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初中数学教学 -完整版PPT课件

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法”证明数学命题的基本思想;
• 2.了解逆命题的概念,知道原命题为真命题,它

的逆命题不一定为真命题.
• 学习重点:
• 探索并证明勾股定理的逆定理.
回忆旧知 再次梳理
问题1 回忆勾股定理的内容.
勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为 a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
题设(条件):直角三角形的
b
A
c
b
△ABC是直角三角形 B1 a C1 B a C
演绎推理 形成定理
定理:如果三角形的三边长a,b,c 满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形.
作用:判定一个三角形三边满足什么条件时为直 角三角形.
直接运用 巩固知识
例1 判断由线段a,b,c 组成的三角形是不是直 角三角形:
(1) a=15,b=17,c=8; (2) a=13,b=15,c=14; (3) a= 41,b=4,c=5.

两直角边长为a,b,斜边长为c .
结论:a2+b2=c2.

逆向思考 提出问题
思考 如果三角形的三边长a,b,c 满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是否是直角三角形?
逆向思考 提出问题
据说,古埃及人曾用下面的方法画直角:把一根长 绳打上等距离的13 个结,然后以3 个结间距,4 个结间 距、5 个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形, 其中一个角便是直角.你认为结论正确吗?
八年级 下册
17.2 勾股定理的逆定理(1)
课件说明
• 本课在学习勾股定理的基础上,研究当三角形中两 • 边的平方和等于第三边的平方时,这个三角形是否 • 为直角三角形.在研究过程中,介绍了逆命题、逆 • 定理的概念.

初中数学苏科版七年级上册.3有理数的除法法则教学课件

初中数学苏科版七年级上册.3有理数的除法法则教学课件
倒数
? 议一议
小丽和小明的算法正确吗?
比较他们的算法:
(-14)÷7=-2
1
除号变成乘号
(-14)×
7变成它的倒数
1
=-2Biblioteka 7所以,我们有7
1
(-14)÷7=(-14)× 7
有理数除法法则1
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
有理数的除法可以转化为乘法,因此有理数的除 法还有与乘法类似的法则2: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
-3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃
这周每天上午8时的平均气温为多少?
(3) (2) (3) 0 (2) (1) (3) 7
即 (-14)÷7
因为 (-2)×7= -14 所以 (-14)÷7= -2
除法是乘法 的逆运算
(14) 1 2 7
除以一个 数等于乘 这个数的
例1.计算:
(1) (12) (3)
(2) 2 1 (1 1 )
3
6
(3) 0 (2 3)
4
练习.计算:
(1) (2) (3) (4)
(48) (6)
(1 12 )
2
1 4
0.25( 83)
0(2 43)
例2. 化简下列分数:
(1) 12
3
(2)
24 16
(3) 15
3
(4)
36 8
例3.计算:
预习检测 计算:
(1) (-18)÷6
(2)
(3)
(4) 0÷(-5)
§2.6.3有理数的除法法则
复习巩固:
1、有理数的乘法法则

初中数学 九年级下册 28-1 锐角三角函数(教学课件)

初中数学 九年级下册 28-1 锐角三角函数(教学课件)

∵ ∠C=90°,∠A=45°∴ BC=AC=2
由勾股定理得AB=
+ =2 ∴cos A=


=


=



变式2-2 Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=6cm,那么BC等于_____.
在 △ 中,∵ =



=





A.
B.
C.

D.
【详解】作AB⊥x轴交x轴于点B,
∵A(3,4),∴AB=4,BO=3,∴AO= AB 2 + BO2 = 42 + 32 =5,
B
AB 4
= .故选C.
AO 5
∴sinα =
变式1-2 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值()
A.不变
B.缩小为原来的
在直角三角形中,当锐角 A 的度数一定时,
不管三角形的大小如何,它的对边与斜边的比是一个固定值.
′′


