2013年新浙教版七年级上6.7角的和差课件ppt

合集下载

浙教版数学七年级上册6.7角的和差课件

聚焦学练考·学案导学讲义
典例 · 精析区
以题说法互动探究
变式训练2
如图，∠AOB＝120°，在∠AOB的内部作射线
OC，第一次操作：作OA1平分∠AOC，OB1平分∠COB；第二次操作：作OA2平分∠A1OC，OB2平分∠COB1；第三次操作：作OA3平分∠A2OC，OB3平分∠COB2；…依此类推，则 1 n ∠AnOBn＝_______________ 120°×( ) ．(用含n的代数式表示) 2
变式训练
§6.7 角的和差
聚焦学练考·学案导学讲义
典例 · 精析区【例1】
以题说法互动探究
如图，O为直线AB上一点，∠AOD＝90°.
(1)试比较∠AOB、∠AOD、∠AOE、∠AOC的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角；
(2)在如图的角中找出三个数量关系．
解：(1)∠AOB＞∠AOC＞∠AOD＜∠AOE. 锐角：∠AOE；直角：∠AOD；钝角：∠AOC. (2)①∠AOE＋∠EOD＝90°， ②∠AOC＋∠COB＝180°， ③∠AOD＝∠DOB＝90°等．
§6.7
角的和差
聚焦学练考·学案导学讲义课前 Nhomakorabea· 预学区
本课目标温故知新预习填空
自主学习基础落实
基础自测
3. 如图，已知∠AOC＝∠COD＝∠DOB，则OC平分______ ∠AOD ， ∠COB的角平分线是______ OD ．若∠AOC＝35°，则∠AOB的度数是______ 105°．
OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
点答
拨案
变式训练
§6.7
角的和差
聚焦学练考·学案导学讲义
典例 · 精析区【例2】

浙教版七年级数学上册 6.7《角的和差》ppt课件

【点拨】求两个角的和差可运用数形结合思想．
【解析】 (1)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. (2)∠AOB＝∠AOD－∠BOD＝∠AOC－∠BOC.
(3)∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC，即∠AOC＝∠DOB.
【跟踪练习1】
【解析】
如图6.7－2，∠AOC和∠BOD都
【点拨】
【解析】
1 两条角平分线的夹角是整个角的 . 2
1 (1)∵OM平分∠AOB，∴∠MOB＝ ×90° ＝45° . 2 1 又∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝ ×30° ＝15° . 2 ∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝45° ＋15° ＝60° . 1 ∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝45° ＋ β. 2 1 (2)∵OM平分∠AOB，∴∠MOB＝ α. 2 1 ∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝ α＋15° . 2 1 (3)∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝ β. 2
【答案】
80°
【跟踪练习3】
如图6.7－6，∠AOC＝30° ，
∠BOC＝70° ，射线OD平分∠AOB，求 ∠BOD，∠COD的度数．
【解析】 ∵∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝30° ＋70° ＝100° ，又∵OD平分∠AOB， 1 1 ∴∠BOD＝∠AOD＝ ∠AOB＝ ×100° ＝50° ， 2 2 ∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝50° －30° ＝20° .
是直角．若∠DOC＝28° ，求∠AOB的度数.
∵∠AOC和∠BOD都是直角， ∴∠AOC＝∠BOD＝90° . ∵∠DOC＝28° ， ∴∠AOD＝∠AOC－∠DOC＝90° －28° ＝62° . ∴∠AOB＝∠BOD＋∠AOD＝90° ＋62° ＝152° .

浙教版数学七年级上册6.7《角的和差》课件3

浙教版七年级上册
第6章图形的初步知识
利用一副三角尺，我们能画出哪些度数的角？
135 º 60 º
180 º
150 º
120 º
105 º
75 º
45 º
30 º
15 º
例１根据右图，点A，O，E在一条直线
上．解答下列问题：
（1）比较∠AOB，∠AOC， ∠AOD，∠AOE的大小；
AB
（2）找出图中的直角、锐角和钝角.
O
C
解：（1）由右图可以看出：
∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠ AOE.
ห้องสมุดไป่ตู้
D E
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD ，∠ COE；
锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE；
钝角有∠ AOD, ∠ BOE.
在一张透明纸上任意画一个角∠ AOB (如图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB 重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕 OC.∠ AOC与∠ BOC之间有怎样的大小关系？
BP平分∠ABD，求∠ABP的度数.
C D
P
解：∵∠ABD=∠ABC+ ∠CBD
=90°+30°=120°，
BP平分∠ABD，
B
A
∴ ∠ABP=
1∠ABD= 2
1 2
×120°=60°.
想一想：
DC P
30° 90°
B
A
Ⅰ：如图若∠CBD=30º， ∠ABC=90º，你能求出哪些角的度数？
Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD，你还能求出哪些角的度数？
B
如果给你任意一个角∠AOB，

