判断安培力作用下物体的运动
安培力作用下导体运动方向的判定
答案:A
解析显隐
弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.
当P中通以方向向外的电流时( )
A.导线框将向左摆动 导线框各边受力
B.导线框向右摆动
情况怎样?
C.从上往下看,导线框将顺时针转动
D.从上往下看,导线框将逆时针转动
解析 当直导线P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断出
长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向,磁感线是以P为圆心的同
解析 (1)若直导线P中通以方向向导里线的框电流各时边,受由安培定则可判断出
长直导线P产生的磁场方向为顺时针力方情向况,怎由样左?手定则可判断出直导线
ab所受的安培力方向垂直纸面向里,cd所受的安培力方向垂直纸面向
外,从上往下看,导线框将顺时针转动。
(2)大半圆弧的有效长度与小半圆弧及直导线ab、cd的总有效长度相同
安培力作用下导体运动方向的判定
判定安培力作用下导体运动情况的常用方法
电流元法
每段电流元所受安培力方向―→ 整段导体所受合力方向―→运动方向
特殊位置法
在特殊位置―→安培力方向―→运动方向
等效法
环形电流小磁针条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两 不平行的直线电流相互作用时,有转到平行 且电流方向相同的趋势
安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I.
【变式训练】如图示,台秤上放一光滑平板,其左边固
定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,
此时台秤读数为F1,现在磁铁上方中心偏左位置固定 一导体棒,当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台
秤读数为F2,则以下说法正确的是( ) A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短
高考研究 - 安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题
0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,线对
ab 的拉力为水平方向,重力加速度 g=10 m/s2,ab 处于静止状
态。已知 sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:
(1)通过 ab 的电流大小和方向; (2)ab 受到的安培力大小; (3)重物重力 G 的取值范围。 [解析] (1)I=R+ER0+r=2 A 方向为 a 到 b。 (2)F=BIL=5 N。 (3)受力如图所示,fm=μ(mg-Fcos 53°)=3.5 N。 当最大静摩擦力方向向右时 FT=Fsin 53°-fm=0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时 FT=Fsin 53°+fm=7.5 N 所以 0.5 N≤G≤7.5 N。 [答案] (1)2 A a 到 b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N
④
式中,E 是电池的电动势,R 是电路总电阻。
联立①②③④式,并代入题给数据得
m=0.01 kg。
⑤
答案:安培力的方向竖直向下,金属棒的质量为 0.01 kg
[例 2] (多选)(2014·浙江高考)如图 3 甲所示,两根光滑平 行导轨水平放置,间距为 L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感 应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t= 0 时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流 I,周期为 T,最 大值为 Im,图甲中 I 所示方向为电流正方向。则金属棒( )
方 法 突 破
力,需特别注意其方向,F⊥B且F⊥I。 1.安培力作用下物体的平衡问题,解题步骤一般是: (1)先进行受力分析,画出受力示意图。 (2)根据共点力平衡的条件列出平衡方程进行求解。其中重要的是 在受力分析过程中不要漏掉了安培力。
2.安培力作用下的加速问题与动力学问题一样,关键是做好受力
安培力作用下物体运动方向的判断
安培力作用下物体运动方向的判断
创新微课
例题1、如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极 题眼①
的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运 题眼②
动情况是(从上往下看)
√A.顺时针方向转动,同时下降
F
B.顺时针方向转动,同时上升 F
C.逆时针方向转动,同时下降 D.逆时针方向转动,同时上升
创新微课 现在开始
安培力作用下物体 运动方向的判断
安培力作用下物体运动方向的判断
判断导体运动趋势常用方法
பைடு நூலகம்
创新微课
分割为电流元 左手定则 安培力方向―→ 整段导体 电流元法
所受合力方向―→ 运动方向
特殊位置法
在特殊位置―→ 安培力方向―→ 运动方向
等效法
环形电流等效小磁针 条形磁铁等效通电螺线管等效多个环形电流
安培力作用下物体运动方向的判断
创新微课
同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线 结论法
电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问 转换研究 题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛 对象法 顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定
安培力作用下物体运动方向的判断
小结
安培力作用下导体运动方向的判断方法
分析方法
应用技巧
电流元分析法 特殊位置法 等效分析法
电流元受力
整段受力
运动方向
特殊位置
一般位置
运动方向
转换对象法 利用结论法
电流与电流之间、电流与磁体符合牛顿第三定律 同相吸,反相斥;不平行,转相同
专题1 安培力的大小及方向(解析版)
专题一安培力的大小及方向基本知识点1.安培力的大小(1)公式:F=BIl sinθ其中θ为磁感应强度与通电导线之间的夹角.(2)说明:①当通电导线与磁感线垂直时,即电流方向与磁感线垂直时,所受的安培力最大:F=BIL.②当通电导线与磁感线平行时,所受安培力为零.③适用条件:只有在匀强磁场中,在通电导线与磁场方向垂直的情况下,F=BIL才成立.在非匀强磁场中,一般说来是不适用的,但在通电导线很短的情况下,可近似地认为导线所处的地方是匀强磁场.注:(1)F⊥I,F⊥B,但B与I不一定垂直.(2)若已知B、I方向,F方向惟一确定,但若已知B(或I)、F方向,I(或B)方向不惟一.2.当导线与磁场垂直时,弯曲导线的有效长度L,等于连接两端点直线的长度(如图所示);相应的电流沿L由始端流向末端.3.不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况,然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动,在实际操作过程中,往往采用以下几种方法:(1)电流元法:把整段导线分为许多段直电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线运动方向(2)等效法:环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流,反过来等效也成立(3)特殊位置法:通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°),然后判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向(4)结论法:两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势(5)转换研究对象法:定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向例题分析一、安培力的方向例1下列各图中,金属导体棒ab所受安培力F方向正确的是()(对应训练一)画出图中通电导体棒ab所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向).(对应训练二)在赤道上空,水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线,则此导线()A.受到竖直向上的安培力B.受到竖直向下的安培力C.受到由南向北的安培力D.受到由西向东的安培力二、安培力大小公式的应用例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,对于下列各图中,导线所受安培力的大小计算正确的是()(对应训练)如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AB与CD相距为d,则MN所受安培力大小()A.F=Bid B.F=BId sin θ C.F=BIdsin θD.F=BId cos θ三、有效长度求安培力的大小例3如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。
专题1:安培力作用下导体的运动方向的判断
推论分析法
F2 S N I
B2 F 1 B1 B1
F2 B2
F1
13
3 (2011年哈师大附中高二期中)如图3-4-14 所示,两根垂直纸面、平行且固定放置的直导 线M和N,通有同向等值电流;沿纸面与直导线 M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线 ab,则通电导线ab在安培力作用下运动的情况 是( D )
I
8
电流微元法
F方向•
B
F方向×
特殊位置法分 析运动
F
I
B
9
I
B
4.结论法
两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋 势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥; 两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行 且电流方向相同的趋势.