′′
01
锐角三角函数-正弦
在 Rt△ABC 中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作:sinA.
即 sin A=
∠所对的边
斜边
=
B


斜边
c
a 对边
∠所邻的边
斜边
B
=


斜边
c
A
正弦和余弦的注意事项:
b
邻边
a 对边
C
1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)。
2.sinA、cosA是一个比值(数值,无单位)。

初中数学七年级《方位角》教学课件

初中数学七年级《方位角》教学课件

初中数学七年级《方位角》教学课件一、教学内容本节课选自初中数学七年级教材第三章《图形与坐标》第三节《方位角》。

主要内容包括:方位角的定义,如何用方位角描述物体位置,以及在实际问题中运用方位角。

二、教学目标1. 理解方位角的定义,掌握如何表示和计算方位角。

2. 能够运用方位角描述物体在平面直角坐标系中的位置。

3. 提高学生解决实际问题时运用方位角的能力。

三、教学难点与重点重点:方位角的定义及计算方法。

难点:如何将方位角应用于实际问题,解决物体位置描述。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、直尺、量角器。

2. 学具:练习本、铅笔、直尺、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入:以校园地图为例,展示如何用方位角描述两个建筑物之间的位置关系。

2. 新课导入:讲解方位角的定义,引导学生思考如何用方位角描述物体位置。

3. 例题讲解:讲解如何计算方位角,以及如何用方位角描述物体在平面直角坐标系中的位置。

4. 随堂练习:让学生根据给定的坐标点,计算它们之间的方位角,并描述物体位置。

5. 小结:回顾本节课所学内容,强调方位角的计算方法和应用。

6. 课堂互动:让学生互相提问,解答对方疑问,巩固所学知识。

六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 物体位置的描述方法七、作业设计1. 作业题目:(1)计算给定两点之间的方位角。

(2)在平面直角坐标系中,用方位角描述物体的位置。

2. 答案:(1)根据坐标差值计算方位角。

(2)根据方位角描述物体位置。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对方位角的定义和计算方法掌握较好,但在实际应用中仍存在一定难度,需要在今后的教学中加强练习。

2. 拓展延伸:探讨如何将方位角应用于其他学科,如地理、物理等,提高学生的跨学科素养。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。

2. 实践情景引入的设置。

3. 例题讲解的详细程度。

4. 随堂练习的设计。

5. 作业设计的深度与广度。

人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.5.1 乘方

人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.5.1 乘方
1.5.1 乘方
快乐预习感知
1.求n个 相同因数 的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫 做 幂 .在an中,a叫做 底数 ,n叫做 指数 .
2.正数的任何次幂都是 正数 ,0的任何正整数次幂都是 0 ; 负数的 奇次幂 是 负数 ,负数的 偶次幂 是 正数 .
3.下列关于 -3 4的说法中正确的是( D ) A.-3是底数,4是指数,12是幂 B.-3是底数,4是指数,-12是幂 C.3是底数,4是指数,81是幂 D.-3是底数,4是指数,81是幂

.
解析:在数组中其相邻的数字之间依次扩大相同的倍数时,可用
乘方来探索其中的规律.探索规律时,常从符号和绝对值两方面考
虑.如从这组数的符号看,正负交替出现;从绝对值上看,这组数可写
成:30,31,32,33,34,35,….因此第2 021个数是32 021-1.32=3×2
C.
-
1 2
3=-12
×
1 2
×
1 2
D.23=32
快乐预习感知
3.-95表示( C )
A.5个-9相乘
B.9个-5相乘
C.5个9相乘的相反数
D.5个9相乘
4.
-
2 3
5
的底数为
-23
,指数为 5 .
快乐预习感知
5.计算:(1)-13-[1-(1-0.5×43)];
(2)(-2)2-(-1)3×
1 2
-
1 3
÷ 16.
解: (1)-13-[1-(1-0.5×43)] =-1-[1-(1-0.5×64)]
=-1-[1-(1-32)]=-1-(1+31)
=-1-32=-33.
(2)(-2)2-(-1)3×

