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鲁教版数学《学案》九下图书课件初三数学九下课件5-4-2初三
【一题多变】 如图,BC是☉O的直径,AB是☉O的弦,半径OF∥AC交AB于点E.
求证: AF BF , 证明:∵BC是直径,∴∠A=90°,∵OF∥AC, ∴∠OEB=∠A=90°,∴OF⊥AB,∴ AF BF .
【母题变式】 【变式一】如图,在☉O中,AB是☉O的直径,OD⊥AC于点D.延长DO交☉O于点E,连 接EC,EB.若AC=6,OD= 7 ,求☉O的直径. 解:∵OD⊥AC,AC=6,∴AD=3, ∵OD= 7 ,∴OA=4,∴☉O的直径为8.
4 圆周角和圆心角的关系 第2课时
自主学习识新知
【知识再现】 圆周角定理:圆周角的度数等于___它__所__对__弧__上__的__圆__心__角__度__数____的一半. 【新知预习】 阅读教材P21-23,解决以下问题: 1.直径与90°的圆周角的关系 (1)直径所对的圆周角是___直__角____. (2)90°的圆周角所对的弦是___直__径____.
解:(1)连接CE,∵ EF CD ,∴∠CED=∠ECF, ∴DE∥BC,∴∠DEA=∠B.
(2)连接EO并延长交☉O于G,连接DG, ∵EG是直径,∴∠EDG=90°, ∵∠BAC=90°,∠G=∠ECA, ∴△DEG∽△AEC,∴ G DE,
EC AE
∵DE∥BC,∴ AE＝AD ,
AB AC
D.110°
2.如图,AB是☉O的直径,点C是☉O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的 长为___4___.
要点探究固新知
知识点 直径和它所对圆周角的关系(P22“推论”拓展) 【典例】如图,AB是☉O的直径,∠ACD=25°,求∠BAD的度数.
【尝试解答】∵∠ACD=25°, ∴∠ABD=____2_5_°___, ……………… 同圆中等弧对等角 ∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=____9_0_°___.
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】共254页文档
鲁教版九年级数学下册(五四制)全册 Nhomakorabea•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课件【完整版】
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课件【完整版】
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
2022春九年级数学下册 第五章 圆10圆锥的侧面积习题课件 鲁教版五四制
∵正方形的边长为 40 cm， ∴BD＝40 2 cm.易知⊙O 与扇形的切点 E，圆心 O
均在 BD 上，易得 R＋r＋ 2r＝BD，即 4r＋r＋ 2r
＝40
2，∴r＝200
2－80 23 .
即圆锥模型底面圆的半径为200
2－80 23
cm.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三上午9时48分49秒09:48:4922.3.23 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那
些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午9时48分22.3.2309:48March 23, 2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022年3月23日星期三9时48分49秒09:48:4923 March
2022
谢谢观赏
鲁教版 九年级
第五章 圆
10
圆锥的侧面积
习题链接
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1B 2B 3C 4D 5D
6D
11 C
7 240° 12
8B
13
9C
14
10 48π
15
答案呈现
1 【2020•仙桃】一个圆锥的底面半径是4 cm，其侧面展 开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是( B ) A．8 cm B．12 cm C．16 cm D．24 cm
(1)请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案(画出示意 图)． 解：设计方案示意图如图①②③.
【点拨】答案不唯一．
(2)哪种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高？求出此 时圆锥模型底面圆的半径．
鲁教版数学(五四制)九年级下册全册课件【完整版】
一个圆绕着它的圆
心旋转任意一个角度，
●O
●O′ 都能与原来的图形重合。
旋转 圆特有的一个性质：圆的旋转不变性。 圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
同圆 能够重合的两个圆。 等圆 半径相等的两个圆。 同圆或等圆的半径相等。
等弧 在同圆或等圆中，能够 互相重合的两条弧叫做等弧。
圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角(如∠AOB)。
是
如果是，它的对称轴是什么？ 你能找到多少条对称轴？
圆的对称轴是任意一条经过圆
●O
心的直线，它有无数条对称轴。
2、你是用什么方法解决上面 这个问题的？与同伴进行交流。
圆的对称性
圆是轴对称图形，其对称 轴是任意一条过圆心的直线。
●O
圆的相关概念
1、圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。
A
以A，B两点为端点的弧。
想一想 如图：⊙O的半径为r，点A、B、C、D、E的位置如图所示。
（1）你能说明这些点分别与⊙O有怎样的位置关系吗？
（2）点A、B、C、D、E到圆心O的距 离分别与⊙O的半径r有怎样的大小关系？
（3）如果点P和⊙O在同一平面内， 那么点P与⊙O可能有哪几种位置关系？
（4）你能根据点P与⊙O的位置关系，确定点P到圆心 O的距离d与⊙O的半径r的大小关系吗？反过来，你能根据 d与r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
例1
如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CM是AB 边上的中线。以点C为圆心，以 5 为半径作圆，试确定A， B，M三点分别于⊙C有怎样的位置关系，并说明你的理由。
A M
B
C
解：在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，
鲁教版(五四制)九年级数学下册 第五章 5.3---垂径定理 课件 (共15张ppt)
课题：垂直于弦的直径
例2 重庆朝天门大桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对 的弦的长）为552米，拱高（弧的中点到弦的距离）为110米， 你能求出这座大桥主桥拱的半径吗？（结果保留整数）（参考 数据：552 2=304704 276 =726176）
C
A
B
D
O
课题：垂直于弦的直径
分弦所对的两条弧
A
E
B
D
课题：垂直于弦的直径
思考：下列图形符合垂径定理的条件吗？
（1）
D
（2） A
O
A
E
B
C
（3）
B
E
A
O
C
CE
O
B
（4）
A
O
E
C
D
B
课题：垂直于弦的直径
例1 如图，已知在⊙O中， 弦AB的长为8cm，圆心O到 AB的距离为3cm，求⊙O的 A 半径。
C
B
.
