高中物理十大难点之电子在电场中的运动之令狐文艳创作
高中物理精品课件： 带电粒子在电场中的运动
一点，而且CD＝2R，把一质量m＝100 g、带电荷量q＝10－4 C的带负
电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．g
＝10 m/s2，则：
(1)小球到达B点时的速度是多大？
(2)小球到达B点时对轨道的压力是多大？
解析：(1)小球从 D 至 B 的过程中，由动能定理：
v
0
0
=
02
=
02 + 2
tan 2 tan
如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当
偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转
电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电
场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( A )
偏转距离 y＝ at ④
2
d
能飞出的条件为 y≤ ⑤
2
2Ud2
联立①～⑤式解得 U′≤ 2 ＝4.0×102 V
l
即要使电子能飞出，所加电压最大为 400 V.
[答案]
400 V
如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经
灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进
双光子医用直线加速
器是用于癌症放射治
疗的大型医疗设备，
它通过产生X射线和
电子线，对病人体内
的肿瘤进行直接照射，
从而达到消除或减小
肿瘤的目的。
一、带电粒子的加速
+
+q
++
m
+ +
V0=0
各种电池优缺点之令狐文艳创作
一、铅酸电池令狐文艳主要优点：1、原料易得，价格相对低廉;2、高倍率放电性能良好;3、温度性能良好，可在-40~+60℃的环境下工作;4、适合于浮充电使用，使用寿命长，无记忆效应;5、废旧电池容易回收，有利于保护环境。
主要缺点：1、比能量低，一般30~40Wh/kg;2、使用寿命不及Cd/Ni电池;3、制造过程容易污染环境，必须配备三废处理设备。
二、镍氢电池主要优点：1、与铅酸电池比，能量密度有大幅度提高，重量能量密度65Wh/kg，体积能量密度都有所提高200Wh/L;2、功率密度高，可大电流充放电;3、低温放电特性好;4、循环寿命（提高到1000次）;5、环保无污染;6、技术比较锂离子电池成熟。
主要缺点：1、正常工作温度范围-15~40℃，高温性能较差;2、工作电压低，工作电压范围1.0~1.4V;3、价格比铅酸电池、镍氢电池贵，但是性能比锂离子电池差。
三、锂离子电池主要优点：1、比能量高;2、电压平台高;3、循环性能好;4、无记忆效应;5、环保，无污染;目前是最好潜力的电动汽车动力电池之一。
四、超级电容主要优点：1、功率密度高;2、充电时间短。
主要缺点：能量密度低，仅1-10Wh/kg，超级电容续航里程太短，不能作为电动汽车主流电源。
电池储能的优缺点（九种储能电池解析）五、燃料电池主要优点：1、比能量高，汽车行驶里程长;2、功率密度高，可大电流充放电;3、环保，无污染。
主要缺点：1、系统复杂，技术成熟度差;2、氢气供应系统建设滞后;3、对空气中二氧化硫等有很高要求。
由于国内空气污染严重，在国内的燃料电池车寿命较短。
六、钠硫电池优势：1、高比能量（理论760wh/kg;实际390wh/kg）;2、高功率（放电电流密度可达200~300mA/cm2）;3、充电速度快（充满30min）;4、长寿命（15年;或2500~4500次）;5、无污染，可回收（Na，S回收率近100%）;6、无自放电现象，能量转化率高;不足：1、工作温度高，其工作温度在300~350度，电池工作时需要一定的加热保温，启动慢;2、价格昂贵，万元/每度;3、安全性差。
必修三第十章第5节带电粒子在电场中的运动
必修三第十章第5节《带电粒子在电场中的运动》说课稿今天我说课的内容是新人教版高中物理必修三第十章第5节《带电粒子在电场中的运行》。
本章是高中物理电学内容的第二章。
前一章从力的视角来研究电场性质，而本章则从能的视角进一步研究电场的性质。
物理学中的“电能”究竟说的是什么，本章将给学生一个清晰的认识;初中所说的“电压”是什么，学了本章之后，会真正了解电压的物理意义。
带电粒子在电场中的运动，实际上是第九、十两章最后的应用小结。
它汇集了带电粒子运动与静电力的制约关系、系统电势能与机械能的转化等问题，是提升“运动与相互作用观”“能量观”的很好载体。
本课教学承担着实现本单元教学目标的任务，为了更好地教学，下面我将从课程标准、教材分析、教学目标和学科核心素养、教学重难点、学情分析、教学方法、教学准备、教学过程等方面进行说课。
一、说课程标准普通高中物理课程标准（2017版2020年修订）【内容要求】：“3.1.5知道匀强电场中的电势差与电场强度的关系。
能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。
”二、说教材分析在前面研究静电场性质的基础上，本节处理带电粒子在电场中运动的问题。
本节内容由带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的偏转、示波管的原理三部分组成。
教学内容的梯度适当，安排也符合学生的认知规律。
其中示波管的原理为拓展学习内容，不仅对力学、电学知识的综合能力有较高的要求，而且要求有一定的空间想象能力。
三、说教学目标1、会从运动和力的关系的角度、从功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。
2、知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点，并能对偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行分析与计算。
3、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。
4、通过解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题，加深对从牛顿运动定律和功能关系两个角度分析物体运动的认识，以及将匀变速直线运动分解为两个方向上的简单运动来处理的思路的认识。
动点问题题型方法归纳之令狐文艳创作
动点问题题型方法归纳令狐文艳动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。
）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。
下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。
一、三角形边上动点1、（2009年齐齐哈尔市）直线364y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动．（1）直接写出A B 、两点的坐标；（2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ △的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式；（3）当485S =时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标．图 B图 B 图 提2）问按点P 到拐点B 所有时间分段分类； 第（3）问是分类讨论：已知三定点O 、P 、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边，②OP 为边、OQ 为对角线，③OP 为对角线、OQ 为边。
然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。
2、（2009年衡阳市）如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，∠ABC=60º．（1）求⊙O 的直径；（2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切；（3）若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为)20)((<<t s t ，连结EF ，当t 为何值时，△BEF 为直角三角形．注意：第（3）问按直角位置分类讨论3、（2009重如图，已知抛物线(1)20)y a x a =-+≠经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．DAB=60° 当面积最大时，四边形BCPQ 的面积最小。
