半径的关系。
2.难点：理解圆的周长与半径的关系，运用圆的周长公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的周长计算方法。
2.使用直观演示法，让学生直观地理解圆的周长与半径的关系。
3.运用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.利用巩固练习法，让学生在实践中掌握圆的周长计算方法。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、绳子、直尺、圆规等。
2.学具准备：每个学生准备一个圆，以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例引入圆的周长概念，如自行车轮胎的周长、操场的周长等，引导学生思考圆的周长如何计算。
2.呈现（10分钟）教师利用教具，展示圆的周长计算过程，引导学生通过实际操作，发现圆的周长与半径的关系。
学生通过观察、讨论，总结出圆的周长公式。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用圆的周长公式计算不同半径的圆的周长，教师巡回指导，解答学生疑问。
小学数学人教版六年级上册《第五单元第二课时圆的周长》课件
圈谁赢。谁会赢？ 小狗：50×4=200（m）
小猫：50×3.14=157（m） 答：小猫会赢 。
巩固提升
今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（周长）和 （ 直径）的比值，它用字母（ π）表示,它是我国古代数学家 （祖冲之 ）发现的。
我还知道圆的周长总是直径的（π ）倍。已知 圆的直径就可以用公式（πd ）求周长；已 知圆的半径就可以用公式（ 2πr ）求周长。
巩固提升
求下面圆周长 C＝π d
6×3.14=18.84(cm)
C =2 π r 2×5×3.14=31.4(cm)
巩固提升
这个圆桌面的直径是多少？
C＝π d
d=
C π
4.71÷3.14=1.5（米）
答：这个圆桌面的直径是1.5米。
巩固提升
一座大钟的时针长30厘米，分针 长40厘米。一小时时针和分针的针 尖经过的路程是多少厘米？
巩固提升
这个图形的周长多少厘米？ 3.14×（5×2）÷2=15.7（cm） 3.14×5=15.7（cm） 15.7+15.7=31.4（cm） 答：这个图形的周长31.4厘米。
巩固提升
猫狗比赛规则：
小狗在直跑道，沿正方形跑道跑。
d=50m
小猫选择了弯道，沿圆形跑道跑。
他们以同样的速度跑，谁先跑完一
你能用自己的话说说求什么吗？
巩固提升
求这辆自行车轮子转一圈，大约可以走 多远？其实就是求自行车轮子的周长。 根据周长公式：C =2 π r
2×3.14×33=207.24cm≈2（m)
答：这辆自行车轮子转一圈，大约 可以走2m远。
巩固提升
小明家离学校1km，骑车从家 到学校，轮子大约转多少圈？
圆的周长优秀教案
圆的周长优秀教案圆的周长优秀教案1教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学时间：一课时教学过程：一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π2、求出下面各圆的周长。
《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计C=πd c=2πr《圆的周长（2）》教学设计 3.14×2 2×3.14×4=6.28(厘米) =8×3.14=25.12(厘米)二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=πd C=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77 求：d=?（2）做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？《圆的周长（2）》教学设计2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8⑵ 3.14×8×2⑶ 3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。
而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。
人教版六年级数学上册第5单元圆第2课时圆的周长的计算方法
(3)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4厘米， 那么这个圆的周长是( 25.12 )厘米。
(4)一个圆的直径是5厘米，它的周长是( 15.7)厘米。
2．判断。 (1)圆的周长总是直径的3倍多一些。 (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (3)π是一个无限不循环小数。
分别需要 多长的铁 皮啊？
同学们，你们有办法解决吗？
请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。 方法一：绳绕法
方法二：滚动法
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围成圆的曲线的长是圆的周长
猜一猜，圆 的周长和什 么有关？
圆的周长和 圆的大小有 关，圆的大 小取决于半 径或直径的
