角的比较与运算(含答案) 精品学案

完成情况 角的比较与运算

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

第一课时

一、回顾旧知

1．线段的大小比较有哪些方法？

2．如何使用量角器量出一个角的度数。（自己动手画一个角，再量出它的度数）

巩固：（1）度分秒的互化①57.3 = 度 分；②17°30′= 度。

（2）如图，图中共有 个角？用符号表示出来。

二、新知梳理

1．角的比较

（1）与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：

方法一为： ；方法二为：

________________

学前准备

（2）右上图中角之间的关系：

填空：∠AOB=____+_____；∠BOC=_______－____

2．探究：借助三角尺画出15°，75°的角。一副三角板的各个角分别是多少度？学生尝试画角。

你还能画出哪些角？具有什么规律的角可以用三角板画出来呢？

三、试一试

1．如图所示：（1）∠DAB=∠DAC+ 。

（2）∠ACB=∠DCB － 。

2．如图2，已知点A 、O 、B 在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

3．如图∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的大小。

通过预习你还有什么困惑？

A B

C

O

一、新知探究

1．角的大小的比较方法。

2．角平分线的定义以及符号语言的表示。

二、精练反馈

A 组：

1．已知如图：直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOD=5∠AOC ，则∠AOC= 。

∠BOC=

。 B 组：

2．把一个180°角6等分，每一份是多少度的角？

那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？

三、课堂小结

1．角的大小的比较方法有哪些？

2．角平分线是怎么定义的？

3．通过这节课的学习，你有哪些收获？

四、拓展延伸（选做题）

已知，∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC 的度数是______________。 课堂探究

【答案】

【回顾旧知】

1．答：①测量法②叠合法

2．略

（1）57 18 17.5

（2）6

答：∠AOB，∠BOC，∠COD，∠AOC，∠BOD，∠AOD

【新知梳理】

1．（1）用量角器量出角的度数再进行比较；叠合法

∠AOC ∠COB ∠AOB ∠AOC

2．

答：90°，30°，60°，45°

答：30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°，150°，165°15°的整数倍的角可以用三角板画出来。

【试一试】

1．∠CAB ∠DCA

2．90°

3．解：∠BOC=∠AOB－∠AOC

=180°－53°17′

=126°43′

【新知探究】

略

【精练反馈】

1．30°150°

2．解：180°÷6=30°

360°÷7=51°+3°÷7

=51°+180′÷7

≈51°26′

【课堂小结】

略

【拓展延伸】

13°或63°