两种电源模型的等效变换
项目12两种电源模型的等效变换和戴维南定理验证
03
掌握电源模型等效变换的方法和步骤。
实验目的和步骤
01 实验步骤
02
1. 搭建电压源电路，测量并记录相关电压和电流数据
。
03
2. 将电压源电路转换为等效的电流源电路。
实验目的和步骤
3. 搭建电流源电路，测量并记录相关 电压和电流数据。
4. 对比两种电源模型下的实验数据， 验证等效变换的正确性。
其中，电压源的电压等于该网络的开路电压，电阻等于该网络内部所有独 立源置零（电压源短路、电流源开路）后的等效电阻。
定理条件和适用范围
定理条件
线性含源一端口网络。
适用范围
适用于任何线性含源一端口网络，无论其内部结构和参数如何。
定理意义和应用价值
定理意义
简化了电路分析和计算过程，提供了一种求解复杂电路的有效方法。
在项目过程中，团队成员积极协作，充分发挥各自的专业优势，共同解决了实验过程中 遇到的技术难题，提高了团队整体的研究能力和水平。
存在问题与不足
在实验过程中，由于设备精度和 实验条件的限制，部分实验数据 的测量存在一定的误差，对实验 结果的准确性产生了一定影响。
对于某些特殊电路结构，戴维南 定理的适用性有待进一步研究和 探讨。目前的研究主要集中在简 单电பைடு நூலகம்和常规电路的分析上，对 于复杂电路和特殊电路的处理方 法还有待完善。
实验目的和步骤
1
3. 根据戴维南定理，计算等效电源的参数；
2
4. 将实验电路中的电源替换为等效电源，再次测 量并记录实验数据；
3
5. 分析实验数据，验证戴维南定理的正确性。
实验数据和结果分析
电源电压：10V
电源内阻：2Ω
实验数据和结果分析
两种电源模型的等效变换
电压源模型的等效变换
等效变换是指将一个电源模型转换为 另一个电源模型，使得两个模型在相 同的电路中产生相同的作用。
对于电压源模型，可以通过串并联电 阻的方式进行等效变换，使得电压源 在电路中的行为与另一个电源模型一 致。
电流源模型的等效变换
对于电流源模型，同样可以通过串并联电阻的方式进行等效 变换，使得电流源在电路中的行为与另一个电源模型一致。
造成损坏。
两种电源模型的优缺点比较
电压源模型优点
能够提供稳定的输出电 压，适用于需要恒压供
电的场合。
电压源模型缺点
在负载变化时，输出电 压可能会受到影响。
电流源模型优点
能够提供稳定的输出电 流，适用于需要恒流供
电的场合。
电流源模型缺点
在负载变化时，输出电 流可能会受到影响。
04
电源模型的选择与使用
注意电源模型在不同工作条件下 的适用性。
在使用多个电源模型时，应保持 模型一致性，避免出现矛盾和误
差。
电源模型的改进与优化建议
根据实际应用反馈对电源模型进行持 续改进和优化。
加强与行业内其他研究者的交流与合 作，共同推动电源模型的发展和创新。
引入先进的建模方法和算法，提高电 源模型的精度和适用性。
改进等效变换方法
目前的等效变换方法可能无法处理某些复杂的电路问题。 未来研究可以尝试改进等效变换方法，使其能够更好地适 应各种电路分析需求。
探索混合电源模型
在实际应用中，有些电源既不是完全线性的，也不是完全 非线性的。未来研究可以探索如何建立混合电源模型，以 及如何对其进行等效变换。
THANKS
感谢观看
而变化。这种模型考虑了电源内阻的影响，能更准确地描述实际电源的
电工基础两种电源模型的等效变换
第三章复杂直流电路
---两种电源模型及其等效变换
一．填空
1.为电路的电源称为电压源，如果电压源内阻为，电源将提供，则称为理想电压源简称恒压源。
为电路的电源称为电流源，如果电流源内阻为，电源将提供，则称为理想电流源简称恒流源。
2．电压源与电流源的等效变换中对等效，对不能等效。
3．电压源变换为等效电流源的公式为，内阻R0的数值，改为联；电流源变换为电压源的公式为内阻r的数值，改为联；
4.两种电源模型的等效变换时，I
S 与U
S
的方向应当一致，即I
S
的端与U
S
的应互相对应。
二．是非判断
1.恒压源和恒流源之间也能等效变换。
（）
2.理想电流源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。
（）
3.理想电压源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。
（）三．将下图中的电流源和电压源进行互换
四．计算
1.用电压源与电流源等效变换法，求图所示电路中流过R的电流。
其中E1=E2=3V，E3=9V，R1=R2=R3=3Ω，R=1Ω。
2.利用电源的等效变换计算图中的电流I
3。
3.试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中2Ω电阻中的电流I。
两种电源模型的等效变换
本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理 五、两种实际电源模型的等效变换
第21页/共27页
一、基夫尔霍定律
1．电流定律
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节 点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即
I流入= I流出 。
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等于零，即
US1
US2
