预测与决策概论 5-季节变动预测法
季节变动数据模式分析法及预测步骤
第一节季节变动数据模式分析法及预测步骤一、数据模式的分析法1、叠加法2、乘积法二、预测步骤第一步：确定在不考虑季节变化因素影响下的年度预测值，也称水平/趋势预测值。
第二步：利用按季（月）度的各年历史值（3年以上）计算各季度的季节指标（季节指数、季节变差、季节比重。
第三步：运用步骤二中得到的季节指标和步骤一中得到的年度预测值，从而估算预测期各季（月）度的预测值。
第二节季节指数预测法一、季节指数的测算方法1、按季平均法例：某食品公司历年肉制品按季销售资料如表所示（单位：吨）：表8—1 按季平均法计算表年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001 2150 1440 1485 17682002 2192 1500 1510 17952003 2089 1495 1504 17652004 2230 1530 1525 18102005 2285 1510 1579 1796历年同季的季度平均值见上表中所示。
表8—2 按季平均法计算表2、全年比率平均法分两步：二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，估计各季度预测值2、情形二：已知某季度的实际值，估计其它各季预测值。
第三节季节变差预测法一、季节变差指标的测定方法某季的季节变差=历年同季的季节平均值－全时期季度平均值例题：上例中（见表8-1数据），要求利用季节变差估算各季度预测值。
二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
某季的预测值=年度预测值/4+该季的季节变差例：数据同上，预计2006年该公司肉制品销售量比上年增加3%，估计其它各季度预测值，即2006年度预测值为：7170 ×（1+3%）=7385 （吨），预测各季度值。
2、情形二：已知某季的实际值，估计其它各季度预测值。
某季度预测值=已知季度的实际值—已知季度的季节变差+该季的季节变差例题：上例中，2004年一季度销售量为2400吨，要求预测其它各季销售量。
第二季度的预测值=2400-441.3+(-252.9)=1705.8（吨）第三季度的预测值=2400-441.3+(-229.1)=1729.6 （吨）第四季节的预测值=2400-441.3+38.9=1997.6 （吨）全年的预测值=(2400-441.3)×4=7834.8 （吨）第四节季节比重预测法一、季节比重指标的测定方法一年中各季的季节比重之和为100%，平均每季季节比重为25%，大于25%，高于平均水平，小于25%，低于平均水平。
信息分析方法 - - 市场季节变动分析预测法
信息分析方法 - - 市场季节变动分析预测法第五章市场季节变动分析预测法在市场经济活动中，由于受自然条件、生产条件和消费习俗的影响，许多商品的供应、需求以及与之相联系的价格，往往在随着季节的转换而呈现同期性变动。
在市场分析和预测中，常把这种变动称之为市场季节变动。
市场季节变动具有如下基本特征：(1)波动性，即所研究的市场现象在一定周期内月度或季度数值波动比较大，如电风扇在一年内各月的销售量；(2)重复性，即所研究的市场现象在不同周期的相同季节会呈现相同的态势，如电风扇在每年夏季的销售量最大，冬季销售量最小；(3)周期长度固定，所研究的市场现象变动的周期长度一般是一年，即12个月或4个季度；(4)可预见性，即所研究的市场现象在未来的变动方向、态势是可以确切预见的。
如电风扇的销售量在每年的春季上升、夏季达到最大、秋季下降、冬季达到最小，在未来预测年份亦是如此。
市场季节变动分析预测法，就是采用一定的分析方法、测定出市场现象季节变动的规律性，并以此为依据预测市场现象未来的一种时间序列分析预测法。