高中物理 《带电粒子在电场中的运动》 课件
tan U2l
2dU1
tan
y' l2L
y'
l 2dU1
(
l
2
L)U2
U2l y' 2dU1 l 2 L
K yUy
偏移量与YY׳偏 转电极的电压U2 成正比
2020/3/23
四、示波器的原理
经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电
场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通
过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。
答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相
同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动
能最大。
粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，
所以三种粒子不可能分开为三股。 2020/3/23
空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的
条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角
θ变大的是 （ ）
A、U1变大、U2变大 C、U1变大、U2变小
B、U1变小、U2变大 D、U1变小、U2变小
2020/3/23
析与解 对加速过程由动能定理：
qU1
1 2
mv02
mv02 2qU1
对偏转过程由偏转角正切公式：
2 0
5、离开电场时的偏转角度的正切：
tan
vy v0
qUL
mdv
2 0
结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入 匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动 粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀 加速运动
2020/3/23
《带电粒子在电场中的运动》人教版高二物理选修3-1PPT课件
①
由①得
典型例题
【典例2】.如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到
人教版高中物理选修3-1
第一章 静电场
第9节 带电粒子在电场中的运动
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：XX老师 时间：2020.5.20
课堂导入
示波管中电子为什么偏转，其运动有什么规律？
一：带电粒子的加速运动
【情景】一个质量为m、带正电荷q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从 正极板向负极板运动。
带电粒子的偏转：（不计重力）
++++++++
+
q.m
d+
v0
F
+
--------
-
l
二：带电粒子的偏转规律
1.运动状态分析：
带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场时，若只 受电场力作用，则带电粒子做匀变速曲线运动。
二：带电粒子的偏转规律
2.偏转问题的分析处理方法：（类似平抛运动分析方法） （1）沿初速度方向是速度为v0的匀速直线运动； （2）沿电场力方向是初速度为零的匀加速直线运动。
二：带电粒子的偏转规律
类平抛运动
y
1 2
at 2
qUl 2 2mv02d
a F qE qU m m md l
t v0
高中物理带电粒子在电场中的运动-难点剖析
带电粒子在电场中的运动-难点剖析一、处理带电粒子在电场中运动的问题时，对带电粒子的受力分析和运动状态分析是关键带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问题，研究方法与力学中相同，只是要注意以下几点：1．带电粒子的受力特点：（1）重力：①有些粒子，如电子、质子、α粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均不考虑重力；②宏观带电体，如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般要考虑重力；③未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静电力qE 与重力mg ，若qEmg ，则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示(如涉及竖直方向)或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断．（2）静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力F=qE ，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场(E 的大小、方向)和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力．2．带电粒子的运动过程分析方法：（1）运动性质有：平衡(静止或匀速直线运动)和变速运动(常见的为匀变速)，运动轨迹有直线和曲线(偏转).（2）对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件可求解．（3）对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公式和牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律求解；对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解.无论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化与守恒定律来求解，其中静电力做功除一般计算功的公式外，还有W=qU 可用，这一公式对匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路线无关．二、对粒子的偏移量和偏转角的讨论在图1-8-3中，设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1．若粒子飞出电场时偏角为θ，则tan θ=x y v v ，公式中v y =at=01·v l md qU ，代入得tan θ=201m dv l qU . ①图1-8-31．若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有qU 0=21mv 02. ②由①②式得：tan θ=dU l U 012 ③ 由③式可知，粒子的偏角与粒子的q 、m 无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的．2．粒子从偏转电场中射出时偏距y=21at 2=21m d qU 1(0v l )2，作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则x=22tan 2012021l mdv l qU m dv l qU y ==θ. ④ 由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的2l 处沿直线射出似的． 3．说明：直线加速器、示波器(示波管)、静电分选器等是本单元知识应用的几个重要实例，在处理这些实际问题时，应注意以下几个重要结论：(1)初速为零的不同带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上时的偏转角、偏转位移相同.(2)初速为零的带电粒子经同一加速电场和偏转电场后，偏转角φ、偏转位移y 与偏转电压U 1成正比，与加速电压U 0成反比，而与带电粒子的电荷量和质量无关.