O
课题：垂直于弦的直径
径AB和直径CD需要满足什么条件？
D
D
O A
B
A
O
B
C
C
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （3）将直径AB向下平移，保证CD⊥AB
请问能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
C
O
A
B
D
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （4）将直径AB向下移动，不保证垂直关系，
请问还能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
C
O A
D
B
课题：垂直于弦的直径
活动2:想一想 （3）将直径AB向下平移，保证CD⊥AB
请问能得到 AD=BD AC=BC的结论吗？
【精品】初中鲁教版五四制数学九年级上册全册教学课件PPT
I 220 R
(2)变量I是R的函数吗？为什么？
做一做
运动中的数学
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km， 汽车沿京沪高速公路从上海驶 往北京，汽车行完全程所需的 时间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间 有怎样的关系？ 变量t是v的函数吗？为什么？
t 1262 v
例:已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y =4. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x=6时y的值.
1 反比例函数
欧姆定律
物理与数学
我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满
足关系式U=IR.当U=220V时，
(1)你能用含有R的代数式表示I吗？I 220
(2)利用写出的关系式完成下表：
R
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A 11
55 3.67 2.75 2.2
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ (3)变量I是R的函数吗？为什么？
变量t与v之间的关系可 表示为：
t 1318 v
用待定系数法求函数解析式
例:已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x=6时y的值.
解：
(1)设y= k (k≠0)，因为当x=-3时有y=4，
x
所以有4=
k
，k=-12.
3
所以y与x之间的函数关系式为y=
解：
(1)设y= k (k≠0)，因为当x=-3时有y =4，
x
所以有4=
k
，k=-12.
3
所以y与x之间的函数关系式为y=
12
.
x
(2)把x=6代入函数关系式，得y=-2
(2)变量I是R的函数吗？为什么？
做一做
运动中的数学
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km， 汽车沿京沪高速公路从上海驶 往北京，汽车行完全程所需的 时间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间 有怎样的关系？ 变量t是v的函数吗？为什么？
t 1262 v
例:已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y =4. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x=6时y的值.
1 反比例函数
欧姆定律
物理与数学
我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满
足关系式U=IR.当U=220V时，
(1)你能用含有R的代数式表示I吗？I 220
(2)利用写出的关系式完成下表：
R
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A 11
55 3.67 2.75 2.2
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ (3)变量I是R的函数吗？为什么？
变量t与v之间的关系可 表示为：
t 1318 v
用待定系数法求函数解析式
例:已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x=6时y的值.
解：
(1)设y= k (k≠0)，因为当x=-3时有y=4，
x
所以有4=
k
，k=-12.
3
所以y与x之间的函数关系式为y=
解：
(1)设y= k (k≠0)，因为当x=-3时有y =4，
x
所以有4=
k
，k=-12.
3
所以y与x之间的函数关系式为y=
12
.
x
(2)把x=6代入函数关系式，得y=-2
九年数学下册第五章圆3垂径定理习题课件鲁教版五四制
6 【2021•青海】如图是一名同学从照片上剪切下来的海 上日出时的画面，“图上”太阳与海平面交于A，B两 点，他测得“图上”太阳的半径为10厘米，AB＝16厘 米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的 时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为( A ) A．1厘米/分 B．厘米/分 C．厘米/分 D．厘米/分
9 【中考·安顺】已知⊙O 的直径 CD＝10 cm，AB 是⊙O
的弦，AB⊥CD，垂足为 M，且 AB＝8 cm，则 AC 的长
为( C )
A．2 5 cm
B．4 5 cm
C．2 5 cm 或 4 5 cm D．2 3 cm 或 4 3 cm
【点拨】 连接 AC，AO. ∵⊙O 的直径 CD＝10 cm， ∴OA＝OD＝OC＝5 cm. ∵AB⊥CD，AB＝8 cm， ∴AM＝12AB＝12×8＝4(cm)．
【点拨】 ∵OE⊥AC 于点 E， ∴AE＝EC＝12AC. ∵OE＝3，OB＝5， ∴AE＝ AO2－OE2＝ OB2－OE2＝4， ∴AC＝8.
