高教版中职数学《三角函数》测试卷
(完整版)中职《三角函数》试卷精选全文
可编辑修改精选全文完整版东莞市电子科技学校2013～2014学年第二学期13级期末考试试卷《数学》 13级计算机部(广告班除外）班级： 姓名： 学号 ： 成绩: 一、选择题：(本大题共15小题,每小题4分，共60分） 1．60-︒角的终边在 (）.A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．与角30︒终边相同的角是 （ ).A 、60-︒B 、390︒C 、-300︒D 、390-︒ 3．150︒= （ ).A 、34πB 、23πC 、56πD 、32π 4．3π-=（ ）.A 、30︒B 、60-︒C 、60︒D 、90︒ 5.下列各角中不是界限角的是(）。
A 、0180-B 、0280C 、090D 、0360 6．正弦函数sin y α=的最小正周期是 （ )A 、4πB 、3πC 、2πD 、π7．如果∂角是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 （ )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8．求值5cos1803sin902tan06sin 270︒-︒+︒-︒=( )A 、-2B 、2C 、3D 、-39．已知角α的终边上的点P 的坐标为(-3,4),则sin α=（ ）。
A 、35- B 、45C 、34-D 、43-10．与75︒角终边相同的角的集合是（ ）.A 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 360 B 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 180 C 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 90 D 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 270 11．已知sin 0,θ<且tan 0,θ>则角θ为( )A 、 第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 12．下列各选项中正确的是（ ）A 、终边相同的角一定相等B 、第一象限的角都是锐角C 、锐角都是第一象限的角D 、小于090的角都是锐角 13．下列等式中正确的是( ）A 、sin(720)sin αα+︒=-B 、cos(2)cos απα+=C 、sin(360)sin αα-︒=-D 、tan(4)tan απα+=-14．已知α为第一象限的角，化简tan = ( )A 、 tan αB 、tan α-C 、sin αD 、cos α 15．下列各三角函数值中为负值的是( )A 、sin115︒B 、cos330︒C 、tan(120)-︒D 、sin80︒ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分,共16分） 16．60︒= 150︒= （角度化弧度)23π= 12π= （弧度化角度） 17．若tan 0θ>，则θ是第 象限的角。
职高数学三角函数测试题3(含答案)
三角函数测试题3时间：120分钟 满分120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）.1.在0°～360°内，下列选项中与－60°终边相同的角是( )..A ．490°B ．300°C ．－150°D ．450°2.已知角α是第三象限角，则角－α是( ).A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3.已知△ABC 的三个内角∠A ，∠B ，∠C 满足cos A ·cos B ·cos C <0，则△ABC 是( ).A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形4. 下列各式中，不正确的是( ).A ．7πsin 3>0B ．6πtan 5>0C ．2πcos 3<0 D ．tan2.2>05. 若θ∈[0，2π)sin cos θθ=+，则Θ的取值范围是( ).A . π02⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B . ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C . 3ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D . 3π2π2⎡⎫⎪⎢⎣⎭， 6. 已知3tan 4α=-，则5sin 4cos cos sin αααα+-的值为( ). A . 17 B ．27- C . 116D ．1 7. 若α＋β＝2π，则下列各式恒成立的是( ).A ．cos α＝cos βB ．sin α＝sin βC ．tan α＝tan βD ．sin α＝－cos β8. 在△ABC 中，若cos A cos B －sin A sin B >0，则△ABC 是( ).A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定9. y ＝|sin x ·cos x |的最小正周期是( ).A .π2B ．πC ．2πD ．4π 10. 若1sin cos 223x x -=，则sin x 等于( ). A . 89 B ．89± C . 23 D ．23± 11. 下列函数是奇函数又在区间π02⎛⎫ ⎪⎝⎭，内单调递增的是( ). A ．y ＝cos (π＋x ) B ．y ＝sin (π－x )C ．y ＝πsin 2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．y ＝sin2x 12. y ＝cos x 的图像可由y ＝sin x 的图像________得到．( ).A ．向右平移π2个单位 B ．向左平移π2个单位 C ．向右平移3π2个单位 D ．向左平移π个单位 13.计算211sin 1542-︒的值，结果为( ).A ．18B ．8C . 18- D ．8- 14. 函数y ＝πsin 24x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的图像可以由函数y ＝sin2x 的图像________得到．( ).A ．向左平移π4个单位 B ．向右平移π4个单位 C ．向左平移π8个单位 D ．向右平移π8个单位 15. 已知在△ABC 中，a ＝2，b ＝3，c ＝4，那么该三角形是( ).A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上都不正确二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16.计算：π423π5sin cos0tan πsin 4tan 02532+--+=________. 17.已知角α＝3，则α为第________象限角．18.已知sin α＝23，cos α＝tan α＝________.19. 将2π3化为角度为______．20. 已知点P(16，－k)在角α的终边上，且3sin=5α-，则k的值是_____．21. 已知cosα>0，tanα<0，若－π<α<0，则α的取值范围是________．22.7πcos6＝________.23. 已知α为第二象限角，且4sin2α－3cos2α＝0，则tanα＝________.24. 已知sin(π＋α)＝ln e，且3ππ2α＜＜，则α＝________.25. 化简()()()()sin2πtanπcosπtan3παααα-⋅+-⋅-的值为______.26. 已知sin(α＋β)cos(α－β)＋cos(α＋β)sin(α－β)＝18，则sin2α＝______.27.3tan1513tan15-︒+︒＝________.28. 已知角α的终边过点(3，4)，角β的终边过点(－1，－2)，则sin(α－β)＝________.29. 函数y＝(sin x－cos x)2－1的最小正周期为_______.30.cos20°cos40°cos80°＝________.三、解答题.（本题共7小题，共45分）31.(5分)已知sinα＋2cosα＝0，求sin2α＋2sinαcosα－3cos2α.32.(6分)已知sin(3π-α)＝12-，且α为第三象限角，求tan(π－α).33. (6分)tan(α＋β)＝25，π1tan,44β⎛⎫-=⎪⎝⎭求πtan4α⎛⎫+⎪⎝⎭的值.34. (7分)函数y＝a＋b sin x(b<0)的最大值为32，最小值为12-.请写出此函数的解析式．35. (7分)已知一个周期的正弦型曲线如图所示，求函数的解析式．36. (7分)设函数f (x )=sin2x cos (x 2+π)（1）求f(x)的最小正周期（2）求当x 取何值时，函数有最大值，最大值为多少？37. (7分)将函数sin 2cos 2y x x =-化成正弦型函数，并求出（1）该函数的最大值及取得最大值时x 的集合；（2）函数的单调递减区间。
中职数学三角函数测试.pdf
x
sin
x
+
π 2
（
0
）的最小正周期为
π
．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函数
f
(x)
在区间
0，23π
上的取值范围．
19.（本小题满分 12 分）
已知向量 m = (sin A,cos A),n = (1, −2) ,且 m n = 0.
(Ⅰ)求 tanA 的值；
(Ⅱ)求函数 f (x) = cos 2x + tan Asin x(x R)的值域.
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
4.．函数 y = sin(2x + ) 图像的对称轴方程可能是（ ） 3
A． x = − 6
B． x = − 12
C． x = 6
D． x = 12
5.