(3)在结论(1)的条件下，不同的带电粒子都像是从2l 处沿末速度方向以直线射出一样，当电性相同时，在光屏上只产生一个亮点，当电性相反时，在光屏上产生两个中心对称的亮点．【例1】 在370JRB22彩色显像管中，电子从阴极至阳极通过22.5 kV 电势差被加速，试求电场力做的功是多少，电子的电势能变化了多少，电子到达阳极时的速度是多大.思路分析：在电视机显像管中，从阴极发出的电子经高压加速，以足够的能量去激发荧光屏上“像素”发光，又经扫描系统使电子束偏转，根据信号要求打到荧光屏上适当位置，就形成了图像．由于电子的电荷量q=-1.6×10-19 C ，质量m=0．91×10-30 kg ，所以W=qU=1.6×10-19×22.5×103 J=3.6×10-15 J ．电场力做正功，电势能就一定减少了，那么减少的电势能也为3.6×10-15 J ．减少的电势能转化为电子的动能，那么W=21mv 2，所以 v=30151091.0106.322--⨯⨯⨯=m W m/s =8.9×107 m/s. 答案：3.6×10-15 J 3.6×10-15 J 8.9×107 m/s温馨提示：显像管中的加速电场不是匀强电场，但公式W=qU 对一切电场都适用．【例2】如图1-8-4所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V ．如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间?图1-8-4思路分析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1=300 V 时，小球平衡：mg=qdU 1 ① 当U 2=60 V 时，带电小球向下板做匀加速直线运动：mg-q d U 2=ma ② 又h=21at 2，联立①②③式得：t=gU U h U )(2211-=4.5×10-2 s. 答案：4.5×10-2 s温馨提示：这是一道典型的力学综合题，涉及力的平衡、牛顿第二定律及匀变速运动的规律等知识.带电粒子的加速和偏转问题实质上是一个力学问题，我们要逐步认识这一点．三、处理带电粒子在电场中运动问题的方法及一般思维顺序1．处理方法：带电粒子在电场中的运动问题，其本质是力学知识的应用，关键在于对带电粒子的受力情况进行分析，题目的类型有：电荷的平衡、直线、曲线或往复振动问题，要将力学的研究方法灵活应用到电场中，如整体法、隔离法、正交分解法、图象法、等效法等等，处理力电综合问题解题思路仍然是依据力学中的基本规律：牛顿运动定律、功能关系等．2．处理带电粒子在电场中运动问题的思维顺序(1)弄清研究对象，明确所研究的物理过程；(2)分析物体在所研究过程中的受力情况；(3)分析物体的运动状态；(4)根据物体运动过程所满足的规律列方程求解.【例3】两平行金属板A 、B 水平放置，一个质量为m=5×10-6 kg 的带电微粒，以v 0=2 m/s 的水平速度从两板正中位置射入电场，如图1-8-5所示，A 、B 两板间距离d=4 cm ，板长L=10 cm ．图1-8-5(1)当A 、B 间的电压U AB =1 000 V 时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．(2)令B 板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A 板所加电势的范围．思路分析：(1)当U AB =1 000 V 时，重力跟电场力相等，微粒才沿初速度v 0方向做匀速直线运动，故q d U AB =mg ，q=ABU m gd =2×10-9 C ；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(U AB ＞0)，所以，微粒带负电．(2)令该微粒从A 板边缘M 点飞出，设此时φA =φ1，因为φB =0，所以U AB =φ1，电场力和重力都沿竖直方向，微粒在水平方向做匀速直线运动，速度v x =v 0；在竖直方向a=md q 1ϕ-g ，侧移y=21d ，所以21d=21at 2.代入a 和t=0v L 得φ1=22220qL mgdL d mv +=2 600 V 当qE ＜mg 时，带电微粒向下偏转，竖直方向a ′=g-mdq 2ϕ，同理可得φ2=600 V 故欲使微粒射出偏转电场，A 板所加电势的范围为600 V ＜φA ＜2 600 V ．温馨提示：本题是一综合题，首先让学生明确两极板的电势差大小等于A 板的电势，因为φB =0，由微粒在电场中的偏转位移y ，进而得出φA 的范围.本题虽然没有明确指出微粒的重力是否忽略，但由题意的运动情况，可以推知微粒的重力不能忽略．【例4】在图1-8-6中，一个质量为m 、电荷量为-q 的小物体，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强为E 、方向沿Ox 轴正方向的匀强电场中，小物体以初速v 0从x 0点沿Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f 的作用，且f ＜qE ，小物体与墙碰撞时不损失机械能.求它在停止前通过的总路程.图1-8-6思路分析：方法一：应用动能定理.设小物块共走过的路程为s ，由W=ΔE k ，得qEx 0-fs=0-21mv 02， 解得s=fmv qEx 22200+. 方法二：用能量守恒定律解．设小物块共走过路程s ，克服摩擦力做功的值为fs ，这也就是转变为内能的能量．动能与电势能的总和减少了ΔE=qEx 0+21mv 02，内能增加了ΔE ′=fs ，又由ΔE=ΔE ′=qEx 0+21mv 02=fs ，解得s=fmv qEx 22200+. 答案：fmv qEx 22200+ 温馨提示：一道综合题目，往往有不同的解法，但不论应用什么方法解题，关键是把物理过程搞清楚，通过本题可以看出利用动能定理和能量守恒定律解题，往往比较简捷．。
划重点：高中物理十大难点之一：带电粒子在电场中的运动
划重点：高中物理十大难点之一：带电粒子在电场中的运动
物理一直被称为高中九科中最难的一门学科，让很多学生望而生畏。
还有不少同学就是因为物理太难，才选择文科学习。
在解答高中物理大题时不依赖他人和答案，保质保量地做一些题。
题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。
任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。
今天为大家分享一份清北助学团队的学霸们整理的《高中物理10大难点强行突破之——带电粒子在电场中的运动》，大家可以领取一份电子版，希望能帮到同学们快速提高成绩，决战高考！（推荐收藏，冲刺复习的时候练习用）
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高中物理十大难点之电子在电场中的运动
难点之八 带电粒子在电场中的运动一、难点形成原因：1、由于对平抛运动规律、牛顿运动规律、匀变速运动规律的理解不深切，导致研究带电粒子在电场中的运动规律时，形成已有知识的‘负迁移’和‘前摄抑制’，出现了新旧知识的干扰和混淆。
2、围绕‘电场’、‘带电粒子’问题中的力学知识（如：库仑定律、电场强度、电场力、电场线）与能量知识（如：电势、电势能、电势差、等势面、电势能的变化、电场力的功）模糊混淆导致了认知的困难。
3、在解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题时，常常因能否忽略带电粒子所受的重力而导致错误。
4、学生对物理知识掌握不全，应用数学处理物理问题的能力、综合分析能力不达标导致解题的困难。
二、难点突破策略：带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。
处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面：1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。
（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。
2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。
“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。
（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。
