流体静力平衡方程
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1．边界层的定义
边界层：流体流入 平板表面，由于流 体的黏性作用，靠 近表面形成速度梯 度，具有速度梯度 的流体溥层
边界层厚度： 令 v x v 0 0.99 时的流 体层厚度，以表示， x，
2.7 边界层（附面层）概念
边界层
层流边界 层：流体 粘性力取 主导作用
紊流边界 层：流体 惯性力取 主导作用
2.6 流体静力平衡方程
对不可压缩流体 const
P1 g z1 P2 g z 2 P g z const (压力分布方程) P1 z1 P2 z 2 P z const
式中 P静压能； γz位能。
说明
2.7 边界层（附面层）概念
4．曲面边界层 流体流过平板或直径相同的 管道时，边界层是紧贴壁面 的。如果流体流过曲面，如 球面、柱面或其他形状物体 表面时，在一定条件下都将 产生边界层与固体表面的脱 离现象，并在脱离处产生旋 涡。旋涡产生涡流阻力。边 界层脱离与绕流阻力及绕流 对流换热密切相关。
本章小结
主要内容：流体流动的起因，流体的流动状态，质点与连续介 质，微团与控制体，流场特征及分类，流体的质量平衡微分方 程（连续性方程），黏性流体的动量平衡方程（纳维-斯托克斯 方程），理想流体的动量平衡方程（欧拉方程），伯努利方程 及其应用，边界层概念。 重点：流体的流动状态，伯努利方程及其应用。 难点：黏性流体的动量平衡方程（纳维-斯托克斯方程）。 基本要求：掌握自然流动与强制流动，层流与紊流，稳定流动与 不稳定流动，黏性动量通量与对流动量通量基本概念，掌握连续 性方程及其应用，掌握伯努利方程及其应用，理解纳维-斯托克斯 方程的推导方法，掌握边界层概念。
作业：习题P83 4-4 4-5
⑶ 等压面
静压力相等的各点所组成的面
•作用于静止流体中的任意一点的质 量力必然垂直于通过该点的等压面；
平面
特 性
•两种流体处于平衡状态（静止）时， 其相互接触且互不相混的流体的分界 面必然是等压面； •流体只受重力作用时，等压面为平 面；当有其它质量力存在时，等压 面才可能是曲面。
曲面
2.7 边界层（附面层）概念
Re x
平板紊流边界层的厚度为
平板层流底层边界层的厚度为
72.4 0.9 x Re x
2.7 边界层（附面层）概念
3．管内流动时的边界层
汇合前
汇合后：充分发展了的管流，速度分布不变。 紊流核心区+层流底层
层流边界层 层流 紊流边界层 紊流
L 100 d L 25 ~ 40 d
2.7 边界层（附面层）概念
边界层内流动的判别标准
v0 x v0 x Re x
Re xc 5 10
5
Rex<Rexc Rex>Rexc
层流边界层
紊流边界层
2.7 边界层（附面层）概念
平板层流边界层的厚度为
x
x
4.64
x
v0
m
4.64 Re x
0.376 .2 Re0 x
静止流体的能量平衡方程
2.6 流体静力平衡方程
z = 0，基准面上的 压力
z，位能，静压 能，静压能与位 能相互转换
2.6 流体静力平衡方程
⒊ 流体的静压力
⑴ 静压力的特性
压力 单位面积上的作用力，方向与作用面垂直并指向 作用面；任一点上的压力在各个方向上是相同的
压力是标量 总压力是矢量
2.6 流体静力平衡方程
2.6 流体静力平衡方程
2.静止流体的压力分布方程
P x 0 dx P 三式相加 P P P dx dy dz gdz 0 0 dy x y z y P 则 dP gdz 0 g 0 dz z
⑵ 静压力的表示方法
绝对压力P 相对压力表压力 PM P Pa 真空度 P P P V a 仪表测得的压力 工程上习惯简称压力
在国际单位制中，压力 的单位为Pa
1mmH 2 O 9.81 Pa 5 1 atm 1 . 013 1Baidu Nhomakorabea Pa