为得到函数 y
=
cos
x
+
π 3
的图象，只需将函数
y = sin x 的图像（
）
A．向左平移 π 个长度单位 6
A．最小正周期为 2π 的偶函数 C．最小正周期为 π 的偶函数
B．最小正周期为 2π 的奇函数 D．最小正周期为 π 的奇函数
12 .函数 y = tan x + sin x − tan x − sin x 在区间 ( , 3 ) 内的图象是（ ） 22
y
y
y
y
3
2
2
2
2-
2-
o
−2 -
xo
（2） x [− , ],2x − [− , 5 ]
12 2
6 36
因为 f (x) = sin(2x − ) 在区间[− , ] 上单调递增，在区间[ , ]上单调递减，
高教版中职数学《数学基础模块上册》章节复习题4三角函数
《数学基础模块上册》复习题4：三角函数【知识巩固】1.若角θ的终边经过点P(−√32,12),则tanθ的值是( ).A.12B.−√32C.√3D.−√332.cos(−300°)=( ).A.12B.−√32C.√3D.−√333.设圆的半径为r,则圆心角为120°的扇形的弧长为( ).A.πr2B.πr C.πr3D.2πr34.已知4sinα+3cosα=0,则tanα的值是( ).A.34B.−34C.43D.−435.下列说法正确的是( ).A.第一象限角都是锐角B.若tanα=1,则α=14C.√1−sin2140°=cos140°D.sinα+cosα=−3不可能成立6.设M和m分别表示函数y=1−13sinx的最大值和最小值,则M+m等于( ).A.23B.34C.2D.437．函数y=1−3cosx的周期是______________________.8.已知cosα=0,α∈[0,2π],则α=______________________.9.sinπ2+cos0−tanπ4=____________________.sin(π+α)cos(π−α)tan(−α)sin2(−α−π)=____________________.10.若α∈[0,2π],且√1−sin2θ+√1−cos2θ=sinθ−cosθ,则角 的取值范围是________.11.已知cosα=−45,且角α是第三象限角,求sinα和tanα值.12.已知tanα=2,求sinα和cosα的值.13.不求值,比较大小. (1)sin125°与sin105°;(2)cos(−π12)与cos5π9.14.设有实数x,使sinx =2a +1成立,求实数a 的取值范围.15.用五点法在同一平面直角坐标系中作出函数y =sinx 和y =cosx 在[0,2π]上的图像,并 指出同为增函数的区间和同为减函数的区间. 16.化简:1tan α+sin α1+cos α.17.求下列三角函数的值. (1)sin 76π;(2)cos −73π;(3)tan114π.18.求下列角x 的值. (1)sin x =12; (2)cos x =−√32; (3)tan x =−1.【能力提升】1.设sin (π+θ)=−35,且π2≤θ≤π,求sin (π−θ)=________________.2.求函数y =√2sin x +1的定义域______________.3.设tanα=−158,且,π2<a <π,求sinα和cosα的值.4.已知角A 是三角形的一个内角,且满足sin (π+A )=−√32,求A 的值.5.已知函数y =asinx +b (a,b ∈R )的最大值为5,最小值为1,试求a,b 的值.。
(完整版)中职《三角函数》试卷
东莞市电子科技学校2013～2014学年第二学期13级期末考试试卷《数学》 13级计算机部(广告班除外）班级： 姓名： 学号 ： 成绩:一、选择题：(本大题共15小题,每小题4分，共60分）1．60-︒角的终边在 ( ）.A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．与角30︒终边相同的角是 （ ).A 、60-︒B 、390︒C 、-300︒D 、390-︒3．150︒= （). A 、34π B 、23π C 、56π D 、32π 4．3π-=（ ）.A 、30︒B 、60-︒C 、60︒D 、90︒5.下列各角中不是界限角的是( ）。
A 、0180-B 、0280C 、090D 、03606．正弦函数sin y α=的最小正周期是 （ )A 、4πB 、3πC 、2πD 、π7．如果∂角是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 （ )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8．求值5cos1803sin902tan06sin 270︒-︒+︒-︒=( )A 、-2B 、2C 、3D 、-39．已知角α的终边上的点P 的坐标为(-3,4),则sin α=（ ）。
A 、35- B 、 45C 、34-D 、43- 10．与75︒角终边相同的角的集合是（ ）.A 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 360 B 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 180C 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 90 D 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 270 11．已知sin 0,θ<且tan 0,θ>则角θ为( )A 、 第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12．下列各选项中正确的是（ ）A 、终边相同的角一定相等B 、第一象限的角都是锐角C 、锐角都是第一象限的角D 、小于090的角都是锐角13．下列等式中正确的是( ）A 、sin(720)sin αα+︒=-B 、cos(2)cos απα+=C 、sin(360)sin αα-︒=-D 、tan(4)tan απα+=-14．已知α为第一象限的角，化简tan = ( )A 、 tan αB 、tan α-C 、sin αD 、cos α15．下列各三角函数值中为负值的是( )A 、sin115︒B 、cos330︒C 、tan(120)-︒D 、sin80︒二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分,共16分）16．60︒= 150︒= （角度化弧度)23π= 12π= （弧度化角度） 17．若tan 0θ>，则θ是第 象限的角。
职高三角函数练习题
职高三角函数练习题一、选择题：1．下列说法正确的是A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－?＜α＜2kπ2．下列关于1弧度的角的说法正确的是 A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度 B）1=C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度D）1=57.33．在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是落A）k?3600 B) 0与180 C）k?3600?1800 D）k?18004．下列各角中，与330终边相同的角是 A）630B）-630 C）-750 D）k?3600?33005．若?= -21，则与角?终边相同的角可以表示为A）k?360?21 B）k?360?21 C）k?180?21 D）k?180?21 6．若?为第四象限的角，则角?+?所在象限是 A）第一象限 B）第二象限C）第三象限 D）第四象限．设k∈Z，下列终边相同的角A．2180°与2180° B．k290°与k2180°+90°C．k2180°+30°与k2360°±30° D．k2180°+60°与k260° 二、填空题1．与－1050°终边相同的最小正角是 .000000002．在[-360，720]间，与45终边相同的角的共有个，它们是。
000?在第________象限，2α在第_________象限.4．适合条件|sin?|=－sin?的角?是第象限角. 三、解答题．α在第二象限，则如果角α的终边经过点M，试写出角α的集合A.同步练习2——三角函数定义一、选择题1．若角α终边上有一点P，则下列函数值不正确的是A．sinα=0B．cosα=－1C．tanα=0D．cotα=02．若?的终边经过点P,则下列各式中无意义的是 A）sin?B) cos? C) tan? D)．角α的终边过点P，，则cos?的值是A）351 sin?D）－4B）45C）?4．已知?=2?，则P所在象限是A）第一象限 B）第二象限C）第三象限 D）第四象限5．A为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是 A）sinAB) cosA C) tanA D) cotA .y=|sinx|cosx|tanx|??的值域是 sinx|cosx|tanxB． {－1,1,3} C． {－1,3} D．{1,3}??）=cos4A．{1,－1}7．下列等式中成立的A．sin=sin40° B．cosD．cos2519π=cos68.若sin?tan? A）第二象限角B）第三象限角 C）第二或三象限角 D）第二或四象限角．若cos??0,且sin2??0,则角?的终边所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列结果为正值的是 A)cos2－sin2B)tan32cos C)cos22sin2D) sin22tan11．若?是第一象限角，则sin2?,sin A．0个B．1个?2,cos?2,tan?2,cos2?中能确定为正值的有D．2个以上C．2个12．若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是A．sinα+cosα B．tanα+sinαC．sinα2secαD．cotα2secα 二、填空题1．函数y=tan的定义域是42．设f?cos2x,则f的定义域为3．已知角α的终边过点P，则2sin??cos?的值是．已知角α的终边在直线 y =x 上，求sinα= ,cosα=。
