2020年高考数学押题卷及答案

第Ⅰ卷

一．选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}{}11,lg(2)M y y x x N x y x ==++-==-，则()N M

I

ðR

为

（ ） A ．∅

B ．M

C ．N

D ．{2}

2．（理）已知,x y ∈∈R R ，i 为虚数单位，且[(2)i +](1i)20081004i x y --=-，

则1i 1i x y

++⎛⎫ ⎪

-⎝⎭

的值为 （ ）

A ．2010

2 B ．-1 C ．2008+2008i

D ．2010

2

i

（文）已知数列{}n

a 的前n 项和是(0n n

S

a m a =-≠且1)a ≠，

那么“数列{}n

a 是等比数列”的充要条件是（ ） A ．1m = B ．1m ≥ C ．1m ≤ D ．m 为任意

实数

3．已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为

A ．2

2(1)

(1)2x y ++-= B ．2

2(1)

(1)2x y -++=

C ．PF PA +

D ．2

2(1)

(1)2x y +++=

4．设

()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如图所示，则

()y f x =的图象最有可能的是

B

5．若函数2

2()cos

()sin ()y a b x a b x x =++-∈R 的值恒等于2，则点(,)a b 关

于原点对称的点的坐标是 （ ）

A ．（2,0）

B ．（-2,0）

C ．（0，-2）

D ．（-1,1）

6．在长方体11

1

1

ABCD A B C D

-中，1

1,AA AD DC ===则直线1

AC 与1

1

D C

所成的角的正切值为 （ ）

A ．

B

C D

．7．如图，正五边形ABCDE 中，若把顶红，黄，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶色不同，则不同的染色方法共有

（ A ．30种

B ．27种

C ．24种

D ．21种

8．已知,,A B C 是平面上不共线的三点，O 为平面ABC 内任一点，动点P 满足等式1[(1)(1)3OP OA OB λλ=-+-u u u r

u u u r

u u u r

(12)](OC λλ++∈u u u r

R 且0)λ≠，

则P 的轨迹一定通过ABC ∆的 （ ） A ．内心 B ．垂心

C ．重心

D ．AB 边的

中点

9．已知函

数()f x =1

201x

x <<<，则

（ ）

A ．1

21

2()()

f x f x x x >

B ．1

21

2

()()

f x f x x x =

C ．1

21

2

()()

f x f x x x <

D ．无法判断1

1

()f x x 与2

2

()f x x 的大

小

10．定义：若数列{}n

a 为任意的正整数n ，都有1

(n n a

a d d

++=为

常数)，则称{}n

a 为“绝对和数列”，d 叫做“绝对公和” ．已知“绝对和数列”{}n

a 中，1

2a

=，绝对公和为3，则其前2009

项的和2009

S 的最小值为（ ） A ．-2009

B ．-3010

C ．-3014

D ．3028

11．已知12,F F 分别为双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左，右焦点，

M

为双曲线上除顶点外的任意一点，且1

2

F MF ∆的内切圆交实轴于点N ，则1

2

||||F N NF g 的值为

（ ） A ．2

b

B ．2

a

C ．2

c

D

12．函数()f x 的定义域为D ，若对于任意1

2

,x x D ∈，当1

2

x x <时，

都有1

2

()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上

为非减函数．设函数()f x 在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：

①(0)0f = ②1

()()3

2

x f f x = ③(1)1()f x f x -=- 则

11()()38

f f +等于

( )

A ．34

B ．1

2 C ．1

D ．23