北工大2014-2015电磁场与电磁波期末试题B——答案
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。
2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。
《电磁场与电磁波》试题含答案
E
；
E x 分量
� ˆ x + ye ˆ y + xe ˆz A = − x 2e
，试求
�
（2）若在 xy 平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 A 穿 过此正方形的通量。 17．已知某二维标量场 u ( x, y ) = x + y ，求 （1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0) 处梯度的大小。
三、计算题
15．矢量函数
（每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x + yze ˆz A = − yx 2 e
，试求
� ∇ ⋅ A （1） � （2） ∇ × A � � ˆx − e ˆy ˆ x − 2e ˆz B = e A = 2 e 16．矢量 ， ，求
（1 ） A − B （2）求出两矢量的夹角 17．方程 u ( x, y, z ) = x + y + z 给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点 (1,2,0) 处的单位法向矢量。
。
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 关系。 函
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 数的旋度来表示。
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分） � � ∂B ∇×E = − ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 11．已知麦克斯韦第二方程为
(1) 求出入射波磁场表达式； (2) 画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。
�
区域 1 图3
区域 2《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ε ，则电位移矢量 D 和电场 E 满足的 方程为： 。
《电磁场与电磁波》习题参考答案
1、已知麦克斯韦第二方程为
，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。
答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电 场。
方程的微分形式：
2、简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度 沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场 的源是矢量源。
B.与导体所带电荷有关
C.与导体的电势无关
D.与导体间电位差有关
12、z＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z＜0半空间中为空气，在介质表
面无自由电荷分布。若空气中的静电场为 ，则电介质中的静电场为
（ B ）。
13、介电常数为ε的各向同性介质区域中，自由电荷的体密度为，已知 这些电荷产生的电场为E=E（x，y，z），下面表达式中始终成立的是
况下，电场和磁场可以独立进行分析。（ √ ）
12、静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（ × ）
13、静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。（ √ ） 14、位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。（
×）
15、法拉第电磁感应定律反映了变化的磁场可以产生变化的电场。（ √ ） 16、物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不
5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相
互作用力是通过磁场发生的。
6、在两种媒质分界面的两侧，电场的切向分量E1t－E2t＝0；而磁场的
法向分量
B1n－B2n＝0。
7、在介电常数为的均匀各向同性介质中，电位函数为 ,则电场强度=。
8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导
10、将一无穷大导体平板折成如图的90°角，一点电荷Q位于图中（1, π/6）点处，求所有镜像电荷的大小和位置并在图中标出。
电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)
电磁波与电磁场期末试题一、填空题(２0分）1.旋度矢量的散度恒等与零,梯度矢量的旋度恒等与零。
2.在理想导体与介质分界面上，法线矢量n 由理想导体2指向介质1,则磁场满足的边界条件:01=⋅B n ，s J H n =⨯1 。
３.在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数ϕ满足的关系式n ∂∂=ϕεσ-。
4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ⋅-∇=σ。
5.在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法;在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。
6.若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍,其自感为单匝的2N 倍。
7.麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。
8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。
9．如果将导波装置的两端短路,使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。
10.写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球(带电荷量为Ｑ)E =24rQπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E ＝rπελ2。