最新职高三角函数数学测试卷
三角函数练习题姓名 学号 得分一、选择题（每小题3分共30分）1、（ ）0105sin 的值为A 、32-B 、32+C 、426+D 、426- 2、（ ）若0cos , 0tan <>x x ，则2x 在A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限3、（ ）在ABC ∆中，已知030,23,6===A b a 则B 为（ ）A ．450B 、600C 、600或1200D 450 或13504、（ ）已知βα, 为锐角，1010sin 55sin ==βα则βα+ 为 A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或13505、（ ）4、已知030 6,8=∠==C b a 且则ABC S ∆为（ ）A 、48B 、24C 、316D 、3246、（ ）在ABC ∆中，0cos cos =-A b B a 则这个三角形为A 、直角三角形B 、锐角三角形C 等腰三角形D 等边三角形、7、（ ）下列与)45sin(0-x 相等的是 A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C )135cos(0x - D 、)135sin(0x - 8、（ ）在ABC ∆中，若222c b a <+则ABC ∆一定为A ．直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定10、（ ）若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为A 、 1B 、－１C 、22-D 、22 二、填空题（每小题3分共30分） 11、0075sin 15sin ⋅=12、在△ABC 中，已知54cos -=A ，则=A 2sin 13、在ABC ∆中，已知则 7c , 3,2===b a ABC ∆的面积为 14在，则三角形的最大角为中，已知7 ,5 ,3===∆c b a ABC 度15、在△ABC 中，已知0222=--+ab c b a ，那么C= 。
职高三角函数练习题
第7章 三角函数 §7.1任意角、弧度制一、选择题1、下列四个命题中，正确的是( )A 、第一象限的角必是锐角B 、锐角必是第一象限的角C 、终边相同的角必相等D 、第二象限的角必大于第一象限的角2、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A 、B=A ∩C B 、B ∪C=C C 、A ⊂C D 、A=B=C3、下列各角中与终边相同的角是（ ） A 、630°B 、—630°C 、—750°D 、k 360330()k k Z -∈4、把—1485°化为2()k k Z πα+∈，并使α为最小非负数，结果是（ ） A 、184ππ-+B 、184ππ--C 、394ππ-+D 、7104ππ-+二、填空题1、时钟分钟从12点钟位置转到2点钟位置时，分针旋转形成的角度为________度2、775°是第_____象限角，—140°是第_____象限角3、1______5π=度，—75°=_______弧度 4、若32,4k k Z αππ=+∈，则α是第_____象限角 5、3弧度的角的终边在第_____象限三、 解答题1、把下列各角用弧度制写出： 30°、45°、120°、135°2、把下列各角用角度制写出：43π、34π、76π、116π-§7.2任意角的三角函数四、选择题1、若角α的终边经过点(0,)(0)P m m ≠，则下列各式中无意义的是( ) A 、sin αB 、cos αC 、tan αD 、1sin α2、若tan 0α>，则角α是（ ）A 、第一、二项限角B 、第一、三项限角C 、第一、四象限角D 、第二、三象限角 3、若A 为ABC 的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是（ ） A 、sin αB 、cos αC 、tan αD 、无正确答案4、已知53sin =α且α为第二象限的角，则=αtan （ ） A 、43 B 、43- C 、34- D 、345、已知,21tan -=α求αααα22cos sin cos sin 21-+的值是（ ） A 、13 B 、3 C 、13- D 、—3五、 填空题1、若点(5,12)P -在角α终边上，则sin ____α=cos ____α=tan ____α=3、sin______07 c o s ______03tan 200______0 4、若α是第四象限角，3cos 5α=，则sin ____α=tan ____α=5、已知sin b α=，则(1cos )(1cos )______αα-+=六、 解答题1、 已知角α的终边经过(6,8)P -，求α的正弦、余弦、正切2、计算2223cos60sin 45tan 30cos 30sin 304-++-3、已知8sin 17α=-，且α是第四象限角，求cos tan αα、的值4、化简4222sin sin cos cos αααα++§7.3三角函数的诱导公式七、选择题1、下列各式中与cos770相等的是( ) A 、cos50B 、cos50-C 、sin 50D 、sin 50-2、7sin()6π-的值是（ ）A 、12B 、12-CD 、3、若sin361a =，cos89b =的关系是（ ） A 、a b >B 、a b =C 、a b <D 、关系不确定4、下列等式中不成立的是（ ） A 、sin()sin αα-=-B 、cos()cos παα-=-C 、cos()sin 2παα-= D 、tan()tan παα+=-八、 填空题2、tan 405_____=10sin _____3π⎛⎫-= ⎪⎝⎭cos(750)_____-=3、已知sin 0.2012β=-，则sin()______sin()______cos(90)_____ββπβ-=-=+=4、sin()cos()_______tan(360)απαα---=+九、 解答题1、求下列三角函数值（写出运算步骤） （1）cos 210（2）sin135（3）5sin()4π-（4）7tan3π2、化简：（1）sin(1071)sin99sin(171)sin(261) -+--（2）sin(180)tan()tan(360) tan(180)cos()cos(360)αααααα-++-++ ++--+§7.4三角函数的图象与性质十、选择题1、正弦函数的图像( )A 、关于y 轴对称B 、关于x 轴对称C 、关于原点对称D 、关于直线y x =对称2、下列函数中是奇函数的是（ ） A 、cos()y x =-B 、sin()y x =-C 、cos y x =D 、sin y x =3、sin y x =在x 取何值时有最大值1（ ） A 、90B 、90180k +C 、90360k +D 、以上答案都不正确4、cos20____cos12的大小关系是（ ） A 、cos 20cos12> B 、cos 20cos12= C 、cos 20cos12< D 、以上答案都不正确十一、 填空题1、已知正弦函数()sin f x x =，则37()_____()_____()_____()_____2346f f f f ππππ==== 2、cos y x =的图象关于______对称，tan y x =的最小正周期是______3、函数12cos(),[0,]3y x x ππ=-∈，则当______x =时，y 有最大值_______ 4、比较下列各组数的大小： （1）sin88____sin89 （2）cos88____cos89 （3）tan88____tan89（4）sin1____cos915、2cos y x =-的最大值是_______十二、 解答题1、用五点作图法画出sin 1y x =+的图象2、求函数2sin()3y x π=+取得最大值的自变量x 的集合，并写出最大值是多少3、求函数tan(2)6y x π=-的定义域§7.5正弦型函数的图象与性质一、选择题1、3sin y x =是( ) A 、偶函数B 、奇函数C 、非奇非偶函数D 、无奇偶性2、1sin()24y x