八年级数学下册-认识分式第2课时分式的基本性质作业课件新版北师大版
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新北师大版数学八年级下册：认识分式第2课时分式的基本性质作业课件
化简分式时，通常要使结果变为 最简分式 或者整式．
1．填空：
(1)53xay＝（160aax2y）；
(2)aa2形一定正确的是( C )
A.ba＝ba－－22
B.ab＝abcc
C.abxx＝ab D.ba＝ba22
3．如果把x5＋xy的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( A )
(1)下列分式中，属于真分式的是( C )
x2 A.x－1
x－1 B.x＋1
C．－2x－3 1
x2＋1 D.x2－1
(2)将假分式mm2＋＋13化成整式与真分式的和的形式．
解：(2)mm2＋＋13＝m2m－＋1＋1 4＝mm2＋－11＋m＋4 1＝m－1＋m＋4 1
A．不变
B．扩大50倍
C．扩大10倍
D．缩小到原来的110
4．与分式－－aa＋－bb相等的是( B )
a＋b A.a－b
a－b B.a＋b
C．－aa＋－bb
D．－aa－＋bb
5．下列各式与xx－＋22相等的是( B )
（x－2）＋3 A.（x＋2）＋3
2x－2 C.2x＋2
（x－2）2 B. x2－22
12．下列分式是最简分式的有 ②③ ．(只填序号即可)
①23aaxy；②2y2＋m3x；③aa2＋＋bb2；④aa2－－bb2；⑤x2＋x2－2x1＋1.
13．下列分式中，是最简分式的是( A )
2x
6
A.x2－1
B.3x
x＋1 C.x2－1
1－x D.x－1
14．下列分式是最简分式的是( B )
B．1
3 C.5
D．2
17．如图，设k＝甲乙图图中中阴阴影影部部分分面面积积(a>b>0)，则有( B )
1．填空：
(1)53xay＝（160aax2y）；
(2)aa2形一定正确的是( C )
A.ba＝ba－－22
B.ab＝abcc
C.abxx＝ab D.ba＝ba22
3．如果把x5＋xy的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( A )
(1)下列分式中，属于真分式的是( C )
x2 A.x－1
x－1 B.x＋1
C．－2x－3 1
x2＋1 D.x2－1
(2)将假分式mm2＋＋13化成整式与真分式的和的形式．
解：(2)mm2＋＋13＝m2m－＋1＋1 4＝mm2＋－11＋m＋4 1＝m－1＋m＋4 1
A．不变
B．扩大50倍
C．扩大10倍
D．缩小到原来的110
4．与分式－－aa＋－bb相等的是( B )
a＋b A.a－b
a－b B.a＋b
C．－aa＋－bb
D．－aa－＋bb
5．下列各式与xx－＋22相等的是( B )
（x－2）＋3 A.（x＋2）＋3
2x－2 C.2x＋2
（x－2）2 B. x2－22
12．下列分式是最简分式的有 ②③ ．(只填序号即可)
①23aaxy；②2y2＋m3x；③aa2＋＋bb2；④aa2－－bb2；⑤x2＋x2－2x1＋1.
13．下列分式中，是最简分式的是( A )
2x
6
A.x2－1
B.3x
x＋1 C.x2－1
1－x D.x－1
14．下列分式是最简分式的是( B )
B．1
3 C.5
D．2
17．如图，设k＝甲乙图图中中阴阴影影部部分分面面积积(a>b>0)，则有( B )
八年级数学北师大版初二下册--第五单元5.1《认识分式--第二课时：分式的基本性质》课件
x- y (2) ( x - y)3 ;
(3)
4- x2
x2 -
. 2x
知3－练
（来自《教材》）
知3－练
解： (1)
－14mn2k 4m2n
＝－7nk ·2mn ＝－ 2m 2mn
7nk 2m
.
(2)
(
x－y x－y)3
＝ (
1 x－y)2
·xx－ －yy
＝ (
1 x－y)2
.