1１．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。
12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的边界条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
二、判断题（每空2分，共1０分）１．应用分离变量法求解电、磁场问题时,要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
(×)２．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心,但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。
（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ= 的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。
电磁场与电磁波考试题答案参考资料
第一章 静电场一、选择题（每题三分）1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）·P+Q2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（ ）A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）为零D 、以上说法都不对 答案（C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。
设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案（C ）8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9） 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、 如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ） 11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D ）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13） 下列说法正确的是（）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和 电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为（）A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案（B ）22） 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ，，在球心处有一带电量为q 的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为（）A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案（B ）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将（）A 、E 不变，U 不变 B 、E 不变，U 改变 C 、E 改变 ，U 不变 D 、E改变，U 也改变 答案（C ）24） 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，如图则电场场力做功为（）A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案（D ） 25） 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远远小于板的线度），设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为（） A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案（C ）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（） A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案（A ）27） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案（B ）28）长直细线均匀带电。
电磁场与电磁波期末复习题
2014年第一学期《电磁场与电磁波》复习题一．填空题1．已知矢量2z 2y 2x z e xy e x e A，则A =z xy x 222 ， A=2y e z 。
注：z xy x zA y A x A zy x 222222)(y x xy xy y A y z z yy y2．矢量B A、垂直的条件为0 。
3．理想介质的电导率为0 ，理想导体的电导率为 ，欧姆定理的微分形式为E J 。
4．静电场中电场强度E和电位φ的关系为 E ，此关系的理论依据为0 E ；若已知电位22z 3x y 2 ，在点（1,1,1）处电场强度 E642z y x 。
注：z e xy e y e z y x z y x z y x 64225．恒定磁场中磁感应强度B和矢量磁位A的关系为A B ；此关系的理论依据为0 B 。
6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为 /2，电位拉普拉斯方程为02。
7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其D E、边界条件为：021 n 和021 D D e n ；H B、边界条件为：021 n 和021 n 。
8．空气与介质)4(2r 的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为4e 2e e E z y x 1,则介质中的电场强度 2E 12z y x e e e。
注：因电场的切向分量连续，故有z z y x E e e e E 222，又电位移矢量的法向分量连续，即1422200 z z r E E所以122z y x e e e。
9. 有一磁导率为 µ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I ，柱外是空气（µ0 ），则柱内半径为1 处磁感应强度1B=12I；柱外半径为2 处磁感应强度2B =202 I e 。