π=-的最小正周期是（ ） A 、4πB 、2πC 、πD 、2π3、23sin(21)y x =-+有最大值（ ） A 、2B 、3C 、5D 、—1二、填空题 1、11sin(2)35y x π=+的定义域是_______，值域是_________2、13sin(4)24y x π=--的最大值是______周期是______3、13sin(5)7y x π=+的振幅是_______，周期是______三、 解答题1、用五点作图法画出sin 4y x =的图象2、求函数14sin()23y x π=+的周期，最大值和最小值，并写出取得最大值的x 的取值范围第7章 三角函数 单元测试一、填空题：1、（1）与角3π终边相同的角的集合是__________________；（2）56π=_______°2、（1）22sin cos _______55ππ+=；（2）sin tan 44ππ________3、已知点(3,2)P -在角α的终边上，则sin ______α=4、已知3sin 5α=，且α是第二象限角，则cos ______α= 5、（1）5sin _____6π=；（2）4cos()_____3π-= 6、函数2sin(2)3y x π=-的最大值是_____，最小正周期是______二、 判断题1、时间过了2小时，分针转过4π弧度（ ）2、2012是第二象限角（ ）3、cos 47cos 43<（ ）4、函数cos y x =在区间[0,]2π上有最小值—1（ ）5、函数3sin(2)4y x π=-的振幅为π（ ）三、 选择题1、与330-终边相同的是（ ） A 、60-B 、330C 、30-D 、302、设θ是三角形的一个内角，下列函数值必为正的是（ ） A 、sin θB 、cos θC 、tan θD 、cos sin θθ3、55tansin cos()463πππ-的值是（ ）A 、14-B 、14C 、4-D 、44、下列四个结论中，正确的是（ ）A 、sin α可以等于2B 、11cos6π= C 、2cos y x =的周期是πD 、tan y x =的周期是2π5、sin y x =在[0,]π的单调减区间是（ ） A 、[1,1]-B 、[0,]2πC 、[,0]2πD 、[0,]π四、解答题1、计算（1）37sin 5cos 04sin 7cos 22πππ+-+（2）22tan(405)sin 20cos 750---2、已知1tan 2α=-，求2sin 3cos sin 5cos αααα-+3、已知角α的终边上有一点P ，它到原点的距离为13，P 点的纵坐标为12，且在第四象限，求角α的三个三角函数值114、已知15sin 17α=-，角α在第三象限，求cos ,tan αα的值5、用五点作图法作函数3sin 2y x =在一个周期[0,]π内的图像。
中职数学练习题 高教版基础模块上册《5.6 三角函数的图像和性质》2023年同步练习卷(1)
高教版基础模块上册《5.6 三角函数的图像和性质》2023年同步练习卷（1）一、单项选择题（每题3分，共45分，请把选择题的答案代码填入题后的表格内）A ．5B ．7C ．9D ．111．（3分）已知数列{a n }的通项公式为a n =3n +1，那么a 2=（ ）A ．6B ．8C ．10D ．122．（3分）已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1=2，则a 5等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．83．（3分）在等比数列{a n }中，a 2=8，a 3=64，则公比q 为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．144．（3分）等差数列{a n }中，若=，=，则该数列的前3项和S 3等于（ ）a 12a 36A ．81B ．120C ．168D ．1925．（3分）等比数列{a n }中，a 2=9，a 5=243，则{a n }的前4项和为（ ）A ．ACB ．CAC ．BAD ．BC 6．（3分）化简AB +BC =（ ）→→→→→→A ．（2，-8）B ．（-2，8）C ．（2，2）D ．（0，0）7．（3分）已知A （2，-3），B （0，5），AB =（ ）→A ．-12B ．12C ．-3D ．38．（3分）若a =（1，2），b =（6，x ）垂直，则x =（ ）→→二、填空题（每空3分，共15分）A ．-6B ．6C ．-12D ．129．（3分）设向量a ，b 的长度分别是4和3，夹角为120⁰，则a •b =（ ）→→→→M 3M 3A ．-B ．C ．-或D ．010．（3分）已知向量a =（1，m ），b =（m ,2），若a ∥b ，则m =（ ）→→→→√2√2√2√2A ．5B ．6C ．7D ．811．（3分）已知P （-2，3），Q （1，7），则|PQ |=（ ）A ．（-1，3）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（0，2）12．（3分）求点A 、（-2，3）B （2，1）的中点坐标为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°13．（3分）设A （-1，3），B （1，5），则直线AB 的倾斜角为（ ）A ．1B ．-C ．-D ．-214．（3分）若直线ax +2y +1=0与直线x +y -2=0互相垂直，那么a 的值等于（ ）1323A ．B ．5C ．D ．1315．（3分）圆（x -2）2+（y +3）2=9的圆心到直线l ：3x +4y -5=0的距离等于（ ）11513516．（3分）在等差数列{a n }中，a 1=2，a 9=18，则d = ．17．（3分）在等比数列{a n }中，a 1=，a n =，公比q =，则n = ．98132318．（3分）化简：（AB -CD ）-（AC -BD ）= ．→→→→三、解答题（要求每题都要写出主要推理过程，每题8分，共40分）19．（3分）已知向量a =（3，-4），则|a |= ．→→20．（3分）若圆x 2+y 2=m 经过点（1，2），则圆的半径r = ．21．（8分）如图所示：一个堆放钢管的V 形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比下面一层多放一根，最上面一层放30根钢管，问这个V 形架上共放着多少根钢管？22．（8分）已知向量a =（1，1），b =（2，x ），若a +b 与4b -2a 平行，求实数x 的值．→→→→→→23．（8分）已知直线l ：3x +4y -12=0，求：（1）与直线l 平行，且过点（-1，3）的直线方程；（2）直线l 与两坐标轴围成的面积．24．（8分）求以C （2，-1）为圆心，且与直线3x +4y +8=0相切的圆的方程．25．（8分）判断直线5x +12y -8=0与圆x 2+y 2-2x +6y +2=0的位置关系．。
职高三角函数练习题及答案
职高三角函数练习题及答案【职高三角函数练习题及答案】一、单选题1. 以下哪个不是三角函数的定义域？A. 余切函数 C. 正切函数B. 正弦函数 D. 余弦函数2. 若角θ满足tanθ = -√3，则sinθ的值为：A. 1/2 C. -1/2B. √2/2 D. -√2/23. 若sinα = -4/5，α位于第三象限，则cosα等于：A. -3/5 C. -4/5B. 3/5 D. -√7/54. 若tanβ = √2/2，β位于第四象限，则sinβ的值为：A. √2/2 C. -√2/2B. √3/2 D. -√3/2二、填空题1. 三角函数cot(7π/6)的值为_________。
2. 若角θ的边长为3，斜边长为5，则cosθ的值为________。
3. 若sinα = 4/7，且α位于第二象限，则tanα的值为__________。
4. 若cosβ = -3/5，且β位于第四象限，则sinβ的值为__________。
三、计算题1. 求cosπ的值。
2. 已知sinθ = 3/5，且θ位于第三象限，求cotθ的值。
3. 求sin(2π/3)的值。
四、解答题1. 证明：cosecθ = 1/sinθ (θ≠kπ)2. 证明：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ3. 求解方程sin2θ + sinθ = 0，其中θ属于[0, 2π]。
答案及解析：一、单选题1. 答案：A解析：余切函数的定义域为全体实数减去其奇数倍的π。
2. 答案：D解析：由tanθ = -√3，可以算得θ的终边位于第三象限。
根据单位圆上的坐标，sinθ = -√2/2。
3. 答案：A解析：已知sinα = -4/5，可以算得α的终边位于第三象限。
根据单位圆上的坐标，cosα = -3/5。
4. 答案：C解析：已知tanβ = √2/2，可以算得β的终边位于第四象限。
根据单位圆上的坐标，sinβ = -√2/2。
(完整版)中职数学(人教版)：三角函数检测题及答案
