七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴课件新版新人教版
数学:1.2《有理数-数轴》课件(人教新课标七年级上)
练习
( A、1)-下21面与两0个.2数是互为B、相反31 数与的-是0.(33c3 )
C、-2.25与2
1 4
D、π与3.14
(2)写出三对非零相反数
练习
下面数轴上的A、B、C/8,点B 表示1,那么离原点较近的点是 ____.
(2)5离原点有___个单位长度,-6离 原点有___个单位长度.
注意:任意一个有理数都可以用数轴上的 点表示.
是数轴的打“√”,不是数轴的打 “×”。
对的打“√”,错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴
例
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
-1 0
3.5
A
BC
D
01
例
在数轴上表示下列各数:
(1)0.5 ,
5
5
2 , 0 , -4 , 2 ,
-0.5 , 1 , 4 ;
(2)200 , -150 , -50 , 100 , -100 .
观察数轴,-4与4有什么相同
与不同之处?它们在数轴上的位置有
什么关系?那么-
5 2
与
5 2
呢?
-0.5与0.5呢?
4 2.5
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
如果两个数只有符号不同,那么我 们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数
比如 , 4的相反数是-4 , -1/4 的相反数是 1/4 , 4 和 -4 互为相反 数,-1/4 和 1/4 互为相反数
注意:0的相反数是0
4 2.5
新人教版初中数学《数轴》教学课件1
7.画数轴,并在数轴上表示下列各数: 3,-1.5,0,12,-4.
知识点三:数轴上的点与有理数之间的关系 8.数轴上原点及原点左边的点表示( C) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 9.在数轴上,下列说法正确的是( D) A.-3在-4的左边 B.-100在100的右边 C.0.1在0的左边 D.1在-1的右边
17.在数轴上,点A表示的数是-3,与点A距离2个单位长度的点表示的 数为__-__1_或__-__5_.
18.小红在做作业时,不小心将两滴墨水滴在数轴上,如图所示,根据 图中标出的数值,判断墨水盖住的整数有哪几个?
解:墨水盖住的整数为:-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13, 14,15,16,17
•
3.读了本文,我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静,不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中, 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中, 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ,继续 努力前 行。
•
Hale Waihona Puke 4.概括文章的主要内容。通篇阅读, 分出层 次,梳 理情节 ,全盘 把握, 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ,用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化,由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
19.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A, 再向右爬了2个单位长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置; (2)写出A,B,C三点表示的数; (3)根据点C在数轴上的位置,C点可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向 爬了几个单位长度得到的?
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.2数轴课件
(参照点)
东西向 (方向)
(距离)
在一条直线上 任取一点O为 基准点, 再用0 表示点O.
规定直线上,从点 O向右为正方向 (用箭头表示),从 点O向左为负方向.
选取适当的长度为 单位长度, 规定1个 单位长度(线段OA的 长)代表1 m长.
新知探究 知识点1 什么是数轴? 用上述方法,我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线
1 -3 -1.5 0 2 1 2.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
随堂练习 3.在数轴上,表示-2与4的点之间(包括这两个点)有__7__个点 表示的数是整数,它们表示的数分别是__-_2_,-_1_,0_,_1_,2_,_3_,4___,其中 负整数有__2__个.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取适当的长度为单位长度,直线上从
原点向右,每隔一个单位长度取一个点,
依次表示1 ,2 ,3,⋯;从原点向左, 用类似方法依次表示-1,-2,-3 ⋯.
注意: 在同一条数轴上,
单位长度的大小
必须统一,也可
根据所表示的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
的大小灵活选取
单位长度.
新知探究 知识点2 如何画数轴?
杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
新知探究 知识点1 什么是数轴? 思考2: 图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线,它和刚刚画 出的直线有什么共同点? 相同点:都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点:前一幅图是用一条水平直线上的点表示正 数、0、负数;而右图是用一条竖直的直线上的点表 示正数、0、负数.
2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.3相反数》教学课件
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析:在所求数的前面添上“–”号,即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解:2的相反数是-2;
1 的相反数是 1
2
2
;
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1, 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧;
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距 离是a的点有两个,它们分别在原点的左右,表 示a和–a,我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好(分左右),规定向右为正,以 两位同学未走时的位置为原点,两人各自向前走3步,则:
右边同学所在位置,记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ,记作 –3 .
特征的成对的数吗?
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1:观察下列一组数+1和–1,+2.5和–2.5,+4
5.若a是负数,则–a是__正___数;若–a是负数,则 a是__正___数.