10．已知恒定磁场磁感应强度为z 4e my e x e B z y x,则常数m= -5 。
电磁波期末考试题集及答案详解
电磁场与电磁波练习1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心 o 点为z 处的电场强度E 。
z ，4二；o a解：⑴ 如图所示，在圆环上任取一半径为r 的圆环，它所带的电荷量为 dq=2二dr ：由习题2. 1的结果可知该回环在轴线上 P 点处的场强为v解: (1)如图所示，环上任一点电荷元dq 在P 点产生的场强为dE 二 dq对称性可知，整个圆环在P 点产生的场强只有z 分量，即dE z = dtE^cosdq2 — r nz o R Rzdq’ -2 2 4,：；. oa z积分得到E z34 二;o 2 ■ z 2 2dq =昭兀dl4- ；o 2 ■ z 2 2 l2、H4H.nl ⑵.q寺：不变的情况下,当 a —• 0和a —•时结果如何?a > 0和ar-'时结果如何？(3)在保持总电荷qzF 变的情况下，当odE 二zdq z rdr32；0 2z2222 14、在介电常数为；的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。
解：导体在空间各点产生的电场为vE w = 0 E rq 2 r二；r(0 ：： r :: a)故静电能量为4二r 2dr 二 q则整个均匀带电圆面在轴线上P 点出产生的场强为I /"0；⑶若保持q 弋。
当不变时当g N 0）时贝此带电o 圆面可视为一点电荷。
则q24二；o z3、有一同轴圆柱导体，其内导体半径为a ，外导体内表面的半径为b ，其间填充介电常数为；的介质，现将同轴导体充电，使每米长带电荷，。
试证明储存在每米长同轴导Ez =、Narz 2 2(2)若■不变，当 a - 0时，则E z当 ar ::,则 E z 二 22 ；o (1-0)= 62 ；o体间的静电能量为W = ln b 。
4二；a证：在内外导体间介质中的电场为v E 二2mr沿同轴线单位长度的储能为dV(a ：： r :: b)2 ；oIn 4二；a5、真空中一半径为R的圆球空间内，分布有体密度为「的电荷，「为常量。
北工大电子技术实验12014-2015电磁场与电磁波期末试题
北京工业大学 2014 —2015 学年第一 学期《
电磁场与电磁波 》 期末考试试卷
为正常色散；此时群速度
（填写大于、小于或等于）相速度。
5、时谐电磁场是指场源以一定的角频率随时间呈正弦/余弦或时谐变化的电磁场。 对时谐电磁场，为简化分析引入了复矢量的概念。矢量瞬时表达式 ( ,t)与复矢量 表达式
m(
)的关系是
。 用来表征电磁波的趋肤程度，趋肤深度的表达
6、趋肤深度或穿透深度 式 。
7、矩形波导中（a>2b） ，当工作波长 λ 在 一的电磁波模式模。当工作波长 λ 满足 电磁波。
得 分
范围时，只能传播单 时，矩形波导中不能传播任何
二、计算题（70 分）
基本物理公式和常数： ， H/m
1、 （本题 10 分） 已知矢量 （1） （2） 求矢量 E 的散度（4 分） 。 若 E 为无源场，试确定常数 a、b 和 c 的值（6 分） 。 。
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北京工业大学 2014 —2015 学年第一 学期《
电磁场与电磁波 》 期末考试试卷
2、 （本题 10 分） 求下列情况下的位移电流密度的幅度。 （1） 某移动天线发射的电磁波的磁场强度为： （2） 一大功率电容器在填充的油中产生的电场为： 设油的相对介电常数 εr＝5
3、 （本题 10 分） 两块无限大导体平板分别置于 x=0 和 x=d 处，板间充满电荷，其电荷密度为 ，极板的电位分别为 0 和 U0，如图题 3 所示。求导体板之间的电位和电场 强度。
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北京工业大学 2014 —2015 学年第一 学期《
电磁场与电磁波 》 期末考试试卷
7、 （本题 10 分） 已知矩形波导的横截面尺寸为 ，其中 b<a<2b。 （1）试写出截止频率的表达式（4 分） ； （2）假设材料用紫铜（视为理想导体） ，内充空气。欲设计一工作波长 λ =10cm 的矩形波导， 要求 TE10 的工作频率至少有 30%的安全因子， 即 ， 其中 和 分别为 TE10 波和相邻高阶模式的截止频率表达式。 试确定 a 和 b 的尺 寸（6 分） 。
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案
《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个物理量是描述电磁场能量密度的？A. 磁感应强度B. 介电常数C. 电场强度D. 电位移矢量答案：C2. 在真空中，电磁波的传播速度为：A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^5 m/sD.3×10^6 m/s答案：B3. 在电磁波传播过程中，哪个物理量始终保持不变？A. 电磁波的频率B. 电磁波的波长C. 电磁波的振幅D. 电磁波的相位答案：A4. 下列哪个条件是电磁波传播的必要条件？A. 介电常数大于1B. 磁导率大于1C. 介电常数等于1D. 磁导率等于1答案：B5. 下列哪个现象可以用电磁波理论解释？A. 麦克斯韦方程组B. 法拉第电磁感应定律C. 光的折射D. 光的衍射答案：D二、填空题（每题2分，共20分）6. 电磁波在传播过程中，电场强度与磁场强度之间的关系为______。
答案：垂直7. 电磁波的能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比，表达式为______。
答案：u = 1/2 εE^2 + 1/2 μH^28. 电磁波在介质中的传播速度v与介质的介电常数ε和磁导率μ之间的关系为______。
答案：v = 1/√(με)9. 在电磁波传播过程中，能流密度矢量的方向与电磁波的传播方向______。
答案：相同10. 麦克斯韦方程组中，描述电场与磁场之间关系的方程是______。
答案：法拉第电磁感应定律三、计算题（每题20分，共60分）11. 已知某电磁波在空气中的波长为λ=2cm，求该电磁波在空气中的传播速度v和频率f。
解：由c=λf，得f=c/λ=3×10^8 m/s / 0.02 m =1.5×10^9 Hz再由v=c/f，得v=3×10^8 m/s / 1.5×10^9 Hz = 0.2m/s答案：v=0.2 m/s，f=1.5×10^9 Hz12. 有一均匀平面电磁波在无损耗介质中传播，已知电场强度E=50 V/m，磁场强度H=10 A/m，求该电磁波的能量密度u和能流密度S。
电磁场与电磁波期末B卷+答案+评分标准