在市场分析预测中，常用的反映市场季节变动的指标有两个：一个是季节指数；另一个是季节变差。
前者反映各种季节变动因素对市场现象(如商品的供应量、需求量和价格等变化)影响的相对程度，它在相乘型季节变动分析预测模型中使用；后者反映各种季节变动因素对市场现象变化影响的绝对程度，它在相加型季节变动分析预测模型中使用。
运用市场季节变动分析预测法，要求掌握所研究市场现象三年或三年以上的分月或分季时序资料，且序列中必须包含有明显的季节变动。
测定时间序列中是否含有季节变动的方法主要是根据序列的月度或季度数据，绘出历史曲线图或者计算序列的自相关系数。
市场季节变动分析预测的方法很多，本章书主要介绍平均季节变动法、趋势剔除季节变动法和指数平滑季节变动法等几种方法。
第一节平均季节变动法平均季节变动法就是根据给定的市场现象月度(或季度)时序资料，直接利用简单算术平均法，测定出各月或季的季节变动指标并据此分析预测的方法。
统计预测与决策,季节比率PPT第三组
8
季节变差实际应用改写公式
季节变差计算公式： 季节变差计算公式： 季节变差=同月（或季）实际观察平均值－ 季节变差=同月（或季）实际观察平均值－ 总平均值 季节变差=同月（或季）实际观察平均值－ 季节变差=同月（或季）实际观察平均值－ 趋势值 计算预测值的预测模型： 计算预测值的预测模型： 各月预测值=上年月平均值＋ 各月预测值=上年月平均值＋各月季节变差
5
而在实际研究市场现象季节变动规律时，不是根 而在实际研究市场现象季节变动规律时， 据其一年12个月或四个季度的实际观察值 个月或四个季度的实际观察值， 据其一年12个月或四个季度的实际观察值，而是 根据3年至5年市场现象实际各月(或季) 根据3年至5年市场现象实际各月(或季)的时间序 列资料。这是因为只根据市场现象实际观察值一、 列资料。这是因为只根据市场现象实际观察值一、 二年的各月(或季)时间序列资料， 二年的各月(或季)时间序列资料，会带有较大的 偶然性，谈不上是季节变动的一般规律。 偶然性，谈不上是季节变动的一般规律。若只用 一、二年资料计算的季节变动模型就对市场做预 其结果也是不可靠的。因此， 测，其结果也是不可靠的。因此，必须根据市场 现象3年至5年的时间序列分月(或季)的资料， 现象3年至5年的时间序列分月(或季)的资料，来 建立季节变动的模型，减少偶然性， 建立季节变动的模型，减少偶然性，客观地反映 市场现象的季节变动规律。 市场现象的季节变动规律。
3
其中计算季节比率有两种方法：同期平均法、 趋 其中计算季节比率有两种方法：同期平均法、 势剔除法。 势剔除法。 A、同期平均法 优点：计算方便，易于理解。 优点：计算方便，易于理解。 步骤： 步骤： 按简单算数平均法计算各同期平均数（ ① 按简单算数平均法计算各同期平均数（季平 均数或月平均数） 均数或月平均数） ② 按简单算数平均法计算全部数据的总平均数 季节比率=某月（或季）平均数/ ③ 季节比率=某月（或季）平均数/总平均数
预测分析之季节预测法
5、根据乘法模型进行预测。（预测值=当期趋势值*对应期季节指数）
年/季度
2005
实际
趋势
比率
2006
实际
趋势
比率
2007
实际
趋势
比率
年/季度 2005 2006 2007
同季平均 季节指数
1 109.7542 108.4307 112.2815 110.1555 111.02336
4、方差分析法（用F统计量判定时间序列中的季节性，通过对组间方
差与组内方差关系的分析，判断时间序列中是否存在季节变动因子，实 际计算得到的F统计量大于临界值，则时间序列中存在季节变动因子）
季节指数的理解
所谓季节指数就是用简单平均法计算的周 期内各时期季节性影响的相对数
• 季节指数反映了该季度与总平均值之间的一种比 较稳定的关系。
• 如果这个比值大于1，就说明该季度的值常常会高 于总平均值。（旺季）
