伏安法测电阻中的电流表两种接法

犍为县孝姑中学物理组

测量电源的电动势和内阻

怎样分析实验过程中的误差？

提示：1、安培表外接

外接法电路如图——1所示，由于电流表得分压，电压表测得的电压并不是真正的路端电压，这种接法测量值和真实值之间的关系如何呢？

设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I 1,电压表的示数为U 1,改变滑片的位置，电流表中的示数为I 2 ,电压表的示数为U 2

由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有

E=U 1+I 1 r ① E=U 2+I 2 r ② 解得：2112I I U U r --=测 2

12112I I I U I U E --=测 如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为R A 则有

A R I r I U E 111++= ③ A R I r I U E 222++= ④

解得：A R I I U U r ---=2112真 2

12112I I I U I U E --=真 电流表外接时，由于测量的电流是干路中的电流，测量的电

压比路端电压小，所以，同一个电流I 下，电压的测量值总是在

电压的真实值的下方，反映在图像上如图——2所示。 比较可得：测E ＝真E ，测r ＞真r ，测量的内电阻比真实的内电阻大，多的数值为电流表的内阻，由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不多(可以相比时和r R A )，采用这种接法时，使得内电阻测量的误差非常大，一般不采用这种接法。

2、电流表内接

电流表内界的电路如图——3所示,由于电压标的分流，测得的电流

并不是通过电源的电流，采用这种接法时，电动势和内阻的测量值和真

实值之间又有什么关系呢？

设滑动变阻器的滑片在某一位置时电路中的电流表的示数为I 1,电压表

的示数为U 1

,改变滑片的位置，电流表中的示数为I 2 ,电压表的示数为

U 2

图——1 图——2

图——3 电流表内接法 电流表外接法

犍为县孝姑中学物理组

由闭合电路的欧姆定律得：如果不考虑电表的影响则有

E=U 1+I 1 r ① E=U 2+I 2 r ② 解得：2112I I U U E --=测 2

12112I I I U I U r --=测 如果考虑电表的影响，设电流表的内阻为R V 则有

r R U I U E V ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛++=111 ③ r R U I U E V ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=222 ④ 解得:V R U U I I U U r 122112----=真 V

R U U I I I U I U E 12212112----= 比较可得：测E ＜真E ，测r ＜真r ，测量的内电阻和电动势都比真实的内电阻和电动势小，由于电压表的内阻R V 一般比较大，并且U 2－U 1比较小，所以V

R U U 12-很小，它的数值对实验影响小，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。

思考与讨论3：测量电源的电动势和内阻需要注意哪些事项？

提示：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。

（2）测量误差：E 、r 测量值均小于真实值。

（3）安培表一般选0－0.6A 档，伏特表一般选0－3V 档。

（4）电流不能过大，一般小于0.5A 。

伏安法测电阻中的电流表的两种接法

伏安法测电阻是利用电压表和电流表来测量电阻，其原理是部分电路欧姆定律，测量电路可有电流表外接法或内接两种接法。

一、电流表的外接法（图甲）

1、误差分析：因为U 测=U 真，I 测>I 真，所以R 测

2、误差原因：电压表内阻的分流作用。

3、在外接法中，R 测=V

x

x V x V x R R R R R R R R I U +=+==1并联部分测测

＜R x ，若R x 《R V 时，宜采用电流表外接法

二、电流表的内接法（图乙）

1

、误差分析：

因为U 测>U 真，I 测=I 真，所以R 测>R 真

犍为县孝姑中学物理组

2、误差原因：电流表内阻的分压作用

3、在内接法中，R 测=测测

I U =R x +R A ＞R x,，若R x 》R A 时，宜采用电流表内接法

三、采用“内接法”是还“外接法“的两种依据

1、口诀法

若已知电压表和电流表的内阻R V 和R A 。待测电阻的粗约值R （其比较准确地值需要伏安法实验进一步测量），那么可以用口诀法

1）若R >，那么应采取内接法，待测电阻的测量值比真实值偏大。口诀为：“大内偏大” 2）若A V R R R <，那么应采取外接法，待测电阻的测量值比真实值偏小。口诀为：“小外偏小” 3

）若A V R R R =，那么内接法和外接法都可以。

例1、用伏安法测量电阻R 的阻值时，并联在电阻R 两端的电压表的示数如图甲所示，与电阻R 串联的电流表的示数如图乙所示，则电压表的示数为 V ，电流表的示数为 ________A

，电阻R 的阻值为 Ω。

（2）伏安法测电阻的两种电路（测量电路）

电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法” 如图（1）

电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法” 如图（2）

（2）两种接法的误差

绝对理想的电压表和电流表是不存在的，由于电压表和电流表都存在电阻，而电阻在电路中串联分压，并联分流，所以电路存在误差

“外接法”的误差分析

“内接法”的误差分析