图 3-19 例题 3-7
第17页/共27页
解: (1)先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 3-20 所示：两个电流源的电流分别为：IS1 US1 /R1 4 A， IS2 US1 /R2 1 A
图 3-20 例题 3 - 7 的两个电压源等效成两个电流源
第18页/共27页
IS= IS1 + IS2
a
a
IS1
IS2
b
IS b
第13页/共27页
3、两个电流源并联，可以用一个 等效的电流源替代，替代的条件是
IS= IS1 + IS2 RS= RS1 // RS2
第14页/共27页
【例 1】如图 3-18 所示的电路，已知电源电动势US = 6 V， 内阻 R0 = 0.2 ，当接上 R = 5.8 负载时，分别用电压源模型和 电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。
对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出 (n 1) 个独 立的电流方程和 b (n 1) 个独立的电压方程。
第24页/共27页
三、叠加定理
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电 压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压) 的代数和(叠加) 。
电源的电路模型及其等效变换知识
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
电源等效变换受控源
一、教学内容
（一）电压源与电流源的等效变换
（二）含受控源电路的分析
二、教学要求
（一）理解并熟练应用电源等效变换条件分 析电路问题； （二）了解受控源电路的分析方法。
三、重点
两种电源模型的等效变换的条件
2.3 两种电源模型的等效变换
一、电压源与电流源的等效变换条件
S1 S2
3、画等效电路
+ Us Us′ +
-
-
=-26+9=-17(V) - （二）了解受控源电路的分析方法。
2、求a′、c的等效电路
R ′ R ′=0(Ω) 例如：负载开路时，对电压源P0=0，而对电流源P0=Is2 ·Rs
它可以象独立电S源一样参与电路S方程的列写。
三、含受控电源电路的分析
RS RS′
I1=0
I2
+ U1
-
gU1
+ U2
-
I2=gU1 g=I2/U1
g称为转移电导
（3）电流控制电压源（CCVS) ——发电机
I1 + U1=0
-
I2
+rI1
+ U2
-
-
U2=rI1 r=U2/I1 r称为转移电阻
（4）电流控制电流源（CCCS) ——晶体管放大器
I1 + U1=0
-
I2
I2= βI1
RS=3(Ω)
I4=(Us-Us′)/(RS+RS′+R4)
2、求a′、c的等效电路 （4）可以推广到含源支路的等效变换。
恒压源的电流由外电路确定，恒流源的电压由外电路确定。 （4）可以推广到含源支路的等效变换。
电源的两种模型及其等效变换.
● 电流源
实际电流源的外特性——输出电压和电流均随RL而定。
理想电流源的外特性——其输出电流恒定不变，输出电压随
RL而定。
即: U= IS RL
电源的等效变换
● 电压源与电流源等效互换
I
I
+
+
+
US
-
U
RL
IS
I0 RS U
RL
R0 –
-
等效变换的条件
R0 = RS
IS = US / R0 或 US =IS RS
电源的2种模型及等效变换
电源的等效变换
电压源 电流源
电源的等效变换
电压源 电流源
电源的等效变换
● 电源的等效变换
电源是任何电路中都不可缺少的重要组成部分，实际电源 有电池、发电机、信号源等。
电压源和电流源是从实际电源抽象得到的电路模型。
电源的等效变换
● 电压源
电压源—为电路提供一定电压的电源。 输出电压： U= RLE / (R0+RL ) 输出电流由外电路RL 而定
I +
IS
I0 RS U
RL
-
实际电流源模型
● 电流源
电源的等效变换
理想电流源—如果电源内阻为无穷大，电源将对外电路提供 一个恒定不变的电流，叫做理想电流源，简称恒流源。
输出电流恒定, 即： I=IS
输出电压取决于外电路负载电阻的大小，即: U= IS RL
I
+
IS
U
RL
-
理想电流源模型
电源的等效变换
I
+
+
E -
U
RL
R0 –
电源的等效变换
例 用电源等效变换的方法求图中的I
2Ω
+ 6V3Ω
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
3Ω 2A
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
2A 3Ω
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
4A
+ -
4V
I
2Ω
4Ω 1Ω
4A
+ - 8V-
4V
I
2Ω
4Ω 1Ω
2Ω
+ -
4V
I
4Ω 1Ω
+ -
+ Us-
a
5Ω
b
b
Us = Is × 5 =5V
3、两种特殊情况
与恒压源并联的元件在等效变换中不起作 用,将其断开.
a a
+ US -
I
U
RIs
RL
b
+
US
-
b
U = US I = U / RL
与恒流源串联的元件在等效变换中 不起作用,将其短路.
