七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴课件新版新人教版
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叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）
为正方向,从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度,直线上从
原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示
1,2,3,…；从原点向左,用类似方法表示－1,－2,
－3,…
分数和小数在数轴上能表示吗？ 请试着在数轴上表示出6.5, 3.
拓展延伸 3.如下图所示,数轴被墨水污染了,则被污染
的整数共有（ D）个.
A.2016 C.4031
B.2015 D.4030
数轴
课堂小结
一般地,在数学中人们用画图把数 概念 “直观化”.用一条直线上的点表
示数,这条直线叫做数轴；
数轴的三要素 原点、正方向、单位长度；
数与形的关系 对应的关系；
数学思想
再用负数表示点O左边的点,用正数表示点O右边的点.
这样,我们就用负数、0、正数表示出了这条直线
上的点.
思考以下问题: ①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆 与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）?
用数轴表示.
②教材是怎样用数表示直线（图1.2-1）上的 点的？
规定一个单位长度,然后用对应长 度的线段表示.
数形结合的思想.
有理数
数轴上的点 转
化 （数） （形）
③直线（图1.2-2 ）有何特点？-3表示的实际 意义是什么？
特点：有基准点、方向、长度. －3表示的实际意义是汽车站牌西3 m处.
思考
温度计可以看作是表示 正数、0、负数的直线. 它和 图1.2-2有什么共同点,有什 么不同点？
单位长度
原点
正方向（规定向右）
-3 -2 -1 0 1 2 3
这条具备以上三要素的直线叫做数轴. （1）在直线上任取一个点表示数0,这个点
推进新课
知识点 数轴
在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车 站牌往东 3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨 树,汽车站牌往西 3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和 一根电线杆,试画图表示这一情境．
ED
OA
B
C
画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的 方向, 在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位 置, 规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长.
ED
OA
B
C
3
3源自文库
4.8
7.5
在点O右边,与点O距离3个和7.5个单位长度的点B
和点C,分别表示柳树和杨树的位置；
点O左边,
与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表
示槐树和电线杆的位置.
ED
OA
B
C
－4.8 －3 3 0 1 3 3
7.5
4.8
7.5
在一条直线上取一个点O为基准点,用0表示它,
1.2 有理数
1.2.2 数轴
新课导入
观察温度计,在温度计上可以表示出5℃, － 10℃及0℃.
30
30
30
25
25
25
温度计可以看作
20
20
20
15
15
15
是表示正数、0、
10 5
10 5
10 5
负数的直线.
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
数轴
• 学习目标： 1. 知道什么是数轴,明白数轴有哪些基本要素. 2. 会正确地画出数轴,会利用数轴上的点表示有 理数.
2
3
2
6.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
观察数轴上有理数排列的大小规律：
-3 -2 -1 0 1 2 3
归纳
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的 点在原点的___右_边,与原点的距离是____个a 单位长 度；表示数－a的点在原点的___左_边,与原点的距 离是____a个单位长度.
练习：在数轴上表示下列有理数：1.5,
－2,2,－2.5,
9 ,2
,0 .43
－
1.5
2.5 －2 3 0
2
9
4
2
基础巩固
随堂演练
1.在数轴上点A表示的数是－3,与点A相距两 个单位的点表示的数是_－__1_或__－__5__.
综合应用
2.在数轴上P点表示2,现在将P点向右移动两 个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P点表 示的数是____－__1_.
为正方向,从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度,直线上从
原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示
1,2,3,…；从原点向左,用类似方法表示－1,－2,
－3,…
分数和小数在数轴上能表示吗？ 请试着在数轴上表示出6.5, 3.
拓展延伸 3.如下图所示,数轴被墨水污染了,则被污染
的整数共有（ D）个.
A.2016 C.4031
B.2015 D.4030
数轴
课堂小结
一般地,在数学中人们用画图把数 概念 “直观化”.用一条直线上的点表
示数,这条直线叫做数轴；
数轴的三要素 原点、正方向、单位长度；
数与形的关系 对应的关系；
数学思想
再用负数表示点O左边的点,用正数表示点O右边的点.
这样,我们就用负数、0、正数表示出了这条直线
上的点.
思考以下问题: ①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆 与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）?
用数轴表示.
②教材是怎样用数表示直线（图1.2-1）上的 点的？
规定一个单位长度,然后用对应长 度的线段表示.
数形结合的思想.
有理数
数轴上的点 转
化 （数） （形）
③直线（图1.2-2 ）有何特点？-3表示的实际 意义是什么？
特点：有基准点、方向、长度. －3表示的实际意义是汽车站牌西3 m处.
思考
温度计可以看作是表示 正数、0、负数的直线. 它和 图1.2-2有什么共同点,有什 么不同点？
单位长度
原点
正方向（规定向右）
-3 -2 -1 0 1 2 3
这条具备以上三要素的直线叫做数轴. （1）在直线上任取一个点表示数0,这个点
推进新课
知识点 数轴
在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车 站牌往东 3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨 树,汽车站牌往西 3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和 一根电线杆,试画图表示这一情境．
ED
OA
B
C
画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的 方向, 在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位 置, 规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长.
ED
OA
B
C
3
3源自文库
4.8
7.5
在点O右边,与点O距离3个和7.5个单位长度的点B
和点C,分别表示柳树和杨树的位置；
点O左边,
与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表
示槐树和电线杆的位置.
ED
OA
B
C
－4.8 －3 3 0 1 3 3
7.5
4.8
7.5
在一条直线上取一个点O为基准点,用0表示它,
1.2 有理数
1.2.2 数轴
新课导入
观察温度计,在温度计上可以表示出5℃, － 10℃及0℃.
30
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25
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温度计可以看作
20
20
20
15
15
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是表示正数、0、
10 5
10 5
10 5
负数的直线.
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
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数轴
• 学习目标： 1. 知道什么是数轴,明白数轴有哪些基本要素. 2. 会正确地画出数轴,会利用数轴上的点表示有 理数.
2
3
2
6.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
观察数轴上有理数排列的大小规律：
-3 -2 -1 0 1 2 3
归纳
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的 点在原点的___右_边,与原点的距离是____个a 单位长 度；表示数－a的点在原点的___左_边,与原点的距 离是____a个单位长度.
练习：在数轴上表示下列有理数：1.5,
－2,2,－2.5,
9 ,2
,0 .43
－
1.5
2.5 －2 3 0
2
9
4
2
基础巩固
随堂演练
1.在数轴上点A表示的数是－3,与点A相距两 个单位的点表示的数是_－__1_或__－__5__.
综合应用
2.在数轴上P点表示2,现在将P点向右移动两 个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P点表 示的数是____－__1_.