武夷学院期末考试试卷 （ 2011 级 通信 专业2012～2013 学年 第 一 学期） 课程名称 电磁场与电磁波 B 卷 考试形式 闭卷 考核类型 考试 本试卷共 四 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分） (注:请将选项填在下面表格里。
） 1、边界条件0)(21=-⋅B B n 仅在下列边界上成立（ ） A 在两种非导电媒质的分界面上 B 在任何两种介质的分界面上 C 在理想介质与理想导电媒质的分界面上 D 在真空中的导体表面上 2、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则有（ ）A 区域内自由电荷分布相同B 区域内和区域外自由电荷分布均相同C 区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同D 区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同 3、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（ ） A n n D D 21 = B n n J J 21 = C t tE E 21 = D 同时选择B 和C 4、电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷电量为( )关系 A 正比 B 反比 C 平方 D 平方根5、单位时间通过某面积S 的电荷量，定义为穿过该面积的（ ）A 通量B 电流C 电阻D 环流6、用磁场矢量B 、H 表示的磁场能量密度计算公式为（ ）。
A H B ∙21 B H B ⨯21 C dV B v ⎰⨯ H 21 D →→∙H B二、填空题：（本大题共11个空，每空2分，共22分）1、只有大小没有方向的量称 标量 ，既有大小又有方向的量称 矢量 。
2、泊松方程 ，拉普拉斯方程 。
3、设23242),,(z y y x z y x -=ϕ，求点M (1,-2,1)的ϕ∇= _。
4、电场强度的方向是 运动的方向。
磁场强度的单位是 。
5、两个矢量的点积是是 量，两个矢量的叉积是 量。
6、电位参考点就是指定电位值恒为 的点，电位参考点选定后，电场中各点的电位值是 。
电磁场理论期末复习题共7页word资料
电磁场理论期末复习题（附答案）一填空题1．静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为QFE=。
2. 可以用电位的负梯度来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是唯一确定的。
3．__电荷_____的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，非静电力__所做的功定义为电源的电动势4．由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。
5．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的旋度，称A为矢量磁位，为了唯一地确定A，还必须指定A的散度为零，称为库仑规范。
6．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的位函数值；第二类为给定边界上每一点位函数的法向导数值；第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值，同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。
7．位移电流扩大了电流的概念，它由电场的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为传导电流和运流电流。
8. 在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离，其振幅的衰减量，相位常数β的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。
10.静电场是有势场，静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是__Eφ=-∇_______。
13._____恒定电流________________产生的磁场，叫做恒定磁场。
14.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。
为了唯一确定A，还必须给定A的____散度为零________________________。
16.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的____惟一性__________。
18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由__左手_____定则确定。
二、选择题1.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( B )A.H=μBB.B=μHC.H=μr BD.B=μ0H2 导体在静电平衡下，其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3 真空中磁导率的数值为( C )A. ４π×10-5H/mB. ４π×10-6H/mC. ４π×10-7H/mD. ４π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为( B )A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是 ( A )A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.下面说法正确的是 ( A )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( C )A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9.平板电容器的电容量与极板间的距离 ( B )A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 ( B )A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2．高斯定理的积分形式描述了 B 的关系；A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13．