I
a
Is
R -+
U RL b
a Is
b
I=Is U=I RL
2、注意事项
等效互换是对外电路而言的,内部电路并 不等效.
恒压源与恒流源之间不能等效变换.
变换时注意电源的方向,电流源的流向是 从电压源正极出发.
例 :将图示的电压源变成电流源
+
10V
-
2Ω
I
a
I a
Is 2Ω
b
b
电源模型等效变例题讲解
电源模型等效变换例题讲解
例1、有一直流发电机，E=230V，Ro=1Ω，当负载电阻RL=22Ω时，用电源的两种电路模型分别求电压U和电流I，并计算电源内部的损耗功率和内阻压降，看是否也相等？
解：（1）计算电压U和电流I。
在图（a）中
在图（b）中
计算结果证明，两种模型对负载RL是等效的。
（2）计算电源内阻压降和电源内部损耗的功率。
在图（a）中
在图（b）中
URO＝220V
比较计算结果，两种模型内部是不等效的。
例2.求电流I=?
解：等效为
例3.电路如图所示。
用电源模型等效变换的方法求I 。
分析：与理想电压源并联的支路，可开路处理；与理想电流源串联的支路可以短路处理。
解：原电路可等效为
在此基础上进一步化简
注意：待求电压或电流支路在变换过程中应保留在电路中，不参与等效变换。
1.5电源及电源等效变换法
+ U _ 1
R1 IS
a + U _ 1
R1 IS I R I1 R1 IS
a
I R
(2)由图(a)可得： (b) b I R1 IS－I 2A－4A －4A
U1 10 I R3 A 2A R3 5 理想电压源中的电流 I U1 I R3－I R1 2A－(－4)A 6A
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) 1 2
解:
I 2A 3 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
– 2 I 4A (c) 2
82 I A 1A 2 2 2
2 2V 2 2 + 8V – (d)
+
+
+ 2 2V 2
I
–
I
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 例3： 电路中1 电阻中的电流。 2
2 3 + a + a 2 + 2V b + 5V (c) + U b a
+ 5V – (a)
U
b
2
3 5A (b)
U
解:
+
2 + 5V – (a) U a 5A b (b) 3 + U b a
+ + 5V – (c)
U
a
b
1.5.4 电源等效变换法
一、电源等效变换法的解题步骤
（通常画在右边） 1、整理电路，将所求支路画到一边； 2、将所求支路以外的部分， 用电压源、电流源相互等效的方法进行化简； 3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路；
最新国家开放大学电大《电工电子技术》机考任务判断题题库及答案
最新国家开放大学电大《电工电子技术》机考任务判断题题库及答案判断题题库：1.基尔霍夫定律的理论依据是电荷守恒定律及能量守恒定律，对电路中各元件的种类、性质需加以限制。
（错）2.电路电流的实际方向是电位降低的方向，但不能据此来判别电流源或电压源上电流或电压的关联性。
（错）3.电路电流的实际方向是电位降低的方向，可依此来判别电流源或电压源上电流或电压的关联性。
（错）4.基尔霍夫定律即适用于线性电路，也适用于含非线性元件的电路。
-（对）5.两种电源模型的等效变换只是对相同外部电路而言，对电源内部是不等效的。
-（对）6.判别一个元件是吸收功率还是提供功率，取决于元件上电压和电流的实际方向，二者相同时是提供功率，相反时是吸收功率。
（错）7.在交流电路中，为了研究多个同频率正弦量之间的关系，常常选择其中一个作为参考，称为参考正弦量。
（对）8.由于正弦量与相量存在对应关系，所以相量等于正弦量。
（错）9.三相交流电路中，无论负载是对称还是不对称，三相电路总的有功功率都等于各相负载的有功功率之和。
（对）10.由对称三相电路有功功率P=3U P I P COSΦ=U L I L COSΦ可知，相位差即是相电压和相电流间的相位差，也是线电压和线电流的相位差。
（错）11.因为电流I与功率因数COSΦ成反比，所以功率因数减小，电流在输电线路上的功率损耗越小。
（错）12.自耦变压器具有结构简单、体积小、节约材料、效率高等优点，能够作为安全变压器使用。
（错）13.异步电动机的电磁转矩是由旋转磁场主磁通与转子电流的无功分量相互作用而产生的。
（错）14.三相异步电动机的功率因数COSΦ总是滞后的。
（错）15.在三相异步电动机的三个单相绕组中，三相对称正弦交流电的幅值相等，相位互差1500。
（错）16.绕线型感应电动机转子串电阻可以增大起动转矩；笼型感应电动机定子串电阻亦可以增大起动转矩（错）17.从能量控制的角度看，基极电流对直流电源提供的能量起到了控制作用，微小的基极电流能够控制发射极和集电极电流。
