2018年高考数学(理)总复习 双基过关检测“基本初等函数及应用” Word版含解析

“基本初等函数及应用”双基过关检测

一、选择题

．化简[(－)]－(－)的结果是( )

．－．

．－．

解析：选[(－)]－(－)＝()－＝－＝.

．函数()＝(＋)－(>，且≠)的图象必过定点( )

．() ．(，－)

．(－，－) ．(－，－)

解析：选令＝－，得＝，此时(－)＝－，故选.

．(·济宁诊断)已知幂函数()＝·α的图象过点，则＋α＝( )

．

．

解析：选由幂函数的定义知＝，又＝，所以α＝，解得α＝，从而＋α＝. ．(·郑州模拟)设>，二次函数()＝＋＋的图象可能是( )

解析：选结合二次函数＝＋＋(≠)的图象知：

当<，且>时，若－<，则<，>，故排除，

若－>，则>，<，故排除.

当>，且>时，若－<，则>，>，故排除，

若－>，则<，<，故选项符合．

．(·成都模拟)设＝－，＝，＝，则，，的大小关系是( )

．<<

．<<

．<<

．<<

解析解析：选因为＝－＝>>，＝<，所以>>.故选.

．(·长春模拟)函数＝＋＋＋的值域为( )

．(，＋∞)

．(，＋∞)

．(－∞，＋∞)

．[，＋∞)

解析：选令＝，则函数＝＋＋＋可化为＝＋＋＝(＋)(>)．

∵函数＝(＋)在(，＋∞)上递增，

∴>.

∴所求值域为(，＋∞)．故选.

．(·大连二模)定义运算：＝(\\(，≥，，<，))例如：＝，(－)＝，则函数()＝

(－)的最大值为( )

．

．

．

．

解析：选由题意可得()＝(－)＝(\\(，≤≤，－，>或<，))

当≤≤时，()∈[]；当>或<时，()∈(－∞，)．

综上可得函数()的最大值为，故选.

．已知函数()＝是奇函数，且在＝处有意义，则该函数为( )

．(－∞，＋∞)上的减函数

．(－∞，＋∞)上的增函数

．(－)上的减函数

．(－)上的增函数

解析：选由题意知，()＝(＋)＝，∴＝－，

∴()＝＝，令>，则－<<，排除、，

又＝－＝－＋在(－)上是增函数，

∴()在(－)上是增函数．选.

二、填空题

．(·连云港调研)当>时，函数＝(－)的值恒大于，则实数的取值范围是．

解析：由题意知，－>，解得>.

答案：(，＋∞)

．若函数()是幂函数，且满足()＝()，则的值等于．

解析：设()＝，

又()＝()，

∴＝×，

解得＝，

∴＝＝.

答案：

．若<(>，且≠)，则实数的取值范围是．

解析：当<<时，<＝，解得<<

；当>时，<＝，解得>.

答案：∪(，＋∞)

．若函数()＝＋－在(，＋∞)上单调递增，则实数的取值范围是．

解析：∵()＝＋－，