∵CD⊥AB，OE⊥AC， ∴∠AEO＝∠AFC＝90°. 又∵∠A＝∠A， ∴△AEO∽△AFC. ∴AAOC＝EFOC，即58＝F3C，∴FC＝254. ∵CD⊥AB，∴CD＝2FC＝458＝9.6.
当点 C 的位置如图①时， ∵OA＝5 cm，AM＝4 cm，CD⊥AB， ∴OM＝ OA2－AM2＝ 52－42＝3(cm)， ∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8(cm)， ∴AC＝ AM2＋CM2＝ 42＋82＝4 5(cm)；
当点 C 的位置如图②时， 同理可得 OM＝3 cm， ∵OC＝5 cm， ∴MC＝OC－OM＝5－3＝2(cm)， ∴AC＝ AM2＋MC2＝ 42＋22＝2 5(cm)． 综上，AC 的长为 2 5 cm 或 4 5 cm.
鲁教版(五四制)九年级下册数学：5.5 探究确定圆的条件 课件(共15张PPT)
锐角三角形 三角形内
直角三角形 斜边中点
钝角三角形
三角形外
评价练习2
1.某市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一 直线上，要想规 划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等。 请问你怎么确定这所中学建在哪个位置？
●A
B●
●
O
●C
解：如图，点O为所求的位置.
评价练习2
鲁教版数学九年级下册第五章第五节
确定圆的条件
请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆.
学习目标1
经历确定圆的条件的探究过程，掌握 作图方法，并能归纳出确定圆的条件.
温故篇
确定直线的条件
●A
●A
●B
经过一点有无数条直线 两点确定一条直线
探索篇
探究1 经过一个点A能否确定一个圆？
探究2 经过两个点A、B能否确定一个圆？ 探究3 经过三个点A、B、C能否确定一个圆？
请自学课本26页最后一段
找出圆内接三角形:
A
一个三角形有A几个外接圆？
●
一个
一个A圆也有一个内接三角形？
B●
C ● B外接圆无的C数圆个B心
C
外心
定义：三角形三边垂直平分线的交点
外心
性质：到三角形各顶点的距离相等
操作篇 做出三角形的外心
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
操作篇 外心的位置
形状 位置
下课了!
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁 它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰 镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大 来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大 我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么 了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。 希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时 么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每 是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要 事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不 其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应 最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费 你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止 困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人 说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证 时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作
直角三角形 斜边中点
钝角三角形
三角形外
评价练习2
1.某市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一 直线上，要想规 划一所中学，使这 所中学到三个小区的距离相等。 请问你怎么确定这所中学建在哪个位置？
●A
B●
●
O
●C
解：如图，点O为所求的位置.
评价练习2
鲁教版数学九年级下册第五章第五节
确定圆的条件
请你还原出这个破损的圆形镜片所在的圆.
学习目标1
经历确定圆的条件的探究过程，掌握 作图方法，并能归纳出确定圆的条件.
温故篇
确定直线的条件
●A
●A
●B
经过一点有无数条直线 两点确定一条直线
探索篇
探究1 经过一个点A能否确定一个圆？
探究2 经过两个点A、B能否确定一个圆？ 探究3 经过三个点A、B、C能否确定一个圆？
请自学课本26页最后一段
找出圆内接三角形:
A
一个三角形有A几个外接圆？
●
一个
一个A圆也有一个内接三角形？
B●
C ● B外接圆无的C数圆个B心
C
外心
定义：三角形三边垂直平分线的交点
外心
性质：到三角形各顶点的距离相等
操作篇 做出三角形的外心
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
操作篇 外心的位置
形状 位置
下课了!
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁 它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰 镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大 来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大 我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么 了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。 希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时 么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每 是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要 事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不 其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应 最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费 你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止 困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人 说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证 时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作
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第五章 圆
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1圆
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2 圆的对称性
鲁教版九年级数学下年级数学下册(五四制)全 册课件【完整版】
4 圆周角和圆心角的关系
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5 确定圆的条件
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6 直线和圆的位置关系
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7 切线长定理
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鲁教版九年级数学下册(五四制) 全册课件【完整版】目录
0002页 0040页 0086页 0112页 0126页 0168页 0198页 0228页
第五章 圆 2 圆的对称性 4 圆周角和圆心角的关系 6 直线和圆的位置关系 8 正多边形和圆 10 圆锥的侧面积 1 用树形图或表格求概率 3 用频率估计概率
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第五章 圆
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1圆
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2 圆的对称性Байду номын сангаас
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3 垂径定理
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0002页 0048页 0072页 0098页 0112页 0154页 0156页 0214页
第五章 圆 2 圆的对称性 4 圆周角和圆心角的关系 6 直线和圆的位置关系 8 正多边形和圆 10 圆锥的侧面积 1 用树形图或表格求概率 3 用频率估计概率
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