税收数据分析基础(周四新)
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• 检验统计量
SSTSSE/p FSSE/np1~Fp,np1
• 拒绝域
FFp,np1,1
2010年
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -37.61387 412.91220 -0.091 0.928 gdp0 0.17975 0.02292 7.843 1.19e-08
动力购进价格指数） • 固定资产投资价格指数
CPI与PPI（一）
CPI与PPI（二）
价格传导
原材料
农业生产 资料
生产资料
生活资料
农产品
食品
1991年——2011年各种价格指数（以1991年为基数）
最终消费之居民消费
统计范围：
食品 衣着 居住 家庭设备、用品及服务 医疗保健 交通和通信支出 文教娱乐用品及服务 银行中介服务消费 保险服务消费 其他
三大需求对GDP的贡献率
税收与经济：微观层面
Tax incidence Ramsey Rule
税收超额负担
税收与经济：宏观层面
Revenue
宏观税负 F=Tax/GDP
D
拉弗曲线
Tax rate
统计学的基本概念
随机性与规律性 概率与分布 总体与样本
概率与分布
计算概率方法：
等可能事件 相对频数 主观概率
例二：工业增加值与国内增值税
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
税收数据分析基础(周四新)
GDP：概念
一国（经济体）在某一时期之内（通常是一
年），各个生产单位所生产出来的最终商品和劳 务的市场价值。
时间
空间
对象
单价：2元 收入：200万 工资支出：50万 利息支出：5万 税金：15万
收入：300万 成本支出：120万 工资支出：40万 税金：30万
生产者
工厂
GDP？
百度文库消费者
消费支出：380万 工资收入：145万 利息收入：5万 税金：10万 利润收入：240万
税收收入： 55万
工资：55万
政府
GDP：核算方法
总产出=总收入
总产出=总支出
GDP:衡量
名义GDP：当年价格计算 实际GDP：按照某个基期价格计算 GDP平减指数
1978年——2011年中国GDP增长图
消费函数理论：
绝对收入假说 相对收入假说 持久收入假说 理性预期假说
相关指标：
平均消费倾向 边际消费倾向 恩格尔系数
最终消费之政府消费
瓦格纳法则 替代-规模效应
理论
投资
乘数原理 加速原理
进出口
国际贸易理论
绝对优势 比较优势 H-O理论 Leontief悖论 动态贸易理论
进出口与GDP核算 进出口与消费、投资 的关系
税收收入 11672.65 2033.206 3088.047 2965.898 0.96
经济数据：标准化
经济数据：异常值
经验法则 切比雪夫法则
密度函数
Skewness=1.27 Kurtosis=1.07
一元线性回归：模型
因果效应：
一个经济变量与另一个或几个 变量之间具有因果关系。
其他条件不变
Multiple R-squared: 0.6648 F-statistic: 57.51 on 1 and 29 DF, p-value: 2.324e-08
T检验
• 假设 H 0:i 0vsH 1 :i 0
• 检验统计量
T
ˆi
v x%ˆ
~ tnp1
• 拒绝域
T tnp1,1/2
F检验
• 假设 H 0 :i 0 ivs H 1 :i 0 i
GDP：缺陷
无分配考量 无效率考量 无环境考量 未充分考量
替代方案：
绿色GDP HDI（Human Development Index）
价格指数
• GDP平减指数 • 居民消费价格指数(CPI) • 商品零售价格指数 • 工业生产者出厂价格指数（工业品出厂价
格指数）(PPI) • 工业生产者购进价格指数（原材料、燃料、
参数估计
点估计 区间估计
假设检验
第I类错误 第II类错误 显著性水平
统计工具
经济数据：描述
经济数据：特征（一）
盒型图（boxplot）
经济数据：特征（二）
经济数据：特征（三）
极差 中位数 均值 标准差 变异系数
GDP 52604.45 12582 16820.68 13216.29 0.79
一元线性回归：假设
随机误差项与解释变量直接不相关。
随机误差项在不同样本点之间是独立 的，不存在序列相关。
随机误差项服从0均值、同方差的正 态分布。
例一：GDP与税收收入
模型拟合
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 10.33466 512.94487 0.020 0.984 gdp 0.18297 0.02413 7.583 2.32e-08
gdp 0.18336 0.01451 12.64 1.51e-13
Multiple R-squared: 0.8419, Adjusted Rsquared: 0.8366 F-statistic: 159.7 on 1 and 30 DF, p-value: 1.51e-13
引申二：删除异常点
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -323.30893 285.21591 -1.134 0.26
g
0.18060 0.01328 13.601 1.34e-13
Residual standard error: 960.7 on 27 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8726, Adjusted R-squared: 0.8679 F-statistic: 185 on 1 and 27 DF, p-value: 1.343e-13
Multiple R-squared: 0.6796 F-statistic: 61.51 on 1 and 29 DF, p-value 1.195e-08
残差分析（一）
残差分析（二）
引申一：过原点回归