人教版初中数学七年级上册教学课件 第四章 几何图形初步 角 角的比较与运算

人教版初中数学七年级上册教学课件 第四章 几何图形初步 角 角的比较与运算

课堂小结
比较 度量法;叠合法. 角 运算 度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒 相加时逢60要进位,相减时借1作60.
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
分析:∠AOB是 平角, ∠BOC=∠AOB-∠AOC .
解:由题意可知,∠AOB是平角, ∠AOB=∠AOC+∠BOC,
所以∠BOC= ∠AOB-∠AOC =180°- 53°17′ =126°43′.
例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的 角(精确到分)?
解:360°÷7=51°+3°÷7 =51°+180′÷7 ≈51°26′.
【课本P136 练习 第1题】
2. 估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法 检验.
【课本P136 练习 第2题】
3. 如图,把一个蛋糕等分成8份,每份 中的角是多少度?如果要使每份中的角 是15°,这个蛋糕应等分成多少份?
【课本P136 练习 第3题】
4. 如图,О是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线, ∠COD=31°28‘,求∠AOD的度数.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部,那么∠AEC小 于∠BOD,记作∠AEC<∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部,那么∠AEC大于 ∠BOD,记作∠AEC>∠BOD.
思考 图中共有几个角?它们之间有什么关 系?
图中共有 3 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 和 .记作∠AOC= ∠AOB+∠BOC ;∠AOB是∠AOC与∠BOC的 差 ,记作:∠AOB=∠AOC-∠BOC ;类似地, ∠BOC= ∠AOC-∠AOB .

《平均数》精品教学课件初中数学3

《平均数》精品教学课件初中数学3
1 2 n 1 1 平 均 数 (第 一 课 时)
x x 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图,
该班学生的平均年龄是
岁。
n 则该班学生平均每人捐书

答:洋洋该学期的数学平时平均成绩108分
1
2) 2 2
nn n
练习1.已知一组数据a1, a2 , a3, a4的平均数是99, 则另一组数据a1 3, a2 2, a3 2, a4 5的平均 数是 100
显答然:甲 洋的洋平该均学成期绩的比数乙学高平,时所平以均从成成绩绩10看8分,应该录取甲. 该显班然学 甲生的的平平均均成年绩龄比是乙高,所以从成绩看岁,。应该录取甲. 显该然班甲 学的生平的均平成均绩年比龄乙是高,所以从成绩看岁,。应该录取甲. 听数、据说 的、权读能、够写反的映成数绩据按的照相对2:1重:3要:4程的度比!确定.
733
803
82
2
83 2
78.9
4
显然甲的平均成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲.
应试者 听 说 读 写
4.将问题1、2、3比较, 甲 你能体会到权的作用吗?

85 78 85 73 73 80 82 83
数据的权能够反映数据的相对重要程度! 同样一张应试者的应聘成绩单,由于各个数据所赋的权数不同,造成的录取结果截然不同.
答:洋洋该学期的数学总评成绩分 数答据:的 洋权洋能该够学反期映的数据学的平相时对平重均要成程绩度10!8分
则(1)该计班算学洋生洋平该均学每期人的捐数书学平时平均成本绩; 答为:了洋 建洋设该“书学香期校的园数”,学某平校时七平年均级成的绩同10学8积分极捐书, 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图, 听显、然说 甲、的读平、均写成的绩成比绩乙按高照,所2:1以:3从:4成的绩比看确,定应.该录取甲. 数请据计2算、出3洋、洋4、该5学、期11的的数平学均总数评是成绩. 数这据个的 平权均能数够叫反做映数据的相对平重均要数程。度!