以下阐述中，你认为正确的一项为 D ；A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为 C ；A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C．电感与回路的电流有关D．电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 BC ；A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于 B ；A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19.关于镜像法，以下不正确的是 B ；A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C．假想电荷位于计算区域之外D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 D ；A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C )A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为 A ；A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω25. 在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 B ；A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答：接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻；其大小与土壤电导率和接地体尺寸（等效球半径）成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。
北工大电磁场与电磁波期末试题B答案
北京工业大学 2014——2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷 B 卷考试说明：考试时间：95分钟考试形式（开卷/闭卷/其它）：闭卷适用专业：电子信息工程、通信工程承诺：本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。
若有违反，愿接受相应的处分。
承诺人：学号：班号：。
注：本试卷共三大题，共十页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。
请将答案统一写在试题下方或指定位置，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。
卷面成绩汇总表（阅卷教师填写）一、单选题（每题3分，共15分）1.下列关于梯度、散度和旋度描述中，错误的是：（B）A．梯度的旋度恒等于0；B．梯度的散度恒等于0；C．旋度的散度恒等于0；D．常矢量的散度恒等于0。
2.下列电磁场边界条件中，适用于理想导体的是：（C）A．()()()()12121212SSρ⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H H Jn E En B Bn D DB.()()()()12121212⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H Hn E En B Bn D DC.1111SSρ⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩n H Jn En Bn D3. 下列均匀平面波中，是右旋圆极化的为：（B）A.B.C.D.4. 当电磁波以布儒斯特角入射到两种非磁性煤质分界面上时，哪个是正确的： （ A ）A ． 平行极化分量全部透射；B ． 垂直极化分量全部透射；C ． 平行极化分量全部反射；D ． 垂直极化分量全部反射。
5. 下列关于均匀波导的假设，哪个是错误的：（ D ）A ． 波导的横截面沿z 方向是均匀的，即波导内的电场和磁场分布只与坐标x 、y 有关，与坐标z 无关；B ． 构成波导壁的导体是理想导体；C ． 波导内填充的媒质为理想媒质，且各向同性；D ． 所讨论的区域内只有自由电荷；E ． 波导内的电磁场是时谐场。
电磁波期末考试题集及答案详解
电磁场与电磁波练习1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心 o 点为z 处的电场强度E 。
解：（1）如图所示，环上任一点电荷元dq 在P 点产生的场强为dE积分得到dq 2 dr 由习题2. 1的结果可知该回环在轴线上 P 点处的场强为称性可知，整个圆环在P 点产生的场强只有z 分量，即zdqdE z dE cosdq zo R 24 o a 2 3z 2 2dq3dl4 o a 2z 2 2 1324 o a 2 z 2 2qz3A22石4 o a z 2 2、半径为a 的圆面上均匀带电，电荷面密度为（2）在保持 不变的情况下，当 a 0和，试求：（1）轴线上离圆心为z 处的场强, a时结果如何？（3）在保持总电荷时结果如何？r 的圆环，它所带的电荷量为z2q a不变的情况下，当a 0和a半径为当 a ，则 E z (10)2 0 2 0⑶若保持q a 2不变，当a 0时，此带电圆面可视为一点电荷。
则E z 普。
当a时，0，则E z 0的静电能量为W证：在内外导体间介质中的电场为E汀(a r b)沿同轴线单位长度的储能为1 WE?DdV e E 2dV2 2 2e b2 dr In 22 r4 adEzdq rdr 则整个均匀带电圆面在轴线上E z(2)若不变，当aor 2z"2or 2P 点出产生的场强为z a rdr0 时，则 E z (1 1)3、有一同轴圆柱导体，其内导体半径为a ，外导体内表面的半径为b ，其间填充介电常数为 的介质，现将同轴导体充电，使每米长带电荷 。
试证明储存在每米长同轴导体间z4、在介电常数为的无限大约均匀介质中，有一半径为a的带电q的导体球，求储存在介质中的静电能量。
解：导体在空间各点产生的电场为E w 0 (0 r a)E r J (r a)r r故静电能量为5、真空中一半径为 R 的圆球空间内，分布有体密度为以图中O 点为圆心，取半径为r 叶dr 的环形面积，其电量为:dq 2 rdr它在距离平面为a 的一点处产生的场强为:ardrdEk 严则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为:a R rdr, a由题意： E37212 0 2 23/22: 2 _2D ?EdVq 4 r 21224 2 vE vdVdr量。
电磁场与电磁波期末复习 2014电磁场与波试卷2b答案
