职高高三数学试卷

数学试卷

一、选择题

（1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则A B= ……………………………………（ ）

（A ）{}4 （B ）{}1,2,3,4,5,6 （C ）{}2,4,6 （D ）{}1,2,3

（2）函数y cos 3x =的最小正周期是 ……………………………………（ ） （A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ）3

π （3）021log 4()=3

- ……………………………………（ ） （A ）9 （B ）3 （C ）2 （D ）1

（4）设甲：1, :sin 62

x x π

==乙，则 ……………………………………（ ） （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；

（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；

（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；

（D ）甲是乙的充分必要条件。

（5）二次函数222y x x =++图像的对称轴方程为 ……………………………………（ ）

（A ）1x =- （B ）0x = （C ）1x = （D ）2x =

（6）设1sin =2

α，α为第二象限角，则cos =α ……………………………………（ ） （A ）32- （B ）22- （C ）12

（D ）32 （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 ……………………………………（ ）

（A ）2y x = （B ）2x y = （C ）2log y x = （D ）cos y x =

（8）曲线21y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k= ………………………（ ）

（A ）2或2 （B ）0或4 （C ）1或1 （D ）3或7

（9）函数lg 3-y x x =+的定义域是 ……………………………………（ ）

（A ）（0，∞） （B ）（3，∞） （C ）(0，3] （D ）（∞，3]

（10）不等式23x -≤的解集是 ……………………………………（ ）

（A ）{}51x x x ≤-≥或 （B ）{}51x x -≤≤ （C ）{}15x x x ≤-≥或 （D ）{}15x x -≤≤

（11）若1a >，则 ……………………………………（ ）

（A ）12

log 0a < （B ）2log 0a < （C ）10a -< （D ）210a -<

（12）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程必选修，则不同的选课方案共有…（ ）

（A ）4种 （B ）8种 （C ）10种 （D ）20种

（13）过函数6y x

=上的一点P 作x 轴的垂线PQ ，Q 为垂足，O 为坐标原点，则OPQ ∆的面积为 ………………………………………………………………………………（ ）

（A ）6 （B ）3 （C ）12 （D ）1

（14）过点（1，1）且与直线210x y +-=垂直的直线方程为………………………………（ ）

（A ） 210x y --= （B ）230x y --= （C ）230x y +-= （D ）210x y -+=

（15）在等比数列{}n a 中, 2=6a ，4=24a ，6=a ……………………………………（ ）

（A ）8 （B ）24 （C ）96 （D ）384

（16）已知抛物线24y x =上一点P 到该抛物线的准线的距离为5，则过点P 和原点的直线的斜率为 ………………………………………………………………………（ ）

（A ）45 或45- （B ）5544

-或 （C ）11 -或 （D -或（17）以正方形ABCD 的A 、C 点为焦点，则过B 点的椭圆的离心率为……………………（ ）

（A （B ）

12 （C ）2 （D ）12

二、填空题

（18）若向量=x a （，2），=b （-2，3），//a b ，则x=

（19）若α是直线2y x =-+的倾斜角，则=α

（20）在ABC ∆中，若1sinA=3，C=150∠，BC=4，则AB= （21）已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为

（22）sin (45)cos cos (45)sin αααα-+-的值为

（23）设2124x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()f x = （24） 15cos =

（25）点)2,1(-p 到直线01568=+-y x 的距离为

三、解答题

（26）已知等差数列{}n a 中，19a =，380a a +=

（Ⅰ）求等差数列的通项公式

（Ⅱ）当n 为何值时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，并求该最大值.

（27）如图，塔PO 与地平线AO 垂直，在A 点测得塔顶P 的仰角PAO=45∠，沿AO 方向前进至B 点，测得仰角PBO=60∠，A 、B 相距44m ，求塔高PO.

（28）已知一个圆的圆心为双曲线

221412x y -=的右焦点，并且此圆过原点. （Ⅰ）求该圆的方程；

（Ⅱ）求直线y =被该圆截得的弦长.

（29）在7)1(+ax 的展开式中，3x 的系数是2x 的系数与4x 的系数的等差中项，若实数1>a ，求a 的值.

（30）某零件加工企业给工人每月的报酬由三部分组成，（1）基本工资：1000元；（2）购买O B A

各类保险：400元；（3）计件工资：按加工的零件数进行计算，当加工的零件数不超过100个时，每加工一个零件付报酬2元；当超过100个时，每多加工一个零件付报酬4元。又已知每个零件除工人的报酬外还需材料费等成本为5元，销售单价为25元。

求解下列问题：

（1）当某人某月加工的零件数为80个时，他可为企业创造利润多少元

（2）建立每个工人每月为企业创造的利润y(元)与加工的零件数x（个）之间的函数关系式；（3）每个工人每月至少需加工多少个零件才能为企业创造利润