• 如果这个比值小于1，就说明该季度的值常常低于 总平均值。（淡季）
• 如果序列的季节指数都近似等于1，那就说明该序 列没有明显的季节效应 。（不存在季节因子）
第二节 直接平均法
一、概念
直接平均法是通过同期（月或季度）数值直 接平均的方法度量季节水平，进而求解各期的季 节指数，预测出时间序列未来水平的预测方法， 又称同期平均法、按月（季）平均法。
季节 77. 88.4 97.4 152. 139. 129. 119. 107. 95.4 91.1 86.8 81.7 105. 比率 192 62 59 309 02 481 928 261 5 39 24 64 507
季节 73. 83.8 92.3 144. 131. 122. 113. 101. 90.4 86.3 82.2 77.4 100 指数 163 45 72 359 764 723 668 662 68 82 92 96
第4章 季节周期预测法
（2）计算修匀比例，即时间序列中各季度 的数值与其对应的趋势值相比，使其增长趋 势的影响得以消除，以表明各季度销售量的 季节变动程度。
（3）把修匀比率按季度排列，计算出各年同 季度平均数，及平均修匀比率，该数值就是 各季度指数。
（4）把各季的季节指数加起来，判断是否等 于400%。（）
1400 1200 1000 800 600 400 200 0
1
2004
2
2005 2006
32007 200841400 1200 1000 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
第二步：计算季节指数（移动平均趋势剔除法 计算季节指数 ） （1）计算移动平均值。由于是季度数据，所 以在计算的时候，采用4项移动平均。并将 结果进行“中心化”处理，也就是将移动平 均的结果再进行一次2项移动平均，即得出 “中心化移动平均值”。
二、季节指标 （一）季节比率 不考虑长期趋势变动： 季节比率=各月（或季）实际观察值/月 （或季）平均值 考虑长期趋势： 各月（或季）实际观察值/月（或季）趋势值
（二）季节变差 季节变差： 不考虑长期趋势变动： 季节比率=各月（或季）实际观察值-月 （或季）平均值 考虑长期趋势： 各月（或季）实际观察值-月（或季）趋势值
季节比率偏离100%的程度大，说明季节变 动幅度大，季节比率偏离100%的程度小， 说明市场现象季节变动的幅度小。 季节变差偏离0的程度大，说明季节变动的 幅度大，季节变差偏离0的程度小，说明市 场现象季节变动的幅度小。
三、模型的形式 1、加法模型 Ｙ=T+Ｓ 2、乘法模型 Ｙ=T+Ｓ
四、不考虑长期趋势的季节预测法。 例２：某企业空调销售量2000-2003年四年 的月份资料如下表所示，说明该商品的销售 量是否呈季节变动，并用季节指标进行描述， 同时对该企业2004年的空调销售量进行预 测。 第一步：判断是否存在季节成分。
管理预测与决策06
1.季节比率
直接月（季）平均法 计算历年相同月（季）的简单算术平均数 计算历年所有月（季）的总平均数 用各月（季）的平均数除以总的月（季）平均数，即得到各 月（季）的季节比率。 全年比率平均法 计算每年全年的月（季）平均数 将每年各月（季）数值除以该年全年的月（季）平均数，得 到每年各月（季）比率 对历年相同月（季）的比率进行简单算术平均，得到各月 （季）的季节比率。
1.相乘型最小平方趋势剔除法
预测模型为：
ˆ ˆ Yt Tt f t ˆ Y : 市场现象第t期的预测值；
t
ˆ Tt : 市场现象第t期的趋势预测值； f t : 市场现象第t期的季节比率
适用于既有季节变动又有趋势变动的时间序列预测。
1.相乘型最小平方趋势剔除法
某服装专卖店某商品近年来各季度销售量数 据如下表所示，现用最小平方趋势剔除法预 测2001年各季度该商品的销售量。
二、无趋势变动的季节水平模型预测
3.