新浙教版八年级上册初中数学全册教学课件 (2)可修改全文

新浙教版八年级上册初中数学全册教学课件 (2)可修改全文
新浙教版初中数学全册课件
八年级上册
第1章 三角形的初步认识
1.1 认识三角形
第1课时 三角形及其三角、三边的关系
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.三角形的定义. 2.三角形的表示方法及有关概念.(重点) 3.三角形的分类. (重点、难点)
新课讲解
练一练
所有的命题都是基本事实。 X 所有的真命题都是定理 。 X 所有的定理是真命题 。 √ 所有的基本事实是真命题 。 √
课堂小结
1.知识方面: 真命题与假命题的概念
当堂小练
1. “两点之间,线段最短”这个语句是( B ) A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
2. “同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”这 个语句是( C ) A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
3.下列各阴影部分的面积有何关系?
S乙>S甲=S丙
拓展与延伸
在△ABC中,AE,AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积
与△AEC的面积相等。
解: ∵ AE是BC边上的中线
A
∴ BE = EC
1 ∵S △ABE= 2 BE · AD
1 S △AEC= 2 EC · AD
B
C ED
新课导入
一对父子的谈话
爸爸,什 么叫法律?
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲?
法盲就是法 国的盲人
新课讲解 知识点1 定义的定义 可见,在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或 术语的定义.

2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件

2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件

2024年人教版新七年级上册初中数学优质课件一、教学内容本节课选自2024年人教版新七年级上册初中数学教材,内容包括第一章《有理数》的1.1节《正数与负数》和1.2节《有理数》。

详细内容涉及正负数的定义、有理数的分类、有理数的加减乘除法运算及混合运算。

二、教学目标1. 理解正数与负数的概念,掌握有理数的分类和性质。

2. 学会有理数的加减乘除法运算,并能解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

三、教学难点与重点教学难点:有理数的混合运算、正负数的实际应用。

教学重点:有理数的分类、性质及加减乘除法运算。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具:学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入:通过展示气温变化、股票涨跌等实例,引出正负数的概念。

2. 知识讲解:(1) 正数与负数的定义。

(2) 有理数的分类及性质。

(3) 有理数的加减乘除法运算。

3. 例题讲解:选取典型例题,详细讲解解题思路和运算方法。

4. 随堂练习:布置有针对性的练习题,巩固所学知识。

5. 小组讨论:针对难点问题,组织学生进行小组讨论,共同解决问题。

六、板书设计1. 正数与负数的定义2. 有理数的分类及性质3. 有理数的加减乘除法运算4. 例题及解答过程5. 课堂练习题七、作业设计1. 作业题目:(1) 计算题:3 + 2,4 (7),5 × (2),10 ÷ (3)。

(2) 应用题:小明从家出发,沿东西方向行走,向东走50米,然后向西走30米,问小明现在离家多远?(3) 探究题:比较两个负数的大小,并说明原因。

2. 答案:(1) 1,11,10,3.33(2) 20米(3) 两个负数,绝对值大的反而小。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课学生对有理数的概念和运算掌握情况较好,但在混合运算方面还存在一定问题,需要加强练习。