）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是m e g=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。
但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>m e g 。
电子在电场中的运动：了解电子在电场中的受力和运动
库仑力的方向与电场强度和电子的电荷量方向有关
库仑力是电子在电场中运动的重要因素，影响电子的运动轨迹和速度
电子在电场中的运动
2
电子的运动轨迹
电子的运动轨迹：直线、曲线、螺旋线等
电子在电场中的受力：电场力、洛伦兹力等
电子的运动方程：牛顿第二定律、拉普拉斯方程等
电子的运动速度：与电场强度、电子质量等因素有关
洛伦兹力
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
洛伦兹力的大小与电场强度、电子速度和电子电荷量有关
洛伦兹力是电子在电场中受到的力
洛伦兹力的方向与电场强度和电子速度的方向有关
洛伦兹力对电子的运动产生影响，使电子在电场中做加速、减速或偏转运动
库仑力
库仑力是电子在电场中受到的力
库仑力的大小与电场强度和电子的电荷量成正比
偏转运动的形成：电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，产生偏转运动
偏转运动的特点：电子在磁场中的偏转运动方向与磁场方向、电子速度方向有关
偏转运动的应用：电子在磁场中的偏转运动可以用于电子束偏转、电子显微镜等设备中。
电子在复合场中的运动
电子在复合场中的运动轨迹：受到电场力和磁场力的影响，电子的运动轨迹会发生变化
复合场：电场和磁场的组合
电子在复合场中的受力：电场力和磁场力的共同作用
电子在复合场中的能量变化：在复合场中，电子的能量可能会发生变化，例如电离、激发等。
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电子在电场中的运动：电子在电场中加速运动，势能增加
电子的势能变化与电场分布：电场分布不均匀，电子的势能变化也不同
电子在电场中的运动规律
4
牛顿第二定律的应用
电子在电场中的能量变化分析
高中物理带电粒子在电场中的运动精品课件-PPT
四、示波器得原理 (第二课时)
1、示波器作用:就是一种用来观察电信号随时间 变化得电子仪器。
2、她得核心部件就是示波管:由电子枪、偏转电 极和荧光屏组成,管内抽成真空。
四、示波器得原理
产生高速飞 锯齿形扫 行得电子束 描电压
使电子沿x 方向偏移
待显示得 电压信号
使电子沿Y 方向偏移
3、原
理已知:U1、l、YY׳偏转电极得电压U2、板间距d 、 板
y U2l2
4U1d
与粒子得电量q、 质量m无关
中,重力可忽略。在满足电子能射出平行板区得条
件下,下述四种情况中,一定能使电子得偏转角θ变大
得就是 ( )
A、U1变大、U2变大 C、U1变大、U2变小
B、U1变小、U2变大 D、U1变小、U2变小
析与解 对加速过程由动能定理:
qU1
1 2
mv02
mv02 2qU1
对偏转过程由偏转角正切公式:
开电场后得偏转角正切为0、25
√D、如果带电粒子得初动能为原来得2倍,则粒子离 开电场后得偏转角正切为0、25
强化练习
5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子
(质量为4m、电量为2e)以相同得初动能垂
直射入同一偏转电场中,离开电场后,她们
得偏转角正切之比为
2:1,侧移之比
为
。2:1
tan qUl
析与解
y
qUl 2 2mv02d
而yc yb
v0c ya
ybv0b又y又 t1atvl20
2
tc tb ta tb
而la lb v0a v0b
Ek W qEy
Eka Ekb Ekc
强化练习
7、如图,电子在电势差为U1得加速电场中由静止开 始加速,然后射入电势差为U2得两块平行极板间得 电场中,入射方向跟极板平行。整个装置处在真空
高中物理十大难点之电子在电场中的运动
易面之八戴电粒子正在电场中的疏通之阳早格格创做一、易面产死本果：1、由于对付仄扔疏通顺序、牛顿疏通顺序、匀变速疏通顺序的明白没有深切，引导钻研戴电粒子正在电场中的疏通顺序时，产死已有知识的‘背迁移’战‘前摄压造’，出现了新旧知识的搞扰战殽杂.2、盘绕‘电场’、‘戴电粒子’问题中的力教知识（如：库仑定律、电场强度、电场力、电场线）与能量知识（如：电势、电势能、电势好、等势里、电势能的变更、电场力的功）朦胧殽杂引导了认知的艰易.3、正在解问“戴电粒子正在匀强电场中疏通”的问题时，时常果是可忽略戴电粒子所受的沉力而引导过失.4、教死对付物理知识掌握没有齐，应用数教处理物理问题的本领、概括领会本领没有达标引导解题的艰易.二、易面突破战术：戴电微粒正在电场中疏通是电场知识战力教知识的分离，领会要领战力教的领会要领是基本相共的：先受力领会，再领会疏通历程，采用妥当物理顺序解题.处理问题所需的知识皆正在电场战力教中教习过了，关键是何如把教过的知识有机天构造起去，那便需要有较强的领会与概括的本领，为灵验突破易面，教习中应沉视以下几圆里：1.正在领会物体受力时，是可思量沉力要依据简直情况而定.（1）基础粒子：如电子、量子、α粒子、离子等，除有证明或者有精确的表示以中普遍皆忽略没有计.（2）戴电颗粒：如灰尘、液滴、小球等，除有证明或者有精确的表示以中普遍皆没有克没有及忽略.“戴电粒子”普遍是指电子、量子及其某些离子或者本子核等微瞅的戴电体，它们的品量皆很小，比圆：电子的品量仅为×10-30千克、量子的品量也惟有×10-27千克.（有些离子战本子核的品量虽比电子、量子的品量大一些，然而从“数量级”上去盾，仍旧是很小的.）如果近似天与g=10米/秒2，则电子所受的沉力也只是是m e×10-30××10-29(牛).然而是电子的电量为×10-19库（虽然也很小，然而相对付而止10-19比10-30便大了10-11倍），如果一个电子处于E=×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强本去没有很大），那那个电子所受的电场力F=qE=×10-19××104=1.6×10-15（牛），瞅起去虽然也很小，然而是比起前里算出的沉力便大多了（从“数量级”比较，电场力比沉力大了1014倍），由此可知：电子正在没有很强的匀强电场中，它所受的电场力也近大于它所受的沉力——qE>>m e g.所以正在处理微瞅戴电粒子正在匀强电场中疏通的问题时，普遍皆可忽略沉力的效率.然而是要特天注意：偶尔钻研的问题没有是微瞅戴电粒子，而是宏瞅戴电物体，那便没有允许忽略沉力效率了.比圆：一个品量为1毫克的宏瞅颗粒，变更单位后是1×10-6千克，它所受的沉力约为mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有大概比它所受的电场力还大，果此便没有克没有及再忽略沉力的效率了.2．加强力教知识与顺序公式的前提教教，顺序渐进的引进到戴电粒子正在电场中的疏通，注意掀脱相关知识的辨别战通联.3．注沉戴电粒子正在电场中疏通的历程领会与疏通本量领会（仄稳、加速或者减速、轨迹是直线仍旧直线），注意从力教思路战能量思路思量问题，且二条思路偏偏沉；共时采用佳办理问题的物理知识战顺序.戴电粒子正在匀强电场中的疏通，是一种力电概括问题.解问那种问题时常使用电场战力教二圆里的知识战顺序，简直真量如下：所需电场的知识战顺序有：F=qE；W=qU；势、电势好、电势能、电场力搞功与电势能变更关系.所需力教的知识战顺序有：牛顿第二定律F=ma；动能定理W=ΔE k；动能战沉力势能的观念战本量；能的转移战守恒定律；匀变速直线疏通的顺序；扔物体疏通的顺序；动量定理；动量守恒定律；解问“戴电粒子正在匀强电场中疏通”的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具备一定的领会概括本领.处理戴电粒子疏通问题的普遍有三条道路：（1）匀变速直线疏通公式战牛顿疏通定律（2）动能定理或者能量守恒定律（3）动量定理战动量守恒定律处理直线变速疏通问题，除非题目指定供加速度或者力，可则最佳没有要用牛顿第二定律去估计.要劣先思量使用场力功与粒子动能变更关系，使用动能定理去解，更加是正在非匀强电场中，咱们无法使用牛顿第二定律去处理的历程，而动能定理只思量初终状态，没有思量中间历程.普遍去道，问题涉即时间则劣先思量冲量、动量，问题波及空间则劣先思量功、动能.对付戴电粒子正在非匀强电场中疏通的问题，对付中教死央供没有下，没有会有易度过大的问题.4．