10
例4、如图两个同样的导线环同轴平行悬挂, 相隔一小段距离,当同时给两导线环通以 A ) 同向电流时,两导线环将:( A、吸引. B、排斥.C、保持静止. D、边吸引边转动.
18
三、磁电式电流表
1、磁电式电流表的构造 2、磁电式电流表内部磁场的特点
3、磁电式电流表的工作原理
19
三、磁电式电流表
1、构造: 蹄形磁铁、线圈、螺旋弹簧、刻度盘、指针、 极靴(软铁制成)、圆柱形铁芯(软铁制成)。
.
20
三、磁电式电流表
2、磁场特点:磁场是均匀辐向分布 在以铁芯为中心的圆周上,各点的磁感 应强度大小是相等,方向不同。 属于非 匀强磁场 线圈平面与磁 感线总平行.
B F′
F
16
F′ N
F S N
F S f
变大 (1)绳子拉力_______
(变大,变小,不变)
有 桌面对磁铁有无摩擦力_____
物理安培力
1. 安培力(1)定义:磁场对电流的作用力叫安培力。
(2)安培力的大小与导线放置有关。
同一通电导线,按不同方式放在同一磁场中,如图甲、乙、丙所示,三种情况下,导线与磁场方向垂直时安培力最大,取为;当导线与磁场方向平行时,安培力最小,F=0;其他情况下,。
甲乙丙说明:电荷在电场中受到的电场力是一定的,方向与该点的电场方向相同或相反。
电流在磁场中某处所受的磁场力(安培力),与电流在磁场中放置的方向有关,当电流方向与磁场方向平行时,电流受的安培力最小,等于零;当电流方向与磁场方向垂直时,电流受的安培力最大。
2. 安培力的大小与方向:(1)安培力的大小安培力的大小可由F=BIL求出(I⊥B),使用此式时应注意几点:①导线L所处的磁场应为匀强磁场。
②L为有效长度,如图所示,半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置,当导线中通以电流I时,安培力F=2BIr。
(2)安培力的方向——左手定则伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,把手放入磁场,让磁感线穿过手心,让伸开的四指指向电流方向,那么大拇指所指方向即为安培力方向。
说明:不管电流方向与磁场方向是否垂直,安培力方向总垂直于电流方向与磁场方向所在的平面。
注意:左手定则判定的是磁场对电流作用力的方向,而不一定是载流导体运动的方向。
载流导体是否运动,要看它所处的具体情况而定。
例如:两端固定的载流导体,即使受磁场力作用,它也不能运动。
问题1、左手定则的理解与运用问题:(2008年广东文科基础)61. 如图所示,电流强度为I的一段通电直导线处于匀强磁场中,受到的安培力为F,图中正确标志I和F方向的是答案:A变式:(2008年宁夏卷)14. 在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图。
过c点的导线所受安培力的方向A. 与ab边平行,竖直向上B. 与ab边平行,竖直向下C. 与ab边垂直,指向左边D. 与ab边垂直,指向右边答案:C(3)两平行通电直导线的相互作用同向电流相互吸收,反向电流相互排斥。
专题 2020秋河南高二物理人教版 安培力作用下物体运动方向的判定(含答案)
安培力作用下物体运动方向的判定【基本方法】一.电流元分析法方法简述:把通电导线和线圈等效为很多段直线电流元,画出某一电流元周围的磁场,用左手定则判断出该电流元受到的安培力方向,从而确定导线和线圈的运动情况。
使用场景:通电直导线各部分所处的磁场的方向相同/通电线圈平面与磁场垂直时二.等效分析法方法简述:环形电流可等效为条形磁铁(或小磁针),条形磁铁可等效为通电线圈,通电线圈可等效为很多环形电流来分析三.推论分析法【巩固练习】1.[2018•海南]如图,一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,通有电流 I 的金属细杆水平静止在斜面上。
若电流变为0.5I ,磁感应强度大小变为3B ,电流和磁场的方向均不变,则金属细杆将 ()A.沿斜面加速上滑B.沿斜面加速下滑C.沿斜面匀速上滑D.仍静止在斜面上2.[2019•新课标Ⅰ]如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点 M 、 N 与直流电源两端相接。
已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F ,则线框 LMN 受到的安培力的大小为()A.2F B.1.5F C.0.5F D.03.[2015•浙江]如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。
实验时,先保持导线通电部分的长度不变,改变电流的大小;然后保持电流不变,改变导线通电部分的长度。
对该实验,下列说法正确的是 ()A.当导线中的电流反向时,导线受到的安培力方向不变B.保持电流不变,接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的 3 倍C.保持电流不变,接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的 2 倍D.接通“1、4”,当电流增加为原来的 2 倍时,通电导线受到的安培力减半4.[2015•江苏]如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN 相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是 ()5.[2014•上海]如图,在磁感应强度为B的匀强磁场中,面积为S的矩形刚性导线框abcd可绕过ad边的固定轴 OO'转动,磁场方向与线框平面垂直。
高中物理选择性必修二 第一章专题强化1 安培力作用下导体的运动和平衡问题
mg C. Il sin
θ,平行悬线向下
√mg
D. Il sin
θ,平行悬线向上
图6
解析 画出题中装置从右向左看的侧视图,棒的受力分 析如图所示. 要求所加磁场的磁感应强度最小,应使棒平衡时所受的 安培力最小. 由于棒的重力恒定,悬线拉力的方向不变,
由画出的力的三角形可知,安培力的最小值为Fmin=mgsin θ,
第一章 磁 场
专题强化1 安培力作用下导体的运动 和平衡问题
【学习目标】
1.会用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向. 2.会分析在安培力作用下的平衡问题. 3.会结合牛顿第二定律求导体的瞬时加速度.