6.
x 2
的相反数是___2x__,–3x的相反数是__3_x__.
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
(1) 用数轴表示,,,的位置(建议以小敏家为原点).
(2) 一天,小敏从家里先去邮局寄信,之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ,试问:这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
(1) 用数轴表示,,,的位置(建议以小敏家为原点).
解:如图所示.
(2) 一天,小敏从家里先去邮局寄信,之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ,试问:这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间,距图书馆约 ,距学校约 .
12.(几何直观)如图,在纸面上有一数轴,折叠纸面.
(1) 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1.在数学中,用一条直线上的点表示数,规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴.
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素,正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴,能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用.
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念,掌
握数形结合的思想方法.
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义:规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
1.2.1有理数的概念+1.2.2数轴+1.2.3相反数(课件)人教版(2024)七年级上册
分数集合
-8-
任务五:课堂小结,形成体系
回顾数的产生和发展历程,引入负数后我们对数的认识已扩大到有理数范围。
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
1.你对有理数有哪些认识?你会对有理数分类吗?
2.0是有理数吗?0有什么特殊之处?
3.你还有什么疑问吗?
-9-
布置作业: 1.教材P16 习题1.2,第1题 2.阅读教材P18 -P19: “图说数学史——慢慢长路识负数”, 写写你的感想。
-29-
任务五:尝试练习,巩固内化 解答:教材P12练习1、2、3、4
-30-
任务六:课堂小结,形成体系
1.反思与交流: (1)只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的? (2)说说你对相反数的其它认识? (3)你还有疑问吗?
2.知识结构
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
数 与 点 的 对 应
-17-
任务三:认识数轴,体验数轴的作用。 2.请画一条数轴。
提醒:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴三要素: 原点、
正方向、 单位长度。
-18-
任务三:认识数轴,体验数轴的作用。
3.(教材P10例2)画出数轴,并在数轴上表示下列各数:
3 , -4 , 4 ,0.5 , 5 ,-1 2
-27-
任务四:求有理数的相反数 1.解答:(教材P12例3) (1)分别写出 -7 和 4 的相反数;
3 (2)a的相反数是2.4,写出a的值。
2.解答:写出下列各数的相反数
-7的相反数是7, 不能写出-7=7
归纳: (1)a和-a只有符号不同, a和-a互为相反数。其中,a表示任意一个有理数,可以 是正有理数、负有理数,也可以是0.
人教版2024年新版七年级数学上册课件:1.2.2 数轴
这样,我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
观察温度计,回答下列问题: (1)点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40 35
B
30
25
20
10
15
A
5
0
-5
-10
-15
C
-20
把温度计平放,我们能从中发现什么?
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考:你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示数吗?
数轴
-2 -1
0
1
2
画一条直线,在直线上取一点表示0,并把这个点叫作原点, 选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向.
马路
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
杆 槐树 牌 柳树 杆
4.8 3 0 3
7.5
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆 与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?
为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把汽车站牌左右两边 的数分别用负数和正数表示.
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
西
杆 槐树 牌 柳树 杆
东
马路
-4.8 -33 0 3 7.5
随堂练习
2. 与原点距离是2.5个单位长度的5
C.±2.5
D.这个数无法确定
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (18)
解:
A: D:0
2.5
B: E:-2
-3
C: 1
巩固练习3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
填空: 在数轴上
如果表示a的点在原点左边,那么a是一个 如果表示b的点在原点右边,那么b是一个
数; 数。
知识应用 画出数轴并表示下列有理数:
谢谢观看
注意: (1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 (2)数轴上的一个点不一定表示一个有理数,如π
1.数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.
练习判断:下列是否是数轴
(×)
( ×)
-1
+1
-1
+1
( ×) ( ×)
例1 .观察下列数轴的画法是否正确,若错误,指出错误
2.在数轴上表示有理数
人教版七年级上册11.2.2 数轴
情景导入
在一条东西方向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m 和7.5m分别有一颗柳树和杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分 别有一颗槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景。
ED
OA
B
C
3 4.8
3 7.5
怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置(方向、距离)?
例4.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位 长 个度 单到 位点 长度B,到则达点点BC表,示则的点数C是表示的-数3,是再向右.移动5
2
变式练习
点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4
个单位长度到点B时,点B所表示的数为 (
A.2
B.-6
)C
C.2或-6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移,也可能向右移,所以需分 情况讨论.