加强物理条件意识，使用数教工具（如，扔物线圆程、直线圆程、反比率函数等）加以领会供解.（一）戴电粒子的加速戴电粒子沿与电场线仄止的目标加进匀强电场，受到的电场力与疏通目标正在共背去线上，搞加速（或者减速）直线疏通.粒子动能的变更量等于电场力搞的功.（1）若粒子的初速度为整，则qU=mv2/2,V=2qU m（2）若粒子的初速度没有为整，则qU=mv2/2- mv02/2,V=22qU Vm3.用牛顿疏通定律战疏通教公式领会：戴电粒子仄止电场线目标加进匀强电场，则戴电粒子搞匀变速直线疏通，可由电场力供得加速度从而供出终速度、位移或者时间.证明：（1）没有管是匀强电场仍旧非匀强电场加速戴电粒子W=qU皆符合，而W=qEd，只符合于匀强电场.（2）对付于直线加速，真量上是电势能转移为动能，办理的思路是列动能定理的圆程（能量瞅面）去供解.例1：如图8-1所示，戴电粒子正在电场中的加速：正在真空中有一对付仄止金属板，二板间加以电压U，二板间有一个戴正电荷q的戴电粒子，它正在电场力的效率下，由停止启初从正极板背背极板疏通，到达背极板时的速度有多大？（没有思量戴电粒子的沉力）【审题】本题是戴电粒子正在匀强电场中的加速问题，物理历程是电场力搞正功，电势能缩小，动能减少，利用动能定理即可办理.图8-1【剖析】戴电粒子正在疏通历程中，电场力所搞的功W=qU.设戴电粒子到达背极板时的动能E K=12 mv2，由动能定理qU=12 mv 2得：v=2qUm【归纳】上式是从匀强电场中推出去的，若二极板是其余形状，中间的电场没有是匀强电场，上式共样适用.例2：下列粒子从初速度为整的状态通过加速电压为U的电场之后，哪种粒子的速度最大？（A）a粒子（B）氚核（C）量子（D【审题】解问本题需要把戴电粒子正在电场中加速的知识与本子核知识通联起去.1．本题已知电场的加速电压为U，要推断的是粒子被加速后的速度v.2．若以m p e表示量子的电量，4m p、电荷量应为2e3m p、电量应为e用推断题，对付此已记品量数也无妨）、电量应为e.【剖析】1．由此可知：对付于百般粒子去道，加速电压U皆是相共的.果此v与q成正比；v与m成反比.果为量子战钠离子所戴的电量相共，而钠离子的品量却比量子大得多，所以可断定——电场加速后的量子速度应比钠离子大得多.果此选项（D）最先被淘太.2．为了庄重战慎沉起睹，咱们对付被加速后的α粒子、氚核、量子的速度举止下列推导：对付于α粒子——品量为4m p、电量为2e对付于氚核——品量为3m p、电量为e对付于量子——品量为m p电量为e从比较推导的截止中知：量子的速度 V P最大，精确问案为（C）.【归纳】本题关键是精确使用动能定理，精确得出速度的表白式，由表白式加以计划，从而得出精确选项.例3：如图8-2所示，真空中相距d=5 cm的二块仄止金属图8-2 图8-3板A、B与电源连交(图中已绘出)，其中B板交天（电势为整）,A板电势变更的顺序如图8-3所示.将一个品量×10-23kg,电量×10-1C 的戴电粒子从紧临B 板处释搁，没有计沉力.供：(1)正在t=0时刻释搁该戴电粒子，释搁瞬间粒子加速度的大小;(2)若A 板电势变更周期×10-5 s,正在t=0时将戴电粒子从紧临B 板处无初速释搁，粒子到达A 板时动量的大小；(3)A 板电势变更频次多大时，正在紧临B 板处无初速释搁该戴电粒子，粒子没有克没有及到达A 板.【审题】本题需要精确辨别图像，由图像提供的疑息领会戴电粒子正在电场中的受力，由受力情况得出粒子的疏通情况，采用精确的物理顺序举止供解.【剖析】电场强度F =ma 粒子正在2T 时间内走过的距离为A 板根据动量定理，此时粒子动量·m/s戴电粒子正2T =背A 板搞匀加速疏通，正在34T=A 板搞匀减速疏通，速度减为整后将返回，粒子背A板疏通的大概最大位移央供粒子没有克没有及到达A板，有s < d【归纳】戴电粒子正在周期性变更的匀强电场中的疏通比较搀纯，疏通情况往往由初初条件决断，简直问题需要简直领会.（1）疏通领会：若粒子受力目标与疏通目标相共，则粒子加速疏通；若粒子受力目标与疏通目标好异，则粒子减速疏通.（2）处理要领：①利用牛顿疏通定律分离疏通教公式.②利用能量瞅面，如动能定理，若为非匀强电场只可用能量瞅面.（二）戴电粒子的偏偏转（限于匀强电场）1.疏通状态领会：戴电粒子以速度V0笔直电场线目标飞进匀强电场时，受到恒定的与初速度目标成900角的电场力效率而搞匀变速直线疏通.2.偏偏转问题的领会处理要领：类似仄扔疏通的领会处理，应用疏通的合成战领会知识领会处理.（1）笔直电场目标的分疏通为匀速直线疏通：t=L/V0；v x=v0；x=v0t（2）仄止于电场目标是初速为整的匀加速疏通：v y =at,y=12 at2经时间t的偏偏转位移：y=qU2md（xV0）2；粒子正在t时刻的速度：Vt=V02+Vy2 ；时间相等是二个分疏通通联桥梁；偏偏转角：tgφ=VyV0 =qUxmdv02例4：如图8-4所示，一束戴电粒子（没有计沉力），笔直电场线目标加进偏偏转电场，试计划正在以下情况下，粒子应具备什么条件才搞得到相共的偏偏转距离y战偏偏转角度φ（U、d、L脆持没有变）.（1）加进偏偏转电场的速度相共；（2）加进偏偏转电场的动能相共；（3）加进偏偏转电场的动量相共；（4）先由共一加速电场加速后，再加进偏偏转电场.【审题】本题是典型的戴电粒子正在匀强电场中的偏偏转问题，是一个类仄扔疏通，关键是精确推出偏偏转距离y 战偏偏转角度φ的表白式，根据题目给出的初初条件得出精确选项.【剖析】图8-4（1）由戴电粒子正在偏偏转电场中的疏通顺序得：偏偏转距离y=12 at 2=qU 2md （L V0）2 偏偏转角 tg φ=at v0 =qUL mdv02计划：（1）果为v 0相共，当q/m 相共，y 、tg φ也相共； （2）果为12mv 02相共，当q 相共，则y 、tg φ相共；（3）果为mv 0相共，当m 、q 相共或者q/v 0相共，则y 、tg φ也相共；（4）设加速电场的电压为U ′，由qU ′=12mv 02,有:y=UL24dU ＇，tg φ=UL 2dU ＇【归纳】可睹，正在（4）的条件下，没有管戴电粒子的m 、q 怎么样，只消通过共一加速电场加速，再笔直加进共一偏偏转电场，它们飞出电场的偏偏转距离y 战偏偏转角度φ皆是相共的. （三）先加速后偏偏转若戴电粒子先经加速电场（电压U 加）加速，又加进偏偏转电场（电压U 偏偏），射出偏偏转电场时的侧移22222012244qU L qU L U L y at dmV dqU dU ====偏偏偏加加偏偏转角：tg φ=Vy V0 =U 偏偏L 2U 加d戴电粒子的侧移量战偏偏转角皆与品量m 、戴电量q 无关.（五）根据疏通轨迹领会有关问题该种典型的题目领会要领是：先绘出进射面轨迹的切线，即绘出初速度v 0的目标，再根据轨迹的蜿蜒目标，决定电场力的目标，从而利用力教领会要领去领会其余有关的问题.例6：正在图8-7甲中，真线表示真空里一面电荷Q 的电场中的二个等势里，真线表示一个戴背电q 的粒子疏通的路径，没有思量粒子的沉力，请判决（１）Ｑ是什么电荷？（２）ＡＢＣ三面电势的大小关系；（３）ＡＢＣ三面场强的大小关系；（４）该粒子正在ＡＢＣ三面动能的大小关系.【审题】Ａ、Ｂ、Ｃ是戴电粒子正在电场中疏通轨迹上的三面，通过轨迹的蜿蜒目标得出受力目标，由受力目标推断Q 的电性，绘出电场线，推断电势的下矮及场强的大小；根据电场力对付戴电粒子的搞功情况推断粒子正在Ａ、Ｂ、图8-7Ｃ三面动能的大小关系.【剖析】（１）设粒子正在Ａ面射进，则Ａ面的轨迹切线目标便是粒子q的初速v0的目标（如图8-7乙）.由于粒子q背偏偏离Ｑ的目标偏偏转，果此粒子q受到Ｑ的效率力是排斥力，故Ｑ与q的电性相共，即Ｑ戴背电.（２）果背电荷Ｑ的电场线是由无贫近指背Ｑ的，果此φＡ=φC>φＢ.（3）由电场线的疏稀分集（或者由E=kQ/r2）得E A=E C<E B .（4）果粒子从A→B电场力搞背功，由动能定理可知E kB<E kA，果φA=φC，由电场力搞功W AC=qU AC知W AC=0，果此由动能定理得E kA=E kC，故E kA=E kC>E kB .【归纳】该种典型的题目领会要领是：先绘出进射面轨迹的切线，即绘出初速度v0的目标，再根据轨迹的蜿蜒目标，决定电场力的目标，从而利用力教领会要领去领会其余有关的问题.图8-8例7：正在图8-8中a、b战c表示面电荷a的电场中的三个等势里，它们的电势分别为U、32U、41U.一戴电粒子从等势里a上某处由停止释搁后，仅受电场力效率而疏通，已知它通过等势里b时的速率为v，则它通过等势里c的速率为.【审题】1．已知a、b、c三面的电势的大小关系为根据“电场线的目标经常由电势下的等势里指背电势矮的等势里”的本量，可领会出本题中的电场线目标是由场源面电荷Q为核心背四处搁射的，而那样分集电场线的场源面电荷应当是戴正电的.2．