植树问题公式

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植树问题(公式,讲解,及练习含答案)

植树问题的公式1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花？分析：圆形为封闭路线的问题，株数＝段数＝全长÷株距36÷4=9（棵）例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？分析：先分清是非封闭路线问题，而且，首尾都要栽，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋130÷3＋1=11( 棵)，但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11×2=22（棵）综合：（30÷3＋1）×2例题3、公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题，原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动。

48÷12=4（面）加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面算式：4和6的最小公倍数是1248÷12+1=5面练习：1、在长1千米的万安大桥两侧装置路灯，每隔50米装置一盏（两端都要装置），一共需要准备多少盏路灯？分析：为大桥装置路灯，为非封闭问题，而且两端都要装置的，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1（1000÷50+1）×2=201×2=402（盏）2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？分析：电线杆之间为分封闭问题，而且是两头都装置电线杆全长＝株距×(株数－1) 即(25-1)×45=1080米找45和60的最小公倍数是180，1080÷180+1=7根其中的1暗示第一根是不移动的，而且也不是45和60的最小公倍数拓展3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？分析: 锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数（两头都不栽树的情况）锯成4段，需要锯4-1=3次，锯成9段，需要锯9-1=8次所以，6÷（4-3）×（9-1）4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点时敲钟共用多少秒？分析：钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟之间的时间为株距，时间就是用在“株距”。

五年级上册数学植树问题公式

五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。

每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。

三种公式解决植树问题

三种公式解决植树问题在公务员考试中，有一类植树问题，这种题目没有什么花哨的解题技巧，而是利用对应的公式便可以很容易的解答，那么，接下来就帮考生总结一下植树问题所用到的公式以及怎么应用。

一、植树问题公式：线性植树：棵数=总长÷间隔+1环形植树：棵数=总长÷间隔楼间植树：棵数=总长÷间隔-1二、例题讲解例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少棵树?( )A.5棵B.4棵C.6棵D.12棵解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长÷间隔+1，即棵数=20 ÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选择D选项。

例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?( )A.22棵B.25棵C.26棵D.30棵解析：题目中的情况属于环形植树问题。

每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长÷间隔，棵数=(60+72+96+84)÷12=26棵，所以选择C选项。

例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?( )A.90B.95棵C.100棵D.ABC都不对解析：题目中的情况属于楼间植树问题。

总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选择B选项。

植树问题

九、植树问题

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，
这条路线的总长度被树平均分成若干段，
由于路线不同、植树要求不同，路线被分
成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。我们通常把这种问题叫做植树问题。

植树问题公式：单边植树(两端都植) :距离÷间隔数 +1=棵数单边植树(只植一端) :距离÷间隔数=棵数单边植树(两端都不植) :距离÷间隔数-1=棵数双边植树(两端都植):( 距离÷间隔数+1)×2= 棵数双边植树(只植一端):( 距离÷间隔数)×2=棵数双边植树(两端都不植):( 距离÷间隔数-1)×2= 棵数循环植树: 距离÷间隔数=棵数
例：小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
5米
5米
5米
5米
5米
5米Biblioteka 5米35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵。
（三）单边植树(两端都不植) : 距离÷间隔数-1=棵数
例1：一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
（一）单边植树(两端都植) 距离÷间隔数 +1=棵数
例：在一条全长200米的小路一边植树，每隔40米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？
1
40米 40米 40米 40米 40米
200÷40 + 1 ＝5+1 ＝6（棵）答：一共需要6棵树苗。
（二）单边植树(只植一端) : 距离÷间隔数=棵数
120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。
温馨提示

例2、小区鱼塘是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在鱼塘四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔20 m。一共要栽多少棵树？

植树问题公式

植树问题公式
一、不封闭线路植树：
段数×段距=总长
（延伸：总长÷段数=棵数；总长÷棵数=段数）
1、路的两端都植树：如图
棵数—1=段数
②路的一端植树，另一端不植树；如图
段数=棵数
③路的两端都不植树；如图
棵数+1=段数
二、封闭线路植树：（和不封闭图形中的种一端一样算）
棵树=总距离÷棵距
（如右图的圆上植树，还可以是三角形、方形的地图）三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

