信号与系统试卷(供参考)

1．一个线性时不变系统转移算子2)(+=p p H ，则该系统的微分方程是 （ ）。

A ．)()(2)(t e t r dt t dr =+

B ．)()()

(2t e t r dt t dr =+ C ．)()(2)(t e dt t de dt t dr += D ．)(2)()(t e dt

t de t r +=

2．

⎰

∞

=-⋅ 0

)2

1

()cos(dt t t δπ

（ ）。

A ．0

B ．)2

cos(

t

π

C ．

)cos(2

1

t π D ．

)2

cos(21t π 3．已知)(t f 下面图中所示，则=−→−=)()()(ωj G dt

t df t g F

（ ）。

（题3图）

A ．)4()(--ωδωδ

B ．[]ω

ωδωδj e 4)4()(---

C ．ω

j e

41--

D ．)2(22ωω

Sa e

j -

一、单项选择题（每小题 ２ 分，共 ２０ 分）

在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案， 并将其字母标号填入题干的括号内。

4．一反馈系统如下图所示，写出该系统的()=s H （ ）。

A ．

21

1+-s

B 5．信号)(t f 的带宽为ω∆，则信号)2

(t

f 的带宽为 （ ）。 A ．

ω∆2

1 B ．ω∆ C ．ω∆

2 D ．ω∆4

6．下面信号中，哪个是非周期信号 ，其中a 、b 是不为零的常数 （ ）。 A ．)3sin(sin t b t a - B ．)sin()3sin(t b t a π- C ．)7sin()4sin(t b t a -

D ．)2sin()sin(t b t a ππ-

7．若系统函数)(s H 的零、极点分布如下，则该系统属于（

）滤波器。 （题7图）

A ．低通

B ．高通

C ．带通

D ．全通

8．下列系统函数中， （ ）系统是稳定的。 A ．2)(+=

s s

s H B ．2

)(-=

s s s H C ．4

)(2-=s s

s H

D ．5

4)(2-+=s s s

s H

9．若系统的单位冲激响应为)(t h ，则该系统为因果稳定系统的充要条件是（ ）。 A ．

∞<⎰

∞

ττd 0

- )h( B ．∞<⎰∞

ττd t - )h( C ．∞<⎰ττd t 0

)h( D ．∞<⎰∞

ττd 0

)h(

10．设()()t f t f 21*存在，则

()()()t f t f dt

d

21*等于 （ ）。

A ．()()dt t df dt t df 21*

B ．

()()t f dt t f d 2212* C ．()()dt

t df t f 21*

D ．()()

2

221dt

t f d t f *

11．计算=-)

(t πδ 。

12．设两个线性时不变系统的单位冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ，若

)()()(21t t h t h δ=*，其中)()(1t u t h =，则=)(2t h 。

13．计算−→

−F

t u )( 。 14．已知线性时不变系统，当输入为)(t e 时，系统的响应)()()(t r t r t r zs zi +=；若

保持系统的初始状态不变，当输入为)(3t e 时，系统的响应=)(t r 。 15．若信号)(t f 的波形如下，则=)(s F

。

（题15图）

二、 填空题 （每小题 2分，共12 分）

t

16．若连续时间系统的转移算子2

33

)(2+++=

p p p p H ，

则该系统的自然频率为 。

17．)(t f 的波形如图所示，试画出dt

t df )

(的波形。

（题1718．已知信号())10()10(--+=ωεωεωj F ，画出输出)(t y 的频谱)(ωj

Y 。

（题18图）

19．一个连续时间系统的微分方程为)()

(3)(2)

(2

2t e dt t de dt t dr dt

t r d +=+，画出其模拟框图。

20．求下列波形的单边周期函数的拉普拉斯变换。

三、作图题（每小题 6 分，共18 分）

21．求如图所示的信号)(t f 的频谱)(ωj F 。

22．一线性时不变连续系统的冲激响应()2)('t t h δ+=统的零状态响应为()()t u e t y t

zs -=，求激励()t e 。

23．已知连续时间系统的单位阶跃响应为)(2)(2t u e t r t

u -=， 求：

（1）求该系统的系统函数)(s H ； （2）求该系统的单位冲激响应)(t h 。