求各月季节比率和季节变差
若将所计算出的各月季节比率绘成图形，可清楚地观察到该款式服 装销售量季节变动的规律
300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、无趋势变动的季节水平模型预测
二、无趋势变动的季节水平模型预测
第六章
季节变动预测法
季节变动是指某些市场现象的时间序列，由于受自然气候、生产条 件、生活习惯等因素的影响，在一年中随季节的变化呈现出的周期 性变动。 市场现象时间序列的季节变动一般表现得比较复杂，多数情况下并 非单纯的季节变动。有些市场现象时间序列则表现为季节变动、长 期趋势变动、周期变动和不规则变动混合在一起。 研究市场现象季节变动，所搜集的市场现象时间序列资料一般必须 是以月（或季）为单位时间；为研究某市场现象的季节变动规律， 必须至少具有3年或3年以上的市场现象各月（或季）的资料。 季节变动的主要特点：每年均会重复出现，各年同月（或季）具有 相同的变动方向，变动幅度一般相差不大。
第五章季节变动趋势预测法
判断季节变动存在的方法（续）
方差分析判断法具体步骤：
若数据存在趋势，则首先将趋势剔除。 将数据分成L组。 按方差分析法的要求，分别计算总平方和ST、 组内平方和SE和组间平方和SA。 计算F统计量：
S A /( L 1) F ~ F ( L 1, n L) S E /(n L)
判断季节变动存在的方法（续）
给定显著性水平a，查出F分布临界值Fa(L1,n-L)。
若F> Fa(L-1,n-L)，则各组数据的均值之间有显 著差异，表示有季节影响存在，L为季节长度。 若F<= Fa(L-1,n-L)，则各组数据的均值之间无显 著差异，即L不是季节长度。
不变季节指数预测法
线性趋势季节型时间序列预测：指时间 序列具有线性趋势且受季节变动影响。
趋势比率法 霍尔特-温特斯指数平滑法
趋势比率法
趋势比率法的基本步骤：
1.建立线性趋势方程（最小二乘法、二次移 动平均法、二次指数平滑法等） 2.依据趋势方程，计算各期回朔值。 3.剔除趋势 4.利用均值初步估计季节指数。 5.应用“一个周期内的各季节指数之和应等 于周期长度”规则，检验及节指数并进行调 整，获得季节指数的正式估计值。
平滑公式
霍尔特-温特斯指数平滑法的三个平滑公 式： yt Tt (1 )(Tt 1 bt 1 ) st L
bt (Tt Tt 1 ) (1 )bt 1 yt s t (1 ) st L Tt
预测方程
霍尔特-温特斯指数平滑法的预测方程为：
趋势比率法（续）
季节变动
5.计算01年月度平均数
6.计算02年各月销售量预测值
第八章 因果分析法
一、因果分析法是一种定量预测方法，主要 包括回归分析法、经济计量模型和投入产出法。 二、回归分析法概述
1.定义：回归预测是以因果关系为前提，应用统计方 法寻找一个适当的回归模型，对未来市场的变化进行预测。 2.特点：回归分析法具有比较严密的理论基础和成熟 的计算分析方法；回归预测是回归分析在预测中的具体运 用。 3.分类：根据自变量的多少分为一元回归分析、二 元回归分析与多元回归分析，根据回归关系可分为线性回 归分析与非线性回归分析。
点击添加标题
元朝末年，汉人打算起来反抗蒙古人的统治，却苦于无从传递消 息。后来刘伯温想出一条计策，到处散布流言，说有冬瘟流行，除非家 家户户都在中秋节买月饼来吃，才能避免。人们买了月饼回到家中，发 觉里面藏着纸条，上面写着：“中秋夜，杀鞑子，迎义军！” 于是众人 纷纷起义反抗统治者，中秋节吃月饼的习俗就是这样留下来的。
• 计算确定置信区间。计算得到置信区间为 [10.42,13.54]，具体计算过程如下：
S ( y) ( y y) 2 n2 1 ( x0 x ) 2 2.03 1 (4 3.37 ) 2 1 1 0.6612 2 n (x x) 92 9 13.1