暨 南 大 学 考 试 试 卷一、基础知识题（共2小题，每小题10分，共20分）1. 计算)(nr ⋅⨯∇解：0)(21=⨯=⨯∇=⨯∇=⋅⨯∇--nr r mr r r n n n n2．求函数xyz =ϕ 在点（1，1，2）处， 沿点（5， 1， 2）到点（8， 4， 5）的方向的方向导数。
解：3/522)2,1,1(313131333)25()14()58(=⋅∇=∂∂++=++=∇++=++=-+-+-=l z y x z y x zy x l z y x z y x le e e e xy e xz e yz ϕϕϕ二、计算题（共2小题，每小题10分，共20分）1. 一个半径为a 的导体球表面套一层厚度为b-a 的电介质，电介质的介电常数为ε。
假设导体球带电Q ，求任意点的电场强度。
解：2024,4,,r Qb r r Qe E b r a E a r rrπεπε=>=<<=<2. 半径为a 高为L 的磁化介质柱， 磁化强度为 0M （常矢量，与圆柱的轴线平行）， 求磁化电流和磁矩。
解：La M e e M e J r z ms m 200000πϕ⋅==⨯==⨯∇=三、判断题（10分）判断平面电磁波)33(0)23(z x jk y xe jE --++=的极化方式。
解：)35(0000)2032333z x jk y z y x z x ej E E k E jE E kk --+==⋅++=-=落后2y ，因此事右旋椭圆极化波。
1. 设t av rav i av ,,,,,分别表示入射波，反射波，透射波的平均能流密度，波自无损耗介质向另一种无损耗介质垂直入射，证明能流反射系数p =Γ与能流透射系数p T =满足：1=+Γp p T解：[][][]124,222,21212121212121212222212121222121222212212212211222022,221,201,=+Γ++⋅=++-+=Γ+⋅==+-=Γ=Γ=⨯=Γ=⨯==⨯=P P P P P P i ttti rrr i i i i T T T T E T Ee E H E Ee E Ee ηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηη2．证明任意圆极化波的坡印廷矢量瞬时值是个常数。
《电磁场与电磁波》(B卷)考试试卷答案及评分标准
《电磁场与电磁波》（B 卷）考试试卷答案及评分标准一．填空（20分，每空2分） 1. 12916x y z --+e e e 2.54，1516± 3. =53x y z --R e e e，0=53)x y z R =--R R e e e 4. -2，336x y z ---e e e5. 21()s ρ-=n D D ，21()⨯-0n E E =，21()s ⨯-n H H =J6. ()()()t t t =⨯S E H二、判断题：（每题2分，共16分）1. B2. A3. D4. C5. A6. C7. A8. B 三、证明题（共2题，每题8分，总计16分） 1.证明：（1）=()+()+()=xy zx y z z y x z y xx y z y z z x x y xyz∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇⨯---∂∂∂∂∂∂∂∂∂0e e e R =e e e （4分）（2）设常矢A 为=x x y y z z A A A ++A e e e 则=()()=x x y y z z x y z x y z A A A x y z A x A y A z++++++A R e e e e e e （2分）所以()=()()()=xx y x z z x x y y z zA x A y A z x y z A A A ∂∂∂∇++∂∂∂++A R e e e e e e （2分） 2. 根据已知可以得到（1）证明：三个顶点的位置矢量分别为12y z -r =e e ，243x y z -r =e +e e ，3625x y z +r =e +e e （2分）则12214x z-=-R =r r e e ，233228x y z-=++R =r r e e e ，311367x y z -=---R =r r e e e （2分）由此可见，1223(4)(28)=0x z x y z -++R R =e e e e e （2分）所以，123PP P ∆是直角三角形。
电磁场与电磁波2014期末复习题
2014年第一学期《电磁场与电磁波》复习题一．填空题1．已知矢量2z 2y 2x z e xy e x e A ，则A =z xy x 222 ， A=2y e z 。
注：z xy x zA y A x A A zy x 222222)(y x xy xy y A y z z yy y2．矢量B A、垂直的条件为0 。
3．理想介质的电导率为0 ，理想导体的电导率为 ，欧姆定理的微分形式为 。
4．静电场中电场强度E和电位φ的关系为 ，此关系的理论依据为0 ；若已知电位22z 3x y 2 ，在点（1,1,1）处电场强度 E642z y x e e e 。
注：z xy y z y x z y x z y x 64225．恒定磁场中磁感应强度B和矢量磁位A 的关系为 ；此关系的理论依据为0 。
6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为 /2，电位拉普拉斯方程为02。
7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其D E、边界条件为：021 n 和021 D D e n ；H B、边界条件为：021 n 和021 n 。
8．空气与介质)4(2r 的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为4e 2e e E z y x 1,则介质中的电场强度 2E 12z y x e e e。
注：因电场的切向分量连续，故有z z y x E e e e E 222，又电位移矢量的法向分量连续，即1422200 z z r E E所以122z y x e e e。
9. 有一磁导率为 µ 半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I ，柱外是空气（µ0 ），则柱内半径为1 处磁感应强度1B =12 I e ；柱外半径为2 处磁感应强度2B =202 I 。
10．已知恒定磁场磁感应强度为z 4e my e x e B z y x,则常数m= -5 。
注:因为0 zB y B x B B zy x ，所以5041 m m 。
北工大电磁场与电磁波期末试题B答案
北京工业大学 2014——2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷 B 卷考试说明：考试时间：95分钟考试形式（开卷/闭卷/其它）：闭卷适用专业：电子信息工程、通信工程承诺：本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。