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.2 数轴 课件 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数判断表中各数分别是什么数,在相应的空格内打“√”。
复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突,渴望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲新课在小学,我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数,并借助这种图形来直观理解和分析问题.下面我们在此基础上直观表示有理数.在以前的学习基础上,能否尝试加入负数?怎么加进去呢?例1、在一条东西方向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m分别有一颗柳树和杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景。
关键词:东西方向的马路;汽车站牌东和汽车站牌西怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?在上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.如,在一条直线上任取一点o为基准点,规定1个单位长度(线段oA的长)代表1m长,再用0表示点0,用负数表示点0左边的点,用正数表示点o右边的点.这样,我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.用上述方法,我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.例如,3表示位于汽“三要素”为定向,用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题,这是实际问题的第一次数学抽象.车站牌东侧3m 处的柳树的位置,-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m 处的电线杆的位置,等等 比较,说一说它们之间有什么共同点?从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,…;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(numberaxis) 。
通常称原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴的三要素。
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (33)
能力提升
9.如图,在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C;其中AB =2BC,设点A、B、C所对应数点和为m.
(1)若点C为原点,BC=1,则点A对应的数为 ﹣3 ,点B对应的数
为﹣1
,m的值﹣为4
;
解:∵点C为原点,BC=1,∴B所对应的数
为﹣1,∵AB=2BC,∴AB=2,∴点A所对
∴点B所对应的数为3,点A所 ﹣30.
对应的数为﹣3,
课堂小结
数轴
在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线 定义 叫做数轴.
①画直线
画法
②定原点 ③标正方向
④定单位长度
三要素
表示正数a的点到原点的距离是 a ,表示负数-a的点到原点的 距离也是 -a .
问10:如何用数轴上的点来表示分数或小数? 在数轴上找到与这个数对应的点.
知识小结
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的__右__边,
与原点的距离是__a__个单位长度;表示数-a的点在原点的_左___边, 与原点的距离是__a__个单位长度.
m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根 电线杆,试画图表
3 4.8
3 7.5
示这一情境.
杨树
问1:汽车牌起到什 么作用呢?
分界点
电线杆 槐树 汽车站牌
问2:怎样用数简明 地表示这些树、电 线杆与汽车站牌的
3
3
4.8
相对位置关系?
(方向、距离)
柳树 7.5
用0表示汽车站,3
表示汽车站东3 m 的柳树······
电线杆 槐树 汽车站牌
柳树
-4.8 -3
1.2.2 数轴 课件 人教版(2024)数学七年级上册
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容? 数轴 2.数轴的“三要素”是什么?
原点、正方向、单位长度
同学们,这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想,是不是比单纯看文字更好理解呢?在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可.
课堂小结
教材习题:完成课本17页习题2,6题. 作业本作业:完成对应练习. 实践性作业:将家附件的一条街上 的建筑通过数轴的形式表示出来.
三定
规定正方向(一般规定从原点向右为正方向, 有时规定从原点向上为正方向),画上箭头
四标
在数轴上,选取适当的长度为单位长度,直
线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个 点,依次标上1,2,3,4,…;从原点向左, 每隔一个单位长度取一个点,依次标上-1, -2,-3,-4,…
图形
注:1.数轴常见的四大错误:(1)没有正方向;(2)没有原 点;(3)单位长度不统一;(4)数排列顺序错误.
典例精讲
【题型一】数轴的三要素 例1:下列数轴表示正确的是( D )
变式:下列语句中,说法错误的是( B ) A.数轴上,原点位置的确定是任意的 B.数轴上,正方向一定是从原点向右 C.数轴上,单位长度可以根据需要任意选取 D.数轴上,原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2:如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴学Fra bibliotek目标1. 通过对数轴的探究,培养学生的观察、分析、归纳的能 力,通过数轴让学生体会数形结合的数学思想.
2.通过学生自主探究,掌握数轴的三要素,能正确画出数 轴,在数轴上表示出任意给定的有理数,进一步深入理 解0的基准意义,提高学生的动手能力.