有 从 多 在 在 活 那 然 喜 地 居 工 该 暖 了 此 年 民 春 ． 种 空 欢 方 住 作 买 了 清 ， 的 心 暖 繁 间 那 ． ， 在 了 ， 晰 居 河 花 华 ， 种 我 繁 ！ 花 开 的 住 畔 开 之 离 更 华 了 图 理 邂 的 外 尘 喜 都 ， 象 想 逅 日 的 不 欢 市 碧 ． ， 碧 子 宁 离 安 ， 水 ， 水 静 城 静 庭 庭 生 的 点 院 院 悠 的 ， ，
第六讲 季节变动预测法
预测步骤
1、求各年同月的平均数。以 i 表示各年第i月的 1 同月平均数，则： r1 ( y1 y13 y12 N 11 )
r
N
1 r12 ( y12 y24 y12 N ) N 2、求各年的月平均数。以 y (t ) 表示第t年的月平 1 均数，则： y(1) ( y1 y2 y12 ) 12
tyt 26.58 b 2 13.29 2 t
各月份趋势值填入表中的第⑥行中。 ri fi (i 1,2, ,12) 4、计算季节指数 。由公式： ˆ T i 计算消除了趋势变动影响的同月平均数与趋势的比值。 将结果填入表中的第⑦行中。 1200 1.008 求修正系数： 1190 .5 用此系数分别乘表中第⑦行的各数，结果填入表中第 ⑧行，即为季节指数 Fi 一月季度指数F1=25.28%×1.008=25.48%
62.59 62.54
第四季度 73.75 73.58 73.44 101.52 322.29
80.57 80.51
合计 394.14 383.65 374.89 448.47 1601.15
400.3 400
③同季平均 ④季节指数
上表中第③行的合计本应400%，但合计数为400.3%，故要进行 修正，修正系数=400/400.3=0.99925 以0.99925乘上第③行各数,可得第④行的季节指数
a 15.125 0.3471 8.5 12.175
故有：
ˆ 12.175 0.3471 T t t
2、求历史各期的趋势值
ˆ 12.175 0.34711 12.52 T 1 ˆ 12.175 0.3471 2 12.87 T
季节预测法——精选推荐
四、季节变动预测法季节变动是指由于自然条件和社会条件的影响，事物现象在一年内随着季节的转换而引起的周期性变动。
例如，电力系统一天24小时的负荷和交通系统的客运量均呈现季节性的波动。
为了掌握季节性变动的规律，测算未来的需求，正确地进行各项经济管理决策，及时组织生产和交通运输、安排好市场供给，必须对季节变动进行预测。
季节变动预测就是根据以日、周、月、季为单位的时间序列资料，测定以年为周期、随季节转换而发生周期性变动的规律性方法。
进行季节变动分析和预测，首先要分析判断该时间序列是否呈现季节性变动。
通常，将3—5年的已知资料绘制历史曲线图，以其在一年内有无周期性波动作出判断。
然后，将各种影响因素结合起来，考虑它是否还受趋势变动和随机变动等其他因素的影响。
季节变动的预测方法有很多，最常用的方法是平均数趋势整理法。
它的基本思想是：通过对不同年份中同一时期数据平均，消除年随机变动，然后再利用所求出的平均数消除其中的趋势成分，得出季节指数，最后建立趋势季节模型进行预测。
下面以例5.5为例，介绍平均数趋势整理法的实际操作。
例5.5 已知某市2003年至2005年接待海外游客资料如表5.7所示，要求预测2006年第一季度各月该市接待海外游客的数量。
表5.7 某市2003-2005年接待海外游客资料单位：万人次[解] (1)求出各年的同月平均数，以消除年随机变动。
以n代表时间序列所包含的年数，i r表示各年第i个月的同月平均数，则：173191715...121111=++=+++=n y y y r n33.193212017...222122=++=+++=n y y y r n……253272523...1221211212=++=+++=n y y y r n求各年的月平均数，以消除月随机变动。
以)(t y -表示第t 年的月平均数，则：83.261223241715121121211)1(=++++=+++=-y y y y33.301225292017122122221)2(=++++=+++=-y y y y……5.321227302119121221)(=++++=+++=-n n n n y y y y建立趋势预测模型，求趋势值。