统一电源形式下的两种电源模型等效变换
统一电源形式下的两种电源模型等效变换粟世玮;马强;熊炜【摘要】利用电压源与电流源两种模型之间的等效变换求解某一支路电压、电流,这在电路化简中是一种非常方便的方法.文章提出统一电源形式下的等效变换的方法,并介绍了在化简过程中对特殊元件的处理技巧,使得化简过程更简单、快捷.【期刊名称】《通信电源技术》【年(卷),期】2013(030)001【总页数】3页(P37-38,41)【关键词】电压源;电流源;等效变换;化简;统一电源【作者】粟世玮;马强;熊炜【作者单位】三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌443002;宜昌供电公司电能计量中心,湖北宜昌443002;三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌443002【正文语种】中文【中图分类】TN86在对复杂电路进行计算分析时，往往遇到只需求某一支路电流或电压的问题。
当然，解决方法多种多样，例如：支路法、网孔法、节点法等等。
这些方法的缺点是电路越复杂，所列方程越多，求解越困难。
若能利用电压源与电流源之间的等效变换逐步化简电路，则能免除解联立方程组的问题，使最终的计算变得非常简便。
但是，等效变换只能在实际电压源与实际电流源之间进行，而理想电压源与理想恒流源之间则不能进行变换，使得这种方法的运用受到了很大的限制。
为此，若对理想电压源及理想电流源的性质进行一些补充，使问题得以方便、快捷的解决，那么等效变换的运用范围就可以大大扩展。
1 两种电源模型及其等效变换一个实际电源可以用两种不同的电路模型来表示，分别是电压源模型和电流源模型，即可以用理想电压源与电阻的串联、理想电流源与电阻的并联来表示。
图1所示为电压源E和内阻R0的串联组合，在端子ab处的电压U与电流I的关系为：图2所示为电流源Is和内阻R0的并联组合，在端子ab处的电压U与电流I的关系为：即：所谓的等效变换，是对外等效，是对外部电路而言，两种电源模型具有完全相同的伏安特性。
由式（1）和式（3）可知，两个方程完全相同，也就是电压源模型与电流源模型在端子ab处的U和I的关系完全相同。
实际电源两种模型
u s2
u
u s n Rm i
i
us u
R
i
n
u s u sk k 1
m
R Rk k 1
2） n个电压源和m个电阻串联时，对任一外电路 （即对任意电流i）可等效成一个电压源串电阻的支路。
程序设计 网络课件 教学设计 多媒 体课件 PPT文档
例1：求图所示单口网络的等效电路,并写出其VAR。
§ 2 6 一些含源支路的等效规律
一）电压源的串联
i
u s1
n
u s2
u
由KVL有uus usk
k1
i
us
u
u sn i
i
1） n个电压源串联时，对任意外电路（即对任
意电流i）可等效成程一序设个计 网电络课压件 教值学设为计 多us媒的电压源。
体课件 PPT文档
i
u s 1 R1
二）电路符号
+–
受控电压源
受控电流源
程序设计 网络课件 教学设计 多媒 体课件 PPT文档
三）受控源的分类 1）受控电压源： 电压控制电压源（VCVS） 电流控制电压源（CCVS）
2）受控电流源： 电压控制电流源（VCCS） 电流控制电流源（CCCS）
程序设计 网络课件 教学设计 多媒 体课件 PPT文档
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例3：在图一和图二中，求流过可变电阻 R和10V电压源的电流。
+
2
– 10V
N1
图一
i
+
i
R
– 10V
R
N2
图二
程序设计 网络课件 教学设计 多媒 体课件 PPT文档
实际电源的模型及其等效变换
前面取正号，不一致时取负号。
n个电流源并联可用一个电流源等效代替。
1
1
IS1 IS2
ISn
IS
2
2
n
等效电流源电流： I s I s1 I s2 I sn I sk k 1
如果 ISk 的参考方向与 IS 的参考方向一致时，式中ISk 的 前面取正号，不一致时取负号。
问题与讨论
哪个答 案对？
子1-1′处的电压 U与（输出）电流 (I外电路在图中没有画
出)的关系为：
I
IS
U R
电流源的伏安特性曲线如图（d）所示。
U
二、 电压源和电流源等效变换
如果电压源和电流源等效，则此电压源和此电流源在端子
1-1′处的 U和 I的关系将完全相同。
I +1
R
+
U
IS
US
_
_
1'
则 U US RI
I 1
+
R' U
所以令 R R US IS R
_ 1'
U 和 I IS R
相同。
电压源和电流源等效变换时注意US 和 IS 的参考方向，IS的
参考方向由 US的负极指向正极。
注意：两种电源模型之间的这种等效变换仅保证端子1-1′外 部电路的电压、电流和功率相同（即只是对外部等效），对 内部并无等效可言。
+
10V －
I
2A 2
I=?