本去处于停止状态的戴电粒子，若仅受电场力效率应搞加速疏通.应沿着电场线的目标由电势下处背电势矮处疏通.证明：前里所道的加速疏通纷歧定是匀加速疏通.惟有正在匀强电场中戴电粒子才会做匀加速疏通.正在非匀强电场中（比圆正在面电荷场源的电场中）由于各处的电场强度分歧，电荷所受的电场力的大小是变更的，所以加速度的大小也是变更的.3．解问本题采用的主要关系式为：式中U ab二等势里的电势好，v a、v b为戴电粒子通过时a、b等势里时的速率.（对付于b、c二等势里也存留共样形式的关系式.）【剖析】设：戴电粒子的电量为q；a、b二等势里的电势好为U ab，b、c二等势里的电势好U bc；戴电粒子通过等势里a、b、c时的速率分别为V a、V b、V c.（已知：V a=0，V b=v）则： mv mv qU b b ab 222121-=① mv mv qU b c bc 222121-=②将①、②二式相除可得：v v v v U U b c a b bc ab 2222--=③将U U U U ab 3132=-=、U U U U bC 1254132=-=、0a V =、b V v =代进③式： 所以，戴电粒子通过等势里c 的速度为.【归纳】戴电粒子正在非匀强电场中疏通牵扯到动能变更时通时常使用动能定理供解比较便当，正在领会问题时分浑物理历程利害常关键的.（六）思量受沉力或者其余恒力效率时的戴电物体的疏通问题若戴电微粒除受电场力效率中，还受到沉力或者其余恒力效率，共样要领会成二个分歧目标的简朴的直线疏通去处理.例8：品量m=0.1g ，戴电荷量ｑ＝－４×10-7C 的戴电微粒以v 0=10m/s 的速度从火仄搁置的仄止金属板A 、B 的中央飞进板间，如图8-9所示，已知板少L=1.0m ，板间距离d=0.06m ，当U AB =103伏时，戴电粒子恰佳沿直线脱过板间，则AB 间所加电压正在什么范畴内戴电粒子能从板间飞图8-9出？【审题】当U AB=103伏时，戴电粒子恰佳沿直线脱过板间，证明微粒的沉力要思量，要使戴电粒子能从板间飞出，AB间所加电压肯定是一个范畴，从上板边沿飞出对付应最下电压，从下板边沿飞出对付应最矮电压，利用仄稳条件、牛顿第二定律及疏通教公式即可供出.【剖析】戴电微粒正在板间受电场力战沉力的效率，搞类仄扔疏通，当微粒刚刚佳挨中下板左边沿时，有：v0ｔ＝Ｌ，ａ１ｔ２／２＝d/2可得ａ１=dv02/L22对付微粒，有（以背下为正）：mg-qU1/d=ma1所以U1=m（g-a1）d/q=60V当微粒刚刚佳挨中上板左边沿时，有：v0ｔ＝Ｌ，ａ2ｔ２／２＝d/2可得ａ2=dv02/L22对付微粒，有（以进与为正）： Qu2/d -mg=ma2所以U2=m（g+a2）d/q=240V要使戴电微粒能脱出极板，则二极板间的电压U应谦脚：U1＜U＜U2，即：６０Ｖ＜U＜２４０Ｖ【归纳】若戴电微粒除受电场力效率中，还受到沉力或者其余恒力效率，共样要领会成二个分歧图8-10目标的简朴的直线疏通去处理.例9：如图8-10所示，火仄搁置的A、B二仄止板相距h，有一品量为m，戴电量为+q的小球正在B板之下H处以v0初速度横直进与加进二板间，欲使小球恰佳挨到A处，试计划A、B板间的电势好是几？【审题】小球正在B板下圆时，只受沉力效率，搞减速疏通，小球加进到二板间时，除受背下的沉力中，还受到电场力的效率，进与搞减速疏通，然而由题设的条件，电场力的目标已知，需要分二种情况计划办理.【剖析】当电场力背下时，ψA>ψB，由动能定理得-qU AB-mg(H+h)=-12 mv02,∴U AB=m［v02-2g(H+h)］/2q当电场力进与时，φA<φB，由动能定理得qU BA-mg(H+h)=-12 mv02,∴U BA=m［2g(H+h)-v02］/2q【归纳】本题正在供解历程中可分段使用牛顿第二定律战疏通教公式，也可分段使用动能定理或者齐历程使用动能定理，然而齐历程使用动能定理简朴.例10：如图8-11所示：正在目标火仄背左的匀强电场中，一没有成伸少的没有导电细线的一端连着一个品量为m的戴正电的小球，图8-11另一端牢固于O面.把小球推起至细线与场强仄止，而后无初速解搁.已知小球晃到最矮面的另一侧，线与横直目标的最大夹角为θ.供：小球通过最矮面时细线对付小球的推力.【审题】1．正在本题中，小球晃动的历程是电荷克服电场力搞功（电场力搞背功）的历程——沉力势能缩小，电势能减少.根据能的转移战守恒定律可知：沉力势能的缩小量等于电势能的减少量.（证明：本题是宏瞅小球，沉力没有克没有及忽略.）2．沉力对付物体所搞的功只跟起面战终面的位子有关，而跟物体疏通的路径无关.而且沉力所搞的功等于物体沉力势能的变更.根据那种本量，正在本题中若设细线少度为l，则小球从释搁面到左侧最下面沉力势能的缩小量该当等于mglcosθ.3．电场力对付电荷所搞的功只跟起面战终面的终面的位子有关，而跟电荷疏通的路径无关.而且电场力所搞的功等于电荷的电势能的变更.根据那种本量，正在本题中若设小球所戴电量为q、场强为E，则小球从释搁面到左侧最下面电势能的减少量该当等于qEl(1+ sinθ).（根据W=qU、U=Ed、d=1+lsinθ推导出上头的截止.）4．小球晃动的历程中，沉力搞正功（沉力势能缩小）；电场力搞背功（电势能减少），果此正功与背功的代数战（即算术好）应当等于小球减少的动能.若设小球疏通到最矮面时的速度为v5．正在解问本题时，还需使用圆周疏通的背心力关系式，若设小球通过最矮面时细线对付小球的推力为T ，则应【剖析】由②式不妨导出：将v 2值代进③式：所以，小球通过最矮面时细线对付小球的推力为【归纳】圆周疏通是下中物理沉面钻研的直线疏通，电场中的圆周疏通也是连年下考命题的热面，办理那类问题的基础要领战力教中的情形相共，分歧的是还要思量电场力的特性.波及匀强电场中的圆周疏通问题时，简直估计搞功值时，要充分利用电场力、沉力搞功与路径无关的本量供解，分别供每个分力的功比供合力的功简朴.例11：如图8-12所示是静电分选器的本理示企图，将磷酸盐战石英的混同颗粒由传递戴支至二个横直的戴电仄止板上圆，颗粒经漏斗从电场天区中央处启初下降，经分选后的颗粒分别拆进A、B桶中，混同颗粒离启漏斗加进电场时磷酸盐颗粒戴正电，石英颗粒戴背电，所有颗粒所戴的电量与品量之比均图8-12 为10－5C/kg．若已知二板间的距离为10 cm，二板的横直下度为50 cm．设颗粒加进电场时的初速度为整，颗粒间相互效率没有计．如果央供二种颗粒离启二极板间的电场天区时有最大的偏偏转量且又恰佳没有交触到极板．（1）二极板间所加的电压应多大?（2）若戴电仄止板的下端距A、B 桶底下度为H＝1.3 m，供颗粒降至桶底时速度的大小．（g ＝10 m/s2）【审题】颗粒正在电场中受电场力战沉力的效率，正在横直目标上的分疏通为自由降体疏通，下降距离为极板下度L，颗粒沿火仄目标的分疏通为匀加速直线疏通，离启电场时颗粒正在火仄目标为匀变速直线疏通顺序，利用疏通教公式战牛顿疏通定律以及动能定理供解.【剖析】（1）颗粒正在电场中受电场力战沉力的效率，正在横直目标上的分疏通为自由降体疏通，下降距离为极板下度L ，由自由降体疏通公式得L ＝12gt 2① 颗粒沿火仄目标的分疏通为匀加速直线疏通，加速度大小为a ＝qUmd ②离启电场时颗粒正在火仄目标的位移为2d ，由匀变速直线疏通顺序得：2d ＝12at 2③联坐①、②、③式解得U ＝22md gqL ＝1×104 V （2）正在颗粒下降的所有历程中，根据动能定理得：12qU +mg （L +H ）=12mv 2代进数据得：v ＝1.36m/s ≈6 m/s【归纳】本题是静电分选器的本理的题目，与本量通联稀切.颗粒正在电场中的搞的是初速为整的匀加速直线疏通，出电场后搞匀变速直线疏通，应用牛顿第二定律及疏通教公式供出二板之间的电压，齐程使用动能定理供出颗粒降至桶底的速度.（七）革新思维问题例12：(2003上海)为钻研静电除尘，有人安排了一个盒状容器，容器正里是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底里是里积2的金属板，间距，当连交到U=2500v 的下压电源正背二极时，能正在二金属板间爆收一个匀强电图8-13场，如图8-13所示.现把一定量匀称分集的烟尘颗粒稀关正在容器内，每坐圆米有烟尘颗粒1013个，假设那些颗粒皆处于停止状态，每个颗粒戴电量为×10-17c，品量为×10-15kg，没有思量烟尘颗粒之间的相互效率战气氛阻力，并忽略烟尘颗粒所受沉力.供合上电键后：(1)通过几时间烟尘颗粒不妨被局部吸支？(2)除尘历程中电场对付烟尘颗粒共搞了几功？