（如右图）
四、做题的时候，看清楚，是种一边，还是两边。

种两边：总棵数÷2=一边棵数；一边棵数×2=总棵数。

植树问题计算公式

植树问题计算公式
植树问题的计算公式可以根据不同的情况进行调整，具体如下：
1. 如果是在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距
+1，全长=株距×（株数－1），株距=全长÷（株数－1）。

2. 如果是在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距，全长=株距×株数，株距=全长÷株数。

3. 如果是在封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

4. 如果是在一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数；间隔数＝棵数。

如果想要了解更多植树问题的公式，建议查阅数学书籍或咨询数学专业人士。

植树问题公式及单位换算

植树问题植树问题1、如果植树线路的两端都要种树： 1、如果植树线路的两端都要种树：植树的棵树=线路的全长÷株距+1 植树的棵树=线路的全长÷株距+1线路的全长=株距×（植树的棵树—1）线路的全长=株距×（植树的棵树—1）株距=线路的全长÷（植树的棵树—1）株距=线路的全长÷（植树的棵树—1）2、如果植树线路的一端要种树： 2、如果植树线路的一端要种树：植树的棵树=线路的全长÷株距植树的棵树=线路的全长÷株距线路的全长=株距×植树的棵树线路的全长=株距×植树的棵树株距=线路的全长÷植树的棵树株距=线路的全长÷植树的棵树3、如果植树线路的两端都不要种树： 3、如果植树线路的两端都不要种树：植树的棵树=线路的全长÷株距—1 植树的棵树=线路的全长÷株距—1线路的全长=株距×（植树的棵树+1）线路的全长=株距×（植树的棵树+1）株距=线路的全长÷（植树的棵树+1）株距=线路的全长÷（植树的棵树+1）4、环形线路上的植树问题： 4、环形线路上的植树问题：植树的棵树=线路的全长÷株距植树的棵树=线路的全长÷株距线路的全长=株距×植树的棵树线路的全长=株距×植树的棵树株距=线路的全长÷植树的棵树株距=线路的全长÷植树的棵树单位换算单位换算1公顷=10 000平方米=0.01平方公里=15亩1公顷=10 000平方米=0.01平方公里=15亩1平方米=0.0001公顷 1平方米=0.0001公顷1平方米=100平方分米 1平方米=100平方分米1平方分米=0.01平方米 1平方分米=0.01平方米1平方米=10 000平方厘米 1平方米=10 000平方厘米1平方厘米=0.0001平方米 1平方厘米=0.0001平方米1平方分米=100平方厘米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=0.01平方分米 1平方厘米=0.01平方分米。

植树问题的公式

植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间。

植树问题公式

【植树问题公式】（1）不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；（两端植树）路长÷间隔长+1=棵数。

或间隔数-1=棵数；（两端不植）路长÷间隔长-1=棵数；路长÷间隔数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数植树问题教学反思植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。

“植树问题”就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

在本节课的教学中，根据教学内容的特点和学生的实际情况创设情境进行教学。

1.从五个手指之间有几个间隔入手，让学生先通过直观的观察初步感知“棵树=间隔数+1”的规律。

然后联系生活实际创设情境，接着出示比较简单的问题。

让学生以小组合作的方式设计栽树的方案，让学生在设计的方案中找到规律。

即两端都栽“棵树=间隔数+1”，一端栽一端不栽“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”，这个创造性的学习成果，使学生的思维得到了升华，主动探索的创新精神得到了培养。

同时让学生在学习中体会数学的乐趣。

学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

2.让学生找一找生活中的一些与“植树问题”相似的问题，让学生近一步体会现实生活中的许多不同事件。

如路旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。

它们都可以利用“植树问题”的规律来解决它，感悟数学建模的重要意义。

3.在练习的设计上紧扣中心，让学生利用本节课所学的知识解决类似问题，这样起到一个巩固的作用。

封闭植树问题公式

封闭植树问题公式
封闭图形的植树问题的公式是棵数=间隔数、棵树=周长÷间距、棵树=长度÷间距+1(两端都栽)、棵树=长度÷间距-1(两端都不栽)、棵树=长度÷间距(一端栽、一端不栽)。