2.6 流体静力平衡方程
边界层：流体流入 平板表面，由于流 体的黏性作用，靠 近表面形成速度梯 度，具有速度梯度 的流体溥层
边界层厚度： 令 v x v 0 0.99 时的流 体层厚度，以表示， x，
2.7 边界层（附面层）概念
边界层
层流边界 层：流体 粘性力取 主导作用
紊流边界 层：流体 惯性力取 主导作用
2.6 流体静力平衡方程
对不可压缩流体 const
P1 g z1 P2 g z 2 P g z const (压力分布方程) P1 z1 P2 z 2 P z const
式中 P静压能； γz位能。
说明
2.7 边界层（附面层）概念
4．曲面边界层 流体流过平板或直径相同的 管道时，边界层是紧贴壁面 的。如果流体流过曲面，如 球面、柱面或其他形状物体 表面时，在一定条件下都将 产生边界层与固体表面的脱 离现象，并在脱离处产生旋 涡。旋涡产生涡流阻力。边 界层脱离与绕流阻力及绕流 对流换热密切相关。
本章小结
主要内容：流体流动的起因，流体的流动状态，质点与连续介 质，微团与控制体，流场特征及分类，流体的质量平衡微分方 程（连续性方程），黏性流体的动量平衡方程（纳维-斯托克斯 方程），理想流体的动量平衡方程（欧拉方程），伯努利方程 及其应用，边界层概念。 重点：流体的流动状态，伯努利方程及其应用。 难点：黏性流体的动量平衡方程（纳维-斯托克斯方程）。 基本要求：掌握自然流动与强制流动，层流与紊流，稳定流动与 不稳定流动，黏性动量通量与对流动量通量基本概念，掌握连续 性方程及其应用，掌握伯努利方程及其应用，理解纳维-斯托克斯 方程的推导方法，掌握边界层概念。
作业：习题P83 4-4 4-5
⑶ 等压面
静压力相等的各点所组成的面
•作用于静止流体中的任意一点的质 量力必然垂直于通过该点的等压面；
平面
特 性
•两种流体处于平衡状态（静止）时， 其相互接触且互不相混的流体的分界 面必然是等压面； •流体只受重力作用时，等压面为平 面；当有其它质量力存在时，等压 面才可能是曲面。
曲面
2.7 边界层（附面层）概念
Re x
平板紊流边界层的厚度为
平板层流底层边界层的厚度为
72.4 0.9 x Re x
2.7 边界层（附面层）概念
3．管内流动时的边界层
汇合前
汇合后：充分发展了的管流，速度分布不变。 紊流核心区+层流底层
层流边界层 层流 紊流边界层 紊流
L 100 d L 25 ~ 40 d
2.7 边界层（附面层）概念
边界层内流动的判别标准
v0 x v0 x Re x
Re xc 5 10
5
Rex<Rexc Rex>Rexc
层流边界层
紊流边界层
2.7 边界层（附面层）概念
平板层流边界层的厚度为
x
x
4.64
x
v0
m
4.64 Re x
0.376 .2 Re0 x
静止流体的能量平衡方程
2.6 流体静力平衡方程
z = 0，基准面上的 压力
z，位能，静压 能，静压能与位 能相互转换
2.6 流体静力平衡方程
⒊ 流体的静压力
⑴ 静压力的特性
压力 单位面积上的作用力，方向与作用面垂直并指向 作用面；任一点上的压力在各个方向上是相同的
压力是标量 总压力是矢量
2.6 流体静力平衡方程
2.6 流体静力平衡方程
2.静止流体的压力分布方程
P x 0 dx P 三式相加 P P P dx dy dz gdz 0 0 dy x y z y P 则 dP gdz 0 g 0 dz z
⑵ 静压力的表示方法
绝对压力P 相对压力表压力 PM P Pa 真空度 P P P V a 仪表测得的压力 工程上习惯简称压力
在国际单位制中，压力 的单位为Pa
1mmH 2 O 9.81 Pa 5 1 atm 1 . 013 1Baidu Nhomakorabea Pa
2.6 流体静力平衡方程