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.2数轴课件
做数轴,它满足以下要求:
3
2
3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平(shuǐpíng)直线,在直线上取一点0,叫原点;
2、通常规定直线上从原点向右(或上)的方向为正方向, 从原点向左(或下)的方向为负方向;
3、选取适当的长度作为(zuòwéi)单位长度,直线上从原点向右, 每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,…;从原点向左, 用类似方法依次表示-1,-2,-3,……。
1.2.2 数轴。1、观察温度计,体会数、形对应.。在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树(yánɡ shù),汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根。(3)你是怎 么确定问题中各物体的位置的。在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下
3. 分数或小数也可以用数轴上的点表示,例如从原点向
右6.5个单位长度的点表示______,从原点向左个单位长 度的点表示_________。
2021/12/10
第九页,共十六页。
例1:在数轴(shùzhóu)上表示下列各数
+3,-4, 1 ,-1.5。
|
|
4
解:
1
-1.5
-4
4
+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、请你画好一条(yī tiáo)数轴。
2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5, —2, 2, —2.5, , 0;
3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
2021/12/10
第十一页,共十六页。
变式练习(liànxí)
1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , , -1的点中,在原点左边
数学:1.2《有理数-数轴》课件(人教新课标七年级上)(新编201911)
C、-2.25与2
1 4
D、π与3.14
是数轴的打“√”,不是数轴的打 “×”。
对的打“√”,错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴
例
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
-1 0
3.5
A
BC
D
01
例
在数轴上表示下列各数:
在数轴上,表示互为相反数 (零除外)的两个数位于原点的两 侧,并且到原点的距离相等.
4 2.5
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
例如,表示-4和4的点分别位于原点的 左侧和右侧,到原点的距离都是4个单位长 度 ; 表示-2.5和2.5的点分别位于原点的 左侧和右侧
练习
( A、1)-下21面与两0个.2数是互为B、相反31 数与的-是0.(33c3 )
注意:任意一个有理数都可以用数轴上的 点表示.
;微信红包群 / 微信红包群
;
然其就此七调 后明山宾复申其理 舟车毕会 祀以立冬后亥 自是译等议寝 恐是直言其理 铙及节鼓 偶极崇灵 太室窅窅 《大护》 则鸿胪丞监护 义为未尽 嗣子宜祭摄事 旁作穆穆 五人帝各在天帝之左 大吕歌 皆有毛角 其军将脱身走免也 就四亲而为六庙 奏《高明乐》 "《礼》’仲夏大雩’ 立圆坛于南郊之左 青纱袍 而又不释其意 不复躬行裸礼 备身将军奉进弓矢 皇后采三条 大人驭历 阊阖朝分 洞洞自形 又七日 率礼兢兢 物皆未成 吉蠲奉至诚 祀以特牲 奏《深夏》 序冠带 皇后父母 《恢祚舞》辞 小功已下 减二人 故以为名 武为受命之祖 承诏慰抚 王曾祖太尉武贞公 每军 大将 一 诣耕所洒之 鸿源万里长 扫清
1.2.2 数轴 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求?
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示,画法正确
(1) 将 A,B,C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来;
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解:如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置,点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D -3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E -4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
-a
a
0
数轴上的点表示数: 一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上,与原点的距离是__a_个单位长度; 表示数 -a 的点在数轴的_负__半轴上,与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁,有一个汽车站牌,汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆,汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆,试画图表示这一情境.
新人教部编版七年级数学上册《第1章有理数1.2有理数【全套】》精品PPT优质课件
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
5℃
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
-10℃
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
0℃
知识与能力
理解数轴的三要素,会画数轴.
过程与方法
1.能将已知有理数在数轴上表示出来; 2.能说出数轴上的已知点所表示的有理数; 3.理解有理数都可以用数轴上的点表示.
3.下列说法错误的是
(C )
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数,0,负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数,也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
42―.7把2,,下―1列5,.各8―,数02.填0010入,2,相π76. 应,集―合1,的9括0%号,内3.:14,0, 2 13, (1)整数集合:{27,2 002,―1,0,―2,1,… } ; (2)分数集合:{ ―5.8,6 ,90%,3.14, 2,1 ―0.01, …}; (((453)))负正非有 有 负理 理 整数 数 数集 集 集合 合 合:::{{{―275,7.8,2 0―021,,6,2 139,0%…―,}23.,3.1―4,0.10,1…,…};} ;
情感态度与价值观
1.渗透数形结合的数学思想; 2.知道数学来源于实践; 3.培养对数学的学习兴趣.
重点
正确理解数轴的概念,掌握有理数在数轴上的表 示方法.
难点
建立有理数与数轴上的点的对应关系.
你知道怎样制 作一个弹簧秤吗?
弹簧秤制作过程:
1.标记不挂物体时弹簧的 位置是0;
2.标记挂确定质量(如: 100g);
宜兴市第三中学七年级数学上册第1章有理数1.2有理数1.2.2数轴教学课件新版新人教版
解:如答图所示,-2<-0.5<0<121.
