《圆柱的体积计算公式的推导》说课计划
六年级数学下册说课稿《3.1.3圆柱的体积》公式的推导25-人教版
六年级数学下册说课稿《3.1.3 圆柱的体积》公式的推导25-人教版一. 教材分析《3.1.3 圆柱的体积》是人教版六年级数学下册的一节重要内容。
本节课的主要目标是让学生掌握圆柱体积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
教材通过引入圆柱体积的概念，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，推导出圆柱体积的计算公式，培养学生空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备了一定的观察、操作和思考能力。
但是在空间想象方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生在原有知识的基础上，逐步建立空间观念，理解并掌握圆柱体积的计算公式。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等途径，培养空间观念，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣，增强自信心。
四. 说教学重难点1.重点：圆柱体积的概念和计算公式的理解与掌握。
2.难点：圆柱体积公式的推导过程，以及空间观念的建立。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，引导学生主动探究，培养空间观念。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆柱物体，引导学生关注圆柱的体积，激发学生的学习兴趣。
2.探究圆柱体积的概念：学生通过观察、操作、思考，交流讨论，理解圆柱体积的概念。
3.推导圆柱体积公式：引导学生利用已有的平面几何知识，通过观察、操作、思考，合作探究，推导出圆柱体积的计算公式。
4.验证圆柱体积公式：学生利用实物模型、几何画板等手段，验证推导出的圆柱体积公式。
5.运用圆柱体积公式解决问题：学生运用刚学到的圆柱体积公式，解决一些实际问题，巩固所学知识。
六年级下册数学说课稿-《圆柱体积公式的推导》人教版
六年级下册数学说课稿 -《圆柱体积公式的推导》人教版一. 教材分析《圆柱体积公式的推导》是人教版六年级下册数学教材中的一课。
本节课主要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等途径，推导出圆柱体积的计算公式。
教材内容由浅入深，逐步引导学生理解圆柱体积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对立体图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆柱体积公式的推导，学生需要进一步理解圆柱的特性，如底面半径和高与体积的关系。
此外，学生需要具备一定的空间想象能力和抽象思维能力，才能更好地理解和掌握圆柱体积公式。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用圆柱的体积公式计算圆柱体积，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等途径，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养合作、交流、探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用圆柱体积公式计算圆柱体积。
2.教学难点：学生理解圆柱体积公式的推导过程，以及底面半径和高与体积的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、合作交流法、实践操作法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、圆柱体积计算器等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆柱实物，引导学生关注圆柱体积的计算问题。
2.探究圆柱体积公式：学生分组讨论，每组尝试用不同的方法推导圆柱体积公式。
教师巡回指导，引导学生发现圆柱体积与底面半径和高之间的关系。
3.展示交流：各组代表汇报探究成果，其他学生和教师提问、评价。
4.归纳总结：教师引导学生总结圆柱体积公式的推导过程，明确底面半径和高与体积的关系。
5.练习应用：学生独立完成练习题，教师批改、讲解。
6.课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆柱体积公式的推导过程及应用。
七. 说板书设计板书设计如下：圆柱体积公式的推导1.观察圆柱实物，引发思考2.小组讨论，尝试推导圆柱体积公式3.展示交流，归纳总结4.练习应用，巩固知识八. 说教学评价1.学生课堂表现：观察学生参与程度、合作交流能力、思考问题深度等。
圆柱的体积说课稿
圆柱的体积说课稿
一、教学目标
1. 知识与技能目标：掌握圆柱的概念和计算圆柱体积的方法。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、实验、提问、探究的能力，并通过数学推理解决实际问题。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生
的合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：理解圆柱的概念和计算圆柱体积的方法。
2. 教学难点：培养学生的探究意识和数学推理能力。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过呈现一个圆柱体，引发学生对圆柱体的认知，引导学生讨
论圆柱体的特征和体积的概念。
2. 操场实验（15分钟）
引导学生到操场上，在操场上画出一个圆形和一个圆柱体，让
学生测量圆形的半径和圆柱体的高。
然后进行实际测量，让学生计
算圆柱的体积。
通过实验，让学生深入理解圆柱体积的计算方法。
3. 讲解计算方法（25分钟）
通过示意图和具体的计算步骤，详细讲解圆柱体积的计算方法。
首先，解释圆柱体积的概念；其次，通过公式V = π * r^2 * h，讲解
如何计算圆柱体积，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高。
讲解完毕后，进行课堂练习。
4. 合作探究（30分钟）
将学生分组，让每组同学选择一个日常生活中的实际问题，要
求计算圆柱的体积。
引导学生合作讨论，运用所学知识解决问题。
最后，组织每组同学展示结果，并进行总结，让学生发现计算圆柱
体积的方法在实际问题中的应用价值。
5. 拓展与应用（15分钟）。
圆柱的体积计算公式的推导教案
圆柱的体积计算公式的推导教案学科：数学年级：高中一年级学习目标：1.掌握圆柱的定义和性质。
2.理解圆柱的体积公式，并能够推导出该公式。
3.能够灵活运用圆柱的体积公式解决实际问题。
学习内容：1.圆柱的定义和性质。
2.推导圆柱的体积公式。
前置知识：1.平面几何的基本概念。
2.代数运算技巧，如因式分解和方程的变形。
学习活动：活动1：引入圆柱的定义和性质（15分钟）教师在黑板上绘制一个圆柱的示意图，并向学生介绍圆柱的定义和性质。
强调圆柱的底面是一个圆，圆柱的侧面是一个曲面，由底面上的所有点与相应高度上的直线连结而成。
活动2：体验探究圆锥的体积公式（35分钟）将一个圆柱垂直放置在一块白纸上，使用一支铅笔将圆柱在纸上投影。
接着，通过将纸沿着圆柱底面的边缘剪开，并将纸展开，将其投影折叠成一个长方形。
让学生观察并推测这个长方形的面积与圆柱的体积之间是否存在关联。
活动3：推导圆柱的体积公式（40分钟）步骤1：根据示意图，设圆柱的底面半径为r，高度为h。
将圆柱按照高度h切成n个薄片。
每个薄片的厚度为Δh=h/n，宽度为2πr。
步骤2：将第i个薄片通过旋转变成一个扇形，其弧长为2πr，半径为r。
步骤3：计算每个扇形的面积。