高一数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）★江西上饶 刘烈庆一、选择题（每小题5分，共60分）1.若则 （ ）13,7πα= A. 且 B. 且sin 0α>cos 0α>sin 0α>cos 0α< C. 且 D. 且sin 0α<cos 0α>sin 0α<cos 0α<2.函数的最小正周期是（ ）3sin 4cos 5y x x =++ A.B.C. D.5π2ππ2π3.已知定义在上的函数的值域为,则函数的值域[1,1]-()y f x =[2,0]-y f =为（ ）A. B. C. D.不能确定[1,1]-[3,1]--[2,0]-4.方程的解的个数是（ ）1sin 4x x π=A.5B.6C.7D.85.函数是（ ）)cos[2()]y x x ππ=-+ A.周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数4π4π C.周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数2π2π6.已知是锐角三角形，则（ ）ABC ∆sin sin ,cos cos ,P A B Q A B =+=+ A. B. C. D.与的大小不能确定P Q <P Q >P Q =P Q 7.设是定义域为R ，最小正周期为的函数，若()f x 32πcos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩ 则等于（ ）15()4f π-C.0D.8.将函数的图象向右平移个单位后，再作关于轴的对称变换，得到()sin y f x x =4πx 的图象，则可以是（ ）212sin y x =-()f x A. B. C. D.cos x 2cos x sin x 2sin x9.如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,()sin()(02)f x x πθθπ=+<<T 2x =那么（ ） A. B. C. D.2,2T πθ==1,T θπ==2,T θπ==1,2T πθ==10.若且则的最大值为（ ）0,2y x π<≤<tan 3tan ,x y =x y - A.B.C.D.不存存3π4π6π11.曲线在区间上截直线及所得的弦sin (0,0)y A x a A ωω=+>>2[0,πω2y =1y =-长相等且不为0，则下列对的描述正确的是（ ）,A a A. B. C. D.13,22a A =>13,22a A =≤1,1a A =≥1,1a A =≤12.使函数f(x)=sin(2x ＋θ)＋cos(2x ＋θ)是奇函数，且在［0，］上减函数的θ34π的值是A.B.C. D. 3π32π34π35π二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知那么的值为 ,的值为 ;sincos22θθ+=sin θcos 2θ14、已知在中，则角的大小为ABC ∆3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=C 15、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 8cm 24cm 16、关于的函数f(x)＝cos(x ＋α)有以下命题：x ①对任意α，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在α，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；③存在α，使f(x)是偶函数；④对任意α，f(x)都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立.α=三、解答题（共74分）17.（本小题满分12分）已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b=++ （1）当a ＞0时，求f(x)的单调递增区间；（2）当a ＜0且时，f(x)的值域是求a 、b 的值.[0,2x π∈[3,4],18.（本小题满分12分）设0,sin 2sin cos .P θπθθθ≤≤=+- （1）若t ＝sinθ－cosθ用含t 的式子表示P ；（2）确定t 的取值范围，并求出P 的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，()sin()cos()f x x x θθ=+++R （1）当时，求的单调区间；0θ=()f x （2）若，且，当为何值时，为偶函数．(0,)θπ∈sin 0x ≠θ()f x20.（本小题满分12分）已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+=（1）求取最大值时相应的的集合；y x （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.)(sin R x x y ∈=21.（本小题满分12分）已知奇函数在上有意义,且在上是增函数,()f x (,0)(0,)-∞+∞ (0,)+∞(1)0,f = 函数若集合2()sincos 2,[0,2g m m πθθθθ=+-∈{}()0,M m g θ=< 求{}[()]0,N m f g θ=<.M N 22.（本小题满分14分）已知函数.,22sin 2sin 4)(2R x x x x f ∈-+= （1）求的最小正周期及取得最大值时x 的集合；)(x f )(x f （2）求证：函数的图象关于直线对称)(x f 8π-=x高中数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）及答案★江西上饶 刘烈庆一、选择题（每小题5分，共60分）1、提示：C 角是第四象限角.137πα=2、提示：D 其中最小正周期为3sin 4cos 55sin()5,y x x x ϕ=++=++4tan ,3ϕ=∴ 2.T π=3、提示：C 当时，则，又时，0x ≥[]1,1-[]1,1x ∈- []()2,0f x ∈-.故选C.∴[]2,0f ∈-4、提示：C 易知都是奇函数，只须考虑时，作图有4个交点，1sin ,4y x y x π==0x ≥当时有3个交点，综上有7个交点，故选C.0x <5、提示：C )cos(22)2cos 24,y x x x x x ππ=-⋅+=⋅= 则函数的周期是奇函数，故选C.,2T π=6、提示：B 由题可知：sin cos ,22A B A B A B ππ+>⇒>-⇒> 同理故选C.sin cos sin sin cos cos ,B A A B A B >⇒+>+7、提示：B 1515333((3)(sin 44244f f f πππππ-=-+⋅===8、提示：B作函数的图象关于轴对称的图象，得函数212sin y x =-x ，即再向左移个单位，得即212sin y x -=-cos 2,y x =-4πcos 2(),4y x π=-+sin 2y x ==故选B.2sin cos ,()2cos ,x x f x x ∴=9、提示：A 其周期当时取得最大值,由题知sin(),y x ωθ=+2,T πω=22x k πωθπ+=+又当时,有2 2.T ππ==2x =222(1).22k k πππθπθπ+=+⇒=-+又则故选A.02. 1.k θπ<<∴=,2πθ=10、提示：C由且0tan 02y x y π<≤<⇒>g se i n d tan tan 0,tan()21tan tan x yx y x y x yπ-≤-<-=+ 易验证得时，等号成立，选C.22tan .13tan 6y x y y π=≤=∴-≤+6y π=11、提示：A依题意与关于对称，及2y =1y =-y a =211,222a y -∴=== 所截得的弦大于0，1y =-322(1),.2A A ∴>--∴>12、提示：二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知那么的值为 ,的值为 ;sincos22θθ+=sin θ13cos 2θ79提示：由137924sin cos (sin cos 22223θθθθ+=⇒+=411sin sin .33θθ⇒+=⇒= 由2217cos 212sin 12().39θθ=-=-⨯=14、已知在中，则角的大小为 ABC ∆3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=C 提示：两式平方相加得：又6π1sin(),2A B +=3sin 64cos 2,A B =-≥ 5,,.666A B A B C πππ∴+>∴+=∴=15、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是8cm 24cm 提示：2 设扇形半径为r,圆心角的弧度数为,则θ228 2.142r r r θθθ+=⎧⎪⇒=⎨=⎪⎩16、关于的函数有以下命题：x ()cos()f x x α=+ ①对任意，都是非奇非偶函数；α()f x ②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；α()f x ③存在，使是偶函数；α()f x ④对任意，都不是奇函数.α()f x其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立.