高一物理新人教版必修2同步：第五章曲线运动章末检测

第五章 章末检测
一、选择题(本题9个小题，每小题6分，共54分.1～6题为单项选择题，7～9题为多项选择题)
1．如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F 变为－F )，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．物体可能沿曲线Ba 运动 B ．物体可能沿直线Bb 运动 C ．物体可能沿曲线Bc 运动
D ．物体可能沿原曲线由B 返回A
解析：物体在A 点时的速度v A 沿A 点的切线方向，物体在恒力F 作用下沿曲线运动，此力F 必有垂直于v A 的分量，即力F 可能为右图中所示的各种方向之一，当物体到达B 点时，瞬时速度v B 沿B 点的切线方向，这时受力F ′＝－F ，即F ′的方向可能为图中所示的各种方向之一；可知物体以后可能沿曲线Bc 运动，所以本题的正确选项为C. 答案：C
2．如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A 、B 两处．不计空气阻力，则落到B 处的石块( )
A ．初速度大，运动时间短
B ．初速度大，运动时间长
C ．初速度小，运动时间短
D ．初速度小，运动时间长
解析：小球落在B 点高度差较小，根据t ＝
2h
g
，知落在B 处的石块运动时间较短，根据
初速度v 0＝x t
知，B 处的水平位移大，时间短，则初速度较大．故A 正确，B 、C 、D 错误．故选A. 答案：A
3．[2019·兴平检测]如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应( )
A ．对准目标
B ．偏向目标的西侧
C ．偏向目标的东侧
D ．无论对准哪个方向都无法击中目标
解析：炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则知，射击的方向应偏向目标的西侧．故B 正确． 答案：B
4．某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体重为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )
A ．0 B.gR C.2gR D.3gR
解析：由题意知F ＋mg ＝m v 2R ，即2mg ＝mv 2
R
，故速度大小v ＝2gR ，C 正确．
答案：C
5．如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m 1、m 2的小球A 和B ，让B 球悬挂，A 球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r ，则关于r 和ω关系的图象正确的是( )
解析：根据m 2g ＝m 1rω2
得r ＝
m 2g m 1·1ω2，可知r 与1ω
2成正比，即r 与ω2
成反比，故A 错误，B 正确．又1r ＝m 1m 2g ω2，则1r
与ω2
成正比，故C 、D 错误．
答案：B 6.
[2019·山西省实验中学检测]如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R ＝6 400 km ，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G ＝800 N ，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是( )
A ．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大
B ．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于800 N
C．只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力
D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉
解析：汽车的重力和地面对汽车的支持力的合力提供向心力，则有mg－F N＝m v2
R
，重力是一
定的，v越大，则F N越小，故A、B错误；因为驾驶员的一部分重力用于提供驾驶员做圆周运动所需的向心力，所以驾驶员对座椅压力小于他自身的重力，故C正确；如果速度增大到使汽车对地面的压力为零，说明汽车和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力，处于完全失重状态，此时驾驶员会有失重的感觉，故D错误．
答案：C
7．杂技演员表演“水流星”，在长为L＝1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．“水流星”通过最高点时，没有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的拉力及容器底部受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N
解析：“水流星”在最高点的临界速度v＝gL＝4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出．故正确答案为A、B.
答案：AB
8．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小、方向都不变．下图所示为小船自河的中央开始记录的一段轨迹，由图可知( )
A．越接近河岸B水速越大
B．越接近河岸B水速越小
C．渡河时间与河水速度大小无关
D．渡河时间与河水速度大小有关
解析：题目中的条件是“船本身提供的速度大小、方向都不变”，且“横渡”，即垂直河岸方向，船的速度大小、方向不变，但合速度的方向越来越趋向于垂直河岸方向，由速度合成图可知，水流速度不断减小，故选项B正确，选项A错误；由于垂直河岸方向的船速不变，故渡河时间与河水速度无关，选项C正确，选项D错误．
答案：BC
9．如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)( )
A ．两次小球运动时间之比t 1:t 2＝1: 2
B ．两次小球运动时间之比t 1:t 2＝1:2
C ．两次小球抛出时初速度之比v 01:v 02＝1: 2
D ．两次小球抛出时初速度之比v 01:v 02＝1:2
解析：平抛运动竖直方向为自由落体运动h ＝12gt 2
，由题意可知两次平抛的竖直位移之比为
1:2，所以运动时间之比为t 1:t 2＝1:2，选项A 对、B 错；水平方向为匀速直线运动，由题意知水平位移之比为1:2，即v 01t 1:v 02t 2＝1:2，所以两次平抛初速度之比v 01:v 02＝1:2，选项C 对、D 错． 答案：AC
二、非选择题(本题4小题，共46分)
10．(10分)为验证向心力公式，某探究小组设计了如图所示的演示实验，在米尺的一端钻一个小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为m 、直径为d 的小钢球．将米尺固定在水平桌面上，使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O ，待钢球的运动稳定后，用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看，读出钢球外侧到O 点的距离r ，并用秒表测量出钢球转动n 圈用的时间t .则：
(1)小钢球做圆周运动的周期T ＝________； (2)小钢球做圆周运动的向心力F ＝________.