(3)通过多万古间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？【审题】盒状容器上下底里的金属板交到下压电源的正背极上时，正在二金属板间便爆收一个匀强电场，烟尘颗粒正在稀关正在容器内受到电场力的效率，当最靠拢上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘便被局部吸附.烟尘颗粒受到电场力效率，背下搞初速为整的匀加速直线疏通，由疏通教公式战牛顿定律即可供得时间.第二问中把烟尘集结等效处理，电场力对付所有烟尘搞的功等于电场力对付所有烟尘颗粒集结于极板中间位子搞的功，第三问中供烟尘颗粒的总动能的最大值，需要列出总动能的表白式，而后利用数教供极值的办法供出最大值.【剖析】（1）当最靠拢上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘便被局部吸附.烟尘颗粒受到的电场力F=qU/L ①（2×10－4（J）⑤（1）设烟尘颗粒下降距离为xE K达最大，【归纳】本题是戴电粒子正在电场中疏通简直应用的典型真例，特天是第二问中把烟尘瞅成集结于板间中间位子的抽象法，把分别的集结去处理的办法正在物理中也是时常使用的.如物体的沉力瞅成效率正在沉心上等，本题充分体现了那种把简直问题理念化的搞法正在办理物理问题中的本领，体现了使用物理知识办理本量问题的要害性战特殊的处理办法.。
洛伦兹力之令狐文艳创作
1.洛伦兹力令狐文艳运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。
计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F安 =BIL ；其中I=nesv ；设导线中共有N 个自由电子N=nsL ；每个电子受的磁场力为F ，则F 安=NF 。
由以上四式可得F=qvB 。
条件是v 与B 垂直。
当v 与B 成θ角时，F=qvB sin θ。
2.洛伦兹力方向的判定 在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。
3.洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式： Bq m T Bq mv r π2,== 4.带电粒子在匀强磁场中的偏转⑴穿过矩形磁场区。
一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。
偏转角由sin θ=L /R 求出。
侧移由R 2=L 2-(R-y )2解出。
经历时间由Bq m t θ=得出。
注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！ ⑵穿过圆形磁场区。
画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。
偏角可由R r =2tan θ求出。
经历时间由Bq m t θ=得出。
注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。
1：如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：正负电子的半径和周期是相同的。
只是偏转方向相反。
先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。
所以两个射出点相距2r ，由图还看出经历时间相差2T /3。
答案为射出点相距Be mv s 2=，时间差为Bq mt 34π=∆。
原电池电动势的测定与应用物化实验报告之令狐文艳创作
原电池电动势的测定及热力学函数的测定令狐文艳一、实验目的1)掌握电位差计的测量原理和测量电池电动势的方法；2)掌握电动势法测定化学反应热力学函数变化值的有关原理和方法；3)加深对可逆电池，可逆电极、盐桥等概念的理解；4)了解可逆电池电动势测定的应用；5)根据可逆热力学体系的要求设计可逆电池，测定其在不同温度下的电动势值，计算电池反应的热力学函数△G、△S、△H。
二、实验原理1．用对消法测定原电池电动势：原电池电动势不能能用伏特计直接测量，因为电池与伏特计连接后有电流通过，就会在电极上发生生极化，结果使电极偏离平衡状态。
另外，电池本身有内阻，所以伏特计测得的只是不可逆电池的端电压。
而测量可逆电池的电动势，只能在无电流通过电池的情况下进行，因此，采用对消法。
对消法是在待测电池上并联一个大小相等、方向相反的外加电源，这样待测电池中没有电流通过，外加电源的大小即等于待测电池的电动势。
2．电池电动势测定原理：Hg | Hg 2Cl 2(s) | KCl( 饱和 ) | | AgNO 3 (0.02 mol/L) | Ag根据电极电位的能斯特公式，正极银电极的电极电位：其中)25(00097.0799.0Ag /Ag --=+t ϕ；而+++-=Ag Ag /Ag Ag /Ag 1ln a F RT ϕϕ 负极饱和甘汞电极电位因其氯离子浓度在一定温度下是个定值，故其电极电位只与温度有关，其关系式： φ饱和甘汞 =0.2415 - 0.00065(t – 25)而电池电动势 饱和甘汞理论—ϕϕ+=Ag /Ag E ；可以算出该电池电动势的理论值。
与测定值比较即可。
3．电动势法测定化学反应的△G 、△H 和△S ：如果原电池内进行的化学反应是可逆的，且电池在可逆条件下工作，则此电池反应在定温定压下的吉布斯函数变化△G 和电池的电动势E 有以下关系式：△r G m =-nFE从热力学可知：△H=-nFE+△S4．注意事项：①盐桥的制备不使用：重复测量中须注意盐桥的两端不能对调；②电极不要接反；三、.实验仪器及用品1.实验仪器SDC数字电位差计、饱和甘汞电极、光亮铂电极、银电极、250mL烧杯、20mL烧杯、U形管2.实验试剂0.02mol/L的硝酸银溶液、饱和氯化钾溶液、硝酸钾、琼脂四、实验步骤1.制备盐桥3%琼脂-饱和硝酸钾盐桥的制备方法：在250mL烧杯中，加入100mL蒸馏水和3g琼脂，盖上表面皿，放在石棉网上用小火加热至近沸，继续加热至琼脂完全溶解。
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难点之八带电粒子在电场中的运动令狐文艳一、难点形成原因：1、由于对平抛运动规律、牛顿运动规律、匀变速运动规律的理解不深切，导致研究带电粒子在电场中的运动规律时，形成已有知识的‘负迁移’和‘前摄抑制’，出现了新旧知识的干扰和混淆。
2、围绕‘电场’、‘带电粒子’问题中的力学知识（如：库仑定律、电场强度、电场力、电场线）与能量知识（如：电势、电势能、电势差、等势面、电势能的变化、电场力的功）模糊混淆导致了认知的困难。
3、在解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题时，常常因能否忽略带电粒子所受的重力而导致错误。
4、学生对物理知识掌握不全，应用数学处理物理问题的能力、综合分析能力不达标导致解题的困难。
二、难点突破策略：带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。
处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面：1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。
（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。
（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。
“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。
（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。
）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是m e g=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。
但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>m e g。
所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。
但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。