α=提示：答案1：①；答案2：②；().2k k Z πα=∈().2k k Z παπ=∈三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b =++ （1）当时，求的单调递增区间；0a >()f x （）当且时，的值域是求的值.0a <[0,]2x π∈()f x [3,4],,a b 解：（1）()(1cos 2sin 2)),242a af x x x b x b π=+++=+++ 由得222()242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈3(),88k x k k Z ππππ-≤≤+∈ 当时，的递增区间为∴0a >()f x 3[,).88k k k Z ππππ-+∈ （2）由得02x π≤≤52,sin(2) 1.4444x x ππππ≤+≤≤+≤ 又0a <,42ab x b b π+≤+++≤ 由题意知2344a b b b ⎧=-+=⎪⇒⎨=⎪⎩⎪=⎩18、（本小题满分12分）设0,sin 2sin cos .P θπθθθ≤≤=+- （1）若用含的式子表示P ；sin cos ,t θθ=-t （2）确定的取值范围，并求出P 的最大值和最小值.t 解：（1）由有sin cos ,t θθ=-2212sin cos 1sin 2.sin 21.t t θθθθ=-=-∴=- 221 1.P t t t t ∴=-+=-++ （2）sin cos ).4t πθθθ=-=- 30,,444πππθπθ≤≤∴-≤-≤ 即的取值范围是sin() 1.4πθ≤-≤t 1t -≤≤从而在内是增函数，在2215()1(),24P t t t t =-++=--+()P t 1[1,]2-1[2 内是减函数.又15(1)1,(),1,24P P P -=-==-1(1)(2P P P ∴-<< 的最大值是，最小值为P ∴541.-19、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，()sin()cos()f x x x θθ=+++R （1）当时，求的单调区间；0θ=()f x （2）若，且，当为何值时，为偶函数．(0,)θπ∈sin 0x ≠θ()f x 解：（1）时，0θ=()sin cos 4f x x x x π=+=+当（）时322,2224244k x k k x k πππππππππ-<+<+-<<+即 k Z ∈单调递增；()f x当（）时3522,2224244k x k k x k πππππππππ+<+<++<<+即 k Z ∈单调递减；()f x（2）若偶函数，()f x则sin()cos()sin()cos()x x x x θθθθ+++=-++-+即 =0sin()sin()cos()cos()x x x x θθθθ++-++-- 2sin cos 2sin sin 0x x θθ-= 2sin (cos sin )0x θθ-= 04πθ+=，此时，是偶函数．(0,)θπ∈ 4πθ∴=()f x 20、（本小题满分12分）已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+=（1）求取最大值时相应的的集合；y x （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.)(sin R x x y ∈=解：32sin(2π+=x y（1）当},34|{.2Z k k x x x y ∈+=∈=ππ最大 （2）把图象向右平移，再把每个点的纵坐村为原来的，32sin(2π+=x y π3221横坐标不变.然后再把每个点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，21即可得到的图象x y sin =21、（本小题满分12分）已知奇函数在上有意义,且在上是增函数,()f x (,0)(0,)-∞+∞ (0,)+∞(1)0,f = 函数若集合2()sincos 2,[0,2g m m πθθθθ=+-∈{}()0,M m g θ=< 求{}[()]0,N m f g θ=<.M N 解：奇函数满足 ()f x (1)0,f =(1)(1)0.f f ∴-=-= 在上是增函数,在上也是增函数.()f x (0,)+∞()f x ∴(,0)-∞ 由可得或(()]0f g θ<()1g θ<-{}0()1,()10()1.g N m g g θθθ<<∴=<-<<或 {}()1.M N m g θ∴=<- 由得()1,g θ<-2sincos 21,m m θθ+-<-2(2cos )2cos ,m θθ∴->- 22cos 24[(2cos )].2cos 2m cos θθθθ->=--+-- 2[0,],2cos [1,2],4[(2cos )422cos πθθθθ∈∴-∈∴--+≤-- 即4m ∴>-{4.M N m m =>- 22、（本小题满分14分）已知函数.,22sin 2sin 4)(2R x x x x f ∈-+= （1）求的最小正周期及取得最大值时x 的集合；)(x f )(x f （2）求证：函数的图象关于直线对称)(x f 8π-=x 解：（1）x x x x x x x f 2cos 22sin 2)sin 21(22sin 222sin 2sin 2)(22-=--=-+==)42sin(22π-x 所以的最小正周期是)(x f πR ，所以当Z ）时，的最大值为∈x ∈+=+=-k k x k x (83,2242πππππ即)(x f .22即取得最大值时x 的集合为Z })(x f ∈+=k k x x ,83|{ππ （2）证明：欲证函数的图象关于直线对称，只要证明对于任意，)(x f 8π-=x R x ∈有成立即可.)8()8(x f x f +-=--ππ).8()8(.2cos 22)22sin(224)8(2sin[22)8(;2cos 22)22sin(22]4)8(2sin[22)8(x f x f x x x x f x x x x f +-=--∴-=+-=-+-=+--=--=---=--ππππππππππ从而函数的图象关于直线对称.)(x f 8π-=x。
职高三角函数的练习题含答案
职高三角函数的练习题含答案一、单项选择题1. 已知角A为第二象限角，sin A = 0.8，那么cos A的值为：A) 0.8B) 0.6C) -0.6D) -0.8答案：C) -0.62. 一个锐角的正弦值等于0.6，那么这个角的余弦值为：A) 0.2B) 0.4C) 0.8D) 1答案：B) 0.43. 已知三角函数值sin B = 0.3，那么角B的值可能为：A) 20°B) 60°C) 120°D) 150°答案：A) 20°4. 若tan A = 2，且角A为锐角，那么sin A的值为：A) 1/√5B) 2/√5C) √5/2D) √5/4答案：A) 1/√5二、填空题1. 若sin x = 0.4，那么cos x = ___________。
答案：0.9162. 若cos y = -0.8，那么sin y = ___________。
答案：-0.63. 若tan z = 1/√3，那么sin z = ___________。
答案：1/24. 若cot w = -2，那么cos w = ___________。
答案：-√5/5三、解答题1. 已知sin A = 1/2，且角A为锐角，求cos A的值。
解：由三角函数的定义可知，sin A = 对边/斜边。
已知sin A = 1/2，即对边/斜边 = 1/2。
对边为1，斜边为2。
根据勾股定理可得，邻边为√(2^2 - 1^2) = √3。
cos A = 邻边/斜边= √3/2。
2. 已知tan B = -4/3，求sin B的值。
解：由三角函数的定义可知，tan B = 对边/邻边。
已知tan B = -4/3，即对边/邻边 = -4/3。
对边为-4，邻边为3。
根据勾股定理可得，斜边为√((-4)^2 + 3^2) = 5。
sin B = 对边/斜边 = -4/5。
3. 已知cos C = 2/5，求sin C的值。
完整版)职高三角函数测试题
完整版)职高三角函数测试题三角函数一、选择题1.在下列各角中终边与角$2\pi$相同的角是(。
)A、240°B、300°C、480°D、600°2.$\tan 690^\circ =$ (。