2. 拓展延伸:引导学生探索有理数的乘方、绝对值等概念,为后续学习打下基础。

初中数学《锐角三角比》教学课件

初中数学《锐角三角比》教学课件

B′ B″
A
C′ C″ C
由 由 由锐 锐 锐角 角 角AAA确确确记记定定定作作的的的scion比比比sAA,,∠∠∠∠AAAA即即的的的斜斜的对邻对边边邻scio边边边边nsAA
叫做∠A的正弦, ==叫 叫做 做∠∠AA∠∠的 的斜 斜AA对 邻边 边的的边 边余正弦切,,
锐角一A的个正记锐弦作角、tAa的n余A三弦,角、即比正t只a切nA与统=它称∠∠的锐AA的的大角对邻小A边边的有三关角.比.
(3)虎丘塔与地平面的倾斜角是多少?
2.3 米
? 47.5 米 ? ?
1.通过实验、观察、探究、交流、猜测等活动,探索 锐角三角比的意义。
2.理解锐角三角比的概念,记住三角比的符号,会进 行锐角三角比的文字语言和符号语言的转化。
3.已知直角三角形的两边会求一个锐角的三角比。 4.能解与锐角三角比有关的数学问题。
AB AB'
B
= BC B'C' ,
B′
AB AB'
因为Rt△ABC∽ Rt△AB′C′
A C′ C
任务一:锐角三角比的得出
(2)如果设
B'C ' AB '
=k,那么对于确定的锐角A来说,比值k
的大小与点B′在AB边上的位置有关吗 ?
对于确定的锐角A来说,
比值k与点B′在AB边上的位
B
置无关. B′
锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比.
2.一个锐角的三角比只与它的大小有关.
课本P41 第1、2、3题
锐角三角比
苏州虎丘塔是我国江南著名的园林景点.它始建
于宋代(961 年),共7 层,高47.5 米.由于地基

初中八年级数学上册全册课件

初中八年级数学上册全册课件

初中八年级数学上册全册课件一、教学内容1. 函数及其表示方法2. 一次函数的性质与图像3. 二次函数的性质与图像4. 比例函数与反比例函数5. 几何图形的基本概念6. 三角形的性质与判定7. 四边形的性质与判定8. 圆的基本概念与性质二、教学目标1. 理解函数的概念,掌握函数的表示方法。

2. 掌握一次函数、二次函数、比例函数和反比例函数的性质与图像。

3. 理解几何图形的基本概念,掌握三角形、四边形和圆的性质与判定。

三、教学难点与重点1. 教学难点:函数的性质与图像、几何图形的性质与判定。

2. 教学重点:一次函数、二次函数、三角形、四边形和圆的性质与判定。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具:练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入:通过生活中的实例,引出函数的概念,如气温变化、物体运动等。

2. 例题讲解:(1)讲解函数的定义、表示方法、性质与图像。

(2)讲解一次函数、二次函数、比例函数和反比例函数的性质与图像。

(3)讲解几何图形的基本概念,以及三角形、四边形和圆的性质与判定。

3. 随堂练习:(1)让学生绘制一次函数、二次函数的图像,分析其性质。

(2)让学生判断一些几何图形的类型,并说明理由。

六、板书设计1. 板书函数的定义、表示方法、性质与图像。

2. 板书一次函数、二次函数、比例函数和反比例函数的性质与图像。

3. 板书几何图形的基本概念,以及三角形、四边形和圆的性质与判定。

七、作业设计1. 作业题目:(1)绘制一次函数、二次函数的图像,并分析其性质。

① 三个角都是锐角的三角形② 四边相等的四边形③ 四个角都是直角的四边形④ 任意两边相等的圆2. 答案:(1)一次函数图像为直线,性质:斜率表示函数的增减性;截距表示函数的截距。

二次函数图像为抛物线,性质:开口方向表示函数的增减性;顶点表示函数的最值。

(2)① 锐角三角形② 矩形③ 矩形④ 等圆八、课后反思及拓展延伸1. 反思:通过本节课的学习,学生是否掌握了函数的概念、性质与图像,以及几何图形的性质与判定。

(初三数学课件)人教版初中九年级数学下册第27章相似27.1 图形的相似教学课件

(初三数学课件)人教版初中九年级数学下册第27章相似27.1 图形的相似教学课件
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论? 两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对
应边成比例.
探究新知 任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对
应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对 应边成比例!
探究新知
图中两个四边形是相似形,仔细观察这两个图形,它们的对 应边之间是否有以上的关系呢?对应角之间又有什么关系?
课堂检测
拓广探索题
如图,把矩形 ABCD 对折,折痕为 EF,若矩形ABCD 与
矩形 EABF 相似,AB = 1.
A
E
D
(1)求BC长;
解:∵ E 是 AD 的中点,