【内容索引】
探究重点 提升素养
随堂演练 逐点落实
专题 强化练
探究重点 提升素养
TANJIUZHONGDIAN TISHENGSUYANG
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2.(安培力作用下导体的平衡)(多选)如图9所示,将一倾斜的平行金属导 轨固定在地面上,导轨的顶端接一电源和一滑动变阻器,在垂直导轨平 面向下的方向上加一匀强磁场,在倾斜导轨上放一导体棒,导体棒与导 轨垂直且接触良好并处于静止状态.现调节滑动变阻器使其接入电路的阻 值减小,而整个过程中导体棒始终静止在导轨上,则
即IlBmin=mgsin
θ,得Bmin=
mg Il
sin
θ,
方向应平行于悬线向上,故选D.
三、安培力作用下导体的加速问题 1.解决在安培力作用下物体的加速运动问题,首先对研究对象进行受力 分析,注意不要漏掉安培力,然后根据牛顿第二定律列方程求解. 2.选定观察角度画好平面图,标出电流方向和磁场方向,然后利用左手 定则判断安培力的方向.
图5
解析 杆ab中的电流方向为从a到b,所受安培力的方向平行于导轨向上. 当电流较大时,杆有向上的运动趋势,所受静摩擦力向下;当静摩擦力 达到最大时,磁场力为最大值F1,此时通过ab的电流最大为Imax;同理, 当电流最小时,应该是杆受向上的最大静摩擦力,此时的安培力为F2, 电流为Imin.
判断安培力作用下的物体运动方向
如何判断安培力作用下的物体运动方向1.电流元法即把整段电流等效为很多段直线电流元,先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向,从而判断出整段电流所受合力方向,最后确定运动方向。
2.特殊值分析法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向,从而确定运动方向。
3.等效法环形电流可以等效成小磁针,通电螺线管可等效为很多环形电流。
4.利用已知的一些相关结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势,方向相同时相互吸引,方向相反时相互排斥。
(2)两电流不平行时有转动到平行且方向相同的趋势。
举例:例1.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以移动,当导线通过图示方向电流时,导线的运动情况是(从上往下看):()A、顺时针方向转动,同时下降B、顺时针方向转动,同时上升C、逆时针方向转动,同时下降D、逆时针方向转动,同时上升解析:(1)电流元法:把直线电流等效为、两段电流元,蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示,可见,导线将逆时针转动。
(2)特殊值法:用导线转过的特殊位置(如图中虚线位置)来分析,判得安培力方向向下,故导线在逆时针转动的同时向下运动,所以C正确。
例2.如图所示,把轻质导线圈用细线挂在磁铁极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面,当线圈内通过如图所示的电流时,线圈将怎样运动?解析:(1)等效法:把环形电流等效成图甲中所示的条形磁铁,可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。
(2)利用已知的结论法:把条形磁铁等效成图乙中所示的环形电流,容易得出线圈向磁铁移动。
练习:1.如图所示,一根长直线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面,导线和环中的电流方向如图中所示,那么金属环受到的磁场力为:()A、沿圆环的半径向外B、沿环的半径向内C、水平向东D、等于零2.如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则:()A、磁铁对桌面压力减小,不受桌面的摩擦力作用B、磁铁对桌面压力减小,受到桌面的摩擦力作用C、磁铁对桌面压力增大,不受桌面的摩擦力作用D、磁铁对桌面压力增大,受到桌面的摩擦力作用3.两条导线互相垂直如图所示,但相隔一段小距离,其中一条是固定的,另一条能自由活动,当直流电流按图示方向通入两条导线时,导线将(从纸面向纸内看):()A、不动B、顺时针方向转动,同时靠近导线C、逆时针方向转动,同时离开导线D、顺时针方向转动,同时离开导线E、逆时针方向转动,同时靠近导线4.如图所示,原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流,在其直径上靠近点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线,电流方向如图所示,在磁场作用下圆线圈将:()A、向左平动B、向右平动C、以直径为轴转动D、静止不动答案:1、D2、A3、E4、C测试选择题1、关于磁感应强度B,下列说法中正确的是:()A、磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关B、磁场中某点B的方向,跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时,该点B值大小一定为零D、在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大2、如图所示,两个同心放置的共面金属环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直,则穿过两环的磁通量φa和φb的大小关系为:()A、φa>φbB、φa<φbC、φa=φbD、无法比较3、两平行长直导线a、b中通以等大同向电流,导线c与a、b在同一平面内,位于中心线OO'一侧如图所示,当导线c中通以与a、b反向的电流后,若c能自由运动,则其运动情况是:()A、向a靠近B、向b靠近C、停在中心线OO'处D、在中心线OO'附近左右振动4、如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线,当导线通以如图所示方向电流时:()A、磁铁对桌面的压力减小,且受到向左的摩擦力作用B、磁铁对桌面的压力减小,且受到向右的摩擦力作用C、磁铁对桌面的压力增大,且受到向左的摩擦力作用D、磁铁对桌面的压力增大,且受到向右的摩擦力作用5、如图所示,电源电动势ε=2V,r=0.5Ω,竖直导轨电阻可略,金属棒的质量m=0.1kg,R=0.5Ω,它与导轨摩擦因数μ=0.4,有效长度为0.2m,靠在导轨外面,为使金属棒不动,我们施一与纸面夹角30°与导线垂直且向里的磁场,则此磁场是(填“斜向上”或“斜向下”),磁场B的范围应是 T≤B≤ T,(g=10m/s2)。
3.4安培力作用下导体运动方向的判断.
I
N
S
图(5)
F′
IB F
N
S
图(5)a
N F′
f
N
S
mg 图(5)b
Network Optimization Expert Team
I
S
N Ia
b BS
N
图(3)
图(3)a
I
BS N
图(3)b
Network Optimization Expert Team
2、如图所示,一条劲度系数较小的金属弹簧处于
专题1
安培力作用下 导体运动方向的判断
Network Optimization Expert Team
如果通电导体放置在非匀强磁场中,则不能够 运用F=BIL进行定量的计算,但可用F=BIL和左手 定则进行定性的讨论
• 判断安培力作用下通电导线和通电线圈运动 方向步骤:
• 1.应该画出通电导线所在位置的磁感线的方向 • 2.由左手定则确定导线受到安培力的方向 • 3.由导线的受力情况判断导体的运动方向。
• 4.利用结论法
• (1)两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势, 同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;
• (2)两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电 流方向相同的趋势.