)A、3B、$-\dfrac{3}{3}$C、$\dfrac{3}{3}$D、$-\dfrac{3}{3}$3.若角$\alpha$终边上一点的坐标是（$-3$，$4$），则$\cos\alpha - \sin\alpha = \dfrac{7}{17}$4.满足$\sin\alpha<0$，$\tan\alpha<0$的角$\alpha$所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.已知$\cos\alpha=\dfrac{1}{2}$，且$\alpha\in (-\pi,\pi)$，则$\tan\alpha$的值为（$\dfrac{5}{12}$）6.已知$\tan\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$，$\pi<\alpha<\dfrac{3}{2}\pi$，那么$\cos\alpha - \sin\alpha = -\dfrac{5}{3}$7.$\sin110^\circ$的值为（$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$）8.$\cos\dfrac{1}{3}\pi$的值为（$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$）9.下列等式恒成立的是（B $\sin(360-\alpha)=\sin\alpha$）10.已知$\sin\theta0$，则$1-\sin^2\theta$化简的结果为($\cos^2\theta$)11.化简$\cos(-210^\circ)\cdot\tan(-120^\circ)+\sin240^\circ\cdot\cos150^\circ$的结果是($-\dfrac{9}{2}$)12.化简$\cos(\alpha+5\pi)$的结果是（$\cos\alpha$）二．填空题1.与角$-45^\circ$终边相同的角$\alpha$的集合是$\{\alpha|\alpha=315^\circ+360^\circ k,k\in\mathbb{Z}\}$2.$-300^\circ$化为弧度是$-\dfrac{5\pi}{3}$，化为角度是$60^\circ$3.一条公路的弯道半径是60米，转过的圆心角是135°，则这段弯道的长度为$90\pi$米。
(完整版)中职数学三角函数的概念练习题含答案
cos tan中职数学三角函数的概念练习题A 组一、选择题1若角 的终边经过点P(O,m),(m 0),则下列各式中无意义的 是2、角 终边上有一点P(a 八3a),(a0),则sin 的值是()3、若A 为ABC 的一个内角，贝》下列三角函数中，只能取正值 的是(A 、SinB 、cosC 、tan1 sinB 、c 、「3A 、sin AB 、cosAC 、ta nAD 、cot AA 、第二象限角C 、第二或第三象限角二、填空题1、若是第四象限角，cosB 、第三象限角D 、第二或第四象限角3，则 sin 5tan2、若 cos110 a,则 tan 110__________3若点P(3. 5),是角 终边上一点，则sin _____________2一、选择题21、已知 ——，则点P （cos ,cot ）所在的象限是（）3A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限［22、 是第二象限角，P （x 八5）为其终边上一点，cos-一 x,则sin 的值为（4A 、」0B 仝C 、^D 、凹4 4443、 已知点P （cos ,tan ）在第三象限，则在区间［0,2 ］内的取值范围是（）33 A 、（0,T ） B 、（；，） C 、（，?） D、（石,2 ）2 2 2 24、若，则下列各式中正确的 是（） 42A 、sin cos tanB 、cos tan sin二、填空题4、计算 cos60 sin 2 45三、求下列函数的定义域：1、y xsinx \ cosx3tan 2 30 cos 2 30 sin30 42、y1 tanxC 、ta n sin cosD 、si n tan cos1、若点P（3a 9, a 2）在角的终边上，且cos0,sin 0,则实数a的取值范围是1. 5) (,5 )310102、在 ABC 中，若cosA tanB cotC 0,则这个三角形的现状是3已知 角终边过点P(4a, 3a),(a 0),则2sin cos4、已知点P(tan ,sin cos )在第一象限，且 0 2 ,则角的取值范围是三、解答题已知角 的终边在直线y 3x 上，求sin ,cos ,tan 的值答案；A 组4.(丄，丄42三、sin3.10 ,cos虫,tan二、1. 4 55、1.C2.C3.A4.C34三、1.[2k,2k (k Z)2.(k ,k(k Z)、1.C 2.A 3.B 4.C2.钝角三角形3.2门,a 05-,a 0。
职高数学试题 三角函数(含答案)
三角函数练习5一、选择题（每题3分，共45分） 1. 若α是第二象限角，则180α︒-是()A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角2. 若sin 0α>，且tan 0α<，则角α的终边位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在ABC 中，如果sin 2sin cos A C B =，那么这个三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形4. 如果点(sin ,cos )P θθ位于第四象限，那么角θ所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. “sin 0α<”是“α为第三、四象限角”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知cos()3cos 22sin cos()παααπα--=-+，则tan ()α= A. 5-B. 23-C.12D.157. 已知角α的终边经过点()3,1P -，则2sin cos ()αα+=A.13B. 23-C.D.8. 若3sin()5πα-=，则cos 2()α=A. 2425-B. 725-C. 725D.24259. 1sin(3)4απ+=-，且α为第二象限角，则cos ()α=A. 3-B.3C. 4-D. 4-10. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为()A. 4πB. 2πC. πD.2π 11. 若tan 2α=，则sin 4cos 5sin 2cos αααα-+的值为()A.16B. 16-C. 12D. 12-12. sin 75cos 45sin15sin 45()︒︒-︒︒=A. 0B.12C.2D. 113. 下列函数中，最小正周期为2π的是() A. sin ||y x =B. cos |2|y x =C. |tan |y x =D. |sin 2|y x =14. 在ABC 中，15a =，10b =，60A =︒，则cos B 等于()A. B.13C. D.15. 为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象()A. 向左平移4π个单位长度 B. 向右平移4π个单位长度 C. 向左平移2π个单位长度D. 向右平移2π个单位长度二、填空题（每题2分，共30分） 16. 11sin3π的值______. 17. 若θ是第三象限角，则2θ是第_________象限角.18. α是第二象限角，其终边上一点为(P x ，且cos 4x α=，则sin α=_____. 19. 若α的值为________.20. 函数y __________. 21. 设02πθ<<，向量(sin 2,cos )a θθ=，(cos ,1)b θ=，若//a b ，则tan θ=____.22. 已知3,,sin 25παπα⎛⎫∈= ⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭_____.23. 函数tan 2+6y x π⎛⎫= ⎪⎝⎭的最小正周期是__________.24. 已知α为第二象限角，3sin 5α=，则tan 2α=__________. 25. 将函数()sin f x x =图像上每个点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移12π个单位长度，所得图像的函数解析式为______26. 已知sin α=，sin()αβ-=，α，β均为锐角，则角β等于_____.27. 已知sin 3cos 53cos sin αααα+=-，则2sin sin cos ααα-=________.28. 求值：22cos sin 1212ππ-=______ .29. 若3sin()5πα-=，则cos 2α=______ .30. 已知4sin cos 3αα-=，则sin 2α=______ .三、解答题（共45分）31. （5分）已知1cos 2α=-，且α是钝角，求tan α的值.32. （6分）若3sin cos θθ=，求cos2sin 2θθ+的值. 33. （6分）计算下列各式的值：234(1)coscoscos cos5555ππππ+++； (2)sin 420cos 330sin (690)cos (660).︒︒+-︒-︒34. （6分）已知平面向量(2cos ,1)a θ=，(1,3sin ).b θ=(1)若//a b ，求sin 2θ的值； (2)若a b ⊥，求tan()4πθ+的值．35. （7分）在ABC 中，60A ︒=，3.7c a =(1)求sin C 的值；(2)若7a =，求ABC 的面积36. （7分）已知函数()2sin (2)3f x x π=+(1)求函数()f x 的最小正周期;(2)当[,]33x ππ∈-时，求()f x 的最值，并指明相应x 的值．37. （8分）函数cos cos(π)cos y x x x x =++，R x ∈.（1）求此函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？