AE
1 2
AD
1 2
BC.
B
F
C
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似,AB=1,
∴ AB BC ,∴ AB2 = AE·BC,
人教版 数学 九年级 下册
27.1 图形的相似
导入新知
导入新知
导入新知
导入新知
我们刚才所见到的图形有什么联系? 其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
学习目标
3.能根据多边形相似进行相关的计算. 2.理解相似多边形的定义. 1.了解相似图形和相似比的概念.
探究新知 知识点 1
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边 成比例!
探究新知
归纳: 相似多边形的定义: 各角分别相等、各边成比例的两个多边形 叫做相似多边形. 相似多边形的特征: 相似多边形的对应角相等,对应边成比例.
相似比: 相似多边形的对应边的比叫做相似比.
探究新知 【思考】任意的两个菱形(或矩形)是否相似?为什么?
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初中数学教学课件导语:今天给大家带来了“初中数学教学课件”,供大家阅读和参考。

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一、内容和内容解析(一)内容概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.(二)内容解析现实生活中存在大量的相等关系,也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系,使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性,激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言,不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合,用数轴来表示不等式的解集,这样直观形象的表示不等式的解集,对理解不等式的解集有很大的帮助.基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示在数轴上.二、目标和目标解析(一)教学目标1.理解不等式的概念2.理解不等式的解与解集的意义,理解它们的区别与联系3.了解解不等式的概念4.用数轴来表示简单不等式的解集(二)目标解析1.达成目标1的标志是:能正确区别不等式、等式以及代数式. 2.达成目标2的标志是:能理解不等式的解是解集中的某一个元素,而解集是所有解组成的一个集合.3.达成目标3的标志是:理解解不等式是求不等式解集的一个过程.4、达成目标4的标志是:用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现,也是学习不等式的一种重要工具.操作时,要掌握好“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可,边界点含于解集中用实心圆点,或者用空心圆点;二是定方向,小于向左,大于向右.三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课,对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学,学生不难理解,但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.因此,本节课的教学难点是:理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题,激发学生的学习兴趣.五、教学过程设计(一)动画演示情景激趣多媒体演示:两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个大人上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢?设计意图:通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣.(二)立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km,要在12︰00之前驶过A地,车速应满足什么条件?小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果.最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)1.从时间方面虑:2.从行程方面: <>503.从速度方面考虑:x>50÷设计意图:培养学生合作、交流的意识习惯,使他们积极参与问题的讨论,并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充,发散学生思维,培养学生分析问题、解决问题的能力.(三)紧扣问题概念辨析1.不等式设问1:什么是不等式?设问2:能否举例说明?由学生自学,老师可作适当补充.比如:是不等式.2.不等式的解设问1:什么是不等式的解?设问2:不等式的解是唯一的吗?由学生自学再讨论.老师点拨:由x>50÷得x>75说明x任意取一个大于75的数都是不等式3.不等式的解集设问1:什么是不等式的解集?<,>50的解.<,>50, x >50÷都设问2:不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?由学生自学后再小组合作交流.老师点拨:不等式的解是不等式解集中的一个元素,而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.4.解不等式设问1:什么是解不等式?由学生回答.老师强调:解不等式是一个过程.设计意图:培养学生的自学能力,进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些问题,可以让学生始终处于积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨,加深理解.(四)数形结合,深化认识问题1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?问题2:如果在数轴上表示 x≤ 75,又如何表示呢?由老师讲解,注意规范性,准确性.老师适当补充:“≥”与“≤”的意义,并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.设计意图:通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解,渗透数形结合思想.(五)归纳小结,反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答如下问题1、什么是不等式?<的解集,也是不等式>502、什么是不等式的解?3、什么是不等式的解集,它与不等式的解有什么区别与联系?4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?设计意图:归纳本节课的主要内容,交流心得,不断积累学习经验.(六)布置作业,课外反馈教科书第119页第1题,第120页第2,3题.设计意图:通过课后作业,教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.六、目标检测设计1.