例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×10-6千克，它所受的重力约为mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。
2．加强力学知识与规律公式的基础教学，循序渐进的引入到带电粒子在电场中的运动，注意揭示相关知识的区别和联系。
3．注重带电粒子在电场中运动的过程分析与运动性质分析（平衡、加速或减速、轨迹是直线还是曲线），注意从力学思路和能量思路考虑问题，且两条思路并重；同时选择好解决问题的物理知识和规律。
带电粒子在匀强电场中的运动，是一种力电综合问题。
解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律，具体内容如下：所需电场的知识和规律有：E q F=→F=qE ；W=qU ；E d U=；电场线的性质和分布；等势面的概念和分布：电势、电势差、电势能、电场力做功与电势能变化关系。
所需力学的知识和规律有：牛顿第二定律F=ma ；动能定理W=ΔE k ；动能和重力势能的概念和性质；能的转化和守恒定律；匀变速直线运动的规律；抛物体运动的规律；动量定理；动量守恒定律；解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具有一定的分析综合能力。
处理带电粒子运动问题的一般有三条途径：（1）匀变速直线运动公式和牛顿运动定律（2）动能定理或能量守恒定律（3）动量定理和动量守恒定律处理直线变速运动问题，除非题目指定求加速度或力，否则最好不要用牛顿第二定律来计算。
要优先考虑使用场力功与粒子动能变化关系，使用动能定理来解，尤其是在非匀强电场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程，而动能定理只考虑始末状态，不考虑中间过程。
一般来说，问题涉及时间则优先考虑冲量、动量，问题涉及空间则优先考虑功、动能。
对带电粒子在非匀强电场中运动的问题，对中学生要求不高，不会有难度过大的问题。
4．强化物理条件意识，运用数学工具（如，抛物线方程、直线方程、反比例函数等）加以分析求解。
（一）带电粒子的加速1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。
2.用功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功。
（1）若粒子的初速度为零，则qU=mv22qU m（2）若粒子的初速度不为零，则qU=mv2/2- mv02/2,V=202qUV m3.用牛顿运动定律和运动学公式分析：带电粒子平行电场线方向进入匀强电场，则带电粒子做匀变速直线运动，可由电场力求得加速度进而求出末速度、位移或时间。
说明：（1）不管是匀强电场还是非匀强电场加速带电粒子W=qU 都适应，而W=qEd ，只适应于匀强电场.（2）对于直线加速，实质上是电势能转化为动能，解决的思路是列动能定理的方程（能量观点）来求解。
例1：如图8-1所示，带电粒子在电场中的加速：在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U ，两板间有一个带正电荷q 的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？（不考虑带电粒子的重力）【审题】本题是带电粒子在匀强电场中的加速问题，物理过程是电场力做正功，电势能减少，动能增加，利用动能定理便可解决。
【解析】带电粒子在运动过程中，电场力所做的功W=qU 。
设带电粒子到达负极板时的动能E K =12mv 2， 由动能定理qU=12 mv 2 得：v=2qU m【总结】上式是从匀强电场中推出来的，若两极板是其他图8-1形状，中间的电场不是匀强电场，上式同样适用。
例2：下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U 的电场之后，哪种粒子的速度最大？（A ）a 粒子（B ）氚核（C ）质子（D ）钠离子+a N 【审题】解答本题需要把带电粒子在电场中加速的知识与原子核知识联系起来。
1．本题已知电场的加速电压为U ，要判断的是粒子被加速后的速度v 的大小，因此采用221mv qU =分析问题比较方便。
2．若以m p 表示质子11H 的质量、以 e 表示质子的电量，则根据所学过的原子核知识可知——α粒子He 42的质量应为4m p 、电荷量应为2e ；氚核H 31的质量应为3m p 、电量应为e ；钠离子N a +的质量比其它三种粒子的质量都大（由于是选择判断题，对此未记质量数也无妨）、电量应为e 。
【解析】1． 根据212qU mv =可以导出下式： m qUv 2=由此可知：对于各种粒子来说，加速电压U 都是相同的。
因此v 与q 成正比；v 与m 成反比。
因为质子和钠离子所带的电量相同，而钠离子的质量却比质子大得多，所以可断定——电场加速后的质子速度应比钠离子大得多。
因此选项（D ）首先被淘太。
2．为了严格和慎重起见，我们对被加速后的α粒子、氚核、质子的速度进行下列推导：对于α粒子——质量为4m p 、电量为2e对于氚核——质量为3m p 、电量为e对于质子——质量为m p 电量为e从比较推导的结果中知：质子的速度 V P 最大，正确答案为（C ）。
【总结】本题关键是正确使用动能定理，正确得出速度的表达式，由表达式加以讨论，进而得出正确选项。
例3：如图8-2所示，真空中相距d=5 cm 的两块平行金属板A 、B 与电源连接(图中未画出)，其中B 板接地（电势为零）,A 板电势变化的规律如图8-3所示.将一个质量m=2.0×10-23 kg,电量q=+1.6×10-1C 的带电粒子从紧临B 板处释放，不计重力.求：(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;(2)若A 板电势变化周期T=1.0×10-5 s,在t=0时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子到达A 板时动量的大小；(3)A 板电势变化频率多大时，在t=4T到t=2T时间内从紧临B 板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A图8-2 图8-3【审题】本题需要正确识别图像，由图像提供的信息分析带电粒子在电场中的受力，由受力情况得出粒子的运动情况，选择正确的物理规律进行求解。
【解析】电场强度E =Ud 带电粒子所受电场力Uq F Eq d ==，F =ma 粒子在02T 时间内走过的距离为221() 5.01022T a -=⨯m故带电粒在在2Tt =时恰好到达A 板根据动量定理，此时粒子动量234.010p Ft -==⨯kg ·m/s 带电粒子在42TTt t ==向A 板做匀加速运动，在324TTt t ==向A 板做匀减速运动，速度减为零后将返回，粒子向A 板运动的可能最大位移要求粒子不能到达A 板，有s < d由1f T =，电势频率变化应满足410f >=HZ【总结】带电粒子在周期性变化的匀强电场中的运动比较复杂，运动情况往往由初始条件决定，具体问题需要具体分（1）运动分析：若粒子受力方向与运动方向相同，则粒子加速运动；若粒子受力方向与运动方向相反，则粒子减速运动。
（2）处理方法：①利用牛顿运动定律结合运动学公式。
②利用能量观点，如动能定理，若为非匀强电场只能用能量观点。
（二）带电粒子的偏转（限于匀强电场）1.运动状态分析：带电粒子以速度V 0垂直电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动。
2.偏转问题的分析处理方法：类似平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解知识分析处理。
（1）垂直电场方向的分运动为匀速直线运动：t=L/V 0；v x =v 0；x=v 0t（2）平行于电场方向是初速为零的匀加速运动：v y =at,y=12 at 2经时间t 的偏转位移：y=qU 2md （x V0）2； 粒子在t 时刻的速度：Vt=V02+Vy2 ；时间相等是两个分运动联系桥梁；偏转角：tg φ=Vy V0 =qUx mdv02例4：如图8-4所示，一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况下，粒子应具备什么条件才能得到相同的偏转距离y 和偏转角度φ（U 、d 、L 保持不变）。