浙教版数学七年级上册角的和差课件

已知小角求大角
B C
1
O
A
角平分线的几何语言2:
已知大角求小角
B C
1
O
A
角平分线的几何语言3:
∵OC平分∠AOB ∴∠AOB=∠AOC
已知小角求小角
B C
1
O
A
例2 如图6-40，∠ABC=90°，∠CBD=30°， BP平分∠ABD.求∠ABP的度数.
学以致用2
1、如图：OC、OD分别是∠AOB 、∠BOE的平分线，如果∠AOB=70°， ∠BOE=60°，那求么∠D∠ODCO的C=度_数__6。_5_°_
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
6.如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠a和∠β
的关系是（）C
A．∠α越来越小 B．∠β越来越大 C．∠α+∠β=180° D．∠α和∠β均保持不变
7.如图,已知O是直线AB上点,∠1=40°,OD平分∠BOC,
求∠2= 度． 70
课堂小结
1.角度的和差表示方法； 2.角的平分线的几何语言写法.
巩固练习
1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，
则一定存在（ A ）
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
2.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，
则∠ABC等于（ D ）
A．90° B．100° C．105° D．120°
8、如图：∠AOC和∠BOD都是直角，若
∠DOC=28°，求∠AOB的度数
。
A D
O
C
B
9、如图，点O在直线AB上，OD、OE 分别是∠AOC 、∠BOC的平分线，则

浙教版七年级数学上册67《角的和差》课件

归纳总结
角的和、差、倍、分是通过角的度数的和、差、倍、分来定义的，角的计算可结合图形进行，找出适当的数量关系，必要时还可引入未知数，列方程求解，如随堂·检测区第10题．
随堂 · 检测区
即时演练查漏补缺
A. 基础部分（共8题，每题10分）
(一)选择题
1．△ABC的内角和为180°，已知∠A＝42°，∠B＝49°，
点拨答案变式训练
典例 · 精析区
以题说法互动探究
【例2】如图，A、O、C三点在一条直线上，OD平分∠AOB， OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
点拨答案变式训练
把∠DOE看成∠DOB与∠BOE之和，再根据
∠DOB＝ 1 ∠AOB，∠BOE＝ 1 ∠BOC，则
2
2
可将∠DOE转化为平角的一半．
随堂 · 检测区
即时演练查漏补缺
当∠AOB第三次为90°时， x＋4x－90＝360，解得x＝90， ∴OA转过90°，OB转过360°， ∵每格36°， ∴OA按逆时针转过2.5格，OB按顺时针转过10格．综上所述，当OB从开始到第一次回到原来的位置，射线OB与OA所成的角∠AOB有三次是90°. (3)当OA按逆时针转过(n－0.5)格，OB按顺时针转过 (4n－2)格(n是正整数)时，∠AOB是90°.
温故知新
自主学习基础落实
预习填空
基础自测
3. 如图，已知∠AOC＝∠COD＝∠DOB，则OC平分_∠__A_O_D_， ∠COB的角平分线是___O_D__．若∠AOC＝35°，则∠AOB的度数是__1_0_5_°_．
典例 · 精析区
以题说法互动探究
【例1】如图，O为直线AB上一点，∠AOD＝90°. (1)试比较∠AOB、∠AOD、∠AOE、∠AOC的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角； (2)在如图的角中找出三个数量关系．

浙教版-数学-七年级上册-6.7 角的和差课件

叠合
A
C
E
A
C
E
A
C
E
D
ABC> DEF
F D
ABC< DEF F
D F
ABC = DEF
游
戏
60°
你能借助一副三角板拼出哪些度数的角？试一试
45°
45°
30°
角的平分线
从角的顶点出发把这个角分成相等的两个角的射线叫这个角的平分线。
A
当 ∠ 1 = ∠ 2 时，射线OB
B
1
把 ∠AOC分成两个相等的角
复习引入叠合法比较线段长短
A
B
（AB > CD）
C
A
B
C
（AB = CD）
A （AB < CD） B C
D D D
比较你手中的三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的大小
C
∠A﹤∠B﹤∠C
方法一
度量
A
B
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较角的大小，可以量出它们的度数来进行比较。
方法二
B B B
2
O
C
这时OB叫做 ∠AOC 的角的平
分线，也可以说OB平分∠AOC
角的三等分线
Байду номын сангаас
A B
定义：在角的内部，自顶点引两条射线把这个角分成三个相等的角，那么，这两条射
C 线叫做角的三等分线。
O
D
∵OB OC是∠AOD的三等分线
1
∴ ∠AOB= ∠BOC= ∠DOC= 3 ∠AOD
2
∴ ∠AOC= ∠BOD= 3 ∠AOD
∴∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角.