如图两个同样的导线环同轴平行悬挂,相隔一小
段距离,当同I时B给两导线环通以同向I 电B流时,两
导线环将:( A)
F1
A、C吸引
B、排D斥.C
D
C、保持静止 D、I边吸引边转动. I
F2
结论法:同向A电流互相吸引
A
图(6)
图(6)a
7 Network Optimization Expert Team
安培力作用下的运
N
S
N
S
等效法:
N
S
(1)将环形电流等效 为小磁铁
(2)将磁铁等效为环 形电流 相反方向的电流相互 排斥
例.如图在条形磁铁N极处悬挂一个线 圈当线圈中通有逆时针方向的电流时 ,线圈将向哪个方向偏转?
从上向下看逆时针 转动的同时向左摆 动
通电螺线管可以等效为环形电流
例螺线管通电后,整个线圈是变长 还是变短?
安培力作用下的运动状态判断
1.直接判断:先分析导线或线圈所在位置的磁 感线情况,然后根据左手定则判定安培力的 方向,再进行分析:
aFb FFra bibliotek2.结论法:(1)同向平行电流相互吸 引,异向平行电流相互排斥;(2)两 不平行的直线电流相互作用时,有转 到平行且方向相同的趋势。
自由
˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙
× × × × × F 固定
F ×
3.电流元分析法: 把整段电流分成很多小段直线电流, 其中每一小段就是一个电流元。先用左手 定则判断出每小段电流元受到的安培力的 方向,再判断整段电流所受合力的方向, 从而确定导体的运动方向或运动趋势的方 向。
如图,把轻质线圈用细线 N S 挂在磁铁S极附近,磁铁 的轴线穿过线圈的 圆心且垂直于线圈的平面.当线圈内 通以如图所示的电流时,线圈将怎样 运动? (1)做出磁铁的磁场 (2)由左手定则,做出 N S F 安培力 F (3)线圈远离磁铁
4.特殊位置法:根据通电导体在特殊位置所
受安培力的方向,判断其运动方向,然后 推广到一般位置。
例、如图所示,蹄形磁铁固定,通电直导线AB可自由 运动,当导线中通以图示方向的电流时,俯视导体, 导体AB将(AB的重力不计) A、逆时针转动,同时向下运动 N S B、顺时针转动,同时向下运动 C、顺时针转动,同时向上运动 D、逆时针转动,同时向上运动
安培力的判断
安培力的判断
一、安培力作用下物体的运动方向的判断:
(0)直接判断法(用左手定则直接判断)
(1)电流元法(微元法):即把整段电流等效为多段直线电流元,先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向,从而判断整段电流所受合力方向,最后确定运动方向.
(2)特殊位置法(极端思维法):把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向,从而确定运动方向.
(3)等效法(变通替代法):环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁,条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管,通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析.
(4)利用结论法(二级结论法):
①两电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;
②两电流不平行时,有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.
(5)转换研究对象法(换位思考):因为电流之间,电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律,这样,定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,再确定磁体所受电流作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向.
二、举例分析:。
高中物理选修三 安培力的综合应用
要点二 安培力作用下导体的平衡 1.在安培力作用下物体的平衡问题的求解和前面学习的共点 力平衡问题相似,一般也是先进行受力分析,再根据共点力平衡的 条件列出平衡方程.需要注意的是在受力分析过程中不要漏掉安培 力.对物体进行受力分析时,注意安培力大小和方向的确定. 2.解决安培力作用下物体的平衡问题,一般按以下步骤分析: (1)将立体图转化为平面图; (2)将题中的角度、电流方向、磁场方向标在图上; (3)按正确的顺序进行受力分析:重力、安培力、弹力、摩擦力 (注意 F 安⊥I,F 安⊥B); (4)列式求解(合成法或正交分解法等).
() A.为零 B.方向由向左变为向右 C.方向保持不变 D.方向由向右变为向左
解析:首先磁铁上方的磁感线从 N 极出发回到 S 极,是曲线, 直导线由 S 极的上端平移到 N 极的上端的过程中,电流的受力由左 上方变为正上方再变为右上方,根据牛顿第三定律磁铁受到的力由 右下方变为正下方再变为左下方,磁铁静止不动,所以所受摩擦力 方向由向左变为向右,B 正确.
A.弹簧向上收缩 B.弹簧被拉长 C.弹簧上下跳动 D.弹簧仍静止不动
解析:因为通电后,弹簧中每一圈的电流都是同向的,互相吸 引,弹簧就缩短,电路就断开了,一断开没电流了,弹簧就又掉下 来接通电路……如此通断通断,就上下跳动.
答案:C
2.(多选)如图所示,在方框中有一能产生磁场的装置,现在在 方框右边放一通电直导线(电流方向如箭头方向),发现通电导线受 到向右的作用力,则方框中放置的装置可能是( )
解析:A、C 对:根据左手定则,判断导线受到的安培力方向 向上,增大安培力,可使悬线中张力为零,根据公式 F=BIL 知, 适当增大电流 I 或者保持电流 I 不变,适当增大 B,可使悬线中张 力为零.