长短。
刚才我们是通过测量得出圆的周长，肯定是不准 确的结果，那有没有别的办法知道圆的周长呢？ 请看教材63页上面的内容，按要求把书上的表格 填完整，看有没有什么发现？
动手试试吧。
物品名称
第五步 小试牛刀
求下面各圆的周长。
试着去 计算吧。
RJ 六年级上册
第五单元 圆
第2课时 圆的周长及 圆周率的意义
课前预习
长方形、正方形周 长各指什么？
如何计算圆 的周长呢？
六年级上册数学教案第2课时 圆的周长
六年级上册数学教案第2课时圆的周长2.圆的周长第1课时圆的周长（1）课题圆的周长（1）课型新授课设计说明圆的周长是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的，在此基础上学习圆的周长，对学生形成一个完整的有关圆的知识体系有着积极的作用。
基于学生的认知能力及《数学课程标准》的理念，教学设计突出以下特点：1.充分调动学生学习的积极性，引导学生多种感官并用，在画、摸、想的过程中，体会圆的周长的含义及特点，为学生运用转化思想、化曲为直的思想测算圆的周长做好准备。
2.在教学中，为学生提供充分的操作条件和时间，让学生在不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思想方法，了解圆的周长与它直径的关系，认识圆周率，理解、推导并掌握圆的周长的计算公式。
学习目标1.通过具体情境，认识圆的周长，能运用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。
2.通过观察、猜想、操作、推理等活动探索直径和周长的关系，理解圆周率的意义。
3.掌握圆的周长计算公式，并能解决一些简单问题。
学习重点理解圆的周长与直径的倍数关系，掌握圆的周长公式的推导过程。
学习难点圆的周长的计算公式的理解与运用。
学前准备PPT课件、正方形纸板、圆规、剪刀、钟表、计算器、一端系有小球的绳子。
课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、情境引入（6分钟）1.出示一块钟表。
（1）提问：你能猜想秒针的尖尖在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？（2）老师演示秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。
2.操作感受圆的周长。
（1）组织学生在正方形纸板上画一个最大的圆。
（2）引导学生观察圆规走过的曲线，初步理解圆的周长。
（3）师生共同剪圆，明确什么是圆的周长。
1.（1）学生猜想，小组内交流。
（2）观看老师演示，证实自己的猜想是正确的，秒针走过的是个圆形。
2.（1）学生画圆。
（2）感受圆规走过的曲线，指出圆的周长。
（3）沿着圆的周长将圆剪下来，说出什么是圆的周长。
1.求出边长是4cm的正方形的周长。
六年级数学上册人教版第5单元第四课时《圆的周长(2)》教案
六年级数学上册人教版第5单元第四课时《圆的周长（2）》教案一. 教材分析《圆的周长（2）》是人教版六年级数学上册第5单元的一课时内容。
本节课主要让学生掌握圆的周长的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教材通过实例和活动，引导学生探究圆的周长与半径的关系，从而深化对圆的周长的理解。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆的周长的计算方法和应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆的周长的计算方法，能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长的计算方法。
2.难点：圆的周长公式的运用和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和活动，引导学生置身于真实的学习情境中，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生主动探究，培养学生的思维能力和问题解决能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、绳子、直尺等。
2.教学课件：圆的周长的计算方法和实际问题的解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教具，如圆的模型和绳子，引导学生观察和描述圆的形状和特点。
提出问题：“你们知道圆的周长是多少吗？它与圆的半径有什么关系？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过教学课件，呈现圆的周长的计算方法。
讲解圆的周长公式：C =2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π表示圆周率。
引导学生理解圆的周长与半径的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动。
每组使用绳子和直尺，测量一个给定圆的周长和半径，并记录数据。
第2课时 圆的周长(2)
可以转化成求什么呢？
三、巩固提高
1.一个街心花园的形状如下图所示，中间正 方形的边长为20m，四周是半圆，这个街 心花园的周长是多少米？
2.计算下面阴影部分的周长。
5cm
四பைடு நூலகம்课堂小结
组合图形的周长问题 用转化的方法解决