角的和差课件29张(浙教版)

图中有几个角？它们之间有什么关系？
C
B
图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
它们的关系：
O
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
类似地，∠AOC－∠AOB= ∠BOC .
A
讲授新课
如图所示：
(1) ∠AOC是哪两个角的和？
D
C
∠AOC =∠AOB +∠BOC.
B
(2) ∠AOB是哪两个角的差？
∠AOB =∠AOC －∠BOC =∠AOD－∠BOD.
(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD
的大小关系如何？
∠AOC =∠BOD.
O
A
讲授新课
度数之和
一般地，如果一个角的度数是另两个角的___________，那么这个角叫做
∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB，
O
A
2
∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
方程思想
思想方法
分类思想
谢谢~
2
2
E
D
C
B
O
A
讲授新课
(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
解：因为 OB 平分∠AOC，
E
D
所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.
C
B
因为 OD 平分∠COE，
所以∠COD=∠DOE = 30°，
所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
∵∠AOB=40°，

浙教版数学七年级上：6.7角的和差课件

浙教版数学七年级上：6.7角的和差课件(38 张PPT)
16
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课件(38 张PPT)
2.角的平分线
• 【例】如图，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )
•
A．∠AOC＝∠BOC
•
B．∠AOC=12∠AOB
•
C．∠AOB＝2∠BOC
•
D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
出α的值；若不能，说明理由．(图2、图3供参考)
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课件(38 张PPT)
15
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课件(38 张PPT)
解析：
• 【解析】(1)∵∠EBD＝90°，∠ABC＝60°，∴∠EBC＝∠EBD＋∠ABC＝90°＋60°＝150°.
•
故答案为：150.
•
A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
•
B．∠AOC＝∠AOD－∠COD
•
C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
•
D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC
4
1.两角的和与差
• 【例】如图所示．
• (1)∠AOC是哪两个角的和？
(2)∠AOB是哪两个角的差？
• (3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？
•
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课件(38 张PPT)
18
浙教版数学七年级上：6.7角的和差课件(38 张PPT)
2.角的平分线
• 【练】如图，已知∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则下列四个结论：①∠BOC ＝13∠AOB；②∠COD＝2∠BOC；③∠BOC＝12∠AOB；④∠COD＝3∠BOC.其中正确的是 ()

6.7角的和差课件浙教版七年级数学上册

自主练习
解：(1)依题意，∠AOC＋∠COB＝120°，且 2∠AOC＝∠COB，或∠AOC＝2∠COB. 当 2∠AOC＝∠COB 时，∠AOC＝13∠AOB＝40°；当∠AOC＝2∠COB 时，∠AOC＝23∠AOB＝80°. (2)∵5t＜180°， ∴t＜36°. ①当∠AOC＝2∠COD 时，如图 1，∠AOC＝23∠AOD，
自主练习
9．如图，一副直角三角板叠放在一起，若∠CAD＝4∠BAD，请计算 ∠CAE的度数．
解：18°
自主练习
10．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α，β，γ三个角的数量关系为( C) A．α＋β＋γ＝90° B．α＋β－γ＝90° C．α－β＋γ＝90° D．α＋2β－γ＝90°
自主练习
8．如图，将下列等式补充完整．
(1)∠AOC＝___∠__A_O__B___＋___∠__B_O_C____＝___∠__A_O__D___－__∠__C__O_D___． (2)∠BOC＝___∠__B_O__D___－___∠__C_O__D____＝__∠__A__O_C___－ _∠__A_O__B_.(_或__∠__A_O__C_∠__A_O__B_∠__B__O_D_∠__C__O_D__)___
(2)若∠DCE=40°,求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关
系,并说明理由.
知识梳理
解:(1)∵∠ACD=∠ECB=90°, ∴∠ACD-∠ECD=∠ECB-∠ECD,即∠ACE=∠BCD. 故答案为=. (2)∵∠DCE=40°, ∴∠ACE=90°-40°=50°,∴∠ACB=50°+90°=140°. (3)∠ACB+∠DCE=180°. 理由如下:∵∠ACD=∠ECB=90°, ∴∠ACD+∠DCE+∠DCB=180°, ∴∠ACB+∠DCE=180°.