安培力作用下的动力学问题
安培力作用下的动力学问题判定安培力作用下导体运动情况的常用方法:一、电流元法把整段通电导体等效为多段直线电流元,用左手定则判断电流元法出每小段电流元所受安培力的方向,从而判断整段导体所受合力方向,最后确定其运动方向。
二、特殊位置法把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向,从而确定其运动方向。
三、等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁,条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管,通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。
四、结论法①两通电导线相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;②两者不平行时,有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
五、转换研究对象法因为通电导线之间、导线与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律,这样定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,再确定磁体所受电流产生的磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向。
【典例1】如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心,且垂直于线圈平面,当线圈中通入如图方向的电流后,线圈的运动情况是()A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动解法1:电流元法首先将圆形线圈分成很多小段,每一段可看作一直线电流,取其中上、下两小段分析,其截面图和受安培力情况如图甲所示.根据对称性可知,线圈所受安培力的合力水平向左,故线圈向左运动,选项A 正确解法2:等效法将环形电流等效成一条形磁铁,如图乙所示根据异名磁极相互吸引知,线圈将向左移动,选A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流,根据结论“同向电流相吸引,反向电流相排斥”,可判断出线圈向左运动,答案:A.【典例2】:如图所示,直导线ab与圆线圈的平面垂直且隔有小段距离,其中直导线固定,线圈可自由运动,当同时通有图示方向电流时,从左向右看,线圈将()A.不动B.顺时针转动,同时靠近导线C.逆时针转动,同时离开导线小大LD.逆时针转动,同时靠近导线☞解析由安培定则可知直线电流ab的磁场在其右方方向垂直纸面向里,利用等效法将自由移动的环形电流看成小磁针,其N极将转向纸面里,排除AB;用转到线圈平面趋近纸面时的特殊位置分析,由结论法(同向电流相吸,反向电流相斥)可知,线圈左侧受直导线引力,右侧受直导线斥力,离直导线越近磁感应强度越大,安培力越大,使得线圈所受直线电流的安培力向左,即线圈在靠近导线.答案:D 【典例3】如图所示,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O’,并处于匀强磁场中.导线中通以沿x轴正方向的电流I,悬线与竖直方向的夹角为θ,且导线保持静止,则磁感应强度的方向和大小可能为()A.z轴正向,mgtanθ/ILB.y轴正向,mg/ILC.z轴负向,mgtanθ/ILD.沿悬线向上,mgsinθ/IL☞解析当匀强磁场的方向沿y轴正方向时,由左手定则判断可知,安培力方向竖直向上,则BIL=mg,解得B=mg/IL;当匀强磁场的方向沿z轴负方向时,由左手定则判断可知,安培力沿y轴正方向,逆着电流方向看,受力如图所示,其中安培力F安=BIL,则BIL=mgtanθ,解得B=mgtanθ/IL.答案:BC.变式:如图所示,铜棒ab长l₀=0.1m,质量为m=0.06kg,两端与长为l=1m的轻铜线相连,静止于竖直平面内,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T,现接通电源,使铜棒中保持有恒定电流通过,铜棒发生摆动,已知最大偏转角为37°,则在向上摆动过程中(不计空气阻力,g=10m/s² ,sin37°=0.6,cos37°=0.8)则(D)A.铜棒的机械能守恒B.铜棒的机械能先增大后减小C.铜棒中通电电流大小为9AD.铜棒中通电电流大小为4A【深化】(1)判断通电线圈在磁场中的转动情况,要寻找具有对称关系的电流元.(2)利用电流元法分析问题时,若磁感应强度方向与电流方向不垂直,应将B分解为与电流方向垂直的分量B₁和平行的分量B₂后再进行分析.(3)利用特殊位置法要注意所选通电导体在特殊位置的磁场方向(4)必要时可将多种方法混合使用.【点拨】解决通电导体在磁场中的平衡和加速问题,关键是(1)把电磁学问题力学化,审清题意,选取研究对象(通电导体),分析通电导体的受力情况.(2)把立体图转化为平面图,画出通电导体的平面受力分析图(可从俯视、侧视角度出发变三维为二维),要注意安培力方向的确定.(3)根据平衡条件、牛顿第二定律或能量观点列方程求解.。
9-1-2-安培力及安培力作用下导体运动情况的判断
01
课堂互动
02
题组剖析
目录
CONTENTS
03
规律总结
@《创新设计》
04
备选训练
1
目录
课堂互动
1.安培力的方向 根据左手定则判断。 2.安培力公式F=BIL的应用条件 (1)B与L垂直。 (2)L是有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度, 相应的电流方向沿两端点连线 由始端流向末端,如图所示
转到解析
18
@《创新设计》
目录
备选训练
【备选训练3】电磁炮的基本原理如图示,把待发射的炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两
条平行导轨(导轨与水平方向成α角)上,磁场方向和导轨平面垂直,若给导轨以很大的
电流I,使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下沿导轨做加速运动,以某一速度射出 去.已知匀强磁场的磁感应强度为B,两导轨间的距离为L,磁场中导轨的长度为s,炮
弹的质量为m,炮弹和导轨间摩擦不计.试问:在导轨与水平方向夹角一定时,要想提
高炮弹发射时的速度v0,从设计角度看可以怎么办?(通过列式分析,加以说明)
转到解析
20
@《创新设计》
目录
备选训练
【备选训练4】 (2016· 全国卷Ⅲ,22)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的 实验。两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行,足够大的电磁铁(未画 出)的N极位于两导轨的正上方,S极位于两导轨的正下方,一金属棒置于导轨上且与 两导轨垂直。 (1)在图中画出连线,完成实验电路。要求 滑动变阻器以限流方式接入电路,且在开关 闭合后,金属棒沿箭头所示的方向移动。 (2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的 速度,有人提出以下建议: A.适当增加两导轨间的距离 B.换一根更长的金属棒 C.适当增大金属棒中的电流 其中正确的是 AC (填 入正确选项前的标号)。 转到解析
安培力作用下物体受力和运动情况的判断