季节变动预测法
1 . 09 + 0 . 83 + 1 . 08 = =1 3 0 . 8 + 0 . 83 + 0 . 9 + 0 . 85 = = 0 . 845 4 1 . 63 + 1 . 5 + 2 . 11 + 1 . 64 = = 1 . 72 4 0 . 85 + 0 . 8 + 0 . 63 + 0 . 72 = = 0 . 75 4
（3）求连锁系数 设第一季度为基准期，即 c1 = 1，运用公式 c i = c i −1η i
c 2 = 1× 0.845 = 0.845 c 3 = 0.845 ×1.72 = 1.4534 c 4 = 1.4534 × 0.75 = 1.09005 c1 = 1.09005 × 1 = 1.09005
（5）进行客运量预测 • 客运量预测模型为：
ˆ ˆ yt = Tt Fi = (12 .03 − 0 .1920 t ) Fi , i = 1， 3， 2， 4
• 下年度第一季度的客运量预测值为
ˆ y1 = (12 . 03 − 0 . 1920 × 13 ) × 132 . 73 % = 12 . 65 (万人）
求c ′ 1 + 0.8225 + 1.4084 + 1.02255 c′ = = = 1.0634 K 4
i =1 i K
∑ c′
（5）求季节指数
c i′ 由公式 Fi = 得到 c′ 1 F1 = = 0 . 9404 1 . 0634 0 . 8225 F2 = = 0 . 7735 1 . 0634 1 . 4084 F3 = = 1 . 3244 1 . 0634 1 . 02255 F4 = = 0 . 9616 1 . 0634
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
温特斯指数平滑法的特点及适用条件
1. 长期趋势为水平趋势 2. 只能预测下一季节周期各季节的指标值 3. 季节波动幅度保持不变 4. 平滑系数有两个
趋势平滑系数 的确定与一次指数平滑 法相同 季节平滑系数 可适当 取大一些
5.2.2 线性趋势季节型时间序列的预测
如果一个时间序列具有线性趋势且受季节变动的 影响，如图所示。可用趋势比率法或霍尔特-温特 斯（Holt—Winters)指数平滑法进行预测。
如果一时间序列呈现出季节长度为L的季节变 动，由于同季节的数据同时大或同时小，故L阶、2L 阶等自相关系数取正值，并且很大。L/2阶或L/2+L 阶等自相关系数通常取负值，并且绝对值也很大。
利用这一特性，可判断时间序列是否受季节变 动的影响，如受影响，也能确定季节长度。
例如：
y 11 25 31 7 12 24 30 9 13 26 32 8 10 27 31 10 rk
分离季节影响因素 最后，将趋势线与季节影响因素合并，得到
能够描述时间序列总体发展规律的预测模型。
5.1 判断季节变动存在的方法
➢ 直观判断法 ➢ 自相关系数判断法 ➢ 方差分析法
5.1.1 直观判断法
1、 图示直接观察法
2、统计表直接观察法
季度
1
2
3
4
年份
2006
11
25
31
7
2007
12
24
S%i(m1)L
(i 1,2,L ,L)
4）建立季节预测模型，并进行预测。预测模型为：
yˆt y S
( 1, 2,L , L)
式中：yˆt— — 第t +τ期的预测值
S— — 第τ期的季节指数
,
2、温特斯指数平滑法
预测模型 :
yˆt Tt St L 其中:
( 1, 2,L , L)
Tt
1）求 yt的均值，作为趋势的估计值。即
y
1 n
n t 1
yt
2）剔除趋势。用各期的观测值除以趋势值，得出季 节指数和随机干扰的混合值为：
S%t
yt y
(t 1, 2,L , n)
3）估计季节指数。对同季节的 S~t求平均值，以消 除随机干扰，得到季节指数的估计值：
Si
S%i S%iL S%i2L L m
如果无显著差异，说明L不是季节长度。
2、具体步骤
（1）判断时间序列是否存在长期趋势，若存在 则剔出长期趋势。