根据扇形的面积公式S=1/2*r*l，其中l为扇形的弧长，将弧长2πr代入，得到每个扇形的面积为S=1/2*r*2πr=πr²。
步骤4：计算每个薄片的体积。
每个薄片的体积为V=S*Δh=πr²*Δh。
步骤5：将所有的薄片的体积加起来，得到整个圆柱的体积。
根据数学定义的积分思想，用Σ表示求和运算，将每个薄片的体积求和，得到圆柱的体积公式V=Σ(πr²*Δh)。
步骤6：令n趋近于无穷大，即Δh趋近于0，用极限思想推导出圆柱的体积公式。
利用极限的性质，得到Δh趋近于0时，Σ(πr² * Δh)趋近于圆柱的体积V = ∫(πr² * dh)。
由于圆柱的高度是从0到h的，将积分上下限分别变为0和h，得到圆柱的体积公式V = ∫[0,h](πr² * dh)。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积说课稿3篇
人教版数学六年级下册圆柱的体积说课稿３篇〖人教版数学六年级下册圆柱的体积说课稿第【1】篇〗一、让学生在现实情境中体验和理解数学《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。
学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。
而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。
在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。
在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。
那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。
同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。
在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。
同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。
这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。
不足之处：在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间。
在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。
数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。
圆柱体积计算公式的推导教案设计1
圆柱体积计算公式的推导教案设计教学目标 1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维和计算能力。
教学重难点：探索圆柱体体积的计算方法，理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学方法：运用多媒体，指导、学生观察、猜想、验证、讨论和归纳的方法。
教学过程：一、复习引入1.什么叫物体的体积？2.回忆长方体、正方体的体积公式，圆的面积推导过程，。
(设计意图：复习旧知识，为引入新知识作准备)3思考：.圆柱的体积如何计算?大部分图形公式的推导都是把新学的转化为已经学过的图形，圆柱体可以转化为什么图形？（设计意图：提出问题，让学生思考）二、探究新知1、学生自学课本，探讨方法。
2、课件展示转化方法及过程。
(设计意图：渗透转化思想，运用课件讲解将复杂的推导过程直观形象化。
)3、.思考：①在把圆柱体转化成长方体的过程中，“体积”有没有发生变化？②圆柱和长方体的“底面积”大小怎样？“高”呢？有没有发生变化？4、想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。
长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（）。
用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）(设计意图：明确转化之后各个量的关系，从而得出圆柱的体积公式。
)三、例题：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。
它的体积是多少？（公式的运用）三、练习（设计意图：学以致用，巩固提高）1、计算下面圆柱的体积。
（1）r=2cm,h=8dm (2)d=6cm,h=4cm (3)c=25.12cm,h=12cm2、李家庄挖了一口圆柱形水桶，地面以下的井深10m，底面直径为1m。
2024年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积说课稿3篇
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积说课稿３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积说课稿第【1】篇〗说教学目标：1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。
2、让学生经历观察、操作、讨论等数学说活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。
3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。
说教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
说教学难点：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教具准备：多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
说教学设想：《圆柱的体积》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。
在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。
说教学过程：一、创设情境，激疑引入水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。
前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
1、出示装了水的圆柱容器。
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？（2）讨论后汇报生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？生1：把水到入长方体容器中生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]2、创设问题情境。
数学六年级下册《圆柱的体积》说课稿范文
数学六年级下册《圆柱的体积》说课稿范文第1篇：小学六年级下册数学《圆柱的体积》说课稿范文一、说教材1．教学内容本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。
内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2．本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3．教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
4．教学目标（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。
（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。
（3）知道知识间是可以互相转化的。