安培力作用下物体受力和运动情况的判断安培力作用下物体受力和运动情况的判断电流元法:导线所在位置的磁场可能比较复杂,不能马上用左手定则作出判断,这时可把整段导线分为多段直线电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,再判断整段导线所受合力的方向.特殊位置法:通过转动通电导线到某个便于分析的位置来判断导线所受的安培力.等效法:环形电流可以等效为小磁针,通电螺线管可以等效为条形磁铁.利用结论法:利用两平行直导线的相互作用规律,两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流相互吸引,反向电流互相排斥;两不平行直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势.[例1]画出下图通电导线棒ab所受的安培力方向.(图中箭头方向为磁感线的方向)解题方法:判断安培力方向��程序法.安培力的方向总是既与磁场方向垂直,又与电流方向垂直,也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面.因此,在判断安培力方向时,应遵循如下程序分析:①确定磁场与电流所决定的平面;②根据安培力与这个平面垂直,知道安培力方向一定在与该平面垂直的方向上.依据左手定则,具体确定安培力朝哪个方向.解析:题目所给的图是立体图,如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象.为了直观,一般画成平面图,对上图中的各个图从外向内看的正视平面图如下图所示(此时导体ab是一个横截面图,×表示电流向里,⊙表示电流向外)点评:(1)在判定安培力方向或进行受力分析画示意图时,如果题目涉及的图形为立体图,在标安培力方向或画受力图时,一般要把立体图转换为平面图处理;[例2]如图,两条导线相互垂直,但相隔一段距离.其中AB固定,另一条CD能自由活动,当直线电流按图示方向通入两条导线时,导线CD将(从纸外向纸内看)A.不动B.顺时针方向转动同时靠近导线AB C.逆时针方向转动同时离开导线ABD.顺时针方向转动同时离开导线AB E.逆时针方向转动同时靠近导线AB解题方法:安培力作用下物体运动方向的判断��结论法、等效法、特殊位置法和电流元法.通电导体在磁场中受到安培力作用有时会产生运动,判断物体运动的方向可采用以下方法.①利用结论法:a两电流相互平行时无转动的趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;b两电流不平行时,有转动到相互平行且方向相同的趋势.②等效法:环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁;条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管;通电螺线管也可等效成很多匝的环形电流来分析.③特殊位置法:把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向,从而确定运动方向.④电流元法:即把整段电流等效为多段直线电流元,运用左手定则判断出每小段电流的所受安培力方向,从而判断出整段电流的受合力方向,最后确定运动方向.解析:据电流元分析法,把电流CD等效成CO、OD 两段电流.由安培定则画出CO、OD所在位置的AB 电流的磁场,由左手定则可判断CO、OD受力如下左图,可见导线CD逆时针转动.由特殊位置分析法,让CD逆时针转90°,如上右图,并画出CD此时位置,AB电流的磁感线分布,据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里,可见CD靠近AB,故E答案正确.点评:此题用“利用结论法”来进行分析更为简洁,因为AB、CD不平行,有转动到电流同方向的特点,故CD导线将逆时针转动,当CD转过90°角时,两电流平行且方向相同,故相互吸引而靠近.故本题答案为E.[例3]在倾角为α的光滑斜轨上,置有一通有电流I、长L、质量为m的导体棒,如图所示.(1)欲使棒静止在斜轨上,所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少?方向如何?(2)欲使棒静止在斜轨上,且对斜轨无压力,所加匀强磁场B的大小是多少?方向如何?解题方法:平衡法.解析:(1)通电导体在光滑斜轨上除受重力和支持力外,还受安培力作用,为使其静止在斜面上,最小安培力的方向应沿斜面向上,其受力如下图所示.由左手定则可知,磁场方向应垂直斜面.由平衡条件可知:BIL=mg sinα所以磁感应强度的最小值为:B=sinα(2)通电导线静止在斜轨上,且对斜面无压力时,只受重力和安培力作用,故安培力应竖直向上,所加匀强磁场应水平向左.其受力情况如下图所示.由平衡条件得:B′IL=mg所以磁感应强度的大小为:B′=点评:(1)解决这类问题的关键是把立体图转化成易于分析的平面侧视图,以便于画出其受力分析图;(2)在具体分析时,一定要注意安培力的方向与磁场方向垂直,与电流方向垂直;(3)物体在安培力和其他力作用下的平衡问题可理解成力学问题,只不过又多一个力——安培力而已.[例4]如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,若在其正中央的上方固定着一根水平的通电导线,导线与磁铁垂直,电流方向如图所示,则磁铁对桌面压力如何变化?桌面对条形磁铁的摩擦力有何变化?解析:电流所在处的磁场方向水平向右,利用左手定则可以判断出电流所受的安培力的方向是竖直向下的.由牛顿第三定律可知,电流给磁铁的作用力方向是竖直向上的,它没有水平分力,因而磁铁仍没有运动趋势,但磁铁对桌面的压力小于其重力,摩擦力还是为零.点评:解题过程中最容易出现的问题是:不能有效转换研究对象.磁铁的受力分析是比较困难的,但磁铁对电流的作用力是比较熟悉的,故要从电流的受力着手.发散一:磁场力仍遵循牛顿第三定律.磁场力也可以使物体产生加速度.发散二:电场力和安培力的比较:(1)大小:电场力只与两个因素有关,一是电荷的电量,二是电场强度;安培力则与四个因素有关:电流强度、导体长度L、磁感应强度B和电流与磁场方向间的夹角.(2)方向:电场力的方向只能是与场强方向相同(正电荷),或与场强方向相反(负电荷);安培力的方向则与磁感应强度B的方向垂直,与电流I的方向垂直,它们三者之间的方向关系遵循左手定则,形成立体的空间关系.。
在安培力作用下物体运动方向的判断
在安培力作用下物体运动方向的判断在物理学中,安培力是一种磁力,它是由电流在磁场中产生的,可以改变运动物体的方向。
在这篇文章中,我们将深入探讨在安培力作用下物体运动方向的判断。
我们将介绍安培力的本质、其与电流的关系以及安培力如何影响运动物体的运动方向。
首先,让我们来探讨一下安培力的本质。
安培力是由电流在磁场中产生的一种力。
在磁场中,物体受到的力的大小和方向由其受到的磁场的强度、磁感应强度和相对速度决定。
当一个带电导体在磁场中运动时,它会受到一个力,该力的方向垂直于导体的运动方向和磁场的方向,大小取决于导体中电荷的大小、电流的方向和磁场的强度。
这种力就是安培力。
其次,让我们进一步了解一下电流和安培力之间的关系。
从物理学角度来看,电流是一种电荷流动的现象。
当带电粒子在电场中运动时,该粒子会产生一个电流,该电流又会产生一个磁场。
这个磁场会与其他磁场相互作用,产生一个力,即安培力。
因此,电流和安培力是紧密相关的,其中一个的变化都会影响另一个。
最后,让我们来探讨一下在安培力作用下物体运动方向的判断。
当一个物体(如电荷或电流)在磁场中运动时,它会受到一个垂直于运动方向和磁场方向的力,并沿着与运动方向垂直的方向发生运动。
根据楞次定律,当一个带电粒子在磁场中运动时,它会受到一个力,使它运动的方向和磁场垂直。
这意味着如果我们知道磁场和电荷/电流的运动方向,我们就可以预测物体将沿着哪个方向运动。
总而言之,在安培力的作用下,物体将沿着与运动方向垂直的方向运动。
由于安培力与电流之间的关系,我们可以根据电流的方向和磁场的方向预测物体将沿着哪个方向运动。
对于电荷的运动,在知道电荷的电荷正负和磁场的方向后,我们也可以进行预测。
在结论方面,安培力是磁场对流动电荷和电流作用的一种现象。
当物体受到安培力时,它会沿着与运动方向垂直的方向运动。
通过理解电流和安培力之间的关系,我们可以预测物体的运动方向。
这个现象在物理学中有着广泛的应用,例如在电机和发电机中的用途。
通电导体在安培力作用下运动方向的判断
通电导体在安培力作用下运动方向的判断电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线运动的方向. 特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置,然后判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流,反过来等效也成立结论法 两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势转换 研究 对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向 【例1】如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I 时,导线的运动情况是(从上往下看)( )A .顺时针方向转动,同时下降B .顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升总结:先在原位置判定各部分受力,再转到特殊位置(900)时分析。