? ? ?
例: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
电压源与电流源的等效变换
课 题 3－5两种电源模型的等效变换（2课时） 时间：10月15日教学目标 1．建立电压源和电流源的概念。
2．掌握电压源与电流源的等效变换。
教学重点 电压源与电流源的等效变换条件和应用场合。
教学难点 应用电压源与电流源的等效变换解题。
学情分析 学生在前面的学习中已接触过电压源。
课前复习戴维宁定理的内容。
第五节 两种电源模型的等效变换一、电压源1．电压源：为电路提供一定电压的电源。
2．恒压源：电源内阻为零，电源提供恒定不变的电压。
3．恒压源的特点（1）它的电压恒定不变。
（2）通过它的电流可以是任意的，且决定于与它连接的外电路负载的大小。
4．符号二、电流源1．电流源：为电路提供一定电流的电源。
2．恒流源：电源内阻为无穷大，电源将提供恒定不变的电流。
3．恒流源的特点（1）它提供的电流恒定不变，不随外电路而改变。
（2）电源端电压是任意的，且决定于外电路。
4．符号三、电压源与电流源的等效变换1．电压源 = 理想电压源串联内阻R 0电流源 = 理想电流源并联内阻R 02．电压源U = U S - I R 0I =0S R U U - 电流源I = I S -SR U 对外等效0S R U U - = I S - S R U 所以I S = 0S R U = SS R U ，R 0 = R S 3．结论（1）一个电压源与电阻的串联组合，可用一个电流源与电阻的并联组合来等效代替。
条件：I S = U S / R 0，R S = R 0，如下图（2）一个电流源与电阻的并联组合，可用一个电压源与电阻的串联组合来等效代替。
条件：U S = I S R S，R0 = R S如下图。
四、举例例1：例1例2：例2注意：（1）I S与U S的方向一致。
（2）等效变换对外电路等效，对电源内部不等效。
（3）恒压源和恒流源之间不能等效。
五、电源等效变换及化简原则1．注意点（3）2．两个并联的电压源不能直接合并成一个电压源，但两个并联的电流源可以直接合并成一个电流源。
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两种电源模型的等效变换
班级：10数控1 讲授教师：李婷婷（电子电工）
【课时】共两课时，本节第一课时
【教材分析】本节课选自《电工基础》第三章第五小节的内容：两种电源模型的等效变换。
让学生建立电压源、电流源的概念，了解它们的特性及等效变换方法。
等效变换是电工技术中常用的电路分析方法。
【教学目标】1、知识目标：建立电压源和电流源的概念，了解它们的特性及等效变换。
2、技能目标：学会电压源和电流源等效变换。
3、情感目标：培养学生电路中“等效”这个词的概念。
【教学重难点】教学重点：电压源和电流源的概念和特点。
教学难点：电压源和电流源的等效变换。
【教学方法】讲授法、练习法
【教学平台与资源】黑板
【教学过程】
师生互动解此题练习题。
【教学反思】学生对两种电源等效转换的概念建立还不是很熟悉，需要今后通过更多的练习来加强他们对等效转换的记忆，利用已得的转换条件结合例题进行逐一分析讲解，这样有助于更好的锻炼学生的分析判断能力，并掌握本节课的内容。