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4.10 正切函数的图象和性质
2020/10/18
1
知识回顾：
1. 什么是正切线？
2. 什么是周期函数？
3. 如何利用单位圆中的正
弦线作出正弦函数图象？
2020/10/18
2
一：用正切线作正切函数的图象
首先我们一起分析一下正切函数y=tanx 是否为周期函数？
因为 f(x )tax n)(
taxn f(x)
2020/10/18
6
三. 例题：
例 1 ：求 y 函 taxΒιβλιοθήκη Baidu 数 ()
4 的定义域 .
2020/10/18
7
例 2： 不通过求值， 比较下列各组中
两个正切函数值的大小:
（ 1 ） ta1n6 与 7 ta1n7 ; 3
(2 )ta 1 n1 ()与 ta 1 n3 ().
菑
4
5
2020/10/18
所以 y=tanx 是周期函数， 是它的一个周期
2020/10/18
3
类似正弦曲线的作法，我们先作正 切函数在一个周期上的图象。下面我们 利用正切线画出函数
ytax,n x (, ) 22
的图象
2020/10/18
4
二：正切函数的性质：
1. 定义域：
x x 2 k,k Z
2. 值域：
正切函数的值域是实数集R 3. 周期性：
正切函数是周期函数,周期是
2020/10/18
5
4. 奇偶性：
因为 ta n x)(taxn
所以正切函数是奇函数,正切函 数的图象关于原点 O 对称.
5. 单调性： 由正切函数图象可知:正切函数在开区间
( 2 k, 2 k)k ,Z内都是增函数
8
巩固练习
课本P71 2, 3,5,6
2020/10/18
9
四：小 结
（1）正切函数的图象； （2）正切函数的性质： 定义域，值域，周期性，奇偶性, 单调性
2020/10/18
10
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
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知识回顾：
1. 什么是正切线？
2. 什么是周期函数？
3. 如何利用单位圆中的正
弦线作出正弦函数图象？
2020/10/18
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一：用正切线作正切函数的图象
首先我们一起分析一下正切函数y=tanx 是否为周期函数？
因为 f(x )tax n)(
taxn f(x)
2020/10/18
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三. 例题：
例 1 ：求 y 函 taxΒιβλιοθήκη Baidu 数 ()
4 的定义域 .
2020/10/18
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例 2： 不通过求值， 比较下列各组中
两个正切函数值的大小:
（ 1 ） ta1n6 与 7 ta1n7 ; 3
(2 )ta 1 n1 ()与 ta 1 n3 ().
菑
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所以 y=tanx 是周期函数， 是它的一个周期
2020/10/18
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类似正弦曲线的作法，我们先作正 切函数在一个周期上的图象。下面我们 利用正切线画出函数
ytax,n x (, ) 22
的图象
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二：正切函数的性质：
1. 定义域：
x x 2 k,k Z
2. 值域：
正切函数的值域是实数集R 3. 周期性：
正切函数是周期函数,周期是
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4. 奇偶性：
因为 ta n x)(taxn
所以正切函数是奇函数,正切函 数的图象关于原点 O 对称.
5. 单调性： 由正切函数图象可知:正切函数在开区间
( 2 k, 2 k)k ,Z内都是增函数
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巩固练习
课本P71 2, 3,5,6
2020/10/18
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四：小 结
（1）正切函数的图象； （2）正切函数的性质： 定义域，值域，周期性，奇偶性, 单调性
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谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日