【例2】(单选)两条直导线互相垂直,如图所示,但相隔一小段距离,其中一条导线AB固定,另一条导线CD能自由活动,当稳恒电流按图示方向通入两条导线时,导线CD将( )A.顺时针方向转动,同时靠近AB B.逆时针方向转动,同时靠近ABC.顺时针方向转动,同时远离AB D.逆时针方向转动,同时远离AB本题用结论分析法:(1) 两电流相互平行时无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥.(2) 两电流不平行时,有转动到相互平行且方向相同的趋势【例3】(单选)铝圆环和磁铁在同一平面内,当圆环通入顺时针方向的电流时,圆环将( )A.左边向里,右边向外,转动的同时向磁铁靠近B.左边向外,右边向里,转动的同时向磁铁靠近C.左边向里,右边向外,转动的同时与磁铁远离D.圆环不会转动,但向磁铁靠近【例4】如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,现给导线通以垂直纸面向里的电流。
2、磁场专题点点清2、 导体在安培力作用下运动趋势的五种判定方法18.12.12
磁场专题导体在安培力作用下运动趋势的五种判定方法1.通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤:首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.2.应用左手定则判定安培力方向时应注意:磁感线方向不一定垂直于电流方向,但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.3.分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向在特殊位置安培力方向运动方向环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流电流元分析法:把整段电流分成很多小段电流,其中每一小段电流就是一个电流元,电流元可视为直线电流。
先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向,再判断整段电流所受到安培力的方向,从而确定导体的运动方向。
等效分析法:环形电流可以等效为小磁针;通电螺线管可以等效为条形磁铁;条形磁铁可以等效为环形电流。
特殊位置法:根据通电导线在特殊位置所受到的安培力,判断其运动方向。
利用现有的结论法:①两电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,异向电流相互排斥;②两电流不平行时,有转动到相互平行且方向相同的趋势。
转换研究对象法:因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律,这样定性的分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可以转换为先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后利用牛顿第三定律来确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力的方向及其运动方向。
有时候在同一个物理情景可以先后有不同的运动过程,判断方法也不尽相同;有时一个运动可以用不同的方法来判断,下面通过实例说明。
一、电流元法例题1.如图(1)所示,原来静止的圆形线圈可以自由移动,在圆线圈直径MN 上靠近 N 点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线,导线中电流从外向里流动.当在圆线圈中通以逆时针方向的电流I ′时,圆线圈将会 ( ) A .受力向左平动B .受力向右平动C .不受力平衡不动D .以MN 为轴转动【解析】方法:电流元分析法。
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1.电流元法即把整段电流等效为很多段直线电流元,先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向,从而判断出整段电流所受合力方向,最后确定运动方向。
2.特殊值分析法a把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向,从而确定运动方向。
3.等效法环形电流可以等效成小磁针,通电螺线管可等效为很多环形电流。
4.利用已知的一些相关结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势,方向相同时相互吸引,方向相反时相互排斥。
(2)两电流不平行时有转动到平行且方向相同的趋势。
举例:例1.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以移动,当导线通过图示方向电流时,导线的运动情况是(从上往下看):()A、顺时针方向转动,同时下降B、顺时针方向转动,同时上升C、逆时针方向转动,同时下降D、逆时针方向转动,同时上升解析:(1)电流元法:把直线电流等效为、两段电流元,蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示,可见,导线将逆时针转动。
(2)特殊值法:用导线转过的特殊位置(如图中虚线位置)来分析,判得安培力方向向下,故导线在逆时针转动的同时向下运动,所以C正确。
例2.如图所示,把轻质导线圈用细线挂在磁铁极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面,当线圈内通过如图所示的电流时,线圈将怎样运动?解析:(1)等效法:把环形电流等效成图甲中所示的条形磁铁,可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。
(2)利用已知的结论法:把条形磁铁等效成图乙中所示的环形电流,容易得出线圈向磁铁移动。
对于安培力计算式的深层理解:例1. 如图7,在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线,电流强度为I,磁感应强度为B,求各导线所受到的安培力。
图7解析:本题考查对安培力大小计算公式的正确理解,为磁场在垂直导线电流方向的分量,B为有效磁场,或者,其中为垂直于磁场方向的有效长度。
A图中,这时不能死记公式,而写成,要理解公式本质是有效长度或有效磁场,正确分解。
B图中,B⊥I,不论导线再怎么放,也在纸平面内,故。
C图是两根导线组成的折线abc,整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和,其有效长度为ac(即从a→c的电流)。
故。
同理,从a→b的半圆形电流,分析圆弧上对称的每一小段电流,受力抵消合并后,其有效长度为ab,。
所以,,可以推广到任意形状的导线在匀强磁场中的受力计算。
若在D图中,用导线将ab接通形成闭合线圈,则ab弧受力与ba直径电流受力方向刚好相反,故合力为零。
所以,闭合的通电线圈受安培力为零。
E图中,。