二、说教法从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1．直观演示，*作发现教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手*作讨论，使学生在丰富感*认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。
从而使学生从感*认识上升到理*认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问未完，继续阅读 >第2篇：六年级下册数学《圆柱的体积》的说课稿范文一、把握教材，目标定位《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。
圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
根据本节课的*质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
圆柱体积公式推导说课
（一）情景展示，引发兴趣
• 1．我首先播放生日歌， 出示为爷爷和亮亮过生 日的情景图。 • 我提问到：看到上面的 情景，你想到了哪些问 题？有的学生说两个蛋 糕都是圆柱形的；还有 的学生说爷爷的生日蛋 糕大。通过师生议答， 总结出爷爷的生日蛋糕 大，就是蛋糕的体积大。
（二）提出问题，导入新课
• 然后老师拿出两个体积大小差不多的茶叶筒，引导学 生观察比较，让学生思考，你能说出哪个茶叶筒的体 积大吗？ • 有的学生说：第一个比较大，因为它高一些。 • 也有的学生说：第二个比较大，因为它粗一些 • 还有的学生说：哪个筒装茶叶多哪个体积就大， • 这时我提问：如果要准确地知道哪个圆柱的体积大， 大多少，你有什么好点子？此时，引导学生说出学会 计算圆柱的体积就好了。 • 这时，老师出示板书：圆柱体的体积，
（五）动手测量，课外拓展
• 1．动手测量：让学生测量自带的圆柱体 并计算出它的体积，让学生交流讨论， 他是怎样测量并计算的，并共同总结计 算自带圆柱的体积我们必须知道圆柱的 什么条件？以得出V=Sh
六、下面我说一说我的板书设计
圆柱体-------长方体 • 长方体的体积=底 面 积 × 高
• 圆柱的体积 = 底 面 积 × 高 • V = S × h
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
（三）演示操作，突破难点
• 我拿出演示教具且结合多媒体进行演 示：在演示前老师提出了三个问题： • (1)拼成近似长方体的体积与原来的圆 柱体积有什么关系?(相等) • (2)拼成的近似长方体的底面积与原来 圆柱的底面积有什么关系?(相等) • (3)拼成的近似长方体的高与原来的圆 柱的高有什么关系?(相等)
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积说课3篇
人教版数学六年级下册圆柱的体积说课３篇〖人教版数学六年级下册圆柱的体积说课第【1】篇〗教学内容：教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练习二第1～5题。
说教学要求：1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。
教具准备：圆柱体积演示教具。
说教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
说教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
说教学过程：一、铺垫孕伏：1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(说板书：长方体的体积=底面积高)二、自主研究:1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
(说板书课题)2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。
(可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。
(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。
你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。
可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
圆柱体积计算公式的推导教案设计
圆柱体积计算公式的推导教案设计预设目标：1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。
2、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念。
3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的初步思想。
教学重、难点：使学生知道圆柱体积计算的公式推导。
教具、学具准备：长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
教学过程：一、激凝引入谈话：同学们，你们看，老师家里的水龙头坏了，这是水龙头一天下来集积的水，你能帮老师想个办法来算一算这一个月能流多少水吗？1、出示装了水的圆柱容器。
⑴启发学生思考：容器里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？⑵讨论后汇报：把它倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
⑶操作中体验：组织学生分组操作，倒水、测量、计算。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱。
提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？二、探究新知1、回顾旧知，帮助迁移。
同学们在学习圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？你能说一说吗？学生回答，教师引导学生一起回忆。
2、小组合作，实践迁移。
⑴启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？⑵操作：学生操作学具，进行拼组。
让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
⑶讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？⑷汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；所以长方体的高就是圆柱的高。
⑸概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高引导学生用字母表示计算公式：V＝Sh3、运用新知，尝试解答例题。
⑴尝试：学生理解题意后，自己尝试解答。
⑵展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上。
圆柱体积计算公式的推导优秀教案
圆柱的体积计算公式推导【教学内容】教科书第27~29页例4及课堂活动，练习八1，2，3题。
【教学目标】1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
【教学重点】圆柱体积计算方法及应用。
【教学过程】一、导入小明家客厅太宽了，他爸爸想，如果中间不建一根柱子，不牢固。
所以小明爸爸准备在客厅中间建一根圆柱形的柱子。
小明爸爸又想这样要占多大的空间。
物体占空间大小，是求物体的什么？二、回顾长方体的体积计算方法。
我们学习过求哪立体图形的体积些？这些物体的体积怎样计算？三、组织讨论，推导圆柱体积计算公式1、提问：那圆柱体的体积又怎样计算呢？请同学们想办法，组织讨论。
2、学生交流自己的想法。