解析：(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期，则T ＝t n
.
(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O 的距离，则半径R ＝r －d
2
，小钢球
做圆周运动的向心力F ＝m v 2R ，而v ＝2πR T ，所以F ＝m 4π2T 2R ＝m 4π2n 2t 2⎝ ⎛⎭⎪⎫
r －d 2.
答案：(1)t n (2)m 4π2n 2
t 2⎝ ⎛⎭
⎪⎫
r －d 2
11．(10分)如图所示，游乐场中翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散，但这种车的设计有足够的安全系数，离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上，还有安全棒紧紧压在乘客胸前，在过山车未达终点以前，谁也无法将它们打开．设想如下数据，轨道最高处离地面32 m ，最低处几乎贴地，圆形轨道的直径为15 m ，过山车经过最低点时的速度约为25 m/s ，经过最高点时的速度约为18 m/s.摩擦力及空气阻力忽略不计．试利用
牛顿第二定律和圆周运动的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全？(g 取10 m/s 2
)
解析：要保证乘客安全，过山车能通过最高点时的最小速度为临界速度． 此时圆形轨道对过山车的作用力为零，重力提供向心力，则有
mg ＝mv 2
R
，可得v ＝gR ＝5 5 m/s
由5 5 m/s<18 m/s 可知，这种情况下足以保证乘客安全． 答案：安全
12．(12分)如图，倒置的容器装着水，容器塞内插着两根两端开口的细管，其中一根竖直，一根弯成水平，水从弯管中水平射出，在空中形成弯曲的细水柱．已知弯管管口距地面高h
＝0.45 m ，水落地的位置到管口的水平距离l ＝0.3 m ，水平管口的横截面积S ＝1.2 cm 2
，
水的密度ρ＝1×103 kg/m 3，设水平管口横截面上各处水的速度都相同，取g ＝10 m/s 2
，不计空气阻力，求：
(1)水平管口处水的速度；
(2)水平管口单位时间内喷出水的质量． 解析：(1)由平抛规律，竖直方向 h ＝1
2
gt 2① 水平方向l ＝vt ② 得v ＝1 m/s③
(2)设极短时间Δt ，射出水的体积为V ，质量为Δm 则Δm ＝ρV ④
V ＝Sv ·Δt ⑤ Δm
Δt
＝ρSv ⑥ 代入数据得Δm
Δt
＝0.12 kg/s⑦
答案：(1)1 m/s (2)0.12 kg/s
13．(14分)[2019·江门检测]在某一次“飞车表演”特技活动中，表演汽车连同驾驶员的
总质量为 1.2×103
kg ，先通过一个斜面加速，斜面的末端平滑连接一个半径为R ＝160 m 的曲面路面，汽车在最高点A 处恰好腾空飞离路面，而后沿水平方向飞出，如图所示，空气阻力忽略不计，最后汽车垂直撞在安全接收区搭建的斜面上，斜面的倾角为53°，重力加
速度g 取10 m/s 2
，(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求： (1)汽车腾空前瞬间的速度多大？ (2)汽车在空中飞行的时间？
(3)汽车从腾空到落在斜面上，在水平方向上运动的距离多大？ 解析：(1)对汽车在路面最高点A 有
mg ＝m v 2
R
整理代入数据得v ＝gR ＝40 m/s (2)汽车腾空后可看成做平抛运动， 则由题得v ⊥＝gt ＝v
tan 53°
＝30 m/s ，
t ＝3 s
(3)对汽车，水平方向上有x ＝vt ＝120 m. 答案：(1)40 m/s (2)3 s (3)120 m。