捆扎物体的周长问题
这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？ （结果保留整数米)。小明家离学校1km，骑 车从家到学校，轮子大约转了多少圈？轮子 转480圈够吗？
用转化的方法解决组合图形的周长问题。
求阴影部分的周长。
阴影部分的图形不规 则，该如何计算呢？
用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。
直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧 地捆在一起，如下图。求金属带的长度。
第2课时 圆的周长（2）
圆的周长 = 直径×圆周率 C = πd d= C π
C = 2πr
C r= 2π
一、复习导入
看图填空。
正方形的周长是( 16 )cm。
圆的周长是( 12.56 )cm。
其中一个圆的周长是( 9.42 ) cm。 长方形的周长是( 21 ) cm。
二、探索新知
这辆自行车轮子的半 径大约是33cm。
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第2课时圆的周长（2）
▶教学内容
教科书P65～66“练习十四”中第1~11*题。
▶教学目标
1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，能熟练地运用圆的周长公式解决问题。
2.进一步培养学生的分析推理能力。
3.培养学生仔细观察、变换和转化的能力。
▶教学重点
灵活应用圆的周长公式解决问题。
▶教学难点
根据实际情况灵活运用公式解决问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、基础练习
1.课件出示习题。
指名学生口答，并说明理由。
2.课件展示教科书P66“练习十四”第7题。
师：为了减少计算量，需要用到圆周率的时候，我们可以用π代替具体的数，直接算出多少个π就可以了。
学生在教科书上填一填，再汇报交流，课件呈现完整结果。
【设计意图】将圆、半圆与正方形、长方形组合在一起，让学生寻找它们之间的联系，培养学生的读图能力和推理能力。
3.课件展示教科书P65“练习十四”第1题。
教师指名学生口答，全班汇报交流。
二、重点练习
1.周长公式的变换。
师：前面我们运用圆的周长公式计算出了圆的周长。
如果已知圆的周长要求圆的直径或半径又该怎么求呢？［板书课题：圆的周长（2）］
学生思考后，交流想法。
根据学生的交流，教师板书。
【教学提示】
此题学生算出来了准确得数或用π表示得数都行。
板书：圆的周长=直径×圆周率
2.灵活运用圆的周长公式解决问题。
（1）课件展示教科书P65“练习十四”第3题。
学生自主解答。
师：你是怎样解答的？怎样想的？
结合学生的汇报，课件呈现完整答案。
（2）课件展示教科书P66“练习十四”第9题。
师：要求需要多少米木条，实际上是求什么？
【学情预设】学生会说实际上是求这个组合图形的周长，对于图形中间的这根木条学生可能争议比较大，因为根据周长的意义，这个图形的周长不包括中间的这根木条的长度，但是装饰时有这根木条，所以要引导学生结合实际情况灵活解答。
师生探讨交流后，学生自主解答。
【设计意图】本环节的两道题都是运用圆的周长公式解决问题，但是又不是直接套用公式，要根据实际情况灵活处理。
使学生通过练习，进一步巩固圆周长公式的运用，同时又培养学生根据实际情况灵活运用圆周长公式的能力。
三、综合练习
1.课件展示教科书P65“练习十四”第5题。
师：请先尝试着独立解答。
（1）学生独立解答。
（2）展示交流。
师：谁能说说自己是怎样解答的吗？
【学情预设】学生一般都能正确解答。
师：围上3圈是什么意思？每圈需要的铁丝是多长？
【学情预设】围上3圈是指牛栏周长的3倍，每圈需要的铁丝长度是指牛栏的周长。
师：每隔2米打一根木桩，这里是求什么？是以前我们学习过的什么问题？
【学情预设】引导学生认识到这个问题是我们以前学习过的“植树问题”。
师：那么这里的“距离”是什么？
【学情预设】学生容易把3圈铁丝的长度当成“距离”，要引导学生理解这里的“距离”是一圈的长度，也就是牛栏的周长。
师：大约需要多少根木桩呢？【教学提示】
此处让学生充分交流，说说“中间这根木条”算或不算的理由。
【教学提示】
学生容易将第一问的结果作为第二问的条件，教师一定要引导学生辨析清楚，不能简单带过。
【学情预设】由于计算的结果是47.1，根据“四舍五入”法，得到47根，但是根据“进一法”又可以得到48根。
这里两种方法都可以。
只要学生能说出理由，两种答案教师都要给予肯定。
【设计意图】将圆的周长跟“植树问题”融合在一起，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
2.课件展示教科书P66“练习十四”第10题。
（1）学生自主解答。
（2）展示交流。
【学情预设】由于阴影部分的小半圆旋转平移后，合起来刚好是一个大的半圆，部分学生会误以为求出这个大的半圆的周长就是阴影部分的周长。
教师要指导学生理解这个阴影部分的周长是哪部分的长度。
【设计意图】在读图的过程中培养学生用变化的眼光观察事物的习惯。
培养学生的观察分析能力，初步感知面积和周长的区别。
四、拓展练习
师：接下来我们学习用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。
1.课件展示教科书P66“练习十四”第11*题。
师：先观察最左边的图，它的计算方法是怎样的?