第 5 题答图
分层作业
第一章 有理数
1.2.2 数轴
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解数轴的定义 , 掌握数轴的三要素 , 能准确的画出 数轴. 〔重点〕 2.能由数轴上的已知点说出负它数所表示的数.〔重点〕 3.能将有理数用数轴上的点表示出来 , 并能利用数轴解 决实际问题.〔重点〕
-a到原点的距离 a到原点的距离
-a -1 0 -a是负数在原点的 左边
1a a是正数在原点的 右边
课堂小结
1.数轴的定义 : 规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法 3.用数轴上的点表示数.
当堂小练
1.以下说法中准确的选项是C哪一项:〔 〕 A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示 , 但分数就不一定能 找到表示它的点
在数轴上比较数的大小
学习指南
教学目标 1.理解数轴上的点和有理数的对应关系,会利用数轴比较有理数的大小; 2.会利用绝对值比较两个负数的大小.
情景问题引入 在小学里,我们已学会比较两个正数的大小,那么,引进负数以后,怎样比 较任意两个有理数的大小呢?例如,1与-2哪个大?-3与-4哪个大?1 ℃与-2 ℃哪个温度高?-3 ℃与-4 ℃哪个温度高?这个关系在温度计上是怎样的情形? 把温度计横过来放,就好比一条数轴,从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理 数的大小?
拓展与延伸
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
3
2
6.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
观察数轴上有理数排列的大小规律:
-3 -2 -1 0 1 2 3
归纳
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的 点在原点的___右_边,与原点的距离是____个a 单位长 度;表示数-a的点在原点的___左_边,与原点的距 离是____a个单位长度.
推进新课
知识点 数轴
在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车 站牌往东 3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨 树,汽车站牌往西 3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和 一根电线杆,试画图表示这一情境.
ED
OA
B
C
画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的 方向, 在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位 置, 规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长.
数形结合的思想.
有理数
数轴上的点 转
化 (数) (形)
叫做原点; (2)通常规定直线上从原点向右(或上)
为正方向,从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从
原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示
1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,
-3,…
分数和小数在数轴上能表示吗? 请试着在数轴上表示出6.5, 3.
1.2 有理数
1.2.2 数轴
新课导入
观察温度计,在温度计上可以表示出5℃, - 10℃及0℃.
30
30
30
25
25
25
温度计可以看作
20
20
20
15
15
15
是表示正数、0、
10 5
10 5
10 5
负数的直线.
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
数轴
• 学习目标: 1. 知道什么是数轴,明白数轴有哪些基本要素. 2. 会正确地画出数轴,会利用数轴上的点表示有 理数.
拓展延伸 3.如下图所示,数轴被墨水污染了,则被污染
的整数共有( D)个.
A.2016 C.4031
B.2015 D.4030
数轴
课堂小结
一般地,在数学中人们用画图把数 概念 “直观化”.用一条直线上的点表
示数,这条直线叫做数轴;
数轴的三要素 原点、正方向、单位长度;
数与形的关系 对应的关系;
数学思想
ED
OA
B
C
3
3
4.8
7.5Βιβλιοθήκη 在点O右边,与点O距离3个和7.5个单位长度的点B
和点C,分别表示柳树和杨树的位置;
点O左边,
与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表
示槐树和电线杆的位置.
ED
OA
B
C
-4.8 -3 3 0 1 3 3
7.5
4.8
7.5
在一条直线上取一个点O为基准点,用0表示它,
练习:在数轴上表示下列有理数:1.5,
-2,2,-2.5,
9 ,2
,0 .43
-
1.5
2.5 -2 3 0
2
9
4
2
基础巩固
随堂演练
1.在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两 个单位的点表示的数是_-__1_或__-__5__.
综合应用
2.在数轴上P点表示2,现在将P点向右移动两 个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P点表 示的数是____-__1_.
③直线(图1.2-2 )有何特点?-3表示的实际 意义是什么?
特点:有基准点、方向、长度. -3表示的实际意义是汽车站牌西3 m处.
思考
温度计可以看作是表示 正数、0、负数的直线. 它和 图1.2-2有什么共同点,有什 么不同点?
单位长度
原点
正方向(规定向右)
-3 -2 -1 0 1 2 3
这条具备以上三要素的直线叫做数轴. (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点
再用负数表示点O左边的点,用正数表示点O右边的点.
这样,我们就用负数、0、正数表示出了这条直线
上的点.
思考以下问题: ①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆 与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)?
用数轴表示.
②教材是怎样用数表示直线(图1.2-1)上的 点的?
规定一个单位长度,然后用对应长 度的线段表示.