在封闭图形上进行植树，段数等于株数，满足的公式和直线型仅在路的一端植树是一样的：株数=段数=全长÷株距，全长=株距×株数，株距=全长÷株数。

解植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。

请注意，在解答具体问题时，应结合题目的实际情况选择合适的公式进行计算。

植树问题的背诵口诀

植树问题的口诀：
两头都有段数小。

两头没有段数大。

只有一头或封闭，段数棵树一样大。

植树问题一般分成以下情况：
一、非封闭线路
1、两端都植树：段数＝棵树－1。

2、只有一端植树：段数＝棵树。

3、两端都不种树：段数＝棵树＋1。

二、封闭线路
段数=棵树
别的数量关系：
全长＝株距×段数
段数＝全长÷株距
株距＝全长÷段数
例：学校组织大伙植树，四（2）班的同学被安排在马路一边栽树，每2棵树之间的距离是8米，问第1棵树和第6棵树相距多少米？
解析：在非封闭路线上两端都植树，段数＝棵数－1。

株距是8米，全长＝段数
×株距，即可求出答案。

解：
段数：6－1＝5（段）
全长：5×8＝40（米）
答：第1棵和第6课相距40米。

锯木头和爬楼梯问题也能够采用植树问题公式来解决！
例：把一根木头锯成3段，要锯几次？假如每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
解析：由图可知这道题相当于非封闭线路上两端都没植树，段数＝棵数＋1。

这里的棵数指被锯了几次，因此锯了2次。

解：
锯了：3-1=2（次）
总共锯了：2×3=6（分钟）。

答：要锯2次，总共要锯6分钟。

植树问题的公式

452=2025 552=3025 652=4225 752=5625 852=7225
关于常用分数与小数的互化：
1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
常用特殊数的乘积
25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125×3＝375
125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37×3=111
常用平方数

五年级上册数学植树问题公式题目

植树问题是一个非常常见的数学问题，主要涉及到的是一些基本的数学公式和计算。

下面我将给你提供一些关于植树问题的公式及相关题目，希望能对你的学习有所帮助。

一、植树问题的公式1.植树公式假设有N棵树，每两棵树之间的距离为d，那么全程共需要走的距离可以用以下公式表示：总距离=第一棵树到第二棵树的距离+第二棵树到第三棵树的距离+...+第N-1棵树到第N棵树的距离=(N-1)d2.植树面积公式假设每棵树的种植面积为A，那么N棵树的总占地面积可以用以下公式表示：总面积=N×A3.植树树籽数量公式假设每棵树需要k颗树籽，那么N棵树需要的总树籽数量可以用以下公式表示：总树籽数量=N×k二、植树问题的题目1.题目一小明计划在周围的街道上种树，他计划按照每棵树之间相隔5米的距离种树，并且共计种植100棵树。

请帮助小明计算，他一共需要走多少米。

解答：根据植树公式，总距离=(N-1)d=(100-1)×5=495米。

所以小明一共需要走495米。

2.题目二小学计划在学校内的空地上种植树木，每棵树木平均占地面积为2平方米。

如果他们计划种植50棵树，那么这些树共需要占地多大面积？解答：根据植树面积公式，总面积=N×A=50×2=100平方米。

所以这些树共需要占地100平方米。

3.题目三城市计划在一条街道上种植树木，假设每棵树需要10颗树籽。

他们计划在该街道上种植120棵树，那么他们一共需要多少树籽？解答：根据植树树籽数量公式，总树籽数量=N×k=120×10=1200颗。

所以他们一共需要1200颗树籽。

以上就是关于五年级上册数学植树问题的公式及相关题目。

希望这些内容能帮助你更好地理解和应用植树问题。

如果有需要，还请继续向我提问。

植树问题(公式-讲解-及练习含答案)