若有违反，愿接受相应的处分。
承诺人：学号：班号：。
注：本试卷共三大题，共十页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。
请将答案统一写在试题下方或指定位置，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。
卷面成绩汇总表（阅卷教师填写）一、单选题（每题3分，共15分）1.下列关于梯度、散度和旋度描述中，错误的是：（B）A．梯度的旋度恒等于0；B．梯度的散度恒等于0；C．旋度的散度恒等于0；D．常矢量的散度恒等于0。
2.下列电磁场边界条件中，适用于理想导体的是：（C）A．()()()()12121212SSρ⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H H Jn E En B Bn D DB.()()()()12121212⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H Hn E En B Bn D DC.1111SSρ⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩n H Jn En Bn D3. 下列均匀平面波中，是右旋圆极化的为：（B）A.B.C.D.4. 当电磁波以布儒斯特角入射到两种非磁性煤质分界面上时，哪个是正确的： （ A ）A ． 平行极化分量全部透射；B ． 垂直极化分量全部透射；C ． 平行极化分量全部反射；D ． 垂直极化分量全部反射。
5. 下列关于均匀波导的假设，哪个是错误的：（ D ）A ． 波导的横截面沿z 方向是均匀的，即波导内的电场和磁场分布只与坐标x 、y 有关，与坐标z 无关；B ． 构成波导壁的导体是理想导体；C ． 波导内填充的媒质为理想媒质，且各向同性；D ． 所讨论的区域内只有自由电荷；E ． 波导内的电磁场是时谐场。
北工大 电磁场理论选填答案
北工大电磁场理论选填答案第二章电磁场基本规律一选择题：1．所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的（C ）A．质量B．重量C．体积D．面积2．电流密度的单位为（B ）A．安/米3 B．安/米2C．安/米D．安3．体电流密度等于体电荷密度乘以（C ）A．面积B．体积C．速度D．时间4．单位时间内通过某面积S的电荷量，定义为穿过该面积的（B ）。
A．通量B．电流C．电阻D．环流5．静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距离（ C ）A．成正比B．平方成正比C．平方成反比D．成反比6．电场强度的方向与正试验电荷的受力方向（ A ）A．相同B．相反C．不确定D．无关7．两点电荷所带电量大小不等，放在同一电场中，则电量大者所受作用力（ AA．更大B．更小C．与电量小者相等D．大小不定8.静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷电量成( A )关系。
A.正比B.反比C.平方D.平方根9．在静电场中，已知D矢量，求电荷密度的公式是（ B ）A．ρ=?×D B．ρ=?·DC．ρ=?D D．ρ=?2D10．相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度值为真空中电场强度值的（ DA．ε倍B．εr倍C．1?倍D．1?倍r11.导体在静电平衡下，其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定12.真空中介电常数的数值为( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m13.极化强度与电场强度成正比的电介质称为( C )介质。
A.均匀B.各向同性））C.线性D.可极化14. 静电场中以D表示的高斯通量定理，其积分式中的总电荷应该是包括( C )。
A. 整个场域中的自由电荷B. 整个场域中的自由电荷和极化电荷C. 仅由闭合面所包的自由电荷D. 仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷15．电位移矢量D=?0E+P，在真空中P值为（D ）A．正B．负C．不确定D．零16．真空中电极化强度矢量P为（D ）。
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2分 2分 1分 1分 1分 1分
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北京工业大学 2014 —2015 学年第一 学期《
电磁场与电磁波 》 期末考试试卷
2、 （本题 10 分） 求下列情况下的位移电流密度的大小（每小题 5 分） 。 （1） 一大功率变压器在空气中的磁感应强度为： ������ = ������������ 0.8 cos(3.77 × 102 ������ − 1.26 × 10−6 ������) ������ （2） 一大功率电容器在填充的油中产生的电场为： ������ = ������������ 0.9 cos(3.77 × 102 ������ − 2.81 × 10−6 ������) ������������/������ 设油的相对介电常数 εr＝5
1. 下列关于梯度、散度和旋度描述中，错误的是： （ B ） A． 梯度的旋度恒等于 0；
B． C． D．
梯度的散度恒等于 0； 旋度的散度恒等于 0； 常矢量的散度恒等于 0。 C ）
2. 下列电磁场边界条件中，适用于理想导体的是： （
n H1 H 2 J S n E1 E2 0 A． n B1 B 2 0 n D1 D2 S
π π E ex Em sin(t kz ) ey Em cos(t kz ) 4 4
E ex Em sin(t kz ) ey 2Em cos(t kz )
4. 当电磁波以布儒斯特角入射到两种非磁性煤质分界面上时，哪个是正确的： （ A． B． C． D． A ） 平行极化分量全部透射； 垂直极化分量全部透射； 平行极化分量全部反射； 垂直极化分量全部反射。
3分
2分
3分
2分
3、 （本题 10 分） 一个点电荷 q 与无限大导体平面的距离为 d，如果把它移到无穷远处，需要做多少 功。
利用镜像法求解。 当点电荷移动到距离导体平面为 x 的点 P(x,0,0)处， 其像电荷 q q ， 位于点(-x,0,0)。像电荷在点 P 处产生的电场为： 3分
E (x) ex
B ）
3. 下列均匀平面波中，是右旋圆极化的为： （
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A. B. C. D.