3、组织学生自学课本27-28页的内容，认识“转化”法推导圆柱体积，扩展对公式的认识。
4、学生交流自学收获。
教师板书：圆柱体积=底面积x高转化↓↑↑找联系长方体体积= 底面积x宽推导公式 V= Sh，5、提问强调：要求圆柱的体积要知道哪些条件？6、提问引导：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？圆柱的底面积我们容易亮出来吗？圆柱底面是什么形状？（园）那我们回忆一下园的面积怎样计算？引导学生根据圆面积计算公式，把圆柱体积计算公式推导为：V= S h S=πr² S=π（d/2）² V= S h↙↘↙↘V= π r²h v=π（d/2）²h续问：要知道圆柱的体积要知道哪些条件？四、实践应用，巩固新知1．基本技能训练让学生举例已知圆柱底面半径和高，求圆柱体积的例题。
自行解答2、全班练习做练习八第1题中前两个圆柱，求体积。
如果，不知道圆柱底面的直径和半径，只知道圆柱底面的周长又怎样求圆柱体的体积？3、拓展应用，促进发展①教学例4。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积说课(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积说课（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积说课第【1】篇〗一、说教学目标：1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学说活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
二、教学重难点：掌握和运用圆柱体积计算公式，圆柱体积公式的推导过程。
三、教学方法：从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。
四、教学步骤（一）创设情景提出问题情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？（二）动手实验，探索公式1．观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？（说板书：长方体的体积=底面积×高）（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？2．实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。
教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。
（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）演示操作a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。
六年级下册数学说课教案-《圆柱的体积》人教新课标(2023秋)
c.通过列举生活中的实例，如水桶、油桶等，引导学生学会从实际问题中提取信息，建立数学模型，并运用圆柱体积公式进行计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆柱的体积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算圆柱体容器容量的情况？”比如，计算水桶装多少水，油桶装多少油等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆柱体积的奥秘。
c.实际问题应用：将圆柱体积知识应用于解决实际问题时，学生需要学会如何从问题中提取关键信息，建立数学模型，并运用所学公式进行计算。例如，计算圆柱形水桶的体积时，需要知道水桶的底面半径和高，难点在于如何将实际问题转化为数学问题。
-教学策略：
a.使用直观教具，如圆柱模型、切割圆盘等，帮助学生形象地理解圆柱体积的形成过程。
在课堂总结环节，我发现部分学生对圆柱体积知识的应用还不是很熟练，这说明我在教学过程中需要加强这方面的训练。在今后的课堂中，我会设计更多贴近生活的实际问题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
针对这节课的不足，我计划在接下来的教学中做出以下改进：
1.更加关注学生的个体差异，合理分组，提高学生的参与度。
2.在讨论环节，多关注那些沉默的学生，鼓励他们积极参与，提高课堂氛围。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆柱体积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量圆柱形水杯的体积。这个操作将演示圆柱体积的基本原理。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积说课(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积说课（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积说课第【1】篇〗说教学目标：1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、理解圆柱体积公式的推导过程。
说教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板。
说教学过程：一、创设情境，生成问题1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。
）2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。
3、圆的面积怎样计算？二、探索交流，解决问题1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？（启发学生思考。
）2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示，引导学生进行观察。
3、思考：（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）（2）通过实验你发现了什么？小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报。
（拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。
）4、推导圆柱体积公式小组讨论：怎样计算圆柱的体积？学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？说板书： V=Sh5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积吗？三、巩固应用练习。
1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《圆柱的体积计算公式的推导》说课设计六年级
长清区文昌街道办事处中心小学朱成华
一、说教材：
1、教学内容：
本节课是人教版六年制小学数学课本第十二册第三单元第二节的第一课时，内容包括圆柱体的体积公式的推导和运用公式计算它的体积。
2、本节课在教材中所处的地位和作用
本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分；是几何知识的综合运用，学好这部分知识有利于进一步发展学生的空间观念，为进步学习和解决实际问题打下基础，同时也是后继学习的前提。
3、教材的重点和难点
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积计算和应用是本节课教学的重点。
其中，圆柱体积计算公式的推导过程较复杂，需用转化方法考虑，推导过程要有一定的逻辑推进能力。
因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
4、教学目标
（一）知识与能力：