(3)
4－x 2 x 2－2x
D. 3x2－x－2 5 x 3－2 x＋3
知识点 3 约 分
知3－讲
定义 把分式分子、分母的公因式约去，这种变 形叫分式的约分. 约分的步骤: (1)约去系数的最大公约数； (2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
知3－讲
例4 化简下列分式：
(1) a2bc ; ab
(2)
x2
x2 - 1 - 2x+
C．－
1 1+ x
B. 1 1+ x
D. 1 x- 1
知2－练
4 不改变分式 2－3x2＋x 的值，使分子、分 －5 x 3＋2 x－3
母最高次项的系数为正数，正确的是( D )
A. 3x2＋x＋2 5 x 3＋2 x－3
C. 3x2＋x－2 5 x 3－2 x＋3
B. 3x2－x＋2 5 x 3＋2 x－3
知1－练
1 填空：
(1) 2x ＝ ( 2x(x＋y) ) ( x + y ¹ 0)； x - y ( x - y)( x + y)
(2)
y+ y2 -
2＝ 4(
1 y－2
)
.
北师大版八年级下册5.1认识分式(2)课件(共16张PPT)
m¹ 0
三、典例分析
例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
b 2x
=
by 2xy
(
y
?
0)
(2) ax = a 为什么 x ¹ 0 ？ bx b
解:(1)因为 y ¹
0，所以
b 2x
=
b· 2x·
y y
=
by 2xy
；
(2)因为 x ¹ 0，所以 ax = ax ¸ x = a .
bx bx ¸ x b
如果一B中般含的有，用字A母，,B那表么示称两个A 为整分式式，.其A+中B可A称以为表分示子成，BAB称的为形分式母. . B
对于任意一个分式，分母都不能等于零.
二、探究新知
类比
为什么 可类比？
分数的基本性质： 从特殊到一般 分式的基本性质：
3 = 6 的依据是什么？4 = 1 呢？
48
82
分式 a 与 1 相等吗？ n2 与 n 呢？
a b
4 - x2 (4) x2 - 2x
- x- 2 x
五、随堂练习
3.求下列各式的值:
(1)
x2
- 8x +16 x2 - 16
，其中x=100.
因式分解 约分化简
代入求值
解：
(1)
x2 - 8x +16 x2 - 16
=
( x - 4) 2 ( x +4) ( x -
4)
=
x- 4 x +4
14
五、随堂练习
4.拔高训练:已知 1 + 1 = 3 ，求代数式的 a - 3ab +b 值.
ab
a +2ab +b
最新北师大版八年级下册数学精品课件 5.1 第2课时 分式的基本性质
解：（2） x2 1 （x 1）(x 1) x 1 .
x2 2x 1
（x 1）2
x 1
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知识要点
约分的基本步骤 （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最 大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分 解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来 判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多 项式时，要先把分子、分母因式分解.
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典例精析
例3 约分:（1）1255aab2b2cc3 ； (公因式是5abc)
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
找公因式方法: （1）约去系数的最大公约数. （2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
解：3 6
2 与 4 相等吗? 5 10 分数的
2.这些分数相等的依据是什么？
基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个 不等于零的数，分数的值不变.
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讲授新课
一 分式的基本性质 思考：下列两式成立吗？为什么？
3 3c （c 0） 4 4c 5c 5 （c 0） 6c 6
解：（2）x2
x2
9 6x
9
（x
3）（x （x 3）2
3)
x 3. x3
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做一做
约分: （1）a2bc ； (公因式是ab) ab
解：（1）a2bc ab ac ac；
ab
ab
北师大版八年级下册5.1.2 认识分式(2)课件(共27张PPT)
现已给出一个分子，请同学们写出一个分 母使它们组成一个能约分的分式，并进行 约分。
(2()1) m2244xm3ny44n2
1.下列变形中正确的是（ D ）
A.
a b
a2 b2
B.
a b
a b
1 1
C.