三角函数练习5答案一、选择题1—5 ABCBB 6—10 ACCDC 11—15 BBDDB二、填空题16. 2-17. 二或四 18. 419. 3- 20. ()[2,2]k k k Z πππ+∈ 21. 12 22. 17 23. 2π24.247- 25. sin(2)6y x π=+ 26. 27. 2528.2 29. 72530. 79- 三、解答题31. 解：1cos 2α=-，且α是钝角，sin 2α∴==， sin tan cos ααα∴== 32.解：3sin cos θθ=，1tan 3θ∴=，cos2sin 2θθ∴+2222cos sin 2sin cos sin cos θθθθθθ-+=+221tan 2tan tan 1θθθ-+=+ 22111233113⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 75= 33.解：234(1)coscoscos cos5555ππππ+++22coscoscos()cos()5555ππππππ=++-+-22cos cos cos cos 0.5555ππππ=+--=(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)=︒+︒︒-︒+-⨯︒+︒⋅-⨯︒+︒sin60cos30sin30cos60=︒︒+︒︒11 1.22=+⨯=34. 解：(1)因为(2cos ,1)a θ=，(1,3sin )b θ=，且//a b ，所以(2cos )(3sin )110.θθ-⨯=所以3sin 21θ=，即1sin 2.3θ=(2)因为(2cos ,1)a θ=，(1,3sin )b θ=，且a b ⊥，所以2cos 113sin 0θθ⋅+⋅=，即2cos 3sin .θθ=-若cos 0θ=，则|sin |1θ=，不满足上式，舍去．所以cos 0θ≠，所以2tan 3θ=-， 所以21tan 113tan ().241tan 51()3πθθθ-+++===---35.解：(1)根据正弦定理sin sin a c A C =，60A ︒=，3.7c a = 可得sin 3sin sin 607c A C a ⨯==⨯︒37214=⨯=； (2)当7a =时，由337c a==，sin C=，c a<，∴角C为锐角，13cos14C∴==，在ABC中，sin sin[()]sin()B AC A Cπ=-+=+sin cos cos sinA C A C=⨯+⨯131142=+=1sin2ABCS ac B∴=⨯1732=⨯⨯=36.解：(1)()2sin23f x xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以()f x的最小正周期22Tππ==.(2)由33xππ-可得233xπππ-+，所以当233xππ+=-，即3xπ=-时，()f x取得最小值()3fπ-=，当232xππ+=，即12xπ=时，()f x取得最大值()2sin 2.122fππ==37.（1）cos cos(π)cosy x x x x=++cos cos cosx x x x=-2cos cosx x x=-1cos2cos2xx x+=-11sin 2cos 2222x x =-- π1sin(2)62x =--（2）当ππ22π,(Z)62x k k -=+∈，即ππ(Z)3x k k =+∈时， y 有最大值，最大值为11122-=.。
职高三角函数练习题带答案
职高三角函数练习题带答案一、选择题1. 已知点P(x,y)在单位圆上，且x+y=1，则点P的坐标为：A. (1,0)B. (0,1)C. (√3/2,1/2)D. (1/2,√3/2)答案：C2. 若tanα=1/√3，且α是第二象限的角，则α的终边与x轴的夹角为：A. π/3B. 2π/3C. 4π/3D. 5π/6答案：B3. 已知cosβ=1/2，θ是第一象限的角，则sin(π+θ)的值为：A. -√3/2B. -1/2C. 1/2D. √3/2答案：B二、填空题1. sin120°= ______答案：√3/22. cos240°= ______答案：1/23. tan(3π/4) = ______答案：-1三、计算题1. 计算sin150°解答：利用角度的特殊值，sin150°=sin(90°+60°)=cos60°=1/22. 计算cos(π/6)解答：利用角度的特殊值，cos(π/6)=√3/23. 计算tan(π/3)解答：利用角度的特殊值，tan(π/3)=√3四、应用题1. 甲船从A地出发，以30km/h的速度向东航行，乙船从A地4小时后以20km/h的速度向东航行。
设甲船航行t小时后与乙船在同一条直线上，求t的取值范围。
解答：甲船航行距离为30t km，乙船航行距离为20(t-4) km。
两船在同一条直线上的条件是，两船航行距离相等，即30t = 20(t-4)。
解得t的取值范围为：t ≥ 8/3。
2. 电视塔的高度为100m，在电视塔的东北方向以45°仰角观察电视塔顶部，则观察到的电视塔顶部与水平线的夹角为多少度？解答：观察到的电视塔顶部与水平线的夹角为45°，因为仰角与水平线的夹角之和为90°。
3. 一架飞机以200km/h的速度平飞，在10分钟后，飞机的航向方向发生变化，飞行员希望顺利转向，向右倾角15°。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018-2019学年第一学期期中考试卷
《数学》
适应班级：17旅游服务，17教育艺术，17财经商贸,17工业,17信息技术 班级:__________ 姓名:_________ 座位号_______ 得分:_______ 一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 165-的角的终边在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 2.锐角的集合可以写作（ ）
A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π
B.⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π
C.⎪⎭⎫ ⎝
⎛∞-2,π D.()π,0 3.下列命题中，正确的是（ ）
A.终边相同的角相等
B.第一象限的角都是锐角
C.第二象限的角比第一象限的角大
D.小于 90的角不一定是锐角 4.与 330角终边相同的角为（ ）
A.
60- B.
390 C.
390- D.
45-
5.已知角α的终边经过点⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-22,21，则αtan 的值是（ ） A.2
1
B.22-
C.23-
D.2-
6.设0sin <α，0tan >α，则角α是（ ） A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角 7.设θ是第三象限的角，则点()θθtan ,cos 在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 8.下列选项中错误的是（ ） A.弧度制没有单位 B.12
15π=
C. 225是第三象限的角
D.角π的终边（除顶点外）在x 轴的负半轴上 9.下列四个结论中，不正确的是（ ） A.()ααπsin sin =- B.()ααcos cos =- C.()ααπtan tan -=+ D.()απαsin 2sin =+ 10.() 1140sin -的值是（ ） A.2
1- B.23±
C.23
D.2
3- 11.已知5
3
sin =α，且α是第二象限的角，则αtan 的值等于（ ） A.34 B.43- C.34- D.4
3± 12.使函数x y sin =为减函数，且值为负数的区间是（ ）
A.⎪⎭
⎫ ⎝⎛2,0π B.⎪⎭
⎫ ⎝⎛ππ,2
C.⎪⎭
⎫ ⎝
⎛23,ππ D.⎪⎭
⎫
⎝⎛ππ2,2
3
二、填空题：（共8小题，每小题4分，共32分） 13.函数x y cos =周期函数，它的周期是_______.
14.若扇形的半径为20cm,圆心角为30°则该扇形的弧长=l ________. 15.=⎪⎭
⎫
⎝⎛-
37cos π________. 16.在
360~0范围内，与
70-角终边相同的角是__________.
17. 120sin 12-的值是_______. 18. 300-化成弧度为_________.
19.已知α角的终边上一点()4,3-P ，则=αtan _______.
20.如果()2
1
sin =-απ，那么=αsin _________.
三、解答题：（共6小题，共计40分）
21.（本题共8分，每小题4分）求下列各三角函数的值： （1）()
30tan -； （2）
690sin .
22.（本题8分）化简：1
tan cos sin --αα
α.
23.（本题8分）计算πcos 180tan 0cos 290sin 5++- 的值.
24.（本题8分）已知4sin -=a x ,求a 的取值范围.
25.（本题8分）已知5
4sin -=α,且α是第四象限角，求αcos 和αtan ．。