鸽巢问题课件PPT

商
不管怎样分总有一个鸽巢至少
可以再分得1只鸽子
把7本书放进3个抽屉里，不管怎样放总有一个抽屉至少放进几本书？ （如果有8本、9本、10本、12本呢？、、、、、、
如果把100本书放Baidu Nhomakorabea30个抽屉呢？）
7本： 8本： 9本： 10本： 12本：
7÷3=2（本）......1（本） 8÷3=2（本）......2（本） 9÷3=3（本） 10÷3=3（本）......1（本） 12÷3=4（本）
至少数： 2+1=3（本） 至少数： 2+1=3（本） 至少数： 3（本） 至少数： 3+1=4（本）
至少数： 4（本）
100本： 100÷30=3（本）......10（本） 至少数： 3+1=4（本）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理， 它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提 出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又 称“狄利克雷原理”。
数学游戏：抢凳子 4名同学抢3条凳子
总有一个凳子上至少要坐2个同学
把4支笔放进3个笔筒里
有几种放法?
温馨提示：
1、所有笔都必须放进笔筒 里（不考虑笔筒的顺序，没 有放笔的用0表示）。
2、想一想，怎样放才能做 到不重不漏。
3、你们组有几种不同的摆 法，并做好记录。
例1、把4支笔放入3个笔筒中。
（4 ， 0 ，0） （3 ， 1 ， 0）
奖励棒棒糖一个
奖励棉花糖一个
全班同学为你鼓掌
某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（ B ） A、至少有2名男生是在同一个月出生的 B、至少有2名女生是在同一个月出生的 C、全班至少有5个人是在同一个月出生的
奖励棉花糖一个
在下面的任意29位老师中，至少有多少位 老师的属相相同？
“鸽子”：29位老师
（2， 2， 0） （2， 1， 1）
总有一个笔筒里至少有（ 2 ）支笔
这样分实际上是先怎么分？你能试着列算式吗？
平均分
剩下的1支笔不管怎么放，总有一个笔筒中至少
放了（ 2 ）支笔。
7只鸽子飞回5个鸽巢，至少有 2 只鸽子 飞回同一个鸽巢里，为什么？
7÷5=1（只）......2（只）
至少数：1 + 1 =2（只）
德国 数学家 狄利克雷 （1805.2.13～1859.5.5）
抽屉原理有两个经典案例： 一个是把10个苹果放进9个抽屉里， 总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所 以这个原理又称“抽屉原理”。 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有 一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称 为“鸽巢原理”。
1、把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到（ 3）颗糖果。 2、在3个篮子里装9个苹果，总有一个篮子至少要装入（ 3 ）个苹果。 3、在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进（ 6）块橡皮
“鸽巢”：12种属相
29÷12=2（人）……5（人） 2 + 1 =3（人）
至少有3个人的属相相同
奖励练习本一本+ 红笔 一支