（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程会应用该公式计算圆柱的体积。
（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。
（3）知道知识间是可以互相转化的。
（二）教学思考
在解决圆柱体的体积公式中，能收集有用的信息，进行观察、分析、比较、猜测，发展学生初步的合情推理能力。
（三）解决问题：
在小组合作探究圆柱体体积计算公式中，初步学会与他人合作的意识，并试图寻找其他方法。
（四）情感态度与价值观：
通过观察、操作、归纳、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的正确性。
二、说教法
从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认
知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：
1、直观演示，操作发现
教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算公式，从而使学生从感性认识上升到理性认识体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2、巧谈疑问，体现两“主”
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用，把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3、运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知识新知识的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
三、说学法
课堂教学中，不是光靠老师单纯地传授知识，而是主要靠在老师的指导下，让学生自己学，任何人都不能代替学生产，所要要把教法融于学法中，在学法中体现教法。
本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法。
1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆住体积的推导过程。
2、学会利用旧知转化成新知、解决新问题的能力。
3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
四、说教学程序
对本节课的教学，我设计了以下几个环节。
（一）复习旧知，为引入新知作准备
1、求下面各圆的面积（口答）单位：厘米
（1）r=1 （2）d=4 （3）c=62.8
2、什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？
板书：长方体的体积=底面积×高
（二）导入新课，隐射教学目标
1、观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高，同底不等高，等高不等底），引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么？了解些什么？引导学生产生疑问后，
教师这时交待，我们今天要学习的新知识就能很好地解决这个问题（揭示出课题）。
让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳学习状态。
2、展示学习目标，学生认读目标
教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标，使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。
同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。
（三）导学新课，实施教学目标
1、设疑：要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师出示投影，帮助学生思考。
2、演示操作，揭示新知
引导学生观察，沿着圆柱底面所圆柱切开，可以得到大小相等的16块，演示给学生看以后，再让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。
同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体积计算公式的推导过程。
并析书。
圆柱的体积=底面积×高，引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。
这部分教学设计意图：
根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。
关于难点的突破，我主要从以下几个方面入手：（1）引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。
（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获取新知。
（3）充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。
（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。
3、运用
出示例4：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题
时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一，（2）求
出的是体积要用体积单位。
在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例4进行尝试练习，这样既可以调动学生的
学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。
（四）巩固练习，检验目标
1、填表：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？
2、完成练习二十一第2题
通过练习，巩固新知，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习
中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。
3、变式练习第6题是已知圆柱的体积：底面积，求圆柱的高。
这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，
同时深化教学内容，防止思维定势。
4、动手实践：让学生测量自带的圆柱体
教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么办法？让学生说一说是怎样测量的？
是如何计算的？这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的，有用的数学，从而激发了学习兴趣。
（五）总结全课，深化教学目标
结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些
内容，圆柱体积的计算公式是怎样推出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识是通过已学知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们生活中还有好多问题里要利用所学知识来解决的，望同学们学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。
六、板书设计：
好的板书，能培养学生思维的灵活性，便于突出重点，突破难点。
通过板书，学生能
直观地抓住本节课的线索，理清思路，达到事半功倍的效果。
圆柱的体积计算公式的推导
长方体的体积=长 × 宽 × 高
↓ ↓ ↓圆柱的体积= 底面积×高
V= S h。