植树问题的公式1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：1。

1。

如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)1。

2.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1）株距＝全长÷(株数＋1)2。

封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花,一共要摆( ）盆兰花?分析：圆形为封闭路线的问题，株数＝段数＝全长÷株距36÷4=9（棵）例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽,株数＝段数＋1＝全长÷株距＋130÷3＋1=11（棵），但是,题目中是小路的两旁植树,所以,11×2=22（棵）综合：（30÷3＋1）×2例题3、公园的一条边长48米,每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？分析：这里仅仅考虑公园的一条边长,其他的不考虑，所以,认为是非封闭问题,原来，每隔4米，插一面彩旗,后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动.48÷12=4（面）加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面算式：4和6的最小公倍数是1248÷12+1=5面练习：1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏（两端都要安装）,一共需要准备多少盏路灯？分析：为大桥安装路灯,为非封闭问题，并且两端都要安装的，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1(1000÷50+1)×2=201×2=402(盏)2、公路上一排电线杆,共25根,每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动？分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆全长＝株距×(株数－1）即(25—1）×45=1080米找45和60的最小公倍数是180，1080÷180+1=7根其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数拓展3、一段木料锯成4段要6分钟,如果要锯成9段需要几分钟？分析：锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数（两头都不栽树的情况）锯成4段,需要锯4—1=3次，锯成9段,需要锯9-1=8次所以，6÷（4—3）×(9-1）4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点时敲钟共用多少秒？分析:钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟之间的时间为株距，时间就是用在“株距"。

植树问题的9个公式

植树问题的9个公式植树问题是一个涉及到树木种植、生长期、环境因素等多方面的复杂问题。

在研究植树问题时，我们可以根据不同的问题场景和目的，使用不同的公式进行计算和模拟。

下面介绍的是9个常用的植树问题公式。

公式一：树木种植密度树木种植密度是指在单位面积内种植的树木数量。

常用的计算公式如下：D=N/A其中，D表示种植密度，N表示树木数量，A表示单位面积。

公式二：树木生长速率树木生长速率是指树木在单位时间内增加的体积或高度。

常用的计算公式如下：G=ΔV/Δt其中，G表示生长速率，ΔV表示树木体积的变化量，Δt表示时间的变化量。

公式三：树木的气体吸收量树木通过光合作用吸收二氧化碳，并通过呼吸释放氧气。

常用的计算公式如下：C=P×V其中，C表示树木吸收的二氧化碳量，P表示单位时间内二氧化碳吸收的速率，V表示时间。

公式四：树木的水分需求树木通过根部吸收土壤中的水分。

常用的计算公式如下：W=A×E其中，W表示树木的水分需求，A表示树冠面积，E表示单位面积上水分的蒸发量。

公式五：生长期对树木体积的影响生长期是指从植树开始到树木达到一定生长状态所经历的时间。

生长期对树木体积的影响可以通过以下公式计算：V=V0+G×t其中，V表示树木体积，V0表示初始体积，G表示生长速率，t表示时间。

公式六：树木周长与直径的关系树木的周长与直径之间存在一定的关系。

常用的计算公式如下：C=π×D其中，C表示树木的周长，D表示树木的直径，π表示圆周率。

公式七：树木的光合作用效率树木通过光合作用将太阳能转化为化学能，光合作用效率可以通过以下公式计算：E=P/I其中，E表示光合作用效率，P表示树木光合作用产生的能量，I表示树木吸收的太阳能量。

公式八：树木的宽度与高度的关系树木的宽度与高度之间存在一定的关系，一般来说，树木的高度越高，宽度也会越大。

W=α×H其中，W表示树木的宽度，H表示树木的高度，α表示树木宽度与高度的比例系数。

植树问题公式

植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
和倍问题
两数和÷(倍数+1)＝小数（1倍数）
小数×倍数＝大数（几倍数）
(或者两数和－小数＝大数)
差倍问题
两数差÷(倍数－1)＝小数（1倍数）
小数×倍数＝大数（几倍数）
(或者小数＋差＝大数)
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数较小的数+两数的差=较大的数 (和－差)÷2＝小数较大的数-两数的差=较小的数。

植树问题公式

植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔长 +1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－ 1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔长+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔长）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔长-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数3、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1）×2。

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解：解法一：①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢？ 84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米呢？ 2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵呢？ 4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。

植树问题公式

植树问题公式Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔长 +1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－ 1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔长+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔长）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔长-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1)⑵在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数3、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1）×2。

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵解：解法一：①一行能种多少棵84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢 84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米呢 2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵呢 4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。

植树问题

植树问题为使其更直观，用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

一、植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数－1)株距=全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数二、植树问题练习题例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解法一：①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．|②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同：(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢？84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米呢？2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵呢？4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。