a b
ax bx
am D.bm
Hale Waihona Puke a b2、下列分式遇是变最形简，分想式性的质是；（ B ）
4 同乘除7，考虑零。x 1
因式分解
a2 ab b2 ab
a(a b) b(a b)
a b
和
积
化简下列分式：
4x 8 (1) x2 4
(2)
m
2 8m m2 16
16
x2 1 (x 1)(x 1) x 1
x 1 x1
繁
约
简
分
现已给出一个分子， 请同学们写出一个分母 使它们组成一个能约分 的分式，并进行约分。
x 1
A. 2x B. 3y2 C. x2 1 D. 1 x
3、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分
式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式
子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人， 最后完成化简。过程如图所示：接力中,自己负 责的一步出现错误的是 ( ) D A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
（2） x ， x 与 x 有什么关系？
y y
y
（3）x 1 化简后的结果是 -1 。 1 x
学而不思则惘， 思而不学则殆。
《论语》
作业：P113 1题，3题
1、分式
A B
有这样的性质吗？
2、试着说说是怎么得来的？并尝试用 字母表示这一性质。
北师大版数学初中八年级下册课件-第5章 分式与分式方程-5.1 第2课时 分式的基本性质
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随堂即练
3.若把分式
y的
x y
x
和y
都扩大两倍,则分式
的值( B )
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
4.若把分式
xy x y
中的x和 y
都扩大3倍,那么分式
的值( A ).
A．扩大3倍 B．扩大9倍
C．扩大4倍 D．不变
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随堂即练
5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？
第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第2课时 分式的基本性质
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学习目标
1.理解并掌握分式的基本性质．（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通
分．（难点）
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情境引入
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个
苹果？
解：3 6
2 5
与
4 10
相 等分吗数?相的等
种变形称为分式的约分．
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新课讲解
议一议
在化简分式 5xy 时，小颖和小明的做法
20x2 y
出现了分歧：
小颖：250xxy2 y
5x 20 x 2
5xy 小明：20x2 y
5xy 4x 5xy
1 4x
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
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x2 2x 1
（x 1）2
x 1
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新课讲解
约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最
大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分
八年级数学下册第五章分式与分式方程认识分式(第2课时)课件(新版)北师大版
B.
x x2
1 1
D.
x2 x2
xy y2
(B)
2.将分式
x 1
__x__1__.
x2 2x 1化为最简分式,所得结果是
x2 1
【火眼金睛】
化简:
m2 3m 9 m2
.
正解:
m2－3m 9－m2
3
m(m－3)
m(3－m)
－ m m
3
.
【一题多变】 已知x2-4xy+4y2=0,那么分式 x y 的值等于多少?
（1）82aba2
a 1 1 a
（. 2）a
2
4ab 4b2 a2 4b2
.
【自主解答】(1)
2a a 1 8ab2 1 a
1 4b2
.
（2）a 2
4ab 4b2 a2 4b2
a
a 2b2 2ba 2b
a 2b . a 2b
【学霸提醒】 关于约分的三点说明 (1)根据:分式的基本性质. (2)关键:确定分式分子与分母的公因式. 确定公因式的步骤:
－－A －B
－A . B
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧! 1.分式变形 x ＝ A 中的整式A=___x_2-_2_x___,变形
x 2 x2 4
的根据是 _分__式__的__分__子__与__分__母__乘__(_或__除__以__)_同__一__个__不__等__于__0_的__整__式__,_ _分__式__的__值__不__变__.
bm
(2)符号表示: b b m , b =__a___m__(m≠0).
a am a
2.约分 (1)概念:把一个分式的分子和分母的___公__因__式____约 去. (2)约分的关键:找出分子、分母的___公__因__式____; 约分的根据:分式的基本性质;
八年级数学下册 5 分式与分式方程 5.1 认识分式(第2课时)课件 (新版)北师大版.pptx
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第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第2课时
1Байду номын сангаас
1.能说出分式的基本性质. 2.能根据分式的基本性质约分. 3.知道最简分式的概念,会将分式化为最简分式.
2
你能说出分数的基本性质吗?我们常根据分数的基本性 质对分数进行约分,那么分式是不是也可以约分呢?
3
4
B
5
1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个 不等于零的整式,分式的值不变. 2.把分式中分子、分母的公因式约去叫约分. 3.分子和分母没有公因式的分式叫最简分式,化简分式的结 果要是最简分式或整式.
第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第2课时
1Байду номын сангаас
1.能说出分式的基本性质. 2.能根据分式的基本性质约分. 3.知道最简分式的概念,会将分式化为最简分式.
2
你能说出分数的基本性质吗?我们常根据分数的基本性 质对分数进行约分,那么分式是不是也可以约分呢?
3
4
B
5
1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个 不等于零的整式,分式的值不变. 2.把分式中分子、分母的公因式约去叫约分. 3.分子和分母没有公因式的分式叫最简分式,化简分式的结 果要是最简分式或整式.