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
SSTSSE/p FSSE/np1~Fp,np1
• 拒绝域
FFp,np1,1
2010年
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -37.61387 412.91220 -0.091 0.928 gdp0 0.17975 0.02292 7.843 1.19e-08
动力购进价格指数） • 固定资产投资价格指数
CPI与PPI（一）
CPI与PPI（二）
价格传导
原材料
农业生产 资料
生产资料
生活资料
农产品
食品
1991年——2011年各种价格指数（以1991年为基数）
最终消费之居民消费
统计范围：
食品 衣着 居住 家庭设备、用品及服务 医疗保健 交通和通信支出 文教娱乐用品及服务 银行中介服务消费 保险服务消费 其他
三大需求对GDP的贡献率
税收与经济：微观层面
Tax incidence Ramsey Rule
税收超额负担
税收与经济：宏观层面
Revenue
宏观税负 F=Tax/GDP
D
拉弗曲线
Tax rate
统计学的基本概念
随机性与规律性 概率与分布 总体与样本
概率与分布
计算概率方法：
等可能事件 相对频数 主观概率
例二：工业增加值与国内增值税
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
税收数据分析基础(周四新)
GDP：概念
一国（经济体）在某一时期之内（通常是一
年），各个生产单位所生产出来的最终商品和劳 务的市场价值。
时间
空间
对象
单价：2元 收入：200万 工资支出：50万 利息支出：5万 税金：15万
收入：300万 成本支出：120万 工资支出：40万 税金：30万
生产者
工厂
GDP？
百度文库消费者
消费支出：380万 工资收入：145万 利息收入：5万 税金：10万 利润收入：240万
税收收入： 55万
工资：55万
政府
GDP：核算方法
总产出=总收入
总产出=总支出
GDP:衡量
名义GDP：当年价格计算 实际GDP：按照某个基期价格计算 GDP平减指数
1978年——2011年中国GDP增长图
消费函数理论：
绝对收入假说 相对收入假说 持久收入假说 理性预期假说
相关指标：
平均消费倾向 边际消费倾向 恩格尔系数
最终消费之政府消费
瓦格纳法则 替代-规模效应
理论
投资
乘数原理 加速原理
进出口
国际贸易理论
绝对优势 比较优势 H-O理论 Leontief悖论 动态贸易理论
进出口与GDP核算 进出口与消费、投资 的关系
税收收入 11672.65 2033.206 3088.047 2965.898 0.96
经济数据：标准化
经济数据：异常值
经验法则 切比雪夫法则
密度函数
Skewness=1.27 Kurtosis=1.07
一元线性回归：模型
因果效应：
一个经济变量与另一个或几个 变量之间具有因果关系。
其他条件不变
Multiple R-squared: 0.6648 F-statistic: 57.51 on 1 and 29 DF, p-value: 2.324e-08
T检验
• 假设 H 0:i 0vsH 1 :i 0
• 检验统计量
T
ˆi
v x%ˆ
~ tnp1
• 拒绝域
T tnp1,1/2
F检验
• 假设 H 0 :i 0 ivs H 1 :i 0 i
GDP：缺陷
无分配考量 无效率考量 无环境考量 未充分考量
替代方案：
绿色GDP HDI（Human Development Index）
价格指数
• GDP平减指数 • 居民消费价格指数(CPI) • 商品零售价格指数 • 工业生产者出厂价格指数（工业品出厂价
格指数）(PPI) • 工业生产者购进价格指数（原材料、燃料、
参数估计
点估计 区间估计
假设检验
第I类错误 第II类错误 显著性水平
统计工具
经济数据：描述
经济数据：特征（一）
盒型图（boxplot）
经济数据：特征（二）
经济数据：特征（三）
极差 中位数 均值 标准差 变异系数
GDP 52604.45 12582 16820.68 13216.29 0.79
一元线性回归：假设
随机误差项与解释变量直接不相关。
随机误差项在不同样本点之间是独立 的，不存在序列相关。
随机误差项服从0均值、同方差的正 态分布。
例一：GDP与税收收入
模型拟合
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 10.33466 512.94487 0.020 0.984 gdp 0.18297 0.02413 7.583 2.32e-08
gdp 0.18336 0.01451 12.64 1.51e-13
Multiple R-squared: 0.8419, Adjusted Rsquared: 0.8366 F-statistic: 159.7 on 1 and 30 DF, p-value: 1.51e-13
引申二：删除异常点
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -323.30893 285.21591 -1.134 0.26
g
0.18060 0.01328 13.601 1.34e-13
Residual standard error: 960.7 on 27 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8726, Adjusted R-squared: 0.8679 F-statistic: 185 on 1 and 27 DF, p-value: 1.343e-13
Multiple R-squared: 0.6796 F-statistic: 61.51 on 1 and 29 DF, p-value 1.195e-08
残差分析（一）
残差分析（二）
引申一：过原点回归
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)