练习:1.如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则:()A、磁铁对桌面压力减小,不受桌面的摩擦力作用B、磁铁对桌面压力减小,受到桌面的摩擦力作用C、磁铁对桌面压力增大,不受桌面的摩擦力作用D、磁铁对桌面压力增大,受到桌面的摩擦力作用2.如图所示,原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流,在其直径上靠近点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线,电流方向如图所示,在磁场作用下圆线圈将:()A、向左平动B、向右平动C、以直径为轴转动D、静止不动3、两平行长直导线a、b中通以等大同向电流,导线c与a、b在同一平面内,位于中心线OO'一侧如图所示,当导线c中通以与a、b反向的电流后,若c能自由运动,则其运动情况是:()A、向a靠近B、向b靠近C、停在中心线OO'处D、在中心线OO'附近左右振动4、如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线,当导线通以如图所示方向电流时:()A、磁铁对桌面的压力减小,且受到向左的摩擦力作用B、磁铁对桌面的压力减小,且受到向右的摩擦力作用C、磁铁对桌面的压力增大,且受到向左的摩擦力作用D、磁铁对桌面的压力增大,且受到向右的摩擦力作用5.在下面四个图中,标出了磁场的方向、通电直导线中电流I的方向,以及通电直导线所受安培力F的方向。
其中正确的是()6. 在通电螺线管的正上方,沿平行于螺线管轴线方向,有一条能够自由移动的直导线,当直导线中通有如图所示方向的电流I时,直导线运动情况是()A、a端垂直于纸面向外,b端向内转动,并向下移动B、a端垂直于纸面向外,b端向内转动,并向上移动C、a端垂直于纸面向内,b端向外转动,并向下移动D、a端垂直于纸面向内,b端向外转动,并向上移动7.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个圆线圈的圆心重合,当两个线圈都通过如图所示的方向的电流时,则从左向右看,线圈L1将()A不动 B顺时针转动 C逆时针转动 D向纸外平动8.图3-121为三根通电平行直导线的断面图.若它们的电流强度大小都相同,且ab=ac=ad,而a点的磁感应强度的方向是 [ ]A.垂直纸面指向纸里 B.垂直纸面指向纸外C.沿纸面由a指向b D.沿纸面由a指向d9. 如图所示,两根长通电导线M、N中通有同方向等大小的电流,一闭合线框abcd位于两平行通电导线所在平面上,并可自由运动,线框两侧与导线平行且等距,当线框中通有图示方向电流时,该线框将A.ab边向里,cd边向外转动 B.ab边向外,cd边向里转动C.线框向左平动,靠近导线M D.线框向右平动,靠近导线N高考真题1.通电矩形导电框与无限长通电直导线在同一平面内,电流方向如图所示,边与平行,关于的磁场对线框的作用,下列正确的是()A、线框有两条边所受的安培力方向相同B、线框有两条边受的安培力大小相同C、线框所受安培力的合力向左D、所受安培力对边的力矩不为零2.如图所示的天平可用来测定磁感应强度。
天平的右臂下面挂有一个矩形线圈。
宽度为,共匝,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面。
当线圈中通有电流时,在天平左右两端加上质量各为的砝码,天平平衡,当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为的砝码后,天平重新平衡,由此可知:()A、磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为B、磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为C、磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为D、磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为计算题1、如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2.已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力.2、如图8-1-22所示,在倾角为θ=30°的斜面上,固定一宽L=0.25 m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计).金属导轨是光滑的,取g=10 m/s2,要保持金属棒在导轨上静止,求:(1)金属棒所受到的安培力的大小.(2)通过金属棒的电流的大小.(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值.练习答案:1、D2、A 4、C1、答案:D磁感应强度是磁场本身属性,在磁场中某处为一恒量,其大小可由B=F/IL计算,但与试探电流元的F、I、L诸情况无关;B的方向规定为磁针N极受磁场力的方向,与放在该处电流元受力方向并不一致;当试探电流元的方向与磁场方向平行时,虽磁感应强度不为零,但电流元受磁场力却为零;据磁感应强度大小等于磁通密度即B=φ/S可知,D选项正确。
2、答案:A磁感线是闭合曲线,在条形磁铁外部从N极到S极,在内部从S极到N极。
由于圆环a的面积小于圆环b 的面积,因此从外部N极到S极穿过a面的磁感线条数少,而内部从S极到N极的磁感线条数一样,于是穿过a面的总磁通量大,选项A正确。
3、答案:D导线c受到a、b的斥力,且F a>F b,导线c在纸面内向右移动。
当c到达OO'位置时,F a=F b,导线c因有惯性,继续向右移动,到达某处速度为零。
然后导线c将向左运动,到原位置时v=0,故选D。
4、答案:C导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下,对其沿水平竖直方向分解,如图所示,对导线:B x产生的效果是磁场力方向竖直向上。
B y产生的效果是磁场力方向水平向左。
根据牛顿第三定律:导线对磁铁的力有竖直向下的作用力,因而磁铁对桌面压力增大;导线对磁铁的力有水平向右的作用力,因而磁铁有向右的运动趋势,这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力,桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左,故选C。
高考真题答案1.解析:选B、C。
直线电流的磁场随距离增大而减弱,由右手螺旋定则可判断矩形线框所在处的磁场方向是垂直纸面向里。
再由左手定则可判断各边受力方向,A错。
a、b边所在处磁场较强,而c、d边所在处磁场较弱,所以这两个边由F=BIL可知安培力的大小是不相等的。
ab边安培力较大,方向向左,线框合力向左,C项正确。
而bc 与ad平均磁感应强度相等,两边的安培力的大小相等,B正确。
cd边安培力的方向向右,并过ab边,其力矩为零,D不正确。
2.解析:选B。
由于当电流反向时,右边需要加砝码,可判定电流反向后,安培力方向向上,因此在图示电流时电流方向向下,此时:m1g=m2g+NBI,电流反向后:m1g=(m2+m)g-NBI l,由以上两式可得:mg=2NBI l即B= ,再由左手定则可判定磁感应强度的方向为垂直纸面向里,正确答案为B。
3.在倾角为的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为,质量为的直导体棒,一匀强磁场垂直于斜面向下,如图所示,当导体棒内通有垂直纸面向里的电流时,导体棒恰好静止在斜面上,则磁感强度的大小为__。
解析:mg/2IL。
受力分析如图所示,因而有sin30°= ,可得B= 。
一、计算题1、解析(1)根据闭合电路欧姆定律I==1.5 A. (2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.30 N.(3)导体棒受力如图,将重力正交分解F1=mg sin 37°=0.24 N F1<F安,根据平衡条件mg sin 37°+F f=F安,解得:F f=0.06 N.答案(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N2、解析 (1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡,如图所示F安=mg sin 30°,代入数据得F安=0.1 N.(2)由F安=BIL得I==0.5 A. (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R0,根据闭合电路欧姆定律得:E=I(R0+r) 解得R0=-r=23 Ω.答案(1)0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω。