第2课时平方根
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源自文库四、知识应用
1、求100的算术平方根
2、求下列各数的平方根和算术平方根
①36②2.89③
3、求下列各式的值
① ②±
4、用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序）
①529②1225③44.81
五、测评问题
1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？
-
2、求下列各数的平方根和算术平方根
121 0.25 400
3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义
- ±
4、用计算器计算
① ② ③ （精确到0.01）
六、小结
①如何表示一个正数的平方根？举例说明
②什么叫做算术平方根？
③式子 中的x应满足什么条件？
七、布置作业
1、P 3（1）4
2、（选做）若某数的平方根为2a+3和a-15，求这个数。
3、若 + =0，求（x-y）
情感态度与价值观
1、培养学生积极思维，动口、动手能力。
2、培养学生团结协作的团队精神。
教学重点
会用根号表示一个数的平方根，能通过平方运算求某些数的平方根。
教学难点
立方根与平方根性质的区分。
教学准备
教师：计算器、小黑板
学生：计算器
教学方法
落实“先学后教”与“自主合作探究”教学理念；先学后教，自主探究，多维合作。
2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？
3、“ ”存在的条件是什么？“ ”的结果是正数、0、还是负数？
4、 ＝0正确吗？
5、 有意义吗？ 呢？ 呢？
6、－ 的意义是什么？它等于什么
三、能力、知识、提高
同学们展示自学结果，教师点拔
1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为 ，读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，即－ 。因此正数a的平方根可以记作± ，a称为被开方数。
注意：①这里的 不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。
②这里“ ”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。
2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即 ＝0。从以上可知：当a是正数或0时， 表示a的算术平方根，其结果为非负数。
3、 总有意义， 也总有意义，但 存在有条件限制，即－a≥0，∴a≤0
课题
平方根与立方根（2）
教
学
目
标
知识
与
技能
1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。
2、会用计算器求一个非负数的算术平方根
过程
与方法
1、创设学生熟悉的问题情景，激发学生的求知欲。
2、鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法。
教学流程设计
修订
与补充
一、提出问题，创设情境
1、在（－5）²，－5²，5²中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？
2、说出平方根的概念和性质。
3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。
二、自学提纲
1、9的平方根是，9的正的平方根是， ＝3表示的意义是什么？
板
书
设
计
审阅意见
教
学
反
思
与
随
笔
审签人
时间
学案设计
达成情况
一、自学提纲
1、9的平方根是，9的正的平方根是， ＝3表示的意义是什么？
2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？
3、“ ”存在的条件是什么？“ ”的结果是正数、0、还是负数？
4、 ＝0正确吗？
5、 有意义吗？ 呢？ 呢？
6、－ 的意义是什么？它等于什么
二、测评问题
1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？
-
2、求下列各数的平方根和算术平方根
121 0.25 400
3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义
- ±
5、用计算器计算
① ② ③ （精确到0.01）
1、求100的算术平方根
2、求下列各数的平方根和算术平方根
①36②2.89③
3、求下列各式的值
① ②±
4、用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序）
①529②1225③44.81
五、测评问题
1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？
-
2、求下列各数的平方根和算术平方根
121 0.25 400
3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义
- ±
4、用计算器计算
① ② ③ （精确到0.01）
六、小结
①如何表示一个正数的平方根？举例说明
②什么叫做算术平方根？
③式子 中的x应满足什么条件？
七、布置作业
1、P 3（1）4
2、（选做）若某数的平方根为2a+3和a-15，求这个数。
3、若 + =0，求（x-y）
情感态度与价值观
1、培养学生积极思维，动口、动手能力。
2、培养学生团结协作的团队精神。
教学重点
会用根号表示一个数的平方根，能通过平方运算求某些数的平方根。
教学难点
立方根与平方根性质的区分。
教学准备
教师：计算器、小黑板
学生：计算器
教学方法
落实“先学后教”与“自主合作探究”教学理念；先学后教，自主探究，多维合作。
2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？
3、“ ”存在的条件是什么？“ ”的结果是正数、0、还是负数？
4、 ＝0正确吗？
5、 有意义吗？ 呢？ 呢？
6、－ 的意义是什么？它等于什么
三、能力、知识、提高
同学们展示自学结果，教师点拔
1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为 ，读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，即－ 。因此正数a的平方根可以记作± ，a称为被开方数。
注意：①这里的 不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。
②这里“ ”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。
2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即 ＝0。从以上可知：当a是正数或0时， 表示a的算术平方根，其结果为非负数。
3、 总有意义， 也总有意义，但 存在有条件限制，即－a≥0，∴a≤0
课题
平方根与立方根（2）
教
学
目
标
知识
与
技能
1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。
2、会用计算器求一个非负数的算术平方根
过程
与方法
1、创设学生熟悉的问题情景，激发学生的求知欲。
2、鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法。
教学流程设计
修订
与补充
一、提出问题，创设情境
1、在（－5）²，－5²，5²中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？
2、说出平方根的概念和性质。
3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。
二、自学提纲
1、9的平方根是，9的正的平方根是， ＝3表示的意义是什么？
板
书
设
计
审阅意见
教
学
反
思
与
随
笔
审签人
时间
学案设计
达成情况
一、自学提纲
1、9的平方根是，9的正的平方根是， ＝3表示的意义是什么？
2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？
3、“ ”存在的条件是什么？“ ”的结果是正数、0、还是负数？
4、 ＝0正确吗？
5、 有意义吗？ 呢？ 呢？
6、－ 的意义是什么？它等于什么
二、测评问题
1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？
-
2、求下列各数的平方根和算术平方根
121 0.25 400
3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义
- ±
5、用计算器计算
① ② ③ （精确到0.01）