E ex Em sin(t kz ) ey Em cos(t kz ) E ex Eme jkz ey jEme jkz
2分
a πx πx H 0 sin( )sin(t z ) ez H 0 cos( ) cos(t z ) π a a
2分
S ( x, z , t ) E ( x , z , t ) H ( x , z , t ) ex a 2πx H 02 sin( ) sin(2t 2 z ) 4π a a πx ez ( ) 2 H 02 sin( ) sin 2 (t z ) π a
2分
2分
1分
2分
1分
2分
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7、 （本题 10 分） 已知矩形波导的横截面尺寸为������ × ������，其中 b<a<2b。 （1）试写出截止频率的表达式（4 分） ； （2）假设材料用紫铜（视为理想导体） ，内充空气。欲设计一工作波长 λ =10cm 的矩形波导， 要求 TE10 的工作频率至少有 30%的安全因子， 即0.7������������2 ≥ ������ ≥ 1.3������������1 ， 其中������������1 和������������2 分别为 TE10 波和相邻高阶模式的截止频率表达式。 试确定 a 和 b 的尺 寸（6 分） 。
4分
2分 2分
1分
1分
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草
姓名：
稿
学号：
纸
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第 10 页 共。试求： （1）瞬时坡印廷矢量； （2）平均坡印廷矢量。
E ( x, z, t ) Re[ Ee jt ] ey H ( x, z, t ) Re[ He jt ] ex
瞬时坡印廷矢量
a πx H 0 sin( )sin(t z ) π a
注：本试卷共 三 大题，共 十 页，满分 100 分，考试时必须使用卷后附加的统 一答题纸和草稿纸。请将答案统一写在试题下方或指定位置，如因答案写在其他 位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。
卷 面 成 绩 汇 总 表（阅卷教师填写）
题号 满分 得分
得 分
一
二
三
总成绩
一、 单选题（每题 3 分，共 15 分）
承诺人：
学号：
班号：
。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
2分
1分
2 2 m k 11
2分
2分
2分
1分
2分
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6、 （本题 10 分） 设一电磁波，其电场沿 x 方向，频率为 1GHz，振幅为 100V/m，初相位为 0，垂 直入射到一无损耗媒质表面，其相对介电常数为 2.1。试求： （1） 每一区的波阻抗和相位常数（4 分） ； （2） 媒质 1 的电场 E1（z，t） （3 分） ； （3） 媒质 2 的电场 E2（z，t） （3 分） 。
6、矩形波导中（a>2b） ，当工作波长 λ
a
2a
范围 时，矩形波
时，只能传播单一的电磁波模式模。当工作波长 λ 导中不能传播任何电磁波。
得 分
2a
二、计算题（70 分）
基本物理公式和常数： ������0 = 36π × 10−9 = 8.85 × 10−12 F/m，������0 = 4������ × 10−7H/m
n H1 H 2 0 n E1 E2 0 B. n B1 B 2 0 n D1 D2 0
n H1 J S n E 0 1 C. n B 1 0 n D1 S
得 分
二、 填空题（每空 1 分，共 15 分）
1、 麦克斯韦方程组的积分形式 、
、
、 场和一个
。 无散 场之和来
2、根据亥姆霍兹定理, 矢量场可以用一个 无旋 表示。
3、当物质被引入电磁场中,它们将和电磁场产生相互作用而改变其状态。从宏观效 应看,物质对电磁场的响应可分为 极化 、 磁化 、 传导 三种现象。
-q 4 0 (2 x)2
2分
所以将点电荷移到无穷远处时，电场做的功为：
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3分
2分
4、 （本题 8 分） 已知截面为 ab 的矩形金属波导中电磁场的复矢量为
a πx H 0 sin( )e j z π a A/m a πx πx j z H [ex j H 0 sin( ) ez H 0 cos( )]e π a a E ey j
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电磁场与电磁波 》 期末考试试卷
北京工业大学 2014——2015 学年第一学期 《 电磁场与电磁波》 期末考试试卷 B 卷
考试说明：考试时间：95 分钟 考试形式（开卷/闭卷/其它） ： 闭卷 适用专业： 电子信息工程、通信工程 承诺： 本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条 例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做 到不违纪、不作弊、不替考。若有违反，愿接受相应的处分。
2分
1 1 a πx 2 sin 2 ( ) 平均坡印廷矢量 Sav Re[ E H * ] ez ( )2 H 0 2 2 π a
2分
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电磁场与电磁波 》 期末考试试卷
5、 （本题 12 分） 自由空间的均匀平面波的电场表达式为： ������ = (������������ + ������������ 2 + ������������ ������������ )10 cos(������������ + 3������ − ������ − ������)������ /������ 试求： （1）波的传播方向（3 分） ； （2）波的频率和波长（4 分） ； （3）Ez（3 分） ； （4）与 H 相伴的电场 E（2 分） ；
1
1、 （本题 10 分） 已知矢量������ = ������������ (x 2 + ������������������) + ������������ (������y 2 + by) + ������������ (z − ������ 2 + ������������������ − 2������������������)。 （1） （2） 求矢量 E 的散度（4 分） 。 若 E 为无源场，试确定常数 a、b 和 c 的值（6 分） 。