填空下列式子中属于不等式的有___________________________①x +7>②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7设计意图:让学生正确区分不等式、等式与代数式,进一步巩固不等式的概念.2.用不等式表示① a与5的和小于7② a的与b的3倍的和是非负数③正方形的边长为xcm,它的周长不超过160cm,求x满足的条件设计意图:培养学生审题能力,既要正确抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等,正确选择不等号,又要注意实际问题中的数量的实际意义.一、内容和内容解析(一)内容概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.(二)内容解析现实生活中存在大量的相等关系,也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系,使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性,激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言,不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合,用数轴来表示不等式的解集,这样直观形象的表示不等式的解集,对理解不等式的解集有很大的帮助.基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示在数轴上.二、目标和目标解析(一)教学目标1.理解不等式的概念2.理解不等式的解与解集的意义,理解它们的区别与联系3.了解解不等式的概念4.用数轴来表示简单不等式的解集(二)目标解析1.达成目标1的标志是:能正确区别不等式、等式以及代数式. 2.达成目标2的标志是:能理解不等式的解是解集中的某一个元素,而解集是所有解组成的一个集合.3.达成目标3的标志是:理解解不等式是求不等式解集的一个过程.4、达成目标4的标志是:用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现,也是学习不等式的一种重要工具.操作时,要掌握好“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可,边界点含于解集中用实心圆点,或者用空心圆点;二是定方向,小于向左,大于向右.三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课,对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学,学生不难理解,但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.因此,本节课的教学难点是:理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题,激发学生的学习兴趣.五、教学过程设计(一)动画演示情景激趣多媒体演示:两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个大人上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢?设计意图:通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣.(二)立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km,要在12︰00之前驶过A地,车速应满足什么条件?小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果.最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)1.从时间方面虑:2.从行程方面: <>503.从速度方面考虑:x>50÷设计意图:培养学生合作、交流的意识习惯,使他们积极参与问题的讨论,并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充,发散学生思维,培养学生分析问题、解决问题的能力.(三)紧扣问题概念辨析1.不等式设问1:什么是不等式?设问2:能否举例说明?由学生自学,老师可作适当补充.比如:是不等式.2.不等式的解设问1:什么是不等式的解?设问2:不等式的解是唯一的吗?由学生自学再讨论.老师点拨:由x>50÷得x>75说明x任意取一个大于75的数都是不等式3.不等式的解集设问1:什么是不等式的解集?<,>50的解.<,>50, x >50÷都设问2:不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?由学生自学后再小组合作交流.老师点拨:不等式的解是不等式解集中的一个元素,而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.4.解不等式设问1:什么是解不等式?由学生回答.老师强调:解不等式是一个过程.设计意图:培养学生的自学能力,进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些问题,可以让学生始终处于积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨,加深理解.(四)数形结合,深化认识问题1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?问题2:如果在数轴上表示 x≤ 75,又如何表示呢?由老师讲解,注意规范性,准确性.老师适当补充:“≥”与“≤”的意义,并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.设计意图:通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解,渗透数形结合思想.(五)归纳小结,反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答如下问题1、什么是不等式?<的解集,也是不等式>502、什么是不等式的解?3、什么是不等式的解集,它与不等式的解有什么区别与联系?4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?设计意图:归纳本节课的主要内容,交流心得,不断积累学习经验.(六)布置作业,课外反馈教科书第119页第1题,第120页第2,3题.设计意图:通过课后作业,教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.六、目标检测设计1.填空下列式子中属于不等式的有___________________________①x +7>②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7设计意图:让学生正确区分不等式、等式与代数式,进一步巩固不等式的概念.2.用不等式表示① a与5的和小于7② a的与b的3倍的和是非负数③正方形的边长为xcm,它的周长不超过160cm,求x满足的条件设计意图:培养学生审题能力,既要正确抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等,正确选择不等号,又要注意实际问题中的数量的实际意义.。

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