yt / yˆt
yˆt a bt
（2）按可能的季节变动周期长度L，将剔除长 期趋势后的数据分成L组。即将同一季度的数据 放在一组。
（3）分别计算总平方和 ST 、组内平方和 SE 、
组间平方和 S A 。
0.9854
yt+5 24 30 9 13 26 32 8 10 27 31 10
-0.1354
yt+6 30 9 13 26 32 8 10 27 31 10
-0.8875
yt+7 9 13 26 32 8 10 27 31 10
0.0272
yt+8 13 26 32 8 10 27 31 10
0.991
们视为来自 的样本{yt，} 则可用样本自相关系数 作为
的估rk计值，k即
nk
( yt y)( ytk y)
rk
t 1 nk
nk
( yt y)2 ( ytk y)2
t 1
t 1
式中：
y
n
1 k
nk t 1
yt
y
n
1
k
nk t 1
yt k
用自相关系数 rk 判断季节变动存在的方法：
第五章 季节变动预测法
➢ 判断季节变动存在的方法 ➢ 不变季节指数预测法 ➢ 可变季节指数预测法 ➢ 双季节指数预测法
第五章 季节变动预测法
季节变动是指时间序列受季节因素的影响而发生 的周期性的变动（周期短且周期固定）
包含季节变动的时间序列的预测方法思路 首先，找到描述整个时间序列总体发展趋势
的模型，即分离趋势线 其次，找出季节变动对预测对象的影响，即
yt+1 25 31 7 12 24 30 9 13 26 32 8 10 27 31 10
-0.113
yt+2 31 7 12 24 30 9 13 26 32 8 10 27 31 10
-0.8823
yt+3 7 12 24 30 9 13 26 32 8 10 27 31 10
0.0168
ห้องสมุดไป่ตู้
yt+4 12 24 30 9 13 26 32 8 10 27 31 10
yt St L
(1 )Tt1
St
yt Tt
(1 )StL
式中， , 为平滑系数，取值在0到1之间。
初始值的确定：
TL
1 L
L i 1
yi
Si
yi TL
(i 1, 2,L , L)
一般用第1个周期的数据确定初始值，然后从第 2个周期开始逐期计算。如果数据很多，可利用前 若干周期的数据确定初始值。
（4）计算检验统计量F
F SA / (L 1) ~ F (L 1, n L) SE / (n L)
（5）给定显著水平 ，查表得到临界值，判断 是否存在显著差异。
若 F F (L，1则, n 拒 L绝) 原假设，认为各组数据有 显著差异，即认为有季节影响存在，L为季节长度 。
若 F F (L，1则, n 无 L法) 拒绝原假设，认为各组数 据无显著差异，即L不是季节长度。
▲见P100例5.2
5.2 不变季节指数预测法
5.2.1 水平趋势季节型时间序列的预测
如果一个时间序列具有水平趋势且受季节变动的 影响，如图所示。可采用简单季节预测法或温特斯 指数平滑法进行预测。
yt
观测值
趋势线
t
图5.1 水平趋势季节型时间序列
1、简单季节预测法
预测模型： yˆt y S
适用条件：长期趋势为水平趋势 关 键： 计算预测模型中的季节指数 预测步骤：
r、4 r为8 正值， 、r2 为r负6 值且绝对值都很大。
故判断此时间序列存在季节变动，季节长度 L=4
5.1.3 方差分析法
1、基本原理
将时间序列数据的长期趋势剔除后，根据可能 的季节变动周期长度L，把数据分成L组，判断各组 数据之间的差异是否显著。
如果有显著差异，说明该时间序列数据存在季 节变动，且L为季节长度。
30
8
2008
13
26
32
8
5.1.2 自相关系数判断法
相关系数的计算公式
xy
cov(x, y) var(x) var( y)
自相关系数即原时间数列 yt 和其滞后一段时 期的时间数列 ytk 两个数列的相关系数。
k
cov( yt , ytk ) var( yt ) var( ytk )
如果已获得时间序列 {y的t}n期观测值 y1, y，2 ,将它yn