【学情预设】引导学生发现，左右两个半圆合起来是一个圆，中间是一个小正方形的两条边，即两条直径的长。
周长就是3.14×7＋7×2。
师：再看中间的图形，它由几个圆柱形物体捆在一起？周长又该如何计算？
【学情预设】引导学生发现，4个圆的周长的1
4
合起来是一个圆的周长，再加上4
条直径的长，就是这个图形的周长，即3.14×7+7×4。
师：用同样的方法算算，第三个图形的周长是多少？
教学资源引导学生发现，4个圆的周长的1
4
合起来是一个圆的周长，再加上8条直
径的长，就是这个圆的周长，即3.14×7＋7×8。
师：仔细观察这些图形和算式，你们发现了什么？
【学情预设】学生可能会从算式特征上发现规律，也可能根据图形的个数发现规律。
对归纳得不全面的学生，教师要及时引导，从图到数逐步完善。
师生归纳：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。
师：如果继续增加，有16个这样的圆柱形物体，需要多长的绳子呢？
2.学生自主解答后全班交流汇报。
【设计意图】让学生将组合图形的问题转化成简单图形的问题来解答，培养学生观察、分析转化的能力。
【教学提示】
要引导学生对组合图形进行分解，找到组合图形的“源图形”。
五、自主练习
学生自主解答教科书P65~66“练习十四”第2、4、6、8题，解答后集中评价。
【学情预设】第2题的直径不是直接给出的，需要先求出直径，再计算周长。
学生一般都会解答。
第4题需要将钟面的知识与圆周长融合在一起，对于学生有一定的难度。
要引导学生理解30分钟、45分钟分别走了几分之几的圆周；或者引导学生理解1小时是60分
钟，分针1小时走1圈，30分钟就是走了
30
60
圈，45分钟就是走了
45
60
圈。
第6题跟例1的第二问类似，学生很容易理解其中的数量关系，但是在计量单位上容易忽视，要引导学生自己读题。
第8题要在正方形内剪一个最大的圆，学生很容易将圆的直径与正方形的边长联系起来，一般不会出现错误。
【设计意图】一组难易程度不同的习题，进一步提升学生解答问题的能力，巩固圆周长的知识，提高解决问题的灵活性。
六、课堂小结师：通过本节练习课，你们有哪些新的收获？
▶板书设计
圆的周长（2）
圆的周长=直径×圆周率
▶教学反思
本节课主要采用了小组合作探究的方法，让学生经历学习的全过程，从而体会转化的思想方法，培养学生自主探究的能力。
特别是解决教科书P66第10、11题时，让学生充分地观察、讨论，自己去发现、掌握其中的规律与方法，大部分学生很乐意地参与其中。
但整节课的教学容量较大，练习中渗透着新的知识，如综合性较强的第5、10题，花费了较多的时间探究，学生学习的强度较大。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P40第三题。
三、一张长方形纸片，周长为220cm，长60cm，在这张长方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？
参考答案
三、220÷2-60=50（cm）
3.14×50=157（cm）【教学提示】
